通信原理(陈启兴版) 第3章作业和思考题参考答案
通信原理课后答案第三章
3．1 设一个载波的表示式为：()5cos(1000)c t t π=，基带调信号的表示式为：()1cos(200)m t t π=+，试求出振幅调制时此已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解：已调信号：()()()5(1cos 200)cos1000555cos1000cos1200cos80022s t c t m t t tt t t πππππ==+=++ 图略。
3．2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？解：由上式可知，已调信号有一个载波分量和两个边带分量，振幅分别为5、5/2和5/2。
若从频域上看，可对已调信号进行傅立叶变换：载波分量的振幅为5π，边带分量的振幅为52π。
3．4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波功率的一半。
解：设调制信号为：；载波信号为：()1cos m t m t =+Ω()cos c t A wt =。
已调信号为：()()()cos cos cos cos cos()cos()22s t m t c t A wt A m wt t Am Am A wt wt t wt t ==+⋅Ω=++Ω+−Ω由上式得到载波功率为：22C A P =，边带功率为：22()142S C Am P m ==P 。
当时，max 1m =12s C P P = 3．7 若用上题中的调制信号对该载波进行频率调制，并且最大调制频移为1MHz 。
试求此频率调制信号的近似带宽。
解：调制信号的载频为：10m f KHz =，频率偏移为：1f MHz Δ=。
近似带宽为：2() 2.02f m B f f MH =+Δ=z3.8 设一个角度调制信号的表示式为：6()10cos(2*1010cos 2000)s t t t ππ=+，试求：（1） 已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。
解：()s t 的相位为t 62*1010cos 2000t ππ+，所以最大相移为10。
通信原理思考题答案解析
第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
通信原理思考题答案
第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
通信原理第三版第三章作业习题及答案
奇对称，故上式中的最后一个积分为零，因此 与 正
4/5
注：若
，则
。
证三：可将 分成偶对称部分和奇对称部分：
其中
令
分别表示
页性质(4)，
分别与
的希尔伯特变换，则 正交。因此
其中
，根据 26 (1)
因此，式(1)右边为零。证毕。
5/5
的一个周期
。可以看出它是两个矩形脉冲： 。 的傅氏变换是
则
3/5
其功率谱密度为
自相关函数是上式的傅氏反变换：
【7】下图中， 信号， 是其希尔伯特变换，
。若已知
，其中 是带宽为 W 的零均值基带
，求输出信号
的表达式。
解： 的复包络是 输出包络是
依常理， 【8】已知
也意味着 的频谱表达式为
，故上式可近似为
故
的能量谱密度
若 是偶函数，则
， 是实函数，故
若 是奇函数，则
，
【2】设 和 是两个实信号，其希尔伯特变换分别是 和 。证明
证一：令
分别表示 和 的傅氏变换，
的傅氏变换。则
分别表示 和
时域内积等于频域内积，故
从而得证两者相等。 证二：令
，则其希尔伯特变换是
。 的能量是
的能量是
希尔伯特变换不改变能量，即 ，故
、
、故
。
1/5
证三：
，
，因此
的希尔伯特变换是
，带入后得证
【3】设 和 如下图所示。求 的能量谱密度。
以及
。 、
解： 的傅氏变换是 的傅氏变换是 。
的傅氏ห้องสมุดไป่ตู้换是
，能量谱密度为
。 ，能量谱密度为
通信原理第三章答案
通信原理第三章答案在通信原理的学习中，第三章是非常重要的一部分，它涉及到了很多与通信相关的基础知识和原理。
在这一章节中，我们将学习到很多关于信号传输、调制解调、数字通信等方面的知识。
下面，我将对第三章的一些重要问题进行解答，希望能够帮助大家更好地理解这一部分内容。
1. 什么是信号传输？它的作用是什么？信号传输是指将信息从一个地方传送到另一个地方的过程。
