四年级上册数学思维训练修改稿
第1讲和差问题（一）【知识概述】和差问题的特征是：已知大小两数的和及它们的差，求这两个数各是多少。
解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
【例题精选】学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，足球、排球各多少个？思路点拨1：我们用假设法来分析，已知排球比足球多4个，从线段图上看出，假设足球增加4个，和排球同样多，那么排球和足球的总和就是50+4=54（个）。
54个里面排球和足球同样多，也就是说排球和足球各27个，但是足球27个里面，有4个是假设增加的，必须从27里面减去4，即足球为27-4=23（个）。
用图表示：例题解答：思路点拨2：也可以假设排球减少4个，那么就和足球同样多，这时排球和足球的总和就是50-4=46（个），46个里面排球和足球同样多，也就是排球和足球各23个，但是排球的个数假设比原来减少4个，所以必须加上4个，即23+4=27（个）。
用图表示：例题解答：【试一试】三（1）班和三（2）班共有学生82人，如果从三（1）班调4个学生到三（2）班，那么两班学生同样多，问三（1）班和三（2）班原来各有学生多少人？【练一练】1.洪洪和张亮共有连环画30本，王洪比张亮多4本，两人各有多少本？2.期末考试小平和小玲算术成绩的总和是190分，小平比小玲少8分，两人各得多少分？3.明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红6张，则两人张数相等。
问明明和红红原来各有多少张？4.哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？第2讲和差问题（二）【知识概述】和差问题的特征是：已知大小两数的和及它们的差，求这两个数各是多少。
解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
【例题精选】繁荣小学幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。
大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克，小班分得多少千克？思路点拨：这题从两个数量扩展到三个数量。
已知中班比小班多6千克，大班比中班多4千克，从线段图上清楚地看出，大班比小班多6+4=10（千克），如果中班减少6千克，大班减少10千克，那么大班、中班、小班总千克数就要减少6+10=16（千克），即49-（6+4+6）=33（千克），33千克相当于三个小班千克数的和，33除以3的商就是小班分得苹果的千克数。
用图表示：例题解答：【试一试】甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克。
甲、乙两筐原有苹果各多少千克？【练一练】1.有两个车间共有工人78名，已知一车间比二车间多5名工人，每名工人每天可做50个零件。
求两个车间在一天内各生产个零件？2.有梨子99千克，分给甲、乙、丙三个组，甲组比乙组多分4千克，乙组比丙组多分4千克，三个组各得多少千克？3.把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米。
求三段长度各是多少？4. 《红楼梦》分上、中、下共三册，全书共108元。
上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。
上、中、下三册书各是多少元？第3讲升和毫升【知识概述】升和毫升是容量单位，经常用来表示容器里容纳的液体和体积。
认识容量以及容量单位升和毫升，联系实际初步形成1升和1毫升的容量观念，知道升和毫升之间的进率是1000，能够进行简单的换算。
【例题精选】有两桶水，如果第二桶倒出8升水给第一桶，那么两桶水正好相等。
已知两桶水共有120升，两桶水原来各有多少升？思路点拨：在本题中从第二桶倒出8升水给第一桶，则两桶水相等，第二桶原来应比第一桶多16升水；或者倒完后，两桶水一样多，每桶都有60升，第一桶再倒出8升，第二桶再倒入8升。
例题解答：【试一试】甲、乙两个容器一共可盛900毫升水，已知甲容器容量是乙容器容量的8倍，甲、乙两个容器的容量分别是多少毫升？【练一练】1.根据物品与日常使用的单位关系连线。
茶杯水瓶升水桶毫升墨水瓶2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。
8500毫升○8升 1001毫升○999升 301毫升○3001毫升7000毫升○7升 6000毫升○5升 13升○1300毫升（1）一瓶洗发水有750（）；一大瓶可乐有2（）。
A 升 B毫升（2）一个纸杯可盛水200毫升，5个纸杯可盛水1（）。
A 升 B毫升（3）1小瓶眼药水大约有（）毫升。
A 1B 10C 1004.解决实际问题。
（1）甲容器可盛水200毫升，乙容器比甲容器多盛水50毫升，丙容器的容量是乙容器的2倍，丙容器可盛水多少毫升？（2）一瓶橙汁是500毫升，一听可乐是355毫升，李叔叔买了5瓶橙汁和4听可乐，一共有多少毫升？（3）一辆汽车每行1千米大约需要耗油75毫升，这辆汽车从甲地到乙地共行了440千米，大约耗油多少毫升？合多少升？（4）有一种洗衣液，需在10升水中加16毫升洗衣液效果最好。
