初二数学上册实数课件北师大版
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北师大版八年级上册数学《用计算器开方》实数PPT教学课件
解:（1） 5 1 3.236 067 978；
（2） 6 7 π 3.339 148 045；
6 7 π> 5 1.
2.利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） 800; （3） 0.58 ；
（2）3 22；
5
（4）3 0.432 ；
解：（1）≈28.28； （3）≈0.7616；
导入新课 观察与思考
试着在自己的计算器里输入同样的算式
想一想开方运算 要用到哪些键？
讲授新课
一 用计算器开方
对于开平方运算，按键顺序为： 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 =
例1：用计算器计算：
5.89
(1)
;
2
(2) 3 7 ;
3
(3)
1285 .
Байду номын сангаас
解：(1)
5.89, 显示 2.426 932 22；
SHIFT
33
■ 3=
的大小． 显示结果
1.442
2
■ 2 = SD
1.414
所以 3 3＞ 2 ．
随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
按键顺序
SHIFT
（1） 3 11 ；
■11=
5．
■ 5 = SD
显示结果 2.224 2.236
所以 3 11＜ ．5
随堂练习
按键顺序
（2）
5
8；
5
5 1．SHIFT
(2)
(2÷7) , 显示 0.658 633 756；
(3)
-1285, 显示 －10.871 789 69.
二 用计算器比较数的大小
北师大版八年级数学上册2.6实数课件
（3）求|a-c|=？，|b-c|=？
练习：化简：
（1）5-3 3
（2） 2 1 2 2
（3）（ 3）2 4
【例4】当a<0时，化简
的结果是( B )
A 0 B -1 C 1
D½
【例5】若|a-3|=3-a, 则a的取值范围是( A )
A a≤3 B a<3 C a≥3
D a>3
随堂练习
【例9】a、b互为相反数，c与d互为倒数， 则a+1+b+cd= 2 .
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c 注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算 加减。如果遇到括号， 则先进行括号里 的运算
例1：求下列各式的值。
（1）（ 3 2） 2
（2） 3 3 2 3
解: (1)
( 3 2) 2 3 ( 2 2) 30 3
北师大版八年级上册
第二章 实数
2.6实 数
学习y=0目标
1、掌握实数的概念及分类。（重点） 2、掌握实数与数轴的关系。（难点）
自主学习
自学课本p38、p39部分（10分钟）完成下列 自学题目：
• 1、知道什么是实数。
• 2、将38页实数的分类完成。
• 3、实数与数轴上的点是一一对应的，你能 解释“一一对应”的意思吗？
......
8,
4, 9
3 2,
7, ,
2,
20 , 3
5, 0.3737737773
......
有理数集合
无理数集合
2
0
2
0
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理
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自学检测3
实数与数轴上点的对应关系 1：如图，直径为1的圆上一点在数轴上转动一周后到 达点A，则点A在数轴上表示的数是多少？
直径为1的圆
π
-2 -1 0 1 2 3 A 4
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5、 3 -π 3
考点：化简绝对
值结果为非负数。
6、 2 1 的相反数是___2____1__ 的绝对
值是___2____1__
7、
2 3 1
2 （
1
3 ）
3
3
2
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自学指导3 实数与数轴上点的对应关系
结合课本P39议一议，讨论如何在数轴上找到
易错点：以为-a
是负数
2.和数轴上的点一一对应的是（ D ）
A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数
3. 实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小
关系正确的是（ D ） A．a a 1 B．a a 1
C．1 a a D．a 1 a
a 0 1 -a
4. 下列各组数中互为相反数的是（ A ）
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自学指导2
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值
的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝
对值的意义完全一样．
例如：
2 与 2 互为相反数
35
与
1 35
互为倒数
| 3 | 3, | 0 | 0,| |
小它结的：相反a是数一为个_实_a_数，，绝对值为_丨__a_;丨
北师大版八年级数学上册《实数》课件(共17张PPT)
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
C. 4 和 3 64
中学学科
D. (3) 和 3
做一做
怎样 在数轴上找出 2 对应的点？
B
1
-2
-1
O
122
如果将所有有理数都标到数轴上，那 么数轴被填满了吗？
实数与数轴上的点的对应关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实 数和数轴上的点是一一对应的。
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内.
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20
3 , 5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 2,
1, 4
7 , ,
2,
20 , 4 , 0.373773777 3
二、新课探究
1、把下列各数分别填入相应的集合内.
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
C. 4 和 3 64
中学学科
D. (3) 和 3
做一做
怎样 在数轴上找出 2 对应的点？
B
1
-2
-1
O
122
如果将所有有理数都标到数轴上，那 么数轴被填满了吗？
实数与数轴上的点的对应关系
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实 数和数轴上的点是一一对应的。
有理数集合
无理数集合
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
试一试
把下列各数分别填入相应的集合内.
