用方程思想解应用题
用方程解决问题【范本模板】
北师大版小学数学专题讲解——列方程解应用题在小学数学教学中，列方程解应用题是难点.这一部分内容融入了等式的性质，利用四则运算各部分的关系,有助于对所学的算术知识进行巩固和加深理解，初步渗透代数的思想，然而在这一部分教学中存在一定的难点.一、审清题意：审题，理解题意。
即全面分析题目中的已知量、未知量及二者之间的关系。
特别要把牵涉到的一些概念术语弄清，如同向，相向，增加到，增加了等.二、确立未知数：即用x表示所求的数量或有关的未知量.若题中含有两个或两个以上的未知量，则找出他们之间数量关系，用含有x的式子分别将它们表示出来；三、寻找等量关系：“含有未知数的等式称为方程”因而是“等式"是列方程比不可少的条件。
所以寻找等量关系是解题的关键。
常见的等量关系有以下几种：1、总量相等;2、成倍数相等;3、按公式相等;小学常用数量关系总结：【行程问题】速度×时间=路程①合作行程:速度和×时间=路程和甲的路程+乙的路程=总路程甲的速度×甲的时间+乙的速度×乙的时间=总路程（注意:总路程是指已经行走的路程，未走的路程要扣除)②追及行程：速度差×时间=路程差甲的路程—乙的路程=路程差甲的速度×甲的时间—乙的速度×乙的时间=路程差（注意：路程差是指二者相差的路程，分为先天形成和后天形成两种）③流水行船:顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度—水流速度（静水速度是指船在不受外力影响的作用下，由船本身决定的速度，一般不会改变）【工程问题】工作效率×工作时间=工作总量①合作工程：工作效率和×工作时间=工作总量和甲的工作总量+乙的工作总量=总的工作总量甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工作效率×乙的工作时间=总的工作总量(注意:总的工作总量是指已经完成的工作，未完成的工作要扣除)②追及工程：工作效率差×工作时间=工作总量差甲的工作总量-乙的工作总量=工作总量差甲的工作效率×甲的工作时间—乙的工作效率×乙的工作时间=工作总量差(注意:工作总量差是指二者相差的工作量，分为先天形成和后天形成两种）【商品问题】单价×数量=总价售价-成本=利润利润÷成本—利润率【植树问题】（一）在线段上的植树问题可以分为以下三种情形.1、如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
加强学生运用方程解决问题的能力
加强学生运用方程解决问题的能力在小学五年级之前，学生在解决应用题时，往往采用算术法来来解决问题，但是有的试题用算术法解起来就很麻烦，这时就需要用到方程思想来解决，对简易方程的的学习，更多突显等量关系，刻画等量关系，并用方程表示。
如何加强学生运用方程解决问题呢？简言之，有以下几点：（1）巧析题中关键句找等量关系。
（2）巧借常见数量关系找等量关系。
（3）根据常用的计算公式来找等量关系。
（4）逆向思维寻找等量关系。
结合具体情境，让学生真正理解等量关系，方程的意义和等式的性质，关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
在实际教学中，我们应该给学生提供探索交流的空间，组织和引导学生经历观察，实验，猜想，验证等数学活动过程，组织学生实践操作，让学生参与推理的过程，使学生自己体会方程思想在解决问题中的奥秘所在。
高斯小学奥数五年级上册含答案_列方程解应用题
第二十四讲 列方程解应用题章 童童s 章章章足e 章 田米分广功输不程股 方粟裒少商均盈方勾 **■■¥«■♦■-12 34 5 6 7 89T5L T R1]^^W45«扎HJfJmSE 帀有带野学口u 播寸为n 大 H ， ^jfis方三氐覃工皐.負井氐少广韋-貝期章.更*章、屋宀足瓠丹匹“.爼应星.吾：J1s W 11*厅□■!1F咅WIDW!"申祁T TV・0t£n 11■理.J1■昭时■求A 晰歼皈于"而•方*曲事• i . 4：：刊"-31 .. e ■w UWBM 干中氏于 (S1 -#■ I ffi K3JB. ■方■"在古话中炉 冬曲星H 力艸母.中6:I Taf l■■1+#o m— K u<JCW M—+A o IWtO NII W頁O B1I中打c w o n£_n D£f f w11 so w —«■生产中的很多实际问题•其思想如图所示:列方程解应用题的方法和步骤步骤要求要注意的问题审题读懂题目、弄清题意、找出能够表示应用题全部含义的相等关系，分清已知数和未知数审题是分析解题的过程，解题程序中不用体现出来设元①设未知数②把所求的量用未知数表示③把各个量用含未知数的式子表示出来①设未知数一般是冋什么，就直接设什么，即直接设元②直接设兀有困难，可以间接设兀③设未知数时，必须写清未知数的单位列方程根据等量关系列出方程方程两边所用的单位需一致解方程解出这个方程的解，求出未知数的值如果是间接设元，求出的未知数还需要利用其他算式得到所求的量检验把方程的解代入方程检验，或根据实际问题进行检验检验的步骤在解题程序中不用写出来方程的解要符合实际情况，否则无解作答写出答案，作出结论这一步在列方程解应用题中必不可少，是一种规范要求方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具, 利用方程我们可以解决生活、学习和练一练F来我们就来看看如何用一元一次方程解应用题.