利辛县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理
利辛县高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图所示，匀强电场中有a 、b 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a ＝30°，∠c ＝90°，电场方向与三角形所在平面平行。
已知a 、b 和c 点的电势分别为（2－）V 、（2＋） V 和2 V 。
该三角形的外接圆33上最低、最高电势分别为A ．（2－） V 、（2＋） V 33B ．0、4 VC ．（2－） V 、（2＋） V433433D ．0、2 V 3【答案】 B 【解析】2． 一台家用电冰箱的铭牌上标有“220V 100W ”，这表明所用交变电压的（ ）A.峰值是311VB.峰值是220VC.有效值是220VD.有效值是311V【答案】AC 【解析】试题分析：但是涉及到交流点的均应该是有效值，即有效值为220V ，根据交流电最大值和有效值的关系，最大值为考点：有效值、最大值点评：本题考察了交流电的有效值和最大值的区别与联系。
交流电中的有效值是利用电流热效应定义的。
3．图示为一电场的的电场线图，关于A、B两点的电场强度，下列说法正确的是A. A点的电场强度小于B点的电场强度B. A点的电场强度大于B点的电场强度C. B点的电场强度度方向向左，A点的向右D. 负电荷在B点受到的电场力向左【答案】B【解析】电场线的疏密代表场强的强弱，根据图象可知，在电场的A点的电场线较密，所以在A点的电场强度要比B点的电场强度大，故A错误，B正确；电场线的方向就是电场强度的方向，由图可知B点的电场线的方向向左，A点沿着该点切线方向，指向左方，故C错误；负电荷在B点受到的电场力方向与电场强度方向相反，所以受到向右的电场力，故D错误。
所以B正确，ACD错误。
4．a、b两个电容器如图所示，关于电容器下列说法正确的是A. b电容器的电容是B. a电容器的电容小于b的电容C. a与b的电容之比是8：1D. a电容器只有在80V电压下才能正常工作【答案】B【解析】由图可知a电容器的电容是，b电容器的电容是，故A错误，B正确；a与b的电容之比是1：10，故C错误；80V是指电容器正常工作时的电压，不是只有在80V电压下才能正常工作，故D 错误。
所以B正确，ACD错误。
5．如图甲、乙两图是电子技术中的常用电路,a、b是各部分电路的输入端,其中输入的交流高频成分用“≋”表示,交流低频成分用“~”表示,直流成分用“—”表示。
关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是（）A.图甲中R得到的是交流成分B.图甲中R得到的是直流成分C.图乙中R得到的是低频成分D.图乙中R得到的是高频成分【答案】答案:AC【解析】解析:当交变电流加在电容器上时,有“通交流、隔直流,通高频、阻低频”的特性,甲图中电容器隔直流,R得到的是交流成分,A正确,B错误;乙图中电容器能通过交流高频成分,阻碍交流低频成分,R得到的是低频成分,C正确,D错误。
6．如图甲所示,一火警报警器的部分电路示意图,其中R2为半导体热敏材料制成的传感器,其电阻随温度T变化的图线如图乙所示,电流表为值班室的显示器,a、b之间接报警器,当传感器R2所在处出现火情时,显示器的电流I和报警器两端的电压U的变化情况是（）A. I变大,U变大B. I变大,U变小C. I变小,U变大D. I变小,U变小【答案】D【解析】试题分析：当传感器所在处出现火情时，温度升高，由图乙知的阻值变小，外电路总电阻变小，则总电流变大，电源的内电压变大，路端电压变小，即U变小．电路中并联部分的电压，变大，其他量不变，则变小，电流表示数I变小，故D正确。
考点：闭合电路的欧姆定律．7．一个电热水壶的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示，根据表中提供的数据，计算出此电热水壶在额定电压下工作时，通过电热水壶的电流约为额定功率1500W额定频率50Hz额定电压220V容量 1.6LA. 2.1AB. 3.2AC. 4.1AD. 6.8A【答案】D【解析】试题分析：额定功率等于额定电压与额定电流的乘积；由铭牌读出额定功率和额定电压，由公式P=UI 求解额定电流．解：由铭牌读出额定功率为P=1500W ，额定电压为U=220V ，由P=UI ，得，通过电热水壶的电流为：I==A≈6.8A故选：D ．8． （2018成都一诊）2016年8月16日，我国成功发射世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”，该卫星的发射将使我国在国际上率先实现高速量子通信，初步构建量子通信网络。
“墨子号”卫星的质量为m （约64okg ），运行在高度为h （约500km ）的极地轨道上，假定该卫星的轨道是圆，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R 。
则关于运行在轨道上的该卫星，下列说法正确的是A B ．运行的向心加速度大小为gC ．运行的周期为2D ．运行的动能为()22mgR R h +【答案】D【解析】由万有引力等于向心力，G()2MmR h +=m 2v R h +，在地球表面，万有引力等于重力，G 2Mm R=mg ，联立解得卫星运行的速度：，选项A 错误；根据牛顿第二定律，由万有引力等于向心力，G ()2Mm R h +=ma ，G 2Mm R =mg ，联立解得向心加速度a=()22gR R h +，选项B 错误；由万有引力等于向心力，G ()2MmR h +=m （R+h ）（2T π）2，在地球表面，万有引力等于重力，G 2MmR=mg ，联立解得卫星运行的周期：T=2C 错误；卫星运行的动能Ek=12mv 2=()22mgR R h +，选项D 正确。
9． 关于电流激发的磁场，下列四个图中，磁场方向跟电流方向标注正确的是A. B. C. D.【答案】AB【解析】根据安培右手定则可知，A 图的电流方向向上，产生从上往下看逆时针方向的磁场，故A 正确；同理B 图符合安培右手定则，故B 正确；根据安培右手定则可知，小磁针的N 极应该指向左方，故C 错误；根据安培右手定则可知，D 图中小磁针的N 极应该垂直纸面向外，故D 错误。
所以AB 正确，CD 错误。
10．为测某电阻R 的阻值，分别接成如图（a ）、（b ）两电路，在（a ）电路中电压表和电流表的示数分别为3V 、3mA ，乙电路中两表示数分别是2.9V 、4mA ，则被测电阻的值应为A ．比Ω1000略大一些B ．比Ω1000略小一些C ．比Ω750略大一些D ．比750略小一些【答案】B11．如图所示为直升飞机由地面垂直起飞过程的速度时间图象，则关于飞机的运动，下面说法正确的是（）A. 内飞机做匀加速直线运动0~5sB. 内飞机在空中处于悬停状态5~15sC. 内飞机匀减速下降15~20s D. 内飞机上升的最大高度为0~25s 300m 【答案】AD12．如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m 的小球a 、b ，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是A．细线拉力大小为mgB．弹簧的弹力大小为C．剪断左侧细线瞬间，b球加速度为0D．剪断左侧细线瞬间，a球加速度为【答案】C【解析】13．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的点电荷的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（）A．带电粒子所带电荷的电性；B．带电粒子在a、b两点的受力方向；C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大；D．带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。
【答案】BCD14．如图所示，在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉，以P点所在水平虚线将斜面一分为二，上部光滑，下部粗糙．一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点，另一端系一质量为m的小球，现将轻绳拉直小球从A点由静止释放，小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点．已知OA与斜面底边平行，OP距离为2R，且与斜面底边垂直，则小球从A到B 的运动过程中（）A. 合外力做功mgR B. 重力做功2mgR 12C. 克服摩擦力做功mgRD. 机械能减少mgR.3414【答案】D【解析】以小球为研究的对象，则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B 点时，绳子的拉力为0，小球受到重力与斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力，得：解得： 20sin30Bv mg m R=B v ==A 到B 的过程中，重力与摩擦力做功，设摩擦力做功为W f ，则解得： 021sin3002f B mgR W mv +=-14f W mgR=-A ：A 到B 的过程中，合外力做功等于动能的增加，故A 错误。
211=-0=24B W mv mgR 合B ：A 到B 的过程中，重力做功，故B 错误。
01sin302G W mgR mgR ==C ：A 到B 的过程中，克服摩擦力做功，故C 错误。
14f f W W mgR =-=克D ：A 到B 的过程中，机械能的变化，即机械能减小，故D 正确。
14f E W mgR ∆==-机14mgR 15．如图所示，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间（x －t ）图线。
