人教版七年级数学上册-1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算导学案
第一章有理数
.
.
方法一：4.5+（
=1.3+1.1+（-1.4
=2.4+ （-1.4）
=1（千米）.
【自主归纳
例如：4.5+（
它表示4.5，
“4.5减3.2加
三、自学自测
计算
（1）
四、我的疑惑
一、要点探究
探究点1
问题1：
将（-20）+（+3
也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
问题2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32 (－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋ 2 － 3－4 规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”
例1 计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）
例2 计算：
（1） -127+116-125+11
5
（2）(-18.25)-452+(+184
1
)+4.4
归纳总结：
有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
探究点2：加减混合运算的应用
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg 为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重. 可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？
1.计算
(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2；。
最新数学人教版初中七年级上册1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算导学案
第一章有理数13 有理数的加减法13 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
2、能体会数学中的转化思想。
学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。
教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。
2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升45千米，下降32千米，上升11千米，下降14千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。
根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。
如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2） 2+5-8（3） 14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。
3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-395+10-25-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。
人教版七年级数学上册导学案1.3.2有理数加、减法混合运算
新人教版七年级数学上册导教学设计 1.3.2 有理数的加、减法混杂运算【学习重点】：有理数减法法规和运算【学习难点】：有理数减法法规的推导．二、【自主学习】自学 P23-24，解决以下问题：1、计算以下各式：(1)( －18) －( －4) ；(2)( －18) －4； (3)(＋18) －( －4)2、（ 1）有理数的加减混杂运算与有理数的加法有什么联系？（ 2）有理数的加减混杂运算有哪些步骤？三、【合作研究】（1）计算（ -9 ）+（+ 6） - （ -11 ）-7.( 看到这个题目你想怎样做？你是怎么做的？ )若先把减法转变为加法，这时就成了 ___，___，___，___的和，正号平时可以省略，负号也可以经过化简省略，即原式 =（省略正号并化简）=_________________________（省略括号）诚然加号、括号省略了，但 -9+6+11-7 仍表示 -9 ， +6，+11，-7 的和，所以这个算式可以读成什么？有哪两种读法？（2）用加法运算律计算出结果既然算式能看作几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，平时同号两数放在一起分别相加 .-9+6+11-7=（ ______）+(_______)那么： -9+6+11-7 接下来该怎样计算？-9+6+11-7=________________=_______________=______显现交流：全班合作交流，教师点拨后得出有理数加减混杂运算的一般步骤：（1） __________; （ 2） __________;（ 3） _________;（ 4） ________;(5) __________牢固练习：计算（1）-4+7-4(2)+6+9-15+31、四、【显现思疑与小结】1、有理数减法法规：减去一个数，等于加上这个数的2、有理数减法的步骤：先变为，再改变。
的符号，最后按有理数加法法规计算。
3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转 化为 . 再把加号记在脑子里，省略不写如：（－ 20）＋（＋ 3）－（－ 5）－（＋ 7） 有加法也有减法 =（－ 20）＋（＋ 3）＋（＋ 5）＋（－ 7） 先把减法转变为加法 = －20＋ 3＋ 5 －7再把加号记在脑子里，省 略不写 可以读作：“负 20、正 3、正 5 、负 7 的 ”也许“负 20 加 3 加 五、【课堂检测】1. 填空题：5 减 7” 1.-4+7-4=-_____ - ______ + _______ _ 2.+6+9-15+3=______________________3.-9-3+2-4=_______9_______3_____4_____24. 15 4 2 1____ 2 ____5____426 7323672. 计算（ 1）（+9）-(+10)+(-2)-(-8)+3; (2)2 （ 1）- （- 1）（+ 1）36 4 23. 计算（1）（+9）- （+10）+（-2 ）- （-8 ）+3（ 2） 2 （1）（1）（1）3 6 42六、【拓展】计算：（ 1）一天清早的气温是 -7 ℃，中午上升了 11℃，子夜又下降了 9℃，子夜的温度是多少 ？（ 2）有 8 筐白菜，以每筐 25 千克为准，高出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录以下：1.5 ， -3.2 ， -0.5, 1 ， -2 ， -2 ， -2.5 。
