数字问题-学生用
数字时代下的课堂管理：如何应对学生手机问题
数字时代下的课堂管理：如何应对学生手机问题随着科技的发展和智能手机的普及，学生使用手机已经成为了课堂管理中的一大问题。
学生对手机的过度依赖和使用不当不仅对教学秩序产生负面影响，而且可能影响学生的学习效果和成绩。
面对这一问题，教师需要采取一系列措施来应对学生手机问题，以保证教学质量和学生的学习成果。
一、了解学生使用手机的原因在应对学生手机问题之前，了解学生使用手机的原因是很重要的。
学生使用手机的主要原因有社交网络、游戏、娱乐等。
理解学生使用手机的原因可以帮助教师更好地制定管理策略，并更好地与学生沟通和互动。
二、制定明确的手机使用规定为了管理学生的手机使用，教师应制定明确的手机使用规定，并在教学环境中强调其重要性。
这些规定可以规定学生在特定时间段内禁止使用手机，或者规定手机只能在特定的使用场景下使用。
同时，规定应该包含必要的惩罚措施，以确保学生遵守规章制度。
三、开展手机使用教育与引导教师应该利用课堂时间为学生进行手机使用教育与引导。
教师可以通过讲解相关知识、组织有关手机使用的小游戏或角色扮演等方式，向学生传达正确的手机使用观念和技巧。
通过教育与引导，学生将更加理性地使用手机，并认识到手机使用对学习的影响。
四、提供课堂互动和趣味性学生过度使用手机的原因之一是课堂缺乏趣味性和吸引力。
教师可以通过创造积极的学习氛围，设计有趣的课堂活动，提供互动机会等方式，吸引学生的注意力和参与度。
当学生对课堂充满兴趣时，他们将自然而然地减少手机的使用。
五、与家长合作学生使用手机的问题不仅仅存在于学校，家庭中也是一个重要的场景。
教师应主动与家长进行沟通，共同制定家庭中的手机使用规定。
通过家校合作，可以形成对学生手机使用的一致管理策略，提高管理效果。
六、利用技术手段管理手机使用在数字化时代，利用技术手段管理学生手机使用也是一种有效的方式。
教师可以利用班级管理软件、教室监控系统等工具，实时监测学生手机使用情况，及时干预和管理。
五年级比大小的数学题
五年级比大小的数学题篇一：五年级比大小的数学题往往涉及到数的大小比较和数的排序。
这些问题旨在帮助学生练习使用不等号进行数的比较，并提高他们对数字的排序能力。
以下是一些例子：例1：比较数字大小请比较下列数字的大小，并用符号 >、< 或 = 填空：a) 25 ___ 43b) 17 ___ 17c) 38 ___ 12例2：数的排序将下列数字按照从小到大的顺序排列：16, 42, 9, 25, 35例3：找出最大和最小值在以下数字中，找出最大和最小值：12, 8, 25, 17, 30, 18例4：多个数字的大小比较将下列数字按照从小到大的顺序排列：18, 14, 20, 7, 32, 25, 12, 9这些问题可以通过练习来提高学生对数字大小比较和排序的理解。
学生可以通过比较数字的个位、十位和百位等位置上的数字来判断大小，并使用不等号进行比较。
同时，数的排序问题可以帮助学生理解如何将数字按照一定的规则进行排列。
此外，老师还可以设计一些实际问题，让学生应用数的大小比较和排序的知识。
例如，比较学生的身高或体重等数据，并让学生通过大小比较和排序来找出最高或最重的学生。
通过这些练习，学生可以提高他们在数学方面的逻辑思维和数学运算能力，同时也能够培养他们的观察力和解决问题的能力。
篇二：五年级比大小的数学题1. 已知三个数分别是：59, 72, 65，按从小到大的顺序排列。
2. 比较下列两个数的大小并填空：78 __ 87。
答案是78 < 87。
3. 比较下列两个分数的大小并填空：1/4 __ 2/5。
答案是1/4 < 2/5。
4. 在下列四个数中找出最大数：57, 82, 65, 93。
答案是93。
5. 在下列五个数中找出最小数：98, 75, 82, 65, 71。
答案是65。
6. 按从小到大的顺序排列下列数：63, 45, 87, 29。
答案是29, 45, 63, 87。
7. 比较下列两个小数的大小并填空：0.35 __ 0.8。
五年级奥数简单的排列问题学生版
五年级奥数简单的排列问题学生版2.了解排列、排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列；3.掌握排列的计算公式；4.会分析与数字有关的计数问题,以及与其他专题的综合运用,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；通过本讲的学习,对排列的一些计数问题进行归纳总结,并掌握一些排列技巧,如捆绑法等．一、排列问题 在实际生活中经常会遇到这样的问题,就是要把一些事物排在一起,构成一列,计算有多少种排法,就是排列问题．在排的过程中,不仅与参与排列的事物有关,而且与各事物所在的先后顺序有关．一般地,从n 个不同的元素中取出m (m n ≤)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．根据排列的定义,两个排列相同,指的是两个排列的元素完全相同,并且元素的排列顺序也相同．如果两个排列中,元素不完全相同,它们是不同的排列；如果两个排列中,虽然元素完全相同,但元素的排列顺序不同,它们也是不同的排列．