中国粮食生产函数模型
特定要素模型
特定要素模型
图 3-2: 劳动的边际产量
MPLM
MPLM LM
特定要素模型
图3-3: 特定要素模型中的PPF
食品的生产函数 Output of food, QF (increasing 1'
F
)
PPF
QF =QF(K, LF)
Q2
2' 3'
Labor input in food, LF (increasing ) 劳动资源配置
PF X MPLF (粮食部门的劳动 需求曲线) PM X MPLM (制造品部门的 劳动需求曲线)
制造品部门使用 的劳动, LM L1M 劳动总供给, L L1F
粮食部门使用的劳动 , LF
特定要素模型
MPLMPM=PF MPLF =w -MPLF/MPLM = -PM/PF (3-7)
左边是生产可能性边界在某一特定生产点上的斜率， 右边是负的制造品的相对价格
引言
贸易对国家内部的收入分配有显著影响 原因如下:
资源不可能马上也不可能无成本地在部门间转移 各部门对生产要素的需求有所不同
特定要素模型引入了收入分配问题。 特定要素模型
特定要素模型
假设 生产两种产品：制造品和粮食 三种生产要素： 劳动 (L), 资本 (K) 和土地 (T). 生产制造品需要投入劳动和资本 生产粮食需要投入劳动和土地
特定要素模型中的国际贸易
图 3-11: 贸易和相对价格
制造品的相对价格, 制造品的相对价格 PM /PF RSA RSWORLD (PM /PF )A (PM /PF )W (PM /PF )J RDWORLD 制造品的相对产量, 制造品的相对产量 QM/QF RSJ
第五章 多重共线性的概念
σ2
恰为X1与X2的线性相关系数的平方r2 ∑x ∑x
2 1i 2 2i
(∑ x1i x 2i ) 2
由于 r2 ≤1，故 1/(1- r2 )≥1
完全不共线时, 当完全不共线 完全不共线
r2
=0
ˆ var( β 1 ) = σ 2 / ∑ x12i
1 σ2 ˆ ⋅ > var(β 1 ) = 2 2 x1i 1 − r x12i ∑ ∑
1.
检验多重共线性是否存在
(1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 对两个解释变量的模型 求出X1与X2的简单相关系数r，若|r|接近1，则 说明两变量存在较强的多重共线性。 (2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 (2)对多个解释变量的模型， 对多个解释变量的模型 若在OLS法下：R2与F值较大，但t检验值较小，说明 各解释变量对Y的联合线性作用显著，但各解释变量间存 在共线性而使得它们对Y的独立作用不能分辨，故t检验不 显著。即R2较大但t值显著的不多。另外判断参数估计值 的符号，如果不符合经济理论或实际情况，可能存在多重 共线性。
ˆ Y = 7.29 + 27.58X2 −15161.5X3
SE =(121.50) t =（0.06） （ ） (28.79) （0.958） ） (21.41) （- 7.06） ）
R 2 = 0.946
我们发现： 值小。 我们发现：例1中X2、X3的 t 值小。且X3的系数符号 中 的系数符号 与经济意义不符和。原因？ 与经济意义不符和。原因？ 值大， 的系数符号与经济意义不符合。 例2中X3的 t 值大，但X3的系数符号与经济意义不符合。 原因？ 原因？
粮食生产函数文献综述
粮食生产影响因素研究综述摘要：粮食是人类生存的根本，也是一个国家发展的物质基础。
粮食安全关系着社会的和谐与稳定，国家的安全与独立以及国民经济的持续发展，因而，粮食生产的重要性不言而喻。
本文对现有的粮食生产问题影响因素的文献进行了简单综述，以期更好地指导后续的相关研究。
关键词：粮食产量；影响因素；综述1 前言本篇综述对近年来国内外针对粮食生产影响因素做出分析的文献进行整理、归纳、比较和总结，以期为后续对浙江省粮食生产水平的研究奠定基础。
粮食产量是指某地区全社会的产量。
包括国有经济经营的、集体统一经营的和农民家庭经营的粮食产量，还包括工矿企业办的农场和其他生产单位的产量。
粮食除包括稻谷、小麦、玉米、高粱、谷子及其他杂粮外，还包括薯类和豆类。
生产函数是指在一定时期内，在一定技术水平下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。
因而本专题涉及农业科学和统计学相关的内容，尤其是多元统计学和计量经济学的知识，文献时间跨度为2004年---2013年。
针对粮食生产的影响因素进行研究分析的文献颇多，侧重点和方法各不相同，其中大多数学者都以建立C-D生产函数作为分析的基础，同时，大多数学者都没有深入细致分析政策、气候、土壤质量等无法量化的因素对粮食产量造成的影响，这也正是该专题研究的难点所在。