一台洗衣机的容量是100升，倒入多少毫升洗衣液效果才能达到最好？第4讲等量代换【知识概述】等量代换”是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，这个数学思想方法不仅有着广泛的应用，而且是今后进一步学习数学的基础。
可以培养学生良好的逻辑思维能力。
【例题精选】例1△、○、□分别表示三个数，并且（1）△＋△=□＋□＋□，（2）□＋□＋□=○＋○＋○＋○，（3）△＋□＋○＋○=400，那么，△=（），○=（），□=（）。
思路点拨：2个△等于3个□，3个□又等于4个○，那么２个△就等于４个○，也就是1个△等于2个○。
△＋□＋○＋○=400，这样的2个○等于１个△，算式又变成了△＋□＋△=400，这样2个△等于3个□，算式接着变成了□＋□＋□＋□=400，因此1个□就是400÷4=100。
把1个□＝100代入△＋△=□＋□＋□，得到△＋△=300（100×3=300），那么△=150（300÷2=150）。
因为1个△等于2个○，所以1个○=75（150÷2=75）例题解答：例2 百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？思路点拨：我们根据“2个纸箱同1个木箱的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双鞋全部用纸箱装，不用木箱装。
根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。
这样。
题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。
也就能求出一个木箱装例题解答：【试一试】△＋☆＋○=24△＋○=15☆＋○=17△= ☆= ○=【练一练】1. 1筐梨＋1筐苹果=120千克 1筐梨=（）千克1筐梨＋1筐桔子=100千克 1筐苹果=（）千克1筐苹果＋1筐桔子=80千克1筐桔子=（）千克2. 1头大象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量，1头大象的重量等于几头小猪的重量?3.买6千克荔枝和8千克桂圆，共付312元。
已知5千克荔枝的价格等于2千克桂圆的价钱。
荔枝的单价是多少元？桂圆的单价是多少元？第5讲除法（一）【知识概述】三位数除以两位数，商可能是两位数，也可能是一位数。
当被除数的前两位比除数大，商是两位数；当被除数的前两位比除数小，商是一位数。
在有余数除法中，余数要比除数小。
【例题精选】例1 在算式□73÷54中，要使商是两位数，□里最小填（）；要使商是一位数，□里最大填（）。
思路点拨：对于第一个问题，要使商是两位数，那么被除数前两位上的数要比54（），所以□里最小填（）；而第二个问题，要使商是一位数，那么被除数前两位上的数要比54（），所以□里最大填（）。
【试一试】在算式7□2÷75中，要使商是两位数，□里最小填（）；要使商是一位数，□里最大填（）。
例2 在有余数除法算式 ( )÷( )=32……15中，除数最小是（），这时被除数是（）。
思路点拨：在有余数除法中，余数要比除数小，所以除数最小应是（），再根据被除数=（）×（）+（），可以算出答案。
【试一试】在有余数除法算式 ( )÷43=22……（）中，余数最大是（），这时被除数是（）。
【练一练】1.在算式654÷□7中，要使商是两位数，□里最大填（）；要使商是一位数，□里最小填（）。
2. 在有余数除法算式 ( )÷47=12……（）中，余数最大是（），这时被除数是（）。
3. □37÷49要使商是一位数，□里可以填（）；要使商是两位数，□里最可以填（）。
4.在计算274÷38时，把除数看作（）试商，初商是（），偏（），需调成（）。
5.在计算274÷32时，把除数看作（）试商，初商是（），偏（），需调成（）。
6.被除数与除数都是12，商是（）；商与除数都是12，被除数是（）。
7.被除数和除数同时扩大10倍后，商是15，原来算式的商是（）。
二、解决问题。
1.小军在计算除法时，把除数36看成了63，结果得到的商是15，余数是8，正确的商和余数应该各是多少？2.被除数是除数的12倍，除数与商的和是86，求被除数是多少？第6讲除法（二）【知识概述】在解决实际问题中，遇到有余数的除法，应联系实际情况确定结果应“去尾法”取整，还是“进一法”取整。
【例题精选】例1乐乐是个小书迷，她在翻看带给欢欢的课外书，多多问她：“你每天看多少页？”乐乐说：“这本书有186页，如果每天都看这么多的页数，15天后就只剩6页了。
”你知道乐乐每天看多少页吗？思路点拨：根据题意，我们可以列出算式：186÷ =15（天）……6（页），在这个算式中，是除数，代表的是（）。
尝试解答：例2 繁荣小学今年一年级有243名新生，如果40名同学分为一个班，可以分几个班？如果是236新生，可以分几个班？思路点拨：要求分为几个班，可以用总人数÷每个班的人数，243÷40=6（个）……3（人），根据实际情况，3个人不可能分为一个班，所以可以分为6个班。
如果是236名新生，你会算了吗？尝试解答：【练一练】1.一辆卡车运沙子，每次最多运25吨，418吨沙子至少要运多少次才能全部运完？2.幼儿园买来142个苹果，小朋友们吃了两天，每天吃同样多的苹果，剩下的苹果能吃5天还多2个。
