基于模糊积分的数据融合.

合集下载

基于模糊积分的多神经网络融合在入侵检测中的应用

ｔｍｅｆｎｎｔｕｉｎｂｈｖｏ．ＦｏｒｉｒｖｎｉｇｅｎｅｒｌｎｔｉｉｄｉｒｓｏｅａｉｒｍｐｏｉｇｓｎｌｕａｅｗｏｒｎｔｕｉｎｄｔｃｉｇｆｃｉｎｉＤＳ，ａｍｕｔｋｉｒｓｏｅｅｔｎｕｎｔｏｎＩｌｉ
Ｋｅｒｓ：ｕｚｎｅｒｌｎｕｒｌｎｔｏｋ；ｉｒｓｏｅｅｔｏｙｗｏｄｆｚｙｉｔｇａ；ｅａｅｗｒｎｔｕｉｎｄｔｃｉｎ
自２０世纪８０年代提出入侵检测概念以来，入侵检测技术已经经过了２０多年的发展．侵检测（ｎｒ— 入ＩｔｕｓｎＤｔｃｉ）ｉｅｅｔｎ是对企图入侵、ｏｏ正在进行的入侵或者已经发生的入侵进行识别的过程．数据分析手段ｎｍｏｅＭＮＮＦｂｓｄｆｚｙｉｔｇａｈｓｂｅｒｐｓｄ．ＡｄｐｅｒｌｔｒｓｆｓｏｄｌｎａｅｕｚｎｅｒｌａｅｎｐｏｏｅｏｔＫＤＤ９ｏｂｈｘｅｉ９ｔｅｔｅｅｐｒ —
侵Ｉ２．１］除了上述２种传统意义上的检测方法之外，２＿自０世纪９０年代以来，少研究人员又提出了不少新不
的检测算法，这些检测方法从不同的技术角度来看待入侵检测的基本问题，利用了许多人工智能或者机器并
学习的算法，图解决传统检测技术中存在的若干问题，虚假警报、乏检测未知或变形攻击的能力、试如缺扩展

基于Sugeno模糊积分的多分类器融合方法在多属性决策中的应用

(信息工程大学信息工程学院 ,河南郑州 450002 )
摘要 : 首先介绍了基于 Sugeno 模糊积分的多分类器融合方法的一般原理 ,而后将其应用于研究多属性决策中的综合排序问题 ,最后 ,用一个实际的案例验证了该融合方法的有效性和可行性。利用该方法不但实现了多属性决策中社会选择函数的功能 , 而且通过对“ 分类器 ” 的训练 ,能够反映出各种决策方法在解决同类问题中的效果。同时 ,融合后的结果也能够充分地体现出决策者的偏好。关键词 : Sugeno 模糊积分 ; 多分类器融合 ; 多属性决策 ; 综合排序中图分类号 : O29 文献标识码 : A 文章编号 : 1671 - 0673 ( 2010 ) 01 - 0124 - 05
3
( 3)
2 模糊积分融合方法在多属性决策综合排序问题上的应用
2. 1 问题描述
设有多属性决策问题 , 共有 m 个备选方案 { s1 , s2 , …, sm } , 选择方案时需考虑的因素若干。分类器集合 X = { x1 , x2 , …, xn }表示在决策中使用的 n 种方法的集合 ; 类别集合为 W = {ω1 , ω2 , …, ωm } = { 1, 2, …,
收稿日期 : 2009 - 01 - 15 作者简介 : 侯帅 ( 1981 - ) ,男 ,硕士生 ,主要研究方向为应用数学。
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
1 模糊测度与 Sugeno 模糊积分
1. 1 g λ 模糊测度
测度是一个经典的数学概念 ,经典测度具有可加性。然而 ,一般测度的可加性在很多场合无法得到满足 ,在 1974 年 ,日本学者 Sugeno 首次提出用比较弱的单调性代替测度可加性的一类集函数 ,称为模糊测度 ,又称为非可加测度 ,其主要特征就是非可加性。设 ( X,Ω )为一可测空间 , X 为一非空集合 , Ω 为 X 的子集组成的 σ - 代数。若 g 是 ( X, Ω ) 上的模糊测度 , 则 g 应当满足平凡性、单调性和连续性限集上的正则 g λ 模糊测度。

