中国粮食生产函数的计量经济学研究
浅析我国粮食产量的影响因素——基于计量经济模型的分析
理论研讨
浅析我 国粮 食产量 的影 响 因素
— —
基 于计量 经济模 型的分析
杨 玲 玲
（ 郑州大学商学院）
摘 要：本 文利 用 １ ９ ７ ８ －２ ｏ ｏ ６ 年我 国粮 食产量及相关统计 数据 ，
开始 的完全人 力与畜 力的耕作方 式到现 在完全机械化 ，我 国粮食 生
去掉解释变量 ｘ ３ 做Ｏ Ｌ Ｓ 回归得 ： ＝ ０ ． ８ ３ ３ ７ 去掉解释变量 ） （ ４ 做Ｏ Ｌ Ｓ 回归得 ： 瓦 ＝ ０ ． ９ ３ ０ ５
产方式有 了质 的飞跃 。因此考 虑农 业机械 总动力也是影响我 国粮食 生 产 的一个 主要 因素。
由分析可知 ， 化肥施用量对我 国粮食产量 的影响很大 ， 且与经验符
在任何一个经济领域 ，任何经济活动都是在市场规 律的作用下运
３ ． 化 肥 施 用 量
根据 ＯＬ Ｓ 回归得出 的结果可知 可 ｎ ａ ｘ ， ， ， Ｉ ２ ） ＝ ＝ ｏ ． ９ ４ １ ６ ， 且与 锄 ． ９ ４ ５ ９ 很接近 ，说明原模型中去掉 ｘ ２ 后相关程度没有发生明显
的变化 ， 因此 ｘ 可能是引起 多重共线性产生 的变量 。 ２ ． 多重共线 ｝ 生的处理 （ 逐步 回归分析法 ）
２ ． 农 业 机 械 总动 力
１ 多 重共线性 的检验 （ 利 用不包含 某一个解 释变量 的样本 决定 系
数检验 ） 去掉解释变量 ｘ 做Ｏ Ｌ Ｓ 回归得 ： ， 。 ＝ ０ ． ９ １ ５ ９
从改革开放到现在 ， 我 国的粮食生产方式 有了突飞猛进 的发展 ， 从
中国玉米生产的生产函数分析
ISSN 100020054CN 1122223 N 清华大学学报(自然科学版)J T singhua U niv (Sci &Tech ),2009年第49卷第12期2009,V o l .49,N o .12w 29h ttp : qhxbw .ch inaj ournal.net .cn 中国玉米生产的生产函数分析张成龙1, 柴沁虎1, 张阿玲2, 韩维建3(1.清华大学公共管理学院,北京100084;2.清华大学核能与新能源研究院,北京100084;3.福特汽车(中国)有限公司,北京100004)收稿日期:2008208217作者简介:张成龙(1976-),男(汉),山西,博士研究生。
通讯联系人:张阿玲,研究员,E 2m ail :zhangal @tsinghua .edu .cn摘 要:为了稳定和扩大玉米产量,保证中国粮食安全和能源安全,分析了有效播种面积、单位播种面积的费用要素投入等影响玉米生产的主要因素。
单位播种面积的费用要素投入包括化肥、农家肥、农业机械、排灌、农药、以及劳动力投入。
采用计量经济学的方法,建立了玉米的生产函数模型。
用该模型比较了近20年来各因素对玉米产量的贡献率。
结果表明:有效播种面积和化肥投入费用是玉米增产最主要的贡献因素,而技术进步等其他因素目前贡献率比较小。
关键词:玉米生产;粮食安全;能源安全;计量经济学;生产函数;技术进步中图分类号:X 24;S 9文献标识码:A文章编号:100020054(2009)1222028204Production function ana lysis of ma ize production i n Ch i naZHANG Che ng long 1,CHA IQ inhu 1,ZHANG A ling 2,HAN W e ijia n3(1.School of Public Policy and M anage men t ,Tsi nghua Un iversity ,Be ij i ng 100084,Ch i na ;2.I n stitute of Nuclear and New Energy Technology ,Tsi nghua Un iversity ,Be ij i ng 100084,Chi na ;3.Ford M otor (Ch i na )L td .,Be ij i ng 100004,Chi na )Abstract :T he m ain facto rs affecting m aize p roducti on,such as the effective p lanted areas and the unit area input co st facto rs,w