12-13章练习06-T07-风险与收益率-作业及答案-2015秋
练习06-T07-风险与收益率-作业及答案-修改版
第十二章1.【基础】【计算报酬率】 假定某股票起初的价格是每股72美元，但年每股派发了1.20美元股利，期末的价格为每股79美元。
计算总报酬率。
解：(7972) 1.20100%11.39%72R -+=⨯=2.【基础】【计算报酬率】 在第1题中，股利收益率是多少？资本利的收益率是多少？解： 1.20100% 1.67%72=⨯=股利收益率 7972100%9.72%72-=⨯=资本利得收益率 13. 【中级】计算投资回报率 你在1年前已1,030美元的价格购买了一张Great White Shark Repellant 公司的利率为8%的债券。
这些债券每年付一次利息，14年后到期 。
假如你决定在债券的必要报酬率为7%的今天把它卖掉。
如果上一年通货膨胀率是4.2%，那么你在这项投资上的总实际报酬率是多少？ 解：根据债券估值模型1(1)(1)nt t n t I MP YTM YTM ==+++∑可得， P 1 = $80(PVIFA 7%,14) + $1,000(PVIF 7%,14) =808.74551,0000.3878⨯+⨯=$1,087.44解得该项投资的名义回报率为：R = [($1,087.44 – 1,030) + 80]/$1,030 = 13.34% 根据费雪公式，该项投资的实际总回报率应等于： 1 + R = (1 + r)(1 + h)r = (1.1,334/1.042) – 1 = 8.78%第十三章10. 【基础】报酬率和标准差 考虑下列信息：a.你的投资组合在股票A 和股票C 上各投资了30%、在股票B 上投资了40%。
这个投资组合的期望报酬率是多少？b ．这个投资组合的方差是多少？标准差是多少？ 解：a.由题可得，在各种不同的经济状况下，该投资组合的期望收益率分别为： 极好时：10.3530%0.4540%0.2730%36.6%P R =⨯+⨯+⨯= 较好时：20.1630%0.1040%0.0830%11.2%P R =⨯+⨯+⨯=较差时：()3(0.01)30%0.0640%(0.04)30% 3.9%p R =-⨯+-⨯+-⨯=-极差时：4(0.12)30%(0.20)40%(0.09)30%14.3%p R =-⨯+-⨯+-⨯=-综上，整个投资组合的期望收益率是：0.1536.6%0.5511.2%0.25( 3.9%)0.05(14.3%)9.96%p R =⨯+⨯+⨯-+⨯-=b.由题可得()2212222()(36.6%9.96%)0.15(11.2%9.96%)0.55(3.9%9.96%)0.25(14.3%9.96%)0.050.01848npi i i R R P R σ==-=-⨯+-⨯+--⨯+--⨯=∑0.1359p σ==13．【基础】【利用CAPM 】 一只股票的贝塔系数是1.05，市场的期望报酬率是10%，无风险报酬率是3.8%。
收益与风险习题答案
收益与风险习题答案收益与风险习题答案投资是一项风险与收益并存的活动。
在进行投资决策时，了解和衡量投资的收益与风险是至关重要的。
本文将通过回答一些有关收益与风险的习题，帮助读者更好地理解这两个概念。
1. 什么是投资收益率？投资收益率是衡量投资回报的指标。
它表示投资的盈利能力，通常以百分比形式表示。
计算投资收益率的公式是：投资收益率 = （投资收益 - 投资成本）/ 投资成本× 100%其中，投资收益是指投资所获得的盈利，投资成本是指投资所花费的资金。
2. 如何计算年化收益率？年化收益率是将投资收益率转化为年度收益率的指标。
它可以帮助投资者更好地比较不同投资项目的回报。
计算年化收益率的公式是：年化收益率 = （1 + 投资收益率）^ 年数 - 1其中，年数是指投资持续的年份。
3. 什么是风险？风险是指投资可能面临的损失或不确定性。
在投资中，风险通常与收益成正比，即高风险通常伴随着高收益，低风险则伴随着低收益。
投资者需要根据自身的风险承受能力来选择适合自己的投资项目。
