初一奥数一元一次方程
初一奥数专题十一元一次方程
专题四 一元一次方程一元一次方程总可以化为ax=b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数a ，b 进行讨论：1．当a ≠0时，方程有惟一解x=ab ； 2．当a=0且b ≠0时，方程无解；3．当a=0且b=0时，方程有无数个解。
1．（希望杯竞赛题）当b=1时，关于x 的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a 等于（ ）A ．2B ．-2C ．-32 D ．不存在2．（希望杯竞赛题）已知关于x 的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b 有无数多个解，那么a= b=3．（希望杯竞赛题）已知关于x 的一次方程（3a+8b ）x+7=0无解，则ab 是（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数4．（第14届希望杯竞赛题）方程x-61[36-12(53x+1)]= 31x-2的解是（ ） A ．1415 B ．-1415 C ．1445 D ．-14455．（2004年四川省竞赛题）植树节时，某班平时每人植树6棵，如果只由女生完成，每人应植树15棵，如果只由男生完成，每人应植树（ ）棵。
A ．9B ．10C ．12D ．146．（广西竞赛题）方程x-43[x-41(x-73)]= 163(x-73)的解是7．（第12届迎春杯决赛题）关于x 的方程：1-231+-x x =2x-3)3(42x a x -- 的解是最小质数的倒数，a=8．（第18届江苏省初中数学竞赛题）已知关于x 的方程3[x-2(x-3a )]=4x 和123a x +-851x -=1有相同的解，那么这个解是9．若（k+m ）x+4=0和（2k-m ）x-1=0是关于x 的同解方程，则mk -2的值是10．（第18届江苏省初中数学竞赛题）如果21+61+121+…+)1(1+n n =20042003，那么n=11．（第12届迎春杯竞赛题）解方程：5.08.03.0+x -3.03.002.0+x -1=34.08.0-x12．（第14届希望杯竞赛题）已知p,q 都是质数，并且以x 为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p+101q+4的值。
【七年级奥数】第3讲 一元一次方程（例题练习）
第3讲一元一次方程——练习题一、解答题1. 解下列方程：（1）3x+2=2x-5（2）3（2x+1）=4(x-3)（3）（4）（5）（6）2. 解下列关于x的方程（1）4mx−3=2x+6（2）4x+b=ax−8（3）（4）3.已知关于x的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解，求a与b的值．4.已知关于x的方程3x-3=2a(x+1)无解，试求a的值．5. 解下列关于x的方程（1）（2）6.已知方程ax+3=2x-b有两个不同的解，试求的值．7.若方程(a+1)x2-3ax+2a+17=0为一元一次方程，试求它的解．8.求自然数，使得答案解析部分一、解答题1.【答案】（1）解：移项得：3x-2x=-5-2，合并同类项得：x=-7.（2）解：去括号得：6x+3=4x-12，移项得：6x-4x=-12-3.合并同类项得：2x=-15，系数化为1得：x=-.（3）解：去分母得：2（4-3x）=3（5x-6），r 去括号得：8-6x=15x-18，移项得：-6x-15x=-18-8，合并同类项得：-21x=-26，系数化为1得：x=.（4）解：移项得：x-x=-，合并同类项得：-x=,系数化为1得：x=-.（5）解：去分母得：12x-4（x-2）=2【x-（3x+1）】，去括号得：12x-4x+8=2x-3x-1，移项得：12x-4x-2x+3x=-1-8，合并同类项得：9x=-9，系数化为1得：x=-1.（6）解：去括号得：【（x-1-2）-2】-2=2，（x--2）-2=2，x--2=2 ,移项得：x=2+2+，合并同类项得：x=，系数化为1得：x=92.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项即可解方程.（2）根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程. （3）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.