由图可知：（）A ．在时刻t 1，a 车追上b 车B ．在时刻t 2，a 、b 两车运动方向相反C ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的位移比a 车的大D ．在t 1到t 2这段时间内，b 车的速率一直比a 车的大【答案】 B 【解析】二、填空题16．有一正弦交流电，它的电压随时间变化的情况如图所示，则电压的峰值为________ V ；有效值为________ V ；交流电的；频率为________ Hz.第22题第23题【答案】10 v ；V 或7.07 v；2.5Hz【解析】试题分析：由图可知，该交流电的电压最大值为：，所以有效值为：，周期为10m U V =U ==0.4s ，所以有：12.5f Hz T==考点：正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率17．轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量小，这一现象表明电梯的加速度方向一定___________（填“向下”或“向上”），乘客一定处在________（填“失重”或“超重”）状态，人对电梯的压力比自身重力_______（填“大”或“小”）。
【答案】向下 失重 小（每空2分）【解析】弹簧伸长量减小，说明弹力减小，则物体受到的合力向下，故小铁球的加速度向下，故乘客一定处于失重状态，根据N =mg –ma 可知人对电梯的压力比自身重力小。
2018-2019学年高二上学期第二次联考试题物理Word版含答案
2018-2019学年高二年（上）第二次月考物理试卷考试时间： 90 分钟 满分 ： 100 分★注意：请把所有的答案写在答案卷上，写在其它地方不得分一、单项选择题（在每小题给出的四个选项中只有一个选项正确，每题4分共32分）1、某静电场的电场线分布如图所示P 、Q 两点的电场强度的大小分别为E P 和E Q ，电势分别为P ϕ和Qϕ，则（ ） A. E P ＞E Q ，P ϕ＞Q ϕ B. E P ＞E Q ，P ϕ＜Q ϕC. E P ＜E Q ，P ϕ＞Q ϕD. E P ＜E Q ，P ϕ＜Q ϕ2、用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素，如图所示，平行板电容器的极板A 与一静电计相接，极板B 接地，若极板B 稍向上移动一点，由观察到的静电计的指针变化，作出平行板电容器的电容变小的结论，其依据是( ) A. 两极板间的电压不变，静电计指针张角变大 B. 两极板间的电压不变，静电计指针张角变小 C. 极板上的电量几乎不变，静电计指针张角变小 D. 极板上的电量几何不变，静电计指针张角变大3、伏安法是一种常用的测量导体电阻的方法，某同学分别用如图（a ）、（b ）两种接法测量一个电阻器的阻值，以下结论正确的是 （ ） A. 用图（a ）接法测得的电阻值偏大 B. 用图（b ）接法测得的电阻值偏大 C. 用图中两种接法测得的电阻值都偏大 D. 用图中两种接法测得的电阻值都偏小4、如图所示，在条形磁铁外套有A 、B 两个大小不同的圆环，穿过A 环的磁通量ΦA 与穿过B 环的磁通量ΦB 相比较( ) A ．ΦA ＞ΦB B ．ΦA ＜ΦB C ．ΦA =ΦB D ．不能确定5、如图所示，竖直实线表示匀强电场中的一簇等势面，一带电微粒在电场中从A 到B 作直线运动（如图中虚线所示）。
则该微粒（ ） A ．一定带正电B ．从到的过程中作匀速直线运动C ．从到的过程中电势能增加D ．从到的过程中机械能守恒6、如图所示为水平放置的两根等高固定长直细导线的截面图，O 点是两导线间距离的中点，a 、b 是过O 点的竖直线上与O 点距离相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流．下列说法正确的是（ ） A ．两导线之间存在相互吸引的安培力 B ．O 点的磁感应强度为零C ．O 点的磁感应强度方向竖直向下D ．a 、b 两点的磁感应强度大小相等、方向相反7、在某匀强电场中有M 、N 、P 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M ＝30°、∠P ＝90°，直角边NP 的长度为4cm。
高二第二学期第二次月考物理试卷(含答案详解)
高二第二学期第二次月考物理试卷一、单选题（每小题4分，共48分）1.在双缝干涉实验中,光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δs1=0.75μm,光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δs2=1.5μm,如果用频率为6.0×1014Hz的黄光照射双缝,则( )A.P点出现亮条纹,Q点出现暗条纹B.Q点出现亮条纹,P点出现暗条纹C.两点均出现亮条纹D.两点均出现暗条纹2.已知白光中含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光,其波长是在不断减小的。
现一束白光在真空中通过双缝后在屏上观察到干涉条纹,除中央白色亮纹外,两侧还有彩色条纹,其原因是( )A.各色光的波长不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同B.各色光的速度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同C.各色光的强度不同,因而各色光分别产生的干涉条纹的间距不同D.上述说法都不正确3.下列四种现象,不是光的衍射现象造成的是( )A.通过卡尺两卡脚间狭缝观察发出红光的灯管,会看到平行的明暗相间的条纹B.不透光的圆片后面的阴影中心出现一个泊松亮斑C.太阳光照射下,架在空中的电线在地面上不会留下影子D.用点光源照射小圆孔,后面屏上会出现明暗相间的圆环4.如图所示,让太阳光或白炽灯发出的光通过偏振片P和Q,以光的传播方向为轴旋转偏振片P和Q,可以看到透射光的强度会发生变化,这个实验说明( )A.光是电磁波B.光是一种横波C.光是一种纵波D.光是概率波5.下列关于应用激光的事例错误的是( )A.利用激光进行长距离精确测量B.利用激光进行通信C.利用激光进行室内照明D.利用激光加工坚硬材料6.在演示双缝干涉的实验时,常用激光做光源,这主要是应用激光的( )A.亮度高B.平行性好C.相干性好D.波动性好7.用如图所示的装置研究光电效应现象.所用光子能量为2.75 eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,电流表G的示数不为零;移动变阻器的触点c,发现当电压表的示数大于或等于1.7 V时,电流表示数为0,则下列说法正确的是( )A.光电子的最大初动能始终为1.05 eVB.光电管阴极的逸出功为1.05 eVC.开关S断开后,电流表G中没有电流流过D.当滑动触头向a端滑动时,反向电压增大,电流增大8.红外夜视镜在美国对伊拉克反美武装力量实施的夜间打击中起到重要作用, 红外夜视镜是利用了( )A.红外线波长长,易绕过障碍物的特点B.红外线的热效应强的特点C.一切物体都在不停地辐射红外线的特点D.红外线不可见的特点9.下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中,符合黑体辐射实验规律的是( )10.用同一光电管研究a、b两种单色光产生的光电效应,得到光电流I与光电管两极间所加电压U的关系如图,下列说法中正确的是( )A.a光光子的频率大于b光光子的频率,a光的强度小于b光的强度B.a光光子的频率小于b光光子的频率,a光的强度小于b光的强度C.如果使b光的强度减半,则在任何电压下,b光产生的光电流强度一定比a光产生的光电流强度小D.取另一个光电管加一定的正向电压,如果a光能使该光电管产生光电流,则b光一定能使该光电管产生光电流11.下列说法正确的是( ) A.光导纤维利用了光的干涉现象B.从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程称为解调C.泊松亮斑有力地支持了光的微粒说,杨氏干涉实验有力地支持了光的波动说D.只要波源在运动,就一定能观察到多普勒效应12.如图所示为卢瑟福α粒子散射实验装置的示意图,图中的显微镜可在圆周轨道上转动,通过显微镜前相连的荧光屏可观察α粒子在各个角度的散射情况。
利辛县高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析
利辛县高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示，物块A和B用细线绕过定滑轮相连，B物块放在倾角为θ=37°的斜面上刚好不下滑，连接物块B的细线与斜面垂直，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8，设物块B受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A与B的质量之比为A. 1：20B. 1：15C. 1：10D. 1：52．在车上有一用硬杆做成的框架，其下端固定一质量为m的小球，小车在水平面上以加速度a向右做匀加速直线运动，有关角度如图所示，下列说法正确的是（）A．小球受到的杆的弹力大小一定为，方向不一定沿杆方向B．小球受到的杆的弹力大小一定为，方向一定沿杆方向C．小球受到的杆的弹力大小一定为/cosmg，方向沿杆方向D．小球受到的杆的弹力大小一定为tanmgθ，方向沿杆方向3．电磁波在空中的传播速度为v，北京交通广播电台的频率为f，该电台所发射电磁波的波长为A.B.C.D.4．在静电场中,下列说法正确的是（）A. 电场强度处处为零的区域内,电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域内,电势也一定处处相同C. 电场强度的方向可以跟等势面平行D. 沿着电场强度的方向,电势总是不断降低的5．在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示，该区域有匀强磁场，通电下导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同。
该磁场z的磁感应强度的方向可能是（）A．沿x轴负方向B．沿y轴负方向C．沿z轴正方向D．沿z轴负方向6．如右图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线18m。
该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为5m/s2。
