一元一次不等式及其解集ppt课件演示文稿
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人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件
(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的 实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精 消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若 购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒 液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需 费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.
在数轴上表示一元一次不等式的解集ppt-课件
不等式解集的表示方法：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
a
-3 -2 -1 0 1 2 a 3 4
解不等式 2x 5 3x 2 2，并将其解集表示在数轴上． 64
解：去分母：2(2x－5)≤3(3x+2)－24 去括号：4x－15≤9x＋9－24 移项：4x－9x≤9－24＋10 合并同类项：－5x≤－5 系数化为1：x≥1 解集表示如下：
在数轴上表示一元一次不等式 的解集
不等式的性质：
不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数(式)，不等号的方向不变； 不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变； 不等式的性质3：不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方要改变。
解不等式的步骤：
去分母，去括号，移项，合并ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ类项，系数化为1.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
去不在分等括数母 式 号 轴，解：的上去集4性表x括的质示－号表一21：5，示元≤不9移方一x等＋项法次式9，：不－两合等2边4并式同同的时类解乘项集以，或系除数以化一为个1正. 数，不等号的方向不变；
求解：x解2不7 等 式1＜- 得32 3x﹥x2 322，的负整数解； 不 去在移去不去移在不不在去解不在不不不去解去移不去去移 移去不去在移不 不不移去在不不移不解移不不 不在解移不在在解解不移不移不不解在 去不不在去在移移移 解移解在去移移在去去在去不去等分数项括等分项数等等数分：等数等等等分：括项等分分项项括等分数项等等等项括数等等项等：项等等等数：项等数数：：等项等项等等：数分等等数括分数项项项：项：数分项分项数括分数分等括括式母 轴 ： 号 式 母 ： 轴 式 式 轴 母 去 式 轴 式 式 式 母 去 号 ： 式 母 母 ：： 号 式 母 轴 ： 式式 式 ： 号 轴 式 式 ： 式 去 ： 式 式式 轴 去 ： 式 轴 轴 去 去 式 ： 式 ： 式 式 去 轴母 式 式 轴 号 母 轴 ： ： ：去 ： 去 轴 母 ： 母 ： 轴 号 母 轴 母 式 号号的 ，上4：的，4上的的上，分的上的的的，分：4的，，44：的，上4解 的的4：上的的4的分4的的 的上分4的上的 上分分的4解4的解的分上 解，的的上：，解上的444分4分上，4，4上：，上，解的： ：xxxxxxxxxxxxxxxxxx性 去表4性去表性性表去母性表性性性去母4性去去4性去表集 性性4表性性性母性性 性表母性表性 表母母性集性集性母表 集去性性表4去集表性母母表去去表4去表去集性44－－－－ －－－－－－－－－－－ －－－xxxxxxxx质 括示质括示质质示括：质示质质质括：质括括质括示的 质质示质质质：质质 质示：质示质 示：：质的质的质：示 的括质质示括的示质：：示括括示括示括的质9－9－999－99－99999－999999－－ －xxxxxxxxxxxxxxxxxx号一号一一号一号号号号一表 一一一一表表一 表号一号表一一号号一号一号表23232133321133333233322122233223133222132133111111≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤(((((((((： ：：：：：：：：：：：：：：：： ：：： ：：：：：：：55555555999999999999999999222222222，元，元元，元，，，，元示 元元元元示示元 示，元，示元元，，元，元，示≤≤≤≤≤≤≤≤－－－－ －－－－－－－－－－－ －－－xxxxxxxxx不 