初一奥数--一元一次方程
初一奥数一元一次方程测试题及答案
初一奥数一元一次方程测试题及答案一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。
公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。
16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。
1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
下面是无忧考网为大家带来的初一奥数一元一次方程测试题及答案，欢迎大家阅读。
一、精心选一选（每小题4分，共32分）1．已知x＝y，则下列各式中：x﹣3＝y﹣3；3x＝3y；﹣2x＝﹣2y；正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程中，解为x＝3的方程是（）A．x﹣2＝﹣3 B．x﹣4＝﹣2 C．x﹣8＝﹣4 D．x﹣2＝﹣13．将方程0.7+ 变形正确的是（）A．7+ B．0.7+ C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1＝3﹣x4．下列变形中：①由方程＝2去分母，得x-12＝10；②由方程x＝两边同除以，得x＝1；③由方程6x-4＝x+4移项，得7x＝0；④由方程2- ＝两边同乘以6，得12-x-5＝3（x+3）．错误变形的个数是（）．A．4个B.3个C.2个D.1个5．解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]＝6，得x＝（）A．2 B．4 C．6 D．86．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝137．如图所示，是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．24 B．43 C．57 D．698．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340二、细心填一填（每小题4分，共20分）9．在公式s＝（a+b）h中，已知s＝16，a＝3，h＝4，则b ＝ .10．若（m+1）x|m|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．11．当x＝时，代数式（1-2x）与代数式（3x+1）的值相等．12.三个连续偶数的和为48，则这三个偶数为 .13.某市自来水费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某用户5月份交水费44元，则所用水为吨．月用水量不超过10吨的部分超过10吨不超过16吨的部分超过16吨的部分收费标准（元/吨）2.00 2.50 3.00三、专心解一解（5个小题，共48分）14．（9分）解方程：﹣x＝1﹣．15．（9分）阅读下列例题，并按要求完成问题：例：解方程|2x|＝1解：①当2x≥0时，2x＝1，它的解是x＝②当2x≤0时，﹣2x＝1，它的解是x＝﹣所以原方程的解是x＝或x＝﹣ .请你模仿上面例题的解法，解方程：|2x﹣1|＝3．16．（9分）解方程：＝﹣1．17．（10分）某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位．（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）18．（11分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？参考答案一、1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.B 8.A二、9.5 10.1 11. 12.14、16、18 13.19三、14. 解：去分母,得10x+5﹣15x＝15﹣18+12x，移项，得10x﹣15x﹣12x＝15﹣18-5合并同类项，得-17x＝-8，系数化为1，得x＝ .15. 解：|2x﹣1|＝3，①当2x﹣1≥0时，2x﹣1＝3，∴x＝2，②当2x﹣1≤0时，﹣（2x﹣1）＝3，∴x＝﹣1，∴原方程的解是x＝2或x＝﹣1．16. 解：整理，得＝—1去分母，得90（x+1）＝50（x+1）—6去括号，得90x+90＝50x+50-6移项，得90x—50x＝50-6-90合并同类项，得40x＝-46，系数化为1，得x＝﹣．17. 解：（1）设该单位参加旅游的职工有x人，由题意，得解得x＝360；答：该单位参加旅游的职工有360人．（2）有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满．18. 解：（1）∵裁剪时x张用A方法，∴裁剪时（19﹣x）张用B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）个，底面的个数为：5（19﹣x）＝个；（2）由题意，得（2x+76）×2＝（95﹣5x）×3解得：x＝7，∴盒子的个数为：＝30．答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．。
【七年级奥数】第3讲 一元一次方程（例题练习）
