七上数学每日一练：一元一次方程的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年压轴题版
七上数学每日一练：一元一次方程的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年压轴题版答案解析答案解析2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的实际应用-几何问题练习题1.
(2020武昌.七上期末) 已知∠AOB=120°，∠COD=40°，
OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)
（1） 如图1，求∠MON 的度数；
（2） 若OD 与OB 重合，OC 从图2中的位置出发绕点O 逆时针以每秒10°的速度旋转，同时
OD 从OB 的位置出发绕点O 顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t 秒
①当
时，试确定∠
BOM 与∠AON 的数量关系；②当
且 时，若 ，则t=.
考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;角的运算;角的平分线;
2.
(2020长兴.七上期末) 如图，将一条数轴在原点O 和点B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A 表示-12，点B 表示10，点C 表示20，我们称点A 和点C 在数轴上相距32个长度单位．动点P 从点A 出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q 从点C 出发，以
1单位/秒的速度沿着折线数轴的负方向运动，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t 秒。
则（1） 动点P 从点A 运动至点C 需要时间多少秒?
（2） 若P ，Q 两点在点M 处相遇，则点M 在折线数轴上所表示的数是多少?
（3） 求当t 为何值时，P 、O 两点在数轴上相距的长度与Q 、B 两点在数轴上相距的长度相等。
考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-几何问题;3.
(2020南京.七上期末) 如图所示，O 为一个模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针 OA 、OB 分别从 OM 、ON 出发绕点 O
转动，OA 运动速度为每秒
30 ，OB
运动速度为每秒10 ，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为 t 秒，试解决下列问题：
img 小部件
答案解析答案解析答案解析（1） 如图①，若OA 顺时针转动，OB 逆时针转动，
=秒时，OA 与OB 第一次重合；
（2） 如图②，若OA 、OB 同时顺时针转动，①当
=3秒时，∠AOB= ；
②当 为何值时，三条射线OA 、OB 、ON 其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线？
考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;角的运算;角的平分线;4.
(2019慈溪.七上期末) 如图1，现有一个长方体水槽放在桌面上，从水槽内量得它的侧面高20cm ，底面的长25cm ，宽20cm
，水槽内水的高度为acm ，往水槽里放入棱长为10cm 的立方体铁块.
（1） 求下列两种情况下a 的值.
①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面；
②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出）.
（2） 若0＜a≤18，求放入铁块后水槽内水面的高度（用含a 的代数式表示）.
（3） 如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为50cm ，管口底部A 离水槽内底面的高度为hcm （h ＞a ），水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm ，若a=15，求h 的值.（水槽和容器的壁及底面厚度相同）
考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;5.
(2019张家港.七上期末) 已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣2，0
，4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x .
（1） 如果点P 到点M 点N 的距离相等，则x ＝.
（2） 数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是10？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由.
（3） 如果点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值.
考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-几何问题;几何图形的动态问题;2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的实际应用-几何问题练习题答案1.答案：
2
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七上数学每日一练：一元一次方程的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年填空题版
七上数学每日一练：一元一次方程的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的实际应用-几何问题练习题1.(2019滨江.七上期末) 一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个边宽为3.2米的正方形框(如图所示中阴影部分).已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石(接缝忽略不计),设标志性建筑的底面边长为米,则可列方程得________ (方程不用化简)。
