2020-2020学年上学期八年级数学第一次月考试卷
19.(7 分)如图，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AD=AE，∠B=∠C，求证：BD=CE
班级：
考号：
姓名：
2020-2021 学年上学期八年级数学月考试题
（满分：100 分，时间：90 分钟）
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
2. 已知△ABC 和△DEF,满足下列条件一定全等的是（ ）
A. ∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D
B. AB=DE，BC=EF，∠C=∠F
是（ ）
A. △ABD≌△AFE
B. △AFE≌△ADC
C. △AFE≌△DFC
D. △ABC≌△ADE
7.如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°,AB 的垂直平分线交 AC 于
D，则∠DBC 的度数是（ ）
A. 25°
B. 20°
C. 35°
D. 30°
8.如图，AB=BD,AC=CD,∠ABD=110°则∠ABC 的度数是（ ）
连接 CD，若∠A=40°，则∠DCB 的度数是_________
16.如图，△ ACD 的周长为 10cm，AE=3cm，DE 是 AB 的
垂直平分线，则△ABC 的周长为_________cm.
三、作图题（8 分）
17.(4 分)如图，校园有两条路 OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌 C、D，学校准备安装一盏路 灯 P，要求灯柱的位置 P 离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出 灯柱的位置点 P．（请保留作图痕迹）
（3）△BOC≌△DOE；其中正确的是（ ）
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11.若点 A（a，-3）和点 B（4，b）关于 y 轴对称，则 a－b 的值为_____.
12.等腰三角形的一个角为 50°，则另两个角的度数为________________.
13.如图，AC⊥BD 于 C，∠A=∠D，BC=CE=4cm,CD=6cm，
则 AE 的长为_________cm.
14.如图，OC 平分∠AOB，CD∥OB，OD=5cm,则 CD 的长为
__________cm.
15.在△ABC 中，AB=AC，AC 的垂直平分线交 AB 于 D，交 AC 于 E
20.(7 分)如图，AD 是△ABC 的高，E 为 AC 上的一点，BE 交 AD 于点 F，BD=AD，FD=CD， 求证：（1）△ADC≌△BDF （2）BE⊥AC
四、解答题（28 分）
18.(7 分)如图，点 C 在 BF 上，AB∥DE,∠A=∠D，BE=CF,求证：△ABC≌△DEF
21．（7 分）等腰△ABC 的腰 AB=10 ㎝,AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于点 D , △BCD 的周长为 18 ㎝,求 底边 BC 的长.
C. AB=DE，BC=EF，∠A=∠E
D.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E
3. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为 40°，则它的顶角的度数为（ ）
A. 40°
B. 80°
C. 100°
D. 80°或 100°
4.在△ABC 和△DEF 中，∠B=∠E，AB=DE，增加下列条件，仍不能判定△ABC≌△DEF 的是
A. 55°
B. 50°
C. 65°
D. 60°
9.如图，CD 平分∠ACB,BE⊥CD 于 D，交 AC 于点 E，∠A=∠ABE，
AC=9，BC=5，则 BD 的长为（ ）
A. 4
B. 3
B. 2
D. 1
10.已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE 相交于 O，下列结论：（1）BC=DE，（2）CD=BE,
（）
A. ∠A=∠D
B. ∠C=∠F
C. AC=DF
D. BC=EF
5.在△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线，交 BC 于 D，BD=3cm,AD=4cm,则△ABC 的
面积为（ ）
A. 2cm2
B. 6cm2
C. 12cm2
D. 24cm2
6.如图，点 D 在△ABC 的边 BC 上，DE 交 AC 于 F，∠1=∠2=∠3，AE=AC,则下列结论正确的
2020年八年级上学期数学第一次月考试卷及答案
2020年八年级上学期第一次月考数学试卷4分，共40分）1.如图1，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A．2 B．4 C．6 D．83.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =（）．A．7 B．8 C．10 D．114.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图2如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS图1 图2 图3 图45.如图3，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )A．15° B．25° C．30° D．10°6.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A．5 B．6 C．7 D．87.如图4，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( )A．∠A=∠EDF B．∠B=∠E C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8.如图5，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为( )A．1 B．2 C．3 D．49.如图6，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5图5 图6 图7 图810.如图7，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图8，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理_________________．12.如果一个等腰三角形有两边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为__________．13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图9所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带_____.图9 图10 图11 图1214.如图10为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________.15.如图11，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_______．16.如图12，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到______________位置时，才能使△ABC≌△QPA.年八年级上学期数学第一次月考答题卡二、填空题（本题共24分，每小题4分）11._________________ , 12._______________ , 13.________________ ,14.__________________ , 15._______________ ， 16.________________ .三、解答题（共86分）17．（8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．18．(8分)张峰同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下.如图，AB∥OH∥CD，OB=OD，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米请根据上述信息求标语CD的长度.19．(8分)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．20.