ere analyzed to develop m ethods to raise the m aize yield to ensure food and energy security in Ch ina .T he unit area input co st facto rsincluded the chem ical fertilizer,farm fertilizer,pesticide,irrigati on and drainage,m achine,and labo r input .T he p roduct model used a m aize econom etric functi on model to analyze the effects of the m ain facto rs on the m aize p roducti on fo r the past 20years .T he results show that the p lanted areas and fertilizer input are the mo st i m po rtant facto rs,w hereas o ther facto rsincludingtechnicalp rogress have less effect though they can no t be igno red .Key words :m aize p roducti on;food security;energy security;econom etrics;p roducti on functi on;technical p rogress随着油价提高,中国粮食安全也将面临生物燃料产能扩张的严重困扰。
我国粮食产量的影响因素分析 计量经济学模型
我国粮食产量的影响因素分析计量经济学模型我国粮食产量的影响因素分析一.研究背景：改革开放以来，中国经济迅速发展，人口增长迅猛，对粮食的需求日益增加。
粮食产量无疑成了影响中国经济发展的重大因素。
同时，粮食的产量直接关系到农业劳动力的生活水平，因此，“三农”问题成为中国经济研究的热点问题，提高粮食产量，关注农村居民收入迫在眉睫。
为此，本文将就粮食产量影响因素进行分析，希望从中发现一些对粮食产量关键作用的因素。
二.研究方案与数据的搜集统计：影响粮食总产量的因素有很多，包括粮食作物耕种面积、粮食面积单产、有效灌溉面积、化肥用量、农药用量、农业机械总动力、农用塑料薄膜用量、受灾面积、成灾面积等，根据实际情况及模型建立需要选取其中五个作为研究对象，分别农业化肥施用量（x1），粮食播种面积(x2)，成灾面积(x3)，农业机械总动力(x4)，农业劳动力(x5)。
表中列出了中国粮食生产的相关数据，拟建立中国粮食生产函数：表1 中国粮食生产与相关投入资料资料来源：《中国统计年鉴》（1995，2008）。
研究假设：农业化肥施用量（x1）与粮食产量正相关粮食播种面积(x2) 与粮食产量正相关成灾面积(x3) 与粮食产量负相关农业机械总动力(x4) 与粮食产量正相关农业劳动力(x5) 与粮食产量正相关三、模型的估计、检验、确认1.画散点图由于点较分散，将他们取对数，使其更集中。
设A1=log(1) A2=log(2) A3=log(3) A4=log(4) A5=log(5) Z=log(y), 做散点图如左侧。
由图可以看出，log（y）和log(x1),log(x4)有较为明显的线性关系，建立多元回归模型。
2.用OLS估计模型：LogY=b0+b1log(x1)+b2log(x2)+b3log(x3)+b4log(x4)+b5log(x5)Logy=-4.173+0.381log(x1)+1.222log(x2)-0.081log(x3)-log(x4)-0.101log(x5)从模型可以看出，x1,x2,x3均通过了显著性检验，且估计量的系数符合经济含义，x4和x5未通过显著性检验，且系数为负，不符合经济含义。
中国粮食生产的计量经济学预测模型研究
2 模型优化、参数估计及统计检验
2.1 进入回归分析
首先使用最小二乘法进行回归分析，得到的分析结果如下：
表 1 模型整体回归分析结果
Tab.1 Conclusion of the total regression analysis
系数 a
模型
非标准化系数
标准系数
B
标准 误差
试用版
t
Sig.