第3讲一元一次方程——练习题一、解答题1. 解下列方程：（1）3x+2=2x-5（2）3（2x+1）=4(x-3)（3）（4）（5）（6）2. 解下列关于x的方程（1）4mx−3=2x+6（2）4x+b=ax−8（3）（4）3.已知关于x的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解，求a与b的值．4.已知关于x的方程3x-3=2a(x+1)无解，试求a的值．5. 解下列关于x的方程（1）（2）6.已知方程ax+3=2x-b有两个不同的解，试求的值．7.若方程(a+1)x2-3ax+2a+17=0为一元一次方程，试求它的解．8.求自然数，使得答案解析部分一、解答题1.【答案】（1）解：移项得：3x-2x=-5-2，合并同类项得：x=-7.（2）解：去括号得：6x+3=4x-12，移项得：6x-4x=-12-3.合并同类项得：2x=-15，系数化为1得：x=-.（3）解：去分母得：2（4-3x）=3（5x-6），r 去括号得：8-6x=15x-18，移项得：-6x-15x=-18-8，合并同类项得：-21x=-26，系数化为1得：x=.（4）解：移项得：x-x=-，合并同类项得：-x=,系数化为1得：x=-.（5）解：去分母得：12x-4（x-2）=2【x-（3x+1）】，去括号得：12x-4x+8=2x-3x-1，移项得：12x-4x-2x+3x=-1-8，合并同类项得：9x=-9，系数化为1得：x=-1.（6）解：去括号得：【（x-1-2）-2】-2=2，（x--2）-2=2，x--2=2 ,移项得：x=2+2+，合并同类项得：x=，系数化为1得：x=92.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项即可解方程.（2）根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程. （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.（4）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.（5）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.（6）根据解一元一次方程的步骤：去括号（先小括号，再总括号，最后大括号原则）——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.2.【答案】（1）解：移项得：4mx−2x=6+3，合并同类项得：（4m-2）x=9，当4m-2=0时，即m=时，方程无解；当4m-2≠0时，即m≠时，x=.（2）解：移项得：4x-ax=−8-b合并同类项得：（4-a）x=-8-b，当4-a=0，-8-b≠0时，即a=4，b≠-8时，方程无解；当4-a=0，-8-b=0时，即a=4，b=-8时，任意实数都是方程的解；当4-a≠0时，即a≠4时，x=.（3）解：移项得：2x-3ax=4-9a2,合并同类项得：（2-3a）x=（2+3a）（2-3a），当2-3a≠0时，即a≠时，x=2+3a；当2-3a=0时，即a=时，任意实数都是方程的解.（4）解：去分母得：3m（x+n）=2（x+2），去括号得：3mx+3mn=2x+4，移项得：3mx-2x=4-3mn，合并同类项得：（3m-2）x=4-3mn，当3m-2=0，4-3mn≠0时，即m=，n≠2时，方程无解；当3m-2=0，4-3mn=0时，即m=，n=2时，任意实数都是方程的解；当3m-2≠0时，即m≠时，x=.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当4m-2=0，②当4m-2≠0，从而得出答案.（2）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当4-a=0，-8-b≠0时，②当4-a=0，-8-b=0时，③当4-a≠0时，从而得出答案.（3）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当2-3a≠0时，②2-3a=0时，从而得出答案.（4）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当3m-2=0，4-3mn≠0时，②当3m-2=0，4-3mn=0时，③当3m-2≠0时，从而得出答案3.【答案】解：去括号得：3ax+6a=(2b-1)x+5，移项得：3ax-(2b-1)x=5-6a，合并同类项得：（3a-2b+1）x=5-6a，∵方程有无数个解，∴，解得：.∴a=，b=.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项，再由方程有无数个解，从而得出一个关于a和b的二元一次方程组，解之即可得出答案.4.【答案】解：去括号得：3x-3=2ax+2a，移项得：3x-2ax=2a+3，合并同类项得：（3-2a）x=2a+3，∵方程无解，∴3-2a=0，∴a=.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项，再根据方程无解可得3-2a=0，解之即可得a的值.5.【答案】（1）解：去括号得：m2-m2x=mx+1，移项得：mx+m2x=m2-1，合并同类项得：m（m+1）x=（m+1）（m-1），当m=0时，方程无解；当m+1=0时，即m=-1，任意实数都是方程的解；当m≠0且m+1≠0时，即m≠0且m=-1时，x=.