4. 如何衡量投资的风险？有多种方法可以衡量投资的风险，以下是几种常见的方法：- 标准差：标准差是一种衡量投资回报波动性的指标。
标准差越大，投资的风险越高。
- 贝塔系数：贝塔系数衡量投资与市场整体波动的相关性。
贝塔系数大于1表示投资与市场正相关，小于1表示负相关。
- 夏普比率：夏普比率是衡量投资回报与风险之间的关系的指标。
夏普比率越高，表示投资者在承担单位风险时获得的回报越高。
5. 如何平衡收益与风险？平衡收益与风险是投资决策中的关键问题。
以下是一些建议：- 分散投资：将资金分散投资于不同的资产类别和地区，可以降低整体投资组合的风险。
- 了解投资产品：在投资之前，要充分了解投资产品的特点、风险和预期收益，以便做出明智的决策。
- 定期评估和调整：定期评估投资组合的表现，并根据市场情况和个人目标进行调整。
总结起来，投资是一项充满风险和机会的活动。
风险与收益习题
风险与收益一、单项选择题1. 资本配置线可以用来描述（）。
A. 两项风险资产组成的资产组合B. 一项风险资产和一项无风险资产组成的资产组合C. 对一个特定的投资者提供相同效用的所有资产组合D. 具有相同期望收益和不同标准差的所有资产组合2. 按照资本资产定价原理的说法，可以推出（）。
A. 若投资组合β值等于1，表明该组合没有市场风险B. 某资产的β系数小于零，说明该资产风险小于市场平均风险C. 在证券的市场组合中，所有证券的贝塔系数加权平均数等于1D. 某资产的β系数大于零，说明该资产风险大于市场平均风险3. 某股票的标准差为 25%，市场组合收益率的标准差为 10%，该股票收益率与市场组合收益率间的相关系数为 0.8，则该股票的β值等于（）。
A. 0.8B. 1.25C. 1.1D. 24. 如果一个股票的价值是高估的，则它应位于（）。
A. 证券市场线的上方B. 证券市场线的下方C. 证券市场线上D. 在纵轴上5．下列条件哪种组合的风险最低？（）A．两者股票完全正相关B．两者股票不相关C．两者股票有一定负相关D．两者股票完全负相关6．证券市场线描述的是（）。
A．市场组合是风险证券的最优组合B．证券的预期收益率是其系统性风险的函数1中国考研精英式辅导权威品牌C．证券收益率与指数收益率之间的关系D．由市场组合和无风险资产构成的组合二、简答题简要描述资本市场线和证券市场线之间的差别（可以使用图标来帮助阐述）。
三、计算题1．有两种资产 A 和 B，在不同的市场情况下，他们表现出不同的收益，假设不允许卖（2）为了构建具有最小方差的资产组合，请问应如何配置资产组合中 A 和 B 的比例。
2．在过去 10 年中，A 基金平均回报 12.8%，β为 0.9；B 基金平均回报 17.9%，β为 1．3。
同期的市场平均回报率 14%，无风险收益率为 5%。
你如何在上述两种投资基金中作选择？为什么？2。
第二章风险与收益
第二章风险与收益一、练习题题目〔一〕单项选择题1．那些影响所有公司的因素引起的风险称为〔〕。
A．公司特别风险B．系统性风险C．可分散风险D．经营风险2．由于通货膨胀而导致的风险属于〔〕。
A．财务风险B．经营风险C．不可分散风险D．可分散风险3．那些发生于个别公司的特有事件造成的风险称为〔〕。
A．不可分散风险B．系统性风险C．可分散风险D．经营风险4．由于新产品开发失败所导致的风险属于〔〕。
A．系统性风险B．经营风险C．非系统性风险D．不可分散风险5．对于期望值不同的方案，用以评价和衡量投资方案风险程度的最优指标是〔〕。
A．标准差B．标准离差率C．概率D．协方差6．对投资者来说，可以通过多样化投资和增加投资项目来分散与减少投资风险，但所能消除的只是〔〕。
A．系统性风险B．经营风险C．非系统性风险D．不可分散风险7．证券市场线反映个别资产〔或投资组合〕预期收益率与其所承担的〔〕之间的线性关系。
A．风险价值系数b B。
系统风险β系数C。
无风险收益率R f D.相关系数ρ8．风险资产组合中，有60%的概率获得15%的收益，有40%的概率获得5%的收益；国库券的年收益为6%，风险资产组合的风险报酬为〔〕。
A．11% B．1% C．9% D．5%9．如果投资50000元到上例的风险资产组合中，将会获得〔〕元的预期收益。
