人工神经网络第四次作业TSP
深圳大学实验报告实验课程名称：人工神经网络技术
实验项目名称：第四次作业TSP
学院：计算机与软件工程专业：软件工程
报告人：*** 学号：20**1500**班级：*班同组人：无
指导教师：***
实验时间：2012年11月28日
实验报告提交时间：2012年12月13日
教务处制
设计一个SOM神经网络,解决TSP旅行销售员问题。
二、实验内容
1：网络设计，包括输入层、输出层节点个数的设计，为什么如此设计；
2：算法步骤；
3：读程序，画出程序流程图；
4：运行程序，结果分析。
4.1：对101个城市进行处理的结果截图，分别运行3次，结果
图是否一样？为什么？
4.2：对29个城市进行处理的结果截图，分别运行3次，结果图
是否一样？为什么？
4.3：分析学习率alpha的取值范围[0.001，0.1]对结果的影响；
4.4：分析学习率beta的取值范围[0.001，0.5]对结果的影响；
4.5：邻居函数F(d,G)范围的确定参数percent的取值[0.1 0.8]
对结果的影响；
5：试分析如何将网络设计扩展到解决多个旅行销售员的MTSP问题。
1.SOM神经网络输入层有且只有两个结点，且输入层之间无连接，输出层结点以
环状相连。
2.算法步骤：
①初始化神经网络的权值。
（权值即x,y坐标，并将所有坐标设置成中心一点。
）
②输入一个层次。
③计算所有点与每个层次间的距离，最近点作为优胜者；
④计算优胜者的临近点；
⑤将优胜点及其周围的临近点（2-3个）往目标层次拉进；
⑥重复步骤②至⑤至所有权值不再改变，算法结束。
3.
4.
城市：101
Alpha=0.03 Beta=0.1
Alpha=0.007 Beta=0.1
Alpha=0.06 Beta=0.1
Alpha=0.1 Beta=0.1
Alpha=0.03 Beta=0.3
Alpha=0.03 Beta=0.05
Percent=0.4
Percent=0.8
城市：29
Alpha=0.03 Beta=0.1
Alpha=0.007 Beta=0.1
Alpha=0.1 Beta=0.1
Alpha=0.03 Beta=0.04
Alpha=0.03 Beta=0.008
Alpha=0.05 Beta=0.1
Percent=0.5
Percent=0.8
四、总结分析
4.1：三次运行结果都不一样，因为输入层结点的选择是随机的，所以导致三次的运行结果都不同。
4.2：三次运行结果都不一样，因为输入层结点的选择是随机的，所以导致三次的运行结果都不同。
4.3：Alpha越小，计算速度越慢，循环次数越多，耗时越多。
4.4：Beta越大，学习率越高，循环次数越少，到达某一特定值不再改变。
4.5：percent确定优胜者的影响范围，数值越大，可取临近点越多。
5.（）。
注：1、报告内的项目或内容设置，可根据实际情况加以调整和补充。
2、教师批改学生实验报告时间应在学生提交实验报告时间后10日内。
基于Hopfield网解决TSP问题
基于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网解决ＴＳＰ问题作者：崔学忠宋玉珍曲付勇来源：《现代电子技术》2008年第07期摘要：利用神经网络解决组合优化问题是神经网络应用的一个重要方面。
组合优化问题，就是在给定约束条件下，使目标函数极小(或极大)的变量组合问题。
首先介绍了Hopfield 神经网络的工作原理，然后具体介绍了TSP问题，然后给出了Hopfield神经网络解决TSP问题的实例，最后的结果表明利用Hopfield神经网络解决TSP问题可以求得问题最优解的次优解。
关键词：神经网络；Hopfield网；TSP问题；能量函数中图分类号：TP18文献标识码：B文章编号：1004-373X(2008)07-027-Using Hopfield Network to Solve TSP Problem(1.91 Team of 92941 Arm2.The Management of Graduates Students,Naval Aeronautical Engineering3.91 Team of 91550 Army,Liaoning,116023,China)Abstract：Using neural network to solve combination optimize problem is one importance side of neural networks′ bination optimize problem is the variable combination problem which makes the goal function minimum or maximum under the given constraint