五年级下册数学 人教版 长方体和正方体复习拓展
长方体和正方体复习拓展
课题：长方体和正方体的体积
【上次课做题回顾】
1、有30个边长为1米的正方体，在地面上摆成右上图的形式，然后把露出的表面涂成红色。
求被涂成红色的表面积。
1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个立方体，每个立方体的表面积是24
平方厘米，原长方体的表面积可能是（）平方厘米，也可能是（）平方厘米。
【相似题巩固】
1、如右图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？
2、一个长方体可以切成两个完全相同的正方体,每个小正方体的表面积24平方厘米,则长方体表面积是（）
【长方体和正方体复习拓展】
基础知识回顾
长方体的侧面积： 长方体的表面积： 长方体的体积：
3、如果用a 表示正方体的棱长，那么：
正方体的表面积是： 正方体的体积是： 知识点1：不规则图形表面积 经典例题讲解：
例1:如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？
练：在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？
例2：右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l 厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体）
练：下图是一个棱长为
4厘米的正方体，在正方体上表面的正中，向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方形小洞，第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为1厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？
例3：一个正方体木块，棱长是1米，沿着水平方向将它锯成2片，每片又锯成3长条，每条又锯成4小块，共得到大大小小的长方体24块，那么这24块长方体的表面积之和是多少？
练：(2018年走美六年级初赛)一个表面积为2
56cm的长方体如图切成27个小长方体，
这27个小长方体表面积的和是2
cm．
例4：如图所示，一个555
⨯⨯的孔，⨯⨯的立方体，在一个方向上开有115
⨯⨯的孔，在另一个方向上开有215
在第三个方向上开有315
⨯⨯的孔，剩余部分的体积是多少？
【总结】“切片法”：全面打洞(例如本题，五层一样)，挖块成线(例如本题，在前一层的基础上，一条线一条线地挖)，这里体现的思想方法是：化整为零，有序思考！
练：如图，原来的大正方体是由125个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图
中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分共有多少个小正方体？
例3、看图计算下面图形的体积
总结： 练：看图计算图形的体积
知识点2：正方体染色的规律 一、活动一
1、如图2，大正方形被分成了四个单位小正方形。
若大正方形的边为红色线段，则： (1)图中有两条红边的单位正方形有_____个； (2)图中有一条红边的单位正方形有_____个； (3)图中无红边的单位正方形有______个。
图 1 图2 图3 图4
2、如图2，大正方形被分成了九个单位小正方形。
若大正方形的边为红色线段，则 ：(1)图
中有两条红边的单位正方形有__ _个； (2)图中有一条红边的单位正方形有_ 个； (3)图中无红边的单位正方形有__ _个。
3、如图3，大正方形被分成了十六个单位小正方形。
若大正方形的边为红色线段，则： (1)图中有两条红边的单位正方形有_____个；(2)图中有一条红边的单位正方形有_____个；(3)图中无红边的单位正方形有______个。
4、如图4，如果大正方形的边被n 等分，且大正方形的边为红色线段，则
(1)图中有两条红边的单位正方形有___ __个； (2)图中有一条红边的单位正方形有________个； (3)图中无红边的单位正方形有__________个。
二、活动二
第8
题
1、如图，把正方体的表面涂上颜色。
如果把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开得到4个小正方体。
图1 图2 图3
（1）其中3面有色的小正方体有_____个；
（2）其中2面有色的小正方体有_____个；
（3）其中1面有色的小正方体有_____个；
（4）其中各面都无色的小正方体有___个。
2、如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开得到27个小正方体。
