第十四章 对流传质
对流传质
将a、b、c代入π1的表达式得到 π1=kcD/DAB=Sh 另外两个π组合也可用同样方法求得 π2＝D u/DAB π3＝μ/(ρDAB)＝Sc π2/π3＝D u/DAB×DABρ/μ＝D u ρ/μ＝Re
1 f1 ( 2 , 3 )
1 f 2 ( 2 3 , 3 )
• 1.施密特数Sc
定义：Sc＝ν/DAB＝μ/（ρDAB）
对流换热中：Pr=ν/a=cpμ/λ Pr的物理意义：动量扩散能力和热量扩散 能力的对比关系。 Sc的物理意义：动量扩散能力和质量扩 散能力的对比关系。 施密特数Sc在对流传质中的作用类似普 朗特数Pr的作用。
• 2.路（刘）易斯数Le
三传类比的不足之处
从理论导出的类比式具有一定的局 限性和近似性，这是由于事先作了一些 简化假定，其中包括：忽略了物性随位 置的变化(如传热时假定物性均为定性温 度下之值)，及“三传”之间的相互影响 (如传热、传质引起的对流现象)等。
三传类比的实用意义
实用意义在于：随着工业的迅速发 展，常会遇到缺乏需要的数据，这时可 应用类比关系作近似的分析和推算。例 如，从易测定的摩擦因数估算传热、传 质膜系数，能提供有益的参考。
• 传质膜系数kc是这两种作用的综合指标。
• 影响对流传质的因素 ( 类似前面的对流换热）：
如流动原因、流动状态、流体物性、壁面几 何参数等都会影响对流传质过程，由此可见它 是一个比较复杂的物理现象。 思考： • 对流换热是什么传热机理作用的结果？ • 对流换热影响因素是什么？ • 对流换热系数是一个物性量吗？
cf是边界层动量传递的摩擦阻力系数。
St= α/（ρu∞cp)= cf/2=jM (14-12) jM称为动量传递的j因子 jM = cf/2 jH称为热量传递的j因子 jH = St= α/（ρu∞cp) 同理，在Sc=1时用质量传递和动量传递 进行类比可以得到： jD StD=kc/ u∞ = cf/2=jM (14-13) jD称为质量传递的j因子 jD = StD=kc/ u∞ 也就是在Pr=1和Sc=1的情况下有： St=StD =jM = cf/2
对流传质公式与风速的关系
对流传质公式与风速的关系风速是大气中气体和颗粒物质传质速率的一个重要参数。
风速越大，传质速率通常也越大，因为风速的增大会增加传质物质的扩散速率。
在传质物质扩散的过程中，风速越大，扩散过程中的对流传质就会更加明显。
因此，风速和对流传质之间存在着密切的关系。
对流传质的速率可以通过公式来描述。
在大气科学中，通常使用弥散方程来描述传质过程。
弥散方程是一个偏微分方程，描述了传质物质在空间和时间上的变化。
对流传质速率可以通过弥散方程中的扩散项和对流项来表示。
对于一个气体或颗粒物质在大气中的传递过程，其对流传质速率可以表示为以下形式的方程：\[F = -D \frac{dC}{dx} + vC\]在这个方程中，\(F\) 表示传质速率，\(D\) 表示扩散系数，\(C\) 表示传质物质的浓度，\(v\) 表示风速，\(dC/dx\) 表示浓度梯度的变化率。
方程中的第一项表示由于扩散引起的传质速率，第二项表示由于对流引起的传质速率。
对流传质速率与风速成正比，因为风速越大，对流传质速率也越大。
在大气科学中，对流传质速率的计算通常是通过气象数据和实验数据进行的。
利用这些数据，可以确定对流传质速率和风速之间的关系。
通过对气象数据的分析，可以发现风速对对流传质速率的影响非常明显。
在不同的风速条件下，对流传质速率会有很大的变化，这也说明了风速在大气中传质过程中的重要性。
除了风速之外，还有一些其他因素也会影响对流传质速率。
气温、湿度、气压等大气因素都会对传质速率产生影响。
不同的季节、不同的气候条件，对流传质速率也会有所不同。
因此，在进行对流传质研究时，需要考虑到所有可能的影响因素，以便更准确地估计对流传质速率。
