直齿圆柱齿轮的参数
直齿圆柱齿轮的基本参数
新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。
可得d=mz ……………………(3—5)模数m的大小：反映了齿距p和轮齿的大小；模数越大，轮齿越大，齿轮所能承受的载荷越大；模数越小，轮齿越小，齿轮所能承受的载荷越小，图3—17所示为两个齿数相同(z=16)而模数不同的齿轮。
（比较尺寸和轮齿大小）图3—18所示为分度圆直径相同(d=72mm)，模数不同的四种齿轮轮齿的比较结论：模数小的，轮齿就小，其齿数多。
GB1357—1987《渐开线圆柱齿轮模数》规定了渐开线圆柱齿轮的模数系列小模数齿轮：法向模数mn＜l、分度圆直径d≤400mm的渐开线圆柱齿轮3、齿形角齿形角是齿轮的又一个重要的基本参数由渐开线的性质可知：渐开线上任意点处的齿形角是不相等的。
在同一基圆的渐开线上，离基圆越远的点处，齿形角越大；离基圆越近的点处，齿形角越小齿形角：渐开线齿轮所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。
国家标准规定：分度圆上的齿形角α=20°。
图3—19为渐开线圆柱齿轮的基本齿廓(即基本齿条的法向齿廓)，基本齿廓的参数、代号及与模数的关系见表3—4。
齿轮的设计参数（直齿圆柱齿轮）
节圆d'⼀对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连⼼线O1O2上接触点C 处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。
压⼒⾓α齿轮传动时，⼀齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受⼒⽅向与运动⽅向所夹的锐⾓称压⼒⾓。
我国采⽤标准压⼒⾓为20°。
啮合⾓α'在点C处两齿轮受⼒⽅向与运动⽅向的夹⾓模数m是设计和制造齿轮的重要参数。
不同模数的齿轮要⽤不同的⼑具来加⼯制造。
为了便于设计和加⼯，模数数值已标准化，其数值如表10.1.2-2所⽰。
表10.1.2-2 齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987）第⼀系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50第⼆系列 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45注：选⽤模数时，应优先选⽤第⼀系列；其次选⽤第⼆系列；括号内的模数尽可能不⽤。
标准直齿圆柱齿轮各部分的尺⼨与模数有⼀定的关系，计算公式如表10.1.2-3。
表10.1.2-3 标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺⼨计算名称符号公式分度圆直径d d＝mz齿顶圆直径da da ＝d+2 ha ＝m(z+2)齿根圆直径df df ＝d+2 hf ＝m(z-2.5)齿顶⾼ha ha ＝m齿根⾼hf hf ＝1.25m全齿⾼h h ＝ha + hf = 2.25m中⼼距a a ＝m⁄2 (z1+z2)齿距p P = πm⼀对相互啮合的齿轮，模数、压⼒⾓必须相等。
标准齿轮的压⼒⾓（对单个齿轮⽽⾔即为齿形⾓）为20°。
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称及基本参数
制作人
一、齿轮各部分的名称
1、齿顶圆：轮齿顶端所在的圆柱 面与端面的交线 ，直径
da
2、齿根圆：轮齿齿根所在的圆柱 面与端面的交线。直径 f 3、齿宽：沿齿轮轴线方向量得轮 齿宽度b 4、齿厚与齿槽：在齿轮的任意圆 周上，一个轮齿两侧间的弧长， sk 称为齿厚 ，用 表示：相邻两 齿之间的空间称为齿槽，一个 齿槽两侧齿廓在该圆上所截取 ek 的弧长，为齿槽宽，用 表示
p = s +e
h
h
h
da
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
1、模数m 齿轮齿数z p p dπ= zp ⇒ m = z ⇒ m = ⇒ d = mz π π 2、m越大（p愈大）则齿轮愈大，齿 轮抗弯能力也愈高。 * 3、齿顶高系数 ha （正常齿 为1，短齿为0.8）和顶隙 * 系数 c （正常齿为0.25，短齿为 0.3） * a a
h = h m
hf = ha m + c m
*
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