小朋友们每天吃几个苹果？3.北京路加油站运来300吨汽油，如果每个储油罐能装18吨汽油，至少要准备多少个这样的储油罐？4.粗心的马小跳和王老师去给班级买足球。
他算了算说：“王老师，你带的钱只够买6个还剩40元”。
王老师说：“你看错了，足球的单价不是54元，而是45元”。
细心的同学们，你能帮王老师算出到底能买多少个足球吗？5.李军在读一本183页的故事书时，不小心合上了，他记得刚读完的两页页码之和是85页，他刚读完的两页页码分别是多少？如果他每天读20页，剩下的还要几天读完？第7课时求平均数【知识概述】平均数在日常生活中应用广泛。
苏州学校四年级数学上册第6周思维训练及答案
（A×6）×（B÷6）=48○（ ）
（A×3）×（B×3）=48○（ ）
（A○（ ））×（B×3）=48÷2
5.有两桶水，从第二桶倒出9升给第一桶，第一桶的水正好是第二桶的5倍。第一桶原来有水26升，第二桶原来有水多少升？
四年级上册数学思维专项训练五（答案）
1.解析：被除数÷除数=商……余数
被ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数÷4=商……3
所以4×商+3=被除数-----------①
被除数+4+商+3=305----------②
①代入②得4×商+3+4+商+3=305
5×商=295
商=59
解答：305-3-3-4=295
295÷5=59
2.解析：被除数、除数同时去掉两个零，说明被除数、除数、余数都同时除以了100，则把现在的余数看成1份，那原来的余数就有这样的100份，比原来的余数少了100-1=99份，也就是198，现在的余数是198÷99=2，这是除以100得到的，所以原来的余数是2×100=200。
四年级上册数学思维专项训练五
班级：姓名：学号：
1.被除数、除数、商和余数的和是305.其中余数是3，除数是4，那么商是多少？
2.一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除数同时去掉两个零，这是余数减少了198，原来的余数是多少？
3.张丹计算一道除法题时，把除数70末尾的0漏写了，结果商80，余数是1，正确的得数是多少？
解答：100-1=99份
198÷99=2
2×100=200
3.解析：用7×80+1，求出被除数是561，再用561÷70，求出商是8，余数是1。
四年级暑期数学思维训练——消元法(可编辑修改word版)
消元法班级：姓名：例1：学校第一次买来3 个水瓶和20 个茶杯，共用去134 元；第二次又买了同样的3 个水瓶和16 个茶杯，共用去118 元。
问水瓶和茶杯的单价各是多少？练1：1、奶奶去买水果，如果她买4 千克梨和5 千克荔枝，需要花掉58 元。
如果她买6 千克梨和5 千克荔枝，需要花掉62 元。
问1 千克梨和1 千克荔枝各多少钱？2、一只小猴重4 千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4 只小猫的重量。
一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？例2：学校买2 张桌子和3 把椅子共有90 元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3 倍。
每张桌子多少钱？练2：1、百货商店运来300 双鞋，分别装在2 个木箱和6 只纸箱里。
如果2 个纸箱和一个木箱装的鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双鞋？2、小红去文具店买了6 支铅笔和5 本笔记本，共花了1 元3 角5 分钱。
已知3 支铅笔的价钱和2 本笔记本的价钱相等。
问一支铅笔的价钱为几角？3、1 个足球与12 个乒乓球共付40 元，已知１个足球的价钱与８个乒乓球的价钱相等。
求足球与乒乓球的单价？例3：有篮球、足球、排球三种球，篮球3 个，足球一个，排球1 个，共61 元，篮球1 个，一个足球，排球1 个共值31 元，又知一个足还球，相当于三个排球的钱，求每种球的单价各是多少？练3：1、小名买了2 本练习本、2 支铅笔、2 块橡皮，共用去1.8 元；小军买了4 本练习本、3 支铅笔、2 块橡皮，共用去2.8 元；小芳买了5 本练习本、4 支铅笔、2 块橡皮共用去3.4 元。
问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少？2、某次测验，A、B、C、D 四位同学的成绩作如下统计：A、B、C 的平均分为94 分；B、C、D 的平均分为92 分；A、D 的平均分为96 分。
求A 得了多少分？达标检测：1、甲粮店运来4 袋大米和5 袋面粉共重600 千克，乙粮店运来同样的4 袋大米和6 袋面粉共重680 千克。
四年级上册数学 《画线段解决问题》思维训练
5×5=25（元）5×3=15（元）
答：王晓东用去25元，何明用去15元。
甲仓库存粮是乙仓库的5倍。如果从甲仓库运12吨去乙仓库，两个仓库的存粮数就一样多。原来甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
(12+12)÷(5-1)=6(吨）
6×5=30（吨）
