【精品】2020年中学七年级人教版数学集体备课导学案：3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(4)
第八课时 3.2 解一元一次方程
———合并同类项与移项班级姓名＿＿小组＿＿评价＿＿
教学目标
1.用一元一次方程解决实际问题；
2.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；
3.通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.
重点：会用一元一次方程解决实际问题.
难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.
使用说明：独立完成学案，然后小组交流.
一、导学
问题：
小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：
他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴
费多少元？
（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）
由此可知，如果一个月内通话_____分钟，那么两种计费方式的收费相同.
（3）怎样选择计费方式更省钱呢？
如果一个月内累计通话时间不足_____分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_____分，那么选择________收费少.
（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？
二、合作探究
1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元。
该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.
方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.
无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？
【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。
方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.
三、归纳小结：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.。
新人教版七年级数学上册导学案：3.2《解一元一次方程》(3课时)
课型：学习新知课 主备人： 审定人： 执教者： 执教时间： 班级： 组别： 学生姓名： 【课程目标】会解一元一次方程。
【学习目标】1、能解简单的一元一次方程； 2、会利用方程解决简单实际问题。
【学法指导】根据方程特点，运用等式的基本性质，将一元一次方程逐步化归为x=a ，从而解方程。
【学习过程】 一、知识链接1、合并同类项 8263-++x x2、等式基本性质 1 等式两边加（或减） ，结果仍 ；等式基本性质 2 等式两边乘 ，或除以 ，结果仍 ； 二、自主学习问题1：某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年购买计算机x 台，则去年购买 台，今年购买依题意得 方程 探究:如何将上列方程转化为x=a 的形式, 合并同类项，得系数化为1，得问题2 （1）9x-5x =8 （2）4x-6x-x=15解：合并同类项，得 = 解：合并同类项，得 = 系数化为1，得 x = 系数化为1，得 x = 上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？‘。
小组评价等级 组长签字 三、交流展示解下列方程：86252-=-x x归纳:解形如ax+bx=c 的方程步骤是:① ;② 。
四、合作探究有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？归纳：列方程解决实际问题的一般步骤是：。
1、解下列方程925)1(=-x x 105.032=+-x x ）（2、列方程解应用题三个连续偶数的和为36，这三个偶数分别是多少？六、学后反思学习等级： 小组评价： 教师评价：课型：学习新知课主备人：审定人执教者班级：学习小组学生姓名【课程目标】会解简单的一元一次方程。
【学习目标】1、轻松探究移项法则；2、快乐运用移项法则。
【学法指导】创设情境，自主探究。
【学习过程】一、知识链接1.回顾等式的基本性质2.举例说明互为相反数（或式）两数（或两式）之和为0.3.解下列方程: (1)x+2x+4x=140 (2)7x-6x=6-8二、自主学习认真阅读教材P88-90页的内容，用双色笔勾划重点和疑难点。
人教版-数学-七年级上册-3.2 解一元一次方程(一)3 导学案
七年级（上）数学 导学案第三课时：一元一次方程的解法（一）（1）--------合并同类项与移项教学目标：知识目标：会利用合并同类项和化系数为1求解一元一次方程。
情感与能力目标：化繁为简和学以至用。
教学重点：1、掌握利用合并同类项和化系数为1解一元一次方程的步骤和书写格式 。
2、学会列出一元一次方程解答简单的实际问题 。
教学难点：1、求解一元一次方程化系数为1的依据是利用等式的哪条性质。
2、在用方程解决实际问题如何列出方程。
学法指导：学生自主学习，培养学生独立思考的学习习惯。
1、合并同类项： x －3x= 。
2、如果b a =，那么___=ac ；若b a =，且0≠c ，则___=ca 。
1、阅读教材86P 至88P 。
2、解一元一次方程合并同类项时，所得系数是合并前各项系数之________，相同字母连同它的指数_____。
3、列方程解应用题时可化分为“分析过程 ”和“解答过程”两个环节；则分析过程有几步？解答过程又有几步呢？1、解下列方程：⑴925=-x x ； ⑵535.25.47-⨯=-y y ；（3） 23x-5x=9 (4)-3x+0.5x=102、 洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1:2:14。
这三种洗衣机计划各生产多少台？ 课前预习 一 二 三1、判别正误，并改错：解方程：37x x -=解：合并同类项，得：2x=7系数化为1，得：27x x =改：2、列方程解应题可化分为哪两个环节，每一个环节各有多少步骤？3、如何把实际问题转化为数学问题 ？(一）基础知识探究例题1、解下列方程：⑴46m m -=； ⑵8272t t -=-；（二） 综合应用探究例题1：解方程：（1）10753p p +=--； （2）3235y y +=-。
2、一本书共210页，丽丽分两天看完，今天看的页数是昨天的2倍，请问丽丽昨天看了多少页 书？1、今天学习的解一元一次方程的变形步骤有两步，分别是⑴_____⑵______。
七年级(人教版)集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》2
七年级（人教版）集体备课教学设计：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》2一. 教材分析《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是人教版七年级数学的重要内容。
这部分内容主要让学生掌握一元一次方程的解法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生掌握合并同类项与移项的方法，从而解决一元一次方程。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了代数式的基本概念，如加减乘除等运算。
但是，对于合并同类项与移项的方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解合并同类项与移项的概念和方法。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通表达能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的方法。