基于(G)模糊积分的信息融合方法

㈤
｝记Ａ＝｛，，｝ｉ＝１２ … ，ｏ厂在有限论域上关于的Ｓｇｎ模糊积分为，㈤㈩ … （，），，ｎ则ｕｅｏ（）Ｓ＝Ｖ［）八（），㈤］
（）上连续性，４即若ＡＡ … Ａ１２
则（ｎＡ）ｌ１（；＝ｉ．Ａ）ｍｔ
… ， ∈ ，Ａｒｌ２ … ，了ｒ使ｉ（）＜＋∞ ，ｔ＝，，且ｔ．Ａ０ｔ
则称为模糊测度，Ｘ，）为模糊测度空间。（，由于模糊测度通常不满足可加性，因此，于两个不相交集合的并集，测度不能通过直接相加各部对其
维普资讯
第１期１
段宝彬等：基于（）ｃ模糊积分的信息融合方法
・９・ｌ
其中 Ⅳ （＝｛Ｉ）＞｝（ ∈ ［，０，＋∞ ］。）当论域＝｛，，，｝为有限离散集时，。 … 将）ｉ＝１２，，）按从小到大的顺序重新排列，（， … ｎ分别记为）） … ，即。 ≤ ） ≤ … ≤ ），论域｛，，，｝。 … 也相应地跟着排列为｛・，２，，（（ … ））
关键词：模糊测度、Ｓｇｎｕｅｏ模糊积分、（Ｇ）模糊积分、信息融合
中图分类号：０１９Ｐ９．５；Ｔ３１４
文献标识码：Ａ
文章编号：１７－１ｘ２０）１０８０６２６２（０７１－１－３０
引言
１７９４年，３学者Ｓｇｎ …提出模糊测度和模糊积分的概念，１本ｕｅｏ并将其应用于主观评判过程，ａａｉＴｈｎ等