答：原来甲仓库存粮30吨，乙仓库存粮6吨。
四年级上册数学
《画线段解决问题》思维训练
公园里杨树和柳树共有120棵，其中杨树比柳树多30棵，柳树和杨树各有多少棵？
（120-30）÷2=45（棵）
45＋30=75（棵）
答ห้องสมุดไป่ตู้柳树有45棵，杨树有75棵。
王晓东和何明买同样的笔记本，王晓东买了5本，何明买了3本，他们两人一共花了40元。王晓东和何明各用去多少元？
四年级数学上册思维训练全[1]
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第一讲方阵问题（一)学生排队,士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题）.方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同。
每向里一层,每边上的人数就少2.②每边人（或物）数和四周人(或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人(或物）数—1］×4;每边人（或物）数=四周人（或物)数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物)数=每边人（或物）数×每边人（或物)数.例1:有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆?分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段)共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛,要排列成每行11人,共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗,准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵,这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人?这个方阵共有五年级学生多少人?分析:根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数,那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
数学思维训练教材四年级上册
四年级数学思维训练目录第1讲平均数问题 (1)第2讲速算与巧算 (3)第3讲找规律 (5)第4讲变化规律 (7)第5讲算式谜（一） (9)第6讲算式谜（二） (12)第7讲应用题 (15)第8讲逻辑推理 (17)第9讲数数图形 (21)第10讲容斥原理 (24)第11讲简单的统筹规划问题 (27)第12讲图形问题 (31)第13讲错中求解 (34)第14讲数学开放题 (36)第15讲数数与计数 (40)终结性测试题一 (44)终结性测试题二 (46)第1讲平均数问题专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。
平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。
求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。
例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。
平均每人植树多少棵？分析与解答：因为二（1）班学生分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按人数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总人数。
三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总人数为：8+6+6=20人，所以平均每人植树200÷20=10棵。
随堂练习：电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。
这个月平均每天生产电视机多少台？例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。
其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。
求四年级羽毛球队同学的平均身高。
分析与解答：这道题可以按照一般思路解，即用身高总和除以总人数。
这道题还可以采用假设平均数的方法求解，容易发现，同学们的身高都在150厘米左右，可以假设平均身高为150厘米，把它当作基准数，用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”。
2020-2021学年人教版四年级数学上册思维训练全册(含答案解析)
2020-2021学年人教版四年级数学上册思维训练班级：姓名：天才，靠的是百分之一的天赋和百分之九十九的努力。
第一讲--大数的认识（一）一、解决问题。
1、小希的密码文具盒是用6位密码锁加密的,小卓根据以下提示很快破解了密码。
你能破解密码吗？（5分）1.最高位上的数是7。