(常量)
6.690
2.2 逐步回归分析
接下来进行逐步回归分析，以消除多重共线性，方法还是最小二乘法，得到的分析结果
如下：
模型
1 2 3
R
.909a .974b .984c
Tab.2
R方 .826 .948 .967
表 2 逐步分析后的模型汇总
Model collection of analysis step by step
在本文中，笔者以 C-D 生产函数为基础，选取了我国 1978—2007 年间的粮食生产数据， 采用八个指标对我国粮食生产的计量经济学预测模型进行了研究。
1 模型设计及数据收集
1.1 C- D 生产函数（Cobb- Douglas Production Function）模型简介
美国数学家 Charles·Cobb 和经济学家 Paul·Douglas 提出了著名的 Cobb-Douglas 生产函 数。他们利用 20 世纪初美国的历史统计资料，展开了资本投入（K）和劳动投入（L）对 产量（Y）的影响研究，得出了一种生产函数，这种生产函数可以很好地分析资源投入与产 品产出之间的经济数量关系，因此被广泛地运用。其基本模型为：
Study on the econometric forecasting model about Chinese grain production
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素粮食是人类的基本生活物资之一，粮食产量的增加直接影响着国家的粮食供应和粮食安全。
了解和研究影响我国粮食产量的因素对于保障国家粮食供应具有重要意义。
种植面积是影响粮食产量的关键因素之一。
种植面积的增加可以提高粮食产量，而减少则会导致粮食产量下降。
影响种植面积的因素包括耕地面积、农业政策和制度等。
耕地面积的扩大有助于增加种植面积，而耕地面积的减少则会限制种植面积的增长。
农业政策和制度也对种植面积有着重要的影响，例如对农民耕地保护政策的支持与限制等。
农业投入是影响粮食产量的重要因素。
农业投入包括劳动力、资本、农药、化肥等。
劳动力的增加可以提高农业生产效率，从而增加粮食产量。
资本的投入可以提高农民的种植技术和设备水平，从而提高粮食产量。
农药和化肥的使用可以防治病虫害，提高农作物的产量和质量。
气候条件是影响粮食产量的重要因素。
充足的阳光、适宜的温度和降水量都对粮食产量的增长起着至关重要的作用。
不同的粮食作物对气候条件的要求不同，不同的气候条件对各地粮食产量的影响也存在差异。
第四，技术进步是提高粮食产量的关键因素。
种植技术、农业机械和农业科技的进步可以提高粮食生产效率，从而增加粮食产量。
新品种的引进和适宜的耕作措施可以提高作物的产量和抗病虫能力。
市场需求也是影响我国粮食产量的重要因素。
市场需求对粮食价格的影响可以影响农民的粮食种植决策。
当市场需求较高时，农民倾向于增加粮食种植面积以满足市场需求，从而增加粮食产量。
我国粮食产量的影响因素与农业政策、经济发展、气候条件、农业投入、技术进步和市场需求等因素紧密相关。
深入研究和分析这些因素的作用，有助于制定合理的粮食生产政策，提高粮食产量，保障国家粮食供应和粮食安全。
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素
基于计量经济学分析我国粮食产量的影响因素一、概述粮食产量作为国家经济安全和社会稳定的重要基础，历来受到广泛关注。
中国作为世界上人口最多的国家，粮食产量的稳定与增长对于保障国家粮食安全、促进经济社会持续健康发展具有重大意义。
随着全球气候变化、土地资源紧张、农业生产技术革新等多重因素的影响，我国粮食产量面临着诸多不确定性。
深入分析影响我国粮食产量的因素，对于制定科学合理的农业政策、提高粮食生产效率和保障国家粮食安全具有重要的理论价值和现实意义。
本文旨在运用计量经济学的方法，系统分析我国粮食产量的影响因素。
通过对国内外相关文献的梳理和评价，明确粮食产量影响因素的研究现状和不足。
结合我国粮食生产的实际情况，选取适当的计量经济学模型，如多元线性回归模型、面板数据模型等，对影响粮食产量的因素进行定量分析和检验。
在此基础上，深入探讨各因素对粮食产量的具体影响程度和方向，揭示各因素之间的内在联系和作用机制。
根据分析结果，提出针对性的政策建议，为我国粮食生产的可持续发展和国家粮食安全的保障提供科学依据。
通过本文的研究，期望能够为我国粮食生产领域的决策提供有益参考，同时也为计量经济学在农业经济领域的应用拓展新的思路和方法。
简述粮食产量对国家经济和社会发展的重要性粮食产量对一个国家经济和社会发展的重要性不言而喻。
