相图的基本知识及单元系相图
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物理化学相图知识总结 包含所有相图
单组分系统一、水的相图水的相图考点：水的冰点与三相平衡点：三相点比冰点高约0.01K二组分系统一、理想液态混合物1.定温下的P-X图系统点: 相图上表示系统总状态(总组成)的点;相点:表示各个相的状态(组成)的点.结线:两个平衡相点的连结线.系统点总是在结线上2.定压下的T-X图泡点: 液相升温至开始起泡沸腾的温度;露点: 气相降温至开始凝结的温度.两点之间为相变温度区间, 与系统总组成有关.精馏原理：将液态混合物同时经多次部分气化和部分冷凝而使之分离的操作称为精馏。
同一层隔板上, 自下而上的有较高温度的气相与反方向的较低温度的液相相遇. 通过热交换,气相部分冷凝, 液相则部分气化.二、非理想液态混合物1.二组分真实液态混合物的4种类型的P-X图关于正偏差:若两组分分子间的吸引力小于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就容易逸出液面而产生正偏差.若纯组分有缔合作用,在形成混合物后发生离解,因分子数增多而产生正偏差.混合时常有吸热及体积增大现象.关于负偏差:若两组分分子间的吸引力大于各纯组分分子间吸引力,形成混合物后,分子就较难逸出液面而产生负偏差.若形成混合物后分子发生缔合,因分子数减少而产生负偏差.混合时常有放热及体积缩小现象.2. 二组分真实液态混合物的4种类型的T-X图恒沸点处气相组成和液相组成相同。
此点对应的自由度数为0.一般正偏差和一般负偏差系统的温度-组成相图与理想系统的类似.3.部分互溶系统部分互溶的情况:系统会以两个饱和溶液平衡共存,这两个液层称为共轭溶液. 当混合物组成未达到两组分的相互溶解度时, 系统都以均相存在。
将具有两个液层的系统升高或降低至某个温度，两个液层的界面消失而成为一个液相，这个温度叫做最高或最低会溶温度。
4. 二组分液态完全互溶向部分互溶过渡5. 二组分液态部分互溶向完全不互溶过渡6. 完全不互溶三、二组分固-液平衡体系1.固态完全不互溶系统2.热分析法冷却曲线出现平台的原因：释放的凝固热抵消了因冷却而散失的热量出现最低点：因最初非常微细的晶体难以析出，过冷现象导致斜率变小的原因：固态Bi析出所释放的凝固热部分抵消了降温过程散失的热量低共熔温度、低共熔混合物3.溶解度法4.固态部分互熔系统5.固态完全互熔系统晶内偏析：退火：淬火：6.生成稳定化合物的系统注：若化合物数目有N种，则其相图就被看作是由（N+1）个简单低共熔点的固态不互溶系统的相图组合而成。
相图知识简介
实验方法建立相图： 实验方法建立相图： （1）.动态垂直截线法 合金A-B系相图：每一种组分配比下对合金熔化、混合均匀，测 定其缓慢冷却。相变相应物理化学性质的突变。 eg.热分析法：温度随时间的变化 123456 A 1 .8 .6 .4 .2 0(取间隔0.2) B.0 .2 .4 .6 .8 1 （2）静态水平截线法：适用测定固态 固态下发生的转变 固态 取一系列不同成分的合金，在不同温度下，长时间加热保温，建 立平衡态，然后将试样迅速放入冷却液中使其急冷，以保持高温 时的平衡状态，在室温下测定样品某系参数（X射线测点阵点常 数）和性能（电阻等），发生转变的相应相变。
相图知识简介
相图知识简介
2010.11
刘书婷10108101
Contents
1 2 3 4 相图的建立 相图的基本种类（举例） 相图的基本种类（举例） 规律小结（二元相图） 规律小结（二元相图） 应用
相图的建立
相图：表示材料相的状态和温度及成分关系的综合图形，其表示的相的状态是平衡态（在一定温度和成分条件下热 相图 力学最稳定、H最低的状态） 表示方法：Y:温度 X:组分：质量分数和摩尔分数（二者可换算） 表示方法