2.千位上是最大的一位数。
3.每相邻三个数位上的数字之和是18。
2、用0,0,0,6,7,8,9七个数字按要求组成一个七位数。
(各写一个即可)（8分）1.只读一个0 ：（）2.读两个0 ：（）3.读三个0 ：（）4.一个0也不读：（）3、（1）要使36□2514 < 3657431，□里最大填：。
（5分）4、（2）要使76□5214 > 7654731，□里最小填：。
（5分）4、用3个7和两个0，可以组成多少个五位数？把它们按从大到小排列起来。
（10分）5、想一想,填一填。
（12分）(1)74□885≈74万,□里最小填：，最大填：。
(2)386□251≈387万,□里最小填：，最大填：。
(3)99□5438≈999万,□里填：。
(4)99□5438≈1000万,□里填：。
6、一个数5304772，省略百位后面的尾数约是：；（5分）省略千位后面的尾数约是：；（5分）省略万位后面的尾数约是：；（5分）7、一个数省略万位后面的尾数约是50000,这个数最大是多少?最小是多少?（10分）8、用6、1、5、9和两个0组数。
（30分）（1）组成最大的六位数是：。
（2）组成最小的六位数是：。
（3）组成最接近50万的数是：。
（4）省略完后面的尾数约等于16万的最大数是：。
最小数是：。
（5）组成最大的且读1个0的六位数是：。
第二讲：大数的认识（二）一、填空。
（40分）1、把下面各数改写成用“万”和“亿”作单位的数。
（8分）200000000=（）万=（）亿 5000000000=（）万=（）亿2、省略万位或亿位后面的为数求出近似数。
（12分）9995000≈（）万 1994999≈（）万 8099≈（）万950000000≈（）亿 949999999≈（）亿 90000000≈（）亿3、下面的□里可以填哪些数字。
四年级上数学教案-思维训练-苏教版秋
四年级上数学教案-思维训练-苏教版秋一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、比较、分析，培养初步的观察、思考、分析、推理能力。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生在实际操作中感受数学的趣味性和挑战性。
3. 培养学生良好的数学学习习惯，如认真听讲、积极思考、主动参与、合作交流等。
二、教学内容1. 认识整数的性质，理解数的组成，掌握数的大小比较方法。
2. 认识分数和小数，理解分数和小数的意义，掌握分数和小数的计算方法。
3. 认识几何图形，掌握图形的分类、性质、变换、位置关系等。
4. 认识时间，掌握时间的计算方法，学会合理安排时间。
5. 解决实际问题，运用所学数学知识解决生活中的问题。
三、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题。
2. 采用探究式教学，让学生在实际操作中感受数学的趣味性和挑战性。
3. 采用合作式教学，培养学生的团队协作能力和交流能力。
4. 采用多媒体教学，提高学生的学习兴趣和教学效果。
四、教学过程1. 引入新课：通过生活中的实例，引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，了解本节课的学习目标，培养学生的自主学习能力。
3. 合作探究：让学生分组讨论，共同探究本节课的重点、难点问题，培养学生的团队协作能力和交流能力。
4. 课堂讲解：针对学生的疑问，进行讲解，帮助学生理解本节课的知识点。
5. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的学习内容进行总结，强化学生的记忆。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的数学现象，用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 评价学生的学习兴趣和积极性，观察学生在课堂上的表现。
2. 评价学生的理解能力和解决问题的能力，检查学生的课堂练习和课后作业。
3. 评价学生的团队协作能力和交流能力，观察学生在合作探究中的表现。
七、教学反思1. 反思教学目标的设定，是否达到预期的教学效果。
四年级数学思维训练课教案
四年级趣味数学社团活动辅导稿时内间容例题画30°，60°，90°，45°的角--说说画的方法练习1、个150 度的角，用你宠爱的画第一步可用45°的角与另一个三角形的每一个角拼；其次步可用等腰三角形90°与另一个三角板的每一个角拼.)方法画学生独立画，指名说一说画角的方法2、量红领巾三个角的度数，角然后画出其中一个角３、选择合适的方法画出下面各角。
30°、80°、105°、160°89+91+90+92+88+87+93+92+87 1.37+56+63+44原式 2.284+178=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3) 3.89+91+90+92+88+87+93+92+87 =90(9-1+1+2-2-3+3+2-3 4.4996+3993+2992+1991+985.1800-90-176-10-246.999+999×999速算321 ÷654 ÷987 ÷654 ÷987÷321原式=(321÷321)×((654÷654)×(987÷987)8. 9999×2222+3333×33349.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+199310. 947+(372-447)-572〔46+56〕×〔172÷4〕+14解答：式=102×43+14= 〔100+2 〕×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。