基于模糊数学理论的数据融合算法研究

基于模糊数学理论的数据融合算法研究随着信息技术的发展，人们能够获取、存储和处理大量的数据。

但是，这些数据的质量、可靠性和完整性却往往受到很大的挑战。

为了解决这一问题，数据融合技术应运而生。

该技术可以将多个不同来源的数据进行整合和分析，从而得到更加准确和全面的信息。

在这个领域中，基于模糊数学理论的数据融合算法研究成为了热门话题。

一、概述数据融合是指将多个异构数据源中的信息进行统一表示和处理的过程。

常见的数据源包括传感器、数据库、文本和图像等。

由于这些数据源可能来自不同的领域、不同的媒介和不同的采样周期，它们之间的差异是很大的。

数据融合技术可以通过建立数学模型或算法，将这些异构信息进行整合和分析，以期获得更加精确、准确和全面的信息。

模糊数学理论是一种用于处理不确定性和模糊性的数学工具。

它采用模糊集合、模糊逻辑和模糊推理等概念，可以用来描述模糊的和不确定的现象。

在数据融合领域中，模糊数学理论可以用来处理数据的不确定性和不完整性，提高数据融合的精度和可靠性。

二、模糊集合和模糊逻辑模糊集合是指其元素的归属度是模糊的，即某个元素可能属于该集合也可能不属于该集合。

例如，在制定一个诊断模型时，需要考虑病人的病情、病史和体检结果等多个因素。

每个因素可能对诊断结果产生不同的影响，因此需要考虑每个因素的权重和可能性。

这时，模糊集合可以用来描述这些因素之间的模糊关系和归属度。

模糊逻辑是指在模糊集合的基础上，对逻辑运算进行模糊化处理，从而得到更加灵活和准确的结果。

例如，在进行决策时，需要评估各种方案的优缺点和可能性。

这时，模糊逻辑可以用来描述这些方案之间的关系，并计算它们的优劣程度和风险度。

基于模糊逻辑的算法可以实现对多个因素的加权处理和综合评估，从而得到最优方案或最优结果。

三、基于模糊数学理论的数据融合算法基于模糊数学理论的数据融合算法可以将多个异构数据源的信息进行整合和分析，获得更加准确、可靠和全面的结果。

该算法主要包括以下几个步骤：1. 数据预处理：将不同格式和不同精度的数据进行标准化和统一化处理，例如数据归一化、数据离散化和数据插值等。

基于模糊积分法的战略性新兴产业企业信用评价

。知识技术密集、物质资源
的信用状况进行评价。
二、模糊积分的原理
消耗少、成长潜力大、综合效益好的产业，它的发展源于重大技术突破、政府政策的重大调整和消费需求的重大改变，因此伴
随着重大的经济转变。战略性新兴产业企业（指符合战略性新
努力。这将是一个漫长的过程，我们将不［４］王妙辉，叶向阳．防范审计权力运行
基金项目：教育部人文社会科学研究规划基金项目（项目批准号：１１ＹＪＡ６３０１９６）。
图）还需在实践中进一步完善，以期能够真正从体系上、源头上杜绝和减少审计腐败的发生。
［２］梁淑香．政府审计腐败行为的经济
在２００８年金融危机之后，各国都认识到长足的经济发展还是要依托于实体经济的发展，尤其是对国民经济发展和国家
安全具有重大影响力的产业。在这样的大背景下，２０１０年国务积分法则把这些条件放宽。只要求单调性。模糊积分其实质是院提出加快培育和发展战略性新兴产业。并重点规划了七大战模糊测度基础上的非线性函数，它不需要假设各指标间具有严略性新兴产业的发展计划。战略性新兴产业是对经济社会全局格独立性，因此本文运用模糊积分法来对战略性新兴产业企业
模糊理论是１９６５年由Ｚａｄｅｈ提出来的，此后经过了快速兴产业发展方向的企业）具有较强的扩张能力。对资金的需求的发展。从中衍生出许多新的模型和理论，比如１９７４年由日巨大。但由于受到技术生命周期、技术成熟度、市场容量、经营本学者菅野道夫提出的模糊测度和模糊积分，该理论现已广泛管理能力、技术创新能力、区域经济发展水平、行业发展状况等应用到多目标决策问题当中。对于模糊测度和模糊积分分别有

基于多分类器多模糊积分的信息融合方法

维普资讯
第１０卷第３期
Hale Waihona Puke 重庆科技学院学报（自然科学版）
２００８年６月
基于多分类器多模糊积分息融合方法的信
段宝彬孙梅兰
（肥学院，肥２００）合合３６１
摘
要：同模糊积分进行信息融合的结果有时可能会差别很大，了提高多分类器融合系统的识别率，出基于不为提
－五）一１２…，按从／到大的顺序重新排列，厂（（，，）Ｊ、分别记为域ｚ一，）即）， ≤ ｚ≤ … ≤ ），）论｛．，，｝相应地跟着排列为ｚ，２… 也２７则厂在有限论域Ｘ上关于的（）Ｓ模糊积分为
多分类器多模糊积分的信息融合方法，综合考虑多分类器不同模糊积分的融合结果来进行分类，助于弥补采用有单一模糊积分信息融合方法的不足。关键词：模糊测度、模糊积分、息融合信
中图分类号：１９Ｔ３１４Ｏ５：Ｐ９．文章标识码：Ａ文章编号：６３１８（０８０— ０７０１７～９０２０）３０８～３
法国数学家Ｃｏｕｔ义的Ｃｏｕｔ分联系起ｈｑｅ定ｈｑｅ积
来，出了关于模糊测度的Ｃｏｕｔ分（称为提ｈｑｅ积简
个不相交集合的并集，其测度不能通过直接相加各部分的测度得到。
定义２设（，）模糊测度空间， ∈ Ｘｚ，是Ａ
ｒｎ

Choquet模糊积分特征融合的步态识别

中图分类号；Ｐ８Ｔ１
Ｃｏｕｔ糊积分特征融合的步态识别ｈｑｅ模
汪丹桂，罗斌，翟索兰
（安徽大学计算机科学与技术学院，合肥２０３）３０９摘要：研究一种利用Ｃｏｕｔｈｑｅ模糊积分对小波矩特征和人体宽度特征进行融合的步态识别算法。该算法对每个步态序列采用背景减除法
ｉｓｄｔｐｙａｈｌ — ｅｔｒｓｏｌｓｉｃｔｏｏｔｅｆｓｅｕｔｂｓｄｏｔｍｐｒａｃｆｔｅ￣ａｅ．ｍｐｒｄｔｈｅｅｅｅｒｈｓｕｅｏａｐｌｓｔｅｍｕｔｆａｕｅｆｉｎｃａｓｆａｉｎｔｈｒｔｒｓｌａｅｎｉｓｉｏｎｅｏｉｕｉｉ，ｔｈｍｒｓＣｏａｅｏｔｅｒｃｎｔｓａｃｒｒｓｌ，ｘｅｉｎｅｕｔｓｏｔｅＣｈｑｅｔｇａｓｏｔｏｓｂｔｅａｈｅｅａｉｅｒｗｅｇｔｄｆｓｏｅｈｄｅｕｔｅｐｒｍｅｔｓｌｈｗｈｏｕｔｎｅｒｌｉｎｍｅｈｄｉｅｔｒｔｎｔｅｇｎｒｌｎａｉｈｅｕｉｎｍｔｏ．ｓｒｓｉｕｆｈｌ
提取人的二值化的运动轮廓图像序列，利用人体步态周期图像的小波矩特征和宽度特征对提取出的步态轮廓进行描述，得出的小波矩特征和宽度特征根据要性作为总体特征输入，运用Ｃｈｑｅ模糊积分融合选取ＳｏｕｔＶＭ分类器进行识别，识别结果与最新的线性加权融合识别
方法进行比较，结果表明Ｃｏｕｔｈｑｅ模糊积分方法有较好的识别效果。关键词：视频；步态识别；小波矩宽度；支持向量机；Ｃｏｕｔｈｑｅ模糊积分