～固体相变 固体从一个固相转变到另一个固相，至少伴随三种变化之一：(1)晶体结构的变化，如同素异构转变；(2)化学成分 的变化，只有成分变化没有相结构的变化；(3)有程序度的变化，如磁性转变、超导转变。 驱动力：过冷度（新相与母相的体积自由能差） 过程：成核和生长 特点：（1）固体相变阻力大（2）原子迁移率低（3）非均匀成核等。
相图的基本种类（举例）
（2）共晶相图 Pb-Sn相图 （3）包晶相图 Pt-Ag相图
a相通过分支在b相上长大，b又分支在 a相上长大,最后形成两相交替排列的 形状。
相图
两个两相区不能直接毗邻。被单相区或零变线隔开。
二、 二元相图 5. 相图基本原则
3.1
(2). 相界线构筑规则：
单相区与两相区邻接的界限延长线必进入两相区。
相 图 基 础
即：单相区两边界线夹角小于180℃。
三元系：
单相区与两相区邻接的界限延长线必进入两个两 相区，或同时进入三相区。
三、相图正误判断
CaO-SiO2二元相图
CaO-SiO2二元相图是冶金炉渣讨论中经常
相 图 基 础
3.1
应用的相图，如下图所示。
图中共有四个化合物，分别为CS、C3S2、
C2S、C3S，其中C3S2、C3S为不一致熔化化合
物，CS、C2S为一致熔化化合物。
CaO-SiO2二元相图
CaO-SiO2体系中转变点性质
熔析法精炼 原理：
二 元 相 图 应 用
利用某些杂质金属或其化合物在主金属中溶
解度随温度降低而显著减小的特性，将杂质金属
与主金属分离，达到提纯金属的目的技术。
熔析精炼是一种古老而常用的火法精炼金属 的方法。工业上多用于提纯熔点较低的金属。
（一）粗铅熔析除铜
当铅水降到铅的熔点 326℃ 以下时，Cu和Pb 形成共晶，其中wcu=0. 060%。此外，砷和锑 能与铜形成熔点高的化 合物、固溶体和共晶， 它们不溶于铅水中，而 以固体状态混入铜浮渣 中被除去，使熔析后的 铅中含铜进一步降至 0.02％-0.03％。
相 图 基 础
三个都是 二元相图的一部分。应用最广的钢和
铁，碳的含量都不超过5％，属于Fe- Fe3C范围， 因此常用的是Fe- Fe3C二元相图，它是钢铁热
处理工艺的理论基础，对实际应用具有很大意
1、相图的基本知识及匀晶相图
1 K0 RX mCo / K0+GX T A mCo1 TA exp ÷ K D 0
G m Co 1 K R D K0
化简得：
(8)
② 影响成分过冷的因素 ·合金本身 m、Co越大，D越小，K0<1 时K0值越小，K0>1时K0值越大。成分 过冷倾向增大。 – ·外界条件 G越小(实际温度分布越平 缓）， 凝固速度R越大，成分过冷倾 向增大。临界过冷度G1，成分过冷消 失
2．液体中仅借扩散而混合的情况 • 当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而液体中 仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际凝固情况
Ke=1
X C S C 0 1 L
11
C0
1 K0 RX C L C 0 1 exp K D 0
式中 R：凝固速度 δ：边界层厚度 D：扩散系数 • A 当凝固速度非常缓慢时， Rδ/D 0 ，Ke K0 即为液体中溶质完全混合的情况。 • B．当凝固速度非常大时，e - Rδ/D 0 ， Ke=1，为液 体中溶质仅有通过扩散而混合的情况。 • C．当凝固速度介于上面二者之间， K0＜Ke＜ 1， 液体中溶质部分混合的情况。 • Ke方程式图解
临界过冷度g1成分过冷消失六固溶体凝固时的生成形态当在液固界面前沿有较小的成分过冷区时平面生长生长就不稳定如液固界面有些偶然的突起的部分它们就伸入过冷区中其生长速度加快而进一步凸向液体使界面出现胞状组织如界面前沿的成分过冷区甚大凸出部分就能继续伸向过冷液相中生长同时在其侧面产生分枝形成树枝状组织
