高考物理复习：磁场综合(三)
高考物理一轮总复习课后习题 第11章 磁场 第3讲 专题提升 带电粒子在有界磁场中的运动
第3讲专题提升:带电粒子在有界磁场中的运动基础对点练题组一带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题1.如图所示,纸面内有一圆心为O、半径为R的圆形磁场区域,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里。
由距离O点0.4R处的P点沿着与PO 连线成θ=30°的方向发射速率大小不等的电子。
已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子的重力且不考虑电子间的相互作用。
为使电子不离开圆形磁场区域,则电子的最大速率为( )A.7eBR10m B.√29eBR10mC.21eBR40m D.(5-2√3)eBR5m2.(湖南长沙模拟)如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中实线所示,a、b、c、d四点共线,ab=2ac=2ae, fe 与ab平行,且ae与ab成60°角。
一粒子束在纸面内从c点垂直于ac射入磁场,粒子质量均为m、电荷量均为q(q>0),具有各种不同速率。
不计重力和粒子之间的相互作用。
在磁场中运动时间最长的粒子,其运动时间为( )A.3πm2qB B.4πm3qBC.5πm4qBD.6πm5qB3.(云南大理下关第一中学联考)如图所示,矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B1,AB边长为d,BC边长为2d,O是BC边的中点,E是AD边的中点。
在O点有一粒子源,可以在纸面内向磁场各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、相同电性的带电粒子,粒子射出的速度大小相同。
速度方向与OB边的夹角为60°的粒子恰好从E点射出磁场,不计粒子的重力及粒子间的相互作用,则( )A.粒子带正电B.粒子运动的速度大小为√2qB1dmC.粒子在磁场中运动的最长时间为πm3qB1D.磁场区域中有粒子通过的面积为4+π4d2题组二带电粒子在有界磁场中运动的多解问题4.匀强磁场中一带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,其运动轨迹上速度方向相反的两点之间距离d与粒子速率v的关系如图所示,则该粒子经过这两点的时间间隔可能为( )A.3πd02v0B.9πd08v0C.πd0v0D.3πd016v05.如图所示,边长为a=0.4 m正方形区域ABCD内无磁场,正方形中线PQ 将区域外左右两侧分成两个磁感应强度均为B1=0.2 T的匀强磁场区域,PQ 右侧磁场方向垂直于纸面向外,PQ左侧磁场方向垂直于纸面向里。
高考物理电磁学知识点之磁场综合练习(3)
高考物理电磁学知识点之磁场综合练习(3)一、选择题1．如图，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是（）A．桌面对磁铁的支持力增大B．桌面对磁铁的支持力减小C．桌面对磁铁的支持力不变D．以上说法都有可能2．质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两支虚线所示，下列表述正确的是（）A．M带正电，N带负电B．M的速率大于N的速率C．洛伦磁力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间3．在探索微观世界中，同位素的发现与证明无疑具有里程碑式的意义。
质谱仪的发现对证明同位素的存在功不可没，1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。
若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，不计粒子重力，则下列说法中正确的是（）A．该束粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷qm越小4．为了降低潜艇噪音可用电磁推进器替代螺旋桨。
如图为直线通道推进器示意图。
推进器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为：a ×b ×c =0.5m×0.4m×0.3m 。
空间内存在由超导励磁线圈产生的匀强磁场，其磁感应强度B =10.0T ，方向竖直向下，若在推进器前后方向通以电流I =1.0×103A ，方向如图。
则下列判断正确的是（ ）A ．推进器对潜艇提供向左的驱动力，大小为4.0×103N B ．推进器对潜艇提供向右的驱动力，大小为5.0×103N C ．超导励磁线圈中的电流方向为PQNMP 方向D ．通过改变流过超导励磁线圈或推进器的电流方向可以实现倒行功能5．如图所示，边长为L 的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通一逆时针方向的电流，图中虚线过ab 边中点和ac 边中点，在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场，此时导线框通电处于静止状态，细线的拉力为F 1；保持其他条件不变，现虚线下方的磁场消失，虚线上方有相同的磁场同时电流强度变为原来一半，此时细线的拉力为F 2 。