（1）其中3面有色的小正方体有___个；
（2）其中2面有色的小正方体有_ __个；
（3）其中1面有色的小正方体有___ __个；
（4）其中各面都无色的小正方体有__ ___个。
3、如果把正方体的棱四等分，然后沿等分线切开得到64个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢？（1）其中3面有色的小正方体有_______个；
（2）其中2面有色的小正方体有___ ____个；
（3）其中1面有色的小正方体有________个；
（4）其中各面都无色的小正方体有________个。
少个呢？
（1）其中3面有色的小正方体有_______个；（2）其中2面有色的小正方体有_______个；
（3）其中1面有色的小正方体有________个；（4）其中各面都无色的小正方体有______个；
例1、把一个六个面都涂上红色的正方体木块，锯成多少块相同的小正方体时，两面涂红色的小正方体为48块？
练：把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知只两个面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？
例2、把一个长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的长方体的表面涂满红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体。
其中：
（1）三个面涂有红色的有（）个；
（2）只有两个面涂有红色的有（）个
（3）只一个面涂有红色的有（）个
（4）六个面都没有涂色的有（）个
练：把一个长为6dm，宽和高都是5dm的长方体表面涂上篮色后，把它分成若干个棱长为1dm 的正方体，一面涂蓝色的正方体有多少个？
【作业布置】
一、《小学数学动脑筋》P38和P39，完成内容已标注
二、完成下面题目
1、如果把正方体放在桌面上，将露在外面的五个面进行染色，将棱四等分，然后沿等分线切开得到64个小正方体，上述四种小正方体各有多少个呢？
其中3面有色的小正方体有_______个；
其中2面有色的小正方体有_______个；
其中1面有色的小正方体有________个；
其中各面都无色的小正方体有________个。
2、如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是多少平方厘米？
3、用棱长是1厘米的立方块拼成如右图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?
4、有一个深4dm的长方体容器，其内侧底面是边长为3dm的正方形。
当容器底面的一边紧贴
桌面倾斜时（如下图），容器内的水刚好不溢出。
容器内的水有多少立方分米？。
人教版数学五年级下册整理和复习长方体和正方体
毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km3分米=( )厘米0.2米=( )厘米50厘米=( )米7.05米=()米()厘米(长度单位用来表征长、宽、高、棱长、棱长和等)二、表面积过渡：棱长和v.s表面积，PPT给出生活中的图片，让学生直观地看出棱长和与表面积的差别，因为笔者所在学校基础不太好所以增加了此内容，对于基础好的班级可带过。
1. 公式及变形长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X 2正方体的表面积= 棱长X棱长X 62. 基础练习(学生口答)(1)倩倩是个动手能力很强的女孩，她想用硬纸为妈妈做一个棱长为2分米的首饰收纳盒，她要用多少平方分米的硬纸呢？(2)杨大哥的房间，长6米，宽2米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？3. 巩固练习(只列式，不计算)(1)明明家有一个无盖的长方体鱼缸，长4分米，宽2分米，深0.3 米，这只鱼缸的占地面积是多少平方分米？做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方分米？(2)任先生楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米,横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平分米？(3)张乖乖搭了这样一个组合图形，你能帮他求表面积吗？(3) —个长方体高26厘米，沿着水平方 向横切成两个小长方体，表面积增加了 80 平方厘米，求原来长方体的体积。