（2）解：m（m+n）x=n（m+n），当m+n=0时，任意实数都是方程的解；当m+n≠0，m=0时，方程无解；当m+n≠0，m≠0时，x=；【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项，再分情况讨论：①当m=0时；②当m+1=0时；③当m≠0且m+1≠0时，从而得出答案.（2）先化简一元一次方程，再分情况讨论：①当m+n=0时；②当m+n≠0时，即当m=0，n≠0时；从而得出答案.6.【答案】解：移项得：ax-2x=-b-3，合并同类项得：（2-a）x=b+3，∵方程有两个不同的解，∴,解得：，∴( a + b ) 2007 =（2-3）2007=-1.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再根据方程有两个不同的解得2-a=0，b+3=0，解之即可.7.【答案】解∵方程为一元一次方程，∴a+1=0，∴a=-1，∴3x-2+17=0，移项得：3x=-17+2，合并同类项得：3x=-15，系数化为1得：x=-5.【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可求出a的值，再将a的值代入方程解之即可得出方程的解.8.【答案】解：设自然数，∴12×（2×10n+1+10x+1）=21×（1×10n+1+10x+2），4×（2×10n+1+10x+1）=7×（1×10n+1+10x+2），8×10n+1+40x+4=7×10n+1+70x+14，30x=10n+1-10，x=×（10n-1）（n个9），∴x=333……3（n个3）.【解析】【分析】设那个自然数为x，根据数位的特征写出式子，计算解出x即可.。
初一奥数 一元一次方程 习题
初一奥数 一元一次方程（一）例1 当m 为何值时，关于x 的方程()43432372m m x x x x --+=+-是一元一次方程.例2（1）下列的判断中正确的是（ ）（A ）方程231x -=与方程()23x x x -=同解；（B ）方程231x -=与方程()23x x x -=没有相同的解； （C ）方程()23x x x -=的解都是方程231x -=的解；（D ）方程231x -=的解是方程()23x x x -=的解.（2）有四个关于x 的方程：①21x -=-； ②()()()2111x x x -+-=-+-；③ 0x =； ④()112111x x x -+=-+--. 其中同解的两个方程是（ ）.（A ）①② (B) ①③ (C) ①④ (D) ② ④例3 解方程（1）111233234324x x x x ⎧⎫⎡⎤⎪⎛⎫-----=+⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎭⎩；（2）0.4 2.10.50.20.60.50.03x x+--=；（3）()}{32132135x x ----=⎡⎤⎣⎦；（4）()()()9152213171732x x x ++-+-+--=.例4 已知方程112[(1)]()223x kx x k --=-的解为12x =.求代数式221k k ++的值.例5 已知关于x 的方程2236kx a x bk+-=+，无论k 为何实数值都有1x =的解，求,a b 的值.例6 已知22(1)(1)80m x m x --++=是关于x 的一次方程，求代数式199()(2)m x x m m +-+的值.例7 求最小的正整数a 使关于x 的方程4214035x a x -=+有正整数解.课后作业： 1. 已知12x =是方程2250mx x +-=的解，求m .2. 已知,x y 满足235x y +=.当4x =时，求代数式22312x xy y ++的值.3. 规定(,)(,)(,)a b c d a c b d *=-+，又(,)(3,2)(3,2)x y *=，求(,)(,)x y y x *.4. 解方程(1) 34113[()8]1;43242x x --=+(2) 11072331.322x xx x x +----=-5. 已知方程22(1)(1)80m x m x --++=是关于x 的一次方程，求代数式199()(2)9m x x m m +-+的值.初一奥数 一元一次方程（二）例1 解关于x 的方程22mnx n mn m x -=-.例2 若a b cx b c c a a b===+++,求x 的值.例3 已知关于x 的方程2(3)15(23)326kx x +++=有无穷多个解，求k 的值.例4 已知x 关于的方程3[2()]43ax x x --=和3151128x a x+--=有相同的解0x ，则0x 的值是多少?例5 已知,,a b c 都是已知数，且111111()()()3a b c b c c a a b +++++=-，且0a b c ++≠，求111a b c++的值.例6 已知关于x 的方程2236kx a x bk+-=+，无论k 为何实数值，它总有1x =的解，求方程1ax b bx +=+的解.例7 设,,a b c 为正数，解关于x 的方程3.x a x b x c xb c c a a b a b c---++=+++++1. 解下列关于的方程(1)1;mx nx -= (2)21(1).a x a x +=+2. 为a 何值时，方程1(12)326x x a x +=--有无穷多个解、无解? 3. 设1110a b c ++≠，解关于x 的方程3x a b x b c x c ac a b------++=.4. 关于x 的方程(1)27a x x -=-有正实数解，求a 的取值范围.。