粮食是人类生存的基础，是满足人民基本生活需求的必需品。
粮食产量的稳定增长是保障国家粮食安全、维护社会稳定的重要前提。
只有粮食供应充足，人民才能安居乐业，社会才能和谐稳定。
粮食产业是国民经济的重要组成部分。
粮食的种植、加工、储运、销售等环节涉及众多行业和领域，对经济增长和就业有着直接的拉动作用。
粮食产量的增加不仅意味着农业生产水平的提升，也为工业和服务业的发展提供了有力支撑。
粮食产量还是国家宏观调控的重要工具。
政府通过调整粮食生产政策、价格等手段，可以影响市场供求关系，进而调控经济运行。
在面临经济危机或通货膨胀等复杂经济环境时，粮食产量的稳定对于稳定物价、保障民生、维护国家经济安全具有重要意义。
我国粮食生产与相关投入计量经济学模型分析(1)
我国粮食生产与相关投入计量经济学模型分析一． 理论分析 二． 建立模型以1980——2003年各年粮食产量作为被解释变量，解释变量中，包括农 业化肥施用量，粮食播种面积，成灾面积，农业机械总动力，农业劳动力。
模型设定为^01122334455Y X X X X X ββββββ=+++++其中 Y ：粮食产量（万吨） X1：农业化肥试用量（万吨） X2：粮食播种面积（千公顷） X3：成灾面积（千公顷） X4：农业机械总动力（万千瓦） X5：农业劳动力（万人）显著性水平α＝0.05 三． 估计参数假定模型中随机项满足基本假定，用OLS 法估计参数，估计结果如下：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/15/06 Time: 00:16 Sample: 1980 2003 Included observations: 24C -5410.500 21545.50 -0.251120 0.8046 X1 8.164618 1.611512 5.066433 0.0001 X2 0.163901 0.151925 1.078830 0.2949 X3 -0.230792 0.103152 -2.237399 0.0381 X4 -0.251621 0.131538 -1.912919 0.0718 R-squared0.922443 Mean dependent var 42847.33 Adjusted R-squared 0.900899 S.D. dependent var 5325.186 S.E. of regression 1676.383 Akaike info criterion17.89898 Sum squared resid Schwarz criterion18.19350 Log likelihood -208.7878 F-statistic 42.81740 估计方程为^123455140.58.160.160.230.250.64Y X X X X X =-++--+t: (-0.25) (5.07) (1.08) (-2.24) (-1.91) (1.49)2R =0.9224 F=42.8174由于2X ，4X ，5X 未通过t 检验，而且4X 前的符号经济意义也不合理，因此解释变量键可能存在多重共线性。
关于我国粮食生产的单方程计量经济学模型
• 摘������ 要: 以我国改革开放以来1978~ 2002 年的相关数据为依托, 运用计量经济学方法 对影响我国粮食生产的主要因素进行了回 归分析, 最终得出结论: 粮食播种面积对我 国粮食生产的正面影响最大. 同时, 利用模 型对提高我国的粮食产量进行了数量化分 析. • 关键词: 计量经济学; C- D 生产函数; 多重共 线性; 自相关; 异方差; 预测; 评价
文章内容结构
• 一 变量确定与生产函数模型 • 二 数据收集 • 三 模型检验
1、多重共线性的检验与消除 2、自相关的消除 3、异方差的检验 4、经济意义检验 5、模型预测检验
• 四 模型的预测与分析 • 五 政策评价及建议 • 六 模型的进一步改进
变量确定与生产函数模型
一、被解释变量与解释变量的确定
其中
二、数据收集
三、模型检验
• 运用Eviews 软件对模型( 3. 2) 进行估计, 我 们得到估计结果( 见表2) ( 表4~ 表11 分析方 法同表2) :
㈠多重共线性的检验与消除
• 从表2 可以看出, 回归估计的判决系数R ² 很 高, 方程很显著, 但是8 个参数的t 检验值却 只有两个略微显著. 显然, 出现了严重的多 重共线性. • １、相关系数法 从各解释变量之间的相关系数可以看出X3 与 X4 , X5 , X6 , X7 之间存 在较高的相关系数, 这说明它们之间可能存在 着多重共线性.
