面板数据模型panel data model分析
面板数据分析
N i 1
T
( Xit
t 1
Xi )( Xit
1
Xi )KK
N i 1
T
( Xit
t 1
Xi )(Yit
Yi
)
K
1
(8.13)
与(8.10)式的LSDE相比，协方差估计只需要计算 K×K矩阵的逆，因此简化了计算的过程。
（2）步骤二：
当把(8.1)式中的随机误差项 it 只分解为：
it i uit
(8.5)
或
it t uit
(8.6)
时，并且同样假设(8.3) 式和(8.4)式成立，则(8.1) 式的面板数据模型称为单向误差构成模型，因为 它仅将(8.1)式中的误差项从横截面或时间的维度 上进行了分解。
(8.12)式与(8.7)式相比，没有了反应横截面固定效
应的常数项 i 。
对(8.12)式进行OLS估计，得到的参数估计量具有 如(8.13)式的协方差的形式，因此这一估计过程被 称为协方差估计(Covariance Estimate)，得到的估 计量称为协方差估计量。
ˆCV
it i t uit
(8.2)
其中，i (i 1, 2,..., N) 表示横截面效应，它不随时间 的变动而变动，但却随着横截面个体的不同而不 同；t (t 1, 2,...,T )表示时间效应，它对同一时间的
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模型课件
• 常用Panel Data 模型
– 变截矩模型(Variable-Intercept Models)
固定影响(Fixed-Effects) 随机影响(Random-Effects)
– 变系数模型(Variable-Coefficient Models)
固定影响 随机影响
– 动态变截矩模型(Dynamic Models with Variable Intercepts)
型？
二、H检验(Hausman) 判断应建立变截距固定效应模型还是变
截距随机效应模型？
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
面板数据模型的EViews操作
注意事项： 1、EViews5.1以上版本新增了H检验 2、EViews对混合数据模型采用OLS法 3、EViews对固定效应模型采用离差变换LS
固定影响 随机影响
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
• 其它Panel Data 模型
– 联立方程Panel Data模型 – 离散数据Panel Data模型 – 选择性样本Panel Data模型 – Panel Data单位根检验和协整检验
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
列数据更有效。
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
二、两时期面板数据分析
1、为什么要关 系研究
2、一阶差分方法
第九章--面板数据(-Panel-Data)-模 型
三、固定效应模型及其估计
1、个体固定效应模型 2、离差变换LS法 3、虚拟变量LS法 4、时间固定效应模型 5、个体时间固定效应模型 6、非均衡面板数据的固定效应模型
法 4、EViews对随机效应模型采用FGLS法
面板数据模型的检验方法研究
面板数据模型的检验方法研究一、本文概述在统计学和经济学的实证研究中，面板数据模型已经成为了一种非常重要的工具。
由于其能够同时考虑时间序列和横截面数据的信息，使得模型设定更加丰富，能够更好地刻画现实世界的复杂性。
然而，随着面板数据模型应用的广泛，如何对其进行准确且有效的检验，确保模型的适用性和预测准确性，成为了亟待解决的问题。
本文旨在探讨面板数据模型的检验方法，以期为相关领域的实证研究提供有益的参考。
具体而言，本文首先将对面板数据模型的基本理论进行梳理，明确其特点和适用场景。
然后，将详细介绍面板数据模型的常见检验方法，包括但不限于单位根检验、协整检验、模型设定检验等。
这些检验方法不仅能够检验模型的内在稳定性和一致性，还能为模型参数的估计和预测提供重要依据。
本文还将对面板数据模型检验方法的最新研究进展进行综述，以期为读者提供全面的视角。
本文将通过实际案例分析，演示面板数据模型检验方法的应用，从而增强文章的实用性和操作性。
总体而言，本文期望通过对面板数据模型检验方法的深入研究，为相关领域的研究者提供一套系统、完整的检验方法体系，以推动面板数据模型在实证研究中的应用和发展。
二、面板数据模型理论基础面板数据模型（Panel Data Model）是计量经济学中一个重要的分析工具，它能够同时处理横截面和时间序列两个维度的数据。
面板数据模型不仅能够控制不可观测的异质性，提高估计效率，还能更好地捕捉数据的动态特征。
因此，面板数据模型在经济、金融、社会学等领域得到了广泛的应用。
面板数据模型的理论基础主要建立在三大类别之上：固定效应模型、随机效应模型和混合效应模型。
固定效应模型假设每个个体的截距项是固定的，不同个体之间的截距项存在差异，但不随时间变化。
随机效应模型则假设截距项是随机的，并且与解释变量不相关。
混合效应模型则假设所有个体的截距项都相同，没有考虑个体差异。
在实际应用中，研究者通常需要根据样本数据和研究目的选择合适的模型。
Panelmodel理论模型部分