A．5500 B．7500 C．25000 D．300010．甲方案的标准离差为1.2，乙方案的标准离差为1，假设两方案的期望值相同，则二者的风险关系为〔〕。
A．甲小于乙B．甲大于乙C．二者相等D．无法确定11．国债支付6%的收益率，有40%的概率取得12%的收益，有60%的概率取得2%的收益。
风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合？〔〕A．愿意，因为他们获得了风险报酬B．不愿意，因为他们没有获得风险报酬C．不愿意，因为风险报酬太低D．不能确定，还应该考虑其他因素12．关于资本资产定价原理以下表述中，错误的选项是〔〕。
风险与收益练习与答案
风险与收益练习与答案1.已知甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%，两种资产的协方差是0.01，则两个投资项目收益率的相关系数为（）。
A.0B.0.67C.1D.无法确定【正确答案】B【答案解析】相关系数＝协方差/（甲标准差×乙标准差）＝0.01/（10%×15%）＝0.67 2.甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%，投资比重分别为40%、60%，两种资产的相关系数为0.8，则由这两个投资项目组成的投资组合的标准差为（）。
A.13%B.15%C.12.43%D.15.63%【正确答案】C【答案解析】[（10%×40%）2＋（15%×60%）2＋2×10%×15%×40%×60%×0.8]1/2＝12.43%3.已知某项资产收益率与市场组合收益率之间的相关系数为0.8，该项资产收益率的标准差为10%，市场组合收益率的方差为0.64%，则可以计算该项资产的β系数为（）。
A.12.5B.1C.8D.2【正确答案】B【答案解析】市场组合收益率的标准差＝0.64%1/2＝8%，该项资产的β系数＝协方差/市场组合的方差＝相关系数×该项资产的标准差/市场组合的标准差＝0.8×10%/8%＝1。
4.AB两种股票组成投资组合，二者的β系数分别为0.8和1.6，若组合中两种资产的比重分别是40%和60%，则该组合的β系数为（）。
A.1.28B.1.5C.8D.1.6【正确答案】A【答案解析】组合的β系数＝0.8×40%＋1.6×60%＝1.285.某投资组合的必要收益率为15%，市场上所有组合的平均收益率为12%，无风险收益率为5%，则该组合的β系数为（）。
A.2B.1.43C.3D.无法确定【正确答案】B【答案解析】必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率，所以风险收益率＝必要收益率-无风险收益率＝15%-5%＝10%，该组合的β系数＝10%/（12％-5％）＝1.43。
风险与收益答案
本讲作业(教材)第十二章思考与练习9、10第十三章思考与练习14、19、20、25、26、27第十二章9、〔基础〕〔计算报酬率和变动性〕你已经观察到Crash-n-Burn 电脑公司的股票在过去5年的报酬率分别为：9%、－12%、16%、38%和11%。
a.在这5年期间，Crash-n-Burn 公司股票的平均报酬率是多少？b.这段期间里，Crash-n-Burn 公司股票报酬率的方差是多少？标准差是多少？解：a 、平均报酬率：519%-12%+16%+38%+11%=12.4%55ii rR ===∑b 、方差：221222221()()11[(9%12.4%)(12%12.4%)(16%12.4%)(38%12.4%)(11%12.4%)]510.03193nii Var R r R T σ===−−=×−+−−+−+−+−−=∑标准差：()0.1787SD R σ===10、〔基础〕〔计算实际报酬率和风险溢酬〕对于第9题，假设这段时期的平均通货膨胀率是3.5%，国库券的平均报酬率是4.2%。