高考物理专题复习：磁场与磁感线
高考物理专题复习：磁场与磁感线一、单项选择题（共8小题）1．关于铁块和磁体之间作用力的理解正确的是（）A．仅磁体能对铁块产生作用力B．仅铁块能对磁体产生作用力C．两者相互接触时才有作用力D．两者没接触时也有作用力2．图甲为地球周围地磁场的磁感线分布示意图，地磁轴与地轴之间约成11.5°的交角。
假想在地球赤道上方存在半径略大于地球半径的圆形单匝线圈，如图乙所示。
在线圈中通以图示的电流，则它所受地磁场的安培力方向最接近于（）A．垂直地面向上B．垂直地面向下C．向南D．向北3．下列说法不正确的是（）A．磁场是一种物质B．磁感线真实存在C．磁体之间通过磁场相互作用D．磁感线的疏密可以描述磁场的强弱4．下列关于场的说法正确的是（）A．磁场最基本的性质是对处于其中的磁体和通电导体有力的作用B．场是看不见、摸不着、实际不存在的，是人们假想出来的一种物质C．电场线都是闭合的D．磁感线都是不闭合的5．下列关于磁场的说法正确的是（）A．沿着磁感线的方向磁场越来越弱B．磁感线从极出发到极终止C．不论在什么情况下，磁感线都不会相交D．只有磁体周围才会产生磁场6．一根钢条靠近磁针的磁极，磁针被吸引过来，则（）A．钢条一定具有磁性B．钢条一定没有磁性C．钢条可能有磁性，也可能没有磁性D．条件不足，无法判断7．在磁场中某区域的磁感线如图所示，则（）A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，且B a＞B bB．同一电流元放在a处受力一定比放在b处受力大C．电荷有可能仅在磁场作用下由a沿纸面运动到bD．某正电荷在磁场和其他外力作用下从a到b，磁场对电荷做负功8．如图为条形磁铁周围的磁感线，磁场中有a、b两点。
下列说法正确的是（）A．a点的磁感应强度小于b点的磁感应强度B．磁铁的磁感线起始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极C．图中的磁感线是真实存在的D．a、b两点的磁感应强度方向相同二、多项选择题（共4小题）9．某书上记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。
专题3 磁动力模型-2023年高考物理磁场常用模型精练(解析版)
2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练专题3.磁动力模型一．选择题1.．(2023广东重点高中期末)如图为一款热销“永动机”玩具示意图，其原理是通过隐藏的电池和磁铁对小钢球施加安培力从而实现“永动”。
小钢球从水平光滑平台的洞口M 点静止出发，无磕碰地穿过竖直绝缘管道后从末端N 点进入平行导轨PP ʹ-QQ ʹ，电池、导轨与小钢球构成闭合回路后形成电流，其中电源正极连接导轨PQ ，负极连接P ʹQ ʹ；通电小钢球在底部磁场区域受安培力加速，并从导轨的圆弧段末端QQ ʹ抛出；然后小钢球恰好在最高点运动到水平光滑平台上，最终滚动至与挡板发生完全非弹性碰撞后再次从M 点静止出发，如此循环。
已知导轨末端QQ ʹ与平台右端的水平、竖直距离均为0.2m ，小钢球质量为40g ，在导轨上克服摩擦做功为0.04J ，其余摩擦忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2，则（）A ．磁铁的N 极朝上B ．取下电池后，小钢球从M 点静止出发仍能回到平台上C ．小钢球从导轨末端QQ ʹ抛出时速度为2m/sD ．为了维持“永动”，每个循环需安培力对小球做功大于0.04J【参考答案】．AD【名师解析】．由电路可知钢球中电流方向垂直于纸面向里，由左手定则可知磁铁上方轨道处磁场方向向上，故磁铁N 极朝上，故A 正确；取下电池后，小球缺少安培力做功，即使从导轨末端抛出，初速度减小也将导致不能到达平台，故B 错误；斜抛到最高点可反向看作平抛运动，则212y gt =，x x v t =解得0.2s t =，1m/s x v =所以2m/sy v gt ==所以抛出时的速度为225m/s x y v v v =+=，故C 错误；为了维持“永动”，每个循环安培力做的功应该补充机械能的损失，一部分是克服摩擦力做的功，还有一部分是碰撞挡板的损失，一定大于0.04J ，故D 正确。
2．（2022河北普通高中第一次联考）如图甲为市面上常见的一种电动车，图乙为这种电动车的电动机的工作示意图。
磁场(解析版)—2025年高考物理一轮复习知识清单
磁场带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算掌握磁场和磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场，熟悉几种常见磁场模型的磁感线分布图；会判断安培力的方向，能够计算安培力的大小，会分析计算安培力作用下导体的平衡与加速问题；掌握洛伦兹力的概念，会分析和计算带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题，会分析计算带电粒子在组合场、叠加场中的问题；掌握带电粒子在磁场中的多解问题、交变磁场和立体空间中的问题；了解与磁场相关的仪器，重点掌握质谱仪、回旋加速器和霍尔效应的原理。
