广东省潮州市九年级上学期期中数学试卷
广东省潮州市九年级上学期数学期中考试试卷
广东省潮州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·黄石期中) 方程x2＝4的解是（）A . x1＝4，x2＝－4B . x1＝x2＝2C . x1＝2，x2＝－2D . x1＝1，x2＝42. （2分） (2019八上·瑞安期末) 下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·徐闻期中) 二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象顶点坐标是（）A . （1，-1）B . （-1，1）C . （1，1）D . （-1，-1）4. （2分）(2011·宿迁) 如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A . 1B .C .D .5. （2分） (2015八上·广州开学考) 在一个周长为12.56cm的圆中画出一个面积最大的正方形，则正方形的面积为（）A . 4cm²B . 6cm²C . 8cm²D . 16cm²6. （2分）已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A . a＞2B . a＜2C . a＜2且a≠1D . a＜﹣27. （2分）一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品年产量y 与x的函数关系是（）A . y=20（1﹣x）2B . y=20+2xC . y=20（1+x）2D . y=20+20x2+20x9. （2分）如图所示，在⊙O中，弧AB=弧AC ，∠A=30°，则∠B=A . 150°B . 75°C . 60°D . 15°10. （2分）在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为（）A . 28米B . 48米C . 68米D . 88米二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017八下·庐江期末) 一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣1）=0的根的情况是________．12. （1分）(2017·泰兴模拟) 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为________．13. （1分）已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是________ ．14. （1分）(2018·嘉兴模拟) 如图，矩形ABCD中，E是AC的中点，点A、B在x轴上．若函数的图像过D、E两点，则矩形ABCD的面积为________．三、解答题 (共11题；共80分)15. （5分）解方程：（1） x2=4（2） x2﹣2x﹣2=0（3） x2﹣3x+1=0．16. （5分）一个不透明的袋中放进若干个白球，现在想要知道这些白球的数目，小明用了如下的方法：将20个与袋中白球大小、质量相同均相同的红球放入袋中，将红球与袋中的白球充分搅匀后，再从袋中随机摸球，每次共摸10个球放回，共摸20次，求出红球与10的比值，然后计算出平均值，得到摸到红球的概率是8%，求原来袋中约有多少个白球．17. （5分）(2018·白云模拟) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；要求保留作图痕迹，不写作法（2）若的中点C到弦AB的距离为，求所在圆的半径．18. （5分）计算：﹣（﹣4）﹣1+﹣2cos30°．19. （5分）如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作⊙O的切线交AB于点E．（1）如图1，若∠ABC=90°，求证：OE∥AC；（2）如图2，已知AB=AC，若sin∠ADE=，求tanA的值．20. （5分）(2018·防城港模拟) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(﹣1，3)，B(﹣4，0)，C(0，0)（1）①画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；②画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（2）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．21. （5分） (2018九上·泰州月考) 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是元时，销售量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具．若商场要获得元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？22. （10分）(2013·茂名) 在某校举行的“中国学生营养日”活动中，设计了抽奖环节：在一只不透明的箱子中有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外均相同．（1）随机摸出一个球，恰好是红球就能中奖，则中奖的概率是多少？（2）同时摸出两个球，都是红球就能中特别奖，则中特别奖的概率是多少？（要求画树状图或列表求解）23. （10分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P= （0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．24. （10分） (2018九上·兴义期末) 如图所示，AB是的直径，BC垂直AB于点B，连接OC交QO于点E，弦AD∥OC．（1）求证：；（2）求证：CD是的切线．25. （15分）(2017·通州模拟) 在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°．以AB为斜边作等腰直角三角形ADB．点P是直线DB上一个动点，连接AP，作PE⊥AP交BC所在的直线于点E．（1）如图1，点P在BD的延长线上，PE⊥EC，AD=1，直接写出PE的长；（2）点P在线段BD上（不与B，D重合），依题意，将图2补全，求证：PA=PE；（3）点P在DB的延长线上，依题意，将图3补全，并判断PA=PE是否仍然成立．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共11题；共80分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、18-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
广东省潮州市九年级上学期数学期中联考试卷
广东省潮州市九年级上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2018·龙岗模拟) 下列事件中，属于必然事件的是 )A . 三角形的外心到三边的距离相等B . 某射击运动员射击一次，命中靶心C . 任意画一个三角形，其内角和是D . 抛一枚硬币，落地后正面朝上2. （1分） (2017九上·桂林期中) 下列四条线段中，不能成比例的是（）A . a=3，b=6，c=2，d=4B . a=1，b= ，c= ，d=4C . a=4，b=5，c=8，d=10D . a=2，b=3，c=4，d=53. （1分） (2016九上·永嘉月考) 如果二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点在x轴上方，那么（）A . b2﹣4ac≥0B . b2﹣4ac＜0C . b2﹣4ac＞0D . b2﹣4ac=04. （1分） (2017七下·江苏期中) 如图，D，E，F分别是△ABC中边BC，AC，AB上的点，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的结果（）A . 180ºB . 240ºC . 360ºD . 540º5. （1分）将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（）A . y=（x﹣2）2﹣3B . y=（x﹣2）2+3C . y=（x+2）2﹣3D . y=（x+2）2+36. （1分） (2015九上·新泰竞赛) △ABC中，D，E，F分别是在AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，那么下列各式正确的是（）.A . =B . =C . =D . =7. （1分）如图，AB为⊙O的直径，过B作⊙O的切线，在该切线上取点C，连接AC交⊙O于D，若⊙O的半径是6，∠C=36°，则劣弧AD的长是（）A .B .C .D . 