巧速算与巧算一个重要技巧是凑整，包括通过加减一个数凑成算整十整百。
特别要留意末尾能凑成10 的数字。
56×32+56×27+56×96-56×57+56 456×2×125×25×5×4×8 21÷9＋22＋9＋23÷9＋24÷9 1200÷25999×99×9100-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=32+34+36+38+40+42 =9995+9996+9997+9998+9999=简203+207+211+215+219=便48+50+52+54=计1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9算128+138+148+158+168=练习时间内容例题练习20×125×8044×25099×99+99210÷35+140÷35整数乘法125×7+12537×102125×32×2548×12÷24÷6植树问题1.有一条长 1250 米的大路,在大路的一侧从头到尾每隔 25 米栽一棵杨树,园林部门需运来棵杨树苗?此题是植树问题中植树线路不是封闭的一种,并要求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之间的关系是:棵数=全长÷间隔长+1 全长=间隔长×(棵数-1)间隔长=全长÷(棵数-1)只要知道其中两个,就可求出第三个1、一个圆形池塘,它的周长是 300米,每隔5 米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?2、一个圆形水池四周每隔 2 米栽一棵杨树,共栽了 40 棵,水池的周长是多少米?3、一个圆形养鱼池全长 200 米,现在水池四周种上杨树25 棵,隔几米种一棵才能都种上?4、明明要爷爷出一道趣味题,爷爷〔一〕量.1250 是全长,25 是间隔长求棵数,列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15 米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.此题与题 1 类型一样,所求不同.15 是间隔长,86 是棵数,求全长.列式是: 15 ×(86-1)=15×85=1275(米) 给他念了一个顺口溜:湖边春色格外娇,一株杏树一株桃 ,平湖四周三千米,六米一株都栽到 ,闲逛湖畔美风光,可知桃杏各多少?1.在相距 100 米的两楼之间栽树,每隔10 米栽1 棵,共栽了棵树.由于两端不能栽树 ,所以:棵数=间隔数1、参与的战士有 1200 人,平均分成 5 个大队,队距是 7.5 米.每队 6 人为一排,排距是 2 米.整个队-1=100÷10-1=9〔棵〕伍的总长有多少米.2.圆形滑冰场周长 400 米,每隔 20 米2、锯一条 4 米长的圆柱形的钢条, 装一盏灯,共要装盏灯. 锯 5 段耗时 1 小时 20 分.假设把这植树问题间隔数为:400÷20=20由于是环形问题,装灯的盏数等于间隔数 ,共要装订 20样的钢条锯成半米长的小段 ,需要多少分钟.〔二〕盏. 3、一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12 棵树用了11 分钟,假设这个人走了 25 分钟,应走到的第几棵树.4、在一个正方形的场地四周种树,四个顶点都有一棵,这样每边都种有 24 棵,四周共种多少棵树.植树问题练习1、在一个半径是 125 米的圆形花园四周以等距离种白杨树157 棵,则两树间的距离是米.2、一个湖泊周长 1800 米,沿湖泊四周每隔 3 米栽一棵柳树,每两棵柳树中间栽一棵桃树,湖泊四周栽柳树棵,栽桃树棵.3、一块三角形地,三边之长分别为 156 米、234 米、186 米,要在三边上植树, 株距6 米,三个角上各有一棵,共植树棵.4.一条大路长440 米,在路的两旁每隔8 米种一棵树,两边都种,共种棵树.5、两棵柳树相距 408 米,打算在这两棵树之间补栽小树23 棵,每两棵树间隔相等,则树的间隔米.6.大路的每边相隔 7 米有一棵槐树,芳芳乘电车 3 分钟看到大路的一边有槐树151 棵,电车的速度是每分钟米.时内容例题练习间和倍问题〔一〕1.小丽和小荣集邮 ,小丽邮票的张数是小荣的5 倍,假设小丽把自己的邮票给小荣100 张,她俩邮票的张数正好相等 .小丽和小荣各有张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥假设干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3 倍,后来从甲仓库运出 450 袋,从乙仓库运出50 袋.这时仓库剩余的袋数相等, 甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.1.