a.Crash-n-Burn 公司股票的平均实际报酬率是多少？b.Crash-n-Burn 公司股票的平均名义风险溢酬是多少？解：a 、根据费雪公式(1 + R) = (1 + r)(1 + h)可得，其平均实际报酬率为1 + R 112.4%r=118.6%1 + h 1 3.5%+−=−≈+b 、因为平均报酬率=平均无风险收益率+平均名义风险溢酬所以，12.4% 4.2%8.2%=−=平均风险溢酬第十三章14、〔基础〕〔利用CAPM〕一支股票的期望报酬率是14%，无风险报酬率是4%，市场风险溢酬是6%。
这支股票的贝塔系数应该是多少？解：根据资本资产定价模型()i f i m f R R R R β=+−可得14%4%6%β=+×解得， 1.67β≈19、〔基础〕〔风险回报率〕股票Y 的贝塔系数是1.50，期望报酬率是17%；股票Z 的贝塔系数是0.80，期望报酬率是10.5%。
风险与收益(习题及解析)
第 3 章风险与利润一、本章习题（一）单项选择题1. 已知某证券的β 系数为2，则该证券（）。
A.无风险B.有特别低的风险C. 与金融市场所有证券的均匀风险一致D. 是金融市场所有证券均匀风险的两倍2．投资者因为冒风险进行投资而获取的超出无风险利润率的额外利润，称为投资的（A．实质利润率B．希望酬劳率C．风险酬劳率D．必需酬劳率3．公司某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资酬劳率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资酬劳率为-100 ％，则该产品开发方案的预期投资酬劳率为（）。
）。
A.18%B.20%C.12%D． 40%4．投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。
A．可获取投资利润B．可获取时间价值回报C．可获取风险酬劳率 D ．可必定程度抵抗风险5.某公司拟进行一项存在必定风险的完好工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的希望值为1000 万元，标准离差为300 万元；乙方案净现值的希望值为1200万元，标准离差为330 万元。
以下结论中正确的选项是（）。
A. 甲方案优于乙方案B. 甲方案的风险大于乙方案C. 甲方案的风险小于乙方案D. 没法评论甲乙方案的风险大小6. 已知甲方案投资利润率的希望值为15%，乙方案投资利润率的希望值为12%，两个方案都存在投资风险。
比较甲乙双方案风险大小应采纳的指标是（）。
A. 方差B.净现值C.标准离差D.标准离差率7.x 方案的标准离差是 1.5 ， y 方案的标准离差是 1.4 ，如 x、 y 双方案的希望值相同，则两方案的风险关系为（A. x ＞ yB. x ）。
＜ y C．没法确立D． x=y8．合约注明的利润率为（）。
A ．实质利润率B．名义利润率C．希望利润率9．（）以相对数权衡财产的所有风险的大小。
A．标准离差率B．方差C．标准差10．若某股票的一年前的价钱为10 元，一年中的税后股息为D．必需利润率D．协方差0.25 ，此刻的市价为12 元。
Topic07-风险与收益率-练习题(0427)
1、假设某风险资产组合的期望收益为18%，无风险利率为5%。
如何构造一个期望收益率为12%的投资组合？如何构造一个期望收益率为24%的投资组合？2、你的投资组合由一个风险资产组合（预期收益率为12%，标准差为25%）和一个无风险资产（收益率为7%）组成。
如果你的投资组合的标准差为20%，它的期望收益率是多少？3、假设A、B两种资产的期望收益、标准差及它们之间的相关系数如下表所示：现有一个投资者打算用这两种资产来构造一个无风险投资组合。
试计算A、B两种资产各占多大比例？该组合的预期收益率是多少？4、设市场组合的标准差为18%，某证券的标准差为40%，该证券与市场的相关系数为0.5。
计算该证券的β系数。
5、某投资组合的预期收益率为20%。
无风险利率为8%。
市场组合的预期收益率为13%，标准差为0.25。
假设该投资组合是有效组合，试确定：（1）它的β值；（2）它的收益率的标准差；（3）它与市场组合的相关性。
