第二部分空间与图形(图形位置与变换).
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
第六单元整理复习：2、空间与图形：图形与变换
复习内容：图形与变换
复习目标：使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
复习过程：
一回顾与交流。
1．轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？
（3）画对称轴。
你能画出图形的对称轴吗？可以怎样画？
长方形等边三角形圆
（4）画对称图形。
①出示图形。
②学生画出左图的对称图。
③展示学生的作品，师生共同评价。
2．平移与旋转。
（1）下面现象哪些是平移，哪些是旋转？
出示图片。
（2）画一画。
①在方格纸上画出图形A
②把图形A向右平移5格。
③把图形A向下平移3格，再绕点O将图形顺对针旋转90度。
过程要求：
①学生利用方格纸进行操作。
②教师巡视，了解情况。
③学生汇报操作过程和结果。
④利用投影展示学生的作品，师生共同评价。
3．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。
（1）按2：1放大是什么意思？
（2）师生共同完成。
二巩固练习
1．完成课文做一做。
2．完成课文练习二十。
1。
人教版小学数学“空间与图形”各部分内容分布
学 段 册 数 第四单元：认识物体和图形 一 上 （长方体、 正方体、 圆柱、 球、 长方形、 正方形、 三角形、 圆） 第四单元：图形的拼组 （长方形、正方形、三角形、 圆形、长方体、正方体） 第三单元：角的初步认识 （角的认识、画角、直角） 第一单元：长度单位 （米、厘米） 第五单元：观察物体 （不同方向、对称图形、对称 轴） 第三单元：图形与变换 （锐角和钝角、平移和旋 转） 第三单元：四边形 的周长，估计） 第六单元：面积 形面积、公顷和平方千米） 第四单元： 平行四边形和梯形 第二单元：角的度量 （垂直与平行、距离、平行四 （直线、 射线和角， 角的度量、 边形和梯形） 第五单元：三角形 （定义、特性、内角、图形的 拼组） 第五单元：多边形的面积 和组合图形） 第三单元：长方体和正方体 五 下 第三单元： 长方体和正方体（认识） （单位和进率、 表面积、 体积、 容积和容积单位） 第一单元：图形的变换 （轴对称图形、图形的旋 转、欣赏设计、设计镶嵌 图案） 六 上 六 下 第三单元：圆 （圆的认识，环形） 第二单元：圆柱和圆锥 （圆柱和圆锥认识） 第三单元：圆 （圆周率、周长、面积） 第二单元：圆柱和圆锥 （表面积、体积） 第一单元：位置 （用数对表示位置） 10 16 第三单元：观察物体 12 分类，画角） 第二单元：位置与方向 （平面图上的位置，路线图） 10 10 第一单元：位置与方向 12 第一单元：测量 13 5 6 第一单元：位置 （上下、前后、左右、位置） 6 3
情况 图形换
课时
一 下
二 上
二 下
第 一 学 段 和 第 二 学 段
三 上
（平行四边形、 长方形正方形 （毫米、分米、千米）
三 下
2014年广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲变化情况
（2）图形的平移
③删除（旧的）“③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．”．
（3）图形的旋转
①理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．
④灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计．
（3）图形的旋转
①通过具体实例认识旋转，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质．
（4）二次函数
②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质．
③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题．
（4）二次函数
②会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象了解二次函数的性质．
③会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单的实际问题．
⑥运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题．
（4）图形的相似
①了解比例的性质、线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．
②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比．
③理解“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”．
④了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方．
小学数学空间与图形教学
2、培养学生形成空间观念的教学策略
（1）再现生活经验 （2）观察活动（图形形状、大小、位置） （3）操作活动（如折一折、剪一剪、画一
画、拼一拼、比一比等） （4）想象活动（如由图形想象事物的形状