排列的基本问题是计算排列的总个数．从n 个不同的元素中取出m (m n ≤)个元素的所有排列的个数,叫做从n 个不同的元素的排列中取出m 个元素的排列数,我们把它记做m n P ．根据排列的定义,做一个m 元素的排列由m 个步骤完成：步骤1：从n 个不同的元素中任取一个元素排在第一位,有n 种方法；步骤2：从剩下的(1n -)个元素中任取一个元素排在第二位,有(1n -)种方法；……步骤m ：从剩下的[(1)]n m --个元素中任取一个元素排在第m 个位置,有11n m n m --=-+（）(种)方法；由乘法原理,从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数是121n n n n m ⋅-⋅-⋅⋅-+（）（）（）,即121m n P n n n n m =---+（）（）（）,这里,m n ≤,且等号右边从n 开始,后面每个因数比前一个因数小1,共有m 个因数相乘．二、排列数一般地,对于m n =的情况,排列数公式变为12321n n P n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅（）（）． 表示从n 个不同元素中取n 个元素排成一列所构成排列的排列数．这种n 个排列全部取出的排列,叫做n 个不同元素的全排列．式子右边是从n 开始,后面每一个因数比前一个因数小1,一直乘到1的乘积,记为!n ,读做n 的阶乘,则n n P 还可以写为：!n n P n =,其中!12321n n n n =⋅-⋅-⋅⋅⋅⋅（）（） ．教学目标 知识要点7-4-1.简单的排列问题模块一、排列之计算【例 1】 计算：⑴ 25P ；⑵ 4377P P -．【考点】简单排列问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 由排列数公式121m n P n n n n m =---+（）（）（）知：⑴ 255420P =⨯=⑵ 477654840P =⨯⨯⨯=,37765210P =⨯⨯=,所以4377840210630P P -=-=．【答案】⑴20 ⑵630【巩固】 计算：⑴ 23P ；⑵ 32610P P -．【考点】简单排列问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 ⑴ 23326P =⨯= ⑵ 326106541091209030P P -=⨯⨯-⨯=-=．【答案】⑴6 ⑵30【巩固】 计算：⑴321414P P -； ⑵53633P P -．【考点】简单排列问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 ⑴32141414131214132002P P -=⨯⨯-⨯=；⑵536333(65432)3212154P P -=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=．【答案】⑴2002 ⑵2154模块二、排列之排队问题【例 2】 有4个同学一起去郊游,照相时,必须有一名同学给其他3人拍照,共可能有多少种拍照情况？ (照相时3人站成一排)【考点】简单排列问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由于4人中必须有一个人拍照,所以,每张照片只能有3人,可以看成有3个位置由这3人来站．由于要选一人拍照,也就是要从四个人中选3人照相,所以,问题就转化成从四个人中选3人,排在3个位置中的排列问题．要计算的是有多少种排法．由排列数公式,共可能有：3443224P =⨯⨯=(种)不同的拍照情况．也可以把照相的人看成一个位置,那么共可能有：44432124P =⨯⨯⨯=(种)不同的拍照情况．【答案】24【巩固】 4名同学到照相馆照相．他们要排成一排,问：共有多少种不同的排法？【考点】简单排列问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 4个人到照相馆照相,那么4个人要分坐在四个不同的位置上．所以这是一个从4个元素中选4个,排成一列的问题．这时4n =,4m =．由排列数公式知,共有44432124P =⨯⨯⨯=(种)不同的排法．【答案】24【巩固】 9名同学站成两排照相,前排4人,后排5人,共有多少种站法？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 如果问题是9名同学站成一排照相,则是9个元素的全排列的问题,有99P 种不同站法．而问题中,9个人要站成两排,这时可以这么想,把9个人排成一排后,左边4个人站在前排,右边5个人站在后排,所以实质上,还是9个人站9个位置的全排列问题．例题精讲方法一：由全排列公式,共有99987654321362880P=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=(种)不同的排法．方法二：根据乘法原理,先排四前个,再排后五个．