(10分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.(1)求证：△ABC≌△DEF; (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.21.(10分)如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．22.(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB； (2)若AC＝12 cm，求BD的长．23.(10分)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD=DF.求证：(1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB．24.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)证明：DC⊥BE. 25.(12分)已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．2020年八年级上学期第一次月考数学试卷（答案）4分，共40分）1.如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则等于（C）A.60°B.70°C.80°D.90°2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( B )A．2 B．4 C．6 D．83.一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x + y =（ D）．A．7 B．8 C．10 D．114.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（A）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS图1 图2 图3 图45.如图3，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( A )A．15° B．25° C．30° D．10°6.过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( D )A．5 B．6 C．7 D．87.如图4，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( B )A．∠A=∠EDF B．∠B=∠E C．∠BCA=∠F D．BC∥EF8.如图5，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为( B )A．1 B．2 C．3 D．49.如图5，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO︰S△BCO︰S△CAO等于（C）A．1︰1︰1 B．1︰2︰3 C．2︰3︰4 D．3︰4︰5图5 图6 图7 图810.如图6，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( C )A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图7，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是___三角形的稳定性_______．12.如果一个等腰三角形有两边长分别为4和9，那么这个等腰三角形的周长为____22______．13.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图8所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带__②___.图8 图9 图10 图1114.如图10为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=___135°_____.15.如图11，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=____67°___．16.如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到__AC的中点_位置时，才能使△ABC≌△QPA.三、解答题（共86分）17．（8分）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n﹣2）180°=360°，解得n=9．答：这个多边形的边数为9．18．(8分)张峰同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下.如图，AB∥OH∥CD，OB=OD，AC，BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为D，已知AB＝20米请根据上述信息求标语CD的长度.解：∵ AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO.(1分)又∵ OD⊥CD，∴∠CDO＝90°.∴∠ABO＝90°，即OB⊥AB.(3分)在△ABO与△CDO中，∴△ABO≌△CDO.(6分)∴ CD=AB=20米.(8分)(也可利用“AAS”证△ABO≌△CDO，其他过程相同).解析：根据AB∥OH∥CD，利用平行线的性质可知∠ABO=∠CDO(或者∠BAO=∠DCO).由题意可证明OD，OB分别是平行线AB与OH以及OH与CD之间的距离，故OD=OB，根据“ASA”或者“AAS”证明△ABO ≌△CDO，所以CD=AB，进而求出CD的长.19．(8分)如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．解：（1）如图所示：（2）DE∥AC∵DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC，∵∠ACD=∠A，∠ACD+∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDC，∴∠A=∠BDE，∴DE∥AC．20.(10分)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.(1)求证：△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.(1)证明：∵ BF=EC，∴ BF+FC=EC+CF，即BC=EF.(3分)又AB=DE，AC=DF，∴△ABC≌△DEF.(5分)(2)AB∥DE，AC∥DF.(7分)理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，∴ AB∥DE，AC∥DF. (10分)21.(10分)如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点．（1）求∠EBG的度数．（2）求CE的长．解：（1）∆ABE≅∆ACD∴∠EBA=∠C=42°（3分）∠EBG=0180—∠EBA=138°.（5分）(2) ∆ABE≅∆ACD∴AC=AB=9 AE=AD=6 .（8分）∴EC=AC-AE=9-6=3 . （10分）22.(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB；(2)若AC＝12 cm，求BD的长．(1)证明：∵AF⊥DC，∴∠ACF＋∠FAC＝90°，∵∠ACF＋∠FCB＝90°，∴∠EAC＝∠FCB，在△DBC和△ECA，⎩⎪⎨⎪⎧∠DBC＝∠ACB＝90°∠DCB＝∠CAEDC＝AE，∴△DBC≌△ECA(AAS)，∴BC＝AC（2）解：∵E是AC的中点，∴EC ＝12BC ＝12AC＝12×12 cm＝6 cm，又∵△DBC≌△ECA，∴BD＝CE，∴BD＝6 cm23.(10分)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD=DF.求证：(1)CF=EB; (2)AB=AF+2EB．证明：（1）∵ AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴ DE=DC．又∵ BD=DF，∴ Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），∴ CF=EB.（2）∵ AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴△ADC≌△ADE，∴ AC=AE，∴ AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．