不不不不不不不不不不不不不不不不 不不不 不不不不不不不99999999－－－－－－－－－移一移一一移一移移移移一方 一一一一方方一 方移一移方一一移移一移一移方222222222222222222xxxxxxxx等 等等等等等等等等等等等等等等等等 等等等 等等等等等等等4＋4＋44＋44＋44444＋44444＋＋ ＋44555555555项次项次次项次项项项项次法 次次次次法法次 法项次项法次次项项次项次项法＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋)))))))))式 式式式式式式式式式式式式式式式式 式式式 式式式式式式式99999999∴≤≤≤≤≤≤≤≤≤，不，不不，不，，，，不：不不不不：：不：，不，：不不，，不，不，：1－1－111－11－11111－111111－－ －333333333两 两两两两两两两两两两两两两两两两 两两两 两两两两两两两负000000000000000000(((((((((合等合等等合等合合合合等等等等等等 合等合等等合合等合等合33333333322222222边 边边边边边边边边边边边边边边边边 边边边 边边边边边边边xxxxxxxxx44444444并式并式式并式并并并并式式式式式式 并式并式式并并式并式并+++++++++整-同 同同同同同同同同同同同同同同同同 同同同 同同同同同同同3222222222同的同的的同的同同同同的的的的的的 同的同的的同同的同的同)))))))))时 时时时时时时时时时时时时时时时时 时时时 时时时时时时时－－－－－－－－－数类解类解解类解类类类类解解解解解解 类解类解解类类解类解类乘 乘乘乘加乘乘乘加加乘乘乘乘乘乘乘 乘乘加 乘乘乘乘加乘乘加 加乘乘-222222222项集项集集项集项项项项集集集集集集 项集项集集项项集项集项2解444444444以 以以以上以以以上上以以以以以以以 以以上 以以以以上以以上 上以以，，，，，，，，，，，，，或 或或或或或或或或或或或或或或或或 或或或 或或或或或或或-为系系系系系系系系系系系系系1除 除除除减除除除减减除除除除除除除 除除减 除除除除减除除减 减除除数数数数数数数数数数数数数x以 以以以去以以以去去以以以以以以以 以以去 以以以以去以以去 去以以化化化化化化化化化化化化化0＝一 一一一同一一一同同一一一一一一一 一一同 一一一一同一一同 同一一为为为为为为为为为为为为为个 个个个一个个个一一个个个个个个个 个个一 个个个个一个个一 一个个－11111111111111正 负正负个负负负个个负负负负负负负 负正个 正负负正负个负负正正个 负正正个负负............. 1数 数数数数数数数数数数数数数数数数 数数数 数数数数数数数2， ，，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，(((((((式式式式 式式 式不 不不不不不不不不不不不不不 不不不不不不不不不不)))))))，，，， ，， ，等 等等等等等等等等等等等等等 等等等等等等等等等等3不不不不 不不 不号 号号号号号号号号号号号号号 号号号号号号号号号号等等等等 等等 等的 的的的的的的的的的的的的的 的的的的的的的的的的4 号号号号 号号 号方 方方方方方方方方方方方方方 方方方方方方方方方方的的的的 的的 的向 要向要要要要要要要要要要要 要向向要要向要要要向向要向向要要方方方方 方方 方不 改不改改改改改改改改改改改 改不不改改不改改改不不改不不改改向向向向 向向 向变 变变变变变变变变变变变变变 变变变变变变变变变变不不不不 不不 不； 。；。。。。。。。。。。。 。；；。。；。。。；；。；；。。变变变变 变变 变；；；； ；； ；
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
a
-3 -2 -1 0 1 2 a 3 4
解不等式 2x 5 3x 2 2，并将其解集表示在数轴上． 64
解：去分母：2(2x－5)≤3(3x+2)－24 去括号：4x－15≤9x＋9－24 移项：4x－9x≤9－24＋10 合并同类项：－5x≤－5 系数化为1：x≥1 解集表示如下：
在数轴上表示一元一次不等式 的解集
不等式的性质：
不等式的性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数(式)，不等号的方向不变； 不等式的性质2：不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不变； 不等式的性质3：不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方要改变。
解不等式的步骤：
去分母，去括号，移项，合并ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ类项，系数化为1.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
