截一个几何体
北师版数学七年级上册《1.3 截一个几何体》教学课件(精编)
（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角 形，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截三棱柱、四棱柱、圆锥 等几何体，都可以使截面是一个三角形.
当堂练习
1. 下列说法正确的是（ D ） A. 长方体的截面一定是长方形 B. 正方体的截面一定是正方形 C. 圆锥的截面一定是三角形 D. 球体的截面一定是圆
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
圆柱体
圆锥体
球
圆柱体
长方形
圆
圆锥体
圆
三角形
球
用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆.
想一想 用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？
先想一想，再做一做．
答案： 长方形、三角形、梯形、五边形．
例2 （1）用一个平面去截一个几何体，如果截面 是圆，那么原来的几何体可能是什么？
解：如图所示，用平面去截球体、圆锥、圆柱等 几何体，都一练 1. 用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ D ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
2. 用一个平面去截一个正方体，不能得到的面是 ( D )
A. 长方形 B. 三角形 C. 梯形
D. 圆
二 其他几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？
我们可以看到截面的形状是六边形.
想一想：用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？
截一个几何体知识点归纳
截一个几何体
知识点一：截面，用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。
知识点二：截一个几何体所得截面的形状
1、用平面去截正方体：用一个平面截正方体，
截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五
边形、六边形等。
2、用平面去截圆柱：常见的截面有长方形、圆、
椭圆、类似于梯形、类似于拱形。
3、用平面去截圆锥：截面的形状可能是三角形、圆、椭圆、类似于拱形。
4、用平面去截球：截面的形状都是圆。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够了解几何体截面的形状与几何体的关系，掌握用一个平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见几何体所得到的截面形状。
2、过程与方法目标通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索中体验数学的乐趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生的合作交流意识和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点理解用一个平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见几何体所得到的截面形状。
2、教学难点空间想象能力的培养，能够根据已知条件想象出截面的形状。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法、小组合作探究法四、教学准备多媒体课件、正方体、长方体、圆柱、圆锥的模型，水果刀，萝卜，土豆等材料。
五、教学过程（一）导入新课通过展示一些建筑、雕塑等图片，引导学生观察其中的几何形状和截面，激发学生的学习兴趣。
提问：同学们，在我们的生活中，有很多物体都是由各种几何体组成的，而且我们经常会看到这些几何体被切割后的截面。
那么，你们想不想知道用一个平面去截一个几何体，会得到什么样的截面呢？（二）讲授新课1、用一个平面去截正方体（1）教师展示正方体模型，让学生观察正方体的六个面都是正方形。
（2）教师用水果刀沿着不同的方向去截正方体，让学生观察截面的形状。
（3）引导学生思考并讨论：用一个平面去截正方体，截面可能是什么形状？（4）教师总结：用一个平面去截正方体，截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
2、用一个平面去截长方体（1）展示长方体模型，让学生观察长方体的六个面的形状。
（2）用同样的方法去截长方体，让学生观察截面的形状。
（3）学生思考并讨论：用一个平面去截长方体，截面可能是什么形状？（4）教师总结：用一个平面去截长方体，截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
3、用一个平面去截圆柱（1）展示圆柱模型，让学生观察圆柱的上下底面是圆形，侧面是曲面。
《截一个几何体》教学设计
《截一个几何体》教学设计教学设计：截一个几何体一、教学目标：1.知识与技能：学生能够理解截几何体的概念，认识到截面是直截面和曲面的，并能够运用截面的知识解决简单问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的合作与交流能力。
二、教学准备：1.教学用具：几何体模型、笔、纸、直尺、图形工具等。
2.教学资源：教材《几何学与技术》。
三、教学过程：1.情境导入：通过展示几何体模型，引入截几何体的概念，让学生观察、思考和猜测：这个几何体被截面切割后，会得到什么样的图形？2.引入与导入：出示“截一个几何体”的问题，引导学生思考：如何截一个几何体？有哪些截面？它们有什么特点？3.探究与共同发现：（1）学生分小组进行研究和探究：a.小组合作，实际操作截几何体模型，观察截面图形，并记录下它们的特点。
b.讨论与交流：比较不同截面的特点，总结出直截面和曲面的概念。
（2）全班讨论：a.请几个小组代表展示他们的发现，并逐一进行评论和补充。
4.归纳与表述：（1）通过学生的实际操作和探究，教师引导学生总结出如下定义：a.直截面：截面是一个直线。
b.曲面：截面是一个曲线。
（2）教师将学生的发言整理成概念的定义，并与学生一起书写在黑板上或PPT上。
（3）学生记录下概念的定义，并思考和解释这个定义。
5.拓展与延伸：（1）教师出示一些截面的图形，要求学生判断它们属于直截面还是曲面，并解释理由。