人教版数学七年级上册1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算 导学案
第一章有理数......方法一：4.5+〔-3.2〕+1.1+〔-1.4〕=1.3+1.1+〔-1.4〕=2.4+ 〔-1.4〕=1〔千米〕. =1比拟以上两种算法，你发现了什么？【自主归纳可以省略不写..它表示4.5，-3.2,1.1与-1.4的和，读作“〞，或读作“〞.三、自学自测计算〔1〕 10+(+4)+(-6)-(-5)；〔2〕四、我的疑惑____________________________一、要点探究探究点1：有理数的加减混合运算问题1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+______.将〔-20〕+〔+3〕-〔-5〕-〔+7〕转化为加法:______________________________这个算式我们可以看作是______、______ 、______、______的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为____________也可简单写为：〔-20〕+〔+3〕+〔+5〕+〔-7〕在符号简写这个环节，有什么小窍门么？问题2：观察以下式子，你能发现简化符号的规律吗？(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32(－9)－(－2)＋(－3)－4＝－9 ＋2 －3－4规律：数字前“－〞号是奇数个取“－〞；数字前“－〞号是偶数个取“＋〞例1计算：〔－2〕＋〔+30〕－〔－15〕－〔＋27〕例2 计算：〔1〕 -127+116-125+115〔2〕(-18.25)-452+(+1841归纳总结：有理数加减混合运算的步骤： 〔1〕将减法转化为加法运算； 〔2〕省略加号和括号；〔3〕运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； 〔4〕按有理数加法法那么计算．探究点2：加减混合运算的应用例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进展体重检测，以4kg 为标准，超过或者缺乏的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？(1) 0-1+2-3+4-5； (2) –4.2+5.7-8.4+10.2； 〔3〕–30+11-(-10)+(-11)；〔4)1111320.252436⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.2.某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：〔单位：千米〕8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11 〔1〕问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？〔2〕假设汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？有理数加减法混合运算：方法一：减法转化成加法1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2.运用加法交换律使同号两数分别相加；方法二：省略括号法1.省略括号；2.同号放一起；3.进展加减运算.。
人教版初中七年级上册数学导学案《1.3.2_第2课时_有理数的加减混合运算》学案
人教版初中七年级上册数学导学案第一章有理数《1.3 有理数的加减运算》《1.3.2第2课时有理数的加减混合运算》学案【学习主题】1.3.2第2课时有理数的加减混合运算【学习课时】1课时【课标要求】掌握有理数简单的加减混合运算（以三步以内为主）.【学习目标】1.能将简单的加减混合运算统一成加法运算.2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.3.能运用有理数的加减法解决简单的实际问题.【评价任务】【学习过程】【资源与建议】1.本课时的重点是如何进行有理数的加减混合运算，即把简单的加减混合运算统一成加法运算；还涉及省略加号和括号的形式，想要掌握好，必须把握式子中符号代表的意义. 为了减少出错率，要规范运算过程，在式子上增加适当的标记，起到提示的作用，辅助学生计算，以提高准确率. 在具体学习过程中，学生自己可能并不明白为什么要做标记，为什么省略加号和括号的形式中符号要理解为正负等情况，这需要教师多加引导.2.本主题的学习流程：探究思考加减混合运算的一般过程→总结归纳加减混合运算的一般过程→加减混合运算的巩固3.重点：1.能运用加法和减法法则，根据运算顺序进行加减混合运算.2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.难点:加减法混合运算中对“+”号和“-”号的理解.一、学习准备1.复习巩固有理数的加法法则，减法运算，为加减混合运算作准备.2.通过预习，思考混合运算总“+”、“-”代表的意义.二、学习新知活动一阅读教材，思考探究（指向目标1）问题：阅读教材第23~24页，完成例题：计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）.请你总结有理数的加减混合运算的一般过程.活动二总结归纳（指向目标1、2）问题：思考每一步运算关键点是什么？为什么要这么规范要求？