人教版六年级数学下册 第6单元 整理和复习 1. 数与代数 第5课时 数的运算(3)
根据问题想条件 实际每天种的棵数比原计划每天多种多少棵？ 五年级平均每人捐款多少元？ 小明几分钟可以从家到学校？ 剩下的书还需要几小时能装订完? 芳芳买笔一共花了多少元? 这堆煤实际烧了多少天？
常见的数量关系
速度×时间＝路程 单价×数量＝总价 工作效率×工作时间＝工作总量 收入－支出＝结余 本金×利率×时间＝利息 ......
通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主 要步骤？
首先要理解题意， 弄清楚问题和已有 的信息。
分析数量关 系很重要。
解答之后还 要检验结果， 反思解决问 题的过程。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上
交32件作品，六（2）班比六（1）班多交
1 4
。两个
班共交了多少件作品？
六（1）班：|——|———| ——|——|多
1 4
六（2）班：|—————————|——|
？件
二班：32×（1＋
1 4
）＝40（件）
两个班：32＋40＝72（件）
画图可 以帮助 我们思 考。
二、梯度练习
某车间有男工332人，女工83人，__________？（根据题 目中的已知条件，分别在横线上提出不同的问题，编成简单 的应用题并解答）
①一共有多少人？332＋ 83 ＝ 415（人）
四、布置作业
快车从甲城开到乙城需要8小时，慢车从乙城开 到甲城需要10小时。现两车同时从甲、乙两城相 对开出2小时，两车一共行了180km。甲、乙两城 相距多少千米？
180÷2÷（
1 8
＋
1 10
）
＝90×
40 9
＝400（km）
再见！
商场12月份卖出男装1800件，卖出的女装占服 装总数的 ，卖出的童装数量与男装、女装和的 比是1：5，这3种服装一共卖出多少件？
1÷（
1＋5
）＝
1 6
1800÷（
1－
1 3
－
1 6
）
＝1800×2
＝3600（件）
答：这3种服装一共卖出3600件。
三、课堂小结
你的收获
1. 认真读题，理解题意； 2. 分析题目中的数量关系； 3. 判断解决问题的方法，列出算式； 4. 计算； 5. 验算。
②男工比女工多多少人？332－83 ＝ 249（人）
③男工人数是女工的几倍？332÷83＝ 4
④女工人数是男工的几分之几？83÷332
＝
1 4
丰收农具厂加工一批零件，原计划每天加工360 个，18天完成，实际每天多制造72个。照这样计 算，可提前几天完成任务？
18－360×18÷（360＋72） ＝18－6480÷432 ＝18－15 ＝3（天） 答：可提前3天完成任务。
【人教版】六年级下册数学：第6单元第5课时 解决问题 教案
第6单元整理和复习1.数与代数第5课时解决问题【教学目标】1.使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识,形成评价与反思的意识。
2.形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
【教学重难点】重难点：掌握应用题的一般解题步骤,理解并掌握分析应用题数量关系的两种方法。
【教学过程】一、复习回顾复习简单应用题。
（1）算一算。
过程要求：①利用计算卡片逐一出示算式。
②学生口算，直接说出计算结果。
③选择部分算式要求学生说一说过程与方法。
（2）下面各题只列式不计算。
①六年级学生为灾区捐款，六年级（一）班捐款105元，六年级（二）班捐款98元。
两个班一共捐款多少元？②学校图书馆买来150本故事书，借给五年级（一）班48本，还剩多少本？③农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？④水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？⑤成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？⑥五年级有学生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？教师：逐一指名列式，并要求说出为什么要这样列式，它表示的是什么意义？（说出加、减、乘、除。
）教师小结：这些都是一些简单的应用题，从以上的应用题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的。
也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。
如果是一道复合应用题我们又该怎样入手呢？怎样熟练地掌握解题技巧呢？复习复合应用题。
1.出示教材第78页第10题。
学生读题，理解题意。
教师提问：①解决问题时一般可以分成几个主要步骤？每一步做什么？②分析数量关系时有几种方法？你运用的是什么方法？③需要借助线段图等直观手段吗？④解决问题时要注意什么？教师：同学们先独立思考一下，然后在小组之间讨论交流。
学生汇报，教师板书。
人教版六年级数学下册第6单元《 整理和复习 》1数与代数【全单元】课件
探索新知
奇数和偶数：
奇数
自然数
在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。
偶数 在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
探索新知
奇数+偶数=（ 奇 数）； 奇数+奇数=（ 偶 数）； 偶数+偶数=（ 偶 数）。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
探索新知
互质数：
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
互
1.两个相邻的自然数（0除外）。
质
2.两个相邻的奇数。
数
3.两个不相同的质数。
的
4.较小的数是质数，较大的数不是它的倍
几
数的两个数。
种
5.较大数是质数的两个数。
情
况
6.1和任何一个非0自然数。
小数的读法：
读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小 数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读 出每一个数位上的数字。
45.732 读作：四十五点七三二。
探索新知
小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
如果将小数点向右移动一位， 这个数就会扩大到原来的10倍；
如果将小数点向左移动一位，
这个数就会缩小到原来的
1 10