核心考点01 磁场中的概念一、磁场 (4)二、磁感线 (4)三、磁感应强度 (6)四、磁通量 (8)核心考点02 安培力 (10)一、安培力的方向 (10)二、安培力的大小 (11)三、安培力作用下导体的平衡与加速问题 (12)核心考点03 洛伦兹力 (14)一、洛伦兹力 (14)二、带电粒子在匀强磁场中的运动 (15)三、有界匀强磁场的运动模型 (18)四、动态圆模型 (22)五、带电粒子在组合场中的运动 (24)六、带电粒子在叠加场中的运动 (27)七、带电粒子在交变磁场的运动 (30)八、带电粒子在磁场中的多解问题 (32)九、带电粒子在立体空间的运动 (34)核心考点04 与磁场相关的仪器 (36)一、速度选择器 (36)二、质谱仪 (37)三、回旋加速器 (39)四、磁流体发电机 (41)五、电磁流量计 (42)六、霍尔效应模型 (43)01一、磁场1、磁性物质吸引铁、钴、镍等物质的性质。
2、磁体具有磁性的物体，如磁铁。
3、磁极磁体上磁性最强的区域。
任何磁体都有两个磁极，一个叫北极（N极），另一个叫南极（S极）。
并且，任何一个磁体都有两个磁极，无论怎样分割磁体，磁极总是成对出现，不存在磁单极。
【注意】同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
4、磁场的定义磁体或电流周围存在的一种特殊物质，能够传递磁体与磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用。
2020届新高考物理专题复习《磁场》冲刺提升三(Word版附答案)
磁场1.如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限.粒子在磁场中运动的时间为( )A.5πm6qB B.7πm6qBC.11πm6qBD.13πm6qB2.如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力.求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.3.如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E;在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.一个氕核11H和一个氘核12H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x轴正方向.已知11H进入磁场时,速度方向与x轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O 处第一次射出磁场,11H的质量为m,电荷量为q,不计重力.求(1)11H第一次进入磁场的位置到原点O的距离;(2)磁场的磁感应强度大小;(3)12H第一次离开磁场的位置到原点O的距离.4.一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l',电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行,一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出.不计重力.(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为π,求该粒子的比荷及其从M点运动6到N点的时间.5.如图所示,直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,在x轴上的a点以速度v0与x轴负方向成60°角射入磁场,从y=L处的b点沿垂直于y轴方向进入电场,并经过x轴上x=2L处的c点.不计粒子重力.求:(1)磁感应强度B的大小;(2)电场强度E的大小;(3)带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比.6.如图所示,在坐标系xOy的第一象限有沿x轴正方向的匀强电场,第二象限充满方向垂直坐标平面=5.0×1010 C/kg的带负电粒子从a(6,0)沿y轴正方向射入,速度大小为向外的匀强磁场.有一比荷qmv a=8.0×106 m/s,粒子通过y轴上的b(0,16)点后进入磁场.不计粒子的重力.求:(1)电场强度E的大小,粒子通过b点时速度v b的大小及方向;(2)为使粒子不再进入电场,匀强磁场磁感应强度B应满足什么条件.7.如图,在真空室内的P点,能沿纸面向各个方向不断发射电荷量为+q,质量为m的粒子(不计重力),粒子的速率都相同.ab为P点附近的一条水平直线,P到直线ab的距离PC=L,Q为直线ab上一点, L.