45 95987654321362880p p⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=【答案】362880【巩固】5个人并排站成一排,其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】由于甲必须站在中间,那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题,是一个全排列问题,且4n=．由全排列公式,共有44432124P=⨯⨯⨯=(种)不同的站法．【答案】24【巩固】丁丁和爸爸、妈妈、奶奶、哥哥一起照“全家福”,5人并排站成一排,奶奶要站在正中间,有多少种不同的站法？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】由于奶奶必须站在中间,那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题,是一个全排列问题,且n=4．由全排列公式,共有44432124P=⨯⨯⨯=(种)不同的站法．【答案】24【例 3】5个同学排成一行照相,其中甲在乙右侧的排法共有_______种？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯,4年级,第8题【解析】5个人全排列有5!120=种,其中甲在乙右侧应该正好占一半,也就是60种【答案】60种【例 4】一列往返于北京和上海方向的列车全程停靠14个车站(包括北京和上海),这条铁路线共需要多少种不同的车票．【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】2141413182P=⨯=(种)．【答案】182【例 5】班集体中选出了5名班委,他们要分别担任班长,学习委员、生活委员、宣传委员和体育委员．问：有多少种不同的分工方式？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】55120P=(种)．【答案】120【例 6】有五面颜色不同的小旗,任意取出三面排成一行表示一种信号,问：共可以表示多少种不同的信号？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】这里五面不同颜色的小旗就是五个不同的元素,三面小旗表示一种信号,就是有三个位置．我们的问题就是要从五个不同的元素中取三个,排在三个位置的问题．由于信号不仅与旗子的颜色有关,而且与不同旗子所在的位置有关,所以是排列问题,且其中5n=,3m=．由排列数公式知,共可组成3554360P=⨯⨯=(种)不同的信号．【答案】60【巩固】有红、黄、蓝三种信号旗,把任意两面上、下挂在旗杆上都可以表示一种信号,问共可以组成多少种不同的信号？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】23326P =⨯=． 【答案】6【巩固】 在航海中,船舰常以“旗语”相互联系,即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子,按一定顺序同时升起表示一定的信号,问这样总共可以表示出多少种不同的信号？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 方法一：这里三面不同颜色的旗子就是三个不同的元素,红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号,也就是从三个元素中选三个的全排列的问题．由排列数公式,共可以组成333216P =⨯⨯=(种)不同的信号．方法二：首先,先确定最高位置的旗子,在红、黄、绿这三面旗子中任取一个,有3种方法；其次,确定中间位置的旗子,当最高位置确定之后,中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取,有2种方法．剩下那面旗子,放在最低位置．根据乘法原理,用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3216⨯⨯=(种)．【补充说明】这个问题也可以用乘法原理来做,一般,乘法原理中与顺序有关的问题常常可以用排列数公式做,用排列数公式解决问题时,可避免一步步地分析考虑,使问题简化．【答案】6模块三、排列之数字问题【例 7】 用1、2、3、4、5、6、7、8可以组成多少个没有重复数字的四位数？【考点】简单排列问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 这是一个从8个元素中取4个元素的排列问题,已知8n =,4m =,根据排列数公式,一共可以组成4887651680P =⨯⨯⨯=(个)不同的四位数．【答案】1680【巩固】 由数字1、2、3、4、5、6可以组成多少没有重复数字的三位数？【考点】简单排列问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】36120P =． 【答案】120【例 8】 用0、1、2、3、4可以组成多少个没重复数字的三位数？