4. 不规则物体的体积(=容器底面积X 水面5 dm变化(1)10cm(2) 发发家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃 缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高 20厘米。
当露露把这些 雨花石捞出去之后，水面下降了5厘米，这些雨花石的体积是多少立 方厘米？(玻璃厚度忽略不计)(3) 明明家的长方体鱼缸，长、宽、高分别是 4dm 、2dm 、3dm ,若 在里面装1.6L 水，水面离鱼缸口还有多少厘米？(4) 右上图是一个长方体容器，里面水深5.6dm ，把一个南瓜放入后， 南瓜全部浸没，从容器里溢出了 4L 水。
人教版五年级数学下册长方体和正方体单元知识点汇总
人教版五年级数学下册长方体和正方体单元知识点汇总1、长方体和正方体的特征：长方体有（6）个面，每个面都是（长方形），特殊情况下有一组相对面是正方形时，其它4个面是（完全相等的长方形）；相对的面（完全相同）,面积（相等）；有（12）条棱，相对的4条棱（平行且相等）；有（8）个顶点。
正方体有（6）个面，每个面都是（正方形），所有的面都（完全相同）；有（12）条棱，所有的棱都（相等）；有（8）个顶点。
正方体是特殊的长方体。
2、长、宽、高：（相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高）。
习惯把水平方向的棱称为长，竖直方向的棱称为高，侧方向的棱称为宽。
3、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
4、长方体的棱长总和=（长＋宽＋高）×4用字母表示：C=(a+b+h)×4正方体的棱长总和=棱长×12用字母表示：C=a×12长方体的长=棱长总和÷4−宽−高字母表示：a=C÷4−b−h正方体的棱长=棱长总和÷12字母表示：a=C÷12长方体的宽=棱长总和÷4−长−高字母表示：b=C÷4−a−长方体的高=棱长总和÷4−长−宽字母表示：h=C÷4−a−b5、长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=a×a×66、长方体的体积=长×宽×高；用字母表示：V=abh；7、长=体积÷宽÷高；宽=体积÷长÷高；高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：v=a3=a×a×aa3表示3个a相乘3a表示3个a相加7、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh高=体积÷底面积8、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100。
第三单元：长方体和正方体(单元复习课件)-人教版五年级数学下册
（1）一个长方体有6个面，一般情况下六个面都是长方形。 特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且 这四个面完全相同。原题说法正确。
【例1】辨一辨。 (对的画“√”，错的画“×”) （2）把一个长方体截成两个小长方体后，截面不可能 是正方形。（ × ）
正方体的棱长＝棱长总和÷12
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
42÷12＝3.5（厘米）
3.5×3.5×3.5
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 ＝12.25×3.5
3.5×3.5×6
＝42.875（立方厘米）
＝12.25×6
＝73.5（平方厘米）
【例19】将一个棱长是10cm的正方体 石块放入右图的长方体鱼缸中，石9cm 块 完全浸入水中。此时水面高多少厘米？
【例12】要制作一个长5分米，宽4分米，高3分米的无盖
玻璃鱼缸，需要（ 74 ）平方分米的玻璃。
玻璃鱼缸的表面积＝（15＋20＋12）×2－20
＝94－20 ＝74（平方分米）
3分米 4分米 5分米
正方体的表面积
【例13】已知一个正方体的所有棱长之和是60分米，则它的表 面积是（ 150 ）平方分米。
3、如果把一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3 倍，那么这个长方体的体积扩大到原来的（ C ）倍。 A、3 B、9 C、27
（2）如果一个长方体有两个面是正 方形，其他四个面都是长方形。这 样的长方体截成两个小长方体，截 面就是正方形，所以原题说法错误。
【例1】辨一辨。 (对的画“√”，错的画“×”) （3）有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形都是长方 体。（ × ）
