机械工程控制基础ppt课件
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机械工程控制基础复习课件
实质是检测偏差再纠正偏差。
College of Mechanical & Material Engineering
1.2 反馈控制系统及其组成
反馈控制：建立在偏差基础上，其控制方式是“检测偏差再纠正偏差”。
反馈控制系统的组成：
特点：利用偏差控制系统的输出。 基本物理量：
被控量（即系统的输出量）：表征被控对象运动规律或状态的物理量。 给定量（即系统的输入量）：希望的被控对象的运动规律或状态。 控制量：直接作用于被控对象的物理量，即被控对象的输入量。 扰动量：所有被控对象偏离给定值的作用量。
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1.2 反馈控制系统及其组成
闭环控制系统的组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环 节、执行环节
给定环节：
是给出输入信号的环节， 用于确定被控对象的“目标 值”，给定环节可以用电量、 非电量、数字量、模拟量等 发出信号。
测量环节：用于测量被控变量，并将被控变量转换为便于传送的另一物理量。
比较环节：通过输入信号与测量环节发出来的有关被控变量的反馈量相比较，
并得到一个小功率的偏差信号。
放大及运算环节：为了实现控制，要将偏差信号作必要的校正，然后进行功
率放 大，以便推动执行环节。
执行环节：接收放大环节送来的控制信号，驱动被控对象按照预期的规律运行。
理想 转速
调节 弹簧
杠杆 机构
液压比例 控制器
活塞 油缸
油门
干 扰
发动机
实际 转速
离心机构
College of Mechanical & Material Engineering
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1.2 反馈控制系统及其组成
反馈控制：建立在偏差基础上，其控制方式是“检测偏差再纠正偏差”。
反馈控制系统的组成：
特点：利用偏差控制系统的输出。 基本物理量：
被控量（即系统的输出量）：表征被控对象运动规律或状态的物理量。 给定量（即系统的输入量）：希望的被控对象的运动规律或状态。 控制量：直接作用于被控对象的物理量，即被控对象的输入量。 扰动量：所有被控对象偏离给定值的作用量。
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1.2 反馈控制系统及其组成
闭环控制系统的组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环 节、执行环节
给定环节：
是给出输入信号的环节， 用于确定被控对象的“目标 值”，给定环节可以用电量、 非电量、数字量、模拟量等 发出信号。
测量环节：用于测量被控变量，并将被控变量转换为便于传送的另一物理量。
比较环节：通过输入信号与测量环节发出来的有关被控变量的反馈量相比较，
并得到一个小功率的偏差信号。
放大及运算环节：为了实现控制，要将偏差信号作必要的校正，然后进行功
率放 大，以便推动执行环节。
执行环节：接收放大环节送来的控制信号，驱动被控对象按照预期的规律运行。
理想 转速
调节 弹簧
杠杆 机构
液压比例 控制器
活塞 油缸
油门
干 扰
发动机
实际 转速
离心机构
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机械工程控制基础课件第5章
n
(s s1 )( s s2 )(s sn ) sn ( si )sn1 ( si s j )sn2 (1)n si
i 1
i j
i 1
i1, j2
11
比较系数，得出根与系数的关系：
an1
an
n
i 1
si ,
an3
an
n
si s j sk ,
i jk
i 1, j 2,k 3
自由响应
强迫响应
n
n
xo(t )
A1i e si t
A2i e si t B(t )
i 1
i 1
初态引起的 输入引起的自由响
自由响应
应
si:系统的特征根
5
1) 当系统所有的特征根si（i=1,2,…,n)均具有负实部 （位于[s]复平面的左半平面）
ltim
n i 1
A1i e si t
a2>0, a1>0, a0>0 三阶系统（n=3）稳定的充要条件： a3>0, a2>0, a1>0，a0>0, a1a2－a0a3>0
17
【例2】已知=0.2，n=86.6，K取何值时，系统能稳定?