（-20）+（+3）-（-5）-（+7）①=（-20）+（+3）+（+5）+（-7）②=-20+3+5-7③=-20-7+3+5 ④=-27+8=-19（1-”符号的意义是否相同？若不同，分别表示什么意义？______________________________________________________________________________.（2）由①到②的过程是什么，变化的依据是什么？______________________________________________________________________________. （3）由②到③，是为了书写简单，省略了括号和加号，此时②式应如何读？______________________________________________________________________________. （4）由③到④，运用了什么加法运算律？______________________________________________________________________________. 总结：加减混合运算的一般过程______________________________________________________________________________.活动三练习巩固（检测目标1、2）计算（目标1、2）：（1）（-40）-（+28）-（-19）+（-24）-（+32）；（2）（-25）-（-6）+（-10）-（-2）；（3）2411()()()()(1) 3553++--+---+；（4）111 (4)(3)2(3)324 ------.活动四巩固提升（指向目标3）10袋小麦的质量（单位：kg）分别为91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.计算这10袋小麦的总质量.如果每袋小麦以90kg为标准，每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的记作负数，则这10袋小麦对应的数分别为+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.列式得（+1）+（+1）+（+1.5）+（-1）+（+1.2）+（+1.3）+（-1.3）+（-1.2）+（+1.8）+（+1.1）根据有理数加减混合运算这个式子如何计算？【达标检测】1.（目标1、2）计算：（1）（-20）-（+27）+19-24-（-32）；（2）（+18）-（+21）-（-7）+（-17）+（+1）；（3）（-3.5）+4.4-（-4.5）+（-2.1）-（+10.3）；（4）2111 3642（-）+（-）-（-）-（+）；（5）（-3）+（-4）-（-11）-（-19）；（6）111 643 --（-）-；（7）111 1248 -+-+；（8）1112 54333633 -+--；2.（目标1、2）当a=223-，b=-1，c=113-，d=132时，求a-(-b+c-d)的值.3.（目标3）飞机的飞行高度是1000 m，上升300 m，又下降500 m，这时飞行高度是多少？4.（目标3）一个病人每天下午需要测量血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位.（注：“+”号表示血压比前一天上升，“-”号表示血压比前一天下降.）（1）本周哪一天血压最高，哪一天血压最低？（2）与上周日相比，该病人星期五的血压是升了还是降了？该病人星期五的收缩压是多少？【能力提升】1.在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（）A.50B.-50C.100D.-1002.分别输入-1、-2，按如图所示的程序运算，则输出的结果依次是_______________.3.计算111111||||||= 202020192019201820182017-+---_____________.【拓展延伸】做数学游戏，其乐无穷，游戏规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到方块卡片，那么加上卡片上的数，如果抽到阴影卡片，那么减去卡片上的数；（2）比较两人所抽4张卡片上的计算结果，结果大的为胜者小明抽到图1中的4张卡片，小丽抽到图2中的4张卡片，你知道本次游戏的获胜者吗？请说明理由【学后反思】1.本节课学习的知识要点是：2.我的达标情况：3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验：。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第二课时)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）导学案一、学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）重点：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、学习过程：复习回顾1.有理数的加法法则：(1)_________________________________________________________________________;(2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)___________________________________________.2.有理数的减法法则：______________________________________________.自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？______________________________________2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？考点解析考点1：有理数的加减混合运算统一成加法运算★例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.考点解析考点2：省略和式中的括号和加号★例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)合作探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.