对气体和颗粒物质在大气中的传递过程进行研究是大气科学中的一个重要课题。
通过对传质速率的研究，可以更好地理解大气中的物质循环过程，为预测天气、气候变化和环境污染提供重要的参考依据。
风速作为传质过程中的一个重要因素，对大气中的传质速率有着重要的影响。
对流传质
对流传质摘要：在化工传质单元操作中，流体多处于运动状态，当运动着的流体与壁面之间或两个有限互溶的运动流体之间发生传质时，习惯统称为对流传质。
所谓对流传质的机理是指在传质过程中，流体以哪种方式进行传质。
研究对流传质速率需首先弄清对流传质的机理。
工程中以湍流传质最为常见，下面以流体强制湍流流过固体壁面时的传质过程为例，探讨对流传质的机理，对于有固定相界面的相际间的传质，其传质机理与之相似。
一、流体与壁面之间的对流传质流体以湍流流过可溶性固体壁面，流体与壁面之间进行对流传质。
在与壁面垂直的方向上，分为层流内层、缓冲层和湍流主体三部分，各部分的传质机理差别很大。
在层流内层中，流体沿着壁面平行流动，在与流向相垂直的方向上，只有分子的无规则热运动，故壁面与流体之间的质量传递是以分子扩散形式进行的。
在缓冲层中，流体既有沿壁面方向的层流流动，又有一些旋涡运动，故该层内的质量传递既有分子扩散，也有涡流扩散，二者的作用同样重要，必须同时考虑它们的影响。
在湍流主体中，发生强烈的旋涡运动，在此层中，虽然分子扩散与涡流扩散同时存在，但涡流扩散远远大于分子扩散，故分子扩散的影响可忽略不计。
由此可知，当湍流流体与固体壁面进行传质时，在各层内的传质机理是不同的。
在层流内层，由于仅依靠分子扩散进行传质，故其中的浓度梯度很大，浓度分布曲线很陡，为一直线，此时可用费克第一定律进行求解，求解较为方便；在湍流中心，由于旋涡进行强烈的混合，其中浓度梯度必然很小，浓度分布曲线较为平坦；而在缓冲层内，既有分子传质，又有涡流传质，其浓度梯度介于层流内层与湍流中心之间，浓度分布曲线也介于二者之间。
二、浓度边界层与对流传质系数1. 浓度边界层当流体流过固体壁面时，由于溶质组分在流体主体与壁面处的浓度不同，在与壁面垂直方向上的流体内部将建立起浓度梯度，该浓度梯度自壁面向流体主体逐渐减小。
通常将壁面附近具有较大浓度梯度的区域称为浓度边界层或传质边界层。
对流传质
5.4.1 两相对流传质模型 5.4.2 总传质速率方程 5.4.3 传质阻力与传质速率的控制
返回
5.4.1 两相对流传质模型
相际对流传质三大模型：双膜模型 溶质渗透模型 表面更新模型
一、双膜模型
气相
液相
pA E
pAi cAi cA
G L
返回
二、双膜模型的基本论点（假设） 1. 气液两相存在一个稳定的相界面，界面两侧存 在稳定的气膜和液膜。膜内为层流，A以分子扩 散方式通过气膜和液膜。
m小，易溶气体 NA ky ( y y*)
液膜控制： 1 1 Kx kx
m大，难溶气体
x* x xi x N A kx(x* x) 返回
【例5-4】110kPa下操作的氨吸收塔，某截面上，含氨 0.03摩尔分数的气体与氨浓度为1kmol/m3的氨水接触， 已知气相传质系数kG=5×10-9kmol/(m2·s·Pa)，液相传 质系数kL=1.5×10-4m/s，氨水的平衡关系可用亨利定 律表示，H=7.3×10-4kmol/(m3·Pa)，试计算： （1）气液界面上的两相组成； （2）以分压差和摩尔浓度差表示的总推动力、总传质 系数、传质速率； （3）以摩尔分数差表示总推动力的气相总传质系数； （4）气膜与液膜阻力的相对大小。
. pAG
pAi
pA* L
I
cA cAi
11
KG kG
H 较大，易溶气体
pAG pA* L pAG pAi
c
* A
G
N A kG ( pAG pA* L )
返回
提高传质速率的措施：提高气体流速；
2. 液膜控制
加强气相湍流程度。
传热与传质学第十四章 对流传质
(三)卡门类比
