高一物理匀变速直线运动速度与位移的关系练习题
高一物理匀变速直线运动速度与位移的关系练习题【巩固练习】一、选择题：1、一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t 内通过位移x ，则它从出发开始通过4x 所用的时间为（ ） A ．4t B ．2t C ．16t D ．22t 2、做匀减速直线运动的物体经4s 后停止，若在第1s 内的位移是14m ，则最后1s 的位移是（ ）A ．3.5mB ．2mC ．1mD ．03、小球由静止开始运动，在第1s 内通过的位移为1m ，在第2s 内通过的位移为2 m ，在第3s 内通过的位移为3m ，在第4s 内通过的位移为4m ，下列描述正确的是（ ）A ．小球在这4s 内的平均速度是2.5m/sB ．小球在3s 末的瞬时速度是3m/sC ．小球在前3s 内的平均速度是3m/sD ．小球在做匀加速直线运动4、（2015 安徽四校联考）物体自O 点由静止开始作匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 是轨迹上的四点，测得AB=2m ，BC=3m ，CD=4m ．且物体通过AB 、BC 、CD 所用时间相等，则OA 之间的距离为（ ）A ． 1mB ． 0.5mC ． 1.125mD ．2m5、甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v -t 图象如图所示．两图象在t ＝t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S ．在t ＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d ．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能是( )A ．1t t '=，d S =B ．112t t '=，14d S = C ．112t t '=，12d S = D ．112t t '=，34d S = 6、（2016 上海高考）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m 的路程，第一段用时4s ，第二段用时2s ，则物体的加速度是（ ）A ．22/3m s B ．24/3m s C ．28/9m s D ．216/9m s7、（2016 马鞍山校级模拟）光滑斜面的长度为L ，一物体由静止从斜面顶端沿斜面滑下，设物体滑到底部时的速度为v ，则物体下滑到L/2处的速度为（ ）A ．v/2B ．v/4C 3D 2二、填空题：1、由静止开始运动的物体，3s 与5s 末速度之比为________，前3s 与5s 内位移之比为________，第3s 内与第5s 内位移之比为________．2、做匀减速直线运动到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是________，在最后三个连续相等的位移内所用的时间之比是________．3、如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时问间隔为T ＝0.10s ，其中x 1＝7.05cm 、x 2＝7.68cm 、x 3＝8.33cm 、x 4＝8.95cm 、x 5＝9.61cm 、x 6＝10.26cm ，则A 点处瞬间速度大小是________m/s ，小车运动的加速度计算表达式为________，加速度的大小是________m/s 2．(计算结果保留两位有效数字)三、计算题：1、在滑雪场，小明从85m 长的滑道上滑下．小明滑行的初速度为0，末速度为5.0m/s ．如果将小明在滑道上的运动看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小．2、（2015 阜阳市期末考）已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为22m ，BC 间的距离为26m ，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点，已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等且为2s ．求O 与A 的距离．3、（2015 菏泽市期末考）汽车自O 点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s 时间内依次经过P 、Q 两根电线杆．已知P 、Q 相距60m ，车经过Q 点时的速度为15m/s ．求：（1）汽车经过P 点时的速度是多少？（2）汽车的加速度为多少？（3）O 、P 两点间距离为多少？4、甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前x 0＝13.5m 处作了标记，并以v ＝9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L ＝20m ．求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a ；(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．【答案与解析】一、选择题：1、B解析:初速度为零的匀加速直线运动的位移212x at =，所以2x t a=t x x 为原来的四分之一时，时间t 为原来的二分之一，所以只有B 正确．2、B解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之比为1:3:5:7．所以由114m 71x =得，所求位移12m x =． 3、A解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s 内、第2s 内、第3s 内、…、第n s 内通过的位移之比为1:3:5:…:(2n -1)．而这一小球的位移分别为1m 、2m 、3m 、…．所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动的规律也就不适用于这一小球，所以B 、D 不正确．至于平均速度，4s 内的平均速度123414x x x x v t +++=1234 2.5m /s 4s m m m m +++==，所以A 正确；前3s 内的平均速度123231m 2m 3m 2m /s 3sx x x v t ++++===，所以C 不正确． 4、C解析：设OA 间的距离为S ，物体的加速度为a ，物体在A 点时的速度为v ，通过AB 、BC 、CD 所用的时间都为t ，则有：22v aS = ①222at a v S +=+（）（） ②22223at a S v +=++（）（） ③232234at a S v +=+++（）（）④联立①②③④解得：S=1.125m5、D解析：根据题意及图象可知，此题属于匀速运动的物体追匀加速运动的物体的问题，甲第一次追上乙时速度大于乙，第二次相遇时发生在二者速度相等时，相遇时满足S d S =+乙甲，结合图象可知D 正确．6、B解析：第一段时间内的平均速度为： 114/x v m s t == 第二段时间内的平均速度为： 228/x v m s t == 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，且两个中间时刻的时间间隔为2+1=3s 则加速度为：2221844//33v v a m s m s t --===∆ 7、D解析：设物体下滑的加速度为a ，下滑到L/2处的速度为v 1，由匀变速直线运动的速度与位移公式有：22v al =，2122l v a =，解得：1v =D 。