此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s。
下列说法中正确的有（）A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车不可能通过停车线B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D．如果距停车线5m处减速，汽车能停在停车线处7．某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住；在以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）与刹车的加速度都相同。
利辛县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
利辛县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （﹣6≤a ≤3）的最大值为（ ）A ．9B ．C ．3D ．2． 已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）在（0，2）内的值域是（1，a 2），则函数y=f （x ）的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3． 在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 4． 已知曲线2:4C y x =的焦点为F ，过点F 的直线与曲线C 交于,P Q 两点，且20FP FQ +=，则O P Q ∆的面积等于（ ）A ．B ．C ．2D ．45． 函数是（ ）A ．最小正周期为2π的奇函数B ．最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数D ．最小正周期为π的偶函数6． 设偶函数f （x ）在[0，+∞）单调递增，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（ ）A ．（，1）B ．（﹣∞，）∪（1，+∞）C ．（﹣，）D ．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）7． 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（ ）A ．24B ．80C ．64D ．2408． 函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x 关于y 轴对称，则f （x ）=（ ） A ．e x+1 B ．e x ﹣1 C ．e ﹣x+1 D ．e ﹣x ﹣19． 已知直线l的参数方程为1cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（t 为参数，α为直线l 的倾斜角），以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为4sin()3πρθ=+，直线l 与圆C 的两个交点为,A B ，当||AB 最小时，α的值为（ ）A ．4πα=B ．3πα=C ．34πα=D ．23πα=10．设全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩∁U N=﹛2，4﹜，则N=（ ） A ．{1，2，3}B ．{1，3，5}C ．{1，4，5}D ．{2，3，4}11．冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示．杂质高 杂质低 旧设备 37 121 新设备22202根据以上数据，则（ ） A ．含杂质的高低与设备改造有关 B ．含杂质的高低与设备改造无关 C ．设备是否改造决定含杂质的高低D ．以上答案都不对12．如图甲所示， 三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC 和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与 的变化关系，其中正确的是（ ）A ．B ． C. D ．1111]二、填空题13．设不等式组表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ．14．过原点的直线l 与函数y=的图象交于B ，C 两点，A 为抛物线x 2=﹣8y 的焦点，则|+|= ．15．已知点G 是△ABC 的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是 ．16．已知函数f （x ）=x 3﹣ax 2+3x 在x ∈[1，+∞）上是增函数，求实数a 的取值范围 ．17．已知两个单位向量,a b 满足：12a b ∙=-，向量2a b -与的夹角为，则cos θ= . 18．已知函数()ln a f x x x =+，(0,3]x ∈，其图象上任意一点00(,)P x y 处的切线的斜率12k ≤恒成立，则实数的取值范围是 ．三、解答题19．已知函数f （x ）=xlnx ，求函数f （x ）的最小值．20．如图所示，两个全等的矩形ABCD 和ABEF 所在平面相交于AB ，M AC ∈，N FB ∈，且AM FN =，求证：//MN 平面BCE ．21．（1）化简：（2）已知tanα=3，计算的值．22．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一年级中“体育良好”的学生人数；（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，且分别在，，三组中，其中．当数据的方差最大时，写出的值．（结论不要求证明）（注：，其中为数据的平均数）23．（本小题满分12分）求下列函数的定义域：（1）()f x =（2）()f x =24．已知函数2(x)1ax f x =+是定义在（-1，1）上的函数, 12()25f = （1）求a 的值并判断函数(x)f 的奇偶性（2）用定义法证明函数(x)f 在（-1，1）上是增函数；利辛县第二高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案） 一、选择题1． 【答案】B【解析】解：令f （a ）=（3﹣a ）（a+6）=﹣+，而且﹣6≤a ≤3，由此可得函数f（a ）的最大值为，故（﹣6≤a ≤3）的最大值为=，故选B ．【点评】本题主要考查二次函数的性质应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．2． 【答案】B【解析】解：函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）在（0，2）内的值域是（1，a 2）， 则由于指数函数是单调函数，则有a ＞1，由底数大于1指数函数的图象上升，且在x 轴上面，可知B 正确． 故选B ．3． 【答案】D 【解析】试题分析：在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，化简得22sin sin sin sin cos cos A BB A A B=，解得 sin sin sin cos sin cos cos cos B AA AB B A B =⇒=，即s i n 2s i n 2A B =，所以22A B =或22A B π=-，即A B =或2A B π+=，所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选D ．考点：三角形形状的判定．【方法点晴】本题主要考查了三角形形状的判定，其中解答中涉及到二倍角的正弦、余弦函数公式、以及同角三角函数基本关系的运用，其中熟练掌握三角恒等变换的公式是解答的关键，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中得出sin 2sin 2A B =，从而得到A B =或2A B π+=是试题的一个难点，属于中档试题． 4． 【答案】C 【解析】∴1122(1,)2(1,)(0,0)x y x y -+-=， ∴1220y y +=③， 联立①②③可得218m =，∴12y y -==∴1212S OF y y =-=． （由1212420y y y y =-⎧⎨+=⎩，得12y y ⎧=⎪⎨=⎪⎩12y y ⎧=-⎪⎨=⎪⎩考点：抛物线的性质． 5． 【答案】B【解析】解：因为==cos （2x+）=﹣sin2x ．所以函数的周期为： =π．因为f （﹣x ）=﹣sin （﹣2x ）=sin2x=﹣f （x ），所以函数是奇函数．故选B ．【点评】本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．6． 【答案】A【解析】解：因为f （x ）为偶函数，所以f （x ）＞f （2x ﹣1）可化为f （|x|）＞f （|2x ﹣1|） 又f （x ）在区间[0，+∞）上单调递增，所以|x|＞|2x ﹣1|，即（2x ﹣1）2＜x 2，解得＜x ＜1，所以x 的取值范围是（，1）， 故选：A ．7． 【答案】B 【解析】 试题分析：8058631=⨯⨯⨯=V ,故选B. 考点：1.三视图；2.几何体的体积. 8． 【答案】D【解析】解：函数y=e x 的图象关于y 轴对称的图象的函数解析式为y=e ﹣x，而函数f （x ）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=e x的图象关于y 轴对称，所以函数f （x ）的解析式为y=e ﹣（x+1）=e ﹣x ﹣1．即f （x ）=e ﹣x ﹣1．故选D ．9． 【答案】A【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系．在直角坐标系中，圆C的方程为22((1)4x y -+-=，直线l 的普通方程为tan (1)y x α=-，直线l 过定点M ，∵||2MC <，∴点M 在圆C 的内部．当||AB 最小时，直线l ⊥直线MC ，1MC k =-，∴直线l 的斜率为1，∴4πα=，选A ．