相图的基本知识
□ ○
正常凝固过程
在讨论金属合金的实际凝固问题时,一般不考虑固相内 部的原子扩散，而仅讨论液相中的溶质原子混合均匀程度问 题。以下讨论的均为正常凝固过程。
G m Co 1 K R D K0
化简得：
(8)
② 影响成分过冷的因素 ·合金本身 m、Co越大，D越小，K0<1 时K0值越小，K0>1时K0值越大。成分 过冷倾向增大。 – ·外界条件 G越小(实际温度分布越平 缓）， 凝固速度R越大，成分过冷倾 向增大。临界过冷度G1，成分过冷消 失
2．液体中仅借扩散而混合的情况 • 当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而液体中 仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际凝固情况
Ke=1
X C S C 0 1 L
11
C0
1 K0 RX C L C 0 1 exp K D 0
式中 R：凝固速度 δ：边界层厚度 D：扩散系数 • A 当凝固速度非常缓慢时， Rδ/D 0 ，Ke K0 即为液体中溶质完全混合的情况。 • B．当凝固速度非常大时，e - Rδ/D 0 ， Ke=1，为液 体中溶质仅有通过扩散而混合的情况。 • C．当凝固速度介于上面二者之间， K0＜Ke＜ 1， 液体中溶质部分混合的情况。 • Ke方程式图解
临界过冷度g1成分过冷消失六固溶体凝固时的生成形态当在液固界面前沿有较小的成分过冷区时平面生长生长就不稳定如液固界面有些偶然的突起的部分它们就伸入过冷区中其生长速度加快而进一步凸向液体使界面出现胞状组织如界面前沿的成分过冷区甚大凸出部分就能继续伸向过冷液相中生长同时在其侧面产生分枝形成树枝状组织
相图的基本知识
□ ○
正常凝固过程
在讨论金属合金的实际凝固问题时,一般不考虑固相内 部的原子扩散，而仅讨论液相中的溶质原子混合均匀程度问 题。以下讨论的均为正常凝固过程。
相图
1 相图的基本知识
根据相图可确定不同 成分的材料在不同温度下 组成相的种类、各相的相 对量、成分及温度变化时 可能发生的变化。 仅在热力学平衡条件 下成立，不能确定结构、 分布状态和具体形貌。
§1 相 律
相律：研究相态变化的规律。 相数(P )，组元数(C )，自由度数（f ） 一、相与相数（P）
• ① ② ③
注意：在材料学中 各微区的成分不完全均匀，存在成分偏聚 同一相的不同晶粒也存在界面 材料中的相，均匀是指成分、结构、及性质要 么宏观上完全相同，要么呈现连续变化没有突 变现象。
基本概念
• 单组元晶体(纯晶体)：由一种化合物或金属组成的 晶体。该体系称为单元系 • 从一种相转变为另一种相的过程称为相变（phase transformation）。 若转变前后均为固相，则成为固 态相变（solid phase transformation ）。 • 从液相转变为固相的过程称为凝固(solidification)。 若凝固后的产物为晶体称为结晶(crystallization)。 • 相图(phase diagram)：表示合金系中合金的状态与 温度、成分之间的关系的图形，又称为平衡图或状 态图。 • 单组元相图(single phase diagram)是表示在热力学平 衡条件下所存在的相与温度，压力之间的对应关系 的图形。
• 整理上式： • 式中: Sm为1mol物质由相变为相的熵变;
•
Vm为1mol物质由相变为相的体积变化.
• 因为是平衡相变,有: • Sm=Lm/T • Lm: 物质的相变潜热; • T: 平衡相变的温度. • 代入(2)式: • dp/dT=Lm/TVm (3) • (3)式称为克拉贝龙方程. • 克拉贝龙方程适用于纯物质任何平衡相变过程,应用范围 很广.