34-初中数学竞赛——一元一次方程进阶
第10讲一元一次方程进阶知识总结归纳一.含字母系数的一次方程的解法关于x的方程ax b(1)当a 0时，方程有唯一解x b； a(2)当a b 0时，方程的解为任意实数；(3)当a 0且b 0时，方程无解.二.对于特殊的一元一次方程，可以用验根法解方程，即代入某数验证它就是方程的根，然后说明此方程有唯一解(一次项系数不为0).三.当一个一元一次方程有两个或者两个以上的解时，它必有无穷多个解，即它的一次项系数和常数都为0.四.整数根的两种解法：方法1：先解方程，然后把解的代数式适当变形，根据整数的整除性求解；方法2：直接把方程化成一个整式，利用因式分解的方法求解 .典型例题一.解方程例题1解方程：-U=x例题2 解方程: 1.例题3 解方程:例题4 解方程: 522009 例题5 解方程:2009 20101 1例题6解万程：—(y 1) —(y 2) 2 31 (y 2013)2013;2014二.含参数的方程例题7 解下列关于x的方程.(1)mx 1 nx ;(2)4x b ax 8;一1 1 , 八、(3)-m(x n) —(x 2m) ；3 4x a 例题8 解关于x的方程——b x—b b,其中a 0, b 0. a a 14(y 3)1 1例题9 解关于x的方程：(mx n)(m n) 0.例题6解万程：—(y 1) —(y 2)2 3例题10解关于x的方程：（a x b）（a b x）(a2 2 22x)(b2 x) a2b2三 . 解的情况的讨论例题11 关于x 的方程mx 4 3x n ，分别求m 、n 为何值时，原方程：（1 ）有惟一解；（2 ）有无数解；（3）无解.例题12 已知关于x 的方程2a x 1 5 a x 3b 无穷多解，求 a 、b.例题13已知关于x的方程2m 3x 2 1 2n 1x无穷多解，求m、n .例题14 已知关于x 的方程a（2x 1） 3x 2 无解，试求 a 的值．ax b 有两个不同的解x 1和x 2 ,求证：这个方程必有有无数多个解。
第四章-一元一次方程 典型奥数题资料
➢一元一次方程1.解方程2.若abc=1，解方程3.若是关于x的一元一次方程，且有唯一解，解方程。
4.若关于x的方程有无数个解，求K5.解方程6.求适合方程的整数a7.a、b、c、为有理数，且求的值为➢一元一次方程的应用1.含盐30％的盐水有60千克，蒸发一段时间后，当盐水变为含盐40％时，盐水的重量是多少千克？2.甲、乙分别从A、B两地相向而行，若同时出发，则，经36分钟后相遇；若甲比乙提前15分钟出发，乙出发30分钟后，甲乙相遇，求甲由A地到B地、乙由B地到A地所用时间。
3.一艘船从重庆到南京要5个昼夜，而从南京到重庆要7个昼夜，问：若有一竹排自重庆顺流而下，则需几个昼夜才能票到南京？➢简单不等式1.数学竞赛中，共25道题，对一道得4分，错一道扣1分，甲同学做了全部的题，考后他估计得分不少于70分，他至少做对了多少道题？2.解不等式：3.解不等式：a(x-a)＞b(x-b)4.已知关于x的不等式的解是，求m5.若不等式mx-2＜3x+4的解为x＞，求m的取值范围6.已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解为x＜，解不等式3ax+5b＞0➢一元一次方程1.2.x=1/2 （将abc=1带入求解。
）3.x=-56/154.K=1/25.X=3/2或-5/46.a=-3、-2、-1、0 （分段求解）7.0 (设，原式=,得（a+b+c）x=0.)➢一元一次方程的应用1.45千克2.甲90分钟、乙60分钟3.35➢简单不等式1.19道2.x＞13.当a＞b时，x＞a+b当a=b时，无解当a＜b时，x＜a+b4.M=9/105.m＜36.x＜-1 (求得2a-b＜0，b=3a/5,2a-b=7a/5＜0，故a＜0)。
初一奥数一元一次方程
初一奥数 一元一次方程方程是中学数学中最重要的内容•最简单的方程是一元一次方程，它是进一步学习代数方程 的基础，很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决.本讲主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧. 只含有一个未知数(又称为一元)，且其次数是1的方程叫作一元一次方程•任何一个一元 一次方程总可以化为 ax=b(a 工0)的形式，这是一元一次方程的标准形式 (最简形式)•解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形 式ax=b ; (5)方程两边同除以未知数的系数，得岀方程的解.一元一次方程 ax=b 的解由a ， b 的取值来确定：(1)若無0,则方程有唯一解K = -；⑵若a=0，且b=0，方程变为0 • x=0，则方程有无数多个解；(3)若a=0，且b ^ 0，方程变为0 • x=b ，则方程无解.例3已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a 的解.例4解关于x 的方程(mx-n)(m+n)=O .例5 已知(m 2-1)x 2-(m+1)x+8=0 是关于x 的一元一次方程，求代数式199(m+x)(x-2m)+m 的值.例6 已知关于x 的方程a(2x-1)=3x-2无解，试求a 的值.2 ax 2bx 2cx ---- + + = 1. ab + a + 1 be + b + 1 ca + c + 1例2已知下面两个方程 3(x+2)=5x ，① 4x-3(a-x)=6x-7(a-x)②有相同的解，试求的值.若abc=1 ，解方程例8若a , b , c 是正数，解方程 ：5 8 —X - a —x +142例9已知关于x 的方程：： 且a 为某些自然数时，方程的解为自然数, 求自然数a 的最小值.a 为何值时，方程~ + a = ⑵有无数多个解7无解?3 2 6 练习1、解方程:2、。