（4）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.（5）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.（6）根据解一元一次方程的步骤：去括号（先小括号，再总括号，最后大括号原则）——移项——合并同类项——系数化为1即可解方程.2.【答案】（1）解：移项得：4mx−2x=6+3，合并同类项得：（4m-2）x=9，当4m-2=0时，即m=时，方程无解；当4m-2≠0时，即m≠时，x=.（2）解：移项得：4x-ax=−8-b合并同类项得：（4-a）x=-8-b，当4-a=0，-8-b≠0时，即a=4，b≠-8时，方程无解；当4-a=0，-8-b=0时，即a=4，b=-8时，任意实数都是方程的解；当4-a≠0时，即a≠4时，x=.（3）解：移项得：2x-3ax=4-9a2,合并同类项得：（2-3a）x=（2+3a）（2-3a），当2-3a≠0时，即a≠时，x=2+3a；当2-3a=0时，即a=时，任意实数都是方程的解.（4）解：去分母得：3m（x+n）=2（x+2），去括号得：3mx+3mn=2x+4，移项得：3mx-2x=4-3mn，合并同类项得：（3m-2）x=4-3mn，当3m-2=0，4-3mn≠0时，即m=，n≠2时，方程无解；当3m-2=0，4-3mn=0时，即m=，n=2时，任意实数都是方程的解；当3m-2≠0时，即m≠时，x=.【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当4m-2=0，②当4m-2≠0，从而得出答案.（2）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当4-a=0，-8-b≠0时，②当4-a=0，-8-b=0时，③当4-a≠0时，从而得出答案.（3）根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当2-3a≠0时，②2-3a=0时，从而得出答案.（4）根据解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项，再对一次项系数分情况讨论：①当3m-2=0，4-3mn≠0时，②当3m-2=0，4-3mn=0时，③当3m-2≠0时，从而得出答案3.【答案】解：去括号得：3ax+6a=(2b-1)x+5，移项得：3ax-(2b-1)x=5-6a，合并同类项得：（3a-2b+1）x=5-6a，∵方程有无数个解，∴，解得：.∴a=，b=.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项，再由方程有无数个解，从而得出一个关于a和b的二元一次方程组，解之即可得出答案.4.【答案】解：去括号得：3x-3=2ax+2a，移项得：3x-2ax=2a+3，合并同类项得：（3-2a）x=2a+3，∵方程无解，∴3-2a=0，∴a=.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项，再根据方程无解可得3-2a=0，解之即可得a的值.5.【答案】（1）解：去括号得：m2-m2x=mx+1，移项得：mx+m2x=m2-1，合并同类项得：m（m+1）x=（m+1）（m-1），当m=0时，方程无解；当m+1=0时，即m=-1，任意实数都是方程的解；当m≠0且m+1≠0时，即m≠0且m=-1时，x=.（2）解：m（m+n）x=n（m+n），当m+n=0时，任意实数都是方程的解；当m+n≠0，m=0时，方程无解；当m+n≠0，m≠0时，x=；【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号——移项——合并同类项，再分情况讨论：①当m=0时；②当m+1=0时；③当m≠0且m+1≠0时，从而得出答案.（2）先化简一元一次方程，再分情况讨论：①当m+n=0时；②当m+n≠0时，即当m=0，n≠0时；从而得出答案.6.【答案】解：移项得：ax-2x=-b-3，合并同类项得：（2-a）x=b+3，∵方程有两个不同的解，∴,解得：，∴( a + b ) 2007 =（2-3）2007=-1.【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤：移项——合并同类项，再根据方程有两个不同的解得2-a=0，b+3=0，解之即可.7.