3、压力角 渐开线齿廓上各点 的压力角 是不相等的，齿廓在分度圆上 的压力角称为齿轮的压力角， 用α表示，他也是加工轮齿时 所用刀具的刀具角，为了便于 制造我国规定α=20°。
三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 计算公式
• 凡齿轮的模 数、压力角、 齿顶高系数、 顶隙系数都 是标准值， 同时分度圆 上齿厚和齿 槽相等的齿 轮称为标齿 轮。计算公 式见右表：
dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
da
一、齿轮各部分的名称
5、分度圆：在齿顶圆和齿根圆之间， 直径为d。 6、齿距：沿任意圆周所量得的相邻两 齿同侧齿廓之间的弧长，用 表 示， k p k 7、全齿高、齿根高与齿顶高：分度圆 到齿顶圆的径向齿高称为齿顶高， 用 a 表示 ：从分度圆到齿根圆的 径向齿高称为齿根高，用 f表示： 从齿根圆到齿顶圆的径向齿高称为 全齿高，用 表示。 8、顶隙：为了防止齿顶齿根相碰，应 使齿顶高略小于齿根高，在一轮齿 顶到另一轮齿根间留有径向间隙， 称为顶隙
直齿圆柱齿轮的参数
图 7-2 (a) 在车床上加工外螺纹; (b) 在车床上加工内螺纹
3. 螺纹的要素
螺纹的要素有牙型、直径、螺距、线数和旋向,只有螺纹的所有要素都相同的外 螺纹和内螺纹才能相互旋合。
(1)牙型。在通过螺纹轴线的剖视图上, 牙齿的轮廓形状称为牙型。 常见的牙 型有三角形、 梯形、 锯齿形等多种。 螺纹的牙型不同, 其用途也不同, 如表7-1所示。
图 7-12 部分螺孔的画法
(4) 锥形螺纹的画法。 锥形螺纹的画法如图7-13所示, 即在垂直于轴线的视图 中, 左视图上按螺纹的大端绘制, 右视图上按螺纹的小端绘制。
图 7-13 锥形螺纹的画法 (a) 外螺纹; (b) 内螺纹
5. 由于各种不同规格螺纹的画法都是相同的, 因此螺纹的要素和制造精度等无法 在图中表示出来, 这时可通过标注螺纹代号或标记来说明。 (1) 普通螺纹和传动螺纹的完整标记:
表 7-1 常用标准螺纹的牙型、特征符号及说明
(2) 直径。螺纹的直径有大径(外螺纹用d表示,内螺纹用D表示)、中径(d2、D2) 和小径(d1、D1)之分。外螺纹的大径和内螺纹的小径亦称为顶径, 如图7-3所示。
螺纹的大径又称为公称直径。
图 7-3 螺纹各部分的名称
(3) 线数(n)。螺纹有单线和多线之分。 沿一条螺旋线所形成的螺纹称为单线 螺纹; 沿两条或两条以上, 且在轴向等距离分布的螺旋线所形成的螺纹称为多线螺 纹, 如图7－4所示。
(5) 螺纹公差带代号是对螺纹制造精度的要求。 普通螺纹依次标注中径和顶径 公差带代号, 传动螺纹只标注中径公差带代号。小写字母表示外螺纹公差带代号, 大写字母表示内螺纹公差带代号。如果中径和顶径公差带代号相同时, 只注写一个 代号。 55°非密封外管螺纹公差等级分A、 B两种, 而内螺纹只有一种; 55°密封 管螺纹只有一种公差带, 故不标注公差带代号。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸
渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
基圆直径的计算
cosαK=rb/rK r= rb / cosα rb = r cosα db=dcosα=mzcosα pb=πdb/z =πmcosα =pcosα
径节制齿轮
径节
P=z/d 径节为每英寸的分度圆直径占有的 齿数。 m=25.4/P 例 有一径节P=5（1/in）的英制 齿轮，换算其模数为 m=25.4/P=5.08mm，即它近似相当 于模数为5mm的公制齿轮。
8.3渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何 尺寸
1直齿圆柱齿轮各部分的名称及主要参数
齿顶圆da 齿根圆df 齿槽eK 齿厚SK
齿数Z
外齿轮
齿条
内齿轮
渐开线标准圆柱齿轮几何尺寸—外齿
渐开线标准圆柱内齿轮几何尺寸－内齿
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渐开线标准齿轮几何尺寸设计图例
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渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
例题1答案
1
r2 1 2 m Z 2 1 10 50 250(m m) 2
rb2 r2 cos 250 cos20 234.9(mm)
rf 2 r2 h f 2 r2 (c * ha *) m 250 (1 0.25) 10 237.5(m
2