模型的进一步改进
在本模型中存在一个很大的缺陷，就是没有 把农民种粮的积极性和粮种的改良因素考虑在 模型中。 但这些因素在本模型中，由于时间和技术的 限制，很难收集到相关的数据，因此我们无法 用计量经济学的方法处理，这样就导致模型的 不足。如若能对这两方面的因素加以处理，那 么这个模型将会变得更加完善，更具有实用价 值。
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上海电力学院计量经济学（论文）题目：中国粮食生产函数的计量经济学研究院系：经管学院专业年级：经济学2010272组员姓名：xxx 学号：********组员姓名：xxx 学号：********指导教师：yhm2012年12月12日目录题目与摘要 (3)一、模型设定 (3)二、用普通最小二乘法估计模型 (4)三、简单相关系数 (5)四、逐步回归（排除多重共线性） (6)五、序列相关性检验 (9)六、异方差检验 (9)七、总结 (9)八、参考文献 (10)Gzj 20103400（数据寻找、思路形成、eviews操作）Xlz 20103398（word、ppt形成）上海电力学院经管学院2010272班摘要：粮食综合生产能力与粮食安全问题一直是世界性重大问题，备受世界各国政府及专家学者的关注与研究。
粮食是关系国计民生的重要战略物资，认真研究和加深了解中国粮食生产的规律和特点，找出影响粮食产量的主要因素，并采取针对性的粮食增产措施，对于稳定和发展粮食生产具有重要意义，对增加农民收入，乃至拉动整个国民经济的增长具有重要的作用。
本文借鉴李子奈《计量经济学》一书中中国粮食生产函数的例子，提出几个显著影响粮食产量的因素，用evwies分析，并提出自己的观点——只有提高生产的科学技术才能提高粮产。
一、模型设定考虑到各项数据较大，且数据间的差距较大，模型可能存在较大误差。
因此对模型函数取对数。
设粮食生产函数为：ln y=b0+b1 ln x1+b2 ln x2+b3 ln x3+b4 ln x4+u其中，y：粮食产量（万吨）x1：农业化肥施用量（万吨）x2：粮食播种面积（千公顷）x3：成灾面积（千公顷）x4：农业机械总动力（万千瓦）x5：农业劳动力（万人）u：随机误差项，表示解释变量以外的随机扰如气候、创新发明、政策等难以量化的因素影响以上数据中，x3的成灾面积为负，其余均是正。
表格数据如下：中国粮食生产与相关投入资料粮食产量农业化肥施用量粮食播种面积成灾面积农业机械总动力农业劳动力年份(万吨）（万吨）（千公顷）（公顷）（万千瓦）（万人）1983 38728 1660 114047 16209 18022 31151 1984 40731 1740 112884 15264 19497 30868 1985 37911 1776 108845 22705 20913 31130 1986 39151 1931 110933 23656 22950 31254 1987 40208 1999 111268 20393 24836 31663 1988 39408 2142 110123 23945 26575 32249 1989 40755 2357 112205 24449 28067 33225 1990 44624 2590 113466 17819 28708 389141991 43529 2806 112314 27814 29389 39098 1992 44264 2930 110560 25895 30308 38699 1993 45649 3152 110509 23133 31817 37680 1994 44510 3318 109544 31383 33802 36628 1995 46662 3594 110060 22267 36118 35530 1996 50454 3828 112548 21233 38547 34820 1997 49417 3981 112912 30309 42016 34840 1998 51230 4084 113787 25181 45208 35177 1999 50839 4124 113161 26731 48996 35768 2000 46218 4146 108463 34374 52574 36043 2001 45264 4254 106080 31793 55172 36513 2002 45706 4339 103891 27319 57930 36870 2003 43070 4412 99410 32516 60387 36546 2004 46947 4637 101606 16297 64028 35269 2005 48402 4766 104278 19966 68398 33970 2006 49804 4928 104958 24632 72522 32561 2007 50160 5108 105638 25064 76590 31444 2008 52850 5239 106667 22283 82190 29923 2009 53082 5404 108986 21234 87496 28890 2010546415562109872185389278127931注：这里由于没有从事粮食生产的农业劳动力数据，用第一产业劳动力代替。