2 综述2.1 粮食生产问题的研究背景世界人口增长以及全球变暖所造成的极端气候，病虫害加剧等问题使得粮食危机日益凸显，粮食安全成为每个国家不得不考虑的重大问题。
确保粮食安全，普遍认为即要达到三个具体目标：一是确保生产足够数量的粮食；二是最大限度地稳定粮食供给；三是确保所有需要粮食的人都能获得粮食。
在1996 年的第二次粮食首脑会议上，FAO（联合国粮农组织）重新对粮食安全做出表述，认为粮食安全是“让所有人在任何时候都能享有充足的粮食，过上健康、富有朝气的生活” [1]。
于是，粮食安全不仅仅局限于粮食的数量，更延伸到了粮食的质量上。
建立粮食总产量的数学模型 2
68.38 55.92 18.59 15.10 20.23 0.50 0.34 1.16
68.14 56.08 18.52 14.96 20.67 0.46 0.31 1.17
2012 中国统计年鉴
食产量。
符号说明：
粮食总产量
W
水稻产量初值
x0
小麦产量初值
y0
玉米产量初值
z0
水稻总产量
X
小麦总产量
Y
玉米总产量Z水稻增长率来自rx小麦增长率
ry
玉米增长率
rz
水稻在粮食总产量中的比例
α
小麦在粮食总产量中的比例
β
玉米在粮食总产量中的比例
γ
(3)模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型 等）
(2)模型的假设，符号说明 模型假设：1.假设我国主要粮食产量现只计算水稻、小麦、玉米的
产量。 2.假设只考虑作物的分布情况、耕地面积减少、环境恶 化几个因素对我国粮食产量的影响。 3.为方便对问题的分析和计算，假设以上几个因素影响 程度在未来三年与近几年来保持一定，即主要粮食产量 增长率保持不变。 4.以 2012 年粮食产量为初值，计算未来 2013-2015 的粮
再根据上表可以得到α=18.52%，β=14.96%，γ=20.67%。所以将这些数据代入 （1）（2）（3）（4）分别得到：
W=(X+Y+Z)/(18.52%＋14.96%＋20.67%);
（5）
X=20413(1+1.56%)^3;
（6）
Y=11910(1+1.45%)^3;
（7）
Z=20903(1+8.43%)^3；
玉米
16591.4 16397.4 17724.5 19278.1
稻田生产力的数量模型与计算方法
稻田生产力的数量模型与计算方法稻米是世界范围内最主要的粮食作物之一，因此稻田的生产力也成为农业研究的重要内容。
稻田生产力的提高不仅可以增加农业的产量，也可以提高农民的收入，并且对解决全球的粮食安全问题有着重要的意义。
那么，如何对稻田生产力进行模型刻画和计算呢？稻田生产力概述稻田是由水稻和水环境构成的特殊的农田。
稻田生态系统的物质循环过程包括了多种生物、化学和物理过程。
种植在稻田中的水稻是世界上重要的粮食作物之一，虽然它的生长需要水、氧气和阳光三个要素，但是大量的浸泡和养分供应有一定的限制。
因此，为了往稻田中提供养分和氧气，需要按一定时间和比例进行灌溉和施肥，并通过水的流动、搅拌和场地排水来保证稻田的环境质量。
稻田生产力泛指在某一时间间隔内，某一单位面积稻田内产生的可收割的水稻粮食，它包括下面四项成分：1. 土壤生产力：土壤的肥力和肥料的应用对稻田生产力有较为明显的影响；2. 育秧质量：育秧对水稻作物的生长发育和产量有重要的影响；3. 水稻生长环境：湿润的生长环境和氧气的供应对水稻的生长和发育有着决定性的影响；4. 农艺措施：如播种密度、施肥时间、最佳收割时间等农艺管理措施对稻田生产力有一定的影响。
因此，对稻田生产力量化的研究需要考虑种种复杂的情况，融合统计分析与模拟计算的方法。
稻田生产力的数量模型和计算方法稻田生产力的计算是通过建立模型和分析数据来完成的，在这方面，计算机模拟技术以及大数据分析技术愈发重要。
由于稻田生态系统的复杂性，对稻田生产力进行计算需要包括多个方面的因素，比如种子、施肥时间、湿度等等，通过一定的建模技术对这些因素进行模拟和分析，从而获得稻田生产力的量化结果。
现在已经有很多的计算方法用来分析这些因素，常用的包括：线性回归（简单线性回归和多元线性回归）、逐步回归、决策树、支持向量机和神经网络等方法。
例如，对于一组有关于水稻主茎与散粒指数之间关系的数据进行线性回归分析得到预测模型：Y = 0.6468 X - 0.4323其中 Y 为散粒指数，X 为主茎长度，结果表明接近正比例关系，因此在进行适当的管理和决策时可以使用此模型来提高稻田生产力。
第七章生产函数模型在农业技术经济研究中的应用
产 2 企业生产函数
函
数 3 时间
概
念 4 随机参数
的
推 5 虚变量
广
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9
农业生产函数及其特点
物质生产函数：
生 产
反映物质产量同所需一种或数种投入量生