condition.Firstly,this paper introduces the operating principle of Hopfield neural network.Secondly,this paper introduces travelling salesman problem.Thirdly,this paper gives the example of travelling salesman problem using Hopfield neural network.The result shows that using Hopfield neural network to solve travelling salesman problem can obtain optimum solution′s second-rate solution.Keywords：neural network;Hopfield network;TSP problem;energy function利用神经网络解决组合优化问题是神经网络应用的一个重要方面。
第6章人工神经网络算法ppt课件
4.随机型神经网络 随机型神经网络其基本思想是:不但让网络的误差和能量函数向减小的方
向变化,而且还可按某种方式向增大的方向变化,目的是使网络有可能跳出局部 极小值而向全局最小点收敛。随机型神经网络的典型算法是模拟退火算法。
曲线越陡。
六、人工神经网络算法
1.基本概念 1.2 人工神经元模型 神经元采用了不同的激活函数,使得神经元具有不同的信息处理特性,并且
神经元的信息处理特性是决定神经网络整体性能的主要因素之一。 下面介绍四种常用的激活函数形式：
（4）高斯函数。高斯函数(也称钟型函数)也是极为重要的一类激活函数,常用 于径向基神经网络(RBF网络),其表达式为:
通过调整权值和阈值,使得误差能量达到最小时,网络趋于稳定状态,学习
结束。
（1）输出层与隐含层之间的权值调整。对每一个 wjk 的修正值为:
w jk
E
w jk
E
netk
netk w jk
J
式中: 为学习步长,取值介于(0,1)，对式 netk wjkOj 求偏导得:
j0
netk wjk
Oj
x1
w1i
x2
w2ifΒιβλιοθήκη yixnwni
x0 1
六、人工神经网络算法
1.基本概念 1.2 人工神经元模型 在神经元中,对信号进行处理采用的是数学函数,通常称为激活函数、激励
函数或挤压函数，其输入、输出关系可描述为
u j
f
n
wij xi
j
i1
y f uj
式中xi i 1,2,,n是从其它神经元传来的输入信号; j 是该神经元的阈值;
机器人TSP问题优化算法研究
机器人TSP问题优化算法研究近年来，随着人工智能技术的不断进步，机器人技术也日渐成熟。
机器人可以在工业生产中扮演关键的角色，有效提高生产效率。
而在机器人运动控制中，TSP问题一直是一个重要的研究课题。
TSP（旅行商问题）是一种非常经典的组合优化问题，它的主要目标是寻找一条最优路径，从而使得相邻城市路径最短、实现所有城市的遍历。
而在机器人控制中，TSP问题成为了一个十分关键的问题。
比如，在清扫机器人中，机器人需要确定其清扫的路径以及排序，这也是一个TSP问题。
此外，在无人车路线规划中，TSP问题也非常重要。
因此，针对机器人运动控制中的TSP问题进行研究具有十分重要的理论和实际意义。
在针对机器人控制中TSP问题进行研究的过程中，优化算法是非常重要的方法之一。
在优化算法中，近年来对神经网络算法在TSP问题中的应用也受到了极大的关注，因为神经网络是一种强大的解决复杂问题的算法，可以学习和提炼问题的本质规律，从而寻求最优解。
针对机器人控制中TSP问题的优化算法，神经网络算法具有如下的优势：1. 非线性：神经网络是一种非线性系统，可以学习不同的状态并根据不同状态做出不同的响应。
由此，可以解决TSP问题中存在的非线性问题。
2. 知识学习：神经网络可以通过知识学习、经验总结等方式来自动化地进行TSP问题的解决，并能够不断优化解决效果。
3. 匹配优化：神经网络能够通过匹配优化来找出最佳路径。
现在，让我们来简单介绍一下神经网络在TSP问题中的应用过程：首先，需要确定神经网络模型的结构。
神经网络由输入层、中间层、输出层组成，每个层次又包含许多神经元。
TSP问题就是将一系列城市节点连接起来，构成一条旅游路线，并使路径长度最小。
由此，将城市节点设置为神经网络模型的输入数据，然后神经网络通过多层中间层的计算，并输出可能的最佳路径。
最后，将输出结果进行排序，排列出TSP问题上的最优解。
总之，在机器人控制中TSP问题的研究中，优化算法的研究是非常重要的。
人工神经网络原理第4章习题参考答案
1. 试比较BP 学习算法与感知机学习算法的异同。