10．【答案】B【解析】解：∵全集U=M ∪N=﹛1，2，3，4，5﹜，M ∩C u N=﹛2，4﹜， ∴集合M ，N 对应的韦恩图为 所以N={1，3，5} 故选B11．【答案】A【解析】独立性检验的应用．【专题】计算题；概率与统计．【分析】根据所给的数据写出列联表，把列联表的数据代入观测值的公式，求出两个变量之间的观测值，把观测值同临界值表中的数据进行比较，得到有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．【解答】解：由已知数据得到如下2×2列联表杂质高杂质低合计旧设备37 121 158新设备22 202 224合计59 323 382由公式κ2=≈13.11，由于13.11＞6.635，故有99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．【点评】本题考查独立性检验，考查写出列联表，这是一个基础题．12．【答案】A【解析】考点：几何体的体积与函数的图象.【方法点晴】本题主要考查了空间几何体的体积与函数的图象之间的关系，其中解答中涉及到三棱锥的体积公式、一元二次函数的图象与性质等知识点的考查，本题解答的关键是通过三棱锥的体积公式得出二次函数的解析式，利用二次函数的图象与性质得到函数的图象，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，是一道好题，题目新颖，属于中档试题.二、填空题13．【答案】．【解析】解：到坐标原点的距离大于2的点，位于以原点O为圆心、半径为2的圆外区域D：表示正方形OABC，（如图）其中O为坐标原点，A（2，0），B（2，2），C（0，2）．因此在区域D内随机取一个点P，则P点到坐标原点的距离大于2时，点P位于图中正方形OABC内，且在扇形OAC的外部，如图中的阴影部分∵S正方形OABC=22=4，S阴影=S正方形OABC﹣S扇形OAC=4﹣π•22=4﹣π∴所求概率为P==故答案为：【点评】本题给出不等式组表示的平面区域，求在区域内投点使该到原点距离大于2的概率，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识点，属于基础题．14．【答案】4．【解析】解：由题意可得点B和点C关于原点对称，∴|+|=2||，再根据A为抛物线x2=﹣8y的焦点，可得A（0，﹣2），∴2||=4，故答案为：4．【点评】本题主要考查抛物线的方程、简单性质，属于基础题，利用|+|=2||是解题的关键．15．【答案】．【解析】解：∵∠A=120°，•=﹣2，∴||•||=4，又∵点G是△ABC的重心，∴||=|+|==≥=故答案为：【点评】本题考查的知识点是向量的模，三角形的重心，基本不等式，其中利用基本不等式求出|+|的取值范围是解答本题的关键，另外根据点G 是△ABC 的重心，得到=（+），也是解答本题的关键．16．【答案】 （﹣∞，3] ．【解析】解：f ′（x ）=3x 2﹣2ax+3， ∵f （x ）在[1，+∞）上是增函数，∴f ′（x ）在[1，+∞）上恒有f ′（x ）≥0，即3x 2﹣2ax+3≥0在[1，+∞）上恒成立．则必有≤1且f ′（1）=﹣2a+6≥0， ∴a ≤3；实数a 的取值范围是（﹣∞，3]．17．【答案】277-． 【解析】考点：向量的夹角．【名师点睛】平面向量数量积的类型及求法 （1）求平面向量的数量积有三种方法：一是定义cos a b a b θ⋅=；二是坐标运算公式1212a b x x y y ⋅=+；三是利用数量积的几何意义．（2）求较复杂的平面向量的数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相减公式进行化简 18．【答案】21≥a 【解析】试题分析：'21()a f x x x =-，因为(0,3]x ∈，其图象上任意一点00(,)P x y 处的切线的斜率12k ≤恒成立，2112a x x ∴-≤，(0,3]x ∈，x x a +-≥∴221，(0,3]x ∈恒成立，由2111,222x x a -+≤∴≥．1考点：导数的几何意义；不等式恒成立问题．【易错点睛】本题主要考查了导数的几何意义；不等式恒成立问题等知识点求函数的切线方程的注意事项：（1）首先应判断所给点是不是切点，如果不是，要先设出切点． （2）切点既在原函数的图象上也在切线上，可将切点代入两者的函数解析式建立方程组．（3）在切点处的导数值就是切线的斜率，这是求切线方程最重要的条件．三、解答题19．【答案】【解析】解：函数的定义域为（0，+∞） 求导函数，可得f ′（x ）=1+lnx令f ′（x ）=1+lnx=0，可得∴0＜x ＜时，f ′（x ）＜0，x ＞时，f ′（x ）＞0∴时，函数取得极小值，也是函数的最小值∴f （x ）min ===﹣．【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20．【答案】证明见解析． 【解析】考点：直线与平面平行的判定与证明．21．【答案】【解析】解：（1）==cosαtanα=sinα．（2）已知tanα=3，∴===．【点评】本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，属于基础题．22．【答案】【解析】【知识点】样本的数据特征古典概型【试题解析】（Ⅰ）由折线图，知样本中体育成绩大于或等于70分的学生有人，所以该校高一年级学生中，“体育良好”的学生人数大约有人．（Ⅱ）设 “至少有1人体育成绩在”为事件， 记体育成绩在的数据为，，体育成绩在的数据为，，，则从这两组数据中随机抽取2个，所有可能的结果有10种，它们是：，，，，，，，，，． 而事件的结果有7种，它们是：，，，，，，，因此事件的概率． （Ⅲ）a ，b ，c 的值分别是为，，．23．【答案】（1）()[),11,-∞-+∞；（2）[)(]1,23,4-．【解析】考点：函数的定义域. 1【方法点晴】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中涉及到分式不等式的求解、一元二次不等式的求解、集合的交集运算等综合考查，着重考查了学生的推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中正确把握函数的定义域，列出相应的不等式或不等式组是解答的关键，同时理解函数的定义域的概念，也是解答的一个重要一环.24．【答案】（1）1a =，()f x 为奇函数；（2）详见解析。
利辛县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理
利辛县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示极板间的场强，U表示两极板的电压，E p表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移动到如图中虚线所示位置，则（）A．U变小，E p不变B．U变小，E不变C．U变大，Ep变大D．U不变，E不变【答案】AB2．如图所示，甲、乙两质量不同的物体，分别受到恒力作用后，其动量p与时间t的关系图象。
则甲、乙所受合外力F 甲与F乙的关系是（图中直线平行）（）A．F甲＜F乙B．F甲＝F乙C．F甲＞F乙D．无法比较F甲和F乙的大小【答案】B3．一质点在一直线上运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m.该质点的运动可能是（）A. 变加速运动B. 初速度为零的匀加速运动C. 匀速运动D. 初速度不为零的匀加速运动【答案】AD4．．（2018江苏淮安宿迁质检）2017年4月,我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随后与天宫二号交会对接．假设天舟一号从B点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号的圆轨道上完成交会，如图所示．已知天宫二号的轨道半径为r，天舟一号沿椭圆轨道运动的周期为T，A、B两点分别为椭圆轨道的远地点和近地点，地球半径为R，引力常量为G．则A．天宫二号的运行速度小于7.9km/sB．天舟一号的发射速度大于11.2km/sC．根据题中信息可以求出地球的质量D．天舟一号在A点的速度大于天宫二号的运行速度【答案】AC【解析】5．关于电流激发的磁场，下列四个图中，磁场方向跟电流方向标注正确的是A. B. C. D.【答案】AB【解析】根据安培右手定则可知，A图的电流方向向上，产生从上往下看逆时针方向的磁场，故A正确；同理B图符合安培右手定则，故B正确；根据安培右手定则可知，小磁针的N极应该指向左方，故C错误；根据安培右手定则可知，D图中小磁针的N极应该垂直纸面向外，故D错误。
利辛县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理
利辛县第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示，竖直平行线MN、PQ间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为q/m的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场。
粒子间的相互作用及重力不计。
设粒子速度方向与射线OM夹角为θ，当粒子沿θ=60°射入时，恰好垂直PQ 射出。
则A．从PQ边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为B．沿θ=120°射入的粒子，在磁场中运动的时间最长C．粒子的速率为x-kwD．PQ边界上有粒子射出的长度为2．甲、乙两物体在同一直线上做直线运动的速度﹣时间图象如图所示，则（）A. 前3秒内甲、乙运动方向相反B. 前3秒内甲的位移大小是9mC. 甲、乙两物体一定是同时同地开始运动D. t=2s时，甲、乙两物体可能恰好相遇3．在远距离输电中,如果输送功率和输送距离不变,要减少输送导线上热损耗,目前最有效而又可行的输送方法是（）A．采用超导材料做输送导线；B．采用直流电输送；C．提高输送电的频率；D．提高输送电压.4．已知O是等量同种点电荷连线的中点，取无穷远处为零电势点。
