氢原子的结构
氢原子结构
ml = -1
Wnl (r ) R 2 r 2 dr
0.6
Wn l (r) ~ r 的函数关系
[n，l]
0.5 0.4
[1，0]
峰值数： n – 个
Wn l(r)
0.3 0.2 0.1
[2，0] [3，0] [4，0]
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
33
36
r / r1
Wn l (r) ~ r 的函数关系
* 对于是一常量，表明电子的 空间概率分布与 无关，
即相对于z轴对称。
2
2表示电子的概率分布与的关系,计算表明与l和ml 有关
z
Z
y
y
x
x
l 0 , ml 0
z
z
y
x
l 1, ml 0
l 1, ml 1
ml = +2
ml = +1
ml = 0
=2
ml = -2
15-10 电子的磁矩 原子的壳层结构
1896年塞曼发现光谱线在外磁场中分裂的现象 ----塞曼效应
一、电子的轨道磁矩 1.角动量和磁矩的关系
按玻尔模型
B z Lz i r
●
ev evr 2 IS πr 2r 2
v
eL
L
e L 2me
e L 2me
对应某个轨道量子数为l的能级，有 轨道状态：
2l 1个不同的 2l 1
无外磁场时这些状态的能量相同，是简并的， 有外磁场时简并消失，原来一个能级分裂成 个能级，相邻两能级能量差为
氢原子能级
氢原子能级氢原子是最简单的原子系统之一，由一个质子和一个电子组成。
其电子围绕核心运动，而不同的电子轨道对应着不同的能级。
本文将介绍氢原子的能级结构，探讨其特性和相关的物理概念。
数据建模我们首先可以通过数学方法对氢原子的能级进行建模。
根据量子力学理论，氢原子的能级可以用以下方程表示：\[ E_n = -\frac{m_e e^4 Z^2}{2 \hbar^2 n^2} \]其中，\(E_n\) 表示第 n 能级的能量，\(m_e\) 是电子的质量，\(e\) 是基本电荷，\(Z\) 是原子序数（对于氢原子为1），\(\hbar\) 是约化普朗克常数，\(n\) 表示能级。
能级结构根据上述能量公式，我们可以计算出不同能级的能量值。
氢原子的能级是离散的，且具有以下特点：1.能级间距递减：氢原子的能级间距随着能级增加而减小。
这表现为不同能级之间的差值按照 \(~\frac{1}{n^2}\) 的比例递减。
2.基态能级：最低的能级称为基态，即 n=1 时的能级。
这是电子最稳定的状态，也是氢原子最常见的状态。
3.激发态：当电子受到外部能量激发时，它可以跳跃到更高的能级，形成激发态。
这些态相对不稳定，电子常常会回到基态释放能量。
能级转变氢原子的能级转变是物质吸收或发射光线时的基础。
当电子从高能级跃迁到低能级时，会释放光子能量。
反之，吸收光子能量的过程也与能级转变有关。
在氢原子中，能级转变的典型过程包括：1.吸收辐射：电子从低能级跃迁至高能级时吸收能量，这种现象通常用于激发原子。
2.自发辐射：电子自发跃迁至低能级时释放能量，导致光子的辐射。
3.受激辐射：当光子刺激原子跃迁时，光子与原子交换能量，导致受激辐射的发生。
应用与研究氢原子能级结构的研究对于光谱学、量子力学等领域有着重要意义。
科学家们通过对氢原子的能级分析，深入了解了原子内部结构和电子行为。
此外，氢原子的能级结构也在实际应用中有所体现，例如光谱分析、原子钟精度计算等都与氢原子的能级相关。
原子的结构--氢原子PPT课件
原子轨道(波函数)的空间图示与径向分布
1s 3s
0
2s
0.2
0.1
3d
r
0
-0.1
3p
r
3s
2s
2p
3p
3d
4d
节面数（n-l-1）
空间图示与径向分布图的比较
3p概率密度（电子云）图示
2pz
3pz
氢原子轨道的zx等值线图
氢原子轨道的zx等值线图
最概然半径
电子出现概率最大的球壳半径
dD 0 dr
Yl,m(θ,φ)较 Y2l,m(θ,φ)： ➢无正、负号。 ➢更瘦小。