系统开环传递函数：
GK (s)
Xo( s ) E(s)
2 n
(
s
K
)
s2 (s 2 n )
系统闭环传递函数：
对其求导得零行系数。 继续计算Routh表的其余各元。
劳斯表出现零行系统一定不稳定
24
【例5】系统特征方程 D(s)=s5+2s4+24S3+48s2-25s-50=0 试用Routh表判别系统的稳定性。
《机械工程控制基础》(杨叔子主编)PPT第三章+系统时间响应分析
析系统的特性，时间响应分析（也称之为：时域分析）
是重要的方法之一。 时域分析——给系统施加一输入信号，通过研究系 统的输出（响应）来评价系统的性能。 如何评价一个系统性能的好坏，有一些动态和稳态 的性能指标可以参考。
2
3.1 时间响应及其组成
例1
1 按照微分方程解的结构理论，这一非齐次常微分方程的解由两 部分组成，即： 是与其对应的齐次微分方程的通解 是其一个特解
5
3.1 时间响应及其组成
此方程的解为通解
（即自由响应）与特解
（即强迫响应）所组成，即：
6
3.1时间响应及其组成
这是因为：在定义系统的传递函数时，由于已指明了系统的 初态为零，故取决于系统的初态的零输入响应为零。
7
3.1时间响应及其组成（瞬态响应与稳态响应）
8
3.1时间响应及其组成（瞬态响应与稳态响应）
KH
X o (s) 10K 0 /(0.2 s 1) G(s) K0 X i (s) 1 G ( s ) K H 1 10K H /(0.2s 1) 10K 0 1 10K H 0.2 s 1 1 10K H
若将调节时间减至原来的0.1倍，但 总放大系数保持不变，则：
其拉氏变换的表达式为：
t0 t0
i
式中 , R为常数。 当R＝ 1, x (t)=t为单位斜坡函数 。
通过观察，我们可以发现 因为dx(t)/dt=R, 所以阶 跃函数为斜坡函数对时间的导数。
16
3.2 典型输入信号
3. 抛物线函数（等加速度函数）
抛物线函数(见图)的时域表达式为
Rt 2 xi (t ) 2 0
9
3.1时间响应及其组成（瞬态响应与稳态响应）
机械工程控制基础课件 第2章： 系统的数学模型
统，而闭环控制系统则是指系统中存在反馈环节的控制系统。
控制系统的状态空间模型
要点一
总结词
控制系统的状态空间模型
要点二
详细描述
状态空间模型是一种描述控制系统动态行为的数学模型， 它通过建立系统的状态方程和输出方程来描述系统的动态 特性。在状态空间模型中，系统的状态变量、输入变量和 输出变量都被表示为矩阵和向量的形式，从而能够方便地 描述系统的动态行为。状态空间模型具有直观、易于分析 和设计等优点，因此在控制工程中得到了广泛应用。
传递函数模型的求解
通过求解传递函数模型中的代数方程或超 越方程，得到系统在给定输入下的输出响 应。
04
控制系统的数学模型
控制系统的定义与分类
总结词
控制系统的定义与分类
详细描述
控制系统的定义是：控制系统是一种能够实现自动控制和调节的装置或系统，它能够根 据输入信号的变化，自动调节输出信号，以实现某种特定的控制目标。控制系统可以分 为开环控制系统和闭环控制系统两类。开环控制系统是指系统中没有反馈环节的控制系
状态空间模型的求解
通过数值计算方法求解状态空间模型中的微分方程或差分方程，得到 系统状态变量的时间响应。
非线性系统的传递函数模型
总结词
传递函数模型的建立、性质和求解
传递函数模型的性质
传递函数模型是非线性的，具有频率响应 特性，可以描述系统在不同频率下的行为
特性。
传递函数模型的建立