3π8. （1分）下列说法正确的是（）A . 两个半圆是等弧B . 同圆中优弧与半圆的差必是劣弧C . 长度相等的弧是等弧D . 同圆中优弧与劣弧的差必是优弧9. （1分） (2019九上·十堰期末) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y 轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）.则下面的四个结论：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2.其中正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （1分）(2017·铁西模拟) 如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（）A . =B . AD，AE将∠BAC三等分C . △ABE≌△ACDD . S△ADH=S△CEG二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·高邮期末) 某一时刻，长为1m的标杆影长为0.8m，此时身高为1.75m的小明影长为________m.12. （1分）(2017·鞍山模拟) 二次函数y=2（x+1）2﹣3的顶点坐标是________．13. （1分）(2017·商丘模拟) 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为________．14. （1分）(2016·义乌) 如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为________ cm．15. （1分）(2018·温岭模拟) 对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”.已知y = ax2+ bx + c(a¹0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是________.16. （1分）(2017·齐齐哈尔) 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD 剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是________．三、解答题 (共8题；共16分)17. （2分） (2019九上·台州开学考) 设二次函数y=（x-x1）（x-x2) (x1 ， x2 为实数）（1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0;乙求得当x= 时，y=- 。
广东省潮州市九年级上学期数学期中考试试卷
广东省潮州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019九上·大通月考) 下列方程中，是一元二次方程的为（）A .B .C .D .2. （1分）(2012·绵阳) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （1分）用配方法把一元二次方程x2+6x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，其结果是（）A . （x+3）2=8B . （x﹣3）2=1C . （x﹣3）2=10D . （x+3）2=44. （1分）(2017·南岸模拟) △ADE∽△ABC，且相似比为1：3，若△ADE的面积为5，则△ABC的面积为（）A . 10B . 15C . 30D . 455. （1分） (2017九上·重庆开学考) 现有6张正面分别标有数字﹣1，0，1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使得关于x 的二次函数y=x2﹣2x+a﹣2与x轴有交点，且关于x的分式方程有解的概率为（）A .B .C .D .6. （1分） (2019九上·梅县期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）A . 2B . 3C .D . 27. （1分）(2017·淮安模拟) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字﹣2，1，4．随机摸出一个小球（不放回），其数字为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A .B .C .D .8. （1分） (2016九上·老河口期中) 某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A . 12（1﹣x）2=16B . 16（1﹣x）2=12C . 16（1+x）2=12D . 12（1+x）2=169. （1分）下列命题是真命题的是（）A . 相等的角是对顶角B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等C . 若m2=n2,则m=nD . 所有的等边三角形都相似10. （1分）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·成都期中) 已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=________．12. （1分）若将二次函数y=2x2﹣6x变为y=a（x﹣h）2+k的形式，则h•k=________．13. （1分） (2019九上·滦南期中) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C；直线DF交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，已知 = ，则 =________．14. （1分） (2017八下·卢龙期末) 已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的面积为________cm2 ．15. （1分） (2020九上·温州月考) 不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是________．16. （1分）如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________．三、解答题（一） (共3题；共3分)17. （1分）解方程：（1） (x＋8)2＝36；（2） x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；（3） x2＋3＝3(x＋1)；（4） 2x2－x－1＝0.18. （1分） (2016九上·桑植期中) 阅读理解题：问题：已知方程x2+x﹣1=0，求一个一元二次方程使它的根分别是已知方程根的2倍．解：设所求方程的根为y，则y=2x从而x=把x= 代入已知方程，得：（）2+整理，得：y2+2y﹣4=0因此，所求方程为：y2+2y﹣4=0请你用上述思路解决下列问题：已知方程x2+x﹣2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数．19. （1分）已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△OD P是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标．四、解答题（二） (共3题；共6分)20. （2分） (2020九上·灵璧期中) 2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）该校共有学生800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；（3）对视力“非常重视”的4人有A1 ， A2两名男生，B1 ， B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．21. （2分）已知，如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2 ，求证：AB=BC．