当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时,它与P点相距PQ=√52水平向左射出的粒子恰到达Q点;当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时,所有粒子都能到达ab直线,且它们到达ab直线时动能都相等,其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:(1)粒子的发射速率;(2)匀强电场的场强大小和方向;(3)仅有磁场时,能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间的比值.8.如图所示,在坐标系xOy平面内,区域xOO1a中存在与x轴正方向成60°斜向上的匀强电场,电场强度大小为E1(未知),区域aO1bc内存在一个边界与y轴平行的矩形匀强磁场(图中没画出)区域,方向垂.一质量为m、电荷量为q的直纸面向里,y轴左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度大小E2=mv02qd的A点沿y轴右侧的电场方向以初速度v0射入,粒子刚射入磁带正电粒子从x轴上距直线O1a为d2场时速度为2v0,粒子经磁场偏转后恰好从b点垂直y轴进入y轴左侧匀强电场,最后击中x轴上的C 点,已知OO1=O1b=d,O1a、bc均与x轴平行,粒子重力不计.(1)求y轴右侧匀强电场的电场强度E1的大小;(2)求匀强磁场磁感应强度B的大小及矩形匀强磁场区域的最小面积;(3)求粒子在y轴右侧和左侧电场中的电势能分别变化多少;(4)求粒子从A点运动到C点过程所用的时间.9.如图所示,边长为3L的正方形区域分成相等的三部分,左右两侧为匀强磁场,中间区域为匀强电场.,方向垂直纸面向外;右侧磁场的磁感应强度大小为左侧磁场的磁感应强度大小为B1=√6mqU2qL,方向垂直于纸面向里;中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行.一质量为m、电荷B2=√6mqUqL量为+q的带电粒子,从平行金属板的正极板开始由静止被加速,加速电压为U,加速后粒子从a点进入左侧磁场,又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场,不计粒子重力.求:(1)粒子经过平行金属板加速后的速度大小;(2)粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间;(3)电场强度的取值在什么范围内时,粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开.10.如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界线,OM与x轴负方向成45°夹角.在+y轴与直线OM的左侧空间存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在+x轴下方与直线OM的右侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一带负电微粒从坐标原点O 沿y轴负方向进入磁场,第一次经过磁场边界时的位置坐标是(-L,-L).已知微粒的电荷量大小为q,质量为m,不计微粒所受重力,微粒最后从+y轴上某点飞出场区(图中未画出),求:(1)带电微粒从坐标原点O进入磁场时的初速度.(2)带电微粒在电场和磁场区域运动的总时间.11.如图所示,PQ为一竖直放置的荧光屏,一半径为R的圆形磁场区域与荧光屏相切于O点,磁场的方向垂直纸面向里且磁感应强度大小为B,图中的虚线与磁场区域相切,在虚线的上方存在水平向左的匀强电场,电场强度大小为E.在O点放置一粒子发射源,能向右侧180°角的范围发射一系列的带正电的粒子,粒子的质量为m、电荷量为q,经测可知粒子在磁场中的轨道半径为R,忽略粒子的重力及粒子间的相互作用.求:(1)如图,当粒子的发射速度方向与荧光屏成60°角时,该带电粒子从发射到达到荧光屏上所用的时间为多少?粒子到达荧光屏的位置距O点的距离为多大?(2)从粒子源发射出的带电粒子到达荧光屏时,距离发射源的最远距离应为多少?参考答案1.如图,在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为1B和B、方向均垂直于纸面向外的2匀强磁场.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子垂直于x轴射入第二象限,随后垂直于y轴进入第一象限,最后经过x轴离开第一象限.粒子在磁场中运动的时间为( )A.5πm6qB B.7πm6qBC.11πm6qBD.13πm6qB答案B2.如图,在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后,沿平行于x轴的方向射入磁场;一段时间后,该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出.已知O点为坐标原点,N点在y轴上,OP与x轴的夹角为30°,粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d,不计重力.求(1)带电粒子的比荷;(2)带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间.