同：两种学习算法均基于纠错学习规则，采用有指导的学习方式，根据来自输出节点的外部反馈（期望输出）调整连接权，使得网络输出节点的实际输出与外部的期望输出一致。
异：感知机学习算法中，隐含层处理单元不具备学习能力，其模式分类能力仍然非常有限；而BP 学习算法采用非线性连续变换函数，使隐含层神经元具有了学习能力。
BP 学习算法基于最小均方误差准则，采用误差函数按梯度下降的方法进行学习，其学习过程分为模式顺传播，误差逆传播、记忆训练、学习收敛4个阶段。
2. 试述BP 神经网络有哪些优点和缺点。
优点：具有良好的非线性映射能力、泛化能力和容错能力。
缺点：学习算法的收敛速度慢；存在局部极小点；隐含层层数及节点数的选取缺乏理论指导；训练时学习新样本有遗忘旧样本的趋势。
3. 试举例说明BP 神经网络擅长解决哪些问题，并针对一个具体应用实例，描述BP 神经网络解决该问题的具体方案。
擅长解决函数拟合问题（例如，拟合多项式函数），线性与非线性的分类问题（例如，疾病病例分类），预测问题（例如，房屋价格预测），模式识别问题（例如，手写数字识别）。
具体应用实例及解决方案略。
4. 请给出一个BP 神经网络的具体应用实例。
略。
5. 什么是BP 神经网络的泛化能力？如何提高BP 神经网络的泛化能力？BP 神经网络的泛化能力是指BP 神经网络对未训练样本的逼近程度或对于未知数据的预测能力。
即：BP 神经网络学习训练完成后会将所提取的样本模式对中的非线性映射关系存储在网络连接权向量中，在其后的正常工作阶段，当向BP 神经网络输入训练时未曾见过的数据时，BP 神经网络也能够完成由输入模式到输出模式的正确映射。
提高BP 神经网络泛化能力的方法包括： 1) 增加训练集中的样本数； 2) 适当减少隐藏节点个数；3) 增加网络结构中的因子数（考虑更多可能影响结果的因子作为额外的输入项）； 4) 对于选取的数据样本，要尽量保证包含拐点处的数据样本，同时尽可能保证相邻样本的变化率小于误差精度要求。
《人工神经网络：模型、算法及应用》习题参考答案
习题2.1什么是感知机？感知机的基本结构是什么样的？解答：感知机是Frank Rosenblatt在1957年就职于Cornell航空实验室时发明的一种人工神经网络。
它可以被视为一种最简单形式的前馈人工神经网络，是一种二元线性分类器。
感知机结构：2.2单层感知机与多层感知机之间的差异是什么？请举例说明。
解答：单层感知机与多层感知机的区别：1. 单层感知机只有输入层和输出层，多层感知机在输入与输出层之间还有若干隐藏层；2. 单层感知机只能解决线性可分问题，多层感知机还可以解决非线性可分问题。
2.3证明定理：样本集线性可分的充分必要条件是正实例点集所构成的凸壳与负实例点集构成的凸壳互不相交.解答：首先给出凸壳与线性可分的定义凸壳定义1：设集合S⊂R n，是由R n中的k个点所组成的集合，即S={x1,x2,⋯,x k}。
定义S的凸壳为conv(S)为：conv(S)={x=∑λi x iki=1|∑λi=1,λi≥0,i=1,2,⋯,k ki=1}线性可分定义2：给定一个数据集T={(x1,y1),(x2,y2),⋯,(x n,y n)}其中x i∈X=R n , y i∈Y={+1,−1} , i=1,2,⋯,n ,如果存在在某个超平面S：w∙x+b=0能够将数据集的正实例点和负实例点完全正确地划分到超平面的两侧，即对所有的正例点即y i=+1的实例i，有w∙x+b>0，对所有负实例点即y i=−1的实例i，有w∙x+b<0，则称数据集T为线性可分数据集；否则，称数据集T线性不可分。
必要性：线性可分→凸壳不相交设数据集T中的正例点集为S+，S+的凸壳为conv(S+)，负实例点集为S−，S−的凸壳为conv(S−)，若T是线性可分的，则存在一个超平面：w ∙x +b =0能够将S +和S −完全分离。
假设对于所有的正例点x i ，有：w ∙x i +b =εi易知εi >0，i =1，2，⋯，|S +|。
TSP的几种求解方法及其优缺点
TSP的几种求解方法及其优缺点一、什么是TSP问题旅行商问题，简称TSP,即给定n个城市和两两城市之间的距商，要求确定一条经过各城市当且仅当一次的是短路线。
其图论描述为：给定图G= (V, A),其中V为顶点集，A 为各顶点相互连接组成的边集，设(dij)是由顶点i和顶点j之间的距离所组成的距离矩阵，要求确定一条长度最短的Hamihon回路，即遍历所有顶点当且仅当一次的最短距离。
旅行商问题可分为如下两类：1)对称旅行商问题3j=dji, ni, j=l, 2, 3, - , n)；2)非对称旅行商问题(dijHdji, Bi, j=1, 2, 3, - , n)o非对称旅行商问题较碓求解，我们一般是探讨对称旅行商问题的求解。