原 子 轨 道 电 子 云 界 面 p轨道 图 l=1
角度节面数目为l
s轨道
l=0
d轨道
l=2
空间分布图
电子云图：以黑点的疏密表示空间各点概率密
度ψ2的大小。
1s
2s
3s
1s、2s、3s电子云的剖面示意
f z3 3 zr2 5
(
E
Ze2 ) R(r) Y ( , ) 4 0r
0
r2
两边同乘以
，整理得：
R(r) Y ( , )
1
Rr
r
r2
r
Rr
2mr 2
2
E
2m Ze 2
4 0 2
r
Y
1
,
1
sin
sin
1
sin2
2
2
Y
,
只含r
1 R(r)
r
(r2
R(r) ) r
mZe 2
2 02
r
2m 2
D
l相同
氢原子的超精细结构
2
双线光谱的特征是两条谱线具有相同的频率，但 偏振方向相反，这为研究原子内部结构提供了重 要的信息。
3
通过测量双线光谱的偏振状态和相对强度，可以 进一步了解原子内部自旋轨道耦合的机制和动力 学行为。
04
氢原子超精细结构的实验观测
微波波段观测
微波波段观测是研究氢原子超精 细结构的主要实验方法之一。
03
超精细结构的谱线分裂。
03
氢原子的超精细光谱
发射光谱
发射光谱是氢原子在受到外界能 量激发后，从激发态跃迁到较低 能态时释放出的光子所组成的光
谱。
发射光谱的线宽和频率取决于跃 迁的能级差和选择定则，通过测 量这些光谱特征可以了解原子内
部结构和动力学行为。
氢原子发射光谱主要包括巴尔末 线系和帕邢线系等，这些谱线在 可见光和紫外波段有明显的特征。
06
未来展望
超精细结构研究的新方向
探索更复杂原子和分子的超精细结构
随着实验技术和理论模型的不断发展，未来研究将更深入地探索更复杂原子和分子的超精 细结构，以揭示其内在的物理机制和规律。
发展高精度测量技术
为了更精确地测量超精细结构，需要发展高精度、高灵敏度的测量技术，如激光光谱技术 、磁共振技术等。
核磁共振
核磁共振是一种利用核自旋磁矩进行研究的技术，广泛应 用于化学、生物学和医学等领域。氢原子是核磁共振中常 用的核，其超精细结构对核磁共振的分辨率和信号强度具 有重要影响。
通过对氢原子超精细结构的深入研究，可以优化核磁共振 实验条件，提高分辨率和信号强度，从而更好地应用于化 学分析、生物分子结构和医学成像等领域。
吸收光谱
吸收光谱是当氢原子吸收特定频率的光子后，从基态跃迁到激发态所形成的光谱。
氢原子电离需要的能量
氢原子电离需要的能量以氢原子电离需要的能量为题，我们将探讨氢原子电离的过程以及所需的能量。
让我们回顾一下氢原子的基本结构。
氢原子由一个质子和一个电子组成，质子位于原子核中心，而电子绕着原子核运动。
电子的运动轨道可以分为不同的能级，每个能级都对应着一定的能量。
当氢原子被外部能量激发时，电子会从低能级跃迁到高能级。
这个过程需要吸收能量，且能量的大小与电子所跃迁的能级差有关。
当电子从高能级回到低能级时，会释放出之前吸收的能量，这就是我们常见的光谱现象。
然而，当外部能量足够大时，电子也可以跃迁到无穷远处，也就是完全离开氢原子。
这个过程称为氢原子的电离。
那么，氢原子电离所需的能量究竟是多少呢？答案是13.6电子伏特（eV）。
这个数值是由普朗克常数、光速以及元电荷等物理常数计算得出的。
换句话说，当外部能量大于或等于13.6eV时，氢原子就会被电离。
那么，我们如何理解这个数值呢？首先，电子与质子之间存在一个静电吸引力，使得电子绕着原子核运动。
这个吸引力可以用库仑定律来描述，而氢原子的能级结构可以用量子力学的理论来解释。
在氢原子的第一能级（基态）中，电子与质子之间的静电力与电子的运动能量达到平衡。
当外部能量大于13.6eV时，电子的运动能量超过了静电力的束缚，电子就能够从氢原子中脱离。
这个能量数值的大小也是由氢原子的质量、电荷以及普朗克常数等因素决定的。
如果我们考虑其他原子或分子的电离能量，就需要考虑它们的构成粒子以及结构等因素。