考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;2.(2019西湖.七上期末) 一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为________.考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;余角、补角及其性质;3.(2019南漳.七上期末) 已知两个完全相同的大长方形，长为，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图①、图②，那么，图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分的周长的差是________（用含a 的代数式表示）.考点： 整式的加减运算;一元一次方程的实际应用-几何问题;4.(2019象山.七上期末) 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm 高度处连通（即管子底端离容器底5cm ）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm ．考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;5.(2019通州.七上期末) 如图，在长方形ABCD 中，AB=10cm ，BC=6cm ，若此长方形以2cm/s 的速度沿着A→B 方向移动，经过________秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24cm .2答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;6.(2019沭阳.七上期末) 一个长方形操场的长是宽的2.5倍，根据需要将它扩建，把它的长和宽各加长20m 后，它的长是宽的2倍，求扩建前长方形操场的周长是________m.考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;7.(2019镇江.七上期末) 一本书封面的周长为，长比宽多 ，求这本书封面长和宽分别是多少？设封面的宽为 ，可列方程________.考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;8.(2019港闸.七上期末) 一个角的补角比它的余角的2倍还多20°,这个角的度数为________.考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;余角、补角及其性质;9.(2019郑州.七上期末) 如图,长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标尺寸,则图中阴影部分的面积之和为________考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;10.(2018安图.七上期末) 长方形的长与宽的比是5:2，它的周长为56cm,这个长方形的面积为________考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的实际应用-几何问题练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
七上数学每日一练：解一元一次方程练习题及答案_2020年综合题版
七上数学每日一练：解一元一次方程练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_解一元一次方程练习题1.(2020扬州.七上期末) 用“ ”规定一种新运算：对于任意有理数和 ，规定．如：.（1） 求 的值；（2）若=32，求的值；（3） 若 ， （其中 为有理数），试比较m 、n 的大小．考点： 含括号的有理数混合运算;定义新运算;解一元一次方程;2.(2020扬州.七上期末) 有两个大小完全一样长方形OABC和EFGH 重合着放在一起，边OA 、EF 在数轴上， O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位．（1） 数轴上点A 表示的数为．（2） 将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动．①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的一半时，则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若长方形EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数时互为相反数？考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;解一元一次方程;3.(2018太原.七上期末) 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形.（1） 每个盒子需个长方形，个等边三角形；（2） 硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪.①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子.考点： 列式表示数量关系;解一元一次方程;4.(2018太原.七上期末) 某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.答案解析答案解析（1） 已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2） 已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A ，B 两种中任选一题作答：A ：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B ：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.考点： 根据数量关系列出方程;解一元一次方程;5.(2018灵石.七上期末) 某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元．（1） 求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?（2） 某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A 所有商品打八折销售，超市B 全场购满100元返购物券30元(销售不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?考点： 根据数量关系列出方程;解一元一次方程;一元一次方程的实际应用-计费问题;2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_解一元一次方程练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习(含答案)