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 （法1）本题中要注意的是0不能为首位数字,因此,百位上的数字只能从1、2、3、4这四个数字中选择一个,有4种方法；十位和个位上的数字可以从余下的4个数字中任选两个进行排列,有24P 种方法．由乘法原理得,此种三位数的个数是：24448P ⨯=(个)．（法2）：从0、1、2、3、4中任选三个数字进行排列,再减去其中不合要求的,即首位是0的．从0、1、2、3、4这五个数字中任选三个数字的排列数为35P ,其中首位是0的三位数有24P 个．三位数的个数是：32545434348P P -=⨯⨯-⨯=(个)．本题不是简单的全排列,有一些其它的限制,这样要么先全排列再剔除不合题意的情况,要么直接在排列的时候考虑这些限制因素．【答案】48【例 9】用1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的个位是5的三位数？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】个位数字已知,问题变成从从5个元素中取2个元素的排列问题,已知5n=,2m=,根据排列数公式,一共可以组成255420P=⨯=(个)符合题意的三位数．【答案】20【巩固】用1、2、3、4、5、6六张数字卡片,每次取三张卡片组成三位数,一共可以组成多少个不同的偶数？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】由于组成偶数,个位上的数应从2,4,6中选一张,有3种选法；十位和百位上的数可以从剩下的5张中选二张,有255420P=⨯=(种)选法．由乘法原理,一共可以组成32060⨯=(个)不同的偶数．．【答案】60【例 10】由0,2,5,6,7,8组成无重复数字的数,四位数有多少个？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：先考虑从六个数字中任取四个数字的排列数为466543360P=⨯⨯⨯=,由于0不能在千位上,而以0为千位数的四位数有3554360P=⨯⨯=,它们的差就是由0,2,5,6,7,8组成无重复数字的四位数的个数,即为：36060300-=个．方法二：完成这件事——组成一个四位数,可分为4个步骤进行,第一步：确定千位数；第二步：确定百位数；第三步：确定十位数；第四步：确定个位数；这四个步骤依次完成了,“组成一个四位数”这件事也就完成了,从而这个四位数也完全确定了,思维过程如下：根据乘法原理,所求的四位数的个数是：5543300⨯⨯⨯=(个)．【答案】300【例 11】用1、2、3、4、5这五个数字,不许重复,位数不限,能写出多少个3的倍数？【考点】简单排列问题【难度】4星【题型】解答【解析】按位数来分类考虑：⑴一位数只有1个3；⑵两位数：由1与2,1与5,2与4,4与5四组数字组成,每一组可以组成2 2212P=⨯=(个)不同的两位数,共可组成248⨯=(个)不同的两位数；⑶三位数：由1,2与3；1,3与5；2,3与4；3,4与5四组数字组成,每一组可以组成333216P=⨯⨯=(个)不同的三位数,共可组成6424⨯=(个)不同的三位数；⑷四位数：可由1,2,4,5这四个数字组成,有44432124P=⨯⨯⨯=(个)不同的四位数；⑸五位数：可由1,2,3,4,5组成,共有5554321120P=⨯⨯⨯⨯=(个)不同的五位数．由加法原理,一共有182424120177++++=(个)能被3整除的数,即3的倍数．【答案】177【例 12】用1、2、3、4、5这五个数字可组成多少个比20000大且百位数字不是3的无重复数字的五位数？【考点】简单排列问题【难度】4星【题型】解答【解析】可以分两类来看：⑴把3排在最高位上,其余4个数可以任意放到其余4个数位上,是4个元素全排列的问题,有44432124P=⨯⨯⨯=(种)放法,对应24个不同的五位数；⑵把2,4,5放在最高位上,有3种选择,百位上有除已确定的最高位数字和3之外的3个数字可以选择,有3种选择,其余的3个数字可以任意放到其余3个数位上,有3 36P=种选择．由乘法原理,可以组成33654⨯⨯=(个)不同的五位数．由加法原理,可以组成245478+=(个)不同的五位数．【答案】78【巩固】用0到9十个数字组成没有重复数字的四位数；若将这些四位数按从小到大的顺序排列,则5687是第几个数？【考点】简单排列问题【难度】4星【题型】解答【解析】从高位到低位逐层分类：⑴千位上排1,2,3或4时,千位有4种选择,而百、十、个位可以从0~9中除千位已确定的数字之外的9个数字中选择,因为数字不重复,也就是从9个元素中取3个的排列问题,所以百、十、个位可有39987504P=⨯⨯=(种)排列方式．由乘法原理,有45042016⨯=(个)．⑵千位上排5,百位上排0~4时,千位有1种选择,百位有5种选择,十、个位可以从剩下的八个数字中选择．也就是从8个元素中取2个的排列问题,即2 88756P=⨯=,由乘法原理,有1556280⨯⨯=(个)．