2018湘教版数学七年级下册5.1.2《轴对称变换》课件
B C A O A′
l
C′
B′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
方法归纳
轴对称作图 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作 出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对 称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
当堂练习
1.用笔尖扎重叠的纸可以得到下面 成轴对称的两个图案 . (1)找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角； (2)用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对称 轴垂直平分.
具有怎样和的位置关系？ AA'∥BB'∥CC' AA'⊥MN，BB'⊥MN，CC'⊥MN
总结归纳 图形轴对称的性质 轴对称变换不改变图形的形状和 大小. 成轴对称的两个图形中，对应点的 连线被对称轴垂直平分.
B C C' A P B' A' M
N
三 轴对称的作图
问题1：如何画一个点的对称图形？ 例1 画出点A关于直线l的对称点A′. 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.
第5章 轴对称与旋转
5.1 轴对称
5.1.2 轴对称变换
学习目标
1.掌握轴对称的概念及其性质；（重点） 2.会利用轴对称的性质，作对称点、对称图形、对称轴等； （难点） 3.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判 断、归纳等能力．体验数学与生活的联系、提高审美观．
导入新课
观察与思考 观察下面图形的特点？
P
P'
(a)
(b)
把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b).
就叫做该图形关于直线l作了轴对称变换，也叫轴反射.图形(a)
叫做原像，图形(b)叫做图形(a)在这个轴反射下的像.
讲授新课
一 轴对称的概念
想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
对称轴 A
A′
B 对称轴 C C′
B′
总结归纳 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形
2.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
(A ′) A C′ C
B
B′
课堂小结
轴对称：平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着 这条直线折叠，这两个图形能够重合，那么称这两个图 形成轴对称. 轴对称的性质：
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
2.对应线段相等，对应角相等.
3.轴对称变化不改变图形的形状和大小.
﹒
O
A
l
﹒ A′
问题2：如何画一条直线的对称图形？ 例2 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A B l B′ A′ (图1) (图2) (图3) A′ A (B ′) B l A′ A B′ B l
问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l
二 轴对称的性质
如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分 别是点A，B，C的对称点.度量一下： （1）线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ M A A′ AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN.
B C
B′
N
C′
(2)线段AD与A′D，BE与B′E，CF与C′F有什么数量关系？ (3)∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′有什么数量关系？ M D B E F
对称的图形.
B
C
l
A
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出 这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到 要画的图形.
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l
对称的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂 足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点A关于直线l的对称点. （2）同理，分别画出点B，C 关于直线l的对称点B′，C′ .
A
A′
B′
C′
CБайду номын сангаас
N
AD=A′D，BE=B′E，CF=C′F ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
想一想 （1）根据全等的意义，△ABC和△A'B'C'全等吗？
对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？ △ABC≌△A'B'C' 对应线段相等 对应角相等
想一想 （2）对应角点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴l
重合，那么就称关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称,
这条直线就是它的对称轴.原像与像能互相重合的两个点，其中 一点叫做另一点关于这条直线的对称点.
知识要点
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
一个图形具有的特 殊形状
两个全等图形的特殊 的位置关系
联系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化.
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【湘教版七年级数学下册】5.1.2 轴对称变换 PPT精品课件
做一做： 右图是一个轴对称图形： （1）找出它的对称轴. A B
D
3
D1
4
C
A1 B1
C1
（2）连接点A与点A1的线段与 对称轴有什么关系？连接 点B与点B1的线段呢？
与对称轴垂直.
1 2
（3）线段AD与线段A1D1有什么 关系？线段BC与B1C1呢？ 为什么？
AD=A1D1，BC=B1C1. A
知图形将这些点பைடு நூலகம்接起来．
当堂练习
1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
l
l
l
l
2.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
(A ′) A C′ C
B
B′
3. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的
对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另
一半.
B C A l
D
E H
F G
D
3
D1
4
（4）∠1与∠2有什么关系?∠3 B 与∠4呢？说说你的理由？
∠1=∠2，∠3=∠4.
C
C1
A1 B1
1 2
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
总结归纳 轴对称的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，
对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
三 作轴对称图形
互动探究
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′.
观察下面图形的特点？
讲授新课
一 轴对称变换的概念 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ 对称轴
A A′
B 对称轴 C C′
B′
P
P'
(a)
2020年春湘教版七年级数学下册课件：5.1.2 轴对称变换
图 5-1-5
5.1.2 轴对称变换
解: (1)点 A 与点 A,点 E 与点 C,点 B 与点 D 是对应点; (2)AE 与 AC,AB 与 AD,EF 与 FC,BF 与 DF,BC 与 DE; (3)有.三角形 AEF 与三角形 ACF,三角形 ABF 与三角形
ADF 成轴对称.