【答案】解∵方程为一元一次方程，∴a+1=0，∴a=-1，∴3x-2+17=0，移项得：3x=-17+2，合并同类项得：3x=-15，系数化为1得：x=-5.【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可求出a的值，再将a的值代入方程解之即可得出方程的解.8.【答案】解：设自然数，∴12×（2×10n+1+10x+1）=21×（1×10n+1+10x+2），4×（2×10n+1+10x+1）=7×（1×10n+1+10x+2），8×10n+1+40x+4=7×10n+1+70x+14，30x=10n+1-10，x=×（10n-1）（n个9），∴x=333……3（n个3）.【解析】【分析】设那个自然数为x，根据数位的特征写出式子，计算解出x即可.。
初一奥数 一元一次方程 习题
初一奥数 一元一次方程（一）例1 当m 为何值时，关于x 的方程()43432372m m x x x x --+=+-是一元一次方程.例2（1）下列的判断中正确的是（ ）（A ）方程231x -=与方程()23x x x -=同解；（B ）方程231x -=与方程()23x x x -=没有相同的解； （C ）方程()23x x x -=的解都是方程231x -=的解；（D ）方程231x -=的解是方程()23x x x -=的解.（2）有四个关于x 的方程：①21x -=-； ②()()()2111x x x -+-=-+-；③ 0x =； ④()112111x x x -+=-+--. 其中同解的两个方程是（ ）.（A ）①② (B) ①③ (C) ①④ (D) ② ④例3 解方程（1）111233234324x x x x ⎧⎫⎡⎤⎪⎛⎫-----=+⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎪⎭⎩；（2）0.4 2.10.50.20.60.50.03x x+--=；（3）()}{32132135x x ----=⎡⎤⎣⎦；（4）()()()9152213171732x x x ++-+-+--=.例4 已知方程112[(1)]()223x kx x k --=-的解为12x =.求代数式221k k ++的值.例5 已知关于x 的方程2236kx a x bk+-=+，无论k 为何实数值都有1x =的解，求,a b 的值.例6 已知22(1)(1)80m x m x --++=是关于x 的一次方程，求代数式199()(2)m x x m m +-+的值.例7 求最小的正整数a 使关于x 的方程4214035x a x -=+有正整数解.课后作业： 1. 已知12x =是方程2250mx x +-=的解，求m .2. 已知,x y 满足235x y +=.当4x =时，求代数式22312x xy y ++的值.3. 规定(,)(,)(,)a b c d a c b d *=-+，又(,)(3,2)(3,2)x y *=，求(,)(,)x y y x *.4. 解方程(1) 34113[()8]1;43242x x --=+(2) 11072331.322x xx x x +----=-5. 已知方程22(1)(1)80m x m x --++=是关于x 的一次方程，求代数式199()(2)9m x x m m +-+的值.初一奥数 一元一次方程（二）例1 解关于x 的方程22mnx n mn m x -=-.例2 若a b cx b c c a a b===+++,求x 的值.例3 已知关于x 的方程2(3)15(23)326kx x +++=有无穷多个解，求k 的值.例4 已知x 关于的方程3[2()]43ax x x --=和3151128x a x+--=有相同的解0x ，则0x 的值是多少?例5 已知,,a b c 都是已知数，且111111()()()3a b c b c c a a b +++++=-，且0a b c ++≠，求111a b c++的值.例6 已知关于x 的方程2236kx a x bk+-=+，无论k 为何实数值，它总有1x =的解，求方程1ax b bx +=+的解.例7 设,,a b c 为正数，解关于x 的方程3.x a x b x c xb c c a a b a b c---++=+++++1. 解下列关于的方程(1)1;mx nx -= (2)21(1).a x a x +=+2. 为a 何值时，方程1(12)326x x a x +=--有无穷多个解、无解? 3. 设1110a b c ++≠，解关于x 的方程3x a b x b c x c ac a b------++=.4. 关于x 的方程(1)27a x x -=-有正实数解，求a 的取值范围.。