【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。
部编数学七年级上册专题08一元一次方程的实际应用(解析版)含答案
2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题08 一元一次方程的实际应用考试时间：120分钟 试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022七上·宝安期末）某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（ ）道题．A ．14B ．15C ．16D ．17【答案】A【完整解答】解：设他做对x 道题，根据题意得：4x-（20-x ）=50，∴x=14，∴他做对14道题，故答案为：A.【思路引导】设他做对x 道题，根据题意列出方程，解方程求出x 的值，即可得出答案.2．（2分）（2022七上·遵义期末）某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x 元，根据题意列一元一次方程正确的是（ ） A ．30%80%10x x ⋅-=B ．(130%)80%10x x +⋅-=C ．(130%)80%10x +⋅=D ．(130%)10x x +-=【答案】B【完整解答】解：根据题意得：（1+30%）x•80%﹣x ＝10，故答案为：B.【思路引导】根据售价-进价=利润列出方程即可.3．（2分）（2021七上·潮安期末）某商店以每个120元的价格卖出两个智能手表，其中一个盈利20%，另一个亏损20%．在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．亏损10元C ．盈利9.6元D ．亏损9.6元【答案】B【完整解答】解：设盈利的进价是x 元．12020%x x -=，解得100x =．设亏本的进价是y元．12020%y y-=，解得150y=．12012010015010+--=-元．故亏损了10元．故答案为：B．【思路引导】根据题意设盈利的进价是x元．列出方程求出x的值，设亏本的进价是y元．列出方程求出y 的值，再代入求解即可。
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案
人教版七年级数学上册《一元一次方程》练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=∣∣，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及A ，B 之间的距离． (2)若点A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ,P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位长度/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 t （0t 10<<），在运动过程中①OA PB MN - 的值不变；② OA PBMN+ 的值不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．2．已知数轴上的点 A ，B 对应的数分别是 x ，y ，且 ()21002000x y ++-=，点 P 为数轴上从原点出发的一个动点，速度为 30 单位长度/秒．(1)求点A ，B 两点在数轴上对应的数，及 A ，B 之间的距离．(2)若点 A 向右运动，速度为 10 单位长度/秒，点 B 向左运动，速度为 20 单位长度/秒，点 A ，B 和 P 三点同时开始运动，点 P 先向右运动，遇到点 B 后立即掉后向左运动，遇到点 A 再立即掉头向右运动，如此往返，当 A ，B 两点相距 30 个单位长度时，点 P 立即停止运动，求此时点 P 移动的路程为多少个单位长度？(3)若点 A ，B ，P 三个点都向右运动，点 A ，B 的速度分别为 10 单位长度/秒，20 单位/秒，点 M ，N 分别是AP ，OB 的中点，设运动的时间为 ()010t t <<，请证明在运动过程中OA PB MN + 的值不变，并求出OA PBMN+值． 3．在数轴上，点A B 、分别表示数a b 、，且6100a b ++-=，动点P 从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，点M 始终为线段AP 的中点，设点P 运动的时间为x 秒．则:()1在点P 运动过程中，用含x 的式子表示点P 在数轴上所表示的数．()2当2PB AM =时，点P 在数轴上对应的数是什么?()3设点N 始终为线段BP 的中点，某同学发现，当点P 运动到点B 右侧时，线段MN 长度始终不变．请你判断该同学的说法是否正确，并加以证明．4．我们可以将任意三位数表示为abc =（其中a 、b 、c 分别表示百位上的数字，十位上的数字和个位上的数字，且0a ≠）．显然，10010abc a b c =++；我们把形如xyz 和zyx 的两个三位数称为一对“姊妹数”（其中x 、y 、z 是三个连续的自然数）如：123和321是一对姊妹数，678和876是一对“姊妹数”．（1）写出任意三对“姊妹数”，并判断2331是否是一对“姊妹数”的和； （2）如果用x 表示百位数字，求证：任意一对“姊妹数”的和能被37整除． 5．已知关于x 的方程2233x x +=+的两个解是1223,3x x ==； 又已知关于x 的方程2244x x +=+的两个解是1224,4x x ==； 又已知关于x 的方程2255x x +=+的两个解是1225,5x x ==；⋯小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于x 的方程22x c x c +=+的两个解是122,x c x c==；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于x 的方程221111x x+=+的两个解是1x = 和2x = ；(2)已知关于x 的方程2212111x x +=+-，则x 的两个解是多少？ 6．如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上数大1，那么我们把这样的自然数叫做“妙数”．例如：321，6543，98，…都是“妙数”． （1）若某个“妙数”恰好等于其个位数的153倍，则这个“妙数”为 ．（2）证明：任意一个四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1得到的结果一定能被11整除．（3）在某个三位“妙数”的左侧放置一个一位自然数m 作为千位上的数字，从而得到一新的四位自然数A ，且m 大于自然数A 百位上的数字，否存在一个一位自然数n ，使得自然数（9A+n ）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m 和n 的值；若不存在，请说明理由． 7．