5.1.2 轴对称变换
图 5-1-6
5.1.2 轴对称变换
解:(1)如图所示.
(2)三角形 A1B1C1 的面积:3×4-������������×2×3-������������×1×2-������������×2×4=12-3-1-4=4.
5.1.2 轴对称变换
【归纳总结】作一个图形关于某条直线对称的图形的一般步骤 (1)过这个图形上的各个关键点作对称轴的垂线; (2)在对称轴另一侧的垂线上分别截取一条线段(一端点为垂足),使 其长度等于各个关键点到垂足的距离,找到各个关键点的对应点; (3)依次连接各个关键点的对应点.
【归纳总结】轴对称的性质的运用 (1)在成轴对称的两个图形中,对应线段相等,对应角相等; (2)对称轴垂直平分每一对对应点的连线, 对称轴上的点到两 个对应点的距离相等; (3)若对应线段或它们的延长线相交,则交点必然在对称轴上; (4)如果两个图形成轴对称,那么只要找到一对对应点,作出连 接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.
知识点三 轴对称与轴对称图形的区别与联系
区别:轴对称图形指的是具有某种性质的 一 指的是 两 个图形的位置关系.
个图形,而轴对称
联系:轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形
看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形被对
称轴分成的两部分看成两个图形,那么这两个图形就关于这条直线
5.1.2 轴对称变换
解: (1)点 A 与点 A,点 E 与点 C,点 B 与点 D 是对应点; (2)AE 与 AC,AB 与 AD,EF 与 FC,BF 与 DF,BC 与 DE; (3)有.三角形 AEF 与三角形 ACF,三角形 ABF 与三角形
ADF 成轴对称.
5.1.2 轴对称变换
图 5-1-6
5.1.2 轴对称变换
解:(1)如图所示.
(2)三角形 A1B1C1 的面积:3×4-������������×2×3-������������×1×2-������������×2×4=12-3-1-4=4.
5.1.2 轴对称变换
【归纳总结】作一个图形关于某条直线对称的图形的一般步骤 (1)过这个图形上的各个关键点作对称轴的垂线; (2)在对称轴另一侧的垂线上分别截取一条线段(一端点为垂足),使 其长度等于各个关键点到垂足的距离,找到各个关键点的对应点; (3)依次连接各个关键点的对应点.
【归纳总结】轴对称的性质的运用 (1)在成轴对称的两个图形中,对应线段相等,对应角相等; (2)对称轴垂直平分每一对对应点的连线, 对称轴上的点到两 个对应点的距离相等; (3)若对应线段或它们的延长线相交,则交点必然在对称轴上; (4)如果两个图形成轴对称,那么只要找到一对对应点,作出连 接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.
知识点三 轴对称与轴对称图形的区别与联系
区别:轴对称图形指的是具有某种性质的 一 指的是 两 个图形的位置关系.
个图形,而轴对称
联系:轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形
看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形被对
称轴分成的两部分看成两个图形,那么这两个图形就关于这条直线
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计
(湘教版)七年级数学下册：5.1.1《轴对称图形》教学设计一. 教材分析《轴对称图形》是湘教版七年级数学下册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质，并能够判断一个图形是否为轴对称图形。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，提高学生对几何图形的认识和理解。
二. 学情分析学生在六年级已经学习了平面图形的性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称图形的概念和性质，学生可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，引导学生观察、思考，逐步理解轴对称图形的性质。
三. 教学目标1.了解轴对称图形的概念，理解轴对称图形的性质。
2.能够判断一个图形是否为轴对称图形。
3.培养学生的观察、思考、归纳能力，提高学生对几何图形的认识和理解。
四. 教学重难点1.轴对称图形的概念和性质。
2.如何判断一个图形是否为轴对称图形。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等教学方法，引导学生观察、思考、归纳，从而理解轴对称图形的性质。
六. 教学准备1.准备一些轴对称图形的案例，用于引导学生观察和分析。
2.准备一些非轴对称图形的案例，用于区分和判断。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些轴对称的实物，如剪刀、飞机模型等，引导学生观察和思考，让学生感受到轴对称图形的美感，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）向学生介绍轴对称图形的概念，并通过案例分析，让学生理解轴对称图形的性质。
例如，展示一个轴对称图形，让学生找出它的对称轴，并观察对称轴两侧的图形是否完全重合。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些轴对称图形，并判断其他组的图形是否为轴对称图形。
通过小组讨论，让学生进一步理解和掌握轴对称图形的性质。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于轴对称图形的练习题，巩固所学知识，提高学生的判断能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：轴对称图形在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，从而拓展学生的知识面。
七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转单元复习习题课件 (新版)湘教版
(2)成轴对称的两个图形能够重合，轴对称图形被对称轴分成的 两个图形也能够重合. (3)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对 应点所连线段的垂直平分线. (4)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相 交,那么交点在对称轴上系
轴对称
轴对称图形
三、图形变换的应用 1.画轴对称图形或设计轴对称图案: (1)依据：轴对称的性质. (2)一般步骤：①找出图形中的特殊点；②确定对称轴；③画出 特殊点关于对称轴的对称点；④顺次连接，得到图形.