考点解析 考点3：有理数的加减混合运算★★例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18).【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).考点4：有括号的有理数加减混合运算★★例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].考点5：有理数加减混合运算的应用★★★例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？考点6：有关有理数加减法的探究创新题★★★例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b的值.【迁移应用】观察图，找出规律.。
教案(1.3.2 有理数减法第2课时 混合运算 教学设计)
单元课题：有理数版本：人教版学科：数学年级：七年级本节课课题：1.3.2有理数的减法（第2课时）练习1、计算：（1）、（-22）+24-（+28）+16（正数、负数分别结合在一起）（2）、0-（-3.72）-（+2.72）-（-4）（凑整的数结合在一起）（互为相反数的两个数先结合一起，同分母或者便于通分的数结合在一起）2、省略括号算式：（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）是－20，3，5，－7这四个数的和，为写书简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7。
提出思考：算式－20＋3＋5－7如何读呢？方法1：按性质符号读，可以读作“负20、正3、正5、负7的和”；方法2：按运算符号读，可以读作“负20加3加5减7”。
例2、将下面式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来。
（-20）-（+25）+15-22-（-20）=-20-25+15-22+30读法①：负20、负25、正15、负22、正30的和读法②：负20减去25加上15减去22加上30提出思考：在符号简写这个环节，有什么小窍门么？规律：数字前“-”号是奇数个取“-”，数字前“-”号是偶数个取“+”。
让学生用规律完成练习：练习2、将以下各式子写成省略括号和加号的形式，并计算。
(先去小括号再去大括号)（先化绝对值再去括号）《有理数加减混合运算课堂练习》（1）．算式8-7+3-6正确的读法是( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3、减负6D.8减7加3减6的和（2）．把(-8)+(+3)-(-5)-(+7)写成省略括号的代数和形式是( )A.-8+3-5-7B.-8-3+8-7C.-8+3+5+7D.-8+3+5-7（3）.计算|-1|-|-2|+(-3)-(-4)+|-5|-(-6)=( )A.11B.10C.-3D.-23、数轴上两点间的距离：探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b，利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：（1）a＝2，b＝6；（2）a＝0，b＝6；（3）a＝2，b＝－6；（4）a＝－2，b＝－6．提出思考：你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b，则点A，B之间的距离等于︱a-b︱。
1.3.2有理数加减混合运算(3)
七年级数学 SX----14------012《1.3.2 有理数加减混合运算(2)》导学案编写人：陈宗玉 审核人： 编写时间：2014.9.12班级： 组名： 姓名： 等级：【学习目标】:1. 培养动态观察、对比、分析生活问题的能力；2. 能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
3.经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受有理数运算的实用性，增强学习数学的信心。
【学习重点】：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题。
【学习难点】：（1）从有关数据中读取一些有用的信息，准确地转化成数学问题，（2）正确地运用有理数加减法法则和运算律解决实际生活中问题． 【知识链接】：(1)利用加法法则进行运算步骤：①先判断加数 (如同号异号等)；②再确定和的 ；③最后进行绝对值的 运算．（2）有理数减法法则： 。
字母表示： （3【学习过程】探究一：计算探究二：根据下图回答问题（1）C 、D 两点间的距离是多少？ （2）A 、B 两点间的距离是多少？ （3）A 、D 两点间的距离是多少？（4）数轴上表示x 和y 的两点F 和E 之间的距离│FE │是多少？ (5)当x=-98，y=-8时，│FE │是多少？探究三：1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
探究四：小明的父亲上星期日买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）⑴星期三收盘时，每股是多少元？⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【基础达标】（1）大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0．点．，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米。
《1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算》教案、同步练习(附导学案)