如图，已知数轴上点A 表示的数为a ，B 表示的数为b ，满足16120a b -++=．动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t 秒．(1)写出数轴上点A 表示的数是 ，点B 表示的数是 ；(2)若点P 从A 点出发向左运动，点Q 为AP 的中点，在点P 到达点B 之前，求证BA BPBQ+为定值；(3)现有动点M ，若点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，当点P 到达原点O 后M 立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，求：当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为 ．8．【阅读理解】点A 、B 在数轴上对应的数分别是a ，b ，且()2280a b ++-=．A 、B 两点的中点表示的数为2a b+；当b a >时，A 、B 两点间的距离为AB b a =-． （1）求AB 的长．（2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程282x x +=-的解，在数轴上是否存在点P ，使图1 图2(1)a可以用含e的代数式表示为____________；(2)若42++=时，求出图2中c所表示的日期；a e i(3)在这个月的日历中，求证：e f h i+++的值能被4整除．参考答案：1．【答案】(1)点A，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A，B 之间的距离为300(2)点 P 移动的路程为270或330个单位长度 (3)②正确2OA PBMN+= 2．【答案】（1）解：()21002000x y ++-=1000x ∴+= 2000y -=解得100x =- 200y =即点A ，B 两点在数轴上对应的数分别为-100，200，A ，B 之间的距离为300； （2）解： 设点P 运动时间为x 秒时，A ，B 两点相距30个单位长度． 由题意得102030030x x +=- 102030030x x +=+ 解得：9x =，或11x = 则此时点P 移动的路程为309270⨯=，或 3011330⨯=即P 走的路程为 270 或 330；（3）解：运动t 秒后A ，P ，B 三点所表示的数为10010t -+ 30t 20020t +010t <<20010PB t ∴=- 10010OA t =- 301001020100PA t t t =+-=+ 20020OB t =+M ，N 分别是AP ，OB 的中点∴N 表示的数为10010t +，M 表示的数为2050t -15010MN t ∴=-30020OA PB t +=- 2OA PBMN+∴=． 3．【答案】（1）62x -+；（2）P 点在数轴上表示的数为2；（3）正确，MN 的长度不变，为定值84．【答案】解：（1）根据题意得：234与432，345与543，567与765均是一对姊妹数； 设这对“姊妹数”的一个三位数的十位数为b ，则个位数为（b -1），百位数为（b +1），其中位“妙数”，再将四位“妙数”减去任意一个两位“妙数”之差再加上1的结果除以11判断结果是否为整数即可；（3）设三位“妙数”的个位为z ，可知A=1000m+111z+210，继而可得9A+n=9000m+999z+1890+n=1000（9m+z+1）+800+90+n ﹣z ，由﹣8≤n﹣z≤9、1000（9m+z+1）≤1000（9×9+9+1）=91000知其百位数一定是8，且该数为5位数，若存在则该数为88888，从而得出1000(91)88000{9088m z n z ++=+-=，即9m+z=87、n ﹣z=﹣2，由m ＞z+2知z ＜m ﹣2，而z=87﹣9m ＜m ﹣2，解之可得m ＞8.9，即可得m 值，进一步即可得答案． 7．【答案】（1）解：∵16120a b -++= ∴160-=a 120b += ∴16a = 12b =-∴点A 表示的数是16，点B 表示的数是12-． 故答案为：16；-12．（2）证明：∵点A 表示的数是16，点B 表示的数是12- ∴161228AB （） 12OB = 16OA =∵动点P 从点A 出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t 秒 ∴4AP t = 284BP AB AP t =-=- ∵点Q 为AP 的中点 ∴114222AQ AP t t ==⨯= ∴282BQ AB AQ t =-=-在点P 到达点B 之前，即0＜t ＜7时282845642282282BA BP t tBQ t t++--===-- ∴BA BPBQ+为定值． （3）∵点M 从点B 以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点P 出发，运动时间为()1643125t t解得：2011t=当点M在原点O的右侧，点512OM t=-16OP=()1643512t t解得：5219t=当点P到达原点O时，运动时间为这时点M在原点O的右侧，22)3(82t 解得：2125t=1212 45t t+=+=②当点M在原点∴228OM t =- 24OP t = ∵3OP OM = ∴22)43(28t t解得：212t =∴1241216t t t =+=+= (秒)综上所述，当3OP OM =时，则P 点运动时间t 的值为2011秒或5219秒或325秒或16秒．故答案为：2011秒或5219秒或325秒或16秒．8．【答案】（1）解：22(8)0a b ++-=∴2,8a b =-= ∴10AB =（2）解：282x x +=-∴10x =-∴点C 表示的数为10-设点P 对应的数为y ，由题可知，点P 不可能位于点A 的左侧，所以 ①当点P 在点B 右侧∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴16y =②当点P 在A B 、之间 ∴(8)[(2)](10)y y y -+--=-- ∴0y =综上所述，点P 对应的数为16或0（3）证明：设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是28t -- 点N 对应的数是85t +P 是ME 的中点又Q）解：2,=-a c=+6,e c ia42c++=614）解：1,=+f e+=++i e ee+能被4整除4(4)∴e f i+++能被410．【答案】（1）证明：设则其“添彩数”与“减压数”分别为：第 11 页 共 11 页 =110a+11b=11（10a+b ）∴对任意一个两位正整数M ，其“添彩数”与“减压数”之和能被11整除．（2）设N 的十位数字为x ，个位数字为y则其“添彩数”与“减压数”分别为：100x+10y+6；10x+y-6∴100()18106106x y f N x y +++-=≤∵10x+y -6>0∴整理得40457x y +≥∵x 为1-9的整数，y 为0-9的整数∴x 值只能为1，此时，解得174y ≥，则y 的可能值为5,6,7,8,9, 则N 的可能值为15,16,17,18,19∵()f N 为整数∴只有N=17时，176(117)161=f =为整数 ∴N 的值为17．。