S 1 m 1 10 15.7(m m) 2 2
pb p cos m cos 10 cos20 29.5(mm)
3 a 1 mZ1 Z 2 1 10 (20 50) 350(m m) 2 2
例题2
2)分度圆直径d、d=mz=4x28=112 3)齿顶圆直径da、da=4(28+2x1)=120 4)齿根圆直径df df=4(28-2x1-2x0.25)
标准直齿圆柱齿轮模数
标准直齿圆柱齿轮模数直齿圆柱齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种机械设备中。
而模数则是直齿圆柱齿轮的重要参数之一。
本文将对标准直齿圆柱齿轮模数进行详细介绍，以便读者更好地了解和应用这一知识。
一、模数的概念。
模数是指直齿圆柱齿轮齿廓曲线上齿数与分度圆直径的比值。
在设计和制造直齿圆柱齿轮时，模数是一个非常重要的参数，它直接影响着齿轮的传动性能和制造工艺。
通常情况下，模数越大，齿轮的齿数就越少，齿轮的齿面就越宽，传动能力就越大，但制造成本也会随之增加。
相反，模数越小，齿轮的齿数就越多，齿轮的齿面就越窄，传动能力就越小，但制造成本会相应减少。
二、标准模数。
根据国家标准，直齿圆柱齿轮的标准模数包括0.5、0.8、1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、16、20等多个规格。
这些标准模数可以满足不同传动比和传动功率的要求，广泛应用于各种机械设备中。
在实际应用中，根据传动比、传动功率、齿轮尺寸等要求，可以选择合适的标准模数进行设计和制造。
三、模数的选择原则。
在选择直齿圆柱齿轮的模数时，需要遵循一定的原则，以确保齿轮的传动性能和制造成本达到最佳的平衡。
首先，要根据传动比确定合适的模数范围。
一般情况下，传动比越大，模数就越小；传动比越小，模数就越大。
其次，要考虑传动功率和齿轮尺寸，选择合适的模数和齿数，以满足传动功率和空间限制的要求。
最后，还需要考虑制造工艺和成本，选择合适的模数，以确保齿轮的制造成本和加工难度在可接受的范围内。
四、模数的计算方法。
在实际设计和制造中，需要根据传动要求和齿轮尺寸，计算出合适的模数和齿数。
模数的计算方法包括以下几种，1. 根据传动比和齿轮尺寸，计算出合适的模数和齿数；2. 根据传动功率和齿轮尺寸，计算出合适的模数和齿数；3. 根据制造工艺和成本，选择合适的模数和齿数。
通过这些计算方法，可以得到满足传动要求和制造成本的合适模数和齿数，为直齿圆柱齿轮的设计和制造提供参考依据。
渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数有
渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数有
《渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数有》
渐开线直齿圆柱齿轮是一种常用的传动齿轮，它具有结构简单、传动效率高、可靠性强等优点。
它的主要参数有：
齿轮模数：指齿轮的齿数，一般情况下，齿轮模数越大，传动效率越高。
齿轮压力角：指齿轮的齿顶圆和齿根圆之间的夹角，一般情况下，齿轮压力角越大，传动效率越高。
齿轮齿宽：指齿轮的齿宽，一般情况下，齿轮齿宽越大，传动效率越高。
齿轮节距：指齿轮的齿间距，一般情况下，齿轮节距越大，传动效率越高。
齿轮基圆：指齿轮的基圆，一般情况下，齿轮基圆越大，传动效率越高。
以上就是渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数，它们对齿轮的传动效率起着重要的作用，因此在选择齿轮时，应根据不同的应用环境，选择合适的参数。
直齿圆柱齿轮的基本参数
新课：§3—4 直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号图3—16所示为直齿圆柱齿轮的一部分，其主要几何要素如下：1、端平面圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面2、齿顶圆柱面、齿顶圆圆柱齿轮的齿顶曲面称齿顶圆柱面圆柱齿轮上，齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆齿顶圆直径的代号为da3、齿根圆柱面，齿根圆圆柱齿轮的齿根曲面称齿根圆柱面圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆齿根圆直径的代号为df4、分度圆柱面、分度圆圆柱齿轮的分度曲面称分度圆柱面分度曲面是齿轮上的一个假想曲面，齿轮的轮齿尺寸均以此曲面为基准而加以确定圆柱齿轮的分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆分度圆直径的代号为d5、齿宽齿轮的有齿部位沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称齿宽。