去不在分等括数母 式 号 轴，解：的上去集4性表x括的质示－号表一21：5，示元≤不9移方一x等＋项法次式9，：不－两合等2边4并式同同的时类解乘项集以，或系除数以化一为个1正. 数，不等号的方向不变；
求解：x解2不7 等 式1＜- 得32 3x﹥x2 322，的负整数解； 不 去在移去不去移在不不在去解不在不不不去解去移不去去移 移去不去在移不 不不移去在不不移不解移不不 不在解移不在在解解不移不移不不解在 去不不在去在移移移 解移解在去移移在去去在去不去等分数项括等分项数等等数分：等数等等等分：括项等分分项项括等分数项等等等项括数等等项等：项等等等数：项等数数：：等项等项等等：数分等等数括分数项项项：项：数分项分项数括分数分等括括式母 轴 ： 号 式 母 ： 轴 式 式 轴 母 去 式 轴 式 式 式 母 去 号 ： 式 母 母 ：： 号 式 母 轴 ： 式式 式 ： 号 轴 式 式 ： 式 去 ： 式 式式 轴 去 ： 式 轴 轴 去 去 式 ： 式 ： 式 式 去 轴母 式 式 轴 号 母 轴 ： ： ：去 ： 去 轴 母 ： 母 ： 轴 号 母 轴 母 式 号号的 ，上4：的，4上的的上，分的上的的的，分：4的，，44：的，上4解 的的4：上的的4的分4的的 的上分4的上的 上分分的4解4的解的分上 解，的的上：，解上的444分4分上，4，4上：，上，解的： ：xxxxxxxxxxxxxxxxxx性 去表4性去表性性表去母性表性性性去母4性去去4性去表集 性性4表性性性母性性 性表母性表性 表母母性集性集性母表 集去性性表4去集表性母母表去去表4去表去集性44－－－－ －－－－－－－－－－－ －－－xxxxxxxx质 括示质括示质质示括：质示质质质括：质括括质括示的 质质示质质质：质质 质示：质示质 示：：质的质的质：示 的括质质示括的示质：：示括括示括示括的质9－9－999－99－99999－999999－－ －xxxxxxxxxxxxxxxxxx号一号一一号一号号号号一表 一一一一表表一 表号一号表一一号号一号一号表23232133321133333233322122233223133222132133111111≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤≤(((((((((： ：：：：：：：：：：：：：：：： ：：： ：：：：：：：55555555999999999999999999222222222，元，元元，元，，，，元示 元元元元示示元 示，元，示元元，，元，元，示≤≤≤≤≤≤≤≤－－－－ －－－－－－－－－－－ －－－xxxxxxxxx不 不不不不不不不不不不不不不不不不 不不不 不不不不不不不99999999－－－－－－－－－移一移一一移一移移移移一方 一一一一方方一 方移一移方一一移移一移一移方222222222222222222xxxxxxxx等 等等等等等等等等等等等等等等等等 等等等 等等等等等等等4＋4＋44＋44＋44444＋44444＋＋ ＋44555555555项次项次次项次项项项项次法 次次次次法法次 法项次项法次次项项次项次项法＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋＋ ＋ ＋)))))))))式 式式式式式式式式式式式式式式式式 式式式 式式式式式式式99999999∴≤≤≤≤≤≤≤≤≤，不，不不，不，，，，不：不不不不：：不：，不，：不不，，不，不，：1－1－111－11－11111－111111－－ －333333333两 两两两两两两两两两两两两两两两两 两两两 两两两两两两两负000000000000000000(((((((((合等合等等合等合合合合等等等等等等 合等合等等合合等合等合33333333322222222边 边边边边边边边边边边边边边边边边 边边边 边边边边边边边xxxxxxxxx44444444并式并式式并式并并并并式式式式式式 并式并式式并并式并式并+++++++++整-同 同同同同同同同同同同同同同同同同 同同同 同同同同同同同3222222222同的同的的同的同同同同的的的的的的 同的同的的同同的同的同)))))))))时 时时时时时时时时时时时时时时时时 时时时 时时时时时时时－－－－－－－－－数类解类解解类解类类类类解解解解解解 类解类解解类类解类解类乘 乘乘乘加乘乘乘加加乘乘乘乘乘乘乘 乘乘加 乘乘乘乘加乘乘加 加乘乘-222222222项集项集集项集项项项项集集集集集集 项集项集集项项集项集项2解444444444以 以以以上以以以上上以以以以以以以 以以上 以以以以上以以上 上以以，，，，，，，，，，，，，或 或或或或或或或或或或或或或或或或 或或或 或或或或或或或-为系系系系系系系系系系系系系1除 除除除减除除除减减除除除除除除除 除除减 除除除除减除除减 减除除数数数数数数数数数数数数数x以 以以以去以以以去去以以以以以以以 以以去 以以以以去以以去 去以以化化化化化化化化化化化化化0＝一 一一一同一一一同同一一一一一一一 一一同 一一一一同一一同 同一一为为为为为为为为为为为为为个 个个个一个个个一一个个个个个个个 个个一 个个个个一个个一 一个个－11111111111111正 负正负个负负负个个负负负负负负负 负正个 正负负正负个负负正正个 负正正个负负............. 