通过拉普拉斯变换将非线性系统的微分方 程或差分方程转换为传递函数的形式，从 而建立非线性系统的传递函数模型。
03
非线性系统的数学模型
非线性系统的定义与性质
总结词
非线性系统的定义、性质和特点
非线性系统的定义
控制系统的状态空间模型
要点一
总结词
控制系统的状态空间模型
要点二
详细描述
状态空间模型是一种描述控制系统动态行为的数学模型， 它通过建立系统的状态方程和输出方程来描述系统的动态 特性。在状态空间模型中，系统的状态变量、输入变量和 输出变量都被表示为矩阵和向量的形式，从而能够方便地 描述系统的动态行为。状态空间模型具有直观、易于分析 和设计等优点，因此在控制工程中得到了广泛应用。
传递函数模型的求解
通过求解传递函数模型中的代数方程或超 越方程，得到系统在给定输入下的输出响 应。
04
控制系统的数学模型
控制系统的定义与分类
总结词
控制系统的定义与分类
详细描述
控制系统的定义是：控制系统是一种能够实现自动控制和调节的装置或系统，它能够根 据输入信号的变化，自动调节输出信号，以实现某种特定的控制目标。控制系统可以分 为开环控制系统和闭环控制系统两类。开环控制系统是指系统中没有反馈环节的控制系
状态空间模型的求解
通过数值计算方法求解状态空间模型中的微分方程或差分方程，得到 系统状态变量的时间响应。
非线性系统的传递函数模型
总结词
传递函数模型的建立、性质和求解
传递函数模型的性质
传递函数模型是非线性的，具有频率响应 特性，可以描述系统在不同频率下的行为
特性。
传递函数模型的建立
通过拉普拉斯变换将非线性系统的微分方 程或差分方程转换为传递函数的形式，从 而建立非线性系统的传递函数模型。
03
非线性系统的数学模型
非线性系统的定义与性质
总结词
非线性系统的定义、性质和特点
非线性系统的定义
机械工程控制理论基础PPT课件
• 第一节 稳定性概念 • 第二节 劳斯判据 • 第三节 乃奎斯特判据 • 第四节 对数坐标图的稳定性判据
8
第八章 控制系统的偏差 • 第一节 控制系统的偏差概念 • 第二节 输入引起的定态偏差 • 第三节 输入引起的动态偏差
9
第九章 控制系统的设计和校正
• 第一节 综述 • 第二节 希望对数幅频特性曲线的绘制 • 第三节 校正方法与校正环节 • 第四节 控制系统的增益调整 • 第五节 控制系统的串联校正 • 第六节 控制系统的局部反馈校正 • 第七节 控制系统的顺馈校正
反馈环节
图6-2
22
开环系统 优点：结构简单、稳定性能好； 缺点：不能纠偏，精度低。 闭环系统：与上相反。
23
第三节 典型控制信号
输入信号是多种多样的，为了对各种控制 系统的性能进行统一的评价，通常选定几种 外作用形式作为典型外作用信号，并提出统 一的性能指标，作为评价标准。
1．阶跃信号 x(t)=0 t＜0 x(t)=A t≥0
机械工程控制理论基础
张 克 仁 教授
1
目录
第一章 自动控制系统的基本原理
• 第一节 控制系统的工作原理和基本要求 • 第二节 控制系统的基本类型 • 第三节 典型控制信号 • 第四节 控制理论的内容和方法
2
第二章 控制系统的数学模型
• 第一节 机械系统的数学模型 • 第二节 液压系统的数学模型 • 第三节 电气系统的数学模型 • 第四节 线性控制系统的卷积关系式
24
X i(t)
A
0
t
图7
当A=1时，称为单位阶跃信号，写为1(t)。
阶跃信号是一种对系统工作最不利的外作用形式。例 如，电源突然跳动，负载突然增加等。因此，在研究过渡 过程性能时通常都选择阶跃函数为典型外作用，相应的过 渡过程称为阶跃响应。
8