二、填空题：1、3:5 9:25 5:9解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第1s 末、第2s 末、第3s 末、…、第n s 末的速度之比为1:2:3:…:n ，第1s 、第2s 、第3s 、…、第n s 的位移之比为1:3:5:…:(2n -1)．所以第3s 末与第5s 末的速度之比为3:5．前3s 内与前5s 内的位移之比为32:52＝9:25，第3s 内与第5s 内的位移之比为5:9．2、5:3:11)1::解析：这一质点的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程．设最初三个连续相等的时间为t ，加速度为a ，则每段时间的位移分别为2112x at =，2222111(2)3222x a t at at =-=⨯，2223111(3)(2)5222x a t a t at =-=⨯，所以位移之比为x 1:x 2:x 3＝1:3:5．设最初三个连续相等的位移为L ，加速度为a ，则每段位移所用时间1t =，2t ==，32L t a =-=，所以时间之比为t 1:t 2:t 3＝11)::，再逆回去，所求的位移之比为5:3:1，时间之比为1)1::．3、0.86 4563212()()9x x x x x x a T ++-++=0.64 解析：A 点处瞬间速度大小340.08330.0895m /s 0.864m /s 0.86m /s 220.10A x x v T ++====⨯，由逐差法求小车运动的加速度，则4563212()()9x x x x x x a T ++-++=，代入数据得a ＝0.64m/s 2． 三、计算题：1、0.147m/s 2解析：由公式2202t v v ax -=得，222220 5.000.147/2285t v v a m s x --===⨯ 2、0与A 的距离为50m解析：由2s aT ∆=得，21/a m s =，经过B 点的速度12/2AC B S v m s T == 根据22B OB v aS = 代入数据得72OB S m =50OA OB AB S S S m ==﹣ 故0与A 的距离为50m ．3、 5 /P v m s =；225/ 1.67/3a m s m s ==；7.5OP x m = 解析：设汽车的加速度为a ，经过P 点的速度为P v ，经过Q 点的速度为Q v ，O 、P 两点间距离为OP x ．根据匀变速直线运动的规律有：212PQ P x v t at =+ ① Q P v v at =+ ②由①②可得： 5 /P v m s =，225/ 1.67/3a m s m s == 22P OP v ax = ③③可得：225157.552232P OP v x a m m m ====⨯ 4、213.5m/s a = 6.5m x '=解析：根据题意画出运动草图，如图所示．(1)在甲发出口令后，乙做加速度为a 的匀加速运动，经过时间t ，位移为x 乙，速度达到v ＝9m/s 时，甲的位移为x 甲，有v t a=． 21x at a=乙． x vt =甲．0x x x =+乙甲．联立以上各式可得 2213.5m/s 2v a a==． (2)在这段时间内乙在接力区的位移213.5m 2v x a==乙． 所以在完成交接棒时，乙与接力区末端的距离 6.5m x L x '=-=乙．。
匀变速直线运动速度与时间 、 位移与时间关系练习题
《匀变速直线运动速度与时间的关系》练习题1.关于直线运动，下列说法中正确的是（）A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动D．速度随时间均匀减小的运动，叫做匀减速直线运动2.火车机车原来的速度是36km/h.，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2。
机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.。
求机车通过这段下坡路所用的时间。
3.火车在通过桥梁、隧道的时候，要提前减速。
一列以72 km/h.的速度行驶的火车在驶近一座石拱桥时做匀减速运动，减速行驶了2min，加速度的大小是0.1 m/s2，火车减速后的速度是多大？4.火车以54 km/h.的速度在水平公路上匀速行驶。
（1）若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？（2）若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则3s后速度为多少？6s后速度为多少？（3）若汽车做匀加速直线运动，经10s后速度达到30m/s，则汽车加速度为多少？5.摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以1. 2m/s2的加速度沿直线匀减速行驶3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？6.物体由静止开始做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，4s后加速度大小变为0.5 m/s2，方向仍与原来相同。
请作出它在8s内的v-t图象。
《匀变速直线运动位移时间关系》练习题1.以36km/h速度行驶的列车开始下坡，在坡路上的加速度等于0.2m/s2,经过30s到达坡底，求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。
2.以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度。
3. 以20m/s速度行驶的汽车，制动后以5 m/s2的加速度做匀减速运动，求汽车在制动后的5s内的位移.。
3.飞机在跑道上匀加速滑行起飞，滑行时间为20s，滑行距离为1200s，求：（1）飞机的加速度；（2）飞机起飞的速度。
2019_2020版高中物理刷题首选卷第二章第四节匀变速直线运动的速度与位移的关系(对点练巩固练)(含解析)
第四节 匀变速直线运动的速度与位移的关系一、选择题1．(v 2－v 20＝2ax )关于公式x ＝v 2－v 202a，下列说法正确的是( )A ．此公式只适用于匀加速直线运动B ．此公式适用于匀减速直线运动C ．此公式只适用于位移为正的情况D ．此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况 答案 B解析 公式x ＝v 2－v 202a适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，B 正确，A 、C 错误。
当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a 、x 就会同时为负值，D 错误。
2．(v 2－v 20＝2ax )在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m ，该车辆的刹车加速度是15 m/s 2，该路段限速为60 km/h ，则该车( )A ．超速B ．不超速C ．是否超速无法判断D ．行驶速度刚好是60 km/h 答案 A解析 该车辆的末速度为零，由v 2－v 20＝2ax ，可计算出初速度v 0＝－2ax ＝2×15×30 m/s ＝30 m/s ＝108 km/h ，该车严重超速，A 正确。
3．(v 2－v 20＝2ax )汽车进行刹车实验，若速率从8 m/s 匀减速至零要用时1 s ，按规定，速率为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车实验的拖行路程是否符合规定( )A ．拖行路程为8 m ，符合规定B ．拖行路程为8 m ，不符合规定C ．拖行路程为4 m ，符合规定D ．拖行路程为4 m ，不符合规定 答案 C解析 由题意可知，该实验的汽车的加速度a ＝0－v t ＝0－81 m/s 2＝－8 m/s 2，再由运动学公式，可得位移s ＝0－v 22a ＝0－822×(－8)m ＝4 m ，C 正确。
4．(v 2－v 20＝2ax )美国“华盛顿号”航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F －18大黄蜂”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，起飞速度为50 m/s 。
高一物理匀变速直线运动的位移与速度的关系3
物理必修一 2.4匀变速直线运动位移与速度的关系 基础知识+练习题
2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。
学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。
若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。
高一物理必修一第二章 匀变速直线运动 整章基础练习题(实用)(带参考答案)
高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理必修一第二章匀变速直线运动整章基础练习题（实用）（带参考答案）高一物理第一章匀变速直线运动规律一、学习目标1、掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及位移与速度关系的公式并会进行计算2、掌握匀变速直线运动的其它一些扩展公式，灵活运用各种公式解决实际问题二、学习过程（一）匀变速直线运动的基本规律1、速度公式：；2、位移公式：；3.初始速度、最终速度、加速度和位移之间的关系：；4、位移、时间、初速度、末速度间的关系式：。
问题1：如何解决单一过程的匀变速直线运动问题？例1：以36km/h的速度行驶的汽车开始下坡，在斜坡上以0.2m/s2的加速度直线匀速加速，30秒后到达坡底。
计算斜坡道路的长度和汽车到达斜坡底部时的速度。
练习1、一辆车以10m/s的速度匀速行驶，在距车站25m时开始制动，使车匀减速前进，到车站时恰好停下。
求：（1）车匀减速行驶时的加速度的大小；（2）车从制动到停下来经历的时间。
问题2：如何处理多个过程匀速直线运动的问题？例2、质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经4s匀减速运动后静止。