22. （2分） (2017九上·琼中期中) 为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入交于经费2500万元，预计2016年投入3600万元，这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？五、解答题（三） (共3题；共8分)23. （2分） (2016九上·宁江期中) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w 元．（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？24. （3分） (2020九上·泉州月考) 定义：若关于x的一元二次方程的两个实数根为，分别以为横坐标和纵坐标得到点M ，则称点M为该一元二次方程的衍生点（1）若一元二次方程为，请直接写出该方程的衍生点M的坐标为________（2）若关于x的一元二次方程为①求出该方程的衍生点M的坐标；②直线：y＝x+5与x轴交于点A，直线过点B(1，0)，且与相交于点C( 1，4)，若由①得到的点M在的内部，求的取值范围；（3）是否存在b，c，使得不论k(k≠0)为何值，关于x的方程的行生点M始终在直线的图象？若有，请求出b，c的值；若没有，请说明理由25. （3分）(2019·咸宁模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤10），过点D作DF⊥BC 于点F，连接DE，EF．（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（一） (共3题；共3分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：四、解答题（二） (共3题；共6分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：五、解答题（三） (共3题；共8分)答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
潮州市九年级上学期数学期中考试试卷
潮州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·秀洲期末) 已知⊙O的半径r=3，PO= ,则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 不能确定2. （2分） (2017七下·昌平期末) 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的可能性大小为（）A .B .C .D .3. （2分）将抛物线y=2x2的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（）A . y=2（x-3）2+4B . y=2（x+4）2-3C . y=2（x-4）2+3D . y=2（x-4）2-34. （2分）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠BOC的大小是（）A . 22°B . 32°C . 136°D . 68°5. （2分） (2019九上·海南期末) 将分别标有“海”、“口”、“美”、“丽”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再随机接出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“海口”的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·盐城开学考) 下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等．其中真命题的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2018九上·宁波期中) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A . 掷一枚质地均匀的正六面体的骰子，向上的一面点数是1点的概率B . 抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的概率C . 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率D . 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率8. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（）A . ①②B . ③④C . ①④D . ①③9. （2分） (2019八上·金平期末) 如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（）A . 93°B . 87°C . 91°D . 90°10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2 ．其中正确的结论是（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2016九上·南开期中) 将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=（x﹣h）2+k的形式，则y=________．12. （1分） (2019九上·鄞州月考) 如图，BC为半圆O的直径，A、D为半圆上的两点，若A为半圆弧的中点，则∠ADC=________13. （2分） (2016九上·南充开学考) y=﹣2x2+8x﹣7的开口方向是________，对称轴是________．14. （2分）(2013·玉林) 如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有________个，写出其中一个点P的坐标是________．15. （1分）在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是________度．16. （1分） (2019九上·滨湖期末) 记抛物线C1：y＝(x﹣2)2+3的顶点为A，抛物线C2：y＝ax2+1(a＜0)顶点是点B，且与x轴的正半轴交于点 C.当△ABC是直角三角形时，抛物线C2的解析式为________.三、解答题 (共8题；共71分)17. （15分）(2016·随州) 九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．18. （5分）如图，在⊙O中，点C是的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的长．19. （5分） (2018九上·南昌期中) 如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式．20. （8分）(2016·漳州) 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t （小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t≤1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为________人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是________（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有________人．21. （10分） (2019八上·杭州期末) 李老师给爱好学习的小兵和小鹏提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小兵的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△AC P面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小鹏的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，先证△GPC≌△ECP，可得：PE=CG，而PD=GF，则PD+PE=CF．请运用上述中所证明的结论和证明思路完成下列两题：（1）如图3，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=16，CF=6，求PG+PH的值；（2）如图4，P是边长为6的等边三角形ABC内任一点，且PD⊥AB，PF⊥AC，PE⊥BC，求PD+PE+PF的值．22. （10分） (2018九上·苏州月考) 如图，与⊙ 相切于点，为⊙ 的弦，，与相交于点 .