【七年级奥数】第3讲 一元一次方程（例题练习）
第3讲一元一次方程——例题一、第3讲一元一次方程（例题部分）1.解方程：【答案】解：两边同时乘以2，得移项合并同类项，得两边同时乘以-3.得移项合并同类项，得两边同时乘以-4.得移项合并同类项，得未知数系数化为1，得【解析】【分析】题中有大、中、小三类括号，可由外而内，逐步去掉大、中、小括号，然后移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可求解。
或由内而外，逐步去掉小、中、大括号，然后移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可求解。
2.解方程【答案】解：两边同时6得2（2x+1）-3（x-1）=64x-3x=6-2-3所以x=1【解析】【分析】按照解一元一次方程的解题步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解。
3.小张在解方程3a-2x=15(x为未知数)时，误将-2x看作+2x，得方程的解为x=3．请求出常数a的值和原方程的解．【答案】解：由题意，小张解的方程实际上是：3a+2x=15．因为这个方程有一个解x=3，将x=3代入这方程，得所以a=3原方程应为9-2x=15即原方程的解应为x=-3【解析】【分析】方法（1）本题利用已知条件，先求出a，从而得到原方程及它的解．方法（2）是由题意可得关于a、x的方程组即可求解；即3a-2x=15相减消去a得6+2x=0从而x=-3。
4.解关于x的方程其中【答案】解：两边同时乘以ab，得即移项，得因为，即，所以【解析】【分析】将方程整理成ax=b的形式，即(a−b)x=，因为a≠0,b≠0,a≠b，所以a-b≠0，系数化为1即可。
5.解关于x的方程mx-1=nx【答案】解：移项整理后得（ 1 ）当即时，方程有唯一解（ 2 ）即m=n,由于，故原方程无解【解析】【分析】在解含参数的一元一次方程时，应分类进行讨论．讨论必须完整，不能漏掉任何一种情况。
将方程整理成ax=b的形式，分两种情况讨论：（1）在a ≠ 0 时，方程ax=b有唯一解x=，（2）在a=0且b≠0时，方程ax=b无解.6.解关于x的方程【答案】解：移项的即（ 1 ）当即，方程有唯一解：（ 2 ），即，由于，故方程有无数多解，解可为任意数【解析】【分析】将方程整理成ax=b的形式，分三种情况讨论：（1）在a ≠ 0 时，方程ax=b有唯一解x=，(2)在a=0且b=0时，方程ax=b有无穷多解，x可为任意数;(3)在a=0且b≠0时，方程ax=b无解.7.解关于x的方程【答案】解：去分母得4mx-4mn=3x+6m移项，合并同类型得（4m-3）x=4mn+6m所以（1）当，即时，原方程有唯一解x=.（2）当，即时，又分为两种情况：若4mn+6m=0，即时，方程有无数多解，解为任意数若4mn+6m 0，即时，原方程无解综上所述当，n为任意数时，方程有唯一解当，n=-，方程有无数多解，解为任意数当，n -时，方程无解【解析】【分析】将方程整理成ax=b的形式，分三种情况讨论：(1)在a ≠ 0 时，方程ax=b有唯一解x=，(2)在a=0且b=0时，方程ax=b有无穷多解，x可为任意数;(3)在a=0且b≠0时，方程ax=b无解.8.已知关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b有无数多解，试求a,b的值【答案】解：移项合并得由于原方程有无数多解，所以解得【解析】【分析】将关于x的方程2a（x-1）=（5-a）x+3b整理得：(3a−5)x=3b+2a，根据一元一次方程有无数多解的意义可得3a−5=0，3b+2a=0；解这个方程组即可求解。
34-初中数学竞赛——一元一次方程进阶
第10讲一元一次方程进阶知识总结归纳一.含字母系数的一次方程的解法关于x的方程ax b(1)当a 0时，方程有唯一解x b； a(2)当a b 0时，方程的解为任意实数；(3)当a 0且b 0时，方程无解.二.对于特殊的一元一次方程，可以用验根法解方程，即代入某数验证它就是方程的根，然后说明此方程有唯一解(一次项系数不为0).三.当一个一元一次方程有两个或者两个以上的解时，它必有无穷多个解，即它的一次项系数和常数都为0.四.整数根的两种解法：方法1：先解方程，然后把解的代数式适当变形，根据整数的整除性求解；方法2：直接把方程化成一个整式，利用因式分解的方法求解 .典型例题一.解方程例题1解方程：-U=x例题2 解方程: 1.