要求：（1）质点在加速运动阶段的加速度是多大？（2）质点在16s末的速度为多大？（3）在整个过程中，粒子的位移是多少？练习2、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止时，整个过程中的颗粒位移为25m。
问：（1）粒子以匀速运动的速度有多快？（2）减速运动中粒子的加速度是多少？（3）粒子以恒定速度运动多长时间？1/24（二）匀速直线运动的特殊规律1、物体做匀变速直线运动，已知初速度v0、末速度vt、经历的时间为t，则这段时间内平均速度为：v=___________；中间时刻的即时速度为：vt/2=____________；二者的关系是：_______；中间位置的速度为：vs/2=_____________。
人教版高一物理必修一第二章复习练习之匀变速直线运动的速度、位移、时间三者之间的关系(含答案)
人教版必修一第二章复习练习之匀变速直线运动的速度、位移、时间三者之间的关系一、选择题：此题10个小题。
其中第1〜6题只有一个选项符合题意，第7〜10题有两个或两个以上选项符合题意。
1。
2021年10月1日上午10时，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式开始。
如下图为直升机空中梯队组成的“70〞字样通过天安门广场上空的情景。
假设其中某架直升机先在地面上空某高度的A位置静止待命，然后从静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过月6段加速后，进入6。
段的受阅区做匀速直线运动，经过2时间到达C位置，四二比三£ ，那么此直升机■，。
■■ ，， ■ ■ ■ ， •A B C卜I 12LA。
到达6点时的速度大小为亍B在^段的平均速度大小为？QZC。
在月B段的加速度大小为一2广7/D。
在月B段的加速度大小为一2广2。
汽车在平直的公路上运动，初速度是VI，经过时间C以后，速度变为V2，那么以下说法正确的选项是A。
时间匕是矢量，速度V1、V2是标量B。
速度的变化量Avr是标量C。
假设汽车做匀加速运动，那么时间越长，越大D。
假设汽车做匀加速运动，那么时间t内汽车的位移为〔%+%〕t3。
2021年6月19日，河南省航海模型公开赛暨全国航海模型锦标赛选拔赛在郑州黄河逸园景区举行。
在本次比赛上，有甲、乙两船在平行直线赛道上运动，它们的位移一时间图像如下图，那么甲、乙两船在0〜25 s内的位移大小分别为A。
40 m，40 m B。
20 m，20 m C。
20 m，40 m D。
40 m，20 in4。
如下图，一旅客在站台上的8号车厢候车线处候车，动车一节车厢长25m，动车进站时做匀减速直线运动。
旅客发现笫6节车厢经过他用了4s，动车停下时他刚好在8号车厢门口，如下图。
那么该动车的加速度大小约为A.2 m /s2B.1 m /s2C。
0。
5 m /s2D。
0。
2 m /s25。
小明观测屋檐上水滴下落的运动。
人教版物理高一必修1第二章第四节匀变速直线运动速度与位移的关系同步练习
人教版物理高一必修1第二章第四节匀变速直线运动速度与位移的关系同步练习一、单选题（共15小题）1．（2分）如图所示，一质点做匀加速直线运动先后经过A、B、C三点，已知从A到B和从B到C 速度的增加量△v均为2m/s，AB间的距离x1=3m，BC间的距离x2=5m，则物体的加速度为（）A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s22．（2分）滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为v，则到达斜坡底端时的速度为（）A．B．C．2v D．3．（2分）小球沿斜面做匀加速直线运动．在A位置开始计时，连续相等时间t内记录到小球位置如图，d1、d2、d3分别为位置B、C、D到A的距离．则（）A．（d3﹣d2）=（d2﹣d1）B．小球在B时的速度为C．小球在C时的速度为D．小球运动的加速度为4．（2分）一物体作匀加速直线运动，通过一段8m的位移所用的时间为4s，紧接着通过下一段8m 的位移所用时间为2s．则物体的运动加速度为（）A．B．C．D．5．（2分）如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v b、v c，则（）A．B．v c=3m/sC．de=3m D．从d到e所用时间为2s6．（2分）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB：BC等于（）A．1：1B．1：2C．1：3D．1：47．（2分）滑雪者以某一初速度冲上斜面做匀减速直线运动，到达斜面顶端时的速度为零．已知滑雪者通过斜面中点时的速度为v，则滑雪者初速度的大小为（）A．B．C．D．8．（2分）一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点．已知AB=3m，BC=5m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球的加速度大小和经过A点时的速度大小分别是（）A．0.5m/s2 1m/s B．1m/s2 2m/sC．0.5m/s2 2m/s D．1m/s2 1m/s9．（2分）一物体由长为L的光滑斜面顶端静止开始下滑，滑到斜面底端时速度为2v，所用时间为t，则（）A．当物体速度为v时，下滑距离为B．当物体速度为v时，下滑距离为C．当物体下滑距离为时，所用时间为D．当物体下滑距离为时，所用时间为10．（2分）由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过x位移的速度是v时，那么经过位移为4x 时的速度是（）A．B．2v C．4v D．11．（2分）滑雪运动员不借助雪杖，在一斜面上由静止开始匀加速直线下滑3s后，又进入一水平面上继续匀减速沿直线滑行6s停下来，若运动员从斜面到水平面的短暂过程速度大小不变，则运动员在斜面上的加速度大小和在水平面上的加速度大小之比为（）A．2：1B．1：2C．4：1D．1：412．（2分）一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，到达B点时速度为v，到达C点时的速度为2v，则AB：BC等于（）A．1：3B．1：2C．1：1D．1：413．（2分）由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过s位移的速度是v时，那么经过位移为2s 时的速度是（）A．B．2v C．4v D．14．（2分）做匀减速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移x AB=x BC，已知物体在AB段的平均速度大小为8m/s，在BC段的平均速度大小为2m/s，那么物体B点的瞬时速度大小为（）A．3m/s B．5m/s C．6m/s D．6.8m/s15．（2分）一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3m/s，则小球到达斜面底端时的速度为（）A．4 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．m/s二、填空题（共6小题）16．（4分）一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标．汽车通过A、B两个相邻的路标用时2s，通过B、C两个相邻的路标用时3s，则汽车的加速度大小为m/s2，汽车通过路标A时的速率为m/s．17．（2分）做匀加速直线运动的物体，速度从V增加到2V，经过的位移是4米，则它的速度从3V 增加到6V，经过的位移是米．18．（2分）一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑到斜面底端，最初3s内经过的路程为s1，最后3s内经过的路程为s2，已知s2﹣s1=6m，s1：s2=3：7，则斜面长度为m．19．（2分）物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到距斜面底端处的B点时，所用时间为t，则物体从B滑到C所用的时间为．20．（2分）一辆汽车从一棵树旁静止开始做匀加速直线运动．运动到相距50米的第二棵树共用5秒，则汽车经过第二棵树时的速度是m/s．21．（2分）正在水平公路上匀速行驶的汽车，紧急刹车时以某一初速度做匀减速直线运动，直到停下．若汽车通过最后路程所用时间为t，则汽车刹车过程中通过最初路程所用时间为．三、综合题（共4小题）22．（15分）一直升机以5.0m/s速度竖直上升，某时刻从飞机上释放一物块，经2.0s落在地面上，不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）（5分）物块落到地面时的速度；（2）（5分）物块2.0s内通过的路程；（3）（5分）物块释放时距地面的高度．23．（10分）航天飞机是一直垂直起飞的、水平降落的载人航天器．航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动．