（3）有6个面、12条棱、8个顶点 的立体图形不都是长方体，也可能 是其他立体图形，如棱台，所以原 题说法错误。
人教版数学五年级下册《长方体、正方体单元整理复习课》
《长方体、正方体单元整理复习课》教学设计长沙县黄花镇大路小学王彩艳教学目标：1、引领学生全程参与长方体、正方体相关知识点梳理的全过程，使得学生在参与的过程中亲身体验、感悟“知识整理”的方法与策略。
2、创设学生实践的空间，提升学生同伴合作、探究的能力。
3、通过不同层面的质疑，促使师生之间、生生之间多角度的思考与交流，从而体验整理提升的快乐。
4、借助云课堂，实现便捷的师生交互，及时更好的查漏补缺。
教学过程：一、长方体、正方体特征的整理复习1、游戏：猜猜我是谁？出示图师：玩过猜猜猜的游戏吗?猜猜我是谁？生：长方体、正方体………(引起学生的争论，学生逐渐明晰：这个物体可能是长方体，也可能是正方体，还可能是既不是长方体也不是正方体）2、为什么“不确定”师：咱不能确定，那么“什么情况下，这个物体既不是长方体也不是正方体。
”生：如果被挡住的部分是弯曲的，那么它既不是长方体，也不是正方体。
生：如果最下面的那个面是半球形或者。
总之，不是平的也不行。
……….师：真好！想得很周到。
那么什么情况下，我们就能肯定的说，它就一定是长方（将既不是长方体也不是正方体的情况，借助学生的“不确定”率先提出，在陈述理由的过程中，学生完成对长方体、正方体共有特征的初次整理。
）师：好，假设现在这个物体已经具备了上表这些特点，你能马上判断出它是长方体还是正方体吗？生：不能。
师：为什么？生：如果周围四个面也都是正方形，它才是正方体.师：为什么这样说？生：这个物体的底面是正方形，那么它的底面也一定是正方形；可是，如果周围的四面是长方形的话，这个物体是长方体。
因为长方体也会有一对相对的面是正方形的情况。
生：12条棱的长度要相等。
随着学生的表述，教师将表述内容整理到表格，最后由学生贴入图片，体会长方体、正方体的关系。
（通过问题的引领，将正方体是特殊的长方体悄然提炼出来，教师根据学生对正方体特点的整理，对表格进行补充和完善。
）师：通过刚大家的描述，看来大家对长方体和正方体的特征有很深刻的认识了，小马虎同学想请大家来帮帮忙，辨一辨。
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体整理与复习课件
长方体 正方体
长方体或正 方体12条棱
长的总和
棱长总和=(长+宽+高) ×4
棱长总和=棱长×12
常用单位
厘米 分米
米
深化知识
形体
定义
表面积 计算公式
常用单位
长方体 正方体
长方体或正方 体6个面的总
面积
S=(长×宽+长×高+ 宽×高) ×2
S=棱长×棱长×6
平方厘米 平方分米
平方米
深化知识
形体
定义
的长 方体
深化知识 对应训练1
1．填空。 (1)长方体有( 6 )个面，相对的面( 完全相同 )。可能这几个面
都是长方形，也有可能有( 2 )个面是( 正方形 )。 (2)长方体有( 8 )个顶点。 (3)长方体有( 12 )条棱，相对的棱长度( 相等 )。
深化知识
(4)长方体的棱可以分成( 3 )组，每组有( 4 )条。 (5)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的( 长 )、
这个包装箱的表面积是: 0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4 ＝1.66(m2) 答:至少要用1.66m2的硬纸板。
0.4m
深化知识
3. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃 多少平方分米? (上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2) 答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积
面
棱
顶点 意义 计算
意义 单位、进率 计算
深化知识
1 长方体正方体的认识
人教版五年级数学下册第三单元《长方体和正方体》整理和复习PPT课件
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长
方体)。
( 长方体 )
( 正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
4
5
3
3
答案:3厘米
3
3
1、一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米)
答：这根木材原来的体积是150平方厘米。
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么 疑问吗？
布置作业
作业：智慧学习练习十。
谢 谢 观 看！