2.图形平移的作图步骤: (1)确定图形中的关键点. (2)将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离. (3)连接对应的部分形成相应的图形. 3.图形旋转的作图的步骤: (1)确定旋转中心. (2)确定图形的关键点. (3)将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度. (4)连接对应的部分，形成相应的图形.
【例1】(2012·阜新中考)下列交通标志是轴对称图形的是( )
【教你解题】 审题 分析 结论
判断图形的轴对称性 依据定义，找到对称轴 只有A能找到对称轴，故选A
图形的旋转及应用 【相关链接】
1.旋转作图 作图时应抓住三个要点:一是旋转的方向,二是旋转的角度，三 是旋转中心.基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点,作 出它们的对应点,以“局部带动整体”的思想方法作出变换后 的图形.
2.学习旋转的注意点 (1)旋转前后图形之间能够重合，是解决与旋转有关的计算问题 的关键；对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作 图题的关键；三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊 角，由此构造特殊三角形. (2)通过旋转变换，可以使题目中一些分散的条件(或结论)集中 在一起，尤其是求一些与面积有关的计算题.
2020-2021学年湘教版七年级数学下册 课件5.1.2轴对称变换
五、作业布置与教学反 思
1．作业布置
2．教学反思
三、情境导入
活动1 旧知回顾 1.图中有两条对称轴的是 ③⑤ .(填序号)
2.如图中的五角星有几条对称轴？作出这些对称轴. 解：有5条对称轴. 作法：分别连接五角星五个顶点和对面的点.如图.
四、自学互研
活动1 自主探究1
阅读教材P115“观察”,观察图形(a)和(b)有怎样的关系. 答：图形(a)和图形(b)关于直线l对称. 归纳：把图形(a)沿着直线l翻折并将图形“复印”下来得到图形(b),就叫做 该图形关于直线l作了轴对称变换 ,也叫轴反射.
归纳：1.轴对称变换不改变图形的形状和大小. 2.图形经过轴对称变换,长度、角度、周长和面积都不改变.
活动4 合作探究2
阅读教材P116“探究”. 猜想：l垂直平分线段PP′. 分析：∵△ABC和△A′B′C′关于直线l成轴对称. ∴沿直线l折叠,则PD与P′D,∠1与∠2互相重合. ∴∠1＝∠2＝90°,PD＝P′D, ∴l⊥PP′,且平分PP′. ∴直线l垂直平分线段PP′. 归纳：轴对称的性质： 成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.
·A'
A · ·A'
'
第1题
练习
2、水泵站修在什么地方？
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向刘村、张庄送水，思考:水泵 站修在河边什么地方，可使所用的水管最短？
刘村 A
B 张庄
C A’
活动8 课堂小结
轴对称 的性质
对应点所连的线段被 对称轴垂直平分
轴对称 变换
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
解：(1)△A1 B1 C1如图所示； (2)线段A2 C2和△A2 B2 C2如图所示.(符合条件的△A2 B2 C2不唯一)
5 《轴对称图形》课件 湘教版 (5)
数学·沪科版（HK）
第15章 |复习（二）
6．等边三角形的性质及判定 性质：等边三角形的三个内角 相等 ，每一个内角 都等于 60° . 判定(1)：三个角都 相等 的三角形是等边三角形． 判定(2)： 有一个角是60° 的等腰三角形是等 边三角形． 7．直角三角形的性质 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么它所 对的直角边等于斜边的 一半 . ．
数学·沪科版（HK）
第15章 |复习（二）
8．角平分线的性质定理及判定定理 性质定理：角平分线上任意一点到角的两边的距 离 相等 . 判定定理： 在一个角的内部， 到角的两边 距离相等的 点在这个角的平分线上． 9．三角形三边垂直平分线及三条角平分线的性质 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角 相等 . 形三个顶点的距离 三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形 三边的距离 相等 .