（2）引导学生思考并设计一些截几何体的问题，让学生互相出题、思考和解答。
6.练习与巩固：（1）教师布置练习题，巩固学生对截面的判断和解释能力。
（2）学生独自或合作完成练习题，并寻找解题方法和答案验证。
（3）学生相互交流和讨论答案，并与教师进行订正和指导。
7.总结与检验：（1）教师对学生的练习成果进行总结和评价，对学生提出的问题进行解答和补充。
（2）教师提问学生，检验学生对直截面和曲面的理解。
8.课堂作业：布置作业：设计一个截一个几何体的问题，并提供解答过程和结果。
数学《截一个几何体》教学反思
数学《截一个几何体》教学反思1、数学《截一个几何体》教学反思篇一：截一个几何体教学反思本节课教学流程设计合理，流畅。
我巧妙地搭建了一个认知的平台，利用学生感兴趣的实例将学生引入数学课堂，抓住学生的心理特征，激励学生大胆想象回答问题，从而得到“奖赏”。
随着学生自己动手的切与割，让学生主动发现事物的本质，揭示数学的奥秘，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生受益匪浅。
此外，由于借助多媒体手段，大大提高了教学效率，增加了课堂容量。
如果不具备这样的条件，可能需要适当减少某些教学环节，或者将个别教学环节（内容）延伸到课堂之外。
篇二：截一个几何体教学反思先让学生从身边鲜活的实际出发，关注生活中的数学，丰富数学中的生活，激发了应用数学的意识，增强了学好数学的欲望；同时针对初一学生爱问爱动的特征，让他们大胆操作，培养他们动手能力。
另外，在截物体时让学生想---做---想，符合认知规律，且想象与实际的差异又能激发学生的数学思维。
随着一个个问题的解决，他们一定能够获得足够的成就感和自信心。
与其他学科相比，数学是比较抽象的，特别是立体几何。
学生往往觉得难以到达，枯燥无味，甚至恐惧。
究其原因，一是想象力过弱，二是不善逻辑推理。
几何教学的'根本任务是要培养学生的这两个方面的能力。
让抽象的东西形象化，把立体的问题转化为平面的问题来解决，这是立体几何的根本方法。
如何让空间变得具体形象，让每一个学生都在几何上得到发展，并且让不同的学生在几何上得到不同的发展，这是摆在我们每一个数学教师面前的一个艰巨任务。
2、中班数学教案及教学反思《有趣的几何图形》作为一名为他人授业解惑的教育工，时常会需要准备好教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么问题来了，教案应该怎么写？以下是我为大家收集的中班数学教案及教学反思《有趣的几何图形》，仅供参考，大家一起来看看吧。
活动目标：1、引导幼儿区分圆形、三角形、长方形、正方形，并能按标记进行分类。
七上第一章1.3截一个几何体
用一个平面去截下列各几何体，所得 截面与其它三个不同的是 ( D )
A
B
C
D
4、用平面截正方体得到五边形，需要经 过正方体的几个面？（ C ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5、从任意方向截几何体，球 的截面一定 是圆． 6、 一立体图形，用水平截面去截，所 得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得 截面是矩形，这个几何体可能是 圆柱体 ．
形状 三角形 四边形
平 行 四 边 形
特殊情形
等 腰 三 角 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
五边形
六边形
用平面去截正方体，能截出七边 形截面吗？
点拨：
由前面的知识我们知道“面与面 相交得到线”，而用平面去截几何体， 所得的截面就是这个平面与几何体每 个面相交的线所围成的图形．正方体 只有六个面，所以截面最多有六条边， 即截面边数最多的图形是六边形．
1、截面的定义：用一个平面去截一 个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面可以是三角形、四 边形、五边形、六边形. 3、通过截面形状来猜想原几何体。
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）பைடு நூலகம்
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形， 则原来的几何体不可能是（ D ） A、正方体 B、棱柱体 C、圆柱 D、圆锥 2、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（ D ） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 3、下列说法上正确的是（ D ） A、长方体的截面一定是长方形 B正方体的截面一定是正方形； C、圆锥的截面一定是三角形 D、球体的截面一定是圆 4、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面 七 是_______边形．
七年级截一个几何体知识点
七年级截一个几何体知识点作为初中数学的重要内容，几何体知识点是必须掌握的哦。
那么，今天我来为大家讲解七年级中的一个几何体知识点——截一个几何体。
一、什么是几何体？几何体是由若干个平面图形围成的空间图形。
例如：正方体、立方体、金字塔、棱锥等等。
二、什么是截一个几何体？截一个几何体，就是用一个平面与几何体相交，从而将几何体截成一个新的几何体或一个平面图形。
三、截几何体的种类1. 截正方体截正方体，有以下几种情况：①直截：这种情况下，平面会与边框面上的边直接相交，截掉整个边框面的一部分，形成一个新的平面图形。
②斜截：这种情况下，平面会与边框面上的对角线相交，截掉整个边框面的一部分，形成一块新的平面图形。
③平截：这种情况下，平面会与正方体的某个侧面相交，截掉正方体的一部分，形成一个新的几何体。
2. 截立方体截立方体，也有以上三种情况。
与截正方形的情况大同小异。
3. 截圆柱、圆锥截圆柱和圆锥，平面的截法比较丰富，不再一一赘述。
四、如何计算？截几何体的问题，往往需要我们用到空间想象、解析几何等知识。
需要我们耐心思考，好好分析，才能得出正确的计算结果。
例如，截一个立方体，我们需要知道平面截边框面上的某条边时，整个图形会变成什么样子；我们也需要知道，这个截面与立方体的交线长度是多少，从而得出截掉的体积。
五、总结截几何体是初中几何中的常见考点，需要我们熟练掌握相关知识点。
大家可以通过多做题，增加对题目的敏感度和思考能力，提高解题效率。
另外，还可以通过网络搜索、查找资料等方式，丰富自己的几何知识，从而更好地掌握这一学科。