设计包装盒
把两盒牛奶拼在一起，有几 种拼法？哪种最省包装材料？
10cm 4cm 7cm
减少的面积:
减少的面积:
（7+3+4）×4 =14×4 =56（dm） 答：要用56分米的角铁。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。 （1）这个水池的占地面积是多少平方米？
8×6 ＝ 48（m2） 答：这个水池的占地面积是48平方米。
三 对应训练
2.挖一个长、宽、高分别是8m、6m、2m 的长方体水池。
一个垃圾桶外饰面共有：
66×20×4 ＋ 46×80×4
＝5280 ＋14720
＝20000 （cm2）
＝2 （m2）
三 巩固练习
教材P43T4 优翼
4.某古建筑景点定做了25个宫灯形的垃圾 桶（如右图）。垃圾桶外侧有一层外饰面。 如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的 外饰面一共要花多少钱？
【人教版】五年级下册数学试题-长方体和正方体的体积-思维拓展练习
思维拓展练习：长方体和正方体的体积1、一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半（如图）。
将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。
求这个大长方体的体积。
2、一个瓶子里装了一些水,正放与倒放如图所示，根据图中的一些数据，求出这个瓶子的容积。
3、一个长、宽、高分别为21厘米，15厘米，12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，求剩下部分的体积。
4、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条（如图所示）在三个方向上加固。
所用尼龙编织条分别为365厘米,405厘米，485厘米。
若每个尼龙加固时接头都是5厘米，问这个长方体包装箱的体积是多少立方米？5、用一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮做一养深10厘米的无盖长方体铁皮盒（焊接处和厚度忽略不计），求这只铁皮盒的最大容积。
6、在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中，注入4分米深的水,然后放入一个棱长为6分米的正方体铁块。
水位上升了多少分米？7、一个棱长为6厘米的正方体容器里放了4厘米深的水，现放入一个棱长为2厘米的正方体木块，木块的一半沉入水中，容器里的水升高了多少厘米？8、如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块,现已在每两个对面的中央钻一个边长是4厘米的正方形孔（边平行于正方体的棱），并穿透。
另有一长方体容器，从内部量，长、宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米，内部有水，水深3厘米，若将正方体铁块平放入长方体容器中，则铁块在水下部分的体积为多少立方厘米？9、在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体容器中，直立一根长1米，底面边长为15厘米的正方形四棱柱铁棍，这时容器水深为50厘米，现在把铁棍轻轻向上提起24厘米，露出水面的四棱柱浸湿部分长多少厘米？10、今年七月，我国大部分地区出现强降雨天气，雨均匀地下个不停，如果在雨地里平放一个长方体容器A，（画斜线的面是朝上的敞开部分）雨水将它注满要40分钟，现有B和C两个不同的容器，平放的雨地里，雨水将B、C注满分别要用多少分钟？。
五年级下册《长方体正方体》拓展题
《长方体正方体复习拓展题》一、填空。
（注意举例、假设）1、一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）平方厘米。
2、至少要用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
3、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体切成两个长方体，表面积至少要增加（）平方厘米，最多增加（）平方厘米。
4、一个长方体，底面周长是2.8分米的正方形，高是2分米，表面积是（）平方分米。
5、用4个棱长5厘米的正方体拼成一个大长方体，表面积可能是（）平方厘米或（）平方厘米。
6、用两个完全相同的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，拼成一个表面积最大的长方体后，表面积比原来减少了（）平方厘米。
7、一个正方体棱长扩大了3倍，则表面积扩大（）倍。