材料科学基础4-2二元相图及其类型
合金2 ：
2016
液相线：
2020
组成
2017
凝固过程：
2021
后退
2018
合金1：
下页
01
04
02
03
如图所示
后退
下页
伪共晶 在非共晶成分处获得100%的共晶组织，只能在非平衡条件下得到。
不平衡凝固
后退 下页
不平衡共晶
m点以左，n点以右合金不平衡凝固时出现的共晶组织 。
01.
后退
02.
后退
下页
（2）共晶转变 在三相共存水平线men上，两条液相线汇交于e点。e点以上是液相区，e点下方是α+β两相共存区。这说明，相当于e点成分的液相，当冷至三相共存线men时会同时结晶出成分为m的α相与成分为n的β相。
三个单相区：
三个两相区：
后退
下页
共晶反应：
固相线：
2019
水的状态示意图
P
T
水
冰
气
其中f为系统的自由度数，C为组元数，P为自由度数等于组元数与相数之差再加上2。所谓自由度，即指独立可变的因
素，包括各组成相的成分、数量及温度、压力等。在金属及合金的制造和应用过程中，一般都是在常压下进行的，因此常把压力看成一个常数，相律的表达式可写成
相图基本知识
利用相图可以获取的信息 不同成分的材料在不同温度下存在哪些变化 各稳定相的相对量是多少 成分与温度变化时所可能发生的变化
第二节 二元相图及其类型
了解相图的分析和使用方法后，就可以了解合金的组织状态，进而预测合金的性能。另外，可以根据相图来制订合金的锻造和热处理工艺。
组元——组成材料最基本的、独立的物质。
2016
液相线：
2020
组成
2017
凝固过程：
2021
后退
2018
合金1：
下页
01
04
02
03
如图所示
后退
下页
伪共晶 在非共晶成分处获得100%的共晶组织，只能在非平衡条件下得到。
不平衡凝固
后退 下页
不平衡共晶
m点以左，n点以右合金不平衡凝固时出现的共晶组织 。
01.
后退
02.
后退
下页
（2）共晶转变 在三相共存水平线men上，两条液相线汇交于e点。e点以上是液相区，e点下方是α+β两相共存区。这说明，相当于e点成分的液相，当冷至三相共存线men时会同时结晶出成分为m的α相与成分为n的β相。
三个单相区：
三个两相区：
后退
下页
共晶反应：
固相线：
2019
水的状态示意图
P
T
水
冰
气
其中f为系统的自由度数，C为组元数，P为自由度数等于组元数与相数之差再加上2。所谓自由度，即指独立可变的因
素，包括各组成相的成分、数量及温度、压力等。在金属及合金的制造和应用过程中，一般都是在常压下进行的，因此常把压力看成一个常数，相律的表达式可写成
相图基本知识
利用相图可以获取的信息 不同成分的材料在不同温度下存在哪些变化 各稳定相的相对量是多少 成分与温度变化时所可能发生的变化
第二节 二元相图及其类型
了解相图的分析和使用方法后，就可以了解合金的组织状态，进而预测合金的性能。另外，可以根据相图来制订合金的锻造和热处理工艺。
组元——组成材料最基本的、独立的物质。
材料科学基础第六讲-相图
温度降到3点时，合金III全部转化为β固 溶体。
3-4点时，为单相固溶体，不发生变化。 4点以下，将从β相析出次生相αII
§4.4其它类型的二元合金相图
第五节 复杂相图
§5.1 二元合金相图的分析和使用
I 包晶反应：L+α β II 包晶反应：L+ β γ III 包晶反应：L+ ε η IV 共析反应： β α + γ V 共析反应： γ α + δ VI 共析反应： δ α + ε VII 共析反应： ζ δ + ε VIII 包析反应： γ + ε ζ IX 包析反应： γ + ζ δ X 熔晶反应： γ ε + L XI 共晶反应： L η + θ
相律：表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元 数和相数之间的关系。它是检验、分析和使用相图 的重要工具。