卡门假定紊流流动是由层流底层、过 渡层和紊流核心组成的，从而导得质量传 递的卡门类比为： j Re Sc M Sh ( 14 15 ) 1 5 Sc 1 5j Sc 1 ln M 6 当Sc=1时，变为雷诺类比式（14-13）。
cf:边界层动量传递的摩擦阻力系数。
St= α/（ρu∞cp)= cf/2=jM
(14-12)
St= α/（ρu∞cp)= cf/2=jM (14-12) jM称为动量传递的j因子 jM = cf/2 jH称为热量传递的j因子 jH = St= α/（ρu∞cp) 同理，在Sc=1时用质量传递和动量传递进行 类比可以得到： jD StD=kc/ u∞ = cf/2=jM (14-13) jD称为质量传递的j因子 jD = StD=kc/ u∞ 在Pr=1和Sc=1的情况下有： St=StD =jM = cf/2
传质膜系数kc
• 传质膜系数kc是这两种作用的综合指标。 • 影响对流传质的因素 ( 类似前面的对流换热）：
如流动原因、流动状态、流体物性、壁面几 何参数等都会影响对流传质过程，由此可见它 是一个比较复杂的物理现象。
对流传质研究方法
• 三传（动量、热量、质量）类比法 • 目的：cf α和 kc的关系
在紊流中总切应力可表示成： τ＝τl－τt （14-7） 式中τl——层流切应力，即μdu/dy； τt ——紊流切应力。
引入普朗特混合长度假说可以证明：
t
' ' uyux
du l dy EM dy 紊流动量扩散系数
2 du
2
du EM l dy
NH
O 2
对流传质名词解释
对流传质名词解释
对流传质是指在流体介质中传递的物质。
在自然界和人类活动中，许多物质以气体、液体或固体的形式存在，并且可以在不同的介质之间传递。
这种物质的传递过程被称为对流传质。
对流传质在自然界中起着重要的作用。
例如，大气中的水蒸气通过对流传质的过程形成云和降水，这对维持地球上的水循环非常重要。
同时，在地球内部，岩石中的熔岩通过对流传质的方式形成了地球的地壳和地震活动。
在工程和科学领域中，对流传质也是一个重要的研究课题。
通过对对流传质的研究，我们可以更好地理解和控制物质在不同介质中的传递过程。
例如，在石油开采中，对流传质的研究可以帮助我们更好地理解油藏中的油、水和气体的运移规律，从而优化开采方案。
在环境科学领域，对流传质的研究可以帮助我们更好地理解和预测污染物在水体和大气中的传播过程，从而采取有效的控制措施。
此外，对流传质还与生物学领域密切相关。
在生物体内，许多生化物质通过对流传质的方式在细胞之间传递，这是维持生命活动的重要过程。
对流传质的研究可以帮助我们更好地理解生物体内物质的传递机制，从而为药物输送、疾病治疗等方面的研究提供理论基础。
总之，对流传质是指在流体介质中传递的物质。
它在自然界和人类活动中起着重要的作用，并且在工程、科学和生物学领域中具有广泛的应用价值。
通过对对流
传质的研究，我们可以更好地理解和控制物质的传递过程，从而推动科学技术的发展。
2-3 对流传质
........(1)
2.连续性方程
单组分连续性方程 ∂ρ + ∇ ⋅ (ρu ) = 0...........(2 ) ∂τ 双组分连续性方程
∂ρ + ∇ ⋅ φm = 0..........(3) ∂τ
三、边界层微分方程组法
3.动量方程
Du ρ = FM − ∇ ⋅ P + µ∇ 2u.........( 4) Dt
总摩尔速率
WA = φn , A A = hc A(c As − c A∞ )
例题1
空气流从固体二氧化碳（干冰）平板表面 流过，平板暴露表面面积为1×10-3m2，空 气流速为2m/s，温度为293K，压力为 1.013×105Pa，二氧化碳地升华速率为 2.29×10-4mol/s。在该温度下，干冰的饱 和蒸汽压为4.74×103Pa，且不考虑空气中 二氧化碳的含量。计算在上述条件下二氧 化碳升华进入空气的传质系数。