例题3 解方程:例题4 解方程: 522009 例题5 解方程:2009 20101 1例题6解万程：—(y 1) —(y 2) 2 31 (y 2013)2013;2014二.含参数的方程例题7 解下列关于x的方程.(1)mx 1 nx ;(2)4x b ax 8;一1 1 , 八、(3)-m(x n) —(x 2m) ；3 4x a 例题8 解关于x的方程——b x—b b,其中a 0, b 0. a a 14(y 3)1 1例题9 解关于x的方程：(mx n)(m n) 0.例题6解万程：—(y 1) —(y 2)2 3例题10解关于x的方程：（a x b）（a b x）(a2 2 22x)(b2 x) a2b2三 . 解的情况的讨论例题11 关于x 的方程mx 4 3x n ，分别求m 、n 为何值时，原方程：（1 ）有惟一解；（2 ）有无数解；（3）无解.例题12 已知关于x 的方程2a x 1 5 a x 3b 无穷多解，求 a 、b.例题13已知关于x的方程2m 3x 2 1 2n 1x无穷多解，求m、n .例题14 已知关于x 的方程a（2x 1） 3x 2 无解，试求 a 的值．ax b 有两个不同的解x 1和x 2 ,求证：这个方程必有有无数多个解。
初一奥数题知识点总结归纳
初一奥数题知识点总结归纳初一阶段是数学学习的重要阶段，奥数作为数学学习中的一项重要内容，对学生的数学思维能力和解题能力起到了很大的促进作用。
在初一奥数题中，有一些知识点是我们需要特别关注和掌握的。
本文将对初一奥数题中常见的知识点进行总结归纳，以帮助同学们更好地备战奥数考试。
一、方程与不等式1. 一元一次方程初一阶段学习的一元一次方程主要是形如ax+b=c的方程。
解一元一次方程的基本步骤是化简、移项和系数化为1，最后得到方程的唯一解。
要注意减法运算的变换和系数为0时的特殊情况。
例题：已知2x+3=7，求解x的值。
2. 一元一次不等式初一阶段学习的一元一次不等式主要是形如ax+b<c或ax+b>c的不等式。
解一元一次不等式的基本步骤是化简、移项和系数化为1。
需要注意不等号的方向在乘法运算中的反转和系数为0时的特殊情况。
例题：已知3x-2<10，求解x的范围。
二、图形与空间几何1. 平面几何(1) 点、线、面的概念初一阶段学习的平面几何主要是点、线、面的基本概念和性质。
需要掌握直线的基本性质：两点确定一条直线，两条相交直线只有一个公共点等；以及平行线和垂直线的概念和判定方法等。
(2) 三角形的性质初一阶段学习的三角形主要包括等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质。
要熟悉三角形的内角和为180度，以及勾股定理和解直角三角形的基本方法。
例题：在直角三角形ABC中，已知∠A=90度，AC=3，BC=4，求解AB的长度。
2. 空间几何初一阶段学习的空间几何主要是立体图形的认识和计算。
需要掌握正方体、长方体、棱柱、棱锥和球体等几何体的概念和性质，以及它们的体积和表面积的计算方法。
例题：已知底面为正方形的棱柱的底面边长为2，高为3，求解棱柱的体积和表面积。
三、数与运算1. 整数和有理数的计算初一阶段学习的整数和有理数的计算主要包括加减乘除及其混合运算。
需要掌握正整数、负整数和零的加减法运算规则，以及有理数的乘除运算规则。
一元一次方程奥数题
以下是一元一次方程奥数题：
1. 某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，多种的桃树不能超过30棵，如果要使总产量增加8200个，应多种多少棵桃树？
2. 某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为$m$元，商店将进价提高$30\%$后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以$9$的优惠价促销，这时仍可获利$20\%$，则这种型号空调的进价为____元．
3. 某体育用品商店购进了一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种衣服每件的进价是 _______ 元．
4. 小明家距学校1200米，某天他上学时以每分钟80米的速度去学校，走了3分钟后，发现按这个速度走下去要迟到2分钟，于是他加快速度，每分钟多走20米，结果小明比预定时间早到了3分钟．小明家离学校的路程是 _______ 米．
5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时8千米，甲在途中M处休息了半小时，结果甲、乙两人不同时到达C点。