1960年代有微观经济学、发展经济学和劳动经济学开始， 收入动态行为、劳动力市场、家庭状况、社会经济等 2000年代以来金融学、宏观经济学深入， 失业问题、国际资本流向、汇率、经济增长、购买力平价等☆Panel Data （面板、平行数据）分析有 4类模型1.经典模型，2.变截踞模型：固定影响、随机影响3.变系数模型：固定影响、随机影响，4.动态模型：固定影响、随机影响 研究重点： 检验方法和估计方法 前沿：Panel Data 单位根检验和协整分析; 模型的非参数方法Panel Data面板数据模型分类用面板数据建立的模型通常有3种，即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。
1.混合模型（Pooled model ）如果一个面板数据模型定义为，it it it y X αβε'=++ 1,2,...,;1,2,...,i N t T ==其中it y 为被回归变量（标量）， α表示截距项，it X 为1k ⨯阶回归变量列向量（包括k 个回归量）， β为1k ⨯阶回归系数列向量， it ε为误差项（标量）。
则称此模型为混合回归模型。
混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数α和β都相同。
如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即(,)0it it Cov X ε=。
那么无论是N →∞，还是T →∞ ，模型参数的混合最小二乘估计量（Pooled OLS ）都是一致估计量。
2固定效应模型（fixed effects model ）固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型和个体时点双固定效应模型。
下面分别介绍。
2.1个体固定效应模型（entity fixed effects model ） 如果一个面板数据模型定义为，it i it it y X αβε'=++ 1,2,...,;1,2,...,i N t T ==其中i α是随机变量，表示对于i 个个体有i 个不同的截距项，且其变化与it X 有关系；it X 为1k ⨯阶回归变量列向量（包括k 个回归量）， 为1k ⨯阶回归系数列向量，对于不同个体回归系数相同，it y 为被回归变量（标量），为误差项（标量），则称此模型为个体固定效应模型。
面板数据模型 (2)
面板数据模型1. 引言面板数据模型（Panel Data Model）是一种针对面板数据分析的统计模型。
面板数据也称为纵向数据或者长期追踪数据，在经济学和社会科学领域广泛应用。
面板数据由包含多个个体和多个时间点的观测数据组成，可以提供比截面数据（cross-sectional data）更多的信息。
本文将介绍面板数据模型的基本概念、应用领域、建模方法和相关统计分析技术。
2. 面板数据模型的基本概念2.1 面板数据的构成面板数据由个体维度和时间维度两个维度构成。
个体维度指的是一组被观察的个体，可以是人、公司、地区等；时间维度指的是一段时间内的观测点，可以是年、月、季度等。
面板数据是在个体和时间维度上的交叉观测数据。
2.2 面板数据的类型面板数据分为平衡面板数据和非平衡面板数据。
平衡面板数据指的是所有个体在每个时间点上都有观测值；非平衡面板数据指的是个体在某些时间点上缺少观测值。
2.3 面板数据模型的优势相比于截面数据和时间序列数据，面板数据有以下几个优势：•能够控制个体固定效应：面板数据模型可以减少个体固定效应的干扰，提高模型的解释能力；•能够捕捉个体间的异质性：面板数据模型可以捕捉个体之间的差异和变动，提供更全面的分析结果；•提供更多的信息和数据点：面板数据相对于时间序列数据，提供了更多的观测点，可以提高统计分析的准确性。
3. 面板数据模型的应用领域面板数据模型在经济学、金融学、社会学等领域广泛应用，具体领域包括但不限于：•劳动经济学：分析个体的劳动供给行为和工资决定因素；•金融学：评估公司和证券的风险和收益；•医学研究：研究药物治疗的效果和副作用；•教育经济学：评估教育政策的效果和影响；•发展经济学：分析发展中国家的经济增长和贫困问题。
4. 面板数据模型的建模方法面板数据模型的建模方法主要包括固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型（Panel Data Model）是一种经济学和统计学中常用的数据分析方法，它允许研究人员在时间和个体维度上分析数据。
该模型结合了截面数据（Cross-sectional Data）和时间序列数据（Time Series Data），能够捕捉到个体间的异质性和时间的动态变化。
面板数据模型的基本假设是个体间存在固定效应（Fixed Effects）和时间效应（Time Effects），即个体特定的不变因素和时间特定的不变因素会对观测数据产生影响。
通过控制这些效应，面板数据模型可以更准确地估计变量之间的关系。
面板数据模型的普通形式可以表示为：Yit = α + βXit + εit其中，Yit表示第i个个体在第t个时间点的观测值，α是截距项，β是自变量Xit的系数，εit是误差项。
面板数据模型可以通过固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）来估计参数。
固定效应模型假设个体间的差异是固定的，即个体特定的不变因素对观测数据产生影响。
该模型通过引入个体固定效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
随机效应模型假设个体间的差异是随机的，即个体特定的不变因素对观测数据不产生影响。