若对于城市V={V H V2, V n - , %}的一个访问顺序为T={l), b, tj, - , tj, - , tj,A其中衣v (i=l, 2, 3,・・・，□),且记t n+l=tl＞则旅行商问题的数学模型为：血工Xzr-l TSP是一个典型的组台优化问题，并且是一个NP完全难题，是诸多领域内出现的多种复杂问题的集中槪括和简化形式，并且已成为各种启发式的搜索、优化算法的间接比较标准。
因此，快速、有效地解决TSP有着重要的理论价值和板高的实际应用价值。
二、主要求解方法基于TSP的问题特性，构造型算法成为最先开发的求解算法，如最近邻点、最近台并、最近插入、晨远插入、最近添加、贪婪插入等。
但是，由于构造型算法优化质長较差，迄今为止巳开发了许多性能较好的改迸型搜索算法，主要有：1)模拟退火算法2)禁忌搜索算法3)Hopficld神经网络优化算法4)蚁群算法5)遗传算法6)混合优化策路2.1模拟退火算法方法1)编码选择：采用描述TSP解的臺常用的一种策略——路径编码。
2）SA状态产生函数的设计：对于基于站径编码的SA状态产生函数操作，可将其设计为：①互换操作（SV7AP）;②逆序操作（INV）；③插入操作仃NS）。
Hopfield神经网络在TSP问题中的应用
i wij si i
jห้องสมุดไป่ตู้
(式1.1) (式1.2) (式1.3) (式1.4)
ui g ( i )
yi h (ui ) f ( i ) f wij x j si i j
其中，
f h g
当神经元没有内部状态时，可令 yi = ui ， f () g () 。通常的情况是有 si 的。 此时， 每一个神经元的输入接受前一级神经元的输出， 因此， 神经元i的总作用 i 为所有输入的加权和减去闭值(若无阈值则不减)，此作用引起神经元i的状态变 化，而神经元i的输出 yi 为其当前状态 i 的函数。如果考虑到反映时间，那么必 须用微分方程来表示神经元的状变化，在最简单的情况下(无阈值的情况下)，以 下的式子成立：
wij w ji ， i, j (1, 2,3, …,n)
(式 2.3)
整个网络所有 n 个节点之间的连接强度用矩阵 W 表示，显然 W 为 n×n 方 阵。 由图 2.1 可见 Hopfield 网络为一层结构的反馈网络，能处理双极型离散数据 （即输入 x∈{-l，+1})，及二进制数据(x∈{0，1})。当网络经过训练后，可以认 为网络处于等待工作状态， 而对网络给定初始输入 x 时，网络就处于特定的初始 状态，由此初始状态开始运行，可以得到网络输出即网络的下一状态。然后，这 个输出状态通过反馈回送到网络的输入端，作为网络下一阶段运行的输入信号， 而这个信号可能与初始信号 x 不同，由这个新的输入又可得到下一步的输出，这 个输出也可能与上一步输出不同。如此下去，网络的整个运行过程就是上述反馈 过程的重复。如果网络是稳定的，那么，随着许多次反馈运行，网络状态的变化 减少，直到后来不再变化，达到稳定状态，此时，在网络的输出端可得到稳定的 输出，可用以下公式表示为：
人工神经网络求解TSP问题新方法
人工神经网络求解TSP问题新方法
王潮;宣国荣
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2001(018)004
【摘要】本文在分析Hopfield/Tank方法的基础上提出一种新的人工神经网络方法，采用优化约束条件的能量函数，具有收敛速度快、不易陷入无效解、易获得亚优解等优点。
【总页数】7页(P59-65)
【作者】王潮;宣国荣
【作者单位】同济大学计算机系;同济大学计算机系
【正文语种】中文
【中图分类】TP18
【相关文献】
1.求解TSP问题的遗传算法新方法研究 [J], 彭青松;戴炳荣
2.人工神经网络求解TSP问题的改进算法研究 [J], 郭中华;金灵;郑彩英
3.一种求解TSP问题的新型人工神经网络方法 [J], 张军英;苏健
4.基于遗传算法求解TSP问题的一种新方法 [J], 傅玉芳
5.讲座：人工神经网络──第一讲智能控制的一种新方法──联接主义与人工神经网络 [J], 黄家英;葛一楠
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蚁群算法--第四次作业
题目 请以100个城市的旅行商问题为例，写出使用20只人工蚂蚁进行旅行商问题求解的基本步骤。
次数第四次作业 姓名周璐学号53070711班级7班正文Q: 请以100个城市的旅行商问题为例，写出使用20只人工蚂蚁进行旅行商问题求解的基本步骤。
A ：核心公式：τ是信息素浓度因子；η是可见度因子，通常取为城市间距离的倒数；α和β用来控制信息素和可见度的相对重要性；N ik 为蚂蚁k 的可访问城市集合 ；Q 为常量。