截一个几何体北师大版数学初一上册教案
截一个几何体北师大版数学初一上册教案几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。
如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。
也叫立体。
棱柱是多面体中最简单的一种。
以下是整理的截一个几何体北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《1.3截一个几何体》教案【教学目标】1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化.2.体会数学中的面与体之间的转换过程.3.发展学生的空间观念.【基础知识精讲】1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.《1.3截一个几何体》同步练习10.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是(填写序号即可)11.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是.(填一个即可)12.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为.13.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系.《1.3截一个几何体》课堂测试7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.(写出所有可能的形状)8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗?可能是直角三角形吗?当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗?9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面?截一个几何体北师大版数学初一上册教案。
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1.3截一个几何体
【自主探究】
（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？（2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是是什么？
解：（1）如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.
（2）如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形.
.
【知识点梳理归纳】
▲知识点1：截面（难点）
用一个平面去截一几何体，截出的面叫做截面，截面形状通常为三角形、正方形、长方形、梯形、圆、椭圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关. ★知识点2：截一个几何体所得截面的形状（重点）
▲用平面去截正方体
用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等.
可能出现的：锐角三角型、等边或等腰三角形、正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形.
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形.
▲用平面去截圆柱
用平面截圆柱时，常见的截面有圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形，此外还有其他几种形状的截面.
▲用平面去截圆锥
用平面去截圆锥，截面的形状可能是等腰三角形、圆、椭圆、类似于拱形.
▲用平面去截球
用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆
几
何
截面形状
体
正
三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形
方体
圆圆、长方形、正方形、……
柱
圆
圆、三角形、……
锥
球圆
【拓展训练】
几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．
1．圆台
用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：
2．棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．
【小结】：
用平面截一个几何体所得截面的形状多为圆和多边形，也可能是不规则图形，注意两点：（1）几何体的形状（2）切截的方向和角度
一般的，截面与几何体的几个面相交，就得到几条交线；
截面与平面相交就得到几边形，截面与曲面相交得到曲线，截面是圆或不规则图形. 【过关试题】
一、选择题：
1、一个几何体被一个平面所截后，得一个圆形截面，则原几何体是什么形状（）
A、圆柱
B、圆锥
C、球
D、以上都可以
2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（）
A、正方体
B、棱柱体
C、圆柱
D、圆锥
3、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
4、如图中，几何体的截面形状是( )
A B C D
5、下列说法上正确的是（）
A、长方体的截面一定是长方形；
B、正方体的截面一定是正方形；
C、圆锥的截面一定是三角形；
D、球体的截面一定是圆
6.用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
7.用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．
二、填空题：
1、如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空：
（1）（2）（3）（4）
（1）截面是；（2）截面是；
（3）截面是；（4）截面是。
2、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）
3、用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）。