2.移项的方法。
3.如何将实际问题转化为方程，并运用合并同类项与移项的方法解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项与移项的方法。
2.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高沟通表达能力。
3.采用实例教学法，让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握合并同类项与移项的方法。
六. 教学准备1.准备相关的实例问题，用于引导学生学习和实践。
2.准备PPT，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决此类问题。
例如：某商店举行打折活动，原价100元的商品，打8折后售价是多少？2.呈现（10分钟）讲解合并同类项与移项的方法，并通过PPT展示相关的实例问题。
让学生在小组内讨论，共同解决问题。
3.操练（15分钟）让学生在小组内进行练习，运用合并同类项与移项的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）挑选几个代表性的问题，让学生上讲台进行讲解，其他学生进行评价。
以此巩固所学知识。
2020年秋七年级(人教版)集体备课教案：3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3
3 .2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三课时教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，进一步体会模型化的思想。
2、学会探索数列中的规律，建立等量关系，通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值。
3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简捷明了，省时省力。
重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程。
难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法教学过程：一、创设情境，引入新课课本例4设计问题：（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说。
（2）猜一猜，哪一种计费方式合算？（3）一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？（4）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样多吗？二、讲授新课解决问题：学生充分交流讨论后，整理归纳。
（1）用“方式一”每月收月租30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用“方式二”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
（2）不一定，具体由当月累计通话时间决定。
（3）200分：方式一：90元；方式二：80元；350分：方式一：135元；方式二：140元。
（4）设累计通话t分，则按方式一要收费（30+0.3t）元，按方式二要收费0.4t 元。
如果要两种计费方式的收费一样，则0.4t＝30+0.3t。
移项，得0.4t－0.3t＝30。
合并同类项，得0.1t＝30，系数化为1，得t＝300由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。
问题：分小组讨论，试有框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程。
学生思考、讨论、整理。
三、巩固知识讲解课本例3四、总结本节主要学习一元一次方程在实际中的应用，主要用到的思想方法是分类讨论思想，在学习时，要注意观察，然后根据实际问题，抽象出方程模型。
人教版七年级数学上册导学案：3.2 解一元一次方程(一)
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第2课时）导学案导学目标：1、理解“移项”解方程，懂得“移项”的依据。
2、会用移项解方程，通过分析实际问题的数量找到相等关系，把实际问题抽象为数学模型，再通过方程解决问题。
学习重点：用移项解一元一次方程，会列一元一次方程解决实际问题。
学习难点：列一元一次方程解决实际问题。
学习过程：一、引入问题:把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？分析：在本题中，提到的事物有两个，分别是和；其中是未知的，可以设为，然后找等量关系就可以从入手了。
在解决问题时，可以设这个班有学生x人，那么按照图书分法一：图书总数是：按照图书分法二：图书总数是。
这两个图书总数是关系，因此等量关系是。
开始写解题过程：解：总结：等量关系二：用不同方式表示同一个量。
二、探究解方程问题中所列方程是3x＋20＝4x－25，怎样解呢？分析：（1）要想解方程，就是想把方程最终化为的形式。
（2）等号右边的4x怎么解决呢？(3)等号左边的20怎么解决呢？三、总结概念把等式，叫做移项。
依据是。
四、巩固练习（一定要模仿书上例题的步骤哦！）（1）3x+7＝32－2x；（2）6x－7＝4x－5 ；（3）21 x+6= 4 3x五、变式训练（1）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？（2）有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？六、当堂检测1、方程3x－5=2x+1，移项，得_________=1+52、把方程5x+3=7－3x进行移项，正确的是（）A. 5x－3x =7+3B. 5x+3x =7+3C. 5x+3x =7－3D. 5x－3x =7－33、当n=_______时，4n+8与3n－10的值相等。
人教版七年级数学上册 3.2解一元一次方程(2)导学案
3.2解一元一次方程（2）一、导学学习目标：1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形的化归思想.2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值．学习重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如 ax+b=cx+d的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程．学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程．自主学习，研读教材教科书第88~89页：问题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？思考：（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出怎样的方程？问题2、该方程与上节课的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？问题3、怎样才能将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式呢？二、探究1、将方程化为3x-4x=﹣25﹣20的依据是什么？这种变形叫什么？移项起什么作用？2、例3：解方程(1)（2）三、检测1.教科书第90页第1题2．天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？四、拓展1、课堂小结：⑴本节课学习了哪些主要内容？⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？⑶解一元一次方程的步骤是什么？⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？2、知识延伸约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？37322.x x ＋＝－3312x x －＝＋。