答案(1)4UB2d2(2)Bd24Uπ2+√333.如图,在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场,电场强度大小为E;在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场.一个氕核11H和一个氘核12H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出,速度方向沿x 轴正方向.已知 11H 进入磁场时,速度方向与x 轴正方向的夹角为60°,并从坐标原点O 处第一次射出磁场,11H 的质量为m,电荷量为q,不计重力.求 (1) 11H 第一次进入磁场的位置到原点O 的距离; (2)磁场的磁感应强度大小;(3)12H 第一次离开磁场的位置到原点O 的距离.答案(1)2√33h (2)√6mE qh (3)2√33(√2-1)h4.一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy 平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y 轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy 平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l',电场强度的大小均为E,方向均沿x 轴正方向;M 、N 为条状区域边界上的两点,它们的连线与y 轴平行,一带正电的粒子以某一速度从M 点沿y 轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从N 点沿y 轴正方向射出.不计重力.(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹; (2)求该粒子从M 点入射时速度的大小;(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为π6,求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间.答案(1)见解析图(2)2El′Bl (3)4√3El′B2l2BlE(1+√3πl18l′)⑧5.如图所示,直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿y轴负方向的匀强电场,在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,在x轴上的a点以速度v0与x轴负方向成60°角射入磁场,从y=L处的b点沿垂直于y轴方向进入电场,并经过x轴上x=2L处的c点.不计粒子重力.求:(1)磁感应强度B的大小;(2)电场强度E的大小;(3)带电粒子在磁场和电场中的运动时间之比.答案(1)3mv02qL (2)mv022qL(3)2π96.如图所示,在坐标系xOy的第一象限有沿x轴正方向的匀强电场,第二象限充满方向垂直坐标平面=5.0×1010 C/kg的带负电粒子从a(6,0)沿y轴正方向射入,速度大小为向外的匀强磁场.有一比荷qmv a=8.0×106 m/s,粒子通过y轴上的b(0,16)点后进入磁场.不计粒子的重力.求:(1)电场强度E的大小,粒子通过b点时速度v b的大小及方向;(2)为使粒子不再进入电场,匀强磁场磁感应强度B应满足什么条件.(2)B<2.0×10-3 T答案(1)6.0×103 N/C 1×107 m/s,与竖直方向夹角的余弦cos θ=457.如图,在真空室内的P点,能沿纸面向各个方向不断发射电荷量为+q,质量为m的粒子(不计重力),粒子的速率都相同.ab为P点附近的一条水平直线,P到直线ab的距离PC=L,Q为直线ab上一点, L.当直线ab以上区域只存在垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场时,它与P点相距PQ=√52水平向左射出的粒子恰到达Q点;当ab以上区域只存在平行该平面的匀强电场时,所有粒子都能到达ab直线,且它们到达ab直线时动能都相等,其中水平向左射出的粒子也恰好到达Q点.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:(1)粒子的发射速率;(2)匀强电场的场强大小和方向;(3)仅有磁场时,能到达直线ab的粒子所用最长时间和最短时间的比值.答案(1)5BqL8m (2)25qLB28m(3)2.208.如图所示,在坐标系xOy平面内,区域xOO1a中存在与x轴正方向成60°斜向上的匀强电场,电场强度大小为E1(未知),区域aO1bc内存在一个边界与y轴平行的矩形匀强磁场(图中没画出)区域,方向垂直纸面向里,y轴左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度大小E2=mv02qd.