例题1.一次考试，小高比萱萱高6分，但是比卡莉娅低3分，他们3人的平均分为91分.请问: 小高考了多少分？「分析」列方程的第一步是设未知数，本题中应该设什么为x?练习1.甲数比乙数的3倍还少6,两数的平均数是43.那么乙数是多少？例题2.阿范和阿统吃饺子，阿范一共要吃90个，而阿统一共要吃100个.如果阿范每分钟吃3个饺子，阿统每分钟吃5 个饺子，经过若干分钟后，阿范剩下的饺子数比阿统剩下的饺子数的2 倍少5 个.请问:这时阿范和阿统各吃了多少个饺子？「分析」如果设吃的饺子数为x，方程就会很不好列.不妨换个角度，设经过的时间为x分钟.练习2.箱子里有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3 倍多2 只.每次从箱子里取出7 只白球和1 5只红球.经过若干次以后，箱子里剩下3只白球和53只红球.那么箱子里原有红、白球各多少个？例题3.给某班分苹果，第一组每人3 个，第二组每人4 个，第三组每人5个，第四组每人6 个.已知第二组和第三组共有22 人，第一组人数是第二组的2 倍，第三组和第四组人数相等，总共分出去230个苹果.问该班一共有多少人？「分析」刚开始看这道题目，会觉得条件非常多，有些乱.不过稍加分析就会发现，本题的数量关系并不复杂. 题目中虽然有四个组，但这四组人数之间有很多联系. 如果某一组的人数知道了，其他各组的人数也就知道了. 根据这一点，我们可以设出其中一组的人数，列方程求解.练习3.司机小王身上带有1 元、2 元、5 元、10 元四种面值的纸币共82 元，其中1 元与2 元纸币共22张，5 元和10元纸币共7张，2元纸币的张数是5元纸币张数的2.5倍.问:小王身上有多少张10元纸币？看过前面这些一元一次方程解应用题的题目，大家是否有这样的体会: 原本这些题目都属于不同的类型，算术方法迥异，难度差别也很大，但如果我们利用方程进行求解，那么解题方法就变得统一起来，而且难度也降低了不少. 只要找到等量关系，列出方程，就可以得到答案——这就是方程的妙处，看上去只是一种简单的套路，却有着四两拨千斤的功效，轻描淡写就能化解难题.有些应用题中，如果只设一个未知数，有些未知量要表示出来就会比较困难. 这时就需要设两个未知数，列二元一次方程组来解题.例题4.墨莫去超市里买了一些士力架和德芙，共重266克，共花了30元•已知士力架每块3元,德芙每块2元.每块士力架35克，每块德芙14克.那么墨莫各买了多少块士力架和德芙？「分析」假设买了x块士力架，y块德芙，那么这两个未知数满足哪些等量关系？练习4.王老师抓了一群外星人，其中火星人有2个头3个脚，金星人有3个头5个脚，王老师数了数，发现总共有34个头、54个脚.那么请问王老师分别抓了多少个火星人和金星人？例题5.一个分数，分子与分母的和是122，如果分子、分母都减去19,得到的分数约简后是1，那5么原分数是多少？「分析」设原来的分子是x，那原来的分母就是122 x •再由另外一个已知条件，不难列出方程求解.例题6.如下图的短除式所示，一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1,第二次所得的商被8除后余7,最后得到的商是a.同时这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15,最后得到的商是a的2倍.求这个自然数.「分析」所求的自然数8 .. 、山-•、、/ 第一次商这是一个带余除法的问题，蕴含着等量关系:所求的自然数……余417 入第次商——……余152a被除数=除数商+余数.利用这一等量关系以及图中的两个短除式, 式）. 不难用字母a表示出原来的自然数（有两种不同表示方多送几份牛奶最近，动物们流行喝鲜奶，都在鲜奶公司定了份牛奶，鲜奶公司每天派小狗早早和巧巧送鲜奶到东西大街，早早负责送东边的住户，巧巧负责送西边的住户，两边住户数目一样多。
一元一次方程解题方法和技巧应用题
一元一次方程应用题解题方法和技巧一元一次方程应用题解题方法和技巧如下：方法：（1）和差倍分问题：①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长，公率......”来体现。
②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
③基本数量关系：增长量=原有量×增长率，现在量=原有量+增长量。
（2）行程问题：基本数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
路程=速度×时间。
①相遇问题：快行距+慢行距=原距。
②追及问题：快行距-慢行距=原距。
③航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度。
逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度。
技巧：1、注意语言与解析式的互化：如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”等。