基于模糊积分和生态捕食模型的多分类器融合

类器的权值，利用捕食一捕食模型动态周期性变化的特点，被将模糊测度对应于种群规模并不断随之进行调整。通过仿真实例证实了新的多分类器融合模型具有较低的分类错误率，能够有效地提高分类精度。关键词：糊测度；捕食一捕食；周期性；种群规模；多分类器融合模被
中图法分类号：Ｐ８Ｔ１
文献标识码：Ａ
文章编号：００７２（０）３０６３１０— ４２８２．６— ００６０
Ｍｕｔｌｌｓｉｅｓｃｍｂｎｔｎｂｓｄｏｚｙｉｔｇａｎｒｙｐｅａｏｄｌｌｐｅｃａｓｆｒｏｉａｉａｅｎｆｚｅｒｌｄｐｅ — ｒｄｔｒｉｉｏｕｎａｍｏｅ
黄晶，姚跃华，周杰
（沙理Ｘ大学计算机与通信３程学院，湖南长沙４０Байду номын сангаас）长－－１０７
摘要：考虑到各个独立分类器之间的重要程度和相互作用，根据模糊测度Ｓｇｎ积分的理想特性，ｕｅｏ用模糊测度代替各个分
ａｃｒｃｙｃｕａ￣
Ｋｅｒｓｆｚｙｍｅｓｒ；ｐｅ — ｒｄｔｒｐｒｄｃｌ；ｓａｅｆｏｕａｉｎｍｕｔｌｌｓｉｅｙｗｏｄ：ｕｚａｕｅｒｙｐｅａｏ；ｅｉｉａｌｏｙｃｌｓｏｐｐｌｔ；ｏｌｐｅｃａｓｆｒｉｉ
ＨＵＡＮＧｉｇＪｎ．ＹＡＯｅｈａＺＨＯＵｉＹｕ — ｕＪｅ