该模型通过引入个体随机效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
面板数据模型的估计方法包括最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）、固定效应估计法（Fixed Effects Estimation）和随机效应估计法（Random Effects Estimation）。
最小二乘法是一种常用的估计方法，但在面板数据模型中存在一致性问题。
固定效应估计法通过个体间的差异来估计参数，可以解决一致性问题。
随机效应估计法则通过个体间和时间间的差异来估计参数，可以更全面地捕捉到数据的变化。
面板数据模型在经济学和社会科学研究中具有广泛的应用。
第7章面板数据模型分析
第7章面板数据模型分析面板数据模型（Panel Data Model）是一种多变量时间序列数据模型，常用于经济学、金融学和社会科学等领域的研究。
该模型可以同时考虑个体差异、时间效应以及个体和时间的交互作用，具有较高的灵活性和效率。
面板数据可以分为平衡面板数据（Balanced Panel Data）和非平衡面板数据（Unbalanced Panel Data）。
平衡面板数据指各个时间点上个体数目稳定、缺失数据较少的数据集，而非平衡面板数据则相反。
根据数据的特征和研究问题的需要，可以选择适合的模型进行分析。
面板数据模型通常可以分为固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）两类。
固定效应模型假设个体异质性对因变量的影响恒定不变，主要通过个体间的差异来解释变量的变化；而随机效应模型则将个体异质性视为随机变量，并通过估计随机误差项的协方差矩阵来解释因变量的变化。
在面板数据模型分析中，常用的方法包括固定效应模型的最小二乘法（Least Squares Dummy Variable Estimation）和随机效应模型的广义最小二乘法（Generalized Least Squares）。
此外，基于面板数据的研究还可以通过引入仪器变量（Instrumental Variables）来处理内生性问题，或者利用面板数据的特点进行因果推断。
面板数据模型的分析结果可以提供更准确和全面的推断，相比于传统的截面数据或时间序列数据分析方法，更能反映出个体和时间的异质性和相关性。
此外，面板数据模型还可以帮助解决共线性等常见问题，提高模型的解释能力和预测精度。
然而，面板数据模型也存在一些限制和挑战。
首先，面板数据的收集和整理相对复杂，需要耗费较多的时间和精力。
其次，面板数据模型假设个体和时间上的相关性，但在实际研究中，个体和时间的交互作用可能没有那么显著。
金融计量经济第四讲面板数据(PanelData)模型
• 因为是面板数据，涉及截面与时间，与一般的单方 程模型有所不同。模型(4. 1)实际上代表几种情形。 常用的有如下三种情形： • 情形1： i j , i j , • 情形2： i j , i j , • 情形3： i j , i j , • 理论上讲，根据截距或斜率是否可变，排列组合有 四种情形，上面三种未列出截距相同斜率不同的情 形。这三种是代表性的。 • 由截距和斜率的统计关系，情形2又可分为确定效 应模型与随机效应模型。
二、面板数据模型的检验
• 面板数据模型的检验主要是考虑截距项和斜率项在 不同截面不同时间下是否一致，所以检验的第一个 假设为： • H2： yit X it u， it 即斜率截距相同。 • 如果H2不能成立，则检验H1：yit i X it uit • 如果上面二个假设都不成立，则是斜率和截距都不 相同（情形3）的模型： yit i X it i uit • 一般不考虑截距相同而斜率不同的情况，实际应用 中这种情况没有意义。 • 面板数据模型的检验
• 平行数据或面板数据（panel data）,我们也称这 些数据为联合利用时间序列/截面数据（Pooled time series，cross section）指在时间序列上取 多个截面，在这些截面上同时选取样本观测值所 构成的样本数据。面板数据计量经济学模型是近 20年来计量经济学理论方法的重要发展之一，具 有很好的应用价值。 • 适用问题如：生产分析中技术进步与规模影响； 开放式基金赎回影响；上市公司股权结构影响； 投资收益基本面影响等。
（二）截距斜率固定模型
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
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1
前言
什么是面板数据(Panel Data) 面板数据的特征与优势 面板数据模型及其分类 静态面板数据模型估计及性质 固定效应随机效应检验：Hausman检验 动态面板数据模型GMM估计及性质 总结
计量经济学，面板数据模型，王少平 2
一、什么是面板数据
▪ 面板数据：
三、面板数据模型及其分类
面板数据模型：依据面板数据所建立的模型
一般模型： Yit 1 2 X 2it L k X kit it it i t uit
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
（1）
i 反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应 t 反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应
Yit 1 2 X 2it L k X kit it it i t uit