6、〔基础〕〔利用CAPM〕一支股票的贝塔系数是1.3，市场的期望报酬率是14%，无风险报酬率是5%。
这支股票期望报酬率是多少？7、〔基础〕〔利用CAPM〕一支股票的贝塔系数是1.2，期望报酬率是16%。
一项无风险资产目前赚取的报酬率是5%。
a. 一个平均投资在这两项资产上的投资组合的期望报酬率是多少？b. 如果一个由这两项资产所组成的投资组合的贝塔系数是0.75，这个投资组合的权数是多少？c. 如果一个由这两项资产所组成的投资组合的期望报酬率是8%，它的贝塔系数是多少？d. 如果一个由这两项资产所组成的投资组合的贝塔系数是2.40，这个投资组合权数是多少？你如何理解这两项资产的权数？请解释。
8、〔中级〕〔系统风险和非系统风险〕考虑关于股票I和股票II的下列信息：市场的风险溢酬是10%，无风险报酬率是4%。
哪一支股票的系统风险更高？哪一支股票的非系统风险更高？哪一支股票更具“风险性”？请解释。
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第十二章
1.【基础】【计算报酬率】 假定某股票起初的价格是每股72美元，但年每股派发了1.20美元股利，期末的价格为每股79美元。
计算总报酬率。
解：(7972) 1.20
100%11.39%72
R -+=⨯=
2.【基础】【计算报酬率】 在第1题中，股利收益率是多少？资本利的收益率是多少？
解： 1.20
100% 1.67%72
=
⨯=股利收益率 7972
100%9.72%
72
-=
⨯=资本利得收益率 13. 【中级】计算投资回报率 你在1年前已1,030美元的价格购买了一张Great White Shark Repellant 公司的利率为8%的债券。
这些债券每年付一次利息，14年后到期 。
假如你决定在债券的必要报酬率为7%的今天把它卖掉。
如果上一年通货膨胀率是4.2%，那么你在这项投资上的总实际报酬率是多少？ 解：根据债券估值模型1(1)
(1)n
t t n t I M
P YTM YTM ==+++∑可得， P 1 = $80(PVIFA 7%,14) + $1,000(PVIF 7%,14) =808.74551,0000.3878⨯+⨯=$1,087.44
解得该项投资的名义回报率为：
R = [($1,087.44 – 1,030) + 80]/$1,030 = 13.34% 根据费雪公式，该项投资的实际总回报率应等于： 1 + R = (1 + r)(1 + h)
r = (1.1,334/1.042) – 1 = 8.78%
第十三章
10. 【基础】报酬率和标准差 考虑下列信息：
a.你的投资组合在股票A 和股票C 上各投资了30%、在股票B 上投资了40%。
这个投资组合的期望报酬率是多少？
b ．这个投资组合的方差是多少？标准差是多少？ 解：
a.由题可得，在各种不同的经济状况下，该投资组合的期望收益率分别为： 极好时：10.3530%0.4540%0.2730%36.6%P R =⨯+⨯+⨯= 较好时：20.1630%0.1040%0.0830%11.2%
P R =⨯+⨯+⨯=
较差时：()3(0.01)30%0.0640%(0.04)30% 3.9%
p R =-⨯+-⨯+-⨯=-
极差时：
4(0.12)30%(0.20)40%(0.09)30%14.3%
p R =-⨯+-⨯+-⨯=-
综上，整个投资组合的期望收益率是：
0.1536.6%0.5511.2%0.25( 3.9%)0.05(14.3%)9.96%
p R =⨯+⨯+⨯-+⨯-=b.由题可得
()
2
2
1
2222()
(36.6%9.96%)0.15(11.2%9.96%)0.55(3.9%9.96%)0.25(14.3%9.96%)0.050.01848
n
p
i i i R R P R σ==-=-⨯+-⨯+--⨯+--⨯=∑0.1359
p σ==
13．【基础】【利用CAPM 】 一只股票的贝塔系数是1.05，市场的期望报酬率是10%，无风险报酬率是3.8%。
这只股票的期望报酬率是多少？