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

同类或异类传感器的组合来获得互补的信息或增加抗干扰的能力。现在不仅局限于传感器，从各方面采集得到的原始数据和分类器处理的结果都可
以通过融合技术进行加工。如Sung-Bae cho和Jin H.Kim使用基于模糊逻辑
多神经网络融合解决在线手写字符识别问题。Alexandre lemieux等构造了一个灵活的多分类器系统用于人脸识别系统。国内有哈尔滨工业大学权太
的组合方式有以下四种。虽然上述前个问题应该同时考虑，但它们通常被
单独考虑看作覆盖优化和决策优化策略。在覆盖优化中，组合规则是固定的。一种方法就是针对不同的分类器随机选择要度量输入特征的子集。另一种方法是用不同的数据集训练数据，可以采用Boosting方法。通过GA算法可以同时解决这两个问题得到最优解。
net j wijOi
i
O j f (net j )
第二阶段（反向传播过程）输出误差逐层向前算出隐层各个单元的误差，并用此误差修正前层的值。在BP算法中常采用梯度法修正权值，为此要求输出函数可微，通常采用Sigmoid函数作为输出函数。 1 （1）计算误差： ˆ j )2 E (yj y E 2 j wij (t ) j Oi （2）按照梯度方向计算各层权重的修正量：其中的计算公式为
为（1，0）（1，1）是。构造一个三层的神经网络，由于数据有两个属性，设计两个输入节点；输出有两类，设计两个输出节点。当第一组数据输入时，第一个输出节点为1；当第二组数据输入时，第二个输出节点为1 ，用BP算法训练网络。
0
wih1=0.82 wih2=0.20 0.36
who1=0.12 who2=0.904
随着数据维数的增长，单分类器处理数据的能力和效率都有所不足；而
且单分类器适用于特定类型的数据，对于混合型的数据单分类器很难得到较好的分类效果，因而可以采用不同类型的分类器处理不同类型的数据。在识别过程中每个分类器单独处理不同的输入的数据，独立决策，题：需要多少个分类器，以什么方式组合这些分类器以及当多个分类器分类结果不一致时，在没有先验知识的前提下，如何统一结果。分类器
基于模糊积分的数据融合
报告人：王丽娟时间：2004年4月
数据融合是由美国JDL实验室数据融合专家组(DFS)提出的并给出了一般的概念模型。最初用于军事领域，现在广泛应用于机器人，交通管制，故障诊断等民生领域。最初数据融合用于处理传感器的信息融合，由于传感器
的固有特性，单一传感器的信息通常不完备以及抗干扰的需要，经常使用
范等人出版了信息融合一书，北京理工大学，浙江大学等学校都在研究信
息融合问题处理雷达图像识别系统
首先介绍一下模式识别中的分类过程，分类通过对具有类别标记的实例(数据) 进行训练,得出一个能够预测新实例类别的模型。第一步信息获取，收集大量的数据。这些数据中可
能含有冗余和错误信息，对数据预处理，选取重要信息，删
除错误的信息。将预处理后的信息输入分类器，分类器根据一定的学习算法得到分类的模型或规则，常用的分类器，如： KNN、神经网络、决策树、SVM、贝叶斯分类器、粗糙集等。根据所得到的模型或规则预测未知样本的类别，做出决策。
信息获取预处理分类器决策分类器设计
图1 分类识别过程
这里重点介绍神经网络的BP算法。神经网络由神经元和权重构成，神经元即为：输入节点，输出节点和隐层结点三部分；权重是各个神经元相互连接的强度。神经网络通过训练，从样本中学习知识，并且将知识以数值的形式存储于连接权中。神经网络的分类过程分成两部分，首先学习网络的
权重，利用一些已知的数据训练网络得到该类数据模型的权重；接着根据
现有的网络结构和权重等参数得到未知样本的类别。BP算法被称作反向传播算法，主要思想是从前向后（正向）逐层传播信息；从后向前（反向）
逐层传播输出层的误差，间接算出隐层误差。
信息
误差
图2 神经网络结构图
算法分为两个阶段：第一阶段（正向过程）输入信息从输入层经隐层逐层计算各单元的输出值；根据下式计算每层的输出值：
例：有两组数据点，第一组数据为（0，0）（0，1），第二组数据
为（1，0）（1，1）是。构造一个三层的神经网络，由于数据有两个属性，设计两个输入节点；输出有两类，设计两个输出节点。当第一组数据输入时，第一个输出节点为1；当第二组数据输入时，第二个输出节点为1 ，用BP算法训练网络。
例：有两组数据点，第一组数据为（0，0）（0，1），第二组数据
0.51
0
b=0.556
0.58
-1 信息
例：有两组数据点，第一组数据为（0，0）（0，1），第二组数据为（1，0）（1，1）是。构造一个三层的神经网络，由于数据有两个属性，设计两个输入节点；输出有两类，设计两个输出节点。当第一组数据输入时，第一个输出节点为1；当第二组数据输入时，第二个输出节点为1 ，用BP算法训练网络。
j
wij
( y O j )O j (1 O j ) 输出层的计算方法 j O (1 O ) w 非输出层的计算方法 j j jk k k
（3）修正各层权重： wij (t
1) wij (t ) wij (t )
（4）重复上述过程直到算法收敛，即误差小于给定的阈值。
who1 0.12-> 0.15 0.51 0.36 who2 0.90->0.86 0.58
Wih1 0.82-> 0.82
1
wih2 0.20->0.196
0
b 0.55->0.57
wih1=7.2 wih2=-0.32 b=5.62 who1=-3.78 who2=3.78
信息误差
数据融合一般分为两个层次，特征层和决策层。特征层的融合是数据的属性的联合，分别从所有信息提取特征，然后经过关联处理组成联合特征向量，这样一方面可以降低数据属性的维数，另一方面可以提高数据质量，从而改善分类效果。决策层的融合首先根据各分类器传送的信息独立做出决策，然后通过关联处理与决策层融合推理获得最后的联合推断结论。