航天飞机以水平速度v0着陆后立即打开减速阻力伞（如图），加速度大小为a1，运动一段时间后减速为v；随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下，已知两个匀减速滑行过程的总时间为t，求：（1）（5分）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小；（2）（5分）航天飞机降落后滑行的总路程．24．（5分）拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨）是缓解交通压力重要举措．如图所示，它是一种悬挂式单轨交通系统，不仅施工简单、快捷，造价也仅为地铁造价的六分之一左右，下表是有关空轨列车的部分参数．假如多辆空轨列车在同一轨道上同向行驶，为了安全，前后车之间应保持必要的距离，假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，求空轨列车的安全车距应至少设定为多少？（g=10m/s2）25．（15分）假设航母静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始做匀加速直线运动，以5m/s2的加速度运动，需要达到50m/s的速度才可升空，求：（1）（5分）滑行10m时，舰载机的速度大小？（2）（5分）从启动到起飞，至少滑行多长时间？（3）（5分）航母跑道至少多长？答案解析部分1．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：因为A到B和从B到C速度的增加量△v均为2m/s，可知A到B的时间和B到C 的时间相等，根据平均速度推论知，B点的速度根据速度位移公式得，，即解得T=1s，则加速度．故选：B．分析：通过速度变化量相等得知两段过程所用的时间相等，结合平均速度推论和速度位移公式求出相等的时间间隔，根据速度时间公式求出加速度．2．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设位移为L，对前半程，有：①对运动的全程，有：②联立解得：故选：A．分析：滑板爱好者做匀加速直线运动，对运动的前半程和全程分别根据速度位移关系公式列式后联立求解即可．3．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、（d3﹣d2）是第3个t内的位移，而（d2﹣d1）是第2个t时间内的位移，因为小球做匀加速运动，故位移不等，A错误；B、小球在B点的瞬时速度等于AC的平均速度故，故B错误；C、小球在C点的瞬时速度等于BD的平均速度即，故C正确；D、根据△x=aT2可得加速度，d3﹣d2是小球第3个t时间内的位移，故D错误．故选：C．分析：运用匀变速直线运动规律推论求解，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，及△x=aT2求解瞬时速度和加速度．4．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：物体作匀加速直线运动在前一段x所用的时间为t1，平均速度为：，即为2s时刻的瞬时速度；物体在后一段△x所用的时间为t2，平均速度为：，即为5s末速度，所以加速度为：，故B正确，ACD错误．故选：B．分析：根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，可以求得两部分位移的中间时刻的瞬时速度，再由加速度的公式可以求得加速度的大小．5．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：A、B由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，则有，ac间中点的瞬时速度为，cd 间中点时刻的瞬时速度为，故物体的加速度大小为．由得，，故A错误，B正确；C、设c点到最高点的距离为S，则：，则de=S﹣cd=9m﹣5m=4m．故C错误．D、设d到e的时间为T，则，得T=4s．故D错误．故选：B分析：由题，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，则根据推论得知，c点的速度等于ad间的平均速度，并利用推论求出ac间和cd间中点时刻的瞬时速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b点的速度，由速度公式求出从d到e所用时间．6．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】解：根据匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02=2ax知，x AB=v B 22a，x AC=v C22a，所以AB：AC=1：4，Z则AB：BC=1：3．故C正确，A、B、D错误．故选C．【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式v2−v02=2ax求出AB、AC之比，从而求出AB、BC之比．7．【答案】C【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：匀变速直线运动中，通过位移中点的瞬时速度，末速度为零，所以故选：C分析：物体做匀减速运动直到速度减为零，已知中间位置速度，再根据匀变速直线运动公式即可求解．8．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：根据匀变速直线运动的推论得：根据△x=aT2得：所以v A=v B﹣aT=2﹣2×0.5m/s=1m/s故选：A．分析：小球由静止开始沿光滑斜面滚下，做匀加速直线运动，在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据该规律求出B点的速度．根据△x=aT2求出小球的加速度，最后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出A、C两点的速度．9．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：AB、到达底端的速度为2v，总位移为L，当物体速度为v时，下滑距离为x，根据速度位移公式得：（2v）2=2aL，①v2=2ax，②②联立得，故A错误，B正确；CD、根据位移时间关系知③④联立③④知，故CD错误；故选：B分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式，求出物体速度为斜面底端速度一半时下滑的距离；根据匀变速直线运动的时间位移公式，求出物体滑行距离是原来一半时的时间．10．【答案】B【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：已知物体初速度为0，根据匀变速直线运动速度位移公式知v2=2ax①v′2=2a•4x②联立解得：v′=2v故选：B分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式列方程求解．11．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设物体运动的最大速度为v，则加速度大小之比为：故选：A分析：物体先做匀加速运动，到达斜面底端时速度为v，又以此速度为初速度做匀减速运动，由加速度的定义式即可求解12．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：根据匀变速直线运动的速度位移公式得：则有：x AB：x BC=1：3．故选：A．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式分别求出AB和BC的位移．13．【答案】A【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：根据速度位移公式得：v2=2aS，v′2=2a•2S，联立两式解得：；A正确，B、C、D错误；故选：A．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式联立求出经过位移为2S时的速度．14．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v A、v C．据匀加速直线运动规律可得：联立可得：v B=6.8m/s故选：D．分析：物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出v B．15．【答案】D【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：下滑的中点的过程有：下滑到底端的过程有：联立解得：．故D正确，A、B、C错误．故选：D．分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式分别对静止下滑到中点和下滑到底端的过程列式求解．16．