1数 数数数数数数数数数数数数数数数数 数数数 数数数数数数数2， ，，，，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，，(((((((式式式式 式式 式不 不不不不不不不不不不不不不 不不不不不不不不不不)))))))，，，， ，， ，等 等等等等等等等等等等等等等 等等等等等等等等等等3不不不不 不不 不号 号号号号号号号号号号号号号 号号号号号号号号号号等等等等 等等 等的 的的的的的的的的的的的的的 的的的的的的的的的的4 号号号号 号号 号方 方方方方方方方方方方方方方 方方方方方方方方方方的的的的 的的 的向 要向要要要要要要要要要要要 要向向要要向要要要向向要向向要要方方方方 方方 方不 改不改改改改改改改改改改改 改不不改改不改改改不不改不不改改向向向向 向向 向变 变变变变变变变变变变变变变 变变变变变变变变变变不不不不 不不 不； 。；。。。。。。。。。。。 。；；。。；。。。；；。；；。。变变变变 变变 变；；；； ；； ；
《一元一次不等式》完整版PPT1
变式:若x=2是不等式2x-a-2<0的一个解,则a可取的最小正整数为( ) 变式:不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有( ) 只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.
移项
不等式的性质1
m≥2 B.
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.
73
64
7.(课本P124 T2)当x或y满足什么条件时,下列关系式成立? (1)2(x＋1)大于或等于1; (2)4x与7的和不小于6; (3)y与1的差不大于2y与3的差; (4)3y与7的和的四分之一小于－2.
拓展提升 8.解关于x的一元一次不等式 x＋8＞4x＋m(m是常数).
变式:不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数) 的解集是 x＜3,则 m=_____.
A.±1 B. 1 C. -1 D. 0
问题思考 解一元一次方程
2(1+x)=3
解:去括号 2+2x=3
移项 2x=3－2
合并同类项 2x=1
系数化为1
x1 2
解一元一次不等式 2(1+x)<3
Hale Waihona Puke 在数轴上表示解集?典例分析
例 解下列不等式，并在数轴上表示解集. 变式:不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数) 的解集是 x＜3,则 m=_____.
(1)x ＋1＞2x; (2) ＋2＞0; ③移项、合并同类项，得－x＞－13;
2 3个 D.
C.
1
①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1);
A.
(课本P124 T1)解下列不等式,并在数轴上表示解集:
x
《一元一次不等式组的解法》PPT
推论法实例
通过思考问题、总结经验和按照 经验解题，我们将找到一元一次 不等式组的解集。
检验题
选择题
通过选择题的方式检验你对一 元一次不等式组解法的理解。
计算题
通过计算题的方式巩固你的解 法技巧。
解答题
通过解答题的方式进一步运用 你的解题能力。
数学思维：从解题到应用
提高解题能力
学习一元一次不等式组的解法，提高你的解题能力， 培养数学思维。
1. 求出各个不等式的解析式。 2. 对解析式进行分类讨论。 3. 求出不等式考问题：仔细思考问题的条件和要求。 2. 总结经验：总结类似问题的解法经验。 3. 按照经验解题：根据经验解决问题。
一元一次不等式组的解法选择
适合图像法的情况
当不等式组的不等式比较简单 且数量较少时，图像法是一个 快速且直观的解法选择。
1
图像法
通过绘制不等式的图像来确定交点，从而获得解集。
2
代数法
通过求解不等式的解析式，对解进行分类讨论，从而获得解集。
3
推论法
通过思考问题，总结经验，并按照经验解题，从而获得解集。
图像法的具体步骤
1. 画图：绘制不等式的图像。 2. 判断交点：确定图像的交点。 3. 说明解集：给出交点的解集。
代数法的具体步骤
提高应用能力
了解一元一次不等式组的应用场景，提高你的应用 能力，解决实际问题。
总结
一元一次不等式组解法回顾
通过本PPT，你已经了解了一元一次不等式组的三种解法：图像法、代数法和推论法。
解题技巧总结
掌握了各种解法的具体步骤和选择条件，你能更好地解决一元一次不等式组问题。
知识拓展
继续学习数学知识，拓展你的数学思维和解题能力。
湘教版初中数学八年级上册4.3 第1课时 一元一次不等式的解法PPT课件
它们的步骤基本相
它们的依据不相同.