资料来源：《中国统计年鉴》二、 用普通最小二乘法估计模型5ln 1027.04ln 0603.03ln 0781.02ln 1722.11ln 3916.05540.3ˆX X X X X Y---++-= t (-1.9288) (7.6249) ( 9.6273 ) (-4.9388) (-1.3646) (-1.8056) R 2=0.9837 9800.02=R F=265.7360 D.W.=1.852454R 2较大，说明拟合得较好，F=262.7360>F 0.05(5,28-5-1)=2.66,可认为粮食生产与各解释变量线性关系显著。
当α=5%时，074.2)1528()1(025.02/=--=--t k n t α， 其中x4，x5的参数估计值未通过t 检验，符号也不合实际，所以，可能存在多重共线性。
三、简单相关系数ln x1 ln x2 ln x3 ln x4 ln x5之间的相关系数，运行如下：其中ln x1和ln x4，LN X2和LN X4之间的相关性较高。
分别作ln y 和ln x1 ln x2 ln x3 ln x4 ln x5的回归，运行如下：ln y 和ln x1的回归ln y 和ln x2的回归ln y和ln x3的回归ln y和ln x4的回归ln y和ln x5的回归观察可得，在ln y 与ln x1的回归中，R2判定系数最大按从大到小排列为ln x1 ln x4 ln x5 ln x2 ln x3所以可以以ln x1为基础，逐步回归。
四、逐步回归（排除多重共线性）ln y 对ln x1 ln x4回归:4ln 0841.01ln 3491.07864.8ˆln X X Y-+= t (46.26938) (3.9299) (-1.2047)当α=5%时，060.2)1228()1(025.02/=--=--t k n t α，ln x4参数t 检验不显著，且R 2进步很小，（ln x3可以很好地解释ln y ）故剔除ln x4。
加入ln x5回归得：5ln 1112.01ln 2460.08897.9ˆln X X Y-+= t (9.6945) (10.5763) (-1.1552)当α=5%时，060.2)1228()1(025.02/=--=--t k n t α ln x5未通过t 检验R 2=0.8189 857332.02=R 0.8044，进步很小，剔除。
加入ln x2回归得：2ln 3039.11ln 31084.09227.6ˆln X X Y++-= t (-3.8439) (22.1357) (8.7047)当α=5%时，060.2)1228()1(025.02/=--=--t k n t α 都通过t 检验 F=46.23216 >F 0.05(28-2-1)=3.30，R 2=0.9527进步较大加入ln x3回归：3ln 0865.0-2ln 2710.11ln 3237..07750.5ˆln X X X Y++-= t (-4.9323) (34.9664) (13.2032) (-6.0594)当α=5%时，064.2)1328()1(025.02/=--=--t k n t α 所有参数通过t 检验F=202.6826> F 0.05(28-3-1)=3.40，说明回归模型中的解释变量ln x1、ln x2、ln x3对因变量影响显著，回归总体是显著线性的R 2=0.9813进步较大，拟合得较好。
所以得回归函数： 3ln 0865.0-2ln 2710.11ln 3237..07750.5ˆln X X X Y++-=五、序列相关性检验杜宾—瓦森检验：主要用于检验残差序列一阶自相关，但是对于模型中解释变量包含有因变量滞后期的，DW 检验失效。
在该方程中，dL=1.18<1.4762<dU=1.65.不能确定。
LM 检验：在显著性水平为5%的情况下，F 统计量的P 值=0.2533大于0.05，接受原假设。
即：模型不存在自相关。
六、异方差检验怀特检验：由输出结果的概率值P 可知,0.05<0.9229 即：不存在异方差。
七、总结综上：该模型通过各检验粮食生产函数：3ln 0865.0-2ln 2710.11ln 3237..07750.5ˆln X X X Y++-= R 2=0.9813的数值表示：粮食总产量的变化可以在98.13%的程度上由化肥施用量，粮食播种面积，成灾面积这三点因素解释。
Ln X1的回归参数0.03237表示：在其他条件不变的情况下，化肥施用量每增加1万吨，粮食产量增加5．25万吨；Ln X2的回归参数1.2710表示：在其他条件不变的情况下，粮食播种面积每增加1千公顷，粮食产量增加1.27101万吨；Ln x3的回归参数-0.0865表示：在其他条件不变的情况下，成灾面积每增加1千公顷，粮食产量和增加减少-0.0865千公顷。
科技进步和代表科技进步的农业机械总动力（x4）没有被纳入方程和通过检验．但这并不是要忽视农业科技的作用。
超级稻、矮败小麦等一大批农业科技创新成果的广泛应用，对我国粮食增产发挥了重要的支撑作用。
但是中国农业技术进步并不像工业技术进步内生于资本积累，在存在大量剩余劳动力的背景下，市场选择必定排斥机器资本的进入，这种情况在我国长期没有通过政府扶持而得到解决，家庭小农户经营也限制了大规模机械化农业的发展．而且科技工作者发明的新的作物品种具有一定地域特点，所以可以认为农业科技进步对粮食生产类似一种随机冲击，属于难以量化的部分。
劳动力（x5）被排除在模型之外的原因在于农村存在大量剩余劳动力，导致劳动的边际生产率为零。