（1）求证: ;（2）若，，求线段的长.23. （10分）南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货船共30艘，甲货船每艘运费1000元，乙货船每艘运费1200元．（1）设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；（2）如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低并求出最低运费．24. （8分）(2017·安阳模拟) 已知∠ACD=90°，AC=DC，MN是过点A的直线，过点D作DB⊥MN于点B，连接CB．（1）问题发现如图（1），过点C作CE⊥CB，与MN交于点E，则易发现BD和EA之间的数量关系为________，BD、AB、CB之间的数量关系为________．（2）拓展探究当MN绕点A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．（3）解决问题当MN绕点A旋转到如图（3）位置时（点C、D在直线MN两侧），若此时∠BCD=30°，BD=2时，CB=________．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共71分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
广东省潮州市九年级上学期期中数学试卷
广东省潮州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数关系中，满足二次函数关系的是（）A . 距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系B . 在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系C . 等边三角形的周长与边长之间的关系D . 圆心角为100°的扇形面积与半径之间的关系2. （2分）(2020·谷城模拟) 下列说法正确的是（）A . 若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.09，则乙组数据较稳定B . 天气预报说：某地明天降水的概率是50%，那就是说明天有半天都在降雨C . 要了解全国初中学生的节水意识应选用普查方式D . 早上的太阳从西方升起是随机事件3. （2分） (2018九上·宁波期中) 二次函数的x与y的部分对应值如下表: x-3-2-101y3m7n7则当x=3时，y的值为（）A . 3B . mC . 7D . n4. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 60°5. （2分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）A . a＞0B . a－b＋c＞0C . b2－4ac＜0D . 2a＋b＝06. （2分）(2011·温州) 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A . 3B . 4C .D . 27. （2分）历史上，雅各布．伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（）A . “正面向上”必会出现5次B . “反面向上”必会出现5次C . “正面向上”可能不出现D . “正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次8. （2分）如图，是半圆，连接AB，点O为AB的中点，点C、D在上，连接AD、CO、BC、BD、OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，则∠ABD的大小是（）A . 26°B . 28°C . 30°D . 32°9. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，则∠B的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°10. （2分） (2019九上·滨江竞赛) 二次函数y=（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（）A . a＜m＜n＜bB . a＜m＜b＜nC . m＜a＜b＜nD . m＜a＜n＜b二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020·海门模拟) 在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、矩形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中一次性随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为________．12. （1分） (2019九上·嘉定期末) 二次函数y＝x2+4x+a图象上的最低点的横坐标为________．13. （1分）(2018·青海) 如图，A，B，C是上的三个点，若，则 ________．14. （1分）(2020·长兴模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，BC=6，点D是BC的中点，△DEF是以点D 为直角顶点的等腰直角三角形，线段EF与线段AB相交于点Q，将△DEF绕点D逆时针转动，点E从线段AB上转到与点C重合的过程中，线段DQ的长度的取值范围是________。
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广东省潮州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·射阳期末) 要使二次根式有意义，则x的值可以为（）A .B . 4C . 2D . 02. （2分） (2018九上·云梦期中) 已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx﹣3=0 一个根为 3，则另一个根为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣63. （2分）在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是（）A . 12B . 5C . 16D . 204. （2分） (2018九上·新野期中) 计算：（4 ﹣3 ）÷2 的结果是（）A . 2﹣B . 1﹣C .D .5. （2分）若(x+y)(x+y+2)-8=0，则x+y的值为（）A . -4或2B . -2或4C . -或3D . 3或-26. （2分） (2020九下·碑林月考) 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:（）A .B .C .D .7. （2分）(2012·徐州) 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= BC．图中相似三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对8. （2分）(2018·潘集模拟) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A . x（x+1）=1035B . x（x+1）=1035C . x（x﹣1）=1035D . x（x﹣1）=10359. （2分）在下列命题中，正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形10. （2分） (2018·江油模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O 为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（）A . （﹣3，﹣1）B . （﹣1，2）C . （﹣9，1）或（9，﹣1）D . （﹣3，﹣1）或（3，1）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如果|a|+a=0，则=________ ．12. （1分）已知，那么直线f（x）=tx+t一定通过第________象限．13. （1分）如图，已知AB=1，A′B′=2，AB∥A′B′，BC∥B′C′，则S△ABC：S△A′B′C′=________．14. （1分）(2016·梅州) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=________．