2、注意从语言叙述中写出相等关系：如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。
3、注意单位换算：如，“小时”、“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。
一元一次方程：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
一元一次方程只有一个根。
一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。
公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。
16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。
1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。
函数与方程思想在初中数学解题中的应用
函数与方程思想在初中数学解题中的应用张猛【内容提要】：函数与方程思想是初中数学中的基本思想。
它们密切相关，有时需要互相转化来解决问题。
本文对初中数学中的函数与方程思想的内涵作了探讨，并结合一些具体案例说明了函数与方程思想在初中数学解题中的应用。
关键词：函数；方程；函数与方程思想应用案例数学知识可以记忆一时，但数学思想和方法却随时随地发挥作用，使人受益终身。
近年来中考考纲已明确提出不仅要考察学生的数学知识和思维能力，还要考察学生思想方法的运用能力。
其中，函数与方程思想是众多考试考查的最基本的数学思想方法之一。
学生仅仅学习了函数与方程的知识是不够的，应通过解题和对解题过程的反思来领悟函数与方程思想。
一：函数与方程思想的地位与作用函数与方程思想，简单地说，就是学会用函数和变量来思考，学会转化已知与未知的关系。
在解题时，用函数思想做指导就需要把字母看作变量，把代数式看作函数，利用函数性质做工具进行分析，或者构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题。
用方程思想做指导就需要把含字母的等式看作方程，研究方程的根有什么要求。
函数与方程思想在解题过程中有着密切的联系。
目前初中阶段主要数学思想有：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想，化归与转化思想、图形运动思想、数学模型思想。
函数与方程思想，既是函数与方程思想的体现，也是两种思想综合运用的体现，是研究变量与函数，相等与不等过程中的基本数学思想。
本文例析函数与方程思想在解题中的应用:二：函数与方程思想的应用案例通过整理与归纳，可以发现，在数学解题中，函数与方程思想常用于以下几类问题的解决。
1 求代数式的值例1 已知22a b ==+求22(3124)(2813)a a b b -+-+的值。
解：因为24,1,,410a b ab a b x x +==-+=所以为方程的两个根。
当x a =时，2410.a a -+=可得2231243(41)11a a a a -+=-++=；当x b =时，222410.28132(41)1111b b b b b b -+=-+=-++=可得∴ 原式=1⨯11=11。
运用方程思想解应用题的难点分析及教学策略
课堂艺术运用方程思想解应用题的难点分析及教学策略■王铭韦宏贲春丽摘要：在中学数学学习中，运用方程思想解应用题是七年级学生必须掌握的重点内容，也是七年级学生数学学习难点。
七年级学生从小学阶段升入初中阶段，抽象思维能力、推理演绎能力还不能很好适应此时期的要求，导致学生运用方程思想解题时出现一些困难。
本文对七年级学生用方程思想解题的难点进行分析并提出一些操作性、针对性较强的教学策略，帮助学生扎实基础知识、排除障碍且树立解题信心。
关键词：七年级学生；方程思想；教学策略前言：笛卡尔认为：任何问题都能用数学视角来看待，任何数学问题又都可转化为代数问题，而任何代数问题都可运用方程问题解决。
可见方程地位在数学学习中举足轻重。
方程是研究现实世界中的等量关系，而方程思想是以捕捉具体问题中已知量与未知量之间的关系为切入点，将问题中有效信息代之以数学模型，通过模型对比找到相应的数量关系进而列出方程，然后通过解方程（组）或不等式（组）解决问题的一种重要数学思想，它将抽象问题化难为易，是学生进一步学习函数与方程思想结合的三角函数、解析几何等实际问题的重要基础。
波利亚曾说过：“掌握数学这一门学科就意味着要先掌握解题方法，变得善于解题。
”善于解题的前提是能将数学思想方法在头脑中灵活运用、融会贯通。
如果说“知识”是基石，那么“方法”就是手段，“思想”便是升华与深化。
波利亚很重视培养学生的数学能力，而要想提高学生的数学能力，数学思想的掌握便是关键。
方程思想是使方程知识转化为学生解应用题能力的转折点，是学习方程知识“活的灵魂”。
小学数学课程标准要求学生能识别难度较小的数量关系后用方程语言表示，并求出方程的解。
到了初中，数学新课程标准要求学生要形成能够在较为复杂的具体问题中根据数量关系准确找到等量关系，进而将方程列出的数学能力。