函 产因素之间的相关关系
数 概
价值生产函数：
念
把产品的价格引入生产函数以后，物质生
的 产函数数值变成了价值生产函数
推
广
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农
线形生产函数如：
业 生
Y=a+bX
产
Y a b1X1 b2X2 b3X3 .... bnXn
函
数
的 概
非线形模型如：
念
Y aXb Y a blnX
Y a bX cX2
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农业生产函数及其特点
1 反映农业生产的周期性
农 2 生产函数表明的投入产出关系是一种统计相关关
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农业生产函数模型建立和应用的一般步骤
根据农业技术经济问题的性质，选择合适的生 产函数模型类型（比方线性生产函数、对数生 产函数或抛物线生产函数等等）
按照选用的模型要求，进行数据整理和技术性 处理
将整理后的数据进行回归，建立模型，并进行 统计检测
运用生产函数模型进行数值计测，计算出资源 投入量的最佳值
其中：Y为因变量，
数
X1 ， ……，Xn为自变量
的
概
念
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4
农业生产函数及其特点
农
列表法
业
生
生产资源投入量
农产品产出量
产
0
化肥施用对中国粮食产量的贡献率分析——基于主成分回归C-D生产函数模型的实证研究
化肥施用对中国粮食产量的贡献率分析——基于主成分回归C-D生产函数模型的实证研究房丽萍;孟军【期刊名称】《中国农学通报》【年(卷),期】2013(29)17【摘要】施肥是农业持续发展的重要措施,施用化肥对中国粮食安全的保障作用是投入其他生产要素所不能替代的,掌握化肥的增产效应从指导农业生产及确定科学有效的施肥方案方面来说,都具有重要的理论与实践意义。
分析了化肥施用量与粮食产量之间的关系,选取粮食作物播种面积、农用机械总动力、有效灌溉面积、化肥施用量和农业从业人员为中国粮食产量的影响因素,采用主成分回归C-D生产函数模型,计算了化肥投入对粮食增产的弹性及贡献率。
结果表明:化肥施用与粮食产量之间存在较强的正相关关系;1978—2010年间化肥投入对粮食产量增长的弹性值为0.18,贡献率达20.79%,化肥对粮食增产的弹性和贡献与以往的研究结果相比略有下降,单位质量化肥投入带来的实际粮食产量增加量有所减少,但化肥投入仍是影响粮食产量增长的重要因素。
【总页数】5页(P156-160)【关键词】中国;化肥施用;粮食产量;贡献率【作者】房丽萍;孟军【作者单位】东北农业大学理学院【正文语种】中文【中图分类】S147【相关文献】1.中国民航运输生产要素贡献率的实证研究--基于CES生产函数模型 [J], 刘光才;赖汪湾2.中国股价波动的影响因素研究——基于主成分回归的实证分析 [J], 贺坤;张旭3.标准化对我国物流业经济增长的影响——基于C-D生产函数及主成分分析法的实证研究 [J], 叶萌;祝合良4.基于主成分回归的中国经济增长影响因素的实证研究 [J], 范秋芳;孙旭杰5.中国棉花补贴方式的最优选择——基于主成分回归的实证分析 [J], 丁鹿伟;汪晓银;谭砚文;康灿华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
我国3种粮食平均产量的数理模式构建——基于近30年的统计数据
墨
＋ ｌ 喝 ＋ ｌ ｎ ｇ ４
收稿 １ ３ 期： ２ ０ １ ２—０ ２— ０ １
作者简介 ： 殷钱茜（ １ ９ ９ １ 一） ， 女， 江苏南京人 ， 研究方向为农林经济管
理 。Ｅ—ｍａ ｉ ｌ ： ｙ ｑ ｑ Ｏ １ １ ０ ＠１ ２ ６ ． １ ２ ０ １ １ １ 。
１ ． ３ 数 据 选 择
本研究模型 中参 数估计 的样本数 据 主要来 源于 １ ９ ８ ０ — ２ ０ １ ０年的《 全国农产 品成本收益资料汇编》 和１ ９ ８ １ —＿ ２ ０ ｌ １年
亿 ｔ ， 产量 目标提前 ９年实现 ， 增 速 目标远超预期 ， 粮食生产似 乎已高枕无忧 。然而与此同时， 我国粮食 自给率却逐年下滑 ， ２ ０ １ ０年已低于 ９ ０ ％， 远远低 于 ２ ０ ０ ８年 １ １月《 国家粮食 安全
本研究的重点是影 响我国粮食产量 的主要 因素 ， 采用柯
中长期规划纲要 （ ２ ０ ０ ８ －２ ０ ２ ０年 ） 》 的规划 目标 ， 即我 国粮食 自给率基本保持在 ９ ５ ％ 以上。 中国粮食 白皮 书确 定的实 现 国家粮食 安全 的基本 方针 是： 立足基本 自给 ， 并意味着 １ ３亿人 口的国家需要大量从世界上进 口粮
