四年级奥数.应用题.一元一次方程解法综合(ABC级)
一元一次方程题型公式及解法
我们要探讨一元一次方程的题型、公式以及详细的解法。
一元一次方程是一个基础的数学方程，它只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1。
例如，x + 5 = 7 就是一个一元一次方程。
在一元一次方程中，我们通常用'x' 表示未知数。
一元一次方程的一般形式是ax + b = c，其中a, b, c 是常数，并且a 不等于0。
解一元一次方程的基本步骤包括：
1.去分母：如果方程两边都有分母，那么需要找到一个共同的分母，然后用这个分母去除整个方程。
2.去括号：如果方程中存在括号，那么需要展开括号，并将每一项都移到方程的一边。
3.移项：将方程中的项移到方程的一边，常数移到方程的另一边。
4.合并同类项：将同类项合并起来。
5.化简：将方程化简到最简形式。
以x + 5 = 7 为例，通过解方程我们得到x = 2。
这就是一元一次方程的解法。
在实际问题中，我们需要根据具体情况选择合适的解法。
奥数：列方程解应用题.学生版[推荐]
![奥数：列方程解应用题.学生版[推荐]](https://img.taocdn.com/s3/m/a793049008a1284ac8504399.png)
1、会解一元一次方程2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系，设未知数、列方程知识点说明：一、 等式的基本性质 1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、 设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；3、 找到题目中的等量关系，建立方程；4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．板块一、直接设未知数 【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？例题精讲知识精讲教学目标列方程解应用题【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积，这个半圆的半径是．(精确到0.01，π 3.14)【例 2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块，缝制成一个足球，如图所示，每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例 3】(全国小学数学奥林匹克)某八位数形如2abcdefg，它与3的乘积形如4abcdefg，则七位数abcdefg应是．【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde，求这个六位数．【巩固】有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是．【例 4】有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75，求这三个数。
四年级数学下册认识方程奥数题
四年级数学下册认识方程奥数题四年级数学下册认识方程奥数题一、认识方程1. 方程是什么？方程是一个数学式子，其中包含需要找的未知数和已知数，求解方程就是找到未知数的值，使方程式子成立。
2. 什么是未知数？未知数是方程中需要求解的数，通常用字母表示，如x，y等。
3. 方程的组成部分有哪些？一个方程一般由等号连接的左右两部分组成：左边是表达式，右边是常数或表达式。
4. 方程的解求解方程就是找到未知数的值，使方程式子成立，这个未知数的值就是方程的解。
方程可以有一个或多个解。
二、解方程1. 解一元一次方程一元一次方程是指方程中只有一个未知数，并且该未知数的最高次数2. 解二元一次方程二元一次方程是指方程中有两个未知数，并且这两个未知数的最高次数都是一次。
解二元一次方程通常使用联立方程求解法。
3. 解一元二次方程一元二次方程是指方程中只有一个未知数，并且该未知数的最高次数是二次。
当一元二次方程的系数已知时，可以使用求根公式解决。
三、应用方程1. 应用方程解决实际问题方程是解决实际问题的有效方法之一。
例如，一个题目给出了一段距离和车的速度，可以通过方程来求解车的行驶时间。
2. 应用方程解决面积和周长问题方程可以应用到许多几何问题中，包括解决面积和周长的问题，例如：找到一个矩形的长和宽，已知其面积和周长。
3. 应用方程解决时间和速度问题方程也可以应用到时间和速度问题中，例如：已知两个车从不同的地方出发，速度不同，时间不同，通过方程来求解它们相遇的位置。
方程是一个用于求解未知数的数学式子，我们可以通过解一元一次方程、解二元一次方程和解一元二次方程等不同的方法来求解方程。
在实际问题中，我们也可以应用方程来解决许多问题，例如面积和周长问题、时间和速度问题等等。
小学四年级奥数