氢原子电离所需的能量是13.6eV，这个数值是由普朗克常数、光速以及元电荷等物理常数计算得出的。
当外部能量大于或等于这个数值时，氢原子的电子就能够脱离原子核，发生电离现象。
这个能量数值的大小取决于氢原子的结构以及物理常数的数值。
希望本文能够帮助读者更好地理解氢原子电离的能量需求。
氢原子标准模型
氢原子标准模型
氢原子标准模型是一种描述氢原子结构和行为的理论模型。
这个模型基于量子力学和电磁学原理，能够解释氢原子光谱的线系、能级跃迁以及其他相关现象。
在氢原子标准模型中，氢原子由一个质子和一个电子组成，它们之间通过库仑力相互吸引。
电子在氢原子中绕核运动，其轨道是量子化的，即只能取特定的、离散的轨道半径。
这些轨道半径满足玻尔半径公式，即r_n = n^2 * a_0，其中n 是主量子数，a_0 是玻尔半径，约为0.529 ×10^-10 米。
电子在不同的轨道上运动时，具有不同的能量，这些能量值也是量子化的。
氢原子的能级可以由巴耳末公式来描述，即E_n = -R_H / n^2，其中R_H 是里德伯常量，n 是主量子数。
电子只能在特定的能级之间跃迁，吸收或发射特定波长的光子，这使得氢原子光谱呈现出特定的线系。
除了电子的轨道和能级是量子化的之外，氢原子还具有一些其他的量子化性质，如自旋、磁矩等。
这些性质使得氢原子在磁场中表现出特定的行为，例如塞曼效应等。
总的来说，氢原子标准模型是一种基于量子力学和电磁学原理的理论模型，能够准确描述氢原子的结构和行为，为我们理解原子结构和量子力学提供了重要的基础。
3.3 3.4氢原子的能级结构
以下能量的光子能被处于基态氢原子吸收 的是（ A C ）
A: 10.2ev B: 9.8ev C: 12.09ev D: 14ev
氢原子光谱的其他线系
紫 外 线 区 红 外 区 还 有 三 个 线 系 赖曼线系
1 1 R 2 2 1 n 1
1 1 R 2 2 3 n 1
n 2， 3,4,
n 4,5,6,
帕邢线系
布喇开系
普丰特线系
1 1 R 2 2 4 n 1 1 1 R 2 2 5 n 1
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出 的光子并跃迁到能级E4 D．原子B能够吸收原子A发出 的光子并跃迁到能级E4 图1
E4 E3 E2
E1
观察下面两个光谱。上图是氢原子向外辐射光 的光谱，下图是氢原子吸收白光后散射的光谱。
思考：1、氢原子吸收光子的特点？ 2、氢原子如此偏吃，怎样的光子 才满足氢原子的胃口？
如果是一群氢原子，该群氢原子的核外电子 在某时刻有多种可能轨道．每一个跃迁时只 能发出一种光，多种轨道同时存在，则：
思考：一群处于能级为3级的氢原子能辐 射多少条光谱？ 处于4级的呢？5级呢？n级呢？
2007年高考广东卷2 2．图1所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态， 若氢原子 A 处于激发态 E2 ，氢原子 B 处于激发态 E3 ， 则下列说法正确的是 ( B ) A．原子A可能辐射出3种频率的光子
高考试题库
氢原子的胃口： 1）光子的能量为两定态间能级差时能被氢原子 吸收； 2）若光子的能量大于或等于氢原子跃迁到电离 态，将发生光电效应，此时光子也能被氢原子 吸收。
比如：处于基态的氢 原子吸收大于13.6ev 的光子而发生光电效 应，处于第二级的氢 原子吸收大于3.4ev的 光子也会发生光电效 应。
氢的新键型
大学化学1999年8月第14卷 第4期氢 的 新 键 型周 公 度(北京大学化学与分子工程学院 北京100871)1 氢原子结构和氢的成键形式 氢是元素周期表中的第一个元素,核中质子数为1,核外只有1个电子,基态时该电子处在1s轨道上,没有内层轨道和电子。
H原子可以失去1个电子成H+,很像ⅠA族元素;可以获得1个电子成H-,使价层轨道全充满,又像ⅦA族元素;可以看作价层轨道为半充满的原子,如ⅣA族元素。