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上距直线O1a为d2的A点沿y轴右侧的电场方向以初速度v0射入,粒子刚射入磁场时速度为2v0,粒子经磁场偏转后恰好从b点垂直y轴进入y轴左侧匀强电场,最后击中x轴上的C 点,已知OO1=O1b=d,O1a、bc均与x轴平行,粒子重力不计.(1)求y轴右侧匀强电场的电场强度E1的大小;(2)求匀强磁场磁感应强度B的大小及矩形匀强磁场区域的最小面积;(3)求粒子在y轴右侧和左侧电场中的电势能分别变化多少;(4)求粒子从A点运动到C点过程所用的时间.答案(1)3√3mv024qd (2)3mv0qd23d2(3)32mv022m v02(4)(81+16√3+8π)d36v09.如图所示,边长为3L的正方形区域分成相等的三部分,左右两侧为匀强磁场,中间区域为匀强电场.左侧磁场的磁感应强度大小为B1=√6mqU2qL,方向垂直纸面向外;右侧磁场的磁感应强度大小为B2=√6mqUqL,方向垂直于纸面向里;中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行.一质量为m、电荷量为+q的带电粒子,从平行金属板的正极板开始由静止被加速,加速电压为U,加速后粒子从a点进入左侧磁场,又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场,不计粒子重力.求: (1)粒子经过平行金属板加速后的速度大小;(2)粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间;(3)电场强度的取值在什么范围内时,粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开.答案(1)√2qUm (2)√3πL3√2m3qU(3)11U16L≤E≤2UL10.如图所示,在xOy平面内,第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界线,OM与x轴负方向成45°夹角.在+y轴与直线OM的左侧空间存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小为E,在+x轴下方与直线OM的右侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B.一带负电微粒从坐标原点O 沿y轴负方向进入磁场,第一次经过磁场边界时的位置坐标是(-L,-L).已知微粒的电荷量大小为q,质量为m,不计微粒所受重力,微粒最后从+y轴上某点飞出场区(图中未画出),求:(1)带电微粒从坐标原点O进入磁场时的初速度.(2)带电微粒在电场和磁场区域运动的总时间.答案(1)qBLm,方向沿y 轴负方向 (2)2πm qB+BL E +√mL qE11.如图所示,PQ 为一竖直放置的荧光屏,一半径为R 的圆形磁场区域与荧光屏相切于O 点,磁场的方向垂直纸面向里且磁感应强度大小为B,图中的虚线与磁场区域相切,在虚线的上方存在水平向左的匀强电场,电场强度大小为E.在O 点放置一粒子发射源,能向右侧180°角的范围发射一系列的带正电的粒子,粒子的质量为m 、电荷量为q,经测可知粒子在磁场中的轨道半径为R,忽略粒子的重力及粒子间的相互作用.求:(1)如图,当粒子的发射速度方向与荧光屏成60°角时,该带电粒子从发射到达到荧光屏上所用的时间为多少?粒子到达荧光屏的位置距O 点的距离为多大?(2)从粒子源发射出的带电粒子到达荧光屏时,距离发射源的最远距离应为多少? 答案(1)2πm3qB +2-√32qB m+√qE R+BR √3qRmE (2)R+2BR √qR mE。
高中物理第三章磁场章末复习课达标检测含解析粤教版3_1
章末复习课【知识体系】磁场错误![答案填写]错误!BS投影面积左手定则相吸相斥qvB错误!错误!主题1磁场对电流的作用——安培力1．分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤．（1)画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况．（2）用左手定则确定各段通电导线所受安培力．(3)据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况．2．注意问题．（1)公式F＝BIL中L为导线的有效长度．（2)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心．(3）安培力做功：做功的结果将电能转化成其他形式的能．【典例1】如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.匀强磁场磁感应强度为B.金属杆长为L,质量为m，水平放在导轨上．当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止．则（1)这时B至少多大？B的方向如何？（2）若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？解析:解这类题时必须先画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而理清各矢量方向之间的关系．（1)画出金属杆的截面图．由三角形定则得,只有当安培力方向沿导轨平面向上时安培力才最小，B也最小．根据左手定则，这时B应垂直于导轨平面向上，大小满足BI1L＝mg sin α，B＝错误!。