小学四年级奥数第一部分行程第一章小学四年级奥数第二章小学四年级奥数第三章流水行船第四章扶梯问题第二部分计数第一章乘法原理第二章几何计数第三章加法原理第四章排列第五章组合第三部分几何第一章风筝模型和梯形蝴蝶定理第二章三角形等高模型第三章鸟头模型第四章图形的分割与拼接第四部分计算第一章整数小数四则运算第二章多位数计算第三章换元法与常用计算结论第四章平方差公式和完全平方公式第五部分应用题第一章列方程解应用题第二章一元一次方程解法综合第六部分杂题第一章抽屉原理第二章统筹规划第三章游戏与策略第一部分----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------行程----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------火车过桥常见题型及解题方法（一）、行程问题基本公式：路程=速度⨯时间总路程=平均速度⨯总时间；（二）、相遇、追及问题：速度和⨯相遇时间=相遇路程速度差⨯追及时间=追及路程；（三）、火车过桥问题1、火车过桥（隧道）：一个有长度、有速度;一个有长度、但没速度;解法：火车车长＋桥(隧道)长度(总路程) ＝火车速度×通过的时间；2、火车＋树(电线杆)：一个有长度、有速度;一个没长度、没速度;解法：火车车长(总路程)＝火车速度×通过时间；2、火车＋人：一个有长度、有速度;一个没长度、但有速度; （1）、火车＋迎面行走的人：相当于相遇问题;解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度＋人的速度)×迎面错过的时间； （2）火车＋同向行走的人：相当于追及问题;解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度—人的速度) ×追及的时间；知识框架第一章 火车过桥和火车与人的相遇追及（3）火车＋坐在火车上的人：火车与人的相遇和追及问题解法：火车车长(总路程) ＝(火车速度 人的速度) ×迎面错过的时间（追及的时间）；4、火车＋火车：一个有长度、有速度;一个也有长度、有速度; （1）错车问题：相当于相遇问题;解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度＋慢车速度) ×错车时间； （2）超车问题：相当于追及问题;解法：快车车长＋慢车车长(总路程) ＝ (快车速度—慢车速度) ×错车时间；对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目;在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
小学奥数 一元一次方程解法综合 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1、认识了解方程及方程命名2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解3、运用等式性质解方程4、会解简单的方程一、方程的起源方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。
《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。
在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。
例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。
古代解方程的方法是利用算筹。
我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。
二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。
一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。
《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。
同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！二、方程的重要性方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。
渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。
三、相关名词解释1、算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式2、等式：表示相等关系的式子3、方程：含有未知数的等式4、方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元a 次方程就是含有n 个未知数，且含未知数项最高次数是a 的方程例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程； 如：37x +=，71539q +=，222468m ⨯+=（），一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值； 知识点拨教学目标一元一次方程解法综合5、解方程：求方程的解的过程叫解方程。
所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的过程开始，也就是开始“解方程”。
第四章-一元一次方程 典型奥数题资料
➢一元一次方程1.解方程2.若abc=1，解方程3.若是关于x的一元一次方程，且有唯一解，解方程。