代号为b6、端面齿距在齿轮上，两个相邻而同侧的端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿距在一般情况下，端面齿距可以简称为齿距。
齿距的代号为p7、端面齿厚在圆柱齿轮的端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿厚，简称齿厚。
齿厚的代号为e8、端面齿槽宽在端平面上，一个齿槽的两侧齿廓之间的分度圆弧长，称为端面齿槽宽，（槽宽）代号为f9、齿顶高齿顶圆与分度圆之间的径向距离称为齿顶高，代号为ha10、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离称为齿根高，代号为hf二、直齿圆柱齿轮的基本参数*和顶隙系数C*五个基本参数：齿数z、模数m、齿形角α、齿顶高系数ha基本参数是齿轮各部几何尺寸计算的依据1、齿数z一个齿轮的轮齿总数叫做齿数，用代号z表示模数一定时，齿数越多，齿轮的几何尺寸越大，轮齿渐开线的曲率半径也越大，齿廓曲线越趋平直2、模数m模数：齿距除以圆周率π所得到的商。
模数的代号为m，单位为mm模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数由齿距定义可知：齿距与齿数的乘积等于分度圆周长，即pz＝πd为了使分度圆直径成为一个有理数，便于齿轮几何尺寸的计算和制造，人为地规定p／π为有理，即m＝p／π。
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(5) 螺纹公差带代号是对螺纹制造精度的要求。 普通螺纹依次标注中径和顶径 公差带代号, 传动螺纹只标注中径公差带代号。小写字母表示外螺纹公差带代号, 大写字母表示内螺纹公差带代号。如果中径和顶径公差带代号相同时, 只注写一个 代号。 55°非密封外管螺纹公差等级分A、 B两种, 而内螺纹只有一种; 55°密封 管螺纹只有一种公差带, 故不标注公差带代号。
旋向判定方法: 将外螺纹轴线竖直放置,螺纹的可见部分右高、左低的螺纹为右 旋螺纹; 左高、右低的螺纹为左旋螺纹, 如图7-5所示。
图 7-5 螺纹的旋向
7.1.2
凡是牙型、直径和螺距符合标准的螺纹称为标准螺纹。 牙型符合标准, 而直 径或螺距不符合标准的螺纹称为特殊螺纹。 牙型不符合标准的螺纹称为非标准螺 纹。
图 7-7 内螺纹的画法
图 7-8 不穿通螺纹孔的加工方法及其画法
3. 内、 螺纹连接常用剖视图表示。内、外螺纹的旋合部分按外螺纹画, 其余部分仍 按各自的画法表示, 如图7-9所示。
图 7-9 内、 外螺纹连接的画法
4.
(1) 螺尾和退刀槽的画法 加工部分长度的内、 外螺纹时, 由于刀具临近螺 纹末尾时要逐渐离开工件, 因此末尾附近出现吃刀深度渐浅的部分, 称为螺尾。 画螺纹一般不表示螺尾, 当需要表示时, 螺纹尾部的牙底用与轴线成30°角的细实 线表示, 螺纹终止线画在完整螺纹终止处, 如图7-10(a)所示。 有时为了避免产生 螺尾, 常在该处预加工出一个退刀槽,如图7-10(b)所示。
7.1 螺 纹
7.1.1
1. 若圆柱面上有一动点A,它在绕圆柱轴线作等速旋转运动的同时沿其轴线方向 作等速直线运动所产生的轨迹, 称为圆柱螺旋线。动点A旋转一周,沿圆柱轴线方 向所移动的距离P称为螺旋线的导程。螺旋线按动点的旋转方向不同, 可分为右旋 和左旋两种, 如图7-1所示。
图 7-1 圆柱螺旋线的形成
7-6
图 外 螺 纹 的 画 法
2.
内螺纹常用剖视图表示。在非圆视图中, 螺纹大径用细实线表示, 螺纹小径用 粗实线表示(取D1≈0.85D), 螺纹终止线用粗实线表示, 剖面线画到粗实线处。在投 影为圆的视图中, 螺纹大径圆用细实线表示, 且只画约3/4圈, 螺纹小径圆用粗实线 表示, 倒角圆省略不画, 如图7-7所示。图7-8所示为不穿通螺纹孔的一种加工方法及 其画法。
表 直径。螺纹的直径有大径(外螺纹用d表示,内螺纹用D表示)、中径(d2、D2) 和小径(d1、D1)之分。外螺纹的大径和内螺纹的小径亦称为顶径, 如图7-3所示。
螺纹的大径又称为公称直径。
图 7-3 螺纹各部分的名称
(3) 线数(n)。螺纹有单线和多线之分。 沿一条螺旋线所形成的螺纹称为单线 螺纹; 沿两条或两条以上, 且在轴向等距离分布的螺旋线所形成的螺纹称为多线螺 纹, 如图7－4所示。
2.