24.(10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板，如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图像，点B，C，E在同一条直线上，连接DC.(1)请找出图②中的全等三角形，并给予证明．(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)证明：DC⊥BE.解：(1)△ABE≌△ACD，证明：∵AB＝AC，AE＝AD，∠BAC＝∠EAD＝90°，∴∠BAC＋∠CAE＝∠EAD＋∠CAE，即∠BAE＝∠CAD，∴△ABE≌△ACD(2)由△ABE≌△ACD得∠ACD＝∠ABE＝45°，又∵∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝90°，∴DC⊥BE 25.(12分)已知Rt△ABC≌Rt△ADE，其中∠ACB=∠AED=90°．（1）将这两个三角形按图①方式摆放，使点E落在AB上，DE的延长线交BC于点F．求证：BF+EF=DE；（2）改变△ADE的位置，使DE交BC的延长线于点F（如图②），则（1）中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成立，写出此时BF、EF与DE之间的等量关系，并说明理由．证明：（1）如图①，连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠ACB=∠AEF=90°，AF=AF，∴Rt△ACF≌Rt△AEF， (4分)∴CF=EF，∴BF+EF=BF+CF=BC，∴BF+EF=DE； (6分)（2）如图②，（1）中的结论不成立，有DE=BF﹣EF，(8分)理由是：连接AF，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC=AE，BC=DE，∵∠E=∠ACF=90°，AF=AF，∴Rt△ACF≌Rt△AEF， (12分)∴CF=EF，∴DE=BC=BF﹣FC=BF﹣EF，即DE=BF﹣EF． (14分)。
八年级上学期数学第一次月考试卷(含答案)
八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分时间：120分钟）一.单选题。
（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（）.A.﹣1B.3.14C.√2D.152.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.﹣8的立方根是（）A.﹣2B.﹣12C.12D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（）A.±√16=±4B.√16=4C.√16=±4D.±√16=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（）A.某影城3号厅2排B.经十路中段C.南偏东40°D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A.（﹣5，3）B.（﹣3，﹣5）C.（﹣3，5）D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.﹣5C.1D.58.下列运算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2×√3=√6C.3√2－√2=3D.√12÷√3=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（）A.（﹣3，﹣2）B.（1，1）C.（1，2）D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（）A.（5，3）B.（3，5）C.（5，3）或（﹣3，3）D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。
（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为 .12.36的算式平方根是 .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x 轴对称的点的坐标是 . 14.在平面直角坐标系中，点M （a+1，a －1）在x 轴上，则a= . 15.对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算如下：a ×b=√a+b a －b，如3×2=√3+23－2，那么6×3= .16.已知a ，b 都是实数，若|a －2|+√b －4=0，则√ab a= . 三.解答题。
2020年秋季八年级上学期数学第一次月考试题含答案(人教版)
2020年秋季第一次月考八年级上学期数学试题含答案（人教版）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.的算术平方根是（ ）A ．4 B. 2 C.-2 D. ±22.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）3.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（ ）A.（2，9）B.（5，3）C.（1，2）D.（-9，-4）4.下列调查，适合用全面调查的事件是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解枣阳电视台《聚焦》栏目的收视率C.了解汉江中鱼的种类D.了解某班学生对“枣阳一城两花”的知晓率5.一个长方形在直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）6.下列四组值中不是二元一次方程12=-y x 的解的是（ ） A.⎪⎩⎪⎨⎧-==21,0y x B.⎩⎨⎧==1,1y x C.⎩⎨⎧==0,1y x D.⎩⎨⎧-=-=1,1y x 7.如图，直线AB,CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC.若∠EOC ︰∠EOD=2︰3，则∠BOD 的度数为（ ）A.36°B.40°C.35°D.45°8.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示为（ ）A.（1，2）B.（1，3）C.（2，1）D.（3，2）9.下列说法正确的是（ ）A.22是分数 B.圆周率π是无理数 C.38是无理数 D.无限小数都是无理数10. 已知点P （a ，1-a ）在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（ ）二.细心填一填（每题3分，共30分）21,358;x y x y -=⎧⎨-=⎩①②11.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。
河南省驻马店市第四中学2024—~2025学年八年级上学期第一次月考数学试题
河南省驻马店市第四中学2024—~2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．25的算术平方根()A．只有5 B．只有-5 C．有两个，是5±D．是252．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15 B．8，15，17 C．6，8，11 D．7，24，253．下列根式中，是最简二次根式的是（）A B C D4．如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（）A．9米B．12米C．15米D．24米5．在数23-，π2-，0， 3.3030030003-⋯，227中，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若a 2= 16 2 ，则a+b 的值是（）A．12 B．12 或4 C．14 或-2 D．147．如图，AB⊥数轴于A，OA＝AB＝BC＝1，BC⊥OB，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（）A B．2 C．3D．228．如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB ，BC ，则∠ABC 的大小是（ ）A ．60°B ．50°C ．45°D ．30°9．如图：在ABC V 中，CE 平分ACB ∠，CF 平分ACD ∠，且E F B C P 交AC 于M ，若5CM =，则22CE CF +等于（ ）A ．75B ．100C ．120D ．