甲仓所存面粉是乙仓的 3 倍,从甲仓运走 8500 千克,从乙仓运走 500 千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?2.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的 2 倍,姐姐用去 180 元,妹妹用去 30 元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?3.有大小两个整千数,大数是小数的3 倍,这两个数最高位上的数字的差是 6,问这两个整千数各是多少.4.用 9 辆汽车和 18 辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍,结果汽车比大车一共多运18 吨,汽车和大车每辆各运多少吨?和差问题〔二〕和差问题练习1.两个数的和为 36, 差为 1.两袋盐的重量相等.甲袋取出 24 千克, 22,则较大的数为, 较小的乙袋装入28 千克,这时乙袋的重量是甲袋数为 . 重量的 3 倍.甲袋原有盐千克,乙2.A、B、C 三个数,A 加B 袋原有盐千克.等于252,B 加C 等于197,C 加A 2.甲、乙两筐苹果共75 千克,从甲筐取出等于149,则 5 千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙A = ,B = ,C 筐多 7 千克.甲、乙两筐原各有苹果多少= . 千克?3.在一个减法算式里 ,被减 3.张强用 270 元买了一件外衣、一顶帽子数、减数与差三个数的和是 388, 和一双鞋子.外衣比鞋贵140 元,买外衣和减数比差大16, 则减数等鞋比帽子多花 210 元.张强买这双鞋花多于 . 少钱?4.有大、小两个水池,大水池里已有水 300立方米,小水池里已有水 70 立方米.现在往两个水池里注入同样多的水后,大水池水量是小水池水量的3 倍.问:每个水池注入了多少立方米的水?1.弟弟有图书30 本,哥哥有图书90 本,哥哥给弟弟本后,哥哥的图书是弟弟的2 倍.2.两筐水果共重124 千克,第一筐比其次筐多8 千克,两筐水果各重千克和千克.3.某工厂去年与今年的平均产值92 万元,今年比去年多10 万元.今年的产值万元,去年的产值万元.4.三块布共长220 米,其次块布长是第一块的3 倍,第三块布长是其次块布的2 倍,第一块布长米,其次块布长米,第三块布长米.5.有两层书架,共有书 173 本.从第一层拿走 38 本书后,其次层的书是第一层的2 倍还多6 本.则其次层有本书.6.小明和小强共有画片200 张,小明的张数比小强的张数的2 倍还多20 张.则小强有张画片.时间内容例题练习倍数问题〔一〕年龄问题〔二〕年龄问题练习1.甲、乙两个粮 1.三堆苹果共有 130 个,其次堆的苹果数是第一仓存粮 320 吨,后来堆的 3 倍,第三堆的苹果数是其次堆的 2 倍多 10 从甲仓运出40 吨,给个,问三堆苹果各有多少个?乙仓运进20 吨,这时 2.少先队一、二、三中队共植树 200 棵,二中队植甲仓存粮是乙仓的 2 树的棵数是一中队的2 倍多5 棵,三中队植树的棵倍,两个粮仓原来各数比一、二中队之和多 4 棵,三个中队各植树多少存粮分别为棵?吨和吨. 3.甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的 2 倍还大 3 岁,2.某校共有学乙的年龄是丙的2 倍小 2 岁,三个人的年龄之和是生 560 人,其中男生 109 岁,分别求出三人的年龄.比女生的 3 倍少 40 4.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370 个零件, 人 . 则男生假设把甲做的个数加2,乙做的个数减3,丙做的人, 女生个数乘 2,丁做的个数除以2,四个人做的零件个人. 数正好相等,问四个人各做多少个零件?1.兄弟二人的1．小刚 4 年前的年龄与小明 7 年后的年龄之和是年龄之和是25 岁,四 39 岁,小刚 5 年后的年龄等于小明 3 前的年龄,求年后,哥哥比弟弟大小刚、小明今年的年龄是多少?5 岁 , 今年哥哥 2.哥哥 5 年前的年龄等于7 年后弟弟的年龄,哥哥岁,弟弟岁. 4 年后的年龄与弟弟 3 年前的年龄和是 35 岁,求2.今年甲的年兄弟二人今年的年龄?龄是乙的年龄的 3 3.10 年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍,15 年后倍,三年后甲比乙大父亲的年龄是他儿子的 2 倍,问今年父子二人各4 岁 , 今年甲多少岁?岁,乙岁. 4.今年小刚的年龄是明明年龄的 5 倍,25 年后,3.哥哥与弟弟小刚的年龄比明明的年龄的2 倍少 16 岁,今年小三年后年龄之和是刚、明明各多少岁?27 岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.1.小红今年10 岁,她爸爸今年36 岁,小红岁,爸爸的年龄正好是小红的3 倍.2.小刚今年12 岁,妈妈今年40 岁, 年后妈妈的年龄正好是小刚的3 倍.3.父亲今年49 岁,儿子今年21 岁, 年前父亲的年龄是儿子的5 倍.4.小明今年14 岁,奶奶今年74 岁,奶奶岁时,正好是小明的7 倍.5.奶奶今年 66 岁,孙女今年 10 岁, 年后奶奶的年龄是孙女的 5 倍.6.小红、小丽2 年前年龄和是23 岁,小红今年的年龄等于两人的年龄差, 今年小红岁,小丽岁.7.小刚 5 年前的年龄等于小红 5 年后的年龄,小刚今年是小红年龄的 3 倍,小刚与小红今年的年龄分别是岁和岁.时间内容例题练习盈亏问题〔一〕盈亏问题〔二〕盈亏问题练习教师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12 棵时不够每人分一棵了，假设再拿来8 棵，那么每个同学正好栽10 棵。