1.3.2 有理数的减法《第2课时有理数加减混合运算》教案【教学目标】:使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.【教学重点】:把加减混合运算理解为加法运算.【教学难点】:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.【教学过程】:(一)创设情境,导入新课竞赛活动比一比,看谁算得快.(-20)+(+3)-(-5)-(+7) ①(-7)+(+5)+(-4)-(-10) ②(二)合作交流,解读探究师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).说明:1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?(三)应用迁移,巩固提高【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.学生小组交流,并总结.【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:(1)将减法转化成加法运算;(2)省略加号和括号;(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;(4)按有理数加法法则计算.【例2】比谁算得对,算得快:(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;(3)-99+100-97+98-95+96+ (2)(4)-1-2-3- (100)【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?(四)总结反思,拓展升华回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)式子-6-8+10+6-5读作,或读作.(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为.(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y= .2.选择题(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于( )A.4B.8C.-10D.-2(2)使等式│-5-x │=│-5│+│x │成立的x 是( ) A.任意一个数 B.任意一个正数 C.任意一个非正数 D.任意一个非负数 (3)-a+b-c 由交换律可得( ) A.-b+a-c B.b-a-c C.a-(+c)-b D.-b+a+c提升能力 3.计算题.(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4); (2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).1.3. 2 有理数的减法《第2课时 有理数的加减混合运算》同步练习1．⎪⎭⎫ ⎝⎛+121与⎪⎭⎫⎝⎛-41的和的符号是________，和是________，和的绝对值是________，差的符号是________，差是________，差的绝对值是________．2．把(-8)-(-1)+(+3)-(-2)转化为只含有加法的算式： _________． 3．把(+3)-(-2)+(-4)-(+5)写成省略括号的代数和的形式为：_________________．4．-3，+4，-7的代数和比它们的绝对值的和小（ ）A ．-8B ．-14C ．20D ．-205．7-3-4+18-11=(7+18)+(-3-4-11)是应用了（ ） A ．加法交换律 B ．加法结合律 C ．分配律 D ．加法的交换律与结合律 6．若0<b ，则b a -，a ，b a +的大小关系是（ ） A ．b a a b a +<<- B ．b a b a a +<-<C ．a b a b a <-<+D ．b a a b a -<<+7．41-的相反数与绝对值等于41的数的和应等于（ ） A ．21 B ．0 C ．21- D ．21或0．8．计算：(1)()()3.3463.3416+-+---； (2)()()227103-+---+----；(3)21416132-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (4)4-3.8-[(-2.5-1.2+4)-6.9]． (5)326543210-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---； (6)()212115.2212--+---；(7) 13-[26-(-21)+(-18)]； (8)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5)；(9)()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-54512549； (10)⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-43573.875.141343125.2．9．用计算器计算：(1)-24+3.2-16-3.5+0.3； (2)(-2.4)-(-4.7)-(+O.5)+(-3.2)；(3)3250-(-2563)+560-(+7820)； (4)(-73.45)+23.36-(-86.32)-98.31．10．一种零件，标明直径的要求是04.003.050+-φ，这种零件的合格品最大的直径是多少？最少的直径是多少？如果直径是49.8，合格吗？11．七名学生的体重，以48.0 kg 为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如下表：(1)最接近标准体重的学生体重是多少? (2)最高体重与最低体重相差多少? (3)求七名学生的平均体重；(4)按体重的轻重排列时，恰好居中的是哪个学生?1.3. 2 有理数的减法《第2课时 有理数的加减混合运算》教案【学习目标】：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。
人教版初中七年级上册数学《1.3.2_第2课时_有理数的加减混合运算》教学设计