12510．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，如果点D ，E 分别为BC ，AB 上的动点，那么AD DE +的最小值是（ ）A ．8.4B ．9.6C ．10D ．10.8二、填空题11=．12．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为．13．如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A 、B 、C 三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D 的面积为．14．在ABC V 中，12cm AB =，5cm AC =，13cm BC =，则BC 边上的高AD =cm ． 15．把两个同样大小含45︒角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A ，且另外三个锐角顶点,,B C D 在同一直线上．若2AB =，则CD =．三、解答题16．计算或求下列各式中x 的值：(1)2250x -=；(2)32(1)16x -=；(3)17．已知13a +的平方根是7±，25a b --的立方根是-3，c 求a b c ++的平方根．18．小明在二次根式分母有理化问题：已知a =2a == (1)=_______=_______；(2)计算：)1⋅L ． 19．如图，四边形ABCD 中，90B ??，AB BC =8CD =，10AD =．(1)求BCD ∠的度数；(2)求四边形ABCD 的面积．20．如图，Rt ABC △中，90C ∠=︒，12AC =，16BC =．(1)AB 的长为．(2)把ABC V 沿着直线AD 翻折，使得点C 落在AB 边上E 处，求CD 的长．211又例如：22273<<Q ，即23，22． 根据以上资料，请解答下列问题：__________，小数部分是__________；(2)a b ，求a b +(3)已知：x 是5y 是其小数部分，求x y -的值．22．综合与实践【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．如图1，在Rt ABC △中，90,,,ACB BC a AC b AB c ∠=︒===，以Rt ABC V 的三边长向外作正方形的面积分别为123,,S S S ．【解决问题】试猜想123,,S S S 之间存在的等量关系，直接写出结论______．【拓展探究】如图2，如果以Rt ABC △的三边长,,a b c 为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由．【推广应用】如图3，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，三边分别为5,12,13，分别以它的三边为直径向上作半圆，请直接写出图3中阴影部分的面积．23．问题背景：在ABC V 中，已知AB BC一名同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC V （即、、A B C 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需，ABC V 的高，而借用网格就能计算出它的面积．(1)请你直接写出ABC V 的面积_________；思维拓展：(2)我们把上述求ABC V 面积的方法叫做构图法，若111A B C △三边的长分别为()0a >，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a ）画出相应的111A B C △，并求出它的面积．。
安徽省六安市2020版八年级上学期数学第一次月考试卷B卷
安徽省六安市2020版八年级上学期数学第一次月考试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017八上·南京期末) 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（）A . 1，2，4B . 4，5，9C . 6，8，10D . 5，15，83. （2分）在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（）．A . AC=A′C′B . BC=B′C′C . ∠B=∠B′D . ∠C=∠C′4. （2分） (2019八上·常州期末) 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌ ，可以添加的条件是A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·珠海期中) 如图，∠A=50°，P是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的度数为（）A . 100°B . 115°C . 130°D . 140°6. （2分） (2019八上·海安月考) 如图，AD为∠BAC的平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018八上·蔡甸期中) 如图，在△ABC中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD与BE相交于点O，若△OAE的面积比△BOD的面积大1，则△ABC的面积是（）A . 8B . 9C . 10D . 118. （2分） (2019八上·长兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为（）A . 2.5B . 3C . 2D . 3.5二、填空题 (共7题；共9分)9. （2分） (2018七上·秀洲期中) 若，则 ________.10. （1分）(2017·益阳) 如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为________．11. （1分） (2016八上·开江期末) 已知点P（3，m）关于x轴的对称点为Q（n，2），则2n﹣m=________．12. （1分） (2019八下·柯桥期末) 如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD 上，BE=12cm，CE=5cm，则平行四边形ABCD的周长________.13. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 如图，△ABC的周长为12，OB、OC分别平分∠AB C和∠ACB，过点O作OD⊥BC于点D，OD=3，则△ABC的面积为________.14. （1分）(2019·驻马店模拟) 如图，直线，，，且，则的度数为________.15. （2分）(2020·雄县模拟) 如图，在中，，将折叠，使点，分别落在点，处（点，都在所在的直线上），折痕为，则等于________．三、解答题 (共7题；共40分)16. （10分）如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．17. （2分） (2020九上·高平期末) 如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD ， CE的交点．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；18. （6分） (2019八上·浙江期中) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；（2）请你在图2中画一条以格点为端点，腰长为的等腰三角形；19. （5分） (2019八上·临海期中) 如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA ．（1）求证：∠BAD＝∠EDC；（2）作出点E关于直线BC的对称点M ，连接DM、AM ，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．20. （10分） (2017八上·下城期中) 如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．（1）求证：≌ ．（2）延长至，为上一点，连接、使，若，求的长．21. （2分） (2019八上·乌拉特前旗月考) 如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
八年级数学第一次月考卷01(解析：八年级上册第十一章~第十二章】人教版-25年初中上学期第一次月考