在通信系统中，信号传输是非常重要的，它可以帮助我们实现信息的传递和交流。
通过信号传输，我们可以将声音、图像、数据等信息传送到远方，实现远程通信。
2. 什么是调制解调？它的作用是什么？调制解调是指将原始信号转换成适合在信道上传输的信号，以及将接收到的信号转换成原始信号的过程。
调制是为了适应信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输；解调则是为了将接收到的信号转换成原始信号，以便我们能够正确地接收和理解信息。
3. 数字通信和模拟通信有什么区别？数字通信和模拟通信是两种不同的通信方式。
在模拟通信中，信号是连续变化的，它可以表示成无限个可能的数值；而在数字通信中，信号是离散的，它只能表示成有限个可能的数值。
数字通信具有抗干扰能力强、传输质量稳定等优点，而模拟通信则更适合传输连续变化的信号。
4. 为什么要进行信号调制？信号调制是为了适应不同信道的特性，使信号能够有效地在信道上传输。
不同的信道具有不同的传输特性，通过调制可以使信号更好地适应这些特性，提高信号的传输质量和可靠性。
5. 什么是码元和波特？码元是数字通信中的基本单位，它是表示数字信号的最小时间间隔。
波特是衡量数据传输速率的单位，它表示每秒传输的码元数。
在数字通信中，码元和波特是非常重要的概念，它们直接影响着数据传输的速率和效率。
通过以上问题的解答，我们对通信原理第三章的内容有了更深入的理解。
希望大家能够通过学习，掌握这些重要的知识点，为以后的通信技术应用打下坚实的基础。
同时，也希望大家能够在学习过程中多加思考，多进行实践，进一步提高自己的理论水平和实践能力。
通信原理答案第三章2A
第三章3-1 设X 是0a =，1σ=的高斯随机变量，试确定随机变量Y cX d =+的概率密度函数()f y ，其中,c d 均为常数。
解：[][]E y cE x d d=+=，22222[][][]2[]E y E y c E X cdE X c -=+=22()()]2y d f y c -=-3-2 设一个随机过程()t ξ可以表示 ()2cos(2)t t ξπθ=+式中，θ是一个随机变量，且(0)12P θ==， (2)12P θπ==，试求(1)E ξ及(0,1)R ξ。
解： 由 (0)(2)1P P θθπ=+== 得到随机变量θ的概率密度分布函数为11()()()222f πθδθδθ=+-，11[]2cos(2)[()()]222cos(2)cos(2)2E t t d t t πξπππθδθδθθπππ-=++-=++⎰[1]1E =11(0,1)4cos()cos(2)[()()]2222R d πξππθπθδθδθθ-=++-=⎰ 3-3 设1020()cos sincos Y t X t X t ωω=-是一随机过程，若X 1和X 2是彼此独立且具有均值为0、方差为σ2的正态随机变量，试求：（1）[()]E Y t 、2[()]E Y t ；（2）()Y t 的一维分布密度函数()f y ; （3）12(,)R t t 和12(,)B t t 。
10201020102022102022221012002022220011[()][cos sin ][cos ][sin ][]cos []sin 0[()][(cos sin )][]cos 2[][]cos sin []sin (cos sin )02E Y t E X t X t E X t E X t E X t E X t E Y t E X t X t E X t E X E X t t E X t t t X ωωωωωωωωωωωωσωωσ=-=-=-==-=-+=+-=解：（）（）因为、22222212121012011022022210102201021()[()]0[()][()][()]())23(,)[()()][(cos sin )(cos sin )][]cos cos []sin sin [X Y t E Y t D Y t E Y t E Y t y f y R t t E Y t Y t E X t X t X t X t E X t t E X t t E X σσωωωωωωωω==-==-==--=+-为正态分布，所以也为正态分布，又，所以（）201022101022202102121212120][]cos sin [][]sin cos cos[()]cos (,)(,)[()][()](,)cos E X t t E X E X t t t t B t t R t t E Y t E Y t R t t ωωωωσωσωτσωτ-=-==-==3-4 已知()X t 和()Y t 是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为x a 和y a ，自相关函数分别为()x R τ、()y R τ。