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20
3 , 5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
3 2,
1, 4
7 , ,
2,
20 , 4 , 0.373773777 3
二、新课探究
1、把下列各数分别填入相应的集合内.
1
3 2, 4 ,
4 , 0,
9
7 , , 5 ,
2
2,
20 3
,
5, 3 8,
0.373773777 3（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
【最新】八年级数学上册北师大版课件：2.6 实数(共19张PPT)
巩固提高
11．
的相反数是
，
的绝对值是
；
=
．
12． |3﹣π|+|4﹣π|= 1 ．
巩固提高
13．把下列各数分别填入相应的集合中：
整数集合 负实数集合 分数集合 无理数集合
， ， ， ．
巩固提高
14．用“☆”“★”定义新运算；对于任意实 数a、b，都有a☆b=a和a★b=b．例如5☆2=5， 2★4=4，求2018☆（2018★2019）的值.
精典范例
例6．如果实数a，b，c在数轴上的位置如图 所示，那么代数式 可以化简为（ D ） A．﹣a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b﹣c
变式练习
6．实数a，b在数轴上的位置如图所示， 则 -|a﹣b|=﹣b ．
巩固提高
7．下列说法错误的是（ B ）
A．a2相反数是
，
的倒数为
．
变式练习
4． 3﹣π的相反数为 π﹣3 ，
倒数为
，
绝对值为 π﹣3 ．
精典范例
例5．如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则 点A在数轴上表示的实数是（ D ）
变式练习
5.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1， OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长 为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示 的实数是（ C ）
解：2018 15．如图所示：数轴上点A所表示的数为a， 求a的值．
解：
第二章 实数
第8课时 实数
精典范例（变式练习） 巩固提高
精典范例
例1．在下列语句中： ①无理数的相反数是无理数； ②一个数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数． 其中正确的是（ C ） A．②③ B．②③④ C.①②④ D．②④
第2章第8课时 实数-北师大版八年级数学上册课件(共24张PPT)
…}；
2
(3)正实数集合：{ 0.32，31，46， 8，3 216 …}；
(4)实数集合：{ －7,0.32，1，46,0，8，3 216，－π …}．
3
2
பைடு நூலகம்
1 7.【例3】1－ 2的相反数是 2－1 ， 3的倒数为 3 .
1 12.3－π的相反数为 π－3 ，倒数为 3－π ，绝对值为 π－3 .
( D ) 1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
A．4 1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类． 1．了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类．
(2)无理数有
π， 3
2，
2－1，
5 2
；
(3)有理数有 －52，－ 116，3.14,0，| 4－1| .
11.把下列各数填入相应的集合内：
－7,0.32，13，46,0， 8，3 216，－π2.
(1)有理数集合：{ (2)无理数集合：{
－8，7,0－.3π2，13，46…,0}，；3 216
②④⑧ ⑥ ①③⑤ ①③⑨ ⑦ ②④
正数集合 整数集合
负数集合
分数集合
知识点二：实数的相关概念 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围 内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
2.－ 5的相反数是 5 ，绝对值是 5 ；没有倒数的实数是 0.
知识点三：实数的运算及化简 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算， 而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.
北师大版八年级数学上册《实数》课件
17．在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A，B 两
点对应的实数分别是 3和－1，则点 C 所对应的实数是( D )
A．1＋ 3
B．2＋ 3
C．2 3－1
D．2 3＋1
18．－ 6的绝对值是___6____；－312的倒数是__－__27___；49的算术平 2
方根是___3____． 19．大于－ 17的所有负整数是__－__4_，__－___3_，__－__2_，__－__1_． 20．若将三个数－ 3， 7， 11表示在数轴上，其中能被如图所示
2.6 实数
1 ． _____有__理__数_ 和 _____无__理__数__ 统 称 为 实 数 ， 即 实 数 可 以 分 为 ___有__理__数___和___无__理__数_____． 2．实数也可以分为_____正__实__数___、______0__、____负__实__数_． 3．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相 反数、倒数、绝对值的意义_____完__全__一__样___． 4．实数和数轴上的点是______一__一__对应的．
个数逐渐增加)，0，151，－3 9， （－7）2， 0.1 . 有理数集合：{ 3 512，151， （－7）2，3.1415926，－0.456，0… }；
无理数集合{ π，3.030030003…，－3 9， 0.1…
}；
正
实
数
集
合
：
{ 3 512，151， －72， 0.1，π，3.1415926，3.030030003…… }；
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大版八年级数学上册第二章实数第3课二次根式课件
B D
【基础训练】 1. 下列计算中正确的是( A )
2. 计算
的结果为（ B ）Fra bibliotek. 若，则
的值为( C )
【提升训练】
【拓展训练】
9.如图，每个小正方形的边长都为1. (1)求四边形ABCD的周长； (2)求点A到BC的距离．
第二章 实数
7 二次根式 第3课时
1. 二次根式的混合运算是指二次根式的 加 、 减 、 乘 、 除 、 乘方 的混合运算. 2. (1)整式运算的 运算律 在二次根式的混合运算中仍然适用.