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第十一章~第十二章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，2，3B．3，3，3C．4，3，8D．4，3，72．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性【详解】解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性，故选：B．3．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．画△ABC的BC边上的高AD，下列画法中正确的是()A．B．C．D．【答案】D【详解】解∶A、选项A不是△ABC的高，故不符合题意；B、选项B不是△ABC的高，故不符合题意；C、选项C不是△ABC的高，故不符合题意；D、选项D为△ABC中BC边上的高，故符合题意.故选：D．5．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）A．4B．5C．6D．8【答案】B【详解】解：设这个多边形的边数为n，∴(n―2)·180°=540°，故选：B ．6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′=∠AOB 的依据是（ ）A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS【答案】D【详解】解：由作法易得OD =O ′D ′，OC =O ′C ′，CD =C ′D ′，在△ODC 和△O ′D ′C ′中，∵ OC =O ′C′OD =O ′D ′CD =C ′D ′ ，∴△COD≌△C ′O ′D ′(SSS )，∴∠D ′O ′C ′=∠DOC ．故选：D7．如图，△ABE ≌△ACF ，若AB=5，AE=2，则EC 的长度是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【详解】解：∵△ABE ≌△ACF ，AB ＝5，AE ＝2，∴AB ＝AC ＝5，∴EC=AC-AE=5-2=3，故选：B ．8．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A．∠BAC=∠BAD B．∠C=∠D C．AC=AD D．BC=AD【答案】C【详解】解：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，AB=ABAC=AD∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL)．故选：C．9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是（）A．6B．2C．3D．4【答案】C【详解】解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，∴DE=CD=3，∴点D到AB的距离是3.故选C．10．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．250°C．270°D．300°11．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去【答案】C【详解】解：A. 第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，不合题意；B. 第②块仅保留了原三角形的一部分边，不符合任何判断方法，不合题意；C. 第③块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃，符合题意；D. 带①②③去，可以得到一块一样的玻璃，但不如直接带③省事，不合题意．故选：C12．如图1，∠DEF=20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE 的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= ．【答案】50°/50度【详解】解：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，所以∠B=90°-40°=50°，故答案为：50°．14．如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°．若∠A=35°，则∠BCD的度数是．【答案】35°/35度【详解】∵CD是△ABC的高，∴CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∵在△ACD中，∠A+∠ADC+∠ACD=180°，∠A=35°，∠ACB=90°，∴∠ACD=55°∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°∴∠BCD=35°．故答案为：35°．15．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是．16．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．【答案】6【详解】解：根据多边形的外角和等于360°和正多边形的每一个外角都相等，得多边形的边数为360°÷60°=6．故答案为：6.17．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．【答案】35【详解】解：∵BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，∴∠CBP=∠ABP＝15°，∠MCP=∠ACP＝50°，∵∠CBP+∠P＝∠MCP，∴∠P=∠MCP-∠CBP=50°-15°=35°，故答案为：35．18．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A2023B2023O=．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：|―2|―6×―+(―4)2+8．2021．（8分）如图，AC 和BD 相交于点0，OA =OC ， OB=OD ，求证：DC //AB ．【详解】解：∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OB COD AOB OC OA ，∴△AOB ≌△COD （SAS ）．（6分）∴∠A =∠C ．∴AB ∥CD ．（8分）22．（8分）如图△ABC 中，∠A =40° ， ∠ABC =∠C ．(1)作∠ABC的平分线，交AC于点D（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，求∠BDC的大小．23．（10分）某校学生处为了了解全校1200名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了30名学生，下面是某一天这30名学生上学所用时间(单位：分钟)：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．根据所给信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)这30名学生上学所用时间的中位数为______ 分钟，众数为______ 分钟；(3)若随机问这30名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是______ 分钟；(4)估计全校学生上学所用时间在20分钟及以下的人数．名学生用时数据从小到大排列，处在中间位置的两个数都是20分钟，，即m=20，名学生用时数据出现次数最多的是20分钟，n=20，；（6分））解：由于众数是20分钟，分钟的学生最多，所以最有可能得到的回答是20分钟；24．（10分）中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？25．（12分）如图，已知△ABC中，AC=CB=20cm，AB=16cm，点D为AC的中点．(1)如果点P在线段AB上以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段BC上由点B向C点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△APD与△BQP是否全等？说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△APD与△BQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？26．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点．点E是直线AB上的一动点，连接DE，作DF⊥DE交直线AC于点F．(1)如图1，若点E与点A重合时，请你直接写出线段DE与DF的数量关系；(2)如图2，若点E在线段AB上（不与A、B重合）时，请判断线段DE与DF的数量关系并说明理由；(3)若点E在AB的延长线上时，线段DE与DF的数量关系是否仍然满足上面（2）中的结论？请利用图3画图并说明理由．由（1）可知，△ABD≌△∴∠ADB=∠ADC=90°，∵DF ⊥DE ，∴∠EDF =90°，∵∠BDE +∠ADE =90°，∠ADE +∠ADF =90°，∴∠BDE =∠ADF ，（4分）在△BDE 和△ADF 中，∠B =∠DAF BD =AD ∠BDE =∠ADF，∴△BDE≌△ADF (ASA )，（6分）∴DE =DF ；（7分）（3）解：DE =DF ，（8分）如图2，理由如下；由（1）（2）可知∠DBE =∠DAF =135°，∵DF ⊥DE ，∴∠EDF =90°，∵∠BDE +∠BDF =90°，∠BDF +∠ADF =90°，∴∠BDE =∠ADF ，在△BDE 和△ADF 中，∠DBE =∠DAF BD =DA ∠BDE =∠ADF，∴△BDE≌△ADF (ASA )，∴DE =DF ．（12分）。