七上数学每日一练：解一元一次方程练习题及答案_2020年压轴题版
七上数学每日一练：解一元一次方程练习题及答案_2020年压轴题版答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_解一元一次方程练习题1.(2020扬州.七上期末) 有两个大小完全一样长方形OABC 和EFGH 重合着放在一起，边OA 、EF 在数轴上， O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位．（1） 数轴上点A 表示的数为．（2） 将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动．①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的一半时，则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若长方形EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数时互为相反数？考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;相反数及有理数的相反数;解一元一次方程;2.(2018太原.七上期末) 某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1） 已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2） 已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A ，B 两种中任选一题作答：A ：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B ：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.考点： 根据数量关系列出方程;解一元一次方程;3.(2018宿迁.七上期末) 解下列方程：（1） 0.5 x －0.7＝6.5－1.3 x ；（2） ；考点： 解一元一次方程;4.(2017蒙阴.七上期末) 解方程答案解析答案解析（1）3x ﹣2（x+3）=6﹣2x（2） =1﹣ ．考点： 解一元一次方程;5.(2016鞍山.七上期末) 王阿姨去商场选购灯具．其中一种是9瓦（即0．009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦（即0．04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时．已知王阿姨家所在地的电价是1千瓦1小时收费是0．5元．（1） 设照明时间是x 小时，请用含x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2） 王阿姨想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低?考点： 列式表示数量关系;解一元一次方程;2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_解一元一次方程练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
七上数学每日一练：一元一次方程的实际应用-行程问题练习题及答案_2020年填空题版
七上数学每日一练：一元一次方程的实际应用-行程问题练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的实际应用-行程问题练习题1.(2019慈溪.七上期末) 一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一个长1200米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需8秒时间.出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从相遇到离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米.考点： 一元一次方程的实际应用-行程问题;2.(2018江岸.七上期末) 轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了________小时.考点： 一元一次方程的实际应用-行程问题;3.(2019嵊州.七上期末) 父亲带着两个儿子向离家33千米的奶奶家出发，父亲有一辆摩托车，速度为25千米 小时，如果再载了另一个人，则速度为20千米 小时 摩托车不允许带两个人，即每车至多载两人 每个儿子如果步行速度为5千米小时，为尽快到达奶奶家，出发时，父亲让第二个儿子先步行，将第一个儿子载了一段路程后让其步行前往奶奶家，并立即返回接步行的第二个儿子，结果与第一个儿子同时到达奶奶家，则在路上共计用的时间为________小时.考点： 一元一次方程的实际应用-行程问题;4.(2019沈河.七上期末) A 、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如表：时间(秒)057A 点位置19﹣1b B 点位置a 1727A 、B 两点相距9个单位长度时，时间t 的值为________.考点： 数轴及有理数在数轴上的表示;一元一次方程的实际应用-行程问题;5.(2019法库.七上期末) 一列火车正在匀速行驶，它先用 秒的时间通过了一条长 米的隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又用 秒的时间通过了一条 米的隧道，求这列火车的长度.设火车长度为米，根据题意可列方程________.考点： 一元一次方程的实际应用-行程问题;6.(2019牡丹江.七上期末) 一艘轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米？设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可得到的方程是________。
一元一次方程应用专项训练(含答案)