(1) 螺纹的形成。 各种螺纹都是根据螺旋线形成的原理加工而成的。 在外表 面上形成的螺纹称为外螺纹; 在内表面上形成的螺纹称为内螺纹。
(2) 螺纹的加工方法。加工螺纹的方法很多, 常见的加工方法有车床上车削内、 外螺纹, 用丝锥和板牙攻内螺纹和套外螺纹等。 图7-2表示在车床上加工内、外螺 纹的情况。
图 7-12 部分螺孔的画法
(4) 锥形螺纹的画法。 锥形螺纹的画法如图7-13所示, 即在垂直于轴线的视图 中, 左视图上按螺纹的大端绘制, 右视图上按螺纹的小端绘制。
图 7-13 锥形螺纹的画法 (a) 外螺纹; (b) 内螺纹
5. 由于各种不同规格螺纹的画法都是相同的, 因此螺纹的要素和制造精度等无法 在图中表示出来, 这时可通过标注螺纹代号或标记来说明。 (1) 普通螺纹和传动螺纹的完整标记:
螺纹代号
公差带代号
旋合长度代号
其中螺纹代号的内容和格式为:
特征代号
公称直径
× 螺距或导程(P螺距)
- 旋向
(2) 管螺纹的完整标记:
特征代号
尺寸代号
公差带代号或公差等级
各种标注方法的示例如表7-2所示。
－ 旋向
表 7-2 标准螺纹的标记示例
表 7-2 标准螺纹的标记示例
几点说明: (1) 单线螺纹可省略标注导程。 (2) 单线粗牙普通螺纹可省略标注螺距。 (3) 右旋螺纹可省略标注旋向, 左旋螺纹用LH表示。 (4) 管螺纹的尺寸代号并不是螺纹的大径, 而是指管子的通孔直径。
图 7-4 螺纹的线数
(4) 螺距P和导程Ph。螺距是指螺纹上相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距 离。导程是指在同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的距离。螺距、 导程和线数三者之间的关系为:螺距P= 导程Ph/线数n。
(5) 旋向。 螺纹旋向分为右旋和左旋。内、外螺纹旋合时, 顺时针旋转旋入的螺 纹为右旋螺纹; 逆时针旋转旋入的螺纹为左旋螺纹。
图 7-2 (a) 在车床上加工外螺纹; (b) 在车床上加工内螺纹
3. 螺纹的要素
螺纹的要素有牙型、直径、螺距、线数和旋向,只有螺纹的所有要素都相同的外 螺纹和内螺纹才能相互旋合。
(1)牙型。在通过螺纹轴线的剖视图上, 牙齿的轮廓形状称为牙型。 常见的牙 型有三角形、 梯形、 锯齿形等多种。 螺纹的牙型不同, 其用途也不同, 如表7-1所示。
图 7-10 (a) 螺尾及画法; (b) 退刀槽及画法
(2) 螺孔中相贯线的画法。两螺孔相交或螺孔与光孔相交时, 只在牙顶处画 一条相贯线, 如图7-11所示。
图 7-11 螺纹孔中相贯线的画法
(3) 部分螺孔的画法。零件上有时会遇到如图7-12所示的部分螺孔, 此时在垂 直于螺纹轴线的视图中, 表示螺纹大径圆的细实线应适当空出一段。
螺纹按用途不同, 又可分为连接螺纹和传动螺纹。 表7-1列举了常用标准螺纹 的种类、 牙型、 特征符号及有关说明。
7.1.3
1.
在投影为非圆视图中,螺纹大径用粗实线表示, 螺纹小径用细实线表示(取 d1≈0.85d), 并画入倒角内, 螺纹终止线用粗实线表示。 在投影为圆的视图中, 螺纹大径 圆用粗实线表示, 螺纹小径圆用细实线表示, 且只画约3/4圈, 倒角圆省略不画, 如图7－ 6(a)所示。 外螺纹剖切后, 终止线按图7-6(b)所示形式画出。