数据结构：– 信息素矩阵τ（100×100阶，记录信息素浓度）– 可见度矩阵η（100×100阶，通常取为距离(i, j)的倒数） – 禁忌表Tabu （20×100阶，记录蚂蚁k 走过的城市）初始化:– 20蚂蚁随机分布到100个城市环游:– 按照第一个核心公式计算转移概率– 蚂蚁依次选择路径直到返回出发点更新信息素浓度– 按照第二个核心公式计算t+1时刻的信息素浓度停止条件– 全部蚂蚁选择了同一条路线 – 算法运行到最大迭代次数 –旅行商问题代码思路大体如下：/****************************************************************************/ /初始化蚁群/****************************************************************************/ m=20; //蚁群中蚂蚁的数量，当m接近或等于城市个数n时，本算法可以在最少的迭代次数内找到最优解n=20; //表示TSP问题的规模，亦即城市的数量,这里为100D[100][100]={…}; //表示城市完全地图的赋权邻接矩阵，记录城市之间的距离Nc_max=200; //最大循环次数，即算法迭代的次数，亦即蚂蚁出动的拨数（每拨蚂蚁的数量都是20）alpha=1; //蚂蚁在运动过程中所积累信息（即信息素）在蚂蚁选择路径时的相对重要程度，alpha过大时，算法迭代到一定代数后将出现停滞现象beta=5; //启发式因子在蚂蚁选择路径时的相对重要程度rho=0.5; //(0<rho<1)表示路径上信息素的衰减系数（亦称挥发系数、蒸发系数），1-rho表示信息素的持久性系数Q=100; //蚂蚁释放的信息素量，对本算法的性能影响不大/****************************************************************************/ /变量初始化/****************************************************************************/ eta=1/D; //启发式因子，这里设为城市之间距离的倒数pheromone=ones(n,n); //信息素矩阵,这里假设任何两个城市之间路径上的初始信息素都为1tabu_list=zeros(m,n); //禁忌表，记录蚂蚁已经走过的城市，蚂蚁在本次循环中不能再经过这些城市。
吴恩达深度学习第一课第四周课后编程作业assignment4_1
吴恩达深度学习第⼀课第四周课后编程作业assignment4_1Building your Deep Neural Network: Step by Step本⽂作业是在jupyter notebook上⼀步⼀步做的，带有⼀些过程中查找的资料等（出处已标明）并翻译成了中⽂，如有错误，欢迎指正！欢迎来到第四周作业(第⼆部分的第⼀部分)!您之前已经训练了⼀个两层的神经⽹络(只有⼀个隐藏层)。
这周，你将构建⼀个深度神经⽹络，你想要多少层就有多少层！•在本笔记本中，您将实现构建深度神经⽹络所需的所有功能（函数）。
•在下⼀个作业中，你将使⽤这些函数来建⽴⼀个⽤于图像分类的深度神经⽹络。
完成这项任务后，您将能够:•使⽤⾮线性单元，⽐如ReLU来改进你的模型•构建更深层次的神经⽹络(隐含层超过1层)•实现⼀个易于使⽤的神经⽹络类符号：就是上标的【l】代表第l层，上标的【i】代表第i个样本，下标的 i 代表第 i 个条⽬1 - Packages 包让我们⾸先导⼊在此任务中需要的所有包。
·numpy是使⽤Python进⾏科学计算的主要包。
·matplotlib是⼀个⽤Python绘制图形的库。
·dnn_utils为本笔记本提供了⼀些必要的函数。
·testCases提供了⼀些测试⽤例来评估函数的正确性·seed(1)⽤于保持所有随机函数调⽤的⼀致性。
它将帮助我们批改你的作业。
请不要换种⼦。
import numpy as npimport h5py #h5py是Python语⾔⽤来操作HDF5的模块。
import matplotlib.pyplot as pltfrom testCases_v2 import *from dnn_utils_v2 import sigmoid, sigmoid_backward, relu, relu_backward%matplotlib inlineplt.rcParams['figure.figsize'] = (5.0, 4.0) # set default size of plotsplt.rcParams['image.interpolation'] = 'nearest'plt.rcParams['image.cmap'] = 'gray'%load_ext autoreload%autoreload 2np.random.seed(1)python库——h5py⼊门讲解，来⾃，链接：%load_ext autoreload是什么意思：在执⾏⽤户代码前，重新装⼊软件的扩展和模块。