1.（2021七上·民勤期末）某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？2.（2020七上·罗湖期末）一列匀速前进的火车，通过列车隧道.（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；图一（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.图二3.（2020七上·南海期末）两个圆柱体容器如图所示,容器1的半径是4cm，高是20cm；容器2的半径是6cm, 高是8cm，我们先在容器2中倒满水，然后将里面的水全部倒入容器1中,问：倒完以后，容器1中的水面离容器口有多少厘米？4.（2019·北京模拟）现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？5.若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角．6.（2021七上·大名期中）一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后在距离中点48千米处相遇，已知慢车速度是快车的57，求甲、乙两地相距多少千米？7.（2021七上·大名期中）实验学校组织秋游，如果用45座的客车若干辆，则15人没有座位；如果用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有多少名？8.（2021七上·哈尔滨月考）某果蔬基地现有草莓18吨，若在市场上直接销售鲜草莓，每吨可获利润500元；若对草莓进行粗加工，每吨可获利润1200元；若对草莓进行精加工，每吨可获利润2000元．该工厂的生产能力是如果对草莓进行粗加工，每天可加工3吨；精加工，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行；受气候限制，这批草莓必须在8天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案。
七上数学每日一练：解一元一次方程练习题及答案_2020年填空题版
七上数学每日一练：解一元一次方程练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_解一元一次方程练习题1.(2020宿州.七上期末) 若-2a b 与5a b 是同类项，则m+n=________．考点： 同类项;解一元一次方程;2.(2020三门峡.七上期末) 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程的解为________.考点： 相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值;解一元一次方程;有理数的倒数;3.(2020武昌.七上期末) 若一个角的补角比它的余角的 还多55°，则这个角为________°.考点： 解一元一次方程;余角、补角及其性质;4.(2020淮滨.七上期末) (2017七上·弥勒期末) 已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a=________.考点： 一元一次方程的解;解一元一次方程;5.(2019秀洲.七上期末) 对于三个数a ，b，c ，我们规定用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝ ，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，4x ﹣1}＝min{2，﹣x+3，5x}，那么x＝________．考点： 定义新运算;解一元一次方程;6.(2019浙江.七上期末) (2018七上·乌兰期末) 某人在解方程去分母时，方程右边的 忘记乘以6，算得方程的解为 ，则a 的值为________考点： 一元一次方程的解;解一元一次方程;7.(2019惠城.七上期末) 若4x ﹣1与7﹣2x 的值互为相反数，则x=________．考点： 解一元一次方程;8.(2019丹东.七上期末) “*”是规定的一种运算法则：a*b ＝a ﹣ab ﹣3b.若（﹣2）*（﹣x ）＝7，那么x ＝________.考点： 定义新运算;解一元一次方程;9.(2019临沂.七上期末) 若x=0是方程2017x ﹣a=2018x+4的解，则代数式﹣a ﹣a+2的值为________．考点： 代数式求值;解一元一次方程;10.(2019临沂.七上期末) 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程（a+b ）x+3cdx+p=0的解为________．考点： 实数的相反数;解一元一次方程;2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_解一元一次方程练习题答案1.答案：m 42n+7222.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
七上数学每日一练：一元一次方程的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年解答题版
七上数学每日一练：一元一次方程的实际应用-几何问题练习题及答案_2020年解答题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的实际应用-几何问题练习题1.(2020宿州.七上期末) 如图，O 是直线AC 上一点，OB是一条射线，OD 平分∠AOB ，OE 在∠BOC 内部，∠BOE ＝∠EOC ，∠DOE ＝70°，求∠EOC 的度数．考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;角的运算;角的平分线;2.(2020洛宁.七上期末) 一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;3.(2018泰州.七上期末) 已知：如图，点C 在∠MON 的一边OM 上，过点C 的直线AB ∥ON ，CD 平分∠ACM ，CE ⊥CD ．（1） 若∠O=50°，求∠BCD 的度数；（2） 求证：CE 平分∠OCA ；（3） 当∠O 为多少度时，CA 分∠OCD 成1：2两部分，并说明理由．考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;角的平分线;垂线;平行线的性质;4.(2018临沭.七上期末)如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD，线段AB 、CD 的中点E 、F之间的距离是25cm ，试求AB 、CD 的长．考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;5.(2016栖霞.七上期末) 扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积．考点： 一元一次方程的实际应用-几何问题;2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的实际应用-几何问题练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。