15. （1分）若x1、x2是一元二次方程x2-3x-3=0的两个根，则，x1+x2的值是________，16. （1分） (2019七下·虹口开学考) 中，，，，将此三角形绕点旋转，当点落在直线上的点处时，点落在点处，此时点到直线的距离为________．三、解答题 (共9题；共72分)17. （5分）计算：（1）（2）．18. （5分） (2020九上·常州期末)（1）解方程: x(x-4)=5;（2）求值: tan245°- 2cos60°.19. （10分） (2018九上·永定期中) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）以O为位似中心作一个与△ABC位似的△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2；（2）直接写出点A1、B1、C1的坐标．20. （5分）某超市经销一种销售成本为每件20元的商品．据市场调查分析，如果按每件30元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周的销售量就减少10件．设销售单价为每件x元(x≥30),一周的销售量为y 件．(1)写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)该超市想通过销售这种商品一周获得利润8000元，销售单价应定为多少？21. （5分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．22. （10分） (2018九上·丰台期末) 如图，点E是矩形ABCD边AB上一动点（不与点B重合），过点E作EF⊥DE 交BC于点F，连接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，设A，E两点间的距离为xcm，△DEF面积为ycm2 ．小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量x的取值范围是________；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm00.51 1.52 2.53 3.5…y/cm2 4.0 3.7________ 3.9________ 3.8 3.3 2.0…（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF面积最大时，AE的长度为________cm．23. （10分）已知关于x的方程的两根是一个矩形两邻边的长．（1）k为何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为时，求k．24. （11分） (2017八下·汇川期中) 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H．求：（1）菱形ABCD的周长；（2）求DH的长．25. （11分） (2017八上·江都期末) 如图1，已知在长方形ABCD中， AD=8， AB=4，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E.（1）求证：△BED是等腰三角形．（2）求DE的长．（3）如图2，若点P是BD上一动点，于点N，于点M，问： PN+PM的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共72分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
广东省潮州市九年级上学期数学期中考试试卷
广东省潮州市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·海门模拟) 一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（）A .B .C .D . 12. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D . 若x2=x，则x=13. （2分）已知，（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A .B .C .D . 不能确定4. （2分）等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（）A . 13B . 17C . 13或17D . 不能确定5. （2分） (2019八上·皇姑期末) 下列命题为真命题的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一直线的两直线互相垂直D . 三角形的外角和为6. （2分） (2017九上·凉山期末) 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；② ；③ ；④ ；⑤ 其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③⑤D . ①②③④⑤7. （2分）与y=2(x-1)2+3形状相同的抛物线解析式为（）A . y=1+x2B . y=(2x+1)2C . y=(x-1)2D . y=2x28. （2分）(2016·黄陂模拟) 下列事件属于必然事件的是（）A . 姚明罚球线上投篮，投进篮筐B . 某种彩票的中奖率为，购买100张彩票一定中奖C . 掷一次骰子，向上一面的点数是6D . 367人中至少有两人的生日在同一天9. （2分） (2017九上·桂林期中) 一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定10. （2分）(2018·惠山模拟) 如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（）A .B . +1﹣C . ﹣D . ﹣1二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知a、b是方程x2﹣3x+m﹣1=0（m≠1）的两根，在直角坐标系下有A（a，0）、B（0，b），以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为________．12. （1分） (2019九上·灌阳期中) 如果关于的一元二次方程的两实数根互为倒数，则的值为________13. （1分）若圆锥的母线长为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积________ cm2 ．14. （1分）(2017·大石桥模拟) 如图，已知△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=120°，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，则点B运动的路径长为________（结果保留π）15. （1分） (2018九上·内黄期中) 如下图，在边长为3的正方形ABCD中，圆O1与圆O2外切，且圆O1分别与DA、DC边相切，圆O2分别与BA、BC边相切，则圆心距O1O2为________.三、解答题 (共7题；共70分)16. （10分）解方程：（1）x2﹣4x+1=0；（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．17. （10分） (2019九上·阜宁月考) 已知二次函数y＝－x2＋2x＋3．（1）求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；（2）根据图像，直接写出：①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；②当－2＜x＜2时，函数值y的取值范围；③若经过点（0，k）且与x轴平行的直线l与y＝－x2＋2x＋3的图像有公共点，求k的取值范围．18. （15分）把两个三角形按如图1放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠CAB=45°，∠CDE=30°，且AB=6，DC=7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得△D1CE1 ，如图2，这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠ACD1的度数；（2）求线段AD1的长．19. （15分）某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下面问题：（1）柑橘损坏的概率估计值为________，柑橘完好的概率估计值为________；（2）估计这批柑橘完好的质量为________千克．20. （10分） (2019八上·宽城期末) 如图，在中，，为的中点，于，于，且 .（1）求证： .（2）判断的形状，并说明理由.21. （5分） (2017七下·长岭期中) 如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，（1）求证；BF∥DE．（2）如果DE垂直于AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．22. （5分） (2016九上·滨州期中) 如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c恰好经过x轴上A，B两点．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共70分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