通信原理陈启兴版课后习题答案分解
第四章 模拟调制4.1 学习指导4.1.1 要点模拟调制的要点主要包括幅度调制、频率调制和相位调制的工作原理。
1. 幅度调制幅度调制是用调制信号去控制载波信号的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。
在时域上，已调信号的振幅随基带信号的规律成正比变化；在频谱结构上，它的频谱是基带信号频谱在频域内的简单平移。
由于这种平移是线性的，因此，振幅调制通常又被称为线性调制。
但是，这里的“线性”并不是已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。
事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。
幅度调制包括标准调幅（简称调幅）、双边带调幅、单边带调幅和残留边带调幅。
如果调制信号m (t )的直流分量为0，则将其与一个直流量A 0相叠加后，再与载波信号相乘，就得到了调幅信号，其时域表达式为[]()()()AM 0c 0c c ()()cos cos ()cos (4 - 1)s t A m t t A t m t t ωωω=+=+ 如果调制信号m (t )的频谱为M (ω)，则调幅信号的频谱为[][]AM 0c c c c 1()π()()()() (4 - 2)2S A M M ωδωωδωωωωωω=++-+++- 调幅信号的频谱包括载波份量和上下两个边带。
上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。
由波形可以看出，当满足条件|m (t )| ≤ A 0 (4-3)时，其包络与调制信号波形相同，因此可以用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。
否则，出现“过调幅”现象。
这时用包络检波将发生失真，可以采用其他的解调方法，如同步检波。
调幅信号的一个重要参数是调幅度m ，其定义为[][][][]00max min 00max min()() (4 - 4)()()A m t A m t m A m t A m t +-+=+++ AM 信号带宽B AM 是基带信号最高频率分量f H 的两倍。
AM 信号可以采用相干解调方法实现解调。
Chapter_3-通信电子线路(第3版)-陈启兴-清华大学出版社
式中，IB0与IC0、Ib1m与Ic1m、Ibnm与Icnm分别是基极电流和集电 极电流的直流分量、基波分量的振幅、n次谐波分量的振幅。
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3.2.2 丙类谐振功放的工作原理（续）
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3.2.2 丙类谐振功放的工作原理（续）
当n分别等于2，3，4，5时，并联谐振回路对应的阻 抗幅值分别为
Zp2
2RL
22 104 (22 1)2
2RL 4 9104
0.0067RL
Zp3
3RL
32 104 (32 1)2
3RL 9 64104
0.0038RL
Zp4
|Zp1|=Rp=RL
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3.2.2 丙类谐振功放的工作原理（续）
并联谐振回路n次谐波对应的阻抗幅值为
Z pn
1 R
1
1 jnC jn L
RL
1
j(nCRL
RL )
n L
L
RL 1 j(100n 100)
nRL n j100(n2 1)
n
nRL n2 104 (n2 1)2
gb
iB uBE
Ubz-----称为理想化晶体管的导通电压。
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3.3.1 晶体管特性曲线的理想化（续）
2. 正向传输特性曲线的理想化 正向传输特性曲线的理想化与输入特性曲线的是一致的.
.
UC
.
.
I C (t) Z p
I
c0
.
.