（2)当B的方向改为竖直向上时，这时安培力的方向变为水平向右，要使金属杆保持静止，应使沿导轨方向的合力为零，得BI2L cos α＝mg sin α，I2＝错误!.答案:(1）错误!垂直于导轨平面向上(2）错误!针对训练1。
质量为m、长度为L的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B,方向与导轨平面成θ角斜向下，如图所示．求棒MN受到的支持力和摩擦力．解析：由左手定则判断安培力的方向时，要注意安培力的方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向，垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面，棒MN受力分析如图所示。
由平衡条件有水平方向F f＝F sin θ，竖直方向F N＝F cos θ＋mg.且F＝BIL，从而得F f＝BIL sin θ。
2025年高考物理一轮总复习(提升版)第十一章磁场第1讲磁场及其对电流的作用
相同 ，
磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。
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（4）地磁场
①地磁的N极在地理
南极 附近，S极在地理
北极 附
近，磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等
的各点，磁感应强
度大小 相等
，且方向水平 向北
。
③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下
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解析：
磁感应强度B＝ 是用比值定义法定义B的，但磁感应强
度是磁场的固有性质，与通电导线所受磁场力F及Il的乘积等外界因
素无关，故A、B错误；B＝ 是在电流与磁场垂直的情况下得出
的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝
IlBsin
θ得B＝
度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图
所示。
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安培力方向的判断
【例1】
法拉第电动机原理如图所示。条形磁铁竖直固定在圆形水
银槽中心，N极向上。一根金属杆斜插在水银中，杆的上端与固定在
水银槽圆心正上方的铰链相连。电源负极与金属杆上端相连，与电源
正极连接的导线插入水银中。从上往下看，金属杆（
2
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磁场叠加的基本思路
（1）确定磁场的场源是磁体还是电流。
（2）确定空间中需求解磁场的位置（点），利用安
培定则判定各个场源在该点产生的磁感应强度
的大小和方向。如图所示，BM、BN分别为电流
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高考物理复习：磁场综合（三）
四．磁场与原子核部分的综合
a粒子,电子等都是带电的粒子，在磁场中运动就会受到磁场力的作用，做匀速圆周运动。
磁场与原子核的综合经常会出现在选择填空题中，有大部分的信息给与题等新题型出现，所以做题的时候一定要注意。
例1：云室处在磁感应强度为B的匀强磁场，一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次α衰变，α粒子的质量为m，电荷量为q，其运动轨迹在与磁场垂直的平面内。
现测得α粒子运动的轨道半径R，试求在衰变过程中的质量亏损。
（注：涉及动量问题时，亏损的质量可以不计）
洛仑兹力充当向心力
所以qvB=mv^2/R
得到v=qBR/m
再根据动量守恒求出原子核的速度
(M-m)v’=mv
v’=qBR/(M-m)
所以衰变后的总的动能E=1/2mv^2+1/2(M-m)v’^2
这部分能量是质量亏损得到的，所以质量亏损
E=△mc^2
△ m=E/c^2
例2：在匀强磁场中，一个原来静止的放射性原子核，由于衰变得到外切的圆的两条径迹，圆半径比为44：1，则该放射性元素的原子序数为_________-。
因为相外切，是阿尔法衰变，
R=mv/Bq
a粒子的半径=mv/2Be,
所以新的粒子半径=mv/88Be
由于动量守恒，mv=新粒子m'v'
新粒子半径=m'v'/Bq'=mv/Bq'=mv/88Be
q'=88e
也就是放射性物质衰减两个后，还有88个质子，总数是90个电解时的电流为I
I=E/(R1+R2+r)=9/16A
例3：足够强的匀强磁场中有一个原来静止的氡核 Rn它放射出一粒子后变成了Po核.假设放出的粒子运动方向与碰场方向垂直.求：
（1）粒子与Po核在匀强磁场中的径迹圆半径之比.