(2)在二次根式的运算中，多项式的 乘法 法则和 乘法 公式仍然适用. 3. 分母有理化：分子、分母同乘以一个相同的根式后使分母由 无理数（式）变 为有理数（式） . 4. 二次根式混合运算的运算顺序与实数的运算顺序一样，先算 乘方 ，再 算 乘除 ，最后算 加减，有括号的先算 括号里面的 (或先去掉括号)，能用运算律的 要用运算律简算.
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初二数学上册实数课件北师 大版
学习目标
• 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 。
• 2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值 的意义完全一样。
• 3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据 实数在数轴上的位置比较大小。
•知识回 顾
•1.什么是有理数？有理数怎样分类？
•小于 0 的实数 •包括所有的负有理数和负无理数。 。
•议一议
•2. 0属于正数吗?属于负数吗
? •3.
实数还可以怎样分类?
•实数的 •第一种分类
•实数的 •第二种分类
•实数
•有理数 •无理数
•实数
•正实数 •0 •负实数
•实数的相关概 在实念数范围内 ，相反数、倒数、绝
对值的意义 ，和有理数范围内的相反数
、倒数、绝对值的意义完全一样。
•如： •与
互为相反数
•与
互为倒数
•，
•，
•想一想
•1.
的绝对值是
•2. a是一个实数,它的相反数是 •
• 绝对值是 •
• ห้องสมุดไป่ตู้a≠０时，它的倒数是
•议一议
•（1） 如图,OA=OB
•数轴上的 点A对应的
•B
•数是什么？ 它介于哪
•两个整数之间？
•1
•-2 •-1
•O
•有理 数
•整数 •分数
•有理 数
•正有理数 •0 •负有理数
•2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
•无理数是无限不循环小数. •带根号的数不一定是无理数.
•试一 •把试下列各数分别填入相应的集合内：
•（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
• 有理数集合
• 无理数集合
•议一议
•1.你能把下列各数分别填入相应的集合内 吗?
•（相邻两个3之间的7的个数逐次加1 ）
• 正数集合
• 负数集合
•定 义：
•有理数和无理数统称为实 数
•即实数可以分为有理数和无理数
•有理数 • 实数
•无理数
•无理数和有理数一样，也有正负之分。
•如 •是•正•的
：
，
•【正数】
•是•负•的 。
•大于 0 的实数 •包括所有的正有理数和正无理数。 。 •【负数】
•1 •A •2
•（2） 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 •被填满了吗？
•实数与数轴上的点的对应关系：
• 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 ；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即 实数和数轴上的点是一一对应的。
•实数 a
•-2 ••-1Ａ •0 •1 •2
学习目标
• 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类 。
• 2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的 意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值 的意义完全一样。
• 3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据 实数在数轴上的位置比较大小。
•知识回 顾
•1.什么是有理数？有理数怎样分类？
•小于 0 的实数 •包括所有的负有理数和负无理数。 。
•议一议
•2. 0属于正数吗?属于负数吗
? •3.
实数还可以怎样分类?
•实数的 •第一种分类
•实数的 •第二种分类
•实数
•有理数 •无理数
•实数
•正实数 •0 •负实数
•实数的相关概 在实念数范围内 ，相反数、倒数、绝
对值的意义 ，和有理数范围内的相反数
、倒数、绝对值的意义完全一样。
•如： •与
互为相反数
•与
互为倒数
•，
•，
•想一想
•1.
的绝对值是
•2. a是一个实数,它的相反数是 •
• 绝对值是 •
• ห้องสมุดไป่ตู้a≠０时，它的倒数是
•议一议
•（1） 如图,OA=OB
•数轴上的 点A对应的
•B
•数是什么？ 它介于哪
•两个整数之间？
•1
•-2 •-1
•O
•有理 数
•整数 •分数
•有理 数
•正有理数 •0 •负有理数
•2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
•无理数是无限不循环小数. •带根号的数不一定是无理数.
•试一 •把试下列各数分别填入相应的集合内：
•（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
• 有理数集合
• 无理数集合
•议一议
•1.你能把下列各数分别填入相应的集合内 吗?
•（相邻两个3之间的7的个数逐次加1 ）
• 正数集合
• 负数集合
•定 义：
•有理数和无理数统称为实 数
•即实数可以分为有理数和无理数
•有理数 • 实数
•无理数
•无理数和有理数一样，也有正负之分。
•如 •是•正•的
：
，
•【正数】
•是•负•的 。
•大于 0 的实数 •包括所有的正有理数和正无理数。 。 •【负数】
•1 •A •2
•（2） 如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴 •被填满了吗？
•实数与数轴上的点的对应关系：
• 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 ；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即 实数和数轴上的点是一一对应的。
•实数 a
•-2 ••-1Ａ •0 •1 •2