在教学中使学生深刻领会到方程是描绘客观世界中数量关系的重要模型。
因此，方程思想在七年级学生数学学习中有着承上启下的关键作用。
一元一次方程应用题精选
一元一次方程应用题精选一、日历中的方程1、三个持续奇数的和是75，求这三个数。
2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框（3╳3），然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。
3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
4、小华参加日语培训，为期8天，这8天的日期和为100，问小华几号终止培训？5、王教师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，而且这三个日子的数字之和是36，你明白王教师都要在几号参加培训吗？6、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是76，你明白我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？7、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，若是把个位数字与十位数字对调，那么取得的新数比原数大54，求原先的两位数。
8、有甲、乙两位同窗，甲对乙说：“若是把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的2倍。
”乙对甲说：“若是把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。
”问你们各有多少枝笔？二、变与不变一、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？二、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？3、有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，假设使长方体的长为10π厘米，宽为13厘米，求长方体的高。
4、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全数灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？五、一个长、宽、高别离是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）六、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。
四年级奥数列方程解应用题
列方程解应用题知识框架一、 等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题 （一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、 设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；3、 找到题目中的等量关系，建立方程；4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．例题精讲一、一元方程的解法【例 1】 解方程： 【考点】一元一次方程【难度】2星【题型】解答【解析】()()413123x x x +--=+()()413123x x x +--=+()()44133123x x x +⨯--⨯=+()()443323x x x +--=+443323x x x +-+=+43233x x x ++=++433234x x x +-=+-4x =【答案】【巩固】 解方程12(3)7x x +-=+ 【考点】一元一次方程【难度】2星【题型】解答【解析】 拆括号 1627x x +-=+移项、合并同类项 30x = 将系数化为1 0x =【答案】【例 2】 解方程132(23)5(2)x x --=-- 【考点】一元一次方程【难度】2星【题型】解答【解析】 去括号得 134652x x -+=-+等式两边同时加上4x 得， 46312x x +-= 等式两边同时加上3得， 46123x x +=+ 解得， 4x =【答案】4x =【巩固】 解下列一元一次方程：⑴ 3221x x -+=（）；⑵ 6417x x --=（）． 【考点】一元一次方程【难度】2星【题型】解答【解析】 ⑴ 3221x x -+=（） ⑵ 6417x x --=（）3421x x --= 6417x x -+=5x = 7174x =+721x =3x =【答案】⑴5x = ⑵3x =【例 3】 解方程： 【考点】一元一次方程【难度】2星【题型】解答【解析】4x =4x =42x =()15233x x --=()15233x x --=()152233x x --⨯=15263x x -+=15632x x +=+215x =4.8x =【答案】【巩固】 解方程： 【考点】一元一次方程【难度】2星【题型】解答【解析】【答案】二、直接设未知数解应用题【例 4】 苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？ 