广东省潮州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷
广东省潮州市2020版九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分）下列图形中，为轴对称图形的是（）A . ①②B . ③④C . ②③D . ①④2. （2分） (2016九上·萧山期中) 的对称轴是直线（）A . x=－1B . x=1C . y=－1D . y=13. （2分） (2019九上·红安月考) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . ax2＋bx＋c＝0B . ＋x＝2C . x2＋2x＝x2＋1D . 2＋x2＝04. （2分）(2017·兰州模拟) 已知关于x的方程x2﹣（2k﹣1）x+k2=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 15. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，那么相对应的三个外角的度数之比为（）A . 3：2：1B . 1：2：3C . 3：4：5D . 5：4：36. （2分）(2018·福建) 如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°7. （2分）如图,△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称,下列结论:①∠BAC=∠B1A1C1;②AC=A1C1;③OA=OA1;④△ABC与△A1B1C1的面积相等,其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）在平面直角坐标系中，形如（m，n2）的点涂上红色（其中m、n为整数），称为红点，其余不涂色，那么抛物线y=x2-2x+9上有（）个红点.A . 2个B . 4个C . 6个D . 无数个9. （2分）二次函数y＝－2(x－1)2＋3的图象如何移动就得剑y＝－2x2的图象（）A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位10. （2分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DF B= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）若3是关于方程x2－5x＋c＝的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . －2B . 2C . －5D . 512. （2分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A . （2，2）B . （2，4）C . （4，2）D . （1，2）13. （2分） (2018九上·丰台期末) 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…0123…y…30m3…有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ②③D . ③④14. （2分） (2018九上·抚顺期末) 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c ＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共5题；共6分)15. （1分）已知一元二次方程x2 －5x－1=0的两根为x1 ， x2 ，则x1+x2= ________．16. （2分）(2019·金昌模拟) 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P.若∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B ＝________.17. （1分） (2018九上·盐池期中) 在平面直角坐标系内，点P（－2，3）关于原点O对称的点P′的坐标是________.18. （1分）(2018·嘉定模拟) 抛物线经过点，那么 ________．19. （1分）如果关于x的二次函数y=x2﹣2x+k与x轴只有1个交点，则k=________三、解答题 (共7题；共55分)20. （10分）解下列方程（1）x2﹣8x+9=0（2）（2x﹣3）（x﹣4）=0（3）2（x﹣3）2=方程可变为：2x﹣3=0，x﹣4=0，解得：x1= ，x2=4x﹣3．21. （5分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．22. （11分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF.（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DE∥BF．23. （2分）把y= x2的图象向上平移2个单位.（1）求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；（2）画出平移后的函数图象；（3）求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.24. （15分） (2017九上·寿光期末) 已知：二次函数y=ax2+bx+6（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，与y轴交于点C，点A、点B的横坐标是一元二次方程x2﹣4x﹣12=0的两个根．（1）请直接写出点A、点B的坐标．（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标．（3）如图，在二次函数对称轴上是否存在点P，使△APC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，那个说明理由．25. （10分）(2019·云南) 如图，AB是⊙C的直径，M、D两点在AB的延长线上，E是⊙C上的点，且DE2＝DB· DA.延长AE至F，使AE＝EF，设BF＝10，cos∠BED= .（1）求证：△DEB∽△DAE；（2）求DA，DE的长；（3）若点F在B、E、M三点确定的圆上，求MD的长.26. （2分）(2017·随州) 在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2 与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为________，点A的坐标为________，点B的坐标为________；（2）如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；（3）当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共6分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共55分)20-1、20-2、20-3、21-1、22、答案：略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
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广东省潮州市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019九上·太原期中) 一元二次方程的根为（）
A .