八年级上学期第一次月考(数学)试题含答案
八年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）1.（3分）1．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ） A ．1，2，3 B ．1，1，2 C ．2，3，4 D ．7，15，172.（3分）2．在某个电影院里，如果用（3，13）表示3排13号，那么2排6号可以表示为（ ）A ．（3，6）B ．（13，6）C ．（6，2）D ．（2，6）3.（3分）3．如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A 、B 、C ．若24A S =，16B S = ，则C S =( )A ．40B ．8C ．20D ．√84.（3分）4．M(-4,-1)关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A.(-4,1) B ．(4,1)C ．(4,-1)D ．(-4,-1)5.（3分）5．下列计算正确的是（ ）A ．236⨯=B ．20210=C ．2(3)3-=-D ．422-= 6.（3分）6．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．12m B ．13m C ．18m D ．20m7.（3分）7．0.64的算术平方根是（ ）A ．0.8B ．－0.8C ．0.8±D ．0.48.（3分）8．如图是小刚画的一张脸，若用点()1,3A 表示左眼的位置,()3,3B 表示右眼的位置，则嘴巴点C 的位置可表示为（ ）A ．()2,1B ．()1,2C ．()3,1D ．()2,29.（3分）9．32-的绝对值是（ ）A ．32-B ．23-C ．32+D ．32--10.（3分）10．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简1b - ）A ．2bB ．22b -C ．－2D ．22a -+二、 填空题 （本题共计5小题，总分20分）11.（4分）11__ _.√83= .12.（4分）12.在Rt△ABC 中，△C=90°,a,b,c 分别为△A,△B,△C 的对边.若a=5,c=13，则b= .13.（4分）13．某小区楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知楼梯宽为2m ，则购买这种地毯的长为______．14.（4分）14.若√a +|b −2|=0,则a +b= .15.（4分）15．点()1,37A m m +-在第一、三象限的角平分线上，则m =_______．三、 解答题 （本题共计10小题，总分100分）16.（8分）16．(本题8分)把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，3.14159，18-，0.362，20192-，3π （1）无理数：{______ _______…}（2）整数：{________ _____…}17.（10分）17.(本题10分)计算 （1）√25121 （2）√27+√12√3 18.（10分）18.（本题10分）化简(1)(2+√3)(2-√3) (2)(√35+√53)×√2019.（10分）19.（本题10分）如图，传说中的一个藏宝岛图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图，现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A （2，1），B （8，1），而藏宝地的坐标是（6，6），试设法在地图上找到藏宝地点．20.（10分）20．(本题10分) 在数轴上画出表示10的点，并说明该点表示的数是10.21.（10分）21.（本题10分）如图，滑杆在机械槽内运动，ACB ∠为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A 在AC 上运动，滑杆下端B 距C 点的距离为1.5米，当端点B 向右移动0.5米（D 处）时，求滑杆顶端A 下滑多少米（E 处）.22.（10分）22．(本题10分)已知在平面直角坐标系中有三点()2,1A -、()3,1B 、()2,3C ．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A 、B 、C 的位置．（2）在平面直角坐标系中画出A B C '''，使它与ABC 关于x 轴对称．并求A B C '''的面积．23.（10分）23.(本题10分)如图，在ABC 中，AB AC =，15BC =，D 是AB 上一点，9BD =，12CD =．（1）求证：CD AB ⊥；（2）求AC 长．24.（10分）24．（本题10分）一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm ，8cm ，12cm ，—只蚂蚁想从盒底的A 点爬到盒顶的B 点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？25.（12分）25．(本题12分)阅读下列解题过程：2=，求a 的取值．解：原式=24a a -+-，当a<2时，原式＝(2-a)+(4-a)=6-2a=2，解得a ＝2(舍去)；当2≤a ＜4时,原式＝(a-2)+(4-a)=2=2，等式恒成立；当a≥4时，原式＝(a-2)+(a-4)=2a －6＝2，解得a=4；所以，a 的取值范围是2≤a≤4．上述解题过程主要运用分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：(1) 当3≤a≤7_________；(2) ＝5的a 的取值范围__________；(3) 6，求a 的取值．答案一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）1.（3分）B2.（3分） 2. D3.（3分）3.B4.（3分） 4.C5.（3分）5.A6.（3分）6.C7.（3分） 7.A8.（3分） 8.A9.（3分） 9.B10.（3分） 10.A二、 填空题 （本题共计5小题，总分20分）11.（4分）11.2，212.（4分） 12.1213.（4分）13.714.（4分） 14.215.（4分） 15.4三、 解答题 （本题共计10小题，总分100分）16.（8分）16.解：无理数：3π，...}整数：{0，20192-，...}分数：{3.14159，18-，0.36，...} 17. 17.（10分）略18. 18.（10分）略19. 19.（10分）【详解】通过A,B 两点的坐标找到平面直角坐标系，而后通过宝藏的坐标是（6，6）就能求出其准确位置.20.（10分）20.见解析【分析】以1和3为直角边构建直角三角形，再在数轴上截取斜边的长度即可．【详解】解：在数轴上画出点B 表示3，作AB 垂直于x 轴，截取AB =1，根据勾股定理得，OA ，在数轴上截取OC =OA ，点C【点睛】本题考查了勾股定理和在数轴上表示无理数，解题关键是树立数形结合思想，通过构建直角三角形，利用斜边长表示无理数．21.（10分）21.【详解】设AE 的长为x 米，依题意得CE=AC-x ．∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，∴AC=AB2−BC2=2.52−1.52=2∵BD=0.5，∴在Rt △ECD 中，CE=DE2−CD2=2.52−(BC+BD) 2=2.52−(1.5+0.5)2=1.5．∴2-x=1.5，x=0.5．即AE=0.5．22.（10分）22.