hc Sh = St m = Re⋅ Sc u
三、边界层微分方程组法
1.浓度边界层概念及边界层方程
浓度边界层概念
达到主流浓度99%处的距离y为浓度边界 层，定义式为
c As − c A δc = = 0.99 c As − c A∞
边界层方程
− DAB hc =
dρ A dy
y =0
ρ As − ρ A∞
管内受迫流动质交换的准则数取值 准则数取值： 准则数取值
定型尺寸： 定型尺寸：管内径 速度： 速度：管内平均流速 定性温度： 定性温度：浓度边界层的平均温度
例5
已知空气的流速为3m/s，沿气流方向的 水面长度为0.3m，水面的温度为15℃， 空气温度为20℃，空气总压力为 1.012×105Pa，其中水蒸气分压力为 701Pa（即相对湿度为30％）。试计算空 气沿水面流动时的对流传质系数和每小 时从水面上蒸发的水量
对流传质
对流传质研究方法
• 因次分析法 • 三传（动量、热量、质量）类比法
目的：计算kc
14-2 层流和紊流边界层及浓度边界层
一、浓度边界层
1. 定义：当流体与相界面之间有浓度差时，由于浓度在 相界面法线方向的变化，将会产生浓度边界层。 2. δC和δt关系：它和热边界层相类似，但厚度不相同。
• 在 y=0 处，流体浓度为 cA,S ，而在离开壁
∞
对液体常采用的修正方 法： s
a
T D AB , 对气体常采用的修正方 法： 或 T D s AB , s
b
c
三传类比的物理意义
三传类比的物理意义在于对三种不 同的传递过程找出其间的共性，以进行 综合的考查，并得出其间的一些定量关 系，从而可将一种传递过程的规律用于 条件类似的其它过程。特别是两种或三 种传递经常同时进行，可对其间的内在 联系作出估计。
Sh＝f(Re，Sc) 与对流换热的准则关系式 Nu ＝ f(Re ， Pr) 相类似。
• 二、自然对流传质
kc=f(L，DAB，ρ ，μ ，gΔ ρ A ） 其中包含的六个物理量的量纲在下表表示：
同理：
Sh＝f(GrAB,Sc)
式中GrAB——传质格拉晓夫数
GrAB ≡ L３gΔ ρ A/（ρ ν 2) 与自然对流换热准则方程 Nu=f(Gr,Pr)类似。
• 传质膜系数kc是这两种作用的综合指标。
• 影响对流传质的因素 ( 类似前面的对流换热）：
如流动原因、流动状态、流体物性、壁面几 何参数等都会影响对流传质过程，由此可见它 是一个比较复杂的物理现象。 思考： • 对流换热是什么传热机理作用的结果？ • 对流换热影响因素是什么？ • 对流换热系数是一个物性量吗？
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将a、b、c代入π1的表达式得到 π1=kcD/DAB=Sh 另外两个π组合也可用同样方法求得 π2＝D u/DAB π3＝μ/(ρDAB)＝Sc π2/π3＝D u/DAB×DABρ/μ＝D u ρ/μ＝Re
1 f1 ( 2 , 3 )
1 f 2 ( 2 3 , 3 )
cf是边界层动量传递的摩擦阻力系数。
St= α/（ρu∞cp)= cf/2=jM (14-12) jM称为动量传递的j因子 jM = cf/2 jH称为热量传递的j因子 jH = St= α/（ρu∞cp) 同理，在Sc=1时用质量传递和动量传递 进行类比可以得到： jD StD=kc/ u∞ = cf/2=jM (14-13) jD称为质量传递的j因子 jD = StD=kc/ u∞ 也就是在Pr=1和Sc=1的情况下有： St=StD =jM = cf/2
第十四章 对 流 传 质
14-1
概
述
• 定义：流体与相界面之间所发生的质量传
递过程称为对流传质，对流传质的速度方 程和牛顿冷却定律相类似，即 NA＝kcΔcA • 对流传质过程由两种作用完成： 1.对流传递作用，在对流条件下，流体质点 不断运动和混和，把物质由一处带到另一 处,称为质量对流； 2.分子扩散作用。