，由事物的形状想象几何图形） （5）创作活动（利用想象，或对称、平移
和旋转来设计图案等）
第三十三页，共37页
第十八页，共37页
例6下面是一组立方块： 请指出从前面、右面、上面看到的相应的图案
第十九页，共37页
2、测量的目标 （1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，
会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
（2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形 、平行四边形和梯形的面积公式。
（3）探索并掌握圆的周长和面积公式。 （4）能用方格纸估计不规则图形的面积。
程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。 （2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分
米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位 。
（3）能估计一些物体的长度，并进行测量。
（4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、 正方形的周长公式。
（5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图 形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千 米、公顷），会进行简单的单位换算。
第四页，共37页
8.1.2 空间与图形教学的目标 空间与图形主要涉及现实世界中的物体
、几何体和平面图形的形状、大小、位置关 系及其变换，它是人们更好地认识和描述生 活空间并进行交流的重要工具
第五页，共37页
(一)1～3年级空间与图形的标准目标
《标准》对图形的认识、测量、图形与位置三个方面提出了基 本要求
中考数学一轮复习第二部分空间与图形第七章尺规作图及图形变换第29讲图形的轴对称平移和旋转课件
考点梳理
考点复习
1.轴对称、轴对称图形 (1)轴对称:把一个图形沿着某一条直线翻折过 去,如果它能与另一个图形重合,那么称这两个 图形成轴对称.两个图形中的对应点(即两个图 形重合时互相重合的点)叫做对称点. (2)轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折, 对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图 形为轴对称图形,这条直线称为对称轴.对称轴 一定为直线.
A.(2,7)
B.(-6,3) C.(2,3) D.(-2,-1)
8.(2020台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位长度,再向上 平移2个单位长度得到△DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为 (D )
A.(0,0)
B.(1,2) C.(1,3) D.(3,1)
9.(2020青海)如图,将周长为8的△ABC沿BC边向右平移2个单 位长度,得到△DEF,则四边形ABFD的周长为 12 .
(3形)轴状对称和图形大变换小的,特只征改:变不图改形变的图形位的置 .
新旧图形具有对称性.
回练课本
1.下列图形中,是轴对 称图形的是
(1)(2)(3)(5,)
具有 4 条对称轴的是
(5) .(填序号)
2.中心对称、中心对称图形 (1)中心对称:把一个图形绕着某一点旋
转 180°,如果它能与另一个图形 重合 ,那么这两个图形成中心对称,
5.(2020绥化)下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的 是( C )
6.(2020烟台)如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形沿AE 折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE 的值为( D )
A.1
B. 9
2
20
C.2
D.1
(完整word版)六年级数学总复习知识点梳理
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数知识点二：计数单位和数位1、计数单位：个、十、百……以及十分之一、百分之一、千分之一……都是计数单位。
“一”是基本单位，其他单位又叫做辅助单位。
2、十进制计数法3、数位：在计数时，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所在的位置叫做数位。
4、数位顺序表知识点三：数的大小比较知识点四：数的性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
3、小数点位置移动引起小数大小变化的规律知识点五：因数、倍数、质数、合数1、因数和倍数已知a、b、c均为正整数，且a×b=c,那么c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数既是它自身的因数，又是它自身的倍数。
2、最大公因数和最小公倍数最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