4.若关于x的方程有无数个解，求K5.解方程6.求适合方程的整数a7.a、b、c、为有理数，且求的值为➢一元一次方程的应用1.含盐30％的盐水有60千克，蒸发一段时间后，当盐水变为含盐40％时，盐水的重量是多少千克？2.甲、乙分别从A、B两地相向而行，若同时出发，则，经36分钟后相遇；若甲比乙提前15分钟出发，乙出发30分钟后，甲乙相遇，求甲由A地到B地、乙由B地到A地所用时间。
3.一艘船从重庆到南京要5个昼夜，而从南京到重庆要7个昼夜，问：若有一竹排自重庆顺流而下，则需几个昼夜才能票到南京？➢简单不等式1.数学竞赛中，共25道题，对一道得4分，错一道扣1分，甲同学做了全部的题，考后他估计得分不少于70分，他至少做对了多少道题？2.解不等式：3.解不等式：a(x-a)＞b(x-b)4.已知关于x的不等式的解是，求m5.若不等式mx-2＜3x+4的解为x＞，求m的取值范围6.已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解为x＜，解不等式3ax+5b＞0➢一元一次方程1.2.x=1/2 （将abc=1带入求解。
）3.x=-56/154.K=1/25.X=3/2或-5/46.a=-3、-2、-1、0 （分段求解）7.0 (设，原式=,得（a+b+c）x=0.)➢一元一次方程的应用1.45千克2.甲90分钟、乙60分钟3.35➢简单不等式1.19道2.x＞13.当a＞b时，x＞a+b当a=b时，无解当a＜b时，x＜a+b4.M=9/105.m＜36.x＜-1 (求得2a-b＜0，b=3a/5,2a-b=7a/5＜0，故a＜0)。
(小学奥数)列方程解应用题
列方程解應用題教學目標1、會解一元一次方程2、根據題意尋找等量關係的方法來構建方程3、合理規劃等量關係，設未知數、列方程知識精講知識點說明：一、等式的基本性質1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數，結果還是等式.2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數，結果還是等式.二、解一元一次方程的基本步驟1、去括弧；2、移項；3、未知數係數化為1，即求解。
三、列方程解應用題（一）、列方程解應用題是用字母來代替未知數，根據等量關係列出含有未知數的等式，然後解出未知數的值．這個含有未知數的等式就是方程．列方程解應用題的優點在於可以使未知數直接參加運算．解這類應用題的關鍵在於能夠正確地設立未知數，找出等量關係從而建立方程．（二）、列方程解應用題的主要步驟是1、審題找出題目中涉及到的各個量中的關鍵量，這個量最好能和題目中的其他量有著緊密的數量關係；2、設這個量為x，用含x的代數式來表示題目中的其他量；3、找到題目中的等量關係，建立方程；4、運用加減法、乘除法的互逆關係解方程；5、通過求到的關鍵量求得題目答案．例題精講板塊一、直接設未知數【例 1】長方形周長是64釐米，長比寬多3釐米，求長方形的長和寬各是多少釐米？【巩固】一個三角形的面積是18平方釐米，底是9釐米，求三角形的高是多少釐米？【巩固】(全國小學數學奧林匹克)一個半圓形區域的周長等於它的面積，這個半圓的半徑是．(精確到0.01，π 3.14)【例 2】用邊長相同的正六邊形白色皮塊、正五邊形黑色皮塊總計32塊，縫製成一個足球，如圖所示，每個黑色皮塊鄰接的都是白色皮塊；每個白色皮塊相間地與3個黑色皮塊及3個白色皮塊相鄰接．問：這個足球上共有多少塊白色皮塊？【例 3】(全國小學數學奧林匹克)某八位數形如2abcdefg，它與3的乘積形如4abcdefg，則七位數abcdefg應是．【巩固】有一個六位數1abcde乘以3後變成1abcde，求這個六位數．【巩固】有一個五位數，在它後面寫上一個7，得到一個六位數；在它前面寫上一個7，也得到一個六位數．如果第二個六位數是第一個六位數的5倍，那麼這個五位數是．【例 4】有三個連續的整數，已知最小的數加上中間的數的兩倍再加上最大的數的三倍的和是68，求這三個連續整數.【巩固】已知三個連續奇數之和為75，求這三個數。
四年级奥数巧解一元一次方程
巧解一元一次方程巧点晴——方法和技巧1.概念（1）方程：含有未知数的等式，叫做方程；（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；（3）解方程：求方程的解的过程叫做方程。
2.解方程的根据解方程主要依据加法和减法、乘法与除法的互逆关系。
巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点晴【例1】38与一个数的3倍的和是140，求这个数。
做一做1χ的6倍与31的和是49，求χ。
【例2】某数加上7再乘以4，减去8，得56。
这个数先减去8，再乘以4，然后加上7，问得多少？做一做2一个数，如果加上3，乘以5，减去5，再除以5，结果还是5，求这个数是多少。
（用方程解）【例3】解方程：2×4－（2χ＋1）=7做一做3 已知3.5×4＋7χ=49，求χ的值。
B级培优竞赛·更上层楼【例4】10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重16千克，问每箱苹果重多少千克？做一做4 果园里有梨树和桃树，桃树的棵数是梨树的5倍，比梨树多480棵。
问梨树和桃树各有多少棵？【例5】一只油桶内有47千克汽油，把这些汽油分别装进15个同样大小的油壶内，都装满后还余2千克。