奥数辅导资料一元一次方程
奥数辅导资料一元一次方程【内容综述】一元一次方程是最简单的方程，它是进一步学习方程、不等式和函数的基础，许多方程都是通过变形后转化为一元一次方程来解的。
本期主要介绍一些解一元一次方程的基本方法和技巧。
只含有一个未知数（又称为一元），且其次数是1的方程叫做一元一次方程，任何一个一元一次方程总可以化为的形式，这是一元一次方程的标准形式（最简形式）。
解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式；（5）方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解。
【要点讲解】§1 含参量的一元一次方程含有参变量的方程在求解时往往需分类讨论，关于的方程。
因为未注明，所以它的解有下面三种情况：（1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程的解为任意数；（3）当，时，方程无解。
★例1解关于χ的方程。
思路这是含参量的一元一次方程，需分类讨论。
解：把原方程变形为即当，即且时，方程有唯一解；当且，即且时，方程无解；当且，即时，方程的解为任意数。
★★例2若a，b，c是正数，解方程。
解法一：原方程两边乘以abc，得到方程,移项合并同类项得即由，，知,即。
解法2：对原方程左端的每一项减去1，得即∵由，，知∴∴说明通过细心观察方程的自身特点，巧妙地分析为3个，为3个，使原方程易于求解。
★★例3k为何正数时，方程的解是正数？思路当方程有唯一解时，此解的正负可由a，b的取值确定：（1）若b=0时，方程的解是零；反之，若方程的解是零，b=0成立。
（2）若时，则方程的解是正数；反之，若方程的解是正数，则成立。
（3）若时，则方程的解是负数；反之，若方程的解是负数，则成立。
解：按未知数χ整理方程得要使方程的解为正数，需要不等式的左端因为，所以只要或时上式大于零，所以当或时，原方程的解是正数，因此或，即为所求。
§2 含有绝对值符号的一次方程解含有绝对值符号的一次方程时，可利用绝对值的定义脱去绝对值符号，转化为普通的一元一次方程。
初一奥数班讲义
一元一次方程的解法专题训练例1、解方程（1）2222221212121=-⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 03.002.003.0255.09.04.0x x x +=--+例2、解方程 124+=--+x x x例3、解方程 312=+-x x例4、已知()()04131922=+++-y k y k 是关于y 的一元一次方程，求代数式()19009)83(2--+y k y 的值。
例5、关于x的方程3x，当a取何值时，该方程有一个解？两个解？三个解？-a2=-例6、若关于x的方程a-12有三个解，求a的值x=-例7、讨论关于x的方程a+-52解的情况-xx=例8、老师带着两名学生到距离学校33千米远的博物馆参观，老师乘一辆摩托车，速度为25千米/小时，这辆摩托车后座可带一名学生，带人后速度为20千米/小时，学生步行的速度为5千米/小时，请你设计一种方案，使师生三人同时出发后到达博物馆的时间都不超过3小时。
能力检测：1、0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-= 11110721()3(2)33623x x x x x +-⎡⎤⎡⎤--=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x x -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-12543215445 7110.2510.0240.0180.012x x x --+=-2、求适合等式81272=-++x x 的整数有多少个？3、若关于x 的方程032=++m x 无解，043=++n x 只有一解，054=+-k x 有两解，试比较m ，n ，k 的大小关系。
4、解方程 525-=+-x x5、若a ＞0，b ＜0，求使b a b x a x -=-+-成立的x 的取值范围。
6、已知关于x 的方程x a x a -+=1的解是x=1，求有理数a 的取值范围。
7、当a 满足什么条件时，关于x 的方程a x x =---52有一个解？有无数解？无解？8、a 、b 为有理数，方程3=--b a x 有三个不同的解，求b 的值？9、已知关于x 的方程x a x x 4323=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--和方程1851123=--+x a x 有相同的解，求这个相同的解。