由于这个原因,H在元素周期表中的位置可以放在ⅠA,ⅣA和ⅦA族的第一个位置上,并以此来了解它的成键形式。
虽然H原子只有1个1s轨道和1个电子参加成键,但在近20年来,由于合成化学和结构化学的发展,已经阐明H原子在不同的化合物中可以形成多种形式的化学键,如下所列[1,2]。
(1)共价单键 H原子常以共价单键和其他非金属原子形成多种多样的化合物。
H原子的共价单键半径为32pm。
(2)离子键 H原子可获得1个电子形成H-离子,再和其他高正电性的离子形成盐型氢化物,H-离子的半径在130～150pm之间。
H原子丢失1个电子形成H+离子,因其半径极小(～010015pm),除气态离子束外,H+必定和其他分子或离子结合形成H3O+,H5O+2,N H+4等离子,再和其他异号离子通过离子键结合成化合物。
(3)金属键 在非常高的压力和很低温度下,例如250GPa和77K条件下,H2分子转变成直线型氢原子链H n,使固态分子氢转变成金属相,在其中H原子间通过金属键相互结合在一起。
H2能被许多种金属和合金大量吸附,以原子状态存在于金属原子间的空隙之中,以金属键和金属相结合。
(4)氢键 氢键以X—H…Y表示,其中X和Y都是电负性较高的原子,如F、O、N等,Cl 和C在某些条件下也参与形成氢键。
在这体系中,X—H键的一对成键电子和Y原子的一对孤对电子参加成键,所以氢键是三中心四电子(3c24e)键。
(5)氢分子配键 在一些过渡金属配位化合物中,氢分子(H2)能和金属原子(M)从侧面配位成键,如下所示:HMH (6)缺电子多中心氢桥键 在硼烷等化合物中,H原子可和硼原子等形成三中心二电子(3c 22e )缺电子多中心键:HB B (7)过渡金属氢化物中的M —H 键 在过渡金属氢化物中,H 原子能以多种形式和金属原子M 成键,如:M H H M M H M MM (8)C —H _M 桥键 这种键的英文名称为agostic bond ,“agostic ”来源于拉丁文,意思是抓住使其靠在近旁。
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规律 n ＜ 3，无能级交错现象 n ≥ 4，Ens＜E（n-1）d＜Enp n ≥ 6， Ens＜E（n-2）f＜E（n-1）d ＜ Enp
?
1,2,3?
2、能级间的跃迁:当电子的能量由 一个能级改变到另一个能级,称为 跃迁（transition ）。
h? ? E2 ? E1
二、核外电子运动的波粒二象性 （particle-wave duality ）
小 核外电子运动的两大特征
结
①量子化特征 ②波粒二象性
三、测不准原理
Heisenberg W：无法同时测定微观粒
dxy、dyz、dxz、d d x2-y2、 z2
n、 l、m三者的关系
n
电子 层
l
能 级
m
轨道 轨道 数 总数
1 K 0 1s
0
11
0 2s 2 L 1 2p
0 0、+1、-1
1
3
4
0 3s
0
1
3 M 1 3p
0、+1、-1
39
2 3d
0、+1、-1、+2、-2
5
0 4s
0
1
1 4p 4 M 2 4d
?
8? 2m h2
(E
?
V)?
?0
Ψ(x、y、z) 或Ψ(r、θ、φ)叫做波函数， 也称为原子轨道 (atomic orbital )。
Ψ(r、θ、φ) = R(r)·Y(θ、φ)
R 函数——波函数的径向部分或径向 波函数(radial wave function) ，是电 子与核距离r 的函数；
电子 序数
1
2
3
4
5
6
n
2
2
2
2
2
2
l
1
1
1
1
1
1
m0
0
+1
+1
-1
-1
ms
?1 2
1 ?
2
1 ?
1 ?
2
2
1 ?
1 ?
2
2
2P
2P
2P
§9-3 电子组态和元素周期表
一、多电子原子的能级
1、屏蔽效应
由于电子的相互排斥对核电荷
的部分抵消作用。
E
?
?
Z ?2 n2
?