问每个油壶装了多少千克汽油？做一做5 全班值100棵树，其中有5个同学每人分到2棵，其余每人分到3棵，问全班共有多少个同学？【例6】已知篮球、足球、排球的价格平均每个为36元，篮球的价格比排球每个多10元，足球的价格比排球每个多8元，问每个足球多少元？做一做6 有70块糖，如果第一个小朋友所分得的是第二个小朋友的2倍，第二个小朋友所分得的是第三个小朋友的2倍，最后还剩下7块糖没分。
问每个小朋友各分得几块糖？C级（选学）决胜总决赛·勇夺冠军【例7】有四个数，从中每次取出三个数相加，得到的四个和分别是22，24，27，20，求这四个数各是多少。
做一做7 一个三位数，三个数位上的数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、方程的起源
方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》。
《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章。
在这一章里的所谓“方程”，是指一次方程和方程组。
例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。
古代解方程的方法是利用算筹。
我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说，“程，课程也。
二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这里所谓“如物数程之”，是指有几个未知数就必须列出几个等式。
一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵，所以叫做方程。
《九章算术》中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。
同学们也要好好学习数学，将来争取为数学研究做出新的贡献！
二、方程的重要性
方程作为一个小学数学的重要工具，是小学向初中过渡的重点也是难点。
渗透方程思想，让学生能用字母表示数字，解决一些比较抽象的数学关系，所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。
三、相关名词解释
（1） 算式：把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式
（2） 等式：表示相等关系的式子
（3） 方程：含有未知数的等式
（4） 方程命名：未知数的个数代表元，未知数的次数：n 元a 次方程就是含有n 个未知数，且含未知数
项最高次数是a 的方程
例如：一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程；
如：37x +=，71539q +=，222468m ⨯+=（），
一元一次方程的能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值；
如：4x =是方程37x +=的解，3q =是方程81539q +=的解，
一元一次方程解法综合
知识框架
（5） 解方程：求方程的解的过程叫解方程。
所以我们做方程的题时要先写“解”字，表示求方程的解的
过程开始，也就是开始“解方程”。
（6） 方程的能使方程左右两断相等的未知数的值叫方程的解
四、解方程的步骤
（1） 解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。
（2） 移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变
原来的符号。
我们常说“移项变号”。
（3） 移项的目的：是为了把含有x 的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从
而求出方程的解。
（4） 怎样检验方程的解的正确性？
判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程，看方程两边结果是否相同。
（1） 含分数系数的方程，比例方程
（2） 移项去扩号等整理步骤
一、简单的一元一次方程
【例 1】 解下列一元一次方程：⑴ 38x +=；⑵ 83x -=；⑶ 39x ÷=；⑷ 39x =．
重难点
例题精讲
【巩固】（1）解方程：
（2）解方程：
（3）解方程：
（4）解方程【例 2】解方程：
【例 3】解方程：
【巩固】解方程：
【例 4】
38
x+=
96
x
-=
39
x=
42
x÷= 4338 x x
+=+ 4631 x x
-=-12432
x x
-=-
【巩固】
【例 5】解方程：【巩固】
【例 6】
【巩固】
() 6318
x
+=
二、含有分数的一元一次方程
【例 7】
【巩固】
【例 8】
【巩固】
【例 9】
【巩固】 解方程:(30.5):(43)4:9x x -+=
【随练1】 解方程：
【随练2】 解方程
0.30.60.030.0210.10.02
x x -+=-
【作业1】 解方程3(21)4(3)x x -=-
【作业2】 解方程：
()()2331x x +=+()()413123x x x +--=+课堂检测
家庭作业
【作业3】解
【作业4】解
【作业5】解
【作业6】解
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
可复制、编制，期待你的好评与关注！）。