B .
C . ，
D . ，
2. （2分） (2017九下·武冈期中) 一元二次方程5x2﹣11x+4=0的根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
3. （2分） (2016九上·夏津开学考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 正三角形
D . 等腰梯形
4. （2分）若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋,y3)三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是（）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＞y3＞y2
C . y2＞y1＞y3
D . y3＞y1＞y2
5. （2分） (2019九上·温州月考) 如图，△ABC内接于⊙O中，AB=AC，=60°，则∠B=（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
6. （2分）某市计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）
A . 19%
B . 20%
C . 21%
D . 22%
7. （2分） (2016九上·江岸期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示（1＜x=h＜2，0＜xA ＜1）．下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③若OC=2OA，则2b﹣ac=4；④3a﹣c＜0．其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2016九上·萧山月考) 下列命题中，其中正确的命题个数有（）
（ 1 ）已知⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，AB= ，则弦AB所对圆周角的度数为60度；（2）已知⊙O 的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有3个；（3）平分弦的直径垂直
于弦；（4）已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=1，AP= ．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2013·常州) 已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A . 相离
B . 相切
C . 相交
D . 无法判断
10. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-8=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的正实数根
B . 有两个异号实数根
C . 有两个相等的实数根
D . 没有实数根.
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019九上·获嘉月考) 若一元二次方程2x2+4x+1=0的两根是x1、x2 ，则x1+x2的值是________.
12. （1分） (2016八上·鞍山期末) 将抛物线图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为________．
13. （1分）(2018·昆山模拟) 如图，直线y=﹣ x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A 按逆时针旋转90°后得到△AO1B1 ，则点B1的坐标是________．
14. （1分）某药店响应国家政策，某品牌药连续两次降价，由开始每盒16元下降到每盒14元．设每次降价的平均百分率是x，则列出关于x的方程是________
15. （1分）在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′= ，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y=﹣x2+16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′是7，则“可控变点”Q的横坐标是________．
16. （1分）如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C，若OC=3，则AB的长为________
三、解答题 (共9题；共75分)
17. （5分）（1）x2﹣3x=10 （2）3x2﹣x﹣4=0．
18. （5分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为P（﹣2，3），且过A（﹣3，0），求抛物线的解析式．
19. （5分） (2016九上·北京期中) 已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP，BP，CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．
20. （5分）如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD．
21. （5分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
22. （15分） (2016九上·金东期末) 已知，如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BCA=30°，过点A、B、C三点作⊙O，过点C作⊙O的切线交BA延长线于点D，连接OA交BC于E．
（1）求证：OA∥CD；
（2）求证：△ABE∽△DCA；
（3）若OA=2，求BC的长．
23. （10分） (2016九上·威海期中) 某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．
（1）试求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？
24. （10分） (2019九上·西城期中) 已知△ABC为等边三角形， M为三角形外任意一点，把△ABM绕着点A 按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.
（1）如图①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度数和求AM的长.
（2）如图②，若∠BMC = n°，试写出AM、BM、CM之间的数量关系，并证明你的猜想.
25. （15分）(2018·南充) 如图，抛物线顶点P（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，B．
（1）求抛物线的解析式．
（2） Q是抛物线上除点P外一点，△BCQ与△BCP的面积相等，求点Q的坐标．
（3）若M，N为抛物线上两个动点，分别过点M，N作直线BC的垂线段，垂足分别为D，E．是否存在点M，N 使四边形MNED为正方形？如果存在，求正方形MNED的边长；如果不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
17-1、18-1、
19-1、
20-1、21-1、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。