四年级上册数学思维训练修改稿子
第1讲和差问题（一）【知识概述】和差问题的特征是：已知大小两数的和及它们的差，求这两个数各是多少。
解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
【例题精选】学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，足球、排球各多少个？思路点拨1：我们用假设法来分析，已知排球比足球多4个，从线段图上看出，假设足球增加4个，和排球同样多，那么排球和足球的总和就是50+4=54（个）。
54个里面排球和足球同样多，也就是说排球和足球各27个，但是足球27个里面，有4个是假设增加的，必须从27里面减去4，即足球为27-4=23（个）。
用图表示：例题解答：思路点拨2：也可以假设排球减少4个，那么就和足球同样多，这时排球和足球的总和就是50-4=46（个），46个里面排球和足球同样多，也就是排球和足球各23个，但是排球的个数假设比原来减少4个，所以必须加上4个，即23+4=27（个）。
用图表示：例题解答：（1）班调4个学生到三（2）班，那么两班学生同样多，问三（1）班和三（2）班原来各有学生多少人？【练一练】1.洪洪和张亮共有连环画30本，王洪比张亮多4本，两人各有多少本？2.期末考试小平和小玲算术成绩的总和是190分，小平比小玲少8分，两人各得多少分？3.明明和红红共有邮票50张，如果明明给红红6张，则两人张数相等。
问明明和红红原来各有多少张？4.哥哥和弟弟共有画片38张，弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？第2讲和差问题（二）的差，求这两个数各是多少。
解答这类问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
【例题精选】繁荣小学幼儿园买来49千克苹果分给大、中、小三个班。
大班比中班多分4千克，中班又比小班多分6千克，小班分得多少千克？思路点拨：这题从两个数量扩展到三个数量。
已知中班比小班多6千克，大班比中班多4千克，从线段图上清楚地看出，大班比小班多6+4=10（千克），如果中班减少6千克，大班减少10千克，那么大班、中班、小班总千克数就要减少6+10=16（千克），即49-（6+4+6）=33（千克），33千克相当于三个小班千克数的和，33除以3的商就是小班分得苹果的千克数。
小学数学】小学四年级上册思维训练题大全(附答案)
小学数学】小学四年级上册思维训练题大全(附答案)小学四年级数学思维训练题大全四年级数学思维训练题11.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树；A地要植900棵；B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24、30、32棵；甲在A地植树；丙在B地植树；乙先在A地植树；然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束；乙应在开始后第几天从A地转到B地？改写：甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。
已知甲、乙、丙每天分别能植树24、30、32棵。
甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束。
问乙应在开始后第几天从A地转到B地？2.有三块草地，面积分别是5、15、24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。
问第三块地可供多少头牛吃80天？改写：有三块草地，面积分别是5、15、24亩。
草地上的草一样厚，而且长得一样快。
第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。
问第三块地可供多少头牛吃80天？3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？改写：某工程由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？4.一个圆柱形内放有一个长方形铁块。
现打开水龙头往中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满。
已知的高为50厘米，长方体的高为20厘米。
求长方体的底面面积和底面面积之比。
改写：一个圆柱形内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往中灌水。