同，都是去分母、：、移项、合并同类项、
是等式的不性等质式，两解边一都元乘（或除以）同一个两负边都除以未知数的系
一次不等数式，的必依须据改是变不不等号的方向.这是与数.
等式的性解质一.元一次方程不同的地方.
课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升”
设能载x件25kg重的货物，因为升降机最大载重 量是1200kg，所以有
75＋25x≤1200.
①
结论
像75 + 25x ≤1200 这样， 含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1
的不等式，称为一元一次不等式.
为了求出升降机能装载货物的件数，需 要求出满足不等式75＋25x≤1 200的x的值.
如何求呢？
与解一元一次方程类似，我们将根据不 等式的基本性质，进行如下步骤：
将①式移项，得 25x ≤ 1200-75，
即
25x ≤ 1125.
②
75+25x≤1200. ①
将②式两边都除以25（即将x的系数化为1），
得 x≤45. 因此，升降机最多装载45件25kg重的货物.
小提示
今后我们在解一元一次不等式时，将利用前 面讲述的不等式的基本性质，将原不等式化成形 如x ≤a(或x<a，x>a，x≥a）的不等式，就可得到 原不等式的解集.
首先将分母去掉
解（2） 原不等式为
去分母，得 2(x -5)+1×6 ≤ 9x
去括号
去括号，得 移项，得
2x -10 + 6 ≤ 9x
将同类项放在一起
2x - 9x ≤ 10 - 6 计算结果
合并同类项，得： -7x ≤ 4 根据不等式性质3
一元一次不等式课件(共21张PPT)
随堂演练
基础巩固
1. 若代数式 2x 3 的值是非负数，则x的
7
取值范围是（ B ）
3
A.x≥ 2
C.x＞
3 2
B.x≥ 3
2
D.x＞ 3
2
2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范 围，则下列表示中正确的是（ B ）
A.-3＞x＞2 C.-3≤x≤2
B.-3＜x≤2 D.-3＜x＜2
3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
系数化为1得：x≥8.
08
（2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
去括号得：6+3x≥4x-2； 移项得：3x-4x ≥ -2-6； 合并同类项得：-x ≥ -8；
将解集用数轴表 示，则如下图：
系数化为1得：x≤8.
0
8
小 结 解一元一次不等式的一般步骤
01
（3）未知数的次数都是1.
含有一个未知数，未知数次数是1的 不等式，叫做一元一次不等式．
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3； （2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3； 将解集用数轴表
移项得：2x＜3-2；
03
05
通过解这两个不等式，
去 分 母
你02能归纳出移解一元0一4 次 不等式的一项般步骤吗？
系数 化为
去
合并
1
括
同类
号
项
练 习 1.解下列不等式和方程（不等式
的解集要在数轴上表示出来）
解一元一次不等式(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)
新知归纳 一元一次不等式的概念
只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0. 像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
新知巩固
1.判断下列各式是否是一元一次不等式？ 否 否 是 否
x>0 是
8>4 否
新知巩固
2.已知3x2－m +70＞100是关于x的一元一次不等式，则m＝__1__. 解：2-m=1，m=1.
解:因为(m－1)x|m|＋3＞0是关于x的一元一次不等式， 所以m－1≠0，|m|＝1，解得m＝－1.
课堂检测
6. 若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0 的解为___y_＝__2____.
7. 用※定义一种新运算:对于任意数m和n,规定m※n＝m2n－mn－3n. 如1※2＝12×2－1×2－3×2＝－6. 若3※k≥－6，则k的取值范围 是__2__.