数学·沪科版（HK）
第15章 |复习（二）
为 P2
离 的
3．平面直角坐标系中的轴对称 一般地，已知点 P(x，y)，它关于 x 轴对称的点的坐标 (x，－y) P1 ，它关于 y 轴对称的点的坐标为 (－x, y) . 4．线段的垂直平分线的性质定理及判定定理 性质定理：线段垂直平分线上的点与线段两端距 相等 . 判定定理：与线段两端距离相等的点在这条线段 垂直平分线 上．
易 中 难
1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,15,17,18,19 14,16,20,21,22,23 10,24
考 查 意 图
难 易 度
数学·沪科版（HK）
第15章 |复习（二）
轴对称的有关概 念和性质 轴对称作图 知识 与技能
1,4,7 21 11 7,15,23 2,3,5,8,9,12,13,14,17,19,21,22 ,23 6,10,16,18,24
湘教版七年级数学下册电子课本课件【全册】
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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0002页 0060页 0086页 0109页 0139页 0192页 0239页 0300页 0302页 0363页 0435页 0471页 0503页 0530页 0570页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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七年级数学下册轴对称图形(湘教版)
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十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名
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二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德
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二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利
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二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底
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二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩
4.下列图形中对轴称只有两条的是( )
A.圆
B.等边三角形
C.长方形
D.等腰梯形
【解析】选C.圆有无数条对称轴,故A选项错误;等边三角形有3
条对称轴,故B选项错误;长方形有2条对称轴,故C选项正确;等腰
梯形有1条对称轴,故D选项错误.
5.如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2.
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四十三、梦想家的缺点是害怕命运。——斯·菲利普斯
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四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。——纪伯伦
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四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。——佚名
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四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。——歌德
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四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。——鲁迅
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二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁
•
二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约·奥赖利
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三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名
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三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换教学设计
湘教版七下数学第5章轴对称与旋转5.1轴对称5.1.2轴对称变换教学设计一. 教材分析湘教版七下数学第5章轴对称与旋转，主要介绍了轴对称变换的概念、性质和应用。
本章内容是学生进一步理解几何变换的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的观察、分析和解决问题的能力。
但部分学生对于抽象的几何变换概念和性质的理解可能存在困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。
三. 教学目标1.理解轴对称变换的概念，掌握轴对称变换的性质。
2.能够运用轴对称变换解决实际问题，提高空间想象能力。
3.培养学生的抽象思维能力和观察能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称变换的概念和性质。
2.轴对称变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过探究、思考来理解轴对称变换的概念和性质。
2.利用直观教具和几何画板软件，展示轴对称变换的过程，增强学生的空间想象能力。
3.通过实例分析，让学生学会运用轴对称变换解决实际问题。
4.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的多媒体教学课件和几何画板软件。
2.准备一些具体的实例和练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如剪纸、折纸等，引导学生思考：什么是轴对称变换？为什么会产生这样的变换？从而激发学生的学习兴趣，引入新课。
2.呈现（10分钟）讲解轴对称变换的概念和性质，让学生理解轴对称变换的定义，掌握轴对称变换的性质。
通过几何画板软件，展示轴对称变换的过程，增强学生的空间想象能力。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用轴对称变换进行分析和解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度可分为基础、提高和挑战三个层次，以便照顾到不同学生的学习需求。
湘教版七年级数学下册第五章《 5.1.2 轴对称变换》优质课课件 (共28张PPT)
【总结】如果一个图形关于某一条直线作轴对称变换后,能够 与另一个图形_重__合__,那么就说这两个图形关于这条直线对称, 也称这两个图形成轴对称.这条直线叫做__对__称__轴_.原像与像中 能互相重合的两个点,其中一点叫做另一个点关于这条直线的 _对__应__点__.
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
【互动探究】识别图形是否成轴对称,应该注意什么? 提示:要紧扣成轴对称的三个条件: (1)两个图形. (2)存在一条直线. (3)两个图形沿这条直线对折后能互相重合.
【总结提升】轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系
轴对称图形
成轴对称的两个图形
基本 图形