第八章 控制系统的偏差 • 第一节 控制系统的偏差概念 • 第二节 输入引起的定态偏差 • 第三节 输入引起的动态偏差
9
第九章 控制系统的设计和校正
• 第一节 综述 • 第二节 希望对数幅频特性曲线的绘制 • 第三节 校正方法与校正环节 • 第四节 控制系统的增益调整 • 第五节 控制系统的串联校正 • 第六节 控制系统的局部反馈校正 • 第七节 控制系统的顺馈校正
反馈环节
图6-2
22
开环系统 优点：结构简单、稳定性能好； 缺点：不能纠偏，精度低。 闭环系统：与上相反。
23
第三节 典型控制信号
输入信号是多种多样的，为了对各种控制 系统的性能进行统一的评价，通常选定几种 外作用形式作为典型外作用信号，并提出统 一的性能指标，作为评价标准。
1．阶跃信号 x(t)=0 t＜0 x(t)=A t≥0
机械工程控制理论基础
张 克 仁 教授
1
目录
第一章 自动控制系统的基本原理
• 第一节 控制系统的工作原理和基本要求 • 第二节 控制系统的基本类型 • 第三节 典型控制信号 • 第四节 控制理论的内容和方法
2
第二章 控制系统的数学模型
• 第一节 机械系统的数学模型 • 第二节 液压系统的数学模型 • 第三节 电气系统的数学模型 • 第四节 线性控制系统的卷积关系式
24
X i(t)
A
0
t
图7
当A=1时，称为单位阶跃信号，写为1(t)。
阶跃信号是一种对系统工作最不利的外作用形式。例 如，电源突然跳动，负载突然增加等。因此，在研究过渡 过程性能时通常都选择阶跃函数为典型外作用，相应的过 渡过程称为阶跃响应。
机械工程控制基础之系统的数学模型.pptx
氏变换之比。
传递函数特点：
传递函数方框
1.传递函数是关于复变量s的复变函数，为复域数学模型；
2.传递函数的分母反映系统本身与外界无关的固有特性， 传递 函数的分子反映系统与外界的联系；
3. 在零初始条件下，当输入确定时，系统的输出完全取决于系 统的传递函数 xo (t) L1[ X o (s)] L1[G(s) X i (s)]
若所有系数都不是输入、输出及其各阶导数的函数，则微 分方程表示的系统为线性系统；否则，系统为非线性系统。 对线性系统，若系数为常数则为线性定常系统。
xo(t)3xo(t)7xo(t) 4xi(t)5xi(t)
x (t)3x (t)7x (t) 4t2x (t)5x (t)
o
o
o
i
i
线性定常系统 线性时变系统
CmM L
TaTm
d2
dt 2
Tm
d
dt
Cdua
CmTa
dM L dt
CmM L
设电动机处于平衡态，导数为零，静态模型
Cdua CmM L 设平衡点 (ua0,M L0, ) 即有 Cdua0 CmM L0
当偏离平衡点时，有
ua ua0 ua
M L M L0 M L
则 TaTm ( ) '' Tm ( ) ' ( )
Cd (ua0 ua ) CmTa (M L0 M L ) ' Cm (M L0 M L )
TaTm () '' Tm () ' Cdua CmTa (M L ) ' CmM L 增量化
1. 增量化方程与实际坐标方程形式相同
2. 当平衡点为坐标原点时，二者等价；否则，二者不等价。
《机械工程控制基础》课件
二、开环、闭环和复合控制系统
控制系统按其有无反馈作用和反馈作用 的方式可分为三类： 1、开环控制系统 2、闭环控制系统 3、复合控制系统
开环控制系统
如果系统的输出量和输入量之间没有反 馈作用，输出量对系统的控制过程不发 生影响时，这样的系统称为开环控制系 统。 图1-5是数控线切割机的进给系统.