3、质数和合数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2。
合数：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4。
1既不是质数，也不是合数。
（二）数的运算知识点一：四则运算的意义1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。
2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
3、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
4、小数乘法的意义：小数乘整数与整数乘法的意义相同，也是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘小数求这个数的十分之几、百分之几……是多少。
2018年广东省初中学业水平考试数学学科考试大纲
2018年广东省初中学业水平考试数学学科考试大纲一、考试性质初中学业水平考试数学学科考试是义务教育阶段数学学科的终结性考试, 目的是全面、准确地反映初中毕业生的数学学业水平. 考试的结果既是评定我省初中毕业生数学学业水平是否达到毕业标准的主要依据, 也是高中阶段学校招生的重要依据之一。
二、指导思想（一）初中学业水平考试数学学科考试要体现《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的评价理念, 有利于引导数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标, 有利于改善学生的数学学习方式, 有利于减轻过重的学业负担。
（二）初中学业水平考试数学学科考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价, 也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价, 还应当重视对学生数学认识水平的评价。
（三）初中学业水平考试数学学科考试命题应当面向全体学生, 根据学生的年龄特征、个性特点和生活经验编制试题, 力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过义务教育阶段的数学学习所获得的相应发展。
三、考试依据（一）教育部2002年颁发的《关于积极推进中小学评价与考试制度改革的通知》。
（二）教育部2011年颁发的《义务教育数学课程标准（2011年版）》。
（三）广东省初中数学教学的实际情况。
四、考试要求（一）以《标准》中的“课程内容”为基本依据, 不拓展知识与技能的考试范围, 不提高考试要求, 选学内容不列入考试范围。
（二）试题主要考查如下方面: 基础知识和基本技能；数学活动经验；数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等。
（三）突出对学生基本数学素养的考查, 注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能的情况, 对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能重点考查。
（四）试卷内容大致比例: 代数约占60分；几何约占50分；统计与概率约占10分。
图形的位置与变化(说课稿)青岛版三年级上册数学
图形的位置与变化（说课稿）一、教材分析本节课是青岛版三年级上册数学中的第二十六节课，学习的内容是图形的位置与变化。
在本节课中，要求学生了解什么是图形，学习如何根据描述来绘制图形，同时还要学习图形的位置变换和变化规律。
二、教学目标1.了解图形的概念，了解图形有哪些特征；2.通过描述来绘制简单的图形；3.能够通过图形的位置变换来判断图形的位置；4.学习图形变化规律，进一步提高数学思维能力。
三、教学重难点本节课的教学重点是让学生掌握图形的位置变换和变化规律，难点在于如何让学生通过描述来绘制出图形。
四、教学过程本节课的教学过程分为四个部分：导入新知、讲解新知、巩固练习，拓展延伸。
导入新知1.让学生观察课本上的图形；2.引导学生回忆已经学过的图形知识，如圆、三角形、正方形等；3.引导学生思考图形的位置变换和变化规律。
讲解新知1.引导学生通过描述来绘制简单的图形；2.介绍图形的位置变换，如旋转、平移、翻转等；3.通过学生的实例演示图形的位置变换；4.在涵盖不同变换类型的例子中引入变化规律。
巩固练习1.通过板书或幻灯片展示各种变换类型的实例，让学生通过观察判断图形的位置；2.让学生在纸上画出变换后的图形，并描述其变化规律；3.进行小组或个人练习。
拓展延伸1.引导学生思考其他图形的变化规律；2.引导学生思考基于图形变化规律的数学问题。
五、教学方法本节课的教学方法主要采用讲解、演示和练习结合的教学模式，同时也可以采用情景教学、游戏教学等教学方法。
六、教学评估本节课的教学评估主要通过课堂练习和作业完成情况进行评估。
在课堂上，通过观察学生在纸上画出变换后的图形以及描述其变化规律的情况；在作业完成情况上，通过查看学生作业的正确率和思维能力来评估学生对本节课内容的掌握程度。
七、教学反思本节课的重点是图形的位置变换和变化规律，让学生掌握这一知识点需要大量的练习和巩固。