— —
基于近 ３ Ｏ年的统计数据
殷 钱 茜 ，冯 紫曦
（ 南 京农业大学经济管理学院 ， 江苏南 京 ２ １ ０ ０ ９ ５ ）
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w .. . .. . . . 资 料. . 中国粮食生产函数模型 一、引言 根据理论和经验分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有：农业化肥施用量（X1）、粮食播种面积（X2）、成灾面积（X3）、农业机械总动力（X4）、农业劳动力（X5），其中，成灾面积的符号为负，其余均应是正。
二、数据来源 下表列出了中国粮食生产的相关数据，拟建立中国粮食生产函数。 表1 中国粮食生产与相关投入资料
年份 粮食产量 农业化肥施用量 粮食播种面积 成灾面积 农业机械总动力 农业劳动力 万吨 万公斤 千公顷 公顷 万千瓦 万人 1983 38728 1660 114047 16209 18022 31151 1984 40731 1740 112884 15264 19497 30868 1985 37911 1776 108845 22705 20913 31130 1986 39151 1931 110933 23656 22950 31254 1987 40208 1999 111268 20393 24836 31663 1988 39408 2142 110123 23945 26575 32249 1989 40755 2357 112205 24449 28067 33225 1990 44624 2590 113466 17819 28708 38914 1991 43529 2805 112314 27814 29389 39098 1992 44266 2930 110560 25893 30308 38699 1993 45649 3152 110509 23134 31817 37680 1994 44510 3318 109544 31382 33803 36628 1995 46662 3594 110060 22268 36118 35530 1996 50454 3828 112548 21234 38547 34820 1997 49417 3981 112912 30307 42016 34840 1998 51230 4084 113787 25181 45208 35177 1999 50839 4124 113161 26734 48996 35768 2000 46218 4146 108463 34374 52574 36043 2001 45264 4254 106080 31793 55172 36399 2002 45706 4339 103891 27160 57930 36640 2003 43070 4412 99410 32516 60387 36204 2004 46947 4637 101606 16297 64028 34830 2005 48402 4766 104278 19966 68398 33442 2006 49804 4928 104958 24632 72522 31941 2007 50160 5108 105638 25064 76590 30731 2008 52871 5239 106793 22283 82190 29923 2009 53082 5404 108986 21234 87496 28890 2010 54648 5562 109876 18538 92780 27931 2011 57121 5704 110573 12441 97735 26594 2012 58958 5839 111205 11470 102559 25773 w .. . .. . . . 资 料. . 资料来源：《中国统计年鉴》（1995，2012）。
三、模型设定 设粮食生产函数为 = 四、模型结果与检验 1、用普通最小二乘法估计模型 运用Eviews软件进行普通最小二乘回归的结果如下： Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/04/14 Time: 16:55 Sample: 1983 2012 Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.399026 1.775984 -1.913883 0.0676 LOG(X1) 0.391556 0.049906 7.845954 0.0000 LOG(X2) 1.153291 0.115417 9.992351 0.0000 LOG(X3) -0.072193 0.013678 -5.277951 0.0000 LOG(X4) -0.063170 0.042789 -1.476303 0.1529 LOG(X5) -0.099237 0.055146 -1.799520 0.0845