其他准则数（表14-1）： 1.传热斯坦顿（登）数St: St=Nu/(Re· Pr)=α/（ρucp) 2.传质斯坦顿（登）数StD: StD=Sh/(Re· Sc)=kc/u
14-4质量、动量和热量传递的类比
一、紊流质扩散系数 紊流流动的特点：脉动和由脉动带来的横向掺混。 紊流中任一点的流动方向和速度均是不规则的， 涡流运动引起整个紊流核心的混和，这一过程称 为“涡流扩散”。 时均值：虽然变动，但是始终围绕一个值上下波 动
(三)卡门类比
卡门假定紊流流动是由层流底层、过 渡层和紊流核心组成的，从而导得质量传 递的卡门类比为： j M Re Sc Sh (14 15) 1 5 Sc 1 5 j M Sc 1 ln 6 当Sc=1时，变为雷诺类比式（14-13）。
在紊流中总切应力可表示成： τ＝τl－τt （14-7） 式中τl——层流切应力，即μdu/dy； τt ——紊流切应力。
引入普朗特混合长度假说可以证明：
t
EM
' ' u y ux
l E M dy
2 du
2
du dy
du l dy
jH
jH
jD
(二)普朗特类比
普朗特假设紊流流动是由层流底层和紊 流核心组成。
Re Sc j M Re Sc ShL cf 1 5 j M ( Sc 1) 1 5 ( Sc 1) 2 cf 2
(14 14)
当Sc=1时，变为雷诺类比式（14-13）。
∞
对液体常采用的修正方 法： s
a
T D AB , 对气体常采用的修正方 法： 或 T D s AB , s
b
c
三传类比的物理意义
三传类比的物理意义在于对三种不 同的传递过程找出其间的共性，以进行 综合的考查，并得出其间的一些定量关 系，从而可将一种传递过程的规律用于 条件类似的其它过程。特别是两种或三 种传递经常同时进行，可对其间的内在 联系作出估计。
定义：Le=a/DAB=
λ/(ρcpDAB) 物理意义：热量扩散能力和质量扩散能 力的对比关系。 当过程同时涉及质量和热量传递时，就 要用到Le数。
• 3.舍伍德数 Sh
定义：Sh=kcL/DAB
Sh在对流传质中的作用类似对流换热中
的努谢尔特数Nu。
物理意义：表征对流传质的强弱；表示表面处 的浓度梯度与总浓度梯度之比。
层中主要靠分子扩散来传递质量，在紊 流边界层的层流底层以外的紊流核心区 中，主要靠质量对流。
二、对流传质的常用准则数
动量传递准则：雷诺数和欧拉数， 对流换热准则：普朗特数和努谢尔特数， 对流传质准则：？
分析质量、动量和热量传递得知: 运动粘度 ν＝μ/ρ 动量扩散能力 热扩散率 α＝λ/ρcp 热量扩散能力 分子扩散系数 DAB 质量扩散能力 它们具有相同的因次，因此这三个扩散率中 任意两个之比都是无因次的。
2
紊流动量扩散系数
du ( E M ) dy
dT q c p (a E H ) dy
N A, y
EH——紊流热扩散系数 dc A ( DAB E D ) dy ED——紊流质扩散系数
二、质量、动量和热量传递的类比
“三传类比”的方法：由于紊流流动的机
理十分复杂，所以EM、EH 和ED都无法用纯数 学方法求得，一般均应用类比法来解紊流流 动问题，即根据摩擦系数，由类比关系推算 出对流换热系数及传质膜系数。
例题14-1
头部包有湿纱布的“湿球”温度计置于 1×105N/m2 的空气中，温度计读数为18℃， 水的蒸发压力为0.02×105 Ｎ／m2 ，汽化潜热 为2478kJ/kg，cH O,s＝87×10-5kmol/m3，空气 2 的密度为1.216kg/m３ ，比热为1.005kJ/(kg· ℃)， Pr＝0.72,Sc＝0.61。试求空气温度为多少。
假设条件
1.系统具有常物性参数； 2.系统中不产生和消失能量和质量（无源 无汇）； 3.忽略辐射作用； 4.无粘性损耗； 5.进行低速率的质量传递，所以质量传递 对速度分布无影响。