【分析】（1）在坐标系内描出各点即可；（2）根据关于x 轴对称的点的坐标特点画出△A ′B ′C ′，然后求出面积即可．【详解】解：（1）如图所示，A 、B 、C 即为所求；（2）则A B C '''即为所求，15252A B C S '''=⨯⨯=．【点睛】此题考查作图—轴对称变换，坐标与图形，解题关键在于掌握作图法则．【来源】山东省菏泽市单县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题23.（10分）23.【分析】（1）根据勾股定理的逆定理即可得到结论；（2）根据勾股定理列方程即可得到结论．【详解】解：（1）证明：15BC =，9BD =，12CD =，22222291215BD CD BC ∴+=+==，90CDB ∴∠=︒，CD AB ∴⊥；（2）解：AB AC =，9AC AB AD BD AD ∴==+=+，90ADC ∠=︒，222AC AD CD ∴=+，222(9)12AD AD ∴+=+，72AD ∴=， 725922AC ∴=+=．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键．24.（10分）24．（1）AB＝25；（2）S△ABC＝150．【来源】陕西省西安市西安高新第一中学2019-2020学年八年级11月月考数学试题【分析】（1）两次用勾股定理，在直角三角形CDB与直角三角形ADC中，把CD计算出来，然后再把AD计算出来，再计算AD+DB= AB.（2）找准三角形的高为CD，底为AB，再计算面积.【详解】（1）△CD△AB，△△CDB＝△CDA＝90°，△CD22BC BD-22159-＝12，△AD22AC CD-222012-16，△AB＝AD+BD＝16+9＝25．（2）S△ABC＝12•AB•CD＝12×25×12＝150．【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形以及三角形的面积计算，需要注意的是，直角三角形中辆直角边的平方和等于斜边的平方，三角形的面积为底乘以高除以2.25.（12分）25．（1）4；（2）16a≤≤；（3）2-或4【来源】山东省烟台市芝罘区2019-2020学年九年级下学期期中数学试题【分析】（1）根据二次根式的性质即可求出答案；（2）先将等式的左边进行化简，然后分情况讨论即可求出答案；（3）先将等式的左边进行化简，然后分情况讨论即可求出答案；【详解】解：（1）△37a ≤≤时，△30a -≤，70a -≤37a a =-+-=(3)(7)a a ----=37a a --+=4；故答案为：4；（25=， △165a a -+-=，当1a ≤时，则10a -≤，60a -<，△原式=16725a a a -+-=-=，解得：1a =；当16a <≤时，则10a ->，60a -≤，△原式=165a a -+-=，△16a <≤符合题意；当6a >时，则10a ->，60a ->，△原式=16275a a a -+-=-=，解得：6a =；△5的a 的取值范围是16a ≤≤；故答案为：16a ≤≤；（3）6=， △136a a ++-=，当1a ≤-时，则10a +≤，30a -<，△原式=13226a a a --+-=-=，解得：2a =-；当13a -<≤时，则10a +>，30a -≤，△原式=1346a a ++-=<，△13a -<≤不符合题意；当3a >时，则10a +>，30a ->，△原式=13226a a a ++-=-=，解得：4a=；△a的值为：2-或4；【点睛】本题考查二次根式的混合运算，二次根式的性质，化简绝对值，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，绝对值的意义进行化简，本题属于中等题型．注意运用分类讨论的思想进行分析．。
八年级(上)数学第一次月考试卷(附答案)
（第6小题）（第3小题）CBA2020-2021学年度（上）八年级数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1、下列各数是无理数的是（ ）A 、73 B 、4 C 、5 D 、••10.2 2、下列说法错误的是（ ）A 、1的平方根是1B 、-1的立方根是-1C 、2是2的算术平方根D 、0是0的平方根3、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，以AC 为直径的圆恰好过点B ．若AB=8，BC=6，则 阴影部分的面积是（ ） A 、24-100πB 、48-100πC 、24-25πD 、48-25π4、如图，一圆柱高8㎝，底面半径2㎝，一只蚂蚁从A 点爬到点B 处 吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ） A 、20㎝ B 、10㎝ C 、14㎝ D 、无法确定5、已知实数086=-+-y x y x 满足、，那么以y x 、的值为两边长作直角三角形， 它的第三边长为（ ）A 、10B 、72C 、10或72D 、以上均不对 6、如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1、l 2、l 3上，且相邻两平行线之间的距离均为1，则AC 的长是（ ）A 、5B 、6C 、3D 、10二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7、6的相反数是 .8、81的平方根是 .9、在Rt △ABC 中，斜边AB ＝2，则AB 2＋BC 2＋CA 2＝ . 10、若n 20是整数，则正整数n 的最小值为 .11、如图，数轴上有三点A 、B 、C,其中点A 表示的数是2-，点B 表示的数是1，且AB=BC,则点C表示的数是 .12、锐角等腰三角形的腰长为10㎝，一边上的高为8㎝，则这个锐角等腰三角形的底边长是㎝.三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13、(1)计算： 331327+-(2)如图，已知Rt ∆ABC,∠ACB=90︒,AC=15和BC=20，求斜边上的高CD 的长.14、计算： 22832--15、计算 ：()()()2323522-+--16、求等式 ()1612=-x 中x 的值.17、如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段.请按要求作三角形（要求三角形各顶点落在小正方形的顶点上）： （1）在图1中作ABC Rt ∆,使三边长都为有理数；（第4小题）BAADCB0 B C-2 1 3 42•••2-A（2）在图2中作ABC ∆,使得三边边长分别是5、10、17.四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18、若12+x 的平方根是±5,52-+y x 的立方根是3，求22y x +的平方根.19、已知10的整数部分是a,小数部分是b ，求31a ()310+b 的值.20、两张同样大小的长方形纸片，每张分成7个大小相同的小长方形，且每个小长方形的宽均为a（如图），如图放置，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的其中一条分隔线DE 上，若 262=CD ，求AB 的长是多少？五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21、如图，在长方形ABCD 中，AD ＝8，CD ＝6，将长方形ABCD 沿CE 折叠后，使点D 恰好落 在对角线AC 上的点F 处. （1）求EF 的长； （2）求梯形ABCE 的面积.22、观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：①()1212121212)12)(12()12(11212-=--=--=-+-⨯=+；②()()();2323232323)23)(23(23123122-=--=--=-+-⨯=+③()()()4545454545)45)(45(45145122-=--=--=-+-⨯=+.（1）561+= ；991001+= ；（2）请你用含n （n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；（3）利用上面的结论，求下列式子的值.99100198991341231121++++++++++六、（本大题共1小题，共12分）23.已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5cm ，AC=3cm ，动点P 从点B 出发沿射线BC 以1cm/s 的速度移动，设运动的时间为t 秒． （1）求BC 边的长；（2）当△ABP 为直角三角形时，求t 的值； （3）当△ABP 为等腰三角形时，求t 的值.图2DEa aa a a a a图12020-2021学年度（上）八年级数学第一次月考参考答案一．