（2）计算粒子与Po核两次相遇所间隔的时间与粒子运动周期的关系.
氡核Rn的原子量为222，质子数86，Po的原子量为210，质子数84，所以放出的粒子的原子量为12，质子数2，由动量定理，则设Po和粒子的速度分别为V1和V2，则有
210V1=12V2
在匀强磁场中的径迹半径为R=mv/qB
所以R1：R2=(m1v1/q1B):(m2v2/q2B)=q2:q1=1:42
在匀强磁场中的径迹周期为T=2πm/qB
它们的周期之比为T1:T2=m1q2:m2q1=5:12
所以粒子与Po两次相遇所用的时间即为它们周期的最小公倍数，应为12T2，粒子与Po 核两次相遇所间隔的时间与粒子运动周期的关系为12倍关系。
例4：在匀强电场中，处于静止的放射性原子核，发生α衰变后，α粒子的速度方向与磁场垂直，并侧出了α粒子的轨道半径为R，则反冲核的轨道半径为？
由动量定理，设α粒子与反冲核粒子的质量分别为M1，M2，它们的电量分别为Q1，Q2，α粒子的速度为V1，则有
M1V1=M2V2
V2=M1V1/M2
受磁场力
F1=BQ1V1
F2=BQ2V2
也就是向心力
F1=M1V1^2/R
F2=M2V2^2/R2
由上面的这些方程就可以解得
R2=Q1R/Q2
练习：一个中子以1.9乘十的七次米每秒射中一个静止的氦核↑14，↓7N，并发生核反应，生成甲乙两种新核，它们的运动方向与中子原来的运动方向相同，测得甲核质量是中子的11倍，速度是十的六次方米每秒，乙核垂直进入B=2T的匀强磁场做匀速圆周运动的半径为R=0.2m/s，已知中子的质量m=1.6盛十的负27次Kg，e=1.6盛十的负19次库仑，求乙核是何种原子核？
五．与化学的结合
现在高考除了强调本科目知识点间的综合，更多了许多各科目相互融合的综合题，如下题：
下图所示装置为某课外活动小组以铂为电极，用直流电电解滴有2～3滴酚酞试液的饱和CaCl2溶液的示意图，直流电源电动势E＝9.0V，电源内阻r＝2.0Ω，电解池中两极板间电阻R1＝8.0Ω，V为理想电压表，连接导线电阻忽略不计，金属棒ab的电阻R2＝6.0Ω, ab 长L＝16cm，重力大小G＝1.5N，棒处于水平向里的匀强磁场中，磁感强度B＝10T，两根完全相同的轻质弹簧下端与棒两端相连，上端系在绝缘的天花板AB上，弹簧的劲度系数K＝10N/m，通电300h后，停止通电，然后通入标准状况的CO2气体67.2L（已知1mol电子所带的电量Q＝9.65×104C）。
试解答下列问题：
（1）电解时电压表的示数是多少?
（2）求电解时每根弹簧的伸长量为多少?
电解时的电流为I
I=E/(R1+R2+r)=9/16A
电压表测量两板间的电压
U=IR1=9/2V
ab受到的电磁力F=BIL=0.9N
设弹簧伸长量为x
mg-F=2kx=>x=0.03m
从解题来看这类题只要找到思路，相对会比较简单
总结：正如开始所讲，现在的形式就是越来越综合，难度却不一定增大，出题人出的题就一定是有法可解的，我们关键的就是，面对综合题的时候，不要慌不要乱，将各知识点分开来解，再将它们有机结合在一起，一定要先分析，再下手，最终到高考的时候面对综合题也有法可依，有法可解，那我的这篇专题的目的就达到了。