《有理数的加减混合运算》教学设计一、教学内容分析有理数的加减混合运算中，首先要将有理数的减法转化为有理数的加法，这样就能够将加减混合运算转化成加法运算，进行加法运算就可以使用交换律和结合律使运算得以简化.本节课以练习为主，通过习题练习巩固之前学习的有理数的加法法则和运算律和有理数的减法法则在有理数的加减混合运算中，要把握好“+”号和“-”号的意义.例如：（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3），在这个式子中，括号外的“+”号指的是“加”，“-”号指的是“减”，是运算符号；而括号内的“+”号指的是“正”，“-”号指的是“负”，体现的是数的性质.要计算这个式子的结果，首先要把减法转化为加法，括号外一共有两个减号，因此都要把减号转化为加号，得到的式子为（+9）+（-10）+（-2）+（+8）+（+3）.减去一个数，等于加上这个数的相反数，因为运算符号改变的同时，括号内数的性质符号也发生变化.观察式子发现，是几个数连加的形式，为了书写更加简单，进一步，可以省略掉算式中的括号和加号，把它写为+9-10-2+8+3.省略后，这个式子中每个“+”号和“一”号代表的都是数的性质，可以读作正9，负10，负2，正8，正3，要计算这几个数的和，利用加法交换律和结合律，把正数放一起求和，负数放一起求和，就可以简便地运算出结果说明：（1）想要体现“+”号和“-”号在算式中的意义，让学生去读就能自然地体现出来；（2）式子+9-10-2+8+3，学生也可以读作正9，减10，减2，加8，加3.实际上，很多算式都是这样给出的，学生也习惯这样去读.但是为了一开始学生计算得清晰准确，也为整式的加减运算打好基础，按正9，负10，负2，正8，正3之和的方式理解辅助计算，学生的思路会更清晰，计算起来也更容易在具体运算过程中，要培养学生良好的规范习惯，降低错误率，也为整式的加减运算的学习打好基础.在教学中要给出明确的规范要求.以（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3）为例，要注意过程中做好标记及写清步骤.（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+（+3）=（+9）+（-10）+（-2）+（+8）+（+3） =+9-10-2+8+3=+20-12=8此时，重新看教材第20页例3，求10袋小麦总质量的问题的解法二. 每袋小麦以90kg 为标准，学生思维上更愿把超过多少理解为加上多少，不足多少就减去多少，由此得到的式子是1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1. 在计算时，看成是+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1的和来理解，才能利用运算法则和运算律计算结果，这就转化成了一开始正负数连加求和的形式. 二、学情分析学生已经学习了有理数的加法及加法运算律，但是在加减混合运算时容易出错，尤其在“-”号的处理上，因此，要规范计算的步骤，在容易出错的点上要做标记，写出必要的过程；并且要加深学生对于运算中“+”号和“-”号的理解.学生在抄题的过程中容易出现抄写出错的情况，因此要减少不必要冗余的过程.在对“+”号和“-”号的理解上，可以直接让学生读出算式，类似9-10-2+8+3这样的算式，除了学生习惯的加减法的理解外，还要让学生理解正负数的和的形式，为整式的加减运算做铺垫.此外，学生在带分数的加法和减法这方面出错率较高，因此在练习时要再次进行练习与辅导 三、教学目标1.能将简单的加减混合运算统一成加法运算.2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.3.能运用有理数的加减法解决简单的实际问题. 重点△ △（找减号，并做标记，注意下一步将减法统成加法）（将减法统一成加法）（省略括号的和的形式，分别在要归类的数下面做不同标记）记））（将各类数求和，再根据法则运算，得到最终结果）1.能运用加法和减法法则，根据运算顺序进行加减混合运算.2.能运用加法的有关运算律进行简便运算.难点加减法混合运算中对“+”号和“-”号的理解.四、评价设计学习评价量表五、教学活动设计六、板书设计七、达标检测与作业1.（B）计算：（1）（-20）-（+27）+19-24-（-32）；（2）（+18）-（+21）-（-7）+（-17）+（+1）；（3）（-3.5）+4.4-（-4.5）+（-2.1）-（+10.3）；（4）2111 3642（-）+（-）-（-）-（+）；（5）（-3）+（-4）-（-11）-（-19）；（6）111 643 --（-）-；（7）1111248 -+-+；（8）1112 54333633 -+--；2.（C）当a=223-，b=-1，c=113-，d=132时，求a-（-b+c-d）的值.3.（C）飞机的飞行高度是1000m，上升300m，又下降500m，这时飞行高度是多少？4.（C）一个病人每天下午需要测量血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位.（注：“+”号表示血压比前一天上升，“-”号表示血压比前一天下降.）本周哪一天血压最高，哪一天血压最低？与上周日相比，该病人星期五的血压是升了还是降了？该病人星期五的收缩压是多少？八、教学反思如何进行有理数的加减混合运算是本课时的重点.在有理数的加减混合运算中涉及将减法化为加法，即减去一个数就是加上这个数的相反数；还涉及省略加号和括号的形式，想要掌握好，必须把握式子中符号代表的意义.学生在运算中常常容易出错，例如减法变加法容易漏掉一个，或者抄式子的过程中容易出错，因此，为了减少出错率，要规范运算过程，在式子上增加适当的标记，起到提示的作用，辅助学生计算，以提高准确率.在具体学习过程中，学生自己可能并不明白为什么要做标记，为什么省略加号和括号的形式中符号要理解为正负等情况，这需要教师多加引导.结合有理数的加法中小麦总重问题，对省略加号和括号的形式进一步分析，让学生体会不同算式中符号的意义，加深学生的理解.在教学中，学生有足够交流反思的时间，但是缺少自主的想法，可以注重鼓励学生多提出自己的问题或疑惑.。
七年级上册数学教案设计1.3.2第2课时有理数加减混合运算1(附模拟试卷含答案)