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
（6）
i 反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应 t 反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应
固定效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关 随机效应：个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关
固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关
随机效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相 关
计量经济学，面板数据模型，王少平 8
三、面板数据模型及其分类
个体效应是固定效应：个体效应 i 与解释变量相关
随机效应：个体效应 i 与解释变量不相关
时间效应是固定效应：时间效应 t 与解释变量相关
计量经济学，面板数据模型，王少平 4
计量经济学，面板数据模型，王少平 5
二、面板数据的特征及优势
面板数据的基本特征：其数据结构的二维性。
t\i 1 2 N
横
时
1 X11 X 21 X N1
截
间
2 X12 X 22 X N 2
面
序
数
列 数
T X1T X 2T X NT
▪ OLS估计量：
▪
有偏的，非一致的。
▪ 本质问题：
▪
个体效应（或时间效应）的内生性。
▪ 其BLUE是最小二乘虚拟变量（LSDV）法。
计量经济学，面板数据模型，王少平 15
四、静态面板-固定效应LSDV估计
LSDV估计方法：
基本思想：
通过虚拟变量把个体效应（和时间效应）从误差
项中分离出来，使分离后剩余的误差项与解释变量不
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
（4）
例如：
Iit 1 2Fit 3Cit Iit1 i t uit （5）
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
计量经济学，面板数据模型，王少平 11
四、静态面板数据模型估计
面板数据一般模型：
据
据
变量X的面板数据结构
计量经济学，面板数据模型，王少平 6
二、面板数据的特征及优势
面板数据的优势：
1.扩大信息量，增加估计和检验统计量的自由度。 2.有助于提供动态分析的可靠性。 3.有助于反映经济结构、经济制度的渐进性变化。 4.面板数据模型有助于反映经济体的结构性特征。
计量经济学，面板数据模型，王少平 7
▪ 1、面板混合OLS估计：直接把各时间序列或各横截 面数据混合起来进行估计。
▪ 个体和时间效应为0
Yit 1 2 X 2it L k X kit uit
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
（7）
▪ U满足经典假设
▪ 缺陷：假定个体间和不同时点的经济关系是同质的。
相关，以便进行OLS估计。
计量经济学，面板数据模型，王少平 16
四、静态面板-固定效应LSDV估计
针对如下模型：
Yit 1 2 X 2it L k X kit it
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
it i uit
计量经济学，面板数据模型，王少平 14
四、静态面板-固定效应LSDV估计
Yit 1 2 X 2it L k X kit it
it i t uit
（8）
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
▪ 固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关
例如：
Iit 1 2Fit 3Cit i t uit
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T
（2） （3）
计量经济学，面板数据模型，王少平 10
三、面板数据模型及其分类
动态面板数据模型 Yit 1 2 X 2it L k X kit Yit1 it it i t uit
▪
多个观测对象的时间序列数据所组成的样
本数据。
计量经济学，面板数据模型，王少平 3
一、什么是面板数据
例如：4个公司20年的数据 变量：
投资（I） 厂商价值（F）、厂房设备存量（C） 4个公司： 通用电气（GE）、通用汽车（GM）、 美国钢铁（US）、西屋（Westing house） 20年： 1935-1954
12
四、静态面板数据模型估计
▪ 1、面板混合OLS估计：
▪
假定个体效应和时间效应为0
▪ 2、固定效应面板数据模型LSDV估计：
▪
个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关
▪ 3、随机效应面板数据模型GL型中的解释变量不相关
计量经济学，面板数据模型，王少平 13
四、静态面板-混合OLS估计
随机效应：时间效应 t 与解释变量不相关
主要分两类：
静态面板数据模型
动态面板数据模型
计量经济学，面板数据模型，王少平 9
三、面板数据模型及其分类
静态面板模型：
Yit 1 2 X 2it L k X kit it it i t uit
i 1, 2,L , N t 1, 2,L ,T