……
探索新知
小数的大小比较：
（1）正小数＞0＞负小数
（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分 大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分 位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位 上的数大的小数就大…… （3）负小数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右 边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。
人教部编版六年级数学下册《第6单元整理和复习1数与代数【全套】》精品PPT优质课件
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6 整理和复习
1. 数与代数 第1课时 数的认识（1）
一 情境导入
你学过哪些数？它们在生活中有哪些应用？阅读下面的资料， 你能发现什么？
中国奥运健儿伦敦展风采
一 情境导入
第30届夏季奥林匹克运动会于2012年7月27日至8月12日在英 国伦敦举行。来自205个国家和地区的代表队的总计10500名运动 员参加了26个大项（合302个小项）的比赛。花费4.96亿英镑修 建的主体育场“伦敦碗”可容纳8万观众。中国代表团共有396名 运动员（男171名、女225名）参加比赛，约占总运动员人数的 3.77%。中国获得了38枚金牌、27枚银牌和23枚铜牌，列金牌榜 和奖牌榜的第二位，其中金牌数约占总数302枚的八分之一，虽 然金牌数比在北京举行的第29届奥运会出现了25.5%的负增长， 但仍然取得了中国体育代表团参加在境外举办的历届奥运会的最 好成绩。
一 巩固练习
P74T3
3.说出下面各数中“2”的含义。
23
表示2个十
0.52
2 3
表示2个百分之一 表示2个三分之一
203.7
表示2个百
一 巩固练习
P75T4
4.填空，使每横行的各数相等。
小数
分数
百分数
0.4
2 5
40％
0.75
3 4
75％
0.8
4 5
80％
一 巩固练习
P75T5
5.数字2、3、4、5能组成多少个没有重复数字
，3和
5的公倍数是
。
答：（3）24，32，34，42，52，54是2的倍数；
24，42，45，54是3的倍数；
小学六年级下册数学 第六单元整理和复习 数与代数数的运算 ppt课件
13. 四则运算的关系 观察下列算式，说说四则运算之间有何关系：
小学六年级下册数学 第六单元整理 和复习 数与代数数的运算
1
整整理理和和复复习习(1.(1数. 数与与代代数数) )
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
一个加数＝和－另一个加数
被减数＝减数＋差 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝除数×商 除数＝被除数÷商
根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算 的一般方法是什么？
加法可用减法或加法验算；减法可以用加法或减法验算； 乘法可以用乘法或除法验算；除法可以用乘法或除法验算。
先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位
用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
9.区别与联系
相同点：小数乘法先按整数乘法计算法则计算，小数除法把 除数转化成整数后，也按整数除法法则计算。
不同点：小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。
10.分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积 作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。 11.分数的除法法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘 乙数的倒数。 区别与联系：
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。
最新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数数的认识课件
（3）你们能在数轴上标出这些数的位置吗？
3 - 3.5 - 4 1/4
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的认识
小数
最新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数数
12
的认识
小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……这 样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……可 以用小数表示。
19
的认识
分数的分类
真分数
分数
分子小于分母， 分数值小于1
假分数
分子大于或等于分母， 分数值大于或等于1
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的认识
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以同一 个数（不等于0），分数的大小不变。
但分数的单位变了
分数的约分与通分
约分： 分子与分母为互质数。（最大公因数）
如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩 1
小到原来的…… 10
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的认识
小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大 小不变。
小数点的移动
小数点
左移：缩小， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
右移：扩大， 一位10倍，两位100倍，三位1000倍
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分 之几，三位小数表示千分之几。
小数的单位
一位小数是0.1，两位小数0.01，三位小数 0.001……..