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Ts 1 cos 2
j e
Ts
2
T T S ( ) s 1 cos s 2 2 0,
( ) j e
Ts
2
,
2 Ts 2 Ts
s0 (t )
分析可见，若信号频率 f f s
即信道带宽至少应为 5.8MHz
每秒需要传输的信息量为
Rb I 24 24 24 105 5.76 107
由香农公式可得信道的最大信息速率为
(b/s)
S C B log 2 1 Rb N
即 B
Rb 5.76 107 5.8 (MHz) S log 2 (1001) log 2 1 N
Hz
3-5 设某随参信道的最大多径时延差为 2μs，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输 的数字信号的码元脉冲宽度。 解 信道的相关带宽
Bc
根据工程经验，信号带宽
1 =500 KHz m
Bs=(1/5～ 1/3)Bc 故码元宽度 Ts=(3～5)τm=(6～ 10) μs 3-6 某计算机网络通过同轴电缆相互连接，已知同轴电缆每个信道带宽为 8MHz ，信道输出信噪 比为 30dB，试求计算机无误码传输的最高信息速率为多少。 解 由香农公式
(b/符号)
3-9 已知每张静止图片含有 6× 105 个像素，每个像素具有 16 个亮度电平，且所有这些亮度电平 等概出现。若要求每秒钟传输 24 幅静止图片，试计算所要求信道的最小带宽（设信道输出信噪比为 30dB） 。 解 一张图片所含的信息量位
I 6 105 log 2 16 24 105 (bit)
则输出信号为
so (t ) K0 s(t td )
可见该信道满足无失真条件，对信号的任何频率分量的衰减倍数及延迟相同，故信号在传输过 程中无失真。 3-2 设某恒参信道的传输函数具有升余弦特性
Ts 2 H 0,
Ts 1 cos 2
j e
(2n 1)
或
f
n 1/ 2
3-4 在移动信道中，市区的最大时延差为 5μs，室内的最大时延差为 0.04μs。试计算这两种情况
Bc
市内情况下的相关带宽
1 1 6 = = 0.2 10 6 m 5 10
Hz
Байду номын сангаас
Bc
1 1 6 = = 2.5 10 6 0.04 10 m
S C B log 2 1 N
= 3.4 10 log 2 (1 1000)
3
= 33.9 (2) 信息速率要小于信道容量，因此可知
(kb/s)
S C B log 2 1 > Rb 3.36 104 N
S/N >942.84 即 S/N>29.74 dB 即接收端要求的最小信噪比为 29.74dB
1 （即 2 n ）时，对传输信号最有利，此时出现传输极点 2
2n
或
f
n
当 cos
1 n ）时，传输损耗最大，此时出现传输零点 0 （即 2 2 2
下的相关带宽。 解 市区情况下的相关带宽
Ts 为常数即没有产生相频失真。 2
3-3 假设某随参信道有两条路径， 路径时差为 τ =1ms， 试求该信道在哪些频率上传输衰耗最大？ 哪些频率范围传输信号最有利？ 解 假设该随参信道两条路径的衰减系数均为 K，该信道的幅频特性为
H ( ) 2 K cos 2
当 cos
S C B log 2 1 = 8 106 log 2 (1 1000) 79.69 (Mb/s) N
3-7 已知有线电话信道带宽为 3.4kHz，(1) 试求信道输出信噪比为 30dB 时的信道容量。若要在 该信道中传输 33.6kbit/s 的数据，试求接收端要求的最小信噪比为多少？ 解 (1)已知信噪比 S/N=1000(30dB)，则由香农公式
Ts T T T s(t ) s s(t s ) s s(t Ts ) 4 2 2 4
1 1 ，则信道对信号产生截止。若信号频率 f f s ，则信 Ts Ts
道对输入信号的幅度有函数加权，即信号中不同频率的分量分别受到信道不同的衰减，产生了幅频 失真。
3-1 设理想信道的传输函数为
H K0e jtd
式中， K0 和 td 都是常数。试分析信号 s(t)通过该理想信道后的输出信号的时域和频域表示式，并对 结果进行讨论。 解 设输入 s (t ) 的频谱用 S ( ) 表示，则通过上述信道后，输出信号的频谱可表示为
So ( ) S () H () K0 S ()e jtd
b/s
3-8 已知二进制对称信道的错误概率 pe 0.1，试计算信道容量。 解 此信源的最大平均信息量为
n 1 1 1 1 H ( x) P( xi ) log 2 P( xi ) log 2 log 2 1 (b/符号) 2 2 2 2 i 1
因为对称信道，所以条件信息量 H ( x / y) 写为
H ( x / y) P( x1 / y1 ) log 2 P x1 / y1 P( x2 / y1 ) log 2 P x2 / y1
[0.1log 2 0.1 0.9log 2 0.9]
=0.469 所以
C max[ H ( x) H ( x / y)] 1 0.469 0.531
Ts
2
,
2 Ts 2 Ts
式中， Ts 为常数。试求信号 s(t)通过该信道后的输出表示式，并对结果进行讨论。 解 设 s (t ) 的频谱用 S ( ) 表示，则通过上述恒参信道后，输出信号的频谱可表示为
T S ( ) s 2 So ( ) S ( ) H ( )