空间句法原理与方法

拓扑性质与功能主义
其实这种看法在生活中是很常见的，例如我们买房子的时候， 总会先考虑要买几室几厅的房子，再考虑面积，最后考虑具体 的地段，环境，物业，价钱等因素。我们注意到“几室几厅” 是一个拓扑不变量，房子任意的形变，室和厅的个数都不会发 生变化。
再例如，我们考虑空间的连通性的时候，我们可能会要求厨 房尽量紧挨着餐厅（有佣人烧饭的豪宅除外），这种伴随着功 能的空间连通性常常也放在建筑设计的首要位置。这两个例子 从某种程度上说明了拓扑上的限制常常是来源于人内心最基本 的一种需求（常常是对功能的需求），但它又常常被认为是理 所当然的从而消失在视野之外。
拓扑学与空间句法
柏拉图形体与克莱因瓶（三维空间中会自交）
拓扑学
拓扑学的概念
拓扑学是由庞加莱创立并在20世纪繁荣起来的一个数学 分支，往往被描绘成“橡皮膜几何学”，但它更适合被定义 为“连续性的数学”。拓扑学是研究几何对象在连续变换下 保持不变性质的数学。所谓连续变换“也叫拓扑变换”就是 使几何学对象受到弯曲、压缩、拉伸、扭转或它们的任意组 合，变换前后点与点相对位置保持不变。
当然，这样的造型在三维空 间中大部分是没有实用意义的， 对于走道，由于地心引力的缘 故，人不可能从一个面走道另 外一个面。
从莫比乌斯带到克莱因瓶
克莱因瓶的结构非常简单，一个 瓶子底部有一个洞，现在延长瓶 子的颈部，并且扭曲地进入瓶子 内部，然后和底部的洞相连接。 和我们平时用来喝水的杯子不一 样，这个物体没有“边”，它的 表面不会终结。它也不类似于气 球 ，一只苍蝇可以从瓶子的内 部直接飞到外部而不用穿过表面 （所以说它没有内外部之分）。
尽管城市街道网是城市中最大和最明显的全局性实体，但是，在城市研究的历 史上，它被相对的忽略了。
空间句法所做的就是把街道网放到研究的中心，分析它的不同形式。
空间句法与街道网
这种方法改变我们对城市的理论性理解：街道网的结构本身就是一个对运动 模式的决定性因素。这里结构是指：通过网络的几何学形式和拓扑学连接， 某些街道将比其他街道变得更具有可达性，于是具有成为目的地的更大潜力， 而另一些将更多地作为网络中起点和目的地之间的通过路线。
这样，街道网络引起人流运动。网络-运动的联系会带来一系列的结果，人流 的多少决定了土地的利用模式，如零售会移到街道网中人流多的地方，居住 会移到街道网中人流较少的地方。网络-运动的联系形成了一个空间过程，导 致的结果是富有多样性的地点类型。
拓扑性质与功能主义
赖特的古根海姆博物 馆可以看成一个长廊 盘旋而上，那它与长 长的画廊有什么区别， 所有关于画廊的特有 性质，就是赖特的博 物馆的特有性质，画 廊让人有一个方向， 而画廊中的画又能让 人停止在这个固定方 向的移动，古根海姆 博物馆又何尝不是如 此呢？它们在功能上 确实是一样的！
拓扑对称
如果说，建筑的有维度， 我会将拓扑结构，材质表现， 实用功能等纳入这些维度中。
当我们要体现其中一个维度
的时候，我们会主要放大这
个维度，并同时减小其他维
度，至少我们可以在每一个
局部都这么操作。比如在此 处着重表现建筑的材质，在 彼处则强调其功能。
如图所示，谁会注意到一个有左右对称楼梯的 房屋呢？为了突出其拓扑的对称性，我们可以将这 个对成变为中心对称，使得其功能的维度降低，这
现代寻找出彩的方式大都如 样不但挂在空中的楼梯被注意到了，人们还能注意
此，因为很少人能驻足欣赏，到地上的楼梯，以及它们之间的对称性。这种对称
为了能留住眼球，只能“博 性在突出拓扑结构的同时，还挑奇迹性也是不言而喻的。
从莫比乌斯带到克莱因瓶
莫比乌斯环是一个二维的 带边曲面，但是它只有一个面， 倘若有一只蚂蚁在上面爬行， 它会爬遍整个曲面的各个角落， 这样特殊的拓扑构型被用在了 家具设计上，也有大桥或走道 （如图所示）借用了这样的造 型。
拓扑学性质
从拓扑的观点看，上张ppt两组图中 的图解都是等价的。这样做的好处在 于使得建筑语言中的基本元素个数更 加精简，而产生的语句则更加丰富。 但是在论及深层解构的有限性的时候， 我们发现即便是在精简了基本建筑语 言的元素之后，其可能性还是无穷的， 这种无穷性带给拓扑深层结构以复杂 性，毕竟对于有限的事物，人类往往 能够将其完全掌握其实质而变得简单。
空间句法
关于空间
很多关于空间的相关理论谈论的是和空间相关的，而非空间本身。例如，当人们 谈论空间时多会把空间的论述转移到“空间的围护”、“空间的尺度”等物质形 上；或者是“空间的制造”“、空间的等级”等社会关系上；又或者是把空间和 人的行为、私人领域拉上关系，但却没有把空间作为一个独立的元素来看待。空 间的身份要么作为其他事物的附属物，要么仅作为一个背景而出现。
拓扑学性质
一个几何图形任意被“拉扯”，只要不发生粘接和割裂，可以做 任意变形，这就称为“拓扑变形”。两个图形通过“拓扑变形”可 以变得相同，则称这两个图形是“拓扑等价”。
拓扑几何就是研究几何图形在一对一连续变换中保持不变的性质。 不考虑几何图形具体的面积、尺寸、体积等具体形状和度量性质。
在拓扑变换中封闭围线的“内”和“外”的区分不变，边线上点 的顺序不变。
空间句法理论的切入点是“回归到空间本身”。与众多空间理论有所区别的是， 空间句法把空间作为独立的元素进行研究，并以此为基点，进一步剖析其与建筑 的、社会的和认知等领域之间的关系。
空间句法与街道网
空间句法首先认为物质城市与经济的、社会的城市之间的纽带是空间，更精确 的讲，是空间的构型，也就是街道和道路的网络以及所有在此基础上附加的空 间。它们把聚集的建筑物连成一个统一的系统。街道系统不仅仅是地点之间的 通道，它还是城市生活最明显的发生地，并形成了表现城市个性的多样性的场 所。
大小和形状与拓扑学无关，因为这些性质在拉伸时就会 发生改变。拓扑学家们只问一个形状是否有洞，是否连通， 是否打结。他们不仅想象在欧几里得一、二、三维的曲面， 而且想象在不可能形象化的多维空间中的曲面。拓扑学研究 逐渐的、光滑的变化，它属于无间断的科学，关心的是定性 而不是定量问题，重点则是连续变换。