【答案】1；8.5【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】设汽车经过A点时的速度为v1，加速度为a，对AB段运动由位移时间公式得：同理对AC段运动根据位移时间公式得：其中x1=15m，x2=30m，t1=2s，t2=5s联立方程①②并代入数据得：a=﹣1m/s2，v1=8.5m/s故答案为：1m/s2 8.5 m/s【分析】本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程，这两个过程具有相同的加速度和初速度17．【答案】36【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】根据匀变速直线运动的速度位移公式，得速度从v增加到2v时有：（2v）2﹣v2=2ax速度从3v增加到6v时有：（6v）2﹣（3v）2=2ax′联立两式得：x′=9x=36m故答案为：36【分析】根据匀变速直线运动的速度位移公式，去求物体发生的位移．18．【答案】12.5【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】由s2﹣s1=6m，s1：s2=3：7，解得s2=10.5m，s1=4.5m对于前3s内的运动有：，代入数据解得：a=1m/s2对于后3s内的运动，中间时刻的速度为：；设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′，有：v中=a（t′+1.5）解得t′=2s斜面长为：故答案为：12.5．【分析】根据最初3s内的位移和最后3s内的位移关系求出最初3s内的位移和最后3s内的位移，根据前3s内的位移，运用匀变速直线运动的位移时间公式求匀加速直线运动的加速度，根据最后3s内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的总时间，从而根据位移时间公式求出斜面的长度．19．【答案】t【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】物体向上匀减速运动，相当于从静止向下匀加速运动，则：根据得：因为CB与CA的位移之比为1：4，则CB与CA的时间之比为1：2，所以CB与BA的时间之比为1：1．则物体从B运动到C的时间t BC=t故答案为：t【分析】采用逆向思维，结合匀变速直线运动的位移时间公式求出CB、CA的时间之比，从而得出CB与BA的时间之比，得出物体从B滑到C所用的时间20．【答案】20【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】根据匀加速直线运动位移时间公式得：解得：根据速度时间公式得：汽车经过第二棵树时的速度v=v0+at=0+4×5=20m/s故答案为：20m/s【分析】根据匀加速直线运动位移时间公式求解加速度，再根据速度时间公式即可求解．21．【答案】t【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】汽车做匀减速直线运动，末速度为零，则其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，由题意可知，位移之比：s1：s2=1：3，由匀变速直线运动的推论可知：t1：t2=t：t1=1：1，则t2=t；故答案为：t．【分析】汽车做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的位移公式可以求出时间之比．22．【答案】（1）设物块落地时速度为v，由速度公式：v=v0﹣gt代入数据解得：v=﹣15m/s，负号说明方向竖直向下（2）物块上升过程：由代入数据得：h1=1.25m 下降过程：由v2﹣0=2gh2，代入数据得：h2=11.25m物块通过的路程为：s=h1+h2=12.5m（3）由代入数据得，位移H=﹣10m，释放时离地面的高度为10m【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：（1）设物块落地时速度为v，由速度公式：v=v0﹣gt代入数据解得：v=﹣15m/s，负号说明方向竖直向下；（2）物块上升过程：由代入数据得：h1=1.25m下降过程：由v2﹣0=2gh2，代入数据得：h2=11.25m物块通过的路程为：s=h1+h2=12.5m；（3）由代入数据得，位移H=﹣10m，释放时离地面的高度为10m．答：（1）物块落到地面时的速度为15m/s，方向竖直向下；（2）物块2.0s内通过的路程为12.5m；（3）物块释放时距地面的高度为10m．分析：从飞机上释放一物块，物块做竖直上抛运动，根据速度时间公式求出物块落到地面时的速度．根据速度位移公式求出物块上升的位移，根据位移时间公式求出下降的位移，从而得出物块2.0s内通过的路程．对全过程运用位移时间公式求出物块释放点的高度．23．【答案】（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小为（2）航天飞机降落后滑行的总路程为【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．A到B过程，依据v=v0+at有：第一段匀减速运动的时间为：则B到C过程的时间为：依据v=v0+at有：B到C过程的加速度大小为：根据得：第一段匀减速的位移第二段匀减速的位移为：所以航天飞机降落后滑行的总路程为：答：（1）第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小为；（2）航天飞机降落后滑行的总路程为．分析：（1）根据速度时间关系求解出第一段的时间，然后利用速度时间关系可求出第二段加速度；（2）根据速度位移关系列式求解即可．24．【答案】司机反应时间内空轨前进距离x1=νt=13×0.50=6.5m①紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有x2=v22a=1322×6.513m②所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】【解答】司机反应时间内空轨前进距离x1=νt=13×0.50=6.5m①紧急制动时后空轨前进距离x2根据匀变速直线运动的速度位移关系有x2=v22a=1322×6.513m②所以空轨安全车距应至少设定为x=x1+x2=19.5m答：空轨列车的安全车距应至少为19.5m．【分析】司机在反应时间内做匀速运动，根据速度位移关系分析求解即可．25．【答案】（1）初速度v0=0，位移x=10m，根据，得：（2）根据速度时间公式v=v0+at，得：（3）根据位移时间关系公式得：【知识点】匀变速直线运动基本公式应用【解析】解答：（1）初速度v0=0，位移x=10m，根据，得：（2）根据速度时间公式v=v0+at，得：（3）根据位移时间关系公式得：答：（1）滑行10m时，舰载机的速度大小为10m/s；（2）从启动到起飞，至少滑行10s时间；（3）航母跑道至少250m长．分析：（1）飞机做匀加速直线运动，根据速度位移公式列式求解末速度；（2）根据速度时间公式求解时间；（3）根据位移时间公式求解位移，即为跑道的长度．。
高中物理必修一匀变速直线运动的速度与位移的关系练习题测试题及答案解析
4.匀变速直线运动的速度与位移的关系(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于()A．1∶3B．2∶3C．1∶4 D．3∶4解析：设AB段位移为x1，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v2＝2ax1，(2v)2－v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3.答案： B2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s的位移是10 m，那么在10～20 s的位移是()A．20 m B．30 mC．40 m D．60 m解析：当t＝10 s时，Δx＝12a(2t)2－12at2＝32at2＝12at2·3＝10×3 m＝30 m.答案： B3．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为()A．4 m B．36 mC．6.25 m D．以上选项都不对解析：根据公式v＝v0＋at得t＝－v0a＝52s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来，则4 s内通过的路程为x＝－v22a＝522×2m＝6.25 m.答案： C4．物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，那么经过的位移是()A.v202a(n2－1) B.v202a(n－1)C.v202a n2 D.v202a(n－1)2解析：据公式v2－v20＝2ax知，(n v0)2－v20＝2ax，x＝v202a(n2－1)．答案： A5．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1 min内发现火车前进了180 m，第6 min内发现火车前进了360 m．火车的加速度为()A．0.01 m/s2B．0.05 m/s2C．