人教版七年级数学上册：3.2：解一元一次方程授课教案
二、教学难点与重点
1.教学难点：使学生理解并掌握解一元一次方程的步骤，特别是移项和合并同类项的方法。
2.教学重点：培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，强化对等式性质的理解。
3.难点解析：解释解一元一次方程时，为何可以通过移项和合并同类项来简化方程，进而求得解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了解一元一次方程的基本概念、解法步骤和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-难点一：理解方程解的概念，特别是解的表示和求解方法。
-解释解的含义，即方程的根，是使等式成立的未知数的值。
-通过图示或实际例题，帮助学生形象理解解的概念。
-难点二：移项和合并同类项的技巧。
-在讲解移项时，强调等式两边同时加减相同的数，等式仍然成立。
-通过多个例题，展示如何合并同类项，简化方程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调解一元一次方程的步骤和移项、合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过多个例题和图示来帮助大家理解。
人教版-数学-七年级上册-《3.2 解一元一次方程》导学案
七年级数学上册《3.2 解一元一次方程》导学案【学习目标】1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.【学习难点】移项法则的归纳与应用.【教学过程】一、创设情境，引入新课问题一：1、一头半岁蓝鲸的体重22t ，90天后体重为30.1t ，蓝鲸的体重平均每天增加多少？2、解方程90x +22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？方程90x +22=30.1与90x =30.1-22的差别在哪里？二、合作质疑，探索新知问题二：1、解方程 4x -15=9.2、解方程 2x =5x-21.3、在解方程2x =5x-21时，能否直接把等号右边的5x 改变符号移到等号左边？为什么？概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要 号！【课堂反馈，巩固提升】三、数学应用，例题讲解1、解方程x -3=4- x巩固练习一找错：⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6 221.3090-=x2152-=-x x 1.302290=+x 2152-=x x（2）3x=8－2x ，移项得3x+2x=－8(3) 5x －2=3x+7,移项得5x+3x=7+2巩固练习二解下列方程:(1)6x – 2 = 10(2)(3)5x +3=4x +7四、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何解一元一次方程？五．反思设计，分组活动六．课堂小结，感悟收获 通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？【课后作业】一、填空1、在等式b a =-32两边都加3，可得等式 ；2、在等式12-=+x 两边都减2，可得等式 ；3、如果b a =-53，那么+=b a 3（ ）；4、如果62=-x y ，那么=y （ ）+6；5、已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③23231-=+x x ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 （ ） 6、方程312-x =x －2的解是（ ）二、解下列方程23x x =-+1、6x=3x －122、2y ―21=21y ―33、4－3x = 4x －34、3x －2 =2x + 15、2x -8＝3x6、6x -7＝4x -5；7、4x -7＝3x+7 8、9、10x +1=9; 10、2-3x =4-2x;11、 ; 12、三、拓展延伸1、2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.x x 43621=-1623+=x x 253231+=-x x。
七年级(人教版)集体备课导学案：3.2 解一元一次方程---合并同类项与移项(3)
第七课时 3.2 解一元一次方程——— 合并同类项与移项班级 姓名＿＿ 小组＿＿评价＿＿教学目标1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.重点：利用方程解决数学中的数列问题.难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论.一、 导学1、 解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5(2)y y 31421=- (4)52141+-=x x2、 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律.这些数的规律：（1）符号正负_____;(2)后者的绝对值是前者的_____倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是______,第3个数就是_______.根据这三个数的和是_______,得方程：解这个方程 ；因此这三个数分别为；【点评】解数列题的关键是找到数列间的关系.二、合作探究列方程解下列应用题：1.再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分，平一场记1分，负一场记0分。
已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？2.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.3、三个连续偶数和是30，求这三个偶数.三、小组总结反思。
人教数学七年级上3.2解一元一次方程(一)优秀导学案
分析：本问题中相等关系是_____________________，这批书的总数可用_______或_______来表示，它们是_______关系。设这个班有x名学生，如果每人分3本，这批书共有______本；每人分4本，这批书共______本，根据关系可得方程______________，解得方程得x=_______。
年级：七年级学 科：数学课题：3.2解一元一次方程（一）（2）
主备：_授课人：_______备课时间：_______
备注
学情
分析
1.1班47人，上一章单元检测，人平分58.39及格21人，80分以上10人，40分以下15人；1.3班42人，上一章单元检测，人平分56.48及格19人，80分以上8人，40分以下14.人
6、例3 解方程
（1） 3x+7=32-2x
（2） （自己动手做一做）
7、【当堂训练】：
解方程： （1）6x-7=4x -5
（2） x-6 = x
（3）3x+5=4x+1
（4）9-3y=5y+5
检测评学
1、火眼金睛：
下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从3x+6=0得3x=6；
（2）从2x=x-1得到2x-x=1；
根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．
(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和 还缺少25本那么这批书共有________本；
这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应 相等；
根据这一相等关系，列方程： __________________；