第2课时 有理数的加减混合运算1．会把有理数的加减混合运算统一成加法运算；2．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序；(重点)3．能根据具体问题，适当运用运算律进行简化运算．(难点)一、情境导入一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高多少千米？小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法：(1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)； (2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米)． 比较以上两种算法，你发现了什么？ 二、合作探究探究点一：加减混合运算统一成加法运算将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来．(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)解析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号；读有理式，式子中第一项的符号，要作为这一项的符号读出正负来，式子中的符号就读作加或减．解：(－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32)＝－13＋7－21－9＋32. 读法①：负13、正7、负21、负9、正32的和； 读法②：负13减去负7减去21减去9加上32.方法总结：注意掌握括号前是“＋”号时，将括号连同它前边的“＋”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号．探究点二：有理数的加减混合运算计算：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)；(3)23－18－(－13)＋(－38)． 解析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果．其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合．另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合．解：(1)－9.2－(－7.4)＋915＋(－625)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2＋(－6.4)＋(－4)＋|－3|＝－9.2＋7.4＋9.2－6.4－4＋3＝(－9.2＋9.2)＋(7.4－6.4)－4＋3＝0＋1－4＋3＝0；(2)－1423＋11215－(－1223)－14＋(－11215)＝－1423＋11215＋1223－14－11215＝(－1423＋1223)＋(11215－11215)－14＝－2＋0－14＝－16；(3)23－18－(－13)＋(－38)＝23－18＋13－38＝(23＋13)＋(－18－38)＝1＋(－12)＝12.方法总结：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便．(3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便．探究点三：利用有理数加减运算解决实际问题下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“＋”号表示水位比前一天上升，“－”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位．单位：米).(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？解析：(1)先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．理解表中的正负号表示的含义，根据条件计算出每天的水位即可求解；(2)只要观察星期日的水位是正负即可．解：(1)以警戒水位为基准，前两天的水位是上升的，星期一的水位是＋0.20米；星期二的水位是＋0.20＋0.81＝1.01米；星期三的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；星期四的水位是：＋0.66＋0.13＝0.79米；星期五的水位是：0.79＋0.28＝1.07米；星期六的水位是：1.07－0.36＝0.71米；星期日的水位是：0.71－0.01＝0.7米；则水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米；则本周末河流的水位是上升了0.7米．方法总结：解此题的关键是分析题意列出算式，采用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题．三、板书设计1．有理数的加减混合运算(1)将减法转化为加法，然后去掉括号和加号．(2)运用加法法则和运算律进行计算．2．加法运算律(1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．(2)交换律：a＋b＝b＋a.本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的．通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式，并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，又注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体是（）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱2．如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（）A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm3．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．如果∠AOB＝50°，∠COE＝60°，则下列结论错误的是( )A.∠AOE＝110°B.∠BOD＝80°C.∠BOC＝50°D.∠DOE＝30°4．同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队共踢了30场比赛，负了9场，共得47分，那么这个队胜了（）A．10场B．11场C．12场D．13场5．有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。