F=C-P+2
F-平衡系统的自由度数 C-平衡系统的组元数 P-平衡系统的相数
当压力为常数时：F=C-P+1
J. Willard Gibbs
自由度：指平衡系统中可以独立改变的因素（如温度， 美国物理学家 压力，成分）等。纯金属的自由度最多一个，二元系 （1839-1903）
包晶转变区的特征是：反应相是液相和一个固相，其成分点位于水 平线的两端，所形成的固相位于水平线中间的下方。
典型合金的平衡结晶及组织
（一）含银量42.4%的铂银合金
当合金I自液态缓冷到1点时， 开始结晶出α相，与匀晶系 合金的结晶完全相同
当温度降到tD时，合金中 α 相的成分到P点，液相的成 分到C点。
应用相图时要注意的问题
连接线（等温线）：两个平衡相成分点之间的连线
第三节 一元系相图
3-4点时，为单相固溶体，不发生变化。 4点以下，将从β相析出次生相αII
§4.4其它类型的二元合金相图
第五节 复杂相图
§5.1 二元合金相图的分析和使用
I 包晶反应：L+α β II 包晶反应：L+ β γ III 包晶反应：L+ ε η IV 共析反应： β α + γ V 共析反应： γ α + δ VI 共析反应： δ α + ε VII 共析反应： ζ δ + ε VIII 包析反应： γ + ε ζ IX 包析反应： γ + ζ δ X 熔晶反应： γ ε + L XI 共晶反应： L η + θ
相律：表示在平衡条件下，系统的自由度数、组元 数和相数之间的关系。它是检验、分析和使用相图 的重要工具。
F=C-P+2
F-平衡系统的自由度数 C-平衡系统的组元数 P-平衡系统的相数
当压力为常数时：F=C-P+1
J. Willard Gibbs
自由度：指平衡系统中可以独立改变的因素（如温度， 美国物理学家 压力，成分）等。纯金属的自由度最多一个，二元系 （1839-1903）
包晶转变区的特征是：反应相是液相和一个固相，其成分点位于水 平线的两端，所形成的固相位于水平线中间的下方。
典型合金的平衡结晶及组织
（一）含银量42.4%的铂银合金
当合金I自液态缓冷到1点时， 开始结晶出α相，与匀晶系 合金的结晶完全相同
当温度降到tD时，合金中 α 相的成分到P点，液相的成 分到C点。
应用相图时要注意的问题
连接线（等温线）：两个平衡相成分点之间的连线
第三节 一元系相图
第七章相图-资料
第一节
SiO2系统
单元系统相图的应用
三相点：M、N、D、O M点： β—石英、α—石英和SiO2蒸气 O点： α—方石英SiO2、高温熔体和SiO2 蒸气
第一节
SiO2系统
单元系统相图的应用
重建型转变（一级变体间的转变）
α—石英、α—磷石英与α—方石英之间的转变
位移型转变（二级变体间的转变）
石英、磷石英与方石英高低温型，即α 、β、γ 型之间的转变
统
的直线上的各
相
点，其第三组
图
分的含量不变
一
般
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
三
元
等含量规则
凝 聚
从浓度三角
系
形某角顶引出
统
之射线上各点，
相
另外二个组分
图
含量的比例不
一 般
变
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
三
元
杠杆规则
凝
1、在三元系统内，
2、 －鳞石英在加热较快时，过热到1670℃时熔融。当缓慢冷 却时，在870℃仍可逆地转变为－石英；当迅速冷却时，沿虚 线过冷，在163℃转变为介稳态的－鳞石英，在120℃转变为 介稳态的－鳞石英。加热时－鳞石英仍在原转变温度以同样的 速度先后转变为－鳞石英和－鳞石英。
第一节 单元系统相图的应用
第七章
第一节
SiO2系统
相图
单元系统相图的应用
Β－石英、α－石英、α－磷石英 α－方石英、SiO2高温熔体及SiO2蒸气
第一节