最新人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数数
13
的认识
小数的分类
有限小数
春季人教版数学六年级下册第6单元《整理和复习：数与代数》课件
做数位，如5是1位数，25是两位数， 256是3位数，3春季0人0教版0数学是六年4级下位册第数6单 。
元《整理和复习：数与代数》课件
数位顺序表
整数部分
…
亿级
万级
个级
数…千百十亿千百十万千百十个
位
亿亿亿位万万万位位位位位
位位位
位位位
小
小数部分
数
点
.
十百千万… 分分分分
位位位位
小数的分类
有限小数
小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数
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小数的分类
纯小数 小于1
小数
带小数 大于1
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（三）小数位置移动引起小数大小变化
提问1： 如果将30.4和3.6这两个数的小数点 位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会 发生怎样的变化呢？
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数的 比较大小
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整数的大小比较
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百分数与分数、小数的互化
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百分数的生活应用
折扣 税率 利率
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数的认识 （二）
春季人教版数学六年级下册第6单 元《整理和复习：数与代数》课件
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人教版六年级下册数学6整理和复习(1
（3）化简下面各代数式。
6x＋7x－x＝12x
3.5y＋5.5y＋1＝ 9y＋1
z×b×1＝ zb
b×b＝ b2
47
第5课时 式与方程
（4）小芳今年x岁，妈妈的年龄比小芳的3倍大5 岁。妈妈今年（ 3x＋5 ）岁。
（5）小雨家采取节约用水措施，9月份节约用水 x吨，10月份节约的用水量是9月份的1.8倍。这两个月 共节约用水（ 2.8x ）吨。
6 整理和复习
数学配人教版
（六年级/下册）
1练习十四 第3课时 数的运算 第4课时 练习十五 第五课时 式与方程 第6课时 练习十六 第7课时 比和比例 第8课时 练习十七
2
第1课时 数的认识
1.填空题。
（1）某网上交易平台某天交易额高达995400300元。
13
第1课时 数的认识
（2）这些两位数中，哪些是2的倍数?哪些是3 的倍数？哪些是5的倍数？
2的倍数：12，32，52 3的倍数：12，15，21，51 5的倍数：15，25，35
14
第1课时 数的认识
（3）这些两位数中，2和3的公倍数是几？3和 5的公倍数呢？
12 15
15
第1课时 数的认识
（6）把 的分子减去8，要使分数的大小不 变，分母应减去（ 18 ）。
6
第1课时 数的认识
（× ） （√ ） （ ×）
7
第1课时 数的认识
（4）把0.025的小数点先向右移动三位，再向
左移动两位，得到的数相当于原来的 （ × ）
（5）因为5和8是互质数，所以它们没有公因
数。
（ ×）
8
第1课时 数的认识
解：设这棵杏仁桉树高 x m。 3x－68＝400 x＝156
新版人教版六年级数学下册第六单元整理和复习数与代数教案
新版人教版六年级数学下册第六单元整理和复习数与代数教案第六单元整理和复习单元备课一、教材简析整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容之后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。
因为原先学习时，知识在大脑皮层留下的暂时联系痕迹，经过一段时间，会逐渐模糊，出现遗忘。
而且学生对数学知识的理解，由浅入深，由此及彼，进而认识相关知识之间的内在联系，这个过程不是一次就能完成的，需要有个反复。
所以，通过整理与复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久记忆。
这对提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，也是非常有益的。
因此，本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