则下列说法中正确的是A. O点场强为零，电势不为零B. O点场强、电势都为零C. O点场强不为零，电势为零D. O点场强、电势都不为零5．如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用E A、E B、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则（）一定大于E B，φA一定大于φBA．EB．E A不一定大于E B，φA一定大于φBC．E A一定大于E B，φA不一定大于φBD．E A不一定大于E B，φA不一定大于φB6．一质点在一直线上运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m.该质点的运动可能是（）A. 变加速运动B. 初速度为零的匀加速运动C. 匀速运动D. 初速度不为零的匀加速运动7．如图所示，在水平长直轨道上，有一长木板在外力控制下始终保持向右做匀速直线运动，小物块（视为质点）P、Q由通过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连处于静止状态，且AQ水平，OP、OQ与竖直方向的夹角均为。
利辛县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
利辛县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e x+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A．a＜1＜b B．a＜b＜1 C．1＜a＜b D．b＜1＜a2．已知x，y∈R，且，则存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）构成的区域面积为（）A．4﹣B．4﹣ C．D．+3．已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（）A．B．C．D．4．命题“存在实数x，使x＞1”的否定是（）A．对任意实数x，都有x＞1 B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1 D．存在实数x，使x≤15．已知集合A={x|a﹣1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，则A∩B=B成立的实数a的取值范围是（）A．{a|3≤a≤4} B．{a|3＜a≤4} C．{a|3＜a＜4} D．∅6．抛物线y=﹣8x2的准线方程是（）A．y=B．y=2 C．x=D．y=﹣27． 已知α，β为锐角△ABC 的两个内角，x ∈R ，f （x ）=（）|x ﹣2|+（）|x ﹣2|，则关于x 的不等式f （2x ﹣1）﹣f （x+1）＞0的解集为（ ）A ．（﹣∞，）∪（2，+∞）B ．（，2）C ．（﹣∞，﹣）∪（2，+∞）D ．（﹣，2）8． 若，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．9． 有以下四个命题：①若=，则x=y ． ②若lgx 有意义，则x ＞0．③若x=y ，则=．④若x ＞y ，则 x 2＜y 2． 则是真命题的序号为（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④10．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．411．若a=ln2，b=5，c=xdx ，则a ，b ，c 的大小关系（ ）A ．a ＜b ＜cB B ．b ＜a ＜cC C ．b ＜c ＜aD ．c ＜b ＜a12．某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔10分钟抽取一个样本进行检测，这种抽样方法是（ ）A ．抽签法B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法二、填空题13．给出下列命题：①存在实数α，使②函数是偶函数③是函数的一条对称轴方程④若α、β是第一象限的角，且α＜β，则sin α＜sin β其中正确命题的序号是 ．14．1785与840的最大约数为 ．15．二面角α﹣l ﹣β内一点P 到平面α，β和棱l 的距离之比为1：：2，则这个二面角的平面角是度．16．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()211{52128lnx x xf x m x mx x +>=-++≤，，，，若()()g x f x m =-有三个零点，则实数m 的取值范围是________．17．已知,a b 为常数，若()()224+3a 1024f x x x f x b x x =++=++，,则5a b -=_________. 18．已知x ，y满足条件，则函数z=﹣2x+y 的最大值是 ．三、解答题19．已知函数，．（Ⅰ）求函数的最大值； （Ⅱ）若，求函数的单调递增区间．20．已知曲线C 的极坐标方程为4ρ2cos 2θ+9ρ2sin 2θ=36，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系； （Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若P （x ，y ）是曲线C 上的一个动点，求3x+4y 的最大值．21．设集合A={x|0＜x ﹣m ＜3}，B={x|x ≤0或x ≥3}，分别求满足下列条件的实数m 的取值范围． （1）A ∩B=∅； （2）A ∪B=B ．22．（本小题满分12分）设03πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，αα=（1）求cos 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值；（2）求cos 212πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值．23．已知函数f （x ）=|2x ﹣1|+|2x+a|，g （x ）=x+3． （1）当a=2时，求不等式f （x ）＜g （x ）的解集；（2）设a ＞，且当x ∈[，a]时，f （x ）≤g （x ），求a 的取值范围．24．已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值．求函数f（x）的解析式．利辛县高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：由f（x）=e x+x﹣2=0得e x=2﹣x，由g（x）=lnx+x﹣2=0得lnx=2﹣x，作出计算y=e x，y=lnx，y=2﹣x的图象如图：∵函数f（x）=e x+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，∴y=e x与y=2﹣x的交点的横坐标为a，y=lnx与y=2﹣x交点的横坐标为b，由图象知a＜1＜b，故选：A．【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用函数转化为两个图象的交点问题，结合数形结合是解决本题的关键．2．【答案】A【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：对应的区域为三角形OAB，若存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立，则（cosθ+sinθ）=﹣1，令sinα=，则cosθ=，则方程等价为sin（α+θ）=﹣1，即sin（α+θ）=﹣，∵存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立，∴|﹣|≤1，即x2+y2≥1，则对应的区域为单位圆的外部，由，解得，即B（2，2），A（4，0），则三角形OAB的面积S=×=4，直线y=x的倾斜角为，则∠AOB=，即扇形的面积为，则P（x，y）构成的区域面积为S=4﹣，故选：A【点评】本题主要考查线性规划的应用，根据条件作出对应的图象，求出对应的面积是解决本题的关键．综合性较强．3．【答案】B【解析】解：∵函数的周期为T==，∴ω=又∵函数的最大值是2，相应的x值为∴=，其中k∈Z取k=1，得φ=因此，f（x）的表达式为，故选B【点评】本题以一个特殊函数求解析式为例，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式、三角函数的图象与性质，周期与相位等概念，属于基础题．4．【答案】C【解析】解：∵命题“存在实数x，使x＞1”的否定是“对任意实数x，都有x≤1”故选C5．【答案】A【解析】解：∵A={x|a﹣1≤x≤a+2}B={x|3＜x＜5}∵A∩B=B∴A⊇B∴解得：3≤a≤4故选A【点评】本题考查集合的包含关系判断及应用，通过对集合间的关系转化为元素的关系，属于基础题．6．【答案】A【解析】解：整理抛物线方程得x2=﹣y，∴p=∵抛物线方程开口向下，∴准线方程是y=，故选：A．【点评】本题主要考查抛物线的基本性质．解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置．7．【答案】B【解析】解：∵α，β为锐角△ABC的两个内角，可得α+β＞90°，cosβ=sin（90°﹣β）＜sinα，同理cosα＜sinβ，∴f（x）=（）|x﹣2|+（）|x﹣2|，在（2，+∞）上单调递减，在（﹣∞，2）单调递增，由关于x的不等式f（2x﹣1）﹣f（x+1）＞0得到关于x的不等式f（2x﹣1）＞f（x+1），∴|2x﹣1﹣2|＜|x+1﹣2|即|2x﹣3|＜|x﹣1|，化简为3x2﹣1x+8＜0，解得x∈（，2）；故选：B．8．【答案】B【解析】解：∵，∴，∴（﹣1，2）=m（1，1）+n（1，﹣1）=（m+n，m﹣n）∴m+n=﹣1，m﹣n=2，∴m=，n=﹣，∴故选B．【点评】用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题等．9．【答案】A【解析】解：①若=，则，则x=y，即①对；②若lgx有意义，则x＞0，即②对；③若x=y＞0，则=，若x=y＜0，则不成立，即③错；④若x＞y＞0，则x2＞y2，即④错．