SiO2系统
单元系统相图的应用
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5.1 相图的基本知识
相律的应用
① 利用相律可以判断在一定条件下系统最多可能平衡共存的相数 f＝C－P＋1 P＝C－f＋1
压力给定时，最多平衡相数比组元数多1 P＝C＋1 （压力给定时，最多平衡相数比组元数多1） 单元系，C=1 P=2 最多两相共存。 例：单元系，C=1，P=2 最多两相共存。
利用它可解释纯金属与二元合金结晶时的差别。 ② 利用它可解释纯金属与二元合金结晶时的差别。 纯金属结晶， 固共存， 说明结晶为恒温。 纯金属结晶，液－固共存，f=0，说明结晶为恒温。 二元系金属结晶两相平衡， 二元系金属结晶两相平衡，f= 2－2＋1=1，说明有一个可变因 表明它在一定（ 范围内结晶。 素（T），表明它在一定（T）范围内结晶。 二元系三相平衡， 此时温度恒定， 成分不变， 二元系三相平衡 ， f= 2 － 3 ＋ 1=0， 此时温度恒定 ， 成分不变 ， 各因素恒定。 各因素恒定。
系中旧相 新相的转变过程称为相变。 新相的转变过程称为相变。 若转变前后均为固相 ， 则称为 固态相变 （ solid phase transformation ）。 从液相转变为固相的过程称为凝固 凝固( 从液相转变为固相的过程称为凝固(solidification)。若凝 ) 固后的产物为晶体称为结晶 结晶( 固后的产物为晶体称为结晶(crystallization)。 )
1 相图的基本知识
相律是检验、分析和使用相图的重要工具。 相律是检验、分析和使用相图的重要工具。利用它 可以分析和确定系统中可能存在的相数， 可以分析和确定系统中可能存在的相数，检验和研究 相图。 相图。 注意使用相律有一些限制： 注意使用相律有一些限制： 只适用于热力学平衡状态，各相温度相等（ （1）只适用于热力学平衡状态，各相温度相等（热量 平衡） 各相压力相等（机械平衡） 平衡）、各相压力相等（机械平衡）、各相化学势相 化学平衡） 等（化学平衡）。 只表示体系中组元和相的数目， （2）只表示体系中组元和相的数目，不能指明组元和 相的类型和含量。 相的类型和含量。 不能预告反应动力学（即反应速度问题） （3）不能预告反应动力学（即反应速度问题）。 （ 4 ） f ≧0
5.1 相图的基本知识
相图的分类（平衡图、状态图） 三 相图的分类（平衡图、状态图） 相图：描述系统的状态、温度、 相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间的图解 常压下，研究合金相-成分常压下，研究合金相-成分-温度三者之间关系的图解 根据组元数分为一元相图、二元相图、三元相图。 根据组元数分为一元相图、二元相图、三元相图。 一元相图： 一元相图： 纯水、 纯水、纯铁相图 二元相图： 二元相图： 匀晶、共晶、 匀晶、共晶、包晶相图 三元相图： 三元相图： 匀晶、 匀晶、共晶
二（ 三、多）元系合金 钢和铸铁属于铁碳合金系 如：钢和铸铁属于铁碳合金系
5.1 相图的基本知识
相变、相平衡、 二 相、相变、相平衡、相律 1.相（phase）：合金中结构相同、成分和性能均一并以界 ） 合金中结构相同、 面相互分开的组成部分。 面相互分开的组成部分。
单相合金： 体不锈钢，单相黄铜（30％Zn） 单相合金：如单相 A 体不锈钢，单相黄铜（30％Zn） 多相合金：如双相不锈钢（A+F、A+M） 双相黄铜（40％Zn） 多相合金：如双相不锈钢（A+F、A+M）、双相黄铜（40％Zn） 2.相变（phase transformation）：随外界条件的变化，体 相变（ ） 随外界条件的变化，
5.2 单元系相图