36 m/s2D．180 m/s2解析：对于匀变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即Δx＝aT2，在本题中时间T为60 s，x1＝180 m，x6＝360 m，则由x6－x1＝5aT2，解得a＝0.01 m/s2.答案： A6．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1.设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D.2∶1解析：设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v2＝2a1x1,0－v2＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1.答案： B7．我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.6～0.7 s．若前方车辆突然停止，则该司机应与前车至少保持多大的距离才比较安全？解析：在司机的反应时间内，汽车做匀速运动，位移为vΔt，采取刹车措施后，刹车位移为v22a，故安全车距x＝vΔt＋v22a＝1203.6×0.7 m＋12023.62×2×5m≈134.4 m，即该司机应与前车至少保持134.4 m才比较安全．答案：134.4 m8.竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图所示，由图可知以下说法正确的是() A．火箭在40 s时速度方向发生变化B．火箭上升的最大高度为48 000 mC．火箭经过120 s落回地面D．火箭经过40 s到达最高点解析：火箭在40 s时速度方向没有发生变化，一直沿正方向向上运动，故选项A错误；火箭上升的最大高度h＝12×120 s×800 m/s＝48 000 m，故选项B正确；火箭经过120 s上升到最大高度，故选项C、D错误．答案： B9．完全相同的3块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第3块木块后子弹的速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1C．t1′∶t2′∶t3′＝1∶2∶ 3D．t1′∶t2′∶t3′＝(3－2)∶(2－1)∶1解析：采用逆向转换，将子弹的匀减速直线运动看作反向的初速度为零的匀加速直线运动，可得v1∶v2∶v3＝2a·3x∶2a·2x∶2a·x＝3∶2∶1，选项A错误，B正确；t1′∶t2′∶t3′＝(3－2)∶(2－1)∶1，选项C错误，D正确．答案：BD10．一个做匀加速直线运动的物体，先后经过相距为x的A、B两点时的速度分别为v和7v，从A到B的运动时间为t，则下列说法不正确的是()A．经过AB中点的速度为4vB．经过AB中间时刻的速度为4vC．通过前x2位移所需时间是通过后x2位移所需时间的2倍D．前t2时间通过的位移比后t2时间通过的位移少1.5v t解析：由匀变速直线运动的规律得，物体经过AB中点的速度为v x2＝v2＋(7v)23＝5v，A错误；物体经过AB中间时刻的速度为v t2＝v＋7v2＝4v，B正确；通过前x2位移所需时间t1＝vx2－va＝4va，通过后x2位移所需时间t2＝7v－vx2a＝2va，C正确；前t2时间通过的位移x1＝v＋4v2×t2＝54v t，后t2时间通过的位移x2＝4v＋7v2×t2＝114v t，Δx＝x2－x1＝1.5v t，D正确．答案： A11.如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)物体到达斜面最高点的速度； (2)斜面的长度．解析： (1)由已知可知，v A ∶v C ＝4∶3， 所以v c ＝3 m/s.又因为C 点为AB 中点，故v C ＝v 2A ＋v 2B2. 即v 2A ＋v 2B ＝2v 2C ，可得42＋v 2B ＝2×32，所以v B ＝ 2 m/s. (2)由x BC ＝v C ＋v B 2t ＝3＋22×(3－2) m ＝72m 得 斜面长度x ＝2x BC ＝7 m. 答案： (1) 2 m/s (2)7 m12．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，火车头经过某路标时的速度为v 1，而火车尾经过此路标时的速度为v 2，求：(1)火车的加速度a ；(2)火车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t .解析： (1)从火车头经过路标到火车尾经过此路标，火车的位移x ＝l ，由速度与位移的关系v 22－v 21＝2ax得a ＝v 22－v 212l(2)从火车头经过路标到火车中点经过此路标，有 v 2－v 21＝2a ·l 2从火车中点经过路标到火车尾经过此路标，有 v 22－v 2＝2a ·l 2 联立两式，得v ＝v 21＋v 222(3)火车通过此路标的过程中，由位移公式l ＝v 1＋v 22t 得t ＝2lv 1＋v 2即整列火车通过此路标所用时间为2lv 1＋v 2.v22－v212l(2) v21＋v222(2)2lv1＋v2答案：(1)。
2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(习题)
课题：2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系姓名：班级：类型一、公式222tv v ax-=的应用例1、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，当火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过这个路标时的速度为v2，求：(1)列车的加速度a；(2)列车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t举一反三【变式1】在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一项紧急飞行任务，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复．已知飞机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度为5m/s2，起飞速度为50m/s，跑道长为100 m．经过计算发现在这些条件下飞机根本无法安全起飞．航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得初速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大?【变式2】某飞机着陆时的速度是216 m/h，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s2。
机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？类型二、匀变速直线运动公式的灵活运用例2、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度．【总结升华】(1)运动问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动规律，提高灵活运用知识的能力．从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力．(2)对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式△＝aT2求解，这种解法往往更简捷．举一反三【变式1】一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动，它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在冰面上的运动可看做匀变速直线运动，求冰球在第一段距离末时的速度．【变式2】跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞,运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s（g=10m/s2）．求：运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？类型三、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式的应用例3、一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4s末的速度；(2)运动后7s内的位移；(3)第5s内的位移．举一反三【变式1】一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为1，最后3s 内的位移为2，已知2- 1＝6m；1: 2＝3:7，求斜面的总长．