解：根据CAPM 模型，()i f i m f R R R R β=+-
3.8% 1.05(10% 3.8%)=10.31%i R =+⨯-
25. 【挑战】【分析投资组合】 你有100000美元可以投资在一个包括股票X 和股票Y 的投资组合上。
你希望构建一个期望报酬率为17％的投资组合。
如果股票X 的期望报酬率是14.8％，贝塔系数是1.35；股票Y 的期望报酬率是11.2％，贝塔系数是0.90.你应该投资多少钱在股票X 和股票Y 上？如何解释你的答案？你的投资组合的贝塔系数是多少？
解：设投资于股票X 与Y 上的资金占资金总量的比重分别为,X Y w w 由题可得 1X Y w w +=……………①
由于目标投资组合的期望收益率为17%，根据投资组合的期望收益计算公式可得：
1
14.8%11.2%17%n
p i i X Y i R W R w w ===⨯+⨯=∑……………②
联立上述两个方程得方程组：1
14.8%11.2%17%
X Y X Y w w w w +=⎧⎨
⨯+⨯=⎩
解得， 1.61110.6111X Y
w w ≈⎧⎨≈-⎩
因为本金是100,000美元，所以我应投资在X 股票上的资金量为
=161,110100,000100,000 1.6111X w ⨯=⨯
也就是说我应借入价值61,110美元的股票Y 并卖出（即卖空），同时，将所得现金用于购买股票X 。
整个投资组合的贝塔系数为：1
1.6111 1.35(0.6111)0.9 1.625n
i
i
i W ββ
==
=⨯+-⨯=∑
26. 【挑战】【系统风险和非系统风险】 考虑关于股票I 和股票II 的下列信息：
市场的风险溢价是7％，无风险报酬率是4％。
哪一只股票的系统风险更高？哪一只股票的
非系统风险更高？哪一只股票更具“风险性”？请解释。
解：（1）股票的系统性风险用β指标衡量
根据1
n
i i i R r P ==
∑得10.250.020.50.210.250.060.125R =⨯+⨯+⨯=
20.250.250.50.090.250.440.0925R =-⨯+⨯+⨯=
根据CAPM ()i f i m f R R R R β=+-且已知4%f R =；7%m f R R -= 得10.1254%7%β=+⨯解得1 1.21β=
20.09254%7%β=+⨯解得20.75β=
因为12ββ>所以，股票1的系统性风险更高。
（2）股票全部的风险（即系统性风险＋非系统性风险）由标准差σ度量。
根据公式σ=
10.08617
σ=
=20.17226
σ==
因为12σσ<，所以从总风险的角度比较，股票2的总风险更大。
由于股票2的总风险大于股票1的总风险，且股票2的系统性风险小于股票1的系统性风险，所以，股票2的非
系统性风险更高。
（3）由于非系统性风险可以通过分散投资而消除掉，因此综合来看，股票1更具“风险性”。
28.【挑战】【证券市场线】 假设你所观察到的经济状况如下：
a. 计算各股票的期望报酬率。
b. 假设资本资产定价模型成立，且股票A 的贝塔值较股票B 的贝塔值大0.25，计算预期
的市场风险溢价。
解：a. 根据1
n
i i i R r P ==
∑得
0.250.080.60.130.150.480.13A R =-⨯+⨯+⨯= 0.250.050.60.140.150.290.115B R =-⨯+⨯+⨯=
b. 方法一：
根据CAPM ()i f i m f R R R R β=+-，可得
()()
0.250.130.115A B
f A m f f B m f R R R R R R ββββ⎧=+⎪⎪
=+-⎨⎪=+-⎪⎩ 解得，预期的市场风险溢价6%m f R R -= 方法二：
预期的市场风险溢价()m f R R -等于SML 线的斜率，根据CAPM 模型，可得
i f i m f
R R R R β-=
-，由于0.25A B ββ-=，所以，
0.130.115
0.25A f B f A B A B m f
m f
m f m f
R R R R R R R R R R R R R R ββ-----=
-
=
==----。