在教学中，需要引导学生通过实例练习，同时在讲解新知时也需要采用简单易懂的排练，保证学生能够轻松理解并掌握本节课的知识点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
———————————————————————————————————————
1
分类编号：
N 新教师培训
A 考纲解读
B 考点分析
C 典型题例 D
历年真题
E 特色教案
F 作业设计
G 教材课辅
代码： B 学段：（小学、初中、高中） 小学 年级： 科目： 数学 第 册 章 节：
小升初考： √ 中考： 高考：
知识点： 第二部分 空间与图形 第三节：图形位置与变换
编辑说明：
考点4 图形位置与变换
1、位置
在具体情境中，事物所在或所占的地方叫位置。
在一个平面内确定事物位置，需要两个独立的数据定位。
点在平面内的具体位置是由两个方面的条件决定的，第一个数表示横向的位置，第二个数表示纵向的位置。
2、观察物体
从不同位置观察物体，所看到的形状可能是不同的；所以我们必须分别从正面、左侧面和上面观察物体，确定物体。
3、方向
基本的方向是东、南、西、北。
东西相对，南北相对。
在此基础上又有：东北、东南、西北、西南四个方向。
题图上的方向，通常是上北、下南、左西、右东。
（如下图）
4、平移
物体或图形在同一平面内移动，而本身没有发生方向上的改变，这种现象就是平移。
平移的特征：
A.平移时，平移图形各点相应的始点和终点的连线时平行的；
B.平移时，平移图形各点的移动距离相等。
5、旋转
物体或图形围绕着某一点或轴进行圆周运动，这种现象就是旋转。
旋转的特征：
图形绕中心点旋转，图形的每条线段旋转的角度都相同。
6、轴对称图形
如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
具备两个条件：
A.有一条直线为对称轴
B.对称轴两边的图形形状相同，大小相等。
沿对称轴对折，两边的图形完全重合。
常见图形的对称轴条数：
（1）等腰三角形（1条）；
（2）等边三角形（3条）；
（3）长方形（2条）；
（4）正方形（4条）；
（5）等腰梯形（1条）；
（6）圆（无数条）。
7、图形的放大与缩小
把一个图形按一定的比放大或缩小，放大或缩小后，图形的大小变化，形状不变。
把一个图形放大或缩小时，要把图形的各边按相同的比放大或缩小。
教学过程：
一、谈话引入，板书课题
师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形变换的方法？
生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小
二、创设情境，回顾再现
2 ———————————————————————————————————————
———————————————————————————————————————
3
师：观察书上情景图，说说图中三个少先队员剪出的图案、设计的图案和制作的板报花边，各采用了什么方法？（在剪纸中用到了轴对称，设计图案中用到了旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移） 观察并操作：
1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。
注意：对称轴位置的确定，画成虚线，对称轴是一条直线
2、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的圆点方向和角度，师生共同用正方形纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了45度
3、提问：图上说把设计的图案按5：1放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的5倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）
4、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）沿什么方向？（水平方向）
三、整理归纳，形成系统
师出示空白表格，提问：如果把这些变换方法整理在这个表格中，你认为可以分哪几栏？师生共同确定后，师填上项目。
特点
注意点
应用
轴对称 平移 旋转 放大
缩小
学生先独立思考，再四人小组交流，教师参与其中，最后全班交流，师生共同整理教师填写表格。
特点
注意点
应用
轴对称
对折后 两边完全重合
对应点位置 多条对称轴 剪纸等
平移 沿直线运动 方向 距离 电梯、抽屉等 旋转 绕点或轴运动 方向 角度 吊扇、风车等 放大 大小变化 形状不变
5：1 指边长 放大镜等 缩小
1：5 不是指面积
照像、地图等
结合表格内容扩展：
1、我们学过的图形中哪些有多条对称轴？师出示画好的等边三角形，注意等边三角形的三条高所在的直线就是它的对称轴
出示一画好的平行四边形，提问：对角线是否是它的对称轴？（不是）师画出并说明：水平方向和竖直方向的对称轴好判断，其它位置的对称轴的判断要注意准确
2、师出示一头拴粉笔的一段毛线，问：旋转可以形成什么图形？师转动，明确旋转的中心就是圆心，师边走边转，注意这时既有旋转又有平移。
3、小黑板出示下图提问：怎样由左上的圆得到右下的圆？（轴对称、平移、旋转）向哪个方向平移了多少距离？怎样旋转得到？提醒学生注意平移的方向除了水平和竖直外，还可以是其它方向。
旋转中心的确定及度数。
4 ———————————————————————————————————————。