二、控制理论的发展
4、1948年美国数学家维纳（N.Wiener）出版了 著名的《控制论—关于在动物和机器中控制和通 讯的科学》一书，他揭示了无论机器系统、生命 系统甚至社会和经济系统中，都存在一个共同本 质的特点，它们都是通过信息的传递、处理与反 馈这三个要素来进行控制，这就是控制论的中心 思想。1950年伊万斯（W.R.Evans）提出的根轨 迹法提供了寻找特征方程根的比较简易的图解方 法，至此，形成了完整的经典控制理论。
控制系统中常用的概念和术语的含义说明
• 输出量（或称输出信号、被控制量）：是指控制系统中需要
加以控制的物理量。系统的输出量常用符号xo(t)表示。 • 输入量（或称输入信号、给定值、给定量）：是指输入给控 制系统用以控制输出量变化规律的物理量它作用于系统输入端 ，直接地或间接地表示系统输出量的期望值（给定值）。系统 的输入量常用符号xi(t)表示. • 扰动量（或称扰动信号）：指那些能使输出量偏离预定要求 （期望值）的意外干扰因素。 • 反馈量（或称反馈信号）：是指把输出量取出并直接或经转 换以后送回到输入端与输入信号进行比较的物理量。
一、控制系统的基本工作原理
系统：是由相互制约的各个部分组成的具有一 定功能的有机整体。 自动控制系统：能够进行自动控制的一整套设 备或装置。通常由控制器（控制装置）和被控 对象两大部分组成。 被控对象是指系统中需要加以控制的机器、设 备或生产过程； 控制器是指能够对被控对象产生控制作用的设 备的总体。 控制系统的任务就是使被控制对象的物理量按 照预先给定的控制规律变化。
机械工程控制基础ppt课件
16
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
五、本课程参考书
杨叔子主编 版社
朱骥北主编 胡寿松主编 董景新编著
王积伟编著
《机械工程控制基础》
《机械控制工程基础》 《自动控制原理》 《控制工程基础》 《控制工程基础》
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
机械设计制造(教材)
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
绪论 拉普拉斯变换的数学方法 系统的数学模型 系统的瞬态响应与误差分析 系统的频率特性 系统的稳定性分析 机械工程控制系统的校正与设计
二、控制理论的发展
控制理论发展大体可分三个阶段： 第一阶段： 20世纪40～50年代为经典控制论发展时期。经
典控制论的内容是以微分方程、传递函数为基 础，主要研究单输入、单输出控制系统的分析 和设计问题，对线性定常系统，这种方法是成 熟而有效的。
12
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
实现控制的三个基本步骤
•不论采用人工控制还是自动控制都具有以下的共同点： •一是要检测被控制量的实际值； •二是被控制量的实际值要与给定值进行比较得出 偏差值； •三是要用偏差值产生控制调节作用再去消除偏差。
• 总结：检测偏差，消除偏差
23
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
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《机械工程控制基础》
《机械控制工程基础》 《自动控制原理》 《控制工程基础》 《控制工程基础》
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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
绪论 拉普拉斯变换的数学方法 系统的数学模型 系统的瞬态响应与误差分析 系统的频率特性 系统的稳定性分析 机械工程控制系统的校正与设计
二、控制理论的发展
控制理论发展大体可分三个阶段： 第一阶段： 20世纪40～50年代为经典控制论发展时期。经
典控制论的内容是以微分方程、传递函数为基 础，主要研究单输入、单输出控制系统的分析 和设计问题，对线性定常系统，这种方法是成 熟而有效的。
12
为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
实现控制的三个基本步骤
•不论采用人工控制还是自动控制都具有以下的共同点： •一是要检测被控制量的实际值； •二是被控制量的实际值要与给定值进行比较得出 偏差值； •三是要用偏差值产生控制调节作用再去消除偏差。