【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】 设苹果x 斤，梨()80x -斤，则有()2 2.880200x x +-=，解得30x =． 所以苹果有30斤，梨有50斤．【答案】苹果有30斤，梨有50斤【巩固】 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？ 【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】 设8角的邮票共x 张，则5角的邮票有()100x -张，由邮票总值可列方程0.80.5(100)68x x +⨯-=，解得60x =； 所以8角的邮票买了60张，5角的邮票买了40张.【答案】8角的邮票买了60张，5角的邮票买了40张【例 5】 苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？ 【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】 设苹果x 斤，梨()80x -斤，则有()2 2.880200x x +-=，解得30x =． 所以苹果有30斤，梨有50斤．【答案】苹果有30斤，梨有50斤4.8x =()232692x x +-=-()232692x x +-=-()2332692x x +⨯-⨯=-237892x x +-=-392782x x +=+-4168x =42x =42x =【巩固】 买来8角邮票与5角邮票共100张，总值68元．8角邮票和5角邮票各买了多少张？ 【考点】列方程解应用题【难度】2星【题型】解答【解析】 设8角的邮票共x 张，则5角的邮票有()100x -张，由邮票总值可列方程0.80.5(100)68x x +⨯-=，解得60x =； 所以8角的邮票买了60张，5角的邮票买了40张.【答案】8角的邮票买了60张，5角的邮票买了40张【例 6】 唐代大诗人李白虽然诗写得好，但是很爱喝酒，杜甫说他是“李白斗酒诗百篇”。
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浅谈用方程思想解应用题
列方程解应用题的意义是用方程式去解答应用题求得应用题的
未知量的方法。
弄清题意，确定未知数并用 x 表示；找出题中的数量之间的相等关系；列方程，解方程；检查或验算，写出答案。
范围：一般应用题；和倍、差倍问题；几何形体的周长、面积、体积计算；几何形体的周长、面积、体积计算；分数、百分数应用题；比和比例应用题。
找准题目中的数量关系是列方程解应用题的关键。
在列方程之前先熟悉日常生活中常见的几种数量关系，一来是铺垫，二来是让学生更体会到数学中文字蕴含的等量关系其实都来源于我们生活的
一些常识，没什么特别和难明白的，多结合生活实例想想就很容易理解了。
而只要找准等量关系，方程就能列出来了
1.如有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本？2，图书馆买来文艺科技书共 235 本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买了多少本？3，甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元？4 ，a、b两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？
以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水 380 吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月
各付水费多少元？解设：每吨水费x元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费 420x 一 380x=60 40x=60 x=1.5三月份付水费1.5×420=630（元）四月份付水费 1.5×380=570（元）答：三月份付水费 630元，四月份付水费570元。
练一练：①新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种书多1100本，每包有多少本？②一篮苹果比一篮梨子重30千克，苹果的千克数是梨子的 2.5 倍，求苹果和梨子各多少千克？③两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米，而它们的周长相差56厘米，两块地边长是多少？④小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，付20元找回404元，两种笔各买了多少支？⑤甲、乙两数之差为 100，甲数比乙数的3倍还多 4，求甲、乙两数？⑥两个水池共贮水60吨，甲池用去6吨，乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少 4 吨，原来两池各贮水多少吨？以题中的等量为等量关系建立方程。