⑶千位上排5,百位上排6,十位上排0,1,2,3,4,7时,个位也从剩下的七个数字中选择,有116742⨯⨯⨯=(个)．⑷千位上排5,百位上排6,十位上排8时,比5687小的数的个位可以选择0,1,2,3,4共5个．综上所述,比5687小的四位数有20162804252343+++=(个),故5687是第2344个四位数．【答案】2344【例 13】用数字l～8各一个组成8位数,使得任意相邻三个数字组成的三位数都是3的倍数．共有___种组成方法．【考点】简单排列问题【难度】4星【题型】填空【关键词】走美杯,六年级,初赛,第7题【解析】l～8中被三除余1和余2的数各有3个,被3整除的数有两个,根据题目条件可以推导,符合条件的排列,一定符合“被三除所得余数以3位周期”,所以8个数字,第1、4、7位上的数被3除同余,第2、5、8位上的数被3除同余,第3、6位上的数被3除同余,显然第3、6位上的数被3整除,第1、4、7位上的数被3除可以余1也可以余2,第2、5、8位上的数被3除可以余2可以余1,余数的安排上共有2种方法,余数安排定后,还有同余数之间的排列,一共有3！×3！×2！=144种方法.【答案】144种【例 14】 由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数,按照从小到大排列．2008排在 个．【考点】简单排列问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 比2008小的4位数有2000和2002,比2008小的3位数有23318⨯⨯=（种）,比2008小的2位数有236⨯=（种）,比2008小的1位数有2（种）,所以2008排在第21862129++++=（个）． 【答案】29【例 15】 千位数字与十位数字之差为2（大减小),且不含重复数字的四位数有多少个?【考点】简单排列问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 千位数字大于十位数字,千位数字的取值范围为29,对应的十位数字取07,每确定一个千位数字,十位数字就相应确定了,只要从剩下的8个数字中选出2个作百位和个位就行了,因此总共有288P ⨯个这样的四位数．⑵千位数字小于十位数字,千位数字取17,十位数字取39,共有287P ⨯个这样的四位数．所以总共有228887840P P ⨯+⨯=个这样的四位数．【答案】840模块四、排列之策略问题【例 16】 某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字,只记得是由四个非0数码组成,且四个数码之和是9,那么确保打开保险柜至少要试几次？【考点】简单排列问题 【难度】4星 【题型】解答【解析】 四个非0数码之和等于9的组合有1,1,1,6；1,1,2,5；1,1,3,4；1,2,2,4；1,2,3,3；2,2,2,3六种．第一种中,可以组成多少个密码呢？只要考虑6的位置就可以了,6可以任意选择4个位置中的一个,其余位置放1,共有4种选择；第二种中,先考虑放2,有4种选择,再考虑5的位置,可以有3种选择,剩下的位置放1,共有4312⨯=(种)选择同样的方法,可以得出第三、四、五种都各有12种选择．最后一种,与第一种的情形相似,3的位置有4种选择,其余位置放2,共有4种选择．综上所述,由加法原理,一共可以组成412121212456+++++=(个)不同的四位数,即确保能打开保险柜至少要试56次．【答案】56【例 17】 幼儿园里的6名小朋友去坐3把不同的椅子,有多少种坐法？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 在这个问题中,只要把3把椅子看成是3个位置,而6名小朋友作为6个不同元素,则问题就可以转化成从6个元素中取3个,排在3个不同位置的排列问题．由排列数公式,共有：36654120P =⨯⨯=(种)不同的坐法．【答案】120【巩固】 幼儿园里3名小朋友去坐6把不同的椅子(每人只能坐一把),有多少种不同的坐法？【考点】简单排列问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 与例5不同,这次是椅子多而人少,可以考虑把6把椅子看成是6个元素,而把3名小朋友作为3个位置,则问题转化为从6把椅子中选出3把,排在3名小朋友面前的排列问题．由排列公式,共有：36654120P =⨯⨯=(种)不同的坐法．【答案】120【巩固】10个人走进只有6辆不同颜色碰碰车的游乐场,每辆碰碰车必须且只能坐一个人,那么共有多少种不同的坐法？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】把6辆碰碰车看成是6个位置,而10个人作为10个不同元素,则问题就可以转化成从10个元素中取6个,排在6个不同位置的排列问题．共有6101098765151200P=⨯⨯⨯⨯⨯=(种)不同的坐法．【答案】151200【例 18】一个篮球队有五名队员A,B,C,D,E,由于某种原因,E不能做中锋,而其余4个人可以分配到五个位置的任何一个上,问一共有多少种不同的站位方法？