• 总结：检测偏差，消除偏差
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为 了 规 范 事 业单位 聘用关 系，建 立和完 善适应 社会主 义市场 经济体 制的事 业单位 工作人 员聘用 制度， 保障用 人单位 和职工 的合法 权益
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部分分式法。 • 6 用拉氏变换解常微分方程。
8
• 2-1 复数和复变函数
• 1 复数的概念 • 2 复数的表示方法
s j
• （1）点表示；
• （2）向量表示；
• （3） 三角表示法 s r(cos j sin )
•
指数表示法 s re j
9
3 复变函数，极点、零点
• （1）复变函数
• 1 拉氏变换 • 定义式
L[ f (t)] F(s) f (t)est dt, t 0 0
s j, f (t) 原函数，F(s) 像函数
• 2 拉氏逆变换 • 定义式
11
2-3 典型时间函数的拉氏变换
• 1 单位阶跃函数
0, t 0
I (t)
1,(t)est dt 1
G(s) G( j) U ( ,) jV ( ,)
• 例 2-1
• （2）零点、极点
G(s) K (s z1)(s z2 ) s(s p1)(s p2 )
G(s) 0时，s z1, z2叫做G(s)的零点； G(s) 时，得s 0, p1, p2叫做G(s)的极点
10
2-2 拉氏变换与逆变换
f
(t), then
L[ f
(t)]
1
1 e
sT
T f (t)est dt
0
15
• 4 复数域的位移定理
L[eat f (t)] F (s a)
• 5 相似定理
•
L[ f (at)] 1 F ( s )
aa
• 6 微分定理
L[ f ' (t)] sF (s) f (0 ) f (0 ) lim f (t)
t0
16
• 7积分定理 • 8初值定理 • 9终值定理
L[ f ' (t)] sF (s) f (0 ) f (0 ) lim f (t)
t0
lim f (0 ) lim f (t) sF(s)
t 0
s
lim lim f (t) sF (s)
t
s0
17
• 10 卷积定理
If F(s) L[ f (t)],G(s) L[g(t)]
• 二 信息传递、反馈、反馈控制 • 1 信息传递（1）信息定义（2）信息传递 • 2 反馈与反馈控制（1）何谓反馈（2）反馈控制（3）实例 • 3 系统与控制系统（1）系统（2）控制系统（3）开环与闭
环
7
第2章 拉氏变换的数学方法
• 本章考点： • 1 复数的4种表示法及复变函数、零点、极
点的概念。 • 2 拉氏变换及逆变换的定义。 • 3 7种典型时间函数的拉氏变换。 • 4 拉氏变换的10个性质。 • 5 求拉氏逆变换的3种方法，特别是查表法、
t
then L[0 f (t )g()d] F(s) G(s) in which, t f (t )g()d f (t)* g(t) 叫做
0
of f (t) and g(t).
18
2-5 拉氏逆变换
• 1 拉氏逆变换的三种方法 • (1)查表法 由拉氏变换表直接查出与像函数
F(s)对应的原函数f(t). • (2)留数定理法 利用留数定理计算像函数的
• 2 机械工程控制论 研究任务
3
1-2信息传递、反馈及反馈控制的概念
• 1 信息及信息传递 • （1）信息：所有能表达一定含义的信号、
密码和消息。 • （2）信息传递 • 2 反馈和反馈控制 • （1）反馈 • （2）反馈控制 • （3）开环系统、闭环系统
4
• 3 系统及控制系统
• （1）系统：指实现一定目标，完成一定任 务的一些部件的组合。洗衣机、电脑等
L[t n ] t nest dt n!
0
s n1
14
2-4 拉氏变换的性质
• 1 线性性质
L[k1 f1 (t) k2 f2 (t)] k1F1 (s) k2 F2 (s)
• 2 实数域位移定理
L[ f (t a)] eas F (s)
• 3 周期函数的拉氏变换
If
f
(t
T)
0
s
• 2 单位脉冲函数
(t
)}
, t 0, t
0
0
L[ (t)] (t)est dt 1 0
12
• 3 单位斜坡函数
0, t 0 f (t) t, t 0
L[(t)] t est dt 1
0
s2
• 4 