RH
n 不同， l相同时， n 越大，内层电子
1、意义：表示电子的自旋状态；
2、取值： s = +1/2和-1/2 或用↑↓表示
结论
1、 n、l、m、s的每一个合理组合， 代表核外电子的一种可能运动状态。
2、在同一个原子中，不可能有四个 量子数完全相同的两个电子。
3、每个电子层最多容纳的电子总数 为2n 2。
例如：n=2，l=1表示第2电子层的p亚层，该亚层 共有3个轨道，最多可容纳6个电子。这六个电子 的运动情况可分别用下列各组量子数来表示：
2、取值：受l的限制，只能取从+l到-l的 一切整数（含0）。
m = 0、±1、±2、±3……±l
m总共可取（2l+1）个数值，代表 （2l+1）种取向。
l 与 m之间的关系
l
m
原子轨道及取向
s0
0
只有一个轨道
p
1
0、±1
共有三种取向， px、py、pz 3个轨道
d 2 0、±1、±2 共有五种取向 ，
0、+1、-1 0、+1、-1、+2、-2
3 5 16
3 4f 0、+1、-1、+2、-2、+3、-3 7
小结
1、n、l、m三个量子数的取值是相互 制约的；
2、 n、l、m的每一个合理组合确定一个原子轨道：Βιβλιοθήκη n：决定电子层 l ：确定形状
决定能量
m：确定空间取向
3、每个电子层的轨道总数为n2。
（四）自旋角动量量子数 s （spin angular momentum ~ ）
Y函数——波函数的角度部分或角度 波函数(angular wave function) ，是 方位角θ和φ的函数。
s态波函数 p态波函数
pz
px
py
d态波函数
注意
1、Ψ可看作在x、y、z三维空间里能找到 该运动电子的一个区域，即原子轨道；
2、 每一个Ψ代表核外电子的某种运动状 态，并有相应确定的能量En
第九章 原子结构和元素周期律
§9-1 氢原子的结构及核外 电子运动的特征
α粒子散射实验
原子的有核模型
原子的质量集中在原子核上
一、氢原子的结构 (氢原子的Bohr 模型)
1、能级假说:电子沿固定轨道绕核 运动，轨道上的电子有特定的能量 值，称为能级（energy level）。
E
?
?
RH n2
,n
子的位置和动量。 Δx ·Δpx ≥ h/4π
微观粒子的运动无确定的运动轨迹
用量子力学来描述微观粒子在空间 出现的概率及特征
§9-2 核外电子运动状态的描述 —— 波函数和电子云
一、波函数（ wave function ）
Schr? dinger 方程
?2? ?x2
?
?2? ?y2
?
?2? ?z2
3、 Ψ与Bohr 原子轨道不同；
4、波函数在不同角度有正负之分，正负 号是函数值符号，反映电子的波动性。
二、概率密度和电子云
|Ψ|2表示核外某点的概率密度。 即:在该点附近微单位体积内电子出 现的概率。
电子云（electron cloud ）：表示电 子在核外空间概率密度分布情况的 几何图形。
如：氢原子 1s电子云的图形
2、取值：n = 1 、 2、 3……等正整数。 电子层符号 K 、L 、M……
n 和 l 的关系
电子层
KL
M
N
主量子数
（n） 1
2
3
4
角动量量 子数（ l）
0
0
1
012
0123
符 号 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
第n电子层，就有 n种不同形状的轨道。
（二）轨道角动量量子数 l （orbital angular momentum ~ ）
1、意义：代表电子的角动量，代表电子 在空间不同角度出现的几率，决定轨道和 电子云的形状，与主量子数共同决定电子 的能量。
2、取值：受n的限制，只能取0和小于n的 正整数。即：l = 0、1、2、3……（n-1）
电子亚层 s、p、d、f……
（三）磁量子数 m （magnetic quantum number ） 1、意义：决定原子轨道在空间的取向。
的屏蔽作用越强，其能量越高。
例如：E1s＜E2s＜ E3s……
2、钻穿效应
? 外层电子为回避其它电子的屏蔽作 用而向内层渗透的现象。 ? 各种电子钻穿能力大小顺序：
ns ＞ np ＞ nd ＞ nf ∴ Ens ＜ Enp ＜ End ＜ Enf
n相同，l不同时，l越大，其能量越高。
近似能级图
3 、 能 级 交 错 现 象
p轨道电子云 d轨道电子云
三、四个量子数
主量子数 n 角动量量子数 l
磁量子数 m
自旋角动量 量子数s
n 、l、m 取值一定 并加以合理组合
一个合理的波函 数（原子轨道）
确定电子的 自旋方向
（一）主量子数 n （principal quantum number ）
1、意义：表示离核平均距离的远 近，决定电子的能量高低。