二、解决问题。
（注意勾画关键词语、画图）1、用一根铁丝刚好能焊接一个棱长8厘米的正方体，如果用同样的这根铁丝焊接一个长方体，长10厘米，宽5厘米，那么这个长方体的高是多少的？2、在一个长20米，宽10米，深2米的长方体游泳池内壁及底部贴地砖，这个游泳池的占地面积是多少？如果每块地砖是边长0.2米的正方形，一共要多少块？3、将一个正方体平均分成2个长方体，已知每个长方体的表面积是100平方厘米，求正方体的表面积。
4、一个长方体的表面积是184平方厘米，底面积是20平方厘米，底面周长是18厘米，求高？5、一个长方体，高减去2分米表面积就减少了48平方分米，剩下的部分为一个正方体，求原来长方体的表面积。
6、把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积是350平方厘米，一个正方体的表面积是多少平方厘米？7、一个长方体，若沿着水平方向把高锯掉7分米后，就变成了一个正方体，此时表面积减少了336平方分米，求原来的长方体的表面积。
8、一个长方体表面积是144平方厘米，它的长时6厘米，宽是5厘米，高是几厘米？。
人教版五年级数学下册长方体和正方体知识点归纳
人教版五年级数学下册长方体和正方体知识点归纳长方体和正方体是五年级数学下册的重要内容之一。
它们是立体几何中常见的几何体形状，具有特定的性质和特征。
本文将对人教版五年级数学下册关于长方体和正方体的知识点进行归纳。
一、长方体的定义和特征长方体是一种具有六个矩形面的立体几何体，其中相对的面两两平行且面积相等。
它的特征包括：1. 六个面都是矩形，相对的面两两平行且面积相等；2. 每个面的边长两两相等；3. 所有的顶点都是直角。
二、长方体的性质和运算长方体具有以下性质和运算：1. 面的个数：长方体有6个面；2. 顶点的个数：长方体有8个顶点；3. 边的个数：长方体有12条边；4. 表面积：长方体的表面积等于所有面的面积之和，可通过计算每个面的长乘以宽再乘以2，然后将六个面的面积相加得到；5. 体积：长方体的体积等于底面的面积乘以高，可通过计算底面的长乘以宽再乘以高得到。
三、正方体的定义和特征正方体是一种具有六个正方形面的立体几何体，每条边的长度相等。
它的特征包括：1. 六个面都是正方形，每个面的边长相等；2. 相邻面之间的夹角都是直角。
四、正方体的性质和运算正方体具有以下性质和运算：1. 面的个数：正方体有6个面；2. 顶点的个数：正方体有8个顶点；3. 边的个数：正方体有12条边；4. 表面积：正方体的表面积等于所有面的面积之和，可以通过计算一个面的边长的平方再乘以6得到；5. 体积：正方体的体积等于底面的边长的立方，可通过计算边长的立方得到。
五、长方体和正方体的应用长方体和正方体在生活和实际问题中有广泛的应用，例如：1. 房间的体积：我们可以将房间看作一个长方体，通过测量长度、宽度和高度，计算房间的体积，从而确定房间的空间大小；2. 体育器材：篮球、足球、乒乓球等体育器材往往具有正方体或长方体的形状，了解它们的形状特征和性质，有助于更好地认识和使用它们；3. 包装箱的运输：考虑到方便和安全，一些物品在运输过程中会被装在长方体或正方体的包装箱中，了解包装箱的体积和表面积有助于合理选择箱子和运输方式。
人教版五年级下册长方体和正方体整理和复习课件
体积的单位换算
换算关系立方米 =1000立方分米。
一个物体的体积为0.5立方米，换算成 立方分米为0.5×1000=500立方分米 。
换算方法
利用体积单位的换算关系，将较大的 体积单位换算成较小的体积单位，或 将较小的体积单位换算成较大的体积 单位。
Part
03
长方体和正方体的应用题
生活中的长方体和正方体
总结词
了解生活中的长方体和正方体
详细描述
生活中常见的长方体和正方体物品，如冰箱、手机、文具盒等，可以帮助学生更好地理解长方体和正 方体的概念。
制作长方体和正方体的模型
总结词
动手制作长方体和正方体模型
详细描述
通过制作长方体和正方体的模型，学生可以更直观地了解长方体和正方体的特点，加深 对它们的认识。
详细描述
长方体的表面积计算公式为2lw+2lh+2wh，其中l、w、h分别为长、宽、高；正 方体的表面积计算公式为6a^2，其中a为棱长。这些公式是通过几何推导得出的 ，能够准确计算出长方体和正方体的表面积。
Part
02
长方体和正方体的体积
体积的概念
体积
物体所占空间的大小叫做 物体的体积。
体积单位
解决与长方体和正方体相关的实际问题
总结词
解决实际问题，提高应用能力
详细描述
通过解决与长方体和正方体相关的实 际问题，如计算体积、表面积等，学 生可以更好地掌握长方体和正方体的 知识，提高解决实际问题的能力。
Part
04
长方体和正方体的复习题
基础题
总结词：巩固基础
详细描述：这部分题目主要考察学生对长方体和正方体基本概念的掌握，包括它 们的定义、性质、面积和体积的计算等。