【总结升华】切忌认为物体沿斜面运动了6s，本题中前3s的后一段时间与后3 s的前一段时间是重合的．类型四、纸带问题的处理例4、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50 H ．如图所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点之间都有四个点未画出．按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用刻度尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示．(1)小车做什么运动?(2)若小车做匀变速直线运动，那么当打第3个计数点时小车的速度为多少?小车的加速度为多少?【总结升华】用逐差法求加速度，碰到奇数个位移，如本题中只有1至3五个位移，就去掉中间的一个位移而求解．举一反三【变式】某同在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D、…等几种较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点问的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．(1)在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是．(2)打A纸带时，物体的加速度大小是m/s2．例5：一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；（3）汽车静止前1s内滑行的距离x/；拓展：汽车刹车是单向运动，其速度减小到零就停止运动，分析运动过程要分清楚各阶段的运动性质，即汽车在减速，还是已经停止。
高一物理 匀变速直线运动练习及解析
高一物理 匀变速直线运动练习及解析一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v ＝v0＋at. 2．位移与时间的关系式：x ＝v0t ＋12at2. 3．位移与速度的关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论 1．平均速度公式：v ＝v t 2＝v0＋v 2. 2．位移差公式：Δx ＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn －xn －1＝aT2. 可以推广到xm －xn ＝(m －n)aT2. 3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶…∶vn ＝1∶2∶3∶…∶n. (2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn ＝1∶22∶32∶…∶n2.(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶xn ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)． (4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)． 三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式： v ＝gt. (2)位移公式： h ＝12gt2. (3)速度—位移关系式： v2＝2gh. 2．竖直上抛运动规律(1)速度公式： v ＝v0－gt. (2)位移公式： h ＝v0t －12gt2. (3)速度—位移关系式： v2－v20＝－2gh. (4)上升的最大高度： h ＝v202g . (5)上升到最大高度用时： t ＝v0g.适应性训练 （一）(45分钟）单项选择题1．关于质点和参考系，下列说法正确的是( )A ．AK －47步枪子弹速度很快，杀伤力大，什么时候都能认为是质点B ．研究男子3米板跳水运动员在空中的跳水动作时，不能把他看成质点C ．研究物体的运动时不一定要选择参考系D ．歼－15在“辽宁号”航母上的起飞速度大约为300 km/h ，是相对航母甲板来说的 答案：B 2．(2015·苏州模拟)物体做匀加速直线运动，已知加速度为5 m/s2，那么任意1 s 内( ) A ．物体的末速度一定等于初速度的5倍 B ．物体的末速度一定比初速度大5 m/sC ．物体的初速度一定比前1 s 内的末速度大5 m/sD ．物体的末速度一定比前1 s 内的初速度大5 m/s 答案：B3．一物体做匀加速直线运动，在第一个Δt 的时间内通过的位移为x1，在第三个Δt 的时间内通过的位移为x2，则物体运动的加速度为( ) A.x1＋x2Δt2 B.x2－x1Δt2C.x2－x12Δt2D.x2－x13Δt2解析：选C.由逐差公式得：x2－x1＝2a(Δt)2，所以a ＝x2－x12Δt2，故C 正确．4．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是( ) A ．甲看到乙先朝上、再朝下运动 B ．甲看到乙一直朝上运动C ．乙看到甲先朝下、再朝上运动D ．甲看到乙一直朝下运动解析：选B.乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B 项正确． 5.(2014·高考广东卷)如图是物体做直线运动的v －t 图象．由图可知，该物体( ) A ．第1 s 内和第3 s 内的运动方向相反 B ．第3 s 内和第4 s 内的加速度相同 C ．第1 s 内和第4 s 内的位移大小不相等 D ．0～2 s 和0～4 s 内的平均速度大小相等解析：选B.第1 s 内和第3 s 内的速度均为正值，方向相同，选项A 错误；v －t 图象的斜率代表加速度，第3 s 内和第4 s 内斜率相同，所以加速度相同，选项B 正确；图象与时间轴所围面积在数值上等于位移的大小，第1 s 内的位移x1＝12×1×1 m ＝0.5 m ，第4 s 内的位移x4＝－12×1×1 m ＝－0.5 m ，两段时间内位移大小相等，选项C 错误；0～2 s 内的平均速度：v ＝x t ＝1.52 m/s ＝0.75 m/s ，0～4 s 内的平均速度v －′＝x′t′＝1.54 m/s ＝0.375 m/s ，选项D 错误．6．(2015·福建福州质检)某物体做直线运动的v －t 图象如图所示，根据图象提供的信息可知，该物体( )A ．在0～4 s 内与4～6 s 内的平均速度相等B ．在0～4 s 内的加速度大于7～8 s 内的加速度C ．在6 s 末离起始点最远D ．在4 s 末离起始点最远解析：选C.根据平均速度的公式v ＝v0＋v2可知，在0～4 s 内的平均速度是6 m/s ，在4～6 s 内的平均速度是4 m/s ，A 错误．根据加速度的公式a ＝ΔvΔt ，在0～4 s 内的加速度是1 m/s2，在7～8 s 内的加速度是4 m/s2，B 错误．在6 s末，物体运动方向改变，离起始点最远，C 正确，D 错误．7．做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位移是( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0解析：选B.各秒内物体的位移之比为7∶5∶3∶1，由于第1 s 内位移为14 m ，故最后1 s 内的位移为2 m ，B 正确． 8．一辆以20 m/s 的速度行驶的汽车，突然采取急刹车，加速度大小为8 m/s2，汽车在刹车后的3秒内的位移和3秒时的速度分别为( )A ．24 m,4 m/sB ．25 m,4 m/sC ．24 m ，－4 m/sD ．25 m,0 答案：D 9．(2015·福建福州一模)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( ) A ．物体在2 s 末的速度是20 m/sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m/sC ．物体在第2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m解析：选D.根据x ＝12gt2可得，12g×(5 s)2－12g×(4 s)2＝18 m ，因此星球上的重力加速度g ＝4 m/s2，因此2 s 末的速度v ＝gt ＝8 m/s ，A 错误；第5秒内的平均速度v ＝181 m/s ＝18 m/s ，B 错误；第2 s 秒内的位移x2＝12gt22－12gt21＝12×4×22 m －12×4×12 m ＝6 m ，C 错误；物体在5 s 内的位移x ＝12gt2＝12×4×52 m ＝50 m ，D 正确． 10．(2015·贵州贵阳十校联考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s2)( ) A ．0.3 s B ．0.4 s C ．0.7 s D ．1.2 s解析：选B.链条上、下端到达该点用时分别为： t 上＝2h 上g＝2×2010s ＝2 s ，t 下＝2h 下g ＝2×20－7.210s ＝1.6 s ，则Δt ＝t 上－t 下＝0.4 s ，故B 正确． 