四种类比方法
• 雷诺类比
• 普朗特类比
• 卡门类比
• 切尔顿-柯尔朋类比(j因子关系式)
(一)雷诺类比
在层流中，不存在紊流动量扩散系数和紊
(四)切尔顿-柯尔朋类比(j因子关系式)
质量传递的切尔顿-柯尔朋类比为：
2 Pr 3
jH
jD
2 Sc 3
jM
(14-18)
当Pr＝１，Sc＝１时，得 jH＝jD＝jM 这就是雷诺类比式。
Pr 1 Sc 1
jM jH jM jD
2 Pr 3
2 Pr 3 2 Sc 3
c p u
当Pr＝1时cp＝λ /μ ，则以上两式完全一 致，也就是说对于Pr＝１的流体来说，层 流底层与紊流核心中的qs/τs是相等的。这 样雷诺类比就可以应用了。以上两式均可 改写成：
qs Ts T u
sc p
s cf
2 u
2
cf 2
u c p jM u c p
d ( c A c A, s ) dy y0 ( c A, s c A, )
kc L D AB
d ( c A c A, s ) dy y0 ( c A, s c A, ) L
14-3 因次分析在对流传质中的应用
• 一、受迫对流中传质
kc=f(D，ρ，μ，u，DAB)
其中包含的六个物理量的量纲在下表表示：
应用柏金汉方法(或称π 定律法）可定 出三个无因次组，以DAB、ρ 和D作为核心变 量，可得到三个π 组合。 π1＝DABaρbDckc π2＝DABdρeDfu π3＝DABgρhDiμ 将π 1中各物理量的量纲代入： 2T-1]a[ML-3]b[L]c[LT-1] 1=[L L：0＝2a－3b＋c＋1 T：0＝－a－1 M：0＝b 联立求解这些方程得a＝-1；b＝０；c＝１。
对流传质研究方法
• 因次分析法 • 三传（动量、热量、质量）类比法
目的：计算kc
14-2 层流和紊流边界层及浓度边界层
一、浓度边界层
1.定义：当流体与相界面之间有浓度差时，由于浓度在 相界面法线方向的变化，将会产生浓度边界层。 2. δC和δt关系：它和热边界层相类似，但厚度不相同。
• 在y=0处，流体浓度为cA,S ，而在离开壁
三传类比的不足之处
从理论导出的类比式具有一定的局 限性和近似性，这是由于事先作了一些 简化假定，其中包括：忽略了物性随位 置的变化(如传热时假定物性均为定性温 度下之值)，及“三传”之间的相互影响 (如传热、传质引起的对流现象)等。
三传类比的实用意义
实用意义在于：随着工业的迅速发 展，常会遇到缺乏需要的数据，这时可 应用类比关系作近似的分析和推算。例 如，从易测定的摩擦因数估算传热、传 质膜系数，能提供有益的参考。
u
2 kc Sc 3
(14 19)
此式适用于气体和液体，在0.6＜Sc＜2500和 0.6＜Pr＜100的范围内。
kc的影响因素
• kc=f(u∞,ρ,μ,T
,Ts,DAB,L,Φ) • 和对流换热影响因素类似： 流动原因、流态、物性、几何结构 形状、相态变化。 • 温度对kc的影响主要体现在对物性的影 响，为考虑这种影响，要进行物性修正， 修正方法如下：
NH
O 2
kc (c H
O,s 2
cH
O , ) 2
q (T Ts ) r ' M H T r' H
O N H 2O 2
O N H 2O 2
Ts cH
O , ) Ts 2
r' M H
kc
O 2
(c H
O,s 2
c p u
N A k c ( c A, s c A, ) dc A N A D AB dy N A D AB
y0
d ( c A c A, s ) dy
y0
kc (c A, s c A, ) D AB
d ( c A c A, s ) dy
y0
kc D AB
流热扩散系数，所以由式(14-9)和式(14-10) 得： dT c p a q dT dy du du dy 假定q/τ 在任意y处都是相同的，并且取壁面 处的值。