R-squared 0.987725 Mean dependent var 10.74426 Adjusted R-squared 0.985168 S.D. dependent var 0.118062 S.E. of regression 0.014378 Akaike info criterion -5.469319 Sum squared resid 0.004962 Schwarz criterion -5.189079 Log likelihood 88.03978 Hannan-Quinn criter. -5.379668 F-statistic 386.2468 Durbin-Watson stat 1.842639 Prob(F-statistic) 0.000000
因此，估计的方程为 )+1.153log(X2)-0.072log(X3)-0.063log(X4)-0.099log(X5) (-1.91) (7.85) (9.99) (-5.28) (-1.48) (-1.79)
R2 =0.9877 =0.9852 F=386.25 D.W.=1.84 由于R2 较大且接近于1，而且F=386.25>变量间总体线性关系显著。但由于其中X4，X5前参数估计值未能通过t检验，而且符号的经济意义也不合理，故认为解释变量间存在多重共线性。 w .. . .. . . . 资 料. . 2、 检验简单相关系数 log(X1)，log(X2)，log(X3)，log(X4)，log(X5)的相关系数如下表所示。
表2 相关系数表 LOG(X1) LOG(X2) LOG(X3) LOG(X4) LOG(X5)
LOG(X1) 1.000000 -0.456032 -0.005288 0.966390 -0.199163 LOG(X2) -0.456032 1.000000 -0.228430 -0.497507 -0.052864 LOG(X3) -0.005288 -0.228430 1.000000 -0.133051 0.657544 LOG(X4) 0.966390 -0.497507 -0.133051 1.000000 -0.393070 LOG(X5) -0.199163 -0.052864 0.657544 -0.393070 1.000000 由表中数据发现log（X1）与log（X2）间存在高度相关性。 3、 找出最简单的回归形式 分别作log(Y)与log(X1)，log（X2），log（X3），log（X4）间的回归： （1）用Eviews作log(Y)与log(X1)间的回归结果如下： Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/04/14 Time: 17:51 Sample: 1983 2012 Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 8.540597 0.200770 42.53911 0.0000 LOG(X1) 0.270081 0.024579 10.98839 0.0000
R-squared 0.811758 Mean dependent var 10.74426 Adjusted R-squared 0.805035 S.D. dependent var 0.118062 S.E. of regression 0.052130 Akaike info criterion -3.005801 Sum squared resid 0.076092 Schwarz criterion -2.912388 Log likelihood 47.08701 Hannan-Quinn criter. -2.975917 F-statistic 120.7447 Durbin-Watson stat 0.641647 Prob(F-statistic) 0.000000
log（）=8.541+0.270log（X1） (42.54) (10.99) R2 =0.8118 D.W.=0.6416 (2) 用Eviews作log(Y)与log(X2)间的回归结果如下： Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Date: 03/04/14 Time: 17:59 Sample: 1983 2012 Included observations: 30
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.