本单元教材，基于复习整理解决问题的思路和方法，设计了一系列的例题，并配备了必要的练习。
教学时，我要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。
同时，我还应该通过多种途径，如课内学生的发言、小组讨论、课后的作业批改、个别交谈等，了解学生的学习体会，发现他们的学习经验，在班上介绍或交流。
经验表明，六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于学生的发展，也有利于提高本单元的教学成效。
重点训练项目：计算能力和解决问题能力。
二、三维目标1、知识与技能：（1）比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。
能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
（2）巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
（3）掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
人教版小学六年级下册数学精品教学课件 第6单元 整理和复习 1.数与代数 第5课时 数的运算(二)
6.某商店新购进两台电视机，以每台4800元的价格出售。 其中一台的售价比进价高25%，另一台的售价比进价 低20%。总的来看，该商店是赚钱了还是赔钱了？
解决问题时，一般运用“分 析法”“综合法”和“综合 分析法”分析数量关系。
答：原计划每天生产226件。
4.某服装店卖一种裙子，原来每条的售价为120元，是 进价的150%。现在店主计划打折促销，但要保证每 条裙子的盈利不少于10元。问：折扣不能低于几折？
先求进价，用售价除以150%；再求现在的最低售价， 比进价高10元；最后用现在的最低售价除以原售价 求得最低折扣。
要求超速百分之几就用“超过限速的部分÷限速”
（80－60）÷60 ≈ 33.3% 20%＜33.3%＜50%
（5）有一条3米长的彩带，先剪去全长的－13 ，又剪去
－1 米，这时还剩下（ 3
－53
）米。
两次剪去的一样长吗？
第一次剪去的是全长的－13 ， 第二次剪去的是－1 米，不一样长。
3
3－3×－13 －－13 ＝－53 （米）
4
六(1)班 六(2)班
“1” 32件
画图可以帮助 多－14 ?件 我们思考。
先求六（2）班的，再求一共的。
32＋ 32×（1＋－14 ）＝72（件）
答：两个班共交了72件作品。
教材第77页第10题
你在解决问题的过程中，常用哪些策略？
画图
转化
列表
常用
策略
替换
列举
假设
要在理解题意的 基础上灵活选择， 运用合适的策略 帮助解决问题！
六年级数学下册第6单元整理和复习1数与代数第5课时数的运算3教案新人教版
第5课时数的运算（3）教学内容教科书P77第8题，完成教科书P79~80“练习十五”中第3、4、12、13、14题。
教学目标1.在回顾交流中，总结估算的方法，能用估算把握运算结果的范围或用估算解决实际问题，进一步体会估算的作用。
2.在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，并解释估算的过程，养成估算的习惯。
3.培养估算意识，发展估算能力，进一步发展数感。
教学重点在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
教学难点养成估算习惯，发展估算直觉,发展数感。
教学准备课件。
教学过程一、估算练习，复习估算方法1.课件出示教科书P79“练习十五”第3题。
指名汇报，集体交流。
【学情预设】学生能根据过去的经验进行估算，注意估算的答案不唯一。
例如：803-207，可以将两个数都估成整百数进行估算，也可以只将其中的一个数估成整百数进行估算，教师都要予以肯定。
师小结：估算可能有多种结果，这些结果有些和精确值接近一些，但计算速度要慢一些；有些结果没有那么精确，但计算速度要快一些。
这些结果在现实生活中都有参考价值。
师：你能说说加、减、乘、除法估算的方法吗？教学笔记【学情预设】引导学生说出加法、减法、乘法估算时，通常用“四舍五入”法把参加运算的数看作与它最接近的整十、整百、整千数……再来进行计算；除法的估算中通常先估除数，然后根据乘法口诀来估被除数，例如632÷69的估算，先将除数估作70，再将被除数估作630，根据口诀“七九六十三”，可得结果大约是9。
【设计意图】复习具体的估算策略，提高学生的估算能力。
2.揭示课题。
师：请同学们回顾一下，学习和生活中哪些时候要用到估算？【学情预设】预设1：买东西的时候要估算带的钱够买几件物品，或者根据商品的价格估计需要带多少钱。
预设2：做计算题前可以用到估算，估算出结果的范围。
预设3：计算后要用到估算，可以检验计算的结果是否正确。
……师：估算在生活中有着这么广泛的应用，这节课我们就来梳理有关估算的知识。