【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】方法一：此题先确定做中锋的人选,除E以外的四个人任意一个都可以,则有4种选择,确定下来以后,其余4个人对应4个位置,有44432124P=⨯⨯⨯=(种)排列．由乘法原理, 42496⨯=,故一共有96种不同的站位方法．方法二：五个人分配到五个位置一共有5554321120P=⨯⨯⨯⨯=(种)排列方式,E能做中锋一共有44432124P=⨯⨯⨯=(种)排列方式,则E不能做中锋一共有54 541202496P P-=-=种不同的站位方法．【答案】96【例 19】小明有10块大白兔奶糖,从今天起,每天至少吃一块.那么他一共有多少种不同的吃法?【考点】简单排列问题【难度】3星【题型】解答【解析】我们将10块大白兔奶糖从左至右排成一列,如果在其中9个间隙中的某个位置插入“木棍”,则将lO块糖分成了两部分．我们记从左至右,第1部分是第1天吃的,第2部分是第2天吃的,…,如:○○○|○○○○○○○表示第一天吃了3粒,第二天吃了剩下的7粒：○○○○ | ○○○| ○○○表示第一天吃了4粒,第二天吃了3粒,第三天吃了剩下的3粒．不难知晓,每一种插入方法对应一种吃法,而9个间隙,每个间隙可以插人也可以不插入,且相互独立,故共有29=512种不同的插入方法,即512种不同的吃法．【答案】512。
解决一年级学生的数学疑难问题运用数的组合与分拆
解决一年级学生的数学疑难问题运用数的组合与分拆解决一年级学生的数学疑难问题 - 运用数的组合与分拆数学是一门重要且基础的学科，对于一年级的学生来说，掌握好数的组合与分拆的概念和方法十分关键。
本文将探讨如何解决一年级学生在数学学习中遇到的疑难问题，重点介绍数的组合与分拆的教学方法。
一、数的组合的教学方法数的组合是指将数字进行不同的组合方式，通过对数字的不同排列组合来形成新的数字，掌握好这一概念对学生的数学思维和逻辑能力的培养十分重要。
1.1 通过实物进行示范在教学中，可以通过实物进行示范来帮助学生理解数的组合。
比如，取三个糖果，分别为红色、黄色和蓝色，让学生根据实物进行组合，形成不同的颜色组合，如红黄、红蓝、黄蓝等。
通过实物的组合，帮助学生理解数字间的组合关系。
1.2 创设情境通过创设情境，让学生运用数的组合进行解决问题。
例如，“小明有3只白球和2只黑球，他想选出两只球组成新的一对，请问有多少种组合方式？”通过让学生进行思考、尝试，引导他们发现不同的组合方式，并得出答案。
通过这样的教学方法，可以增强学生的思维能力和逻辑推理能力。
1.3 游戏化教学在教学中，可以运用游戏化的方式帮助学生掌握数的组合。
举例来说，可以设计一个数字组合游戏，让学生根据给定的数字进行排列组合，挑战不同的组合方式，从而巩固数的组合的概念和方法。
二、数的分拆的教学方法数的分拆是指将数字进行拆分为不同的部分，通过对数字的拆分来解决问题，掌握好这一方法对学生的数学运算能力和逻辑思维的培养十分重要。
2.1 分拆实物示范在教学中，可以通过使用实物进行分拆的示范，帮助学生理解数字的拆分方式。
例如，拿出一串五颗珠子，然后将其分拆为两个部分，比如分成3颗和2颗，让学生观察和感知拆分后的珠子数量。
通过实物的分拆示范，引导学生体会数字的分拆和组合之间的关系。
2.2 借助图形辅助教学利用图形进行分拆的教学，可以帮助学生更直观地理解数字的分拆方式。
例如，在教学中可通过画图的方式，将一个数字拆分成若干部分，并将拆分后的部分进行图形化展示，让学生通过观察图形来理解数字的分拆过程。
应用题综合练习题
应用题一、数字问题：1、一个两位数，各位上的数字之和是11，若原数加上45，等于此两位数个位上的数字与十位上的数字交换位置，求原两位数是多少？2、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数。
3、一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数。
4、一个两位数，减去他的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是5，余数是1。
这两位数是多少？5、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？6、一个两位数，各位上的数字之和是11，若原数加上45，等于此两位数个位上的数字与十位上的数字交换位置，求原数是多少？7、一个三位数，十位上的数比个位上的数大２，百位上的数是十位上的数的２倍，如果把百位上的数与个位上的数对换，那么事以得到比原数小495的三位数，求原三位数？8、小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。
原来两个加数是多少？9、今年元月14日是星期三,那么今年12月26是星期几?二、年龄问题1、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”。