将m=1代入不等式，得3x +70＞100
如何解这个 不等式呢？
知识回顾
解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？
解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
解一元一次方程的依据是等式的性质．
新知探索
解一元一次不等式能不能采取类似的步骤呢？
请你类比一元一次方程的解法，探索如何解元一次不等式 3x +70＞100？说出每一步变形的依据.
0
-6 0
新知巩固
2.当x取什么值时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值？ 解：根据题意，得 2x－4＞3x＋1 2x－3x＞1＋4 －x＞5 x＜－5 当x＜－5时，代数式2x－4的值大于代数式3x＋1的值.
新知巩固
3.求一元一次不等式10（x＋4）＋x ≤73的非负整数解． 解： 10x＋40＋x≤73 11x≤33 x≤3
北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组3不等式的解集课件
A. x≥-2
B. x≤-2
C. x≥2
D. x≤2
3. 如图，用不等式表示图中的解集，其中正确的是（ B ）
A. x＜-3
B. x＞-3
C. x≥-3
D. x≤-3
4. 写出一个解集为x≥1的一元一次不等式： x+1≥2 .
5. 一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是 x＞-4.
5. 解不等式2x≥x-1，并把解集在数轴上表示正确的是( B )
1. 下列说法中错误的是（ D ） A. 不等式-2x<-8的解集是x>4 B. -40是不等式2x<-8的一个解 C. 不等式x<5的整数解有无数个 D. 不等式x<3的正整数解只有1个 2. 不等式x-1＞1的解集在数轴上表示正确的是（ B ）
５ －4，4.55，-5
【基础训练】
1. 下列说法中不正确的是（ D ）
A. 不等式x＜0的整数解有无数个
B. 不等式x＜8的正整数解有有限个，分别是1，2，3，4，5，6，7
C. 不等式-2x＜8的解集是x＞-4
D. －40是不等式2x＜-80的一个解
2. 不等式-x+2≥0的解集为( D )
第二章 一元一次不等式与一元一 次不等式组
3.不等式的解集
1. 能使不等式成立的未知数的值 ，叫做不等式的解. 2. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的 解集 . 3. 求不等式解集的过程叫做 不等式 . 4. 在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5 不在 这个解集内；在数 轴上表示5的点的位置上画实心圆点，表示5 在 这个解集内.
【提升训练】 6. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上: （1）x≤-3； （2）x+6＞5； （3）-7x＜14；（4）-7x+7≥14.
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一元一次不等式 一元一次方程 ① 未知数个数：一个 ② 未知数次数：一次 ③ 用等号连接 ③ 用不等号连接 含有一个未知数，未知数的次数是1 的不等式，叫做一元一次不等式
50千米
A地 使不等式成立的 未知数的值叫做不等式的解
0 25 50 75 100
使不等式成立的未知数的 取值范围叫做不等式的解集
用数轴表示不 等式的解集
能否寻求一般方法 解一元一次不等式
2、你能用适当的式子表示下列关系吗？ ① a比1大. ② x与－1的差是负数. ③ x与2的和是x的2倍.
解：① a ﹥ 1 ② x－(－1) ﹤ 0 ③ x+2= 2x
① －x+2 = 4 ③ x－(－1) = 0 ⑤ x+2= 2x
② －x+2 ﹥ 4 ④ x－(－1) ﹤0 ⑥ x+2≠ 2x
下列数值哪些是不等式x+3﹥6的解？ 哪些不是？ -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12
-2
2
3 4
6
8
你能想出下列不等式的解集吗？ 能不能在数轴上表示出来？ ① x+3﹤5 ② 2x﹤8 ③ x-2﹥0
不等式的解
不等式的解集
不等式
一元一次 不等式
……
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离 A地50千米，要在12：00之前驶过 A地，车速应满足什么条件？
50千米
A地
用不等号连接， 表示不等关系的式子.
——不等式
1、下列式子哪些是不等式？ ① －1﹤3 ③ 3x ≠ 4y ⑤ 2x －3
是 是
不是
② －x+2=4 ④ 6﹥2
不是 是
⑥ 2m ﹤ n 是