已知A、C相距31千米，B、C相距35千米。
则A、B两地相距____千米。
(完整)初一年级奥数一元一次方程试题
初一年级奥数一元一次方程试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法中，准确的是（）。
（A）方程是等式；（B）等式是方程；（C）含有字母的等式是方程；（D）不含字母的方程是等式。
2.下列等式变形准确的是( )。
（A）如果s = ab，那么b = ；（B）如果 x = 6，那么x = 3；（C）如果x－3 = y－3，那么x－y = 0；（D）如果mx = my，那么x = y。
3．下列四个式子中是方程的是（）。
（A）；（B）；（C）（D）。
4．是下列方程( )的解。
（A）（B）；（C）（D）。
5．在解方程：时，去括号准确的是（）。
（A）（B）（C）（D）6．在解方程：时，去分母准确的是（）。
（A）（B）；（C）（D）。
7．某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价为( )。
（A）0.9 （B）1.1 （C）（D）8．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）。
（A）54 （B）27 （C）72 （D）45二、填空题（每小题3分，共21分）9．在等式的两边同时_____________________，得到，这是根据_____________________。
10．关于的方程(2k－1) 2－(2k＋1) ＋3＝0是一元一次方程,则k＝______________。
11．方程：的解是 _____，如果是方程的解，则＝______。
12．某厂的产值年平均增长率为，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为________________万元。
13．根据“比的2倍小3的数等于的3倍”可列方程表示为：______________________。
14．当等于什么数时，与的值互为相反数？列方程表示为：_________________。
15．某中学七、八年级共1000名学生,八年级学生比七年级少40人,设七年级有名学生，可列出方程：______________________________。
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初一奥数 一元一次方程
方程是中学数学中最重要的内容•最简单的方程是一元一次方程，它是进一步学习代数方程 的基础，很多方程都可以通过变形化为一元一次方程来解决.
本讲主要介绍一些解一元一次方程
的基本方法和技巧. 只含有一个未知数(又称为一元)，且其次数是1的方程叫作一元一次方程•任何一个一元 一次方程总可以化为 ax=b(a 工0)的形式，这是一元一次方程的标准形式 (最简形式)•
解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项，化为最简形 式ax=b ; (5)方程两边同除以未知数的系数，得岀方程的解.
一元一次方程 ax=b 的解由a ， b 的取值来确定：
(1)若無0,则方程有唯一解K = -；
⑵若a=0，且b=0，方程变为0 • x=0，则方程有无数多个解；
(3)若a=0，且b ^ 0，方程变为0 • x=b ，则方程无解.
例3已知方程2(x+1)=3(x-1)的解为a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a 的解.
例4解关于x 的方程(mx-n)(m+n)=O .
例5 已知(m 2-1)x 2-(m+1)x+8=0 是关于x 的一元一次方程，求代数式
199(m+x)(x-2m)+m 的值.
例6 已知关于x 的方程a(2x-1)=3x-2无解，试求a 的值.
2 ax 2bx 2cx ---- + + = 1. ab + a + 1 be + b + 1 ca + c + 1
例2已知下面两个方程 3(x+2)=5x ，① 4x-3(a-x)=6x-7(a-x)②
有相同的解，试求
的值.
若abc=1 ，解方程
例8若a , b , c 是正数，解方程 ：
5 8 —X - a —x +142
例9已知关于x 的方程：： 且a 为某些自然数时，方程的解为自然数, 求自
然数a 的最小值.
a 为何值时，方程~ + a = ⑵有无数多个解7无解?
3 2 6 练习
1、解方程:
2、。