例题：例题：有两桶油，甲桶油重量是乙桶油的 2 倍，现在从甲桶中取出 25.8 千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解设：乙桶油为 x 千克，那么甲桶油为 2x 千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油 2x 一 25.8=x 一 5.2 2x 一 x=25.8 一 5.2
x=20.6 2x=20.6×2=41.2 答：甲桶油重 4102 千克，乙桶油重 20.6 千克，练一练：①甲厂有钢材 148 吨，乙厂有 112 吨，如果甲厂每天用 18 吨，乙厂每天用 12 吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？②一个两层的书架，上层放的书是下层的 3 倍，如果
把上层的书放 90 本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本？③甲车间有54人，乙车间有 48 人，在式作时，为了使两车间人数相等，甲车间应调多少人去乙车间？④超市存有大米的袋数是面粉的 3 倍，大米买掉 180 袋，面粉买掉 50 袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？⑤某校有苦于人住校。
若每一间宿舍住 6 人，则多出 34 人；若每一间宿舍住 7 人，则多出 4 间宿舍。
问有多少人住校？有几间宿舍？利用方程解应用题，让我们从纷繁复杂的数量关系中走了出来，又重新体会了一把走出“迷宫”的快感，让我们离中学的解方程更近了一步，感受了数学的代换之美，但重要的事要求学生严谨计算，做对才是最美。
以较大的量或几倍数为等量关系建立方程。
例题：例题：两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出 150 个，从乙筐卖出 194 个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的 3 倍，原来每筐有多少个？解设：原来每筐 x 个甲筐剩下的=乙筐剩下的 3 倍 x 一 150=（x 一194）×3 x 一 150=3x 一 582 2x=432 x=216 答：原来甲筐有苹果 216。
练一练：①修一条水渠计划需 70 人挖土，50 人运土，而实际上挖土人数是运土人数的 3 倍，问从运土的人中调多少人去挖土？②电力公司现有职工 1240 人，比五年前的 6 倍不多40 人，五年前电力公司有多少人？③有两堆煤，甲堆有 32 吨，乙堆有 57 吨，以后甲堆每天增加 4 吨，乙堆每天增加 9 吨，几天后乙堆的煤是甲堆的 2 倍？④甲乙两厂用同样的原料生产同
样的产品，甲厂有 720 吨，乙厂有 540 吨，两厂同时生产并每天都用去 20 吨，多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的 2 倍？⑤甲乙两个工程队，甲队原有 240 人，乙队原有 168 人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的 2 倍，应由乙队抽调多少人到甲队？⑥兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹 20 元两人钱数就相等，如果妹给兄 25 元，则兄的钱是妹的 2 倍，问兄妹两人各有多少钱？⑦兄妹有相等的存款，如果兄给妹 160 元，那么妹的存款是兄的 3 倍，求兄妹两人存款之和？⑧弟弟今年 5 岁，哥哥今年 18 岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的 2 倍？⑨父亲今年 45 岁，儿子今年 15 岁，几年前父亲的年龄是儿子的 11 倍？⑩甲原有的钱是乙的 4 倍，若甲给乙 40 元则甲的钱是乙的3 倍，甲、乙现有钱各多少？
根据题目中条件选择解题方法。
例题：桃树有桃树的例题：桃树 300 棵，杏树比桃树 2 倍多 30 棵，杏树有多少棵？桃树一倍量已知 300×2+30=600+30=630（棵）答：杏树有 630 棵。
例题：桃树有 300 棵比杏树 2 倍多 30 棵，杏有多少棵？杏树的杏树一倍量未知解法一：（300 一 30）÷2=270÷2=135（棵）解法二：设：杏树为 x 棵 2x+30=300 2x=270 x=135 练一练：①地球绕太阳一周要用 365 天，比水星绕太阳一周要用的时间的 4 倍多 13 天，水星绕太阳一周要用多少天？②某厂计划今年生产机器 480 台，比去年的 2 倍少 30 台，去年生产机器多少台？③世界上最小的鸟是蜂鸟，一只蜂鸟重 2.1 克，一只麻雀的体重比
蜂鸟的 50 倍多 1 克，一只麻雀衙多少克？④我国发射的第一颗人造地球卫星重 173 千克，比美国发射的第一颗人造地球卫星的 2 倍还重 0.38 千克。
美国发射的第一颗人造地球卫星重多少千克？⑤某厂今年烧煤 50 吨，去年烧的煤比今年的 2 倍少 10 吨，去年烧煤多少吨？。