故真命题的序号为①②故选：A．10．【答案】D【解析】考点：1、向量的几何运算及平面向量基本定理；2、向量相等的性质及勾股定理.【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理、向量相等的性质及勾股定理，属于难题，平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，注意两个向量的差+=（D点是AB的中点）,另外，要选好基底OA OB OD-=，这是一个易错点，两个向量的和2OA OB BAAB AC，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几向量，如本题就要灵活使用向量,何意义等.11．【答案】C【解析】解：∵a=ln2＜lne即，b=5=，c=xdx=，∴a，b，c的大小关系为：b＜c＜a．故选：C．【点评】本题考查了不等式大小的比较，关键是求出它们的取值范围，是基础题．12．【答案】C【解析】解：由题意知，这个抽样是在传送带上每隔10分钟抽取一产品，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，∴是系统抽样法，故选：C．【点评】本题考查了系统抽样．抽样方法有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样，抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．属于基础题．二、填空题13．【答案】②③．【解析】解：①∵sinαcosα=sin2α∈[，]，∵＞，∴存在实数α，使错误，故①错误，②函数=cosx是偶函数，故②正确，③当时，=cos（2×+）=cosπ=﹣1是函数的最小值，则是函数的一条对称轴方程，故③正确，④当α=，β=，满足α、β是第一象限的角，且α＜β，但sinα=sinβ，即sinα＜sinβ不成立，故④错误，故答案为：②③．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的图象和性质，考查学生的运算和推理能力．14．【答案】105．【解析】解：1785=840×2+105，840=105×8+0．∴840与1785的最大公约数是105．故答案为10515．【答案】75度．【解析】解：点P可能在二面角α﹣l﹣β内部，也可能在外部，应区别处理．当点P在二面角α﹣l﹣β的内部时，如图，A、C、B、P四点共面，∠ACB为二面角的平面角，由题设条件，点P到α，β和棱l的距离之比为1：：2可求∠ACP=30°，∠BCP=45°，∴∠ACB=75°．故答案为：75．【点评】本题考查与二面角有关的立体几何综合题，考查分类讨论的数学思想，正确找出二面角的平面角是关键．16．【答案】7 14⎛⎤ ⎥⎝⎦，【解析】17．【答案】 【解析】试题分析：由()()224+3a 1024f x x x f x b x x =++=++，，得22()4()31024ax b ax b x x ++++=++，即222224431024a x abx b ax b x x +++++=++，比较系数得22124104324a ab a b b ⎧=⎪+=⎨⎪++=⎩，解得1,7a b =-=-或1,3a b ==，则5a b -=.考点：函数的性质及其应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的性质及其应用，其中解答中涉及到函数解析式的化简与运算，求解解析式中的代入法的应用和多项式相等问题等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定难度，属于中档试题，本题的解答中化简()f ax b +的解析式是解答的关键. 18．【答案】 4 ．【解析】解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=﹣2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过点A（﹣2，0）时，直线y=2x+z在y轴上的截距最大，即z最大，此时z=﹣2×（﹣2）+0=4．故答案为：4．【点评】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．三、解答题19．【答案】【解析】【知识点】三角函数的图像与性质恒等变换综合【试题解析】（Ⅰ）由已知当，即，时，（Ⅱ)当时，递增即，令，且注意到函数的递增区间为20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）由4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36得4x2+9y2=36，化为；（Ⅱ）设P （3cos θ，2sin θ），则3x+4y=，∵θ∈R ，∴当sin （θ+φ）=1时，3x+4y 的最大值为．【点评】本题考查了椭圆的极坐标方程、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．【答案】【解析】解：∵A={x|0＜x ﹣m ＜3}，∴A={x|m ＜x ＜m+3}， （1）当A ∩B=∅时；如图：则，解得m=0，（2）当A ∪B=B 时，则A ⊆B ， 由上图可得，m ≥3或m+3≤0，解得m ≥3或m ≤﹣3．22．【答案】（1；（2．【解析】试题分析：（1αα=⇒sin 6πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭03πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，⇒662πππα⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，⇒cos 6πα⎛⎫+=⎪⎝⎭；（2）由（1）可得21cos 22cos 1364ππαα⎛⎫⎛⎫+=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⇒sin 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭⇒cos 2cos 2cos 2cos sin 2sin 12343434πππππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=试题解析：（1αα∴sin 6πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭………………………………3分∵03πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，∴662πππα⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，，∴cos 6πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭………………………………6分（2）由（1）可得221cos 22cos 121364ππαα⎛⎫⎛⎫+=+-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．………………………………8分∵03πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，∴233ππαπ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，，∴sin 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭．……………………………………10分 ∴cos 2cos 2cos 2cos sin 2sin 12343434πππππππαααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=………………………………………………………………………………12分考点：三角恒等变换．23．【答案】【解析】解：（1）由|2x﹣1|+|2x+2|＜x+3，得：①得x∈∅；②得0＜x≤；③得…综上：不等式f（x）＜g（x）的解集为…（2）∵a＞，x∈[，a]，∴f（x）=4x+a﹣1…由f（x）≤g（x）得：3x≤4﹣a，即x≤．依题意：[，a]⊆（﹣∞，]∴a≤即a≤1…∴a的取值范围是（，1]…24．【答案】【解析】解：（1）f'（x）=3ax2+2bx﹣3，依题意，f'（1）=f'（﹣1）=0，即，解得a=1，b=0．∴f（x）=x3﹣3x．【点评】本题考查了导数和函数极值的问题，属于基础题．。
利辛县第三高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理
利辛县第三高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处所用的时间为T 2．在小球运动过程中经过比O 点高H 处的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，由可求得g 为A. B. 22128H g T T =-22218Hg T T =-C. D. 22124H g T T =-124Hg T T =-2． 电视机中有一个传感器，能将遥控器发出的红外线信号转化为电信号，下列装置中也利用了这种传感器的是A. 电话机的话筒B. 楼道里的声控开关C. 空调中的遥控接收器D. 冰箱中的温控器3．高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷。
当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后。
人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙。