选择题1.C2.A3.C4.B5.C6.D 二．填空题7. 6- 8. 3± 9. 8 10. 5 11. 22+ 12. 12或 5413.（1） ………3分（2）解：,625201522222=+=+=∆BC AC AB ABC Rt 中，在25=∴AB CD CD AB BC AC SABC2521201521,2121⨯=⨯⨯⋅=⋅=∴∆即 )(12cm CD =∴ ………6分 14. 0………6分 15. 548-………6分16. 35-==x x 或 ………6分（写对1个得3分） 17.………3分………6分18. 解：由题意得32352,)5(12=+-±=+y x x4,12==∴y x………4分1044122222±=+±=+±∴y x ………8分19. 解：由题意得310,3-==b a………4分1910)310)(310(331)310(31=-=-+⨯=+∴b a………8分 20. 解：由题意得AD=6a,AC=7a26)6(7,22222=-=-∆a a CD AD AC ACD ）即（中，在2=∴a 6分 277==∴a AB ………8分21. 解：设DE=x ，则AE=8-x ，由折叠性质得，EF=DE=x ，CF=CD=6,则AE=8-x 在Rt ACD ∆中,1006822222=+=+=CD AD AC 10=∴AC 4610=-=∴AF 在RT AEF ∆,222)8(4x x -=+ 533==∴=∴AE EF x ，………6分396)85(21=⨯+=∴ABCE S 梯形 ………9分22. (1)99100;56--………2分 （2）n n nn -+=++111………5分（3）99-10098-993-42-31-2+++++=解：原式1001-+= 9101-=+= ………9分23.（1）在Rt △ABC 中，BC 2=AB 2-AC 2=52-32=16，∴BC=4（cm ）；………3分（2）由题意知BP=tcm ，①如图①，当∠APB 为直角时，点P 与点C 重合，BP=BC=4cm ，即t=4s ； ②如图②，当∠BAP 为直角时，BP=tcm ，CP=（t-4）cm ，AC=3cm ， 在Rt △ACP 、Rt △BAP 中，由勾股定理得AP 2=32+（t-4）2225-=t ，解得：t=425故当△ABP 为直角三角形时，t=4s 或t=s425………7分32图1B C A图2ABC（3）①如图③，当AB=BP时，t=5s；………8分②如图④，当AB=AP时，BP=2BC=8cm， t=8s；………9分③如图⑤，当BP=AP时，AP=BP=tcm，CP=(4-t)cm，AC=3cm，在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，即t2=32+（4-t）2，25解得：t=825………12分综上所述：当△ABP为等腰三角形时，t=5s或t=8s或t=s8。
2020秋人教版数学八年级上学期第一次月考试卷2套含答案
八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题（共6小题）1．下列三条线段中（单位长度都是cm），能组成三角形的是（）A．3，4，9B．50，60，12C．11，11，31D．20，30，502．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的比例如下，其中能判定△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．4：3：5C．1：2：3D．1：2：23．如图所示，∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则须补充一个条件是（）A．AB＝DE B．∠ACE＝∠DFBC．BF＝EC D．∠ABC＝∠DEF4．如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为，△BCE的面积为，那么（）A．＞B．＝C．＜D．不能确定5．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=40°，则∠P的度数为（）A．100°B．110°C．80°D．90°6．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°二、填空题（共6小题）7.已知一个等腰三角形其中两边的长分别是2和6，则它的周长为8.一个三角形的三个外角之比为5：4：3，则这个三角形内角中最大的角是度9.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=45°，则∠2的度数为10.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于11.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，PQ=AB，点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP= 时，△ABC≌△APQ12.如图，AD和BE是△ABC的角平分线且交于点O，连接OC，现有以下论断：①OD⊥BC；②∠AOC=90°+ ∠ABC；③OA=OB=OC；④OC平分∠ACB；⑤∠AOE+∠DCO=90°其中正确的有三、计算题（共3小题）13.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数。
四川省巴中市2020年八年级上学期数学第一次月考试卷C卷
四川省巴中市2020年八年级上学期数学第一次月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各线段中，能构成直角三角形的是（）A . 4、6、8B . 、、C . 32、42、52D . 2 、4 、22. （2分） (2015八下·潮州期中) 36的平方根是（）A . ﹣6B . 36C . ±D . ±63. （2分） (2019七下·玉州期中) 有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
其中假命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2019·广西模拟) 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A . 9B . 10C . 4D . 25. （2分）下列式子中，正确的是（）A .B . －=－0.6C . =13D . =±66. （2分）若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为（）A . -3B . 1C . -1D . -3或17. （2分） (2019八上·历城期中) 如图所示，有一个高，底面周长为的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底的点处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处的点处有一滴凝固的蜂蜜，则蚂蚁到凝固蜂蜜所走的最短路径的长度是（）A .B . 20C . 24D . 288. （2分）(2018·长沙) 估算 +1的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间9. （2分） (2019七上·路北期中) 若（2a﹣1）2+2|b﹣3|＝0，则﹣2a﹣b的值为（）A . ﹣2B . ﹣4C . 2D . ﹣710. （2分） (2018七上·深圳期中) 如图，下列结论正确的是（）A . c＞a＞bB .C . |a|＜|b|D . abc＞0二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2013八下·茂名竞赛) 有一个数值转换器，原理如右图．当输入的时，输出的等于________ .12. （1分） (2017八下·高阳期末) 若两个连续整数满足，则的值是 ________；13. （1分） (2019八上·杭州期末) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2.14. （1分） (2017八下·路北期中) 若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b﹣4）2=0，则该直角三角形的斜边长为________．15. （1分）化简： =________．16. （1分）如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=________cm．17. （1分）（1）若，则a与0的大小关系是a________ 0;（2）若，则a与0的大小关系是a________ 0。