请你算一算，甲、乙现在各多少岁？2、6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在的年龄是多少？3、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问我今年45岁，经过几年后你们的年龄正好是我年龄的三分之一。
4、五个少年年龄各差1岁，到2000年时，五人年龄之和恰是他们1978年时年龄和的3倍，问1978年时，他们的年龄分别是多少岁？5、父子的年龄差30岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？6、现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，7年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是多少岁？三、和差倍分问题1、小明看一本小说，第一天看了全书的三分之一还多8页，第二天又看了剩下的一半多3页，这时还剩56页没看。
有趣的数学问题初一
有趣的数学问题初一
当初一学生开始接触数学时，可以挑选一些有趣的数学问题来培养他们对数学的兴趣和思维能力。
以下是几个适合初一学生的有趣数学问题：
1. 数学之谜：在整数1到100中，究竟有多少个整数是平方数？
2. 分糖果问题：班级里有15个学生，你有30颗糖果。
如果你想给每个学生至少分发2颗糖果，而且每个学生拿到的糖果数必须是偶数，那么最多能给每个学生分发多少颗糖果？剩下几颗糖果？
3. 多边形拼图：有一堆相同的正方形瓷砖，你可以用这些瓷砖拼出一个大正方形。
现在你想拼出一个正六边形的图案，最少需要多少块瓷砖？请画出拼图方案。
4. 魔术方块：有一个3x3的方格矩阵，用1至9的数字填充，每个数字只能用一次。
如何填充才能使得每一行、每一列以及对角线上的数字之和都相等？
5. 分金条问题：有一个长为30cm的金条，你希望将其切割成长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm的七段。
每次只能进行一次切割，而且只能沿着条的整数刻度进行切割。
如何切割才能使得切割的次数最少？
这些问题都可以激发学生的思考和解决问题的能力，同时也能让他们在运用数学知识和技巧的过程中感受到数学的乐趣。
通过这些有趣的问题，初一学生可以培养出对数学的兴趣，并锻炼他们的逻辑思维和问题解决能力。
【精选】奥数：乘除法数字谜(二).学生版
数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意： ⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字； ⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字； ⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．模块一、与数论结合的数字谜 （1）、特殊数字【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-3.乘除法数字谜（二）1999998⨯学习改变命运变【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。
杯小9望99999×赛赛希学【例 3】 右面算式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，问A 和E 各代表什么数字？E AEDEEEEE×3CB【例 4】 下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？学赞学庚赞校华罗庚×好校罗华【例 5】 如图相同字母表示相同的数字，不同字母表示不同的数字。
数字模式练习小学生数学题
数字模式练习小学生数学题1. 问题一：小明手上有一串数字：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。
他希望找出一种模式，使得每两个相邻数字的和都等于9。
请你帮助小明找出这样的模式，并写出他手中的数字串。
解答：小明可以按照以下模式排列数字：1, 8, 2, 7, 3, 6, 4, 5, 9在这个模式下，每两个相邻数字的和都等于9。
例如，1 + 8 = 9, 2 + 7 = 9, 3 + 6 = 9，以此类推。
2. 问题二：小红手上有一串数字：2, 4, 6, 8, 10, 12。
她希望找出一种模式，使得每两个相邻数字的差都等于2。
请你帮助小红找出这样的模式，并写出她手中的数字串。
解答：小红可以按照以下模式排列数字：2, 6, 4, 10, 8, 12在这个模式下，每两个相邻数字的差都等于2。
例如，6 - 2 = 4, 10 - 4 = 6, 12 - 8 = 4，以此类推。
3. 问题三：小华手上有一串数字：3, 6, 9, 12, 15。
他希望找出一种模式，使得每两个相邻数字的积都等于18。
请你帮助小华找出这样的模式，并写出他手中的数字串。
解答：小华可以按照以下模式排列数字：3, 9, 6, 15, 12在这个模式下，每两个相邻数字的积都等于18。