则下列说法正确的是A ．人向上弹起过程中，先处于超重状态，后处于失重状态B ．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C ．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力D ．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力4． 三个点电荷电场的电场线分布如图，图中a 、b 两处的场强大小分别为aE 、b E ，电势分别为a b ϕϕ、，则A ．a E ＞b E ，a ϕ＞b ϕB ．a E ＜b E ，a ϕ＜b ϕC ．a E ＞b E ，a ϕ＜bϕD ．a E ＜b E ，a ϕ＞bϕ5．如图甲、乙两图是电子技术中的常用电路,a、b是各部分电路的输入端,其中输入的交流高频成分用“≋”表示,交流低频成分用“~”表示,直流成分用“—”表示。
利辛县第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理
利辛县第一中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （2015·江苏南通高三期末）2012年10月15日著名极限运动员鲍姆加特纳从3.9万米的高空跳下，并成功着陆。
假设他沿竖直方向下落，其v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．0～t 1时间内运动员及其装备机械能守恒B ．t 1～t 2时间内运动员处于超重状态C ．t 1～t 2时间内运动员的平均速度v －＜v 1＋v 22D ．t 2～t 4时间内重力对运动员所做的功等于他克服阻力所做的功【答案】BC【解析】0～t 1内速度图线的斜率在减小，说明运动员做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下，所以运动员及其装备一定受到阻力作用，机械能不守恒，故A 错误；t 1～t 2时间内由于图象的斜率在减小，斜率为负值，说明加速度方向向上，根据牛顿运动定律得知运动员处于超重状态，B 正确；t 1～t 2时间内，若运动员做匀减速运动，平均速度等于v 1＋v 22，而根据“面积”表示位移得知，此过程的位移小于匀减速运动的位移，所以此过程的平均速度v －＜v 1＋v 22，C 正确；t 2～t 4时间内重力做正功，阻力做负功，由于动能减小，根据动能定理得知，外力对运动员做的总功为负值，说明重力对运动员所做的功小于他克服阻力所做的功，D 错误。
2． 阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E （内阻可忽略）连接成如图所示电路。
开关S 闭合且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1,；断开开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2。
Q 1与Q 2的比值为A. 52B.53C. D.【答案】B【解析】3．如图甲所示，在倾角为30°足够长的光滑斜面上，质量为m的物块受到平行于斜面的力F作用，其变化规律如图乙，纵坐标为F与mg的比值，规定力沿斜面向上为正方向，则丙中正确表达物块速度v随时间t变化规律的是（物块初速度为零，g取10m/s）【答案】C4．下图所示是两个不同电阻的I-U图象，则从图象中可知A. 表示小电阻值的图象，且阻值恒定B. 表示小电阻值的图象，且阻值恒定C. 表示大电阻值的图象，且阻值恒定D.表示大电阻值的图象，且阻值恒定【答案】AD【解析】I-U 图线的斜率等于电阻的倒数，图线是直线表示电阻恒定；由图线看出图线R 1的斜率大于图线R 2的斜率，根据欧姆定律分析得知，图线R 2的电阻较大，图线R 1的电阻较小，且两个电阻都是阻值恒定的电阻，故BC 错误，AD 正确．故选AD ．点睛：本题关键理解两点：一是I-U 图线的斜率等于电阻的倒数．二是图线是直线表示电阻恒定．5． （多选）有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）A.a 的向心加速度等于重力加速度g B ．在相同时间内b 转过的弧长最长 C ．c 在2小时内转过的圆心角是 6D ．d 的运动周期有可能是20小时 【答案】BC 【解析】6． 在匀强磁场中,一矩形金属框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动, 如图甲所示,产生的交变电动势的图象如图乙所示,则（ ） A.t=0.005 s 时线框的磁通量变化率为零 B.t=0.01 s 时线框平面与中性面重合 C.线框产生的交变电动势有效值为311 V D.线框产生的交变电动势频率为100 Hz 【答案】 B【解析】解析:由题图知,该交变电流电动势峰值为311V ,交变电动势频率为f=50Hz,C 、D 错;t=0.005s 时,e=311V,磁通量变化最快,t=0.01s 时,e=0,磁通量最大,线圈处于中性面位置,A 错,B 对。
利辛县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
利辛县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设函数f （x ）=的最小值为﹣1，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥﹣2B ．a ＞﹣2C ．a ≥﹣ D ．a＞﹣2． 在△ABC 中，sinB+sin （A ﹣B ）=sinC 是sinA=的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也非必要条件3． 已知命题p ：对任意()0x ∈+∞，，48log log x x <，命题：存在x ∈R ，使得tan 13x x =-，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧4． 设函数()()21,141x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量的取值范围为（ ）A ．(][],20,10-∞-B ．(][],20,1-∞-C ．(][],21,10-∞-D ．[][]2,01,10-5． 在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为（ ） A．B．C．D．6． 已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．y=﹣x+4 B ．y=x C ．y=x+4D ．y=﹣x7． 若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假8． 如图所示是一个几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（ ）A．B．C．+D．++19．函数y=的图象大致为（）A．B．C．D．10．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为底面ABCD上的动点．若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则E 点位于（）A．点A处B．线段AD的中点处C．线段AB的中点处D．点D处11．已知正项数列{a n}的前n项和为S n，且2S n=a n+，则S2015的值是（）A． B．C．2015 D．12．设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）A．2 B．4 C．D．二、填空题13．下列四个命题申是真命题的是（填所有真命题的序号）①“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③在侧棱长为2，底面边长为3的正三棱锥中，侧棱与底面成30°的角；④动圆P过定点A（﹣2，0），且在定圆B：（x﹣2）2+y2=36的内部与其相内切，则动圆圆心P的轨迹为一个椭圆．14．已知直线l ：ax ﹣by ﹣1=0（a ＞0，b ＞0）过点（1，﹣1），则ab 的最大值是 ．15．等比数列{a n }的公比q=﹣，a 6=1，则S 6= ．16．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.17．在ABC ∆中，已知角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且B c C b a sin cos +=，则角B 为 .18．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数的取值范围是 ．三、解答题19．已知△ABC 的顶点A （3，1），B （﹣1，3）C （2，﹣1）求： （1）AB 边上的中线所在的直线方程； （2）AC 边上的高BH 所在的直线方程．20．斜率为2的直线l 经过抛物线的y 2=8x 的焦点，且与抛物线相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．21．已知A （﹣3，0），B （3，0），C （x 0，y 0）是圆M 上的三个不同的点． （1）若x 0=﹣4，y 0=1，求圆M 的方程；（2）若点C 是以AB 为直径的圆M 上的任意一点，直线x=3交直线AC 于点R ，线段BR 的中点为D ．判断直线CD 与圆M 的位置关系，并证明你的结论．22．某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行（1）现有三条y 对x 的回归直线方程： =﹣10x+170； =﹣20x+250；=﹣15x+210；根据所学的统计学知识，选择一条合理的回归直线，并说明理由．（2）预计在今后的销售中，销量与单价服从（1）中选出的回归直线方程，且该产品的成本是每件5元，为使公司获得最大利润，该产品的单价应定多少元？（利润=销售收入﹣成本）23．（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边为c b a ,,，已知1cos )sin 3(cos 2cos 22=-+C B B A.（I ）求角C 的值；（II ）若2b =，且ABC 的面积取值范围为[2，求c 的取值范围． 