11．(2015·威海模拟)从16 m 高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g 取10 m/s2)( ) A ．15 m B ．12 m C ．9 m D ．7 m解析：选D.第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为：1∶3∶5∶7，因此第1、2两球间距离为：71＋3＋5＋7×16 m ＝7 m ，故D 正确．二、多项选择题 1．(2015·长沙模拟)对加速度的理解，下列说法正确的是( ) A ．加速度增大，速度可能减小B ．速度变化量Δv 越大，加速度就越大C ．物体有加速度，速度就增大D ．物体速度很大，加速度可能为零解析：选AD.当a 与v 同向时，不论加速度是否增大，速度必增大，当a 与v 反向时，不论加速度是否增大，速度必减小，故A 正确C 错．速度变化率越大，加速度越大，而速度变化量大，加速度不一定大，B 错．速度很大，若不变，加速度等于零，故D 正确． 2．(2015·潍坊模拟)甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a 甲＝4 m/s2，a 乙＝－4 m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是( )A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C ．甲的速度比乙的速度变化快D ．甲、乙在相等时间内速度变化的大小相等 答案：BD3．(高考改编题)一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是( )A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 mB ．在0～6 s 内，物体经过的路程为40 mC ．在0～4 s 内，物体的平均速率为7.5 m/sD ．在4 s ～6 s 内，物体的平均速度为0解析：选BCD.物体0～5 s 内的位移x1＝12×(2＋5)×10 m ＝35 m,5 s ～6 s 内的位移x2＝－12×1×10 m ＝－5 m ，即物体先沿正方向运动35 m ，然后反向运动5 m ，故t ＝5 s 时物体离出发点最远，最远距离为35 m,0～6 s 内经过的路程为40 m ，A 错误，B 正确．同理，可求出0～4 s 内物体的路程为30 m ，故此段时间内物体的平均速率v ＝7.5 m/s ，C 正确．物体在4 s ～5 s 与5 s ～6 s 内的位移大小相等、方向相反，总位移为0，故D 正确．4．(2015·郑州模拟)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为( ) A ．10 m B ．20 m C ．30 m D ．50 m解析：选ACD.物体在塔顶上的A 点抛出，位移大小为10 m 的位置有两处，如图所示，一处在A 点之上，另一处在A 点之下，在A 点之上时，通过位移为10 m 处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s1等于位移x1的大小，即s1＝x1＝10 m ；下降通过时，路程s2＝2h －x1＝2×20 m －10 m ＝30 m ．在A 点之下时，通过的路程s3＝2h ＋x2＝2×20 m ＋10 m ＝50 m ．故A 、C 、D 正确，B 错误．5．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x1到达A 点，接着在时间T内又通过位移x2到达B 点，则以下判断正确的是( ) A ．物体在A 点的速度大小为x1＋x22TB ．物体运动的加速度为2x1T2C ．物体运动的加速度为x2－x1T2D ．物体在B 点的速度大小为2x2－x1T解析：选AC.根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故A 正确；根据x2－x1＝aT2，C 正确，B 错误；根据v ＝v0＋aT ，物体在B 点的速度大小为3x2－x12T，D 错误．☆6.(2015·河北石家庄质检)酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车的行驶距离；“制动距离”是指驾驶员发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动加速度都相同).速度(m/s) 思考距离(m) 制动距离(m) 正常 酒后 正常 酒后 15 7.5 15.0 22.5 30.0 20 10.0 20.0 36.7 46.7 2512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法正确的是( ) A ．驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s B ．驾驶员酒后反应时间比正常情况慢0.5 sC ．驾驶员采取制动措施后汽车加速度大小为3.75 m/s2D ．当车速为25 m/s 时，发现前方60 m 处有险情，酒驾者不能安全停车 解析：选ABD.反应时间＝思考距离÷车速，因此正常情况下反应时间为0.5 s ，酒后反应时间为1 s ，故A 、B 正确；设汽车从开始制动到停车的位移为x ，则x ＝x 制动－x 思考，根据匀变速直线运动公式：v2＝2ax ，解得a ＝v22x 制动－x 思考＝7.5 m/s2，C 错；根据表格，车速为25 m/s 时，酒后制动距离为66.7 m>60 m ，故不能安全停车，D 正确． 三、非选择题10.在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m 高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s ，求：(取g ＝10 m/s2)(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h ，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下， 则有v2－v20＝－2ah ， 又v20＝2g(224 m －h)联立解得h ＝99 m ，v0＝50 m/s以5 m/s 的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2，所以 h1＝v22g ＝5220m ＝1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t ， 则有v0＝gt1，t1＝v0g ＝5010 s ＝5 s ，t2＝v －v0a ＝5－50－12.5s ＝3.6 s ， 故所求时间t ＝t1＋t2＝(5＋3.6)s ＝8.6 s. 答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s11．(2015·广州模拟)做匀加速直线运动的物体途中依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ＝l2，AB 段和BC 段的平均速度分别为v1＝3 m/s 、v2＝6 m/s ，则： (1)物体经B 点时的瞬时速度vB 为多大？(2)若物体运动的加速度a ＝2 m/s2，试求AC 的距离l.解析：(1)设加速度大小为a ，经A 、C 的速度大小分别为vA 、vC.由匀加速直线运动规律可得： v2B －v2A ＝2a×l2①v2C －v2B ＝2a×l2②v1＝vA ＋vB2③ v2＝vB ＋vC2④ 解①②③④式得：vB ＝5 m/s. (2)解①②③④式得： vA ＝1 m/s ，vC ＝7 m/s 由v2C －v2A ＝2al ，得：l ＝12 m. 答案：(1)5 m/s (2)12 m ☆12.(2014·高考山东卷)研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g ＝10 m/s2.求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．解析：(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s ＝25 m，由运动学公式得v20＝2as①t＝v0 a②联立①②式，代入数据得a＝8 m/s2③t＝2.5 s．④(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋s⑤Δt＝t′－t0⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3 s．⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得F＝ma⑧由平行四边形定则得F20＝F2＋(mg)2⑨联立③⑧⑨式，代入数据得F0 mg＝41 5.答案：(1)8 m/s2 2.5 s(2)0.3 s(3)41 5。