单元系相图： 单元系相图： 单元相图分析 1. 水的单元相图分析 纯铁的相图分析（ 12） 2. 纯铁的相图分析（图5-12） 磁性转变点， 磁性转变点，A2 α-Fe与γ-Fe间晶型转变点，A3； 间晶型转变点， ； 与 间晶型转变点 γ-Fe与δ-Fe间晶型转变点，A4； 间晶型转变点， ； 与 间晶型转变点 δ-Fe与液相转变点（熔点），Tm； 与液相转变点（ 与液相转变点 熔点） ； 即：α-Fe←→γ-Fe←→δ-Fe ←→液相 液相 对于金属而言，一般在常压下进行转变(沸点以下) 对于金属而言，一般在常压下进行转变(沸点以下) 。 除某些金属外，在某些化合物中也有多晶型转变( 3. 除某些金属外，在某些化合物中也有多晶型转变(称为同 在不同T和 下出现四种晶体结构 下出现四种晶体结构： 分异构转变) 分异构转变 ) 。 SiO2在不同 和P下出现四种晶体结构： α-SiO2、 β-SiO2 、β2 -SiO2、β-方SiO2 方
5.1 相图的基本知识
4.相律（ 4.相律（phase rule) 相律 ) 相律是表示在平衡条件下，描述系统的自由度数、 相律是表示在平衡条件下，描述系统的自由度数、 组元数和相数之间关系的法则， 组元数和相数之间关系的法则，是系统平衡条件的数学 表达式。 表达式。 相律数学表达式： 相律数学表达式：f＝C－P＋2 式中 P—平衡相数 平衡相数 C—体系的组元数 体系的组元数 体系自由度数（ f—体系自由度数（degrees of freedom） 体系自由度数 ） 2－温度和压力 自由度数f 自由度数 f： 指给定合金系在平衡相的数目不变的条 件下，合金系中可以独立变化的、决定合金状态的（ 件下，合金系中可以独立变化的、决定合金状态的（内 部及外部）因素的数目。 f≥0 部及外部）因素的数目。 f≥0 在恒压下，相律表达式： 在恒压下，相律表达式：f＝C－P＋1
第五章 材料的相结构及相图
5.1 相图的基本知识
组元、 一 组元、合金系
1.组元（component）：组成合金的最基本的、可以独立存在的物质. 组元（ ） 组成合金的最基本的、可以独立存在的物质. 可以是纯元素也可以是稳定的化合物( 可以是纯元素也可以是稳定的化合物(如：Fe3C)。 ) 一元合金： 一元合金： 纯Fe、纯Cu 、 二元合金： 二元合金：Fe-C、Fe-Fe3C ，Cu-Zn、Cu-Ni 、 、 三元合金： 三元合金：1Cr13、2Cr13、3Cr13、4Cr13 、 、 、 合金系（ 2.合金系（alloy system）：若干给定的组元可以以不同比例配制 ） 成一系列成分不同的合金，这一系列合金就构成一个合金系统， 成一系列成分不同的合金 ， 这一系列合金就构成一个合金系统 ， 简称合金系。 简称合金系。
纯铁的冷却曲线及晶体结构变化
SiO2相平衡图
本节总结
基本概念和术语 组元、合金系、 相变、相平衡、相图、 1. 组元、合金系、相、相变、相平衡、相图、固态相变 凝固与结晶、 2. 凝固与结晶、相律及应用
5.1 相图的基本知识
相变、相平衡、 二 相、相变、相平衡、相律
3.相平衡（phase equilibrium）：相与相之间既没有量的增 相平衡（ ） 相与相之间既没有量
成份的改变 也没有成份的改变。 减，也没有成份的改变。 宏观上：共存的各相长时间不互相转化，处于平衡状态。 宏观上：共存的各相长时间不互相转化，处于平衡状态。 微观看并非平衡，分子或原子在相界面处不停地转换， 微观看并非平衡，分子或原子在相界面处不停地转换， 只不过转化速度相同，实际上是一种动态平衡 动态平衡。 只不过转化速度相同，实际上是一种动态平衡。 相平衡条件： 相平衡条件： 处于平衡状态下的多相( 个相)体系中，每个组元(共有C 处于平衡状态下的多相(P个相)体系中，每个组元(共有C 个组元)在各相中的化学势 化学势（ 个组元)在各相中的化学势（chemical potential）都彼此 ） 相等。 相等。