【命题意图】本题考查三角恒等变形、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，意在考查基本运算能力．24．某城市决定对城区住房进行改造，在建新住房的同时拆除部分旧住房．第一年建新住房am 2，第二年到第四年，每年建设的新住房比前一年增长100%，从第五年起，每年建设的新住房都比前一年减少 am 2；已知旧住房总面积为32am 2，每年拆除的数量相同．（Ⅰ）若10年后该城市住房总面积正好比改造前的住房总面积翻一番，则每年拆除的旧住房面积是多少m 2？（Ⅱ），求前n （1≤n ≤10且n ∈N ）年新建住房总面积S n利辛县高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：当x≥时，f（x）=4x﹣3≥2﹣3=﹣1，当x=时，取得最小值﹣1；当x＜时，f（x）=x2﹣2x+a=（x﹣1）2+a﹣1，即有f（x）在（﹣∞，）递减，则f（x）＞f（）=a﹣，由题意可得a﹣≥﹣1，解得a≥﹣．故选：C．【点评】本题考查分段函数的运用：求最值，主要考查指数函数的单调性和二次函数的值域的求法，属于中档题．2．【答案】A【解析】解：∵sinB+sin（A﹣B）=sinC=sin（A+B），∴sinB+sinAcosB﹣cosAsinB=sinAcosB+cosAsinB，∴sinB=2cosAsinB，∵sinB≠0，∴cosA=，∴A=，∴sinA=，当sinA=，∴A=或A=，故在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的充分非必要条件，故选：A3．【答案】D【解析】考点：命题的真假.4．【答案】A【解析】考点：分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中涉及到不等式的求解，集合的交集和集合的并集运算，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据分段函数的分段条件，列出相应的不等式，通过求解每个不等式的解集，利用集合的运算是解答的关键. 5．【答案】C【解析】解：正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形，所得的三角形是等腰直角三角形只能在各个面上，在每一个面上能组成等腰直角三角形的有四个，所以共有4×6=24个，而在8个点中选3个点的有C83=56，所以所求概率为=故选：C【点评】本题是一个古典概型问题，学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题．6．【答案】A【解析】解：∵点A（1，1），B（3，3），∴AB的中点C（2，2），k AB==1，∴线段AB的垂直平分线的斜率k=﹣1，∴线段AB的垂直平分线的方程为：y﹣2=﹣（x﹣2），整理，得：y=﹣x+4．故选：A．7．【答案】B【解析】解：若命题“p或q”为真，则p真或q真，若“非p”为真，则p为假，∴p假q真，故选：B．【点评】本题考查了复合命题的真假的判断，是一道基础题．8．【答案】D【解析】解：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，其中侧面PAC⊥面ABC，△PAC是边长为2的正三角形，△ABC是边AC=2，边AC上的高OB=1，PO=为底面上的高．于是此几何体的表面积S=S+S△ABC+2S△PAB=××2+×2×1+2×××=+1+．△PAC故选：D【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．9．【答案】D【解析】解：令y=f（x）=，∵f（﹣x）==﹣=﹣f（x），∴函数y=为奇函数，∴其图象关于原点对称，可排除A；又当x→0+，y→+∞，故可排除B；当x→+∞，y→0，故可排除C；而D均满足以上分析．故选D．10．【答案】A【解析】解：如图，E为底面ABCD上的动点，连接BE，CE，D1E，对三棱锥B﹣D1EC，无论E在底面ABCD上的何位置，面BCD1的面积为定值，要使三棱锥B﹣D1EC的表面积最大，则侧面BCE、CAD1、BAD1的面积和最大，而当E与A重合时，三侧面的面积均最大，∴E点位于点A处时，三棱锥B﹣D1EC的表面积最大．故选：A．【点评】本题考查了空间几何体的表面积，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．11．【答案】D【解析】解：∵2S n=a n+，∴，解得a1=1．当n=2时，2（1+a2）=，化为=0，又a2＞0，解得，同理可得．猜想．验证：2S=…+=，n==，因此满足2S n=a n+，∴．∴S n=．∴S2015=．故选：D．【点评】本题考查了猜想分析归纳得出数列的通项公式的方法、递推式的应用，考查了由特殊到一般的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．12．【答案】C【解析】解：由于q=2，∴∴；故选：C．二、填空题13．【答案】①③④【解析】解：①“p∧q为真”，则p，q同时为真命题，则“p∨q为真”，当p真q假时，满足p∨q为真，但p∧q为假，则“p∧q为真”是“p∨q为真”的充分不必要条件正确，故①正确；②空间中一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；故②错误，③设正三棱锥为P﹣ABC，顶点P在底面的射影为O，则O为△ABC的中心，∠PCO为侧棱与底面所成角∵正三棱锥的底面边长为3，∴CO=∵侧棱长为2，∴在直角△POC中，tan∠PCO=∴侧棱与底面所成角的正切值为，即侧棱与底面所成角为30°，故③正确，④如图，设动圆P和定圆B内切于M，则动圆的圆心P到两点，即定点A（﹣2，0）和定圆的圆心B（2，0）的距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=6＞4=|AB|．∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，故动圆圆心P的轨迹为一个椭圆，故④正确，故答案为：①③④14．【答案】．【解析】解：∵直线l：ax﹣by﹣1=0（a＞0，b＞0）过点（1，﹣1），∴a+b﹣1=0，即a+b=1，∴ab≤=当且仅当a=b=时取等号，故ab的最大值是故答案为：【点评】本题考查基本不等式求最值，属基础题．15．【答案】﹣21．【解析】解：∵等比数列{a n}的公比q=﹣，a6=1，∴a 1（﹣）5=1，解得a 1=﹣32，∴S 6==﹣21故答案为：﹣2116．【答案】317．【答案】4π 【解析】考点：正弦定理．【方法点晴】本题考查正余弦定理,根据正弦定理，将所给的含有边和角的等式化为只含有角的等式，再利用三角形的三角和是︒180，消去多余的变量，从而解出B 角.三角函数题目在高考中的难度逐渐增加，以考查三角函数的图象和性质，以及三角形中的正余弦定理为主，在2016年全国卷（ ）中以选择题的压轴题出现.18．【答案】3a ≤- 【解析】试题分析：函数()f x 图象开口向上，对称轴为1x a =-，函数在区间(,4]-∞上递减，所以14,3a a -≥≤-. 考点：二次函数图象与性质．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）∵A（3，1），B（﹣1，3），C（2，﹣1），∴AB的中点M（1，2），∴直线CM的方程为=∴AB边上的中线所在的直线方程为3x+y﹣5=0；（2）∵直线AC的斜率为=2，∴直线BH的斜率为：﹣，∴AC边上的高BH所在的直线方程为y﹣3=﹣（x+1），化为一般式可得x+2y﹣5=020．【答案】【解析】解：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°﹣α，cotθ=tanα=2，∴sinθ=，|AB|==40．线段AB的长为40．【点评】本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|=的灵活运用．21．【答案】【解析】解：（1）设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0圆的方程为x2+y2﹣8y﹣9=0…（2）直线CD与圆M相切O、D分别是AB、BR的中点则OD∥AR，∴∠CAB=∠DOB，∠ACO=∠COD，又∠CAO=∠ACO，∴∠DOB=∠COD又OC=OB，所以△BOD≌△COD∴∠OCD=∠OBD=90°即OC⊥CD，则直线CD与圆M相切．…（其他方法亦可）22．【答案】【解析】（1）=（8+8.2+8.4+8.6+8.8+9）=8.5，=（90+84+83+80+75+68）=80；∵（，）在回归直线上，∴选择=﹣20x+250；（2）利润w=（x ﹣5）（﹣20x+250）=﹣20x 2+350x ﹣1250=﹣20（x ﹣8.75）2+281.25，∴当x=8.75元时，利润W 最大为281.25（万元）， ∴当单价定8.75元时，利润最大281.25（万元）．23．【答案】 【解析】（I ）∵1cos )sin 3(cos 2cos 22=-+C B B A， ∴0cos sin 3cos cos cos =-+C B C B A ， ∴0cos sin 3cos cos )cos(=-++-C B C B C B ，∴0cos sin 3cos cos sin sin cos cos =-++-C B C B C B C B ， ∴0cos sin 3sin sin =-C B C B ，因为sin 0B >，所以3tan =C 又∵C 是三角形的内角，∴3π=C .24．【答案】【解析】解：（I）10年后新建住房总面积为a+2a+4a+8a+7a+6a+5a+4a+3a+2a=42a．设每年拆除的旧住房为xm2，则42a+（32a﹣10x）=2×32a，解得x=a，即每年拆除的旧住房面积是am2（Ⅱ）设第n年新建住房面积为a，则a n=所以当1≤n≤4时，S n=（2n﹣1）a；当5≤n≤10时，S n=a+2a+4a+8a+7a+6a+（12﹣n）a=故【点评】本小题主要考查函数模型的选择与应用，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．。