例如，3 * 9 = 27, 9 * 6 = 54, 15 * 12 = 180，以此类推。
通过以上三个问题，小学生可以通过找出数字之间的模式，加深对数学运算规律的理解。
这种练习有助于培养他们的逻辑思维和数学解决问题的能力。
可以按照不同的数字间关系，设计出各种有趣的数学题目，激发小学生对数学的兴趣和学习动力。
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课题：一元一次方程的应用――数字问题 【学】7034
班级 小组 姓名
学习目标：1.了解数与数位上的数之间的关系，利用这种关系解决数位问题；
2．了解日历上数的关系，能解决日历上的方程问题； 3．初步了解列方程解应用题的一般步骤.
【预习案】
填空：
(1)一个两位数的十位数字是4，个位数字是5,则这个两位数是 .
(2)一个两位数的十位数字是x ，个位数字是5,则这个两位数是可表示为 .
(3)一个两位数的十位数字是5，个位数字是y ,则这个两位数是可表示为 .
(4)一个两位数的十位数字是a ，个位数字是b ,则这个两位数是可表示为 .
【探究案】
探究一：数字问题：
例1 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上数字之和是这个两位数的5
1.求这个两位数.
分析：设十位上的数为x ，则个位上的数为 ，它们的和 ，这个两位数用x
可以表示为 .
根据问题中的数量关系： .
列方程得： .
解：
答：
例2 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，
那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数.
小结：
1．列方程解应用题的关键步骤是列出等量关系式.
2．数字问题中，寻找等量关系的方法是：抓住新数与原数之间的关系寻找等量关系． 练习：一个三位数满足以下条件：(1)三个数位上的数字之和为8；(2)百位上的数字比十位上的
数字大4；(3)个位上的数字是十位上的数字的2倍．这个三位数是多少？
探究二：日历中的方程问题：
例3在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然
后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出
这9个数字正中间的那个数．
小结：（1）在日历上每一横行相邻的两个数相差_______．
（2）在日历上每一竖列相邻的两个数相差_______．
（3）一般设处于_________位置的数为x．
练习：
1．在日历上任意圈出一竖列上相邻的3个数之和为69，求这几天各是几号？
2．将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系；
（2）设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗；
（4）十字框中五个数之和能等于2 008吗若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
三、总结反思、提高
归纳：运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
1．弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x)表示题目中的一个未知数；
2.找出能够表示实际问题全部含义的一个相等关系；
3.根据这个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程；
4.解这个方程,求出未知数的值；
5.写出答案(包括单位名称).
【训练案】
1.一个两位数，十位上的数是6，个位上的数是8，这个两位数是 .
2.一个两位数的十位数字是x ，个位数字y ，则这个两位数可表示为 .
3.一个三位数a 写在二位数b 的右边,构成一个五位数可以表示为( )
A . a b +10
B .a b +10
C .b a +100
D .a b +100
4.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，交换两数位置得到新的两位数与原两位数之和等于33，求这个两位数.
5.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍.求这个三位数.
6．用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64，这4天分别是几号？
7.一个三位数的三个数字的和为15，十位上的数字与个位上的数字是由大到小排列的两个连续奇数，若去掉百位上的数字，并将十位上数字和个位上的数字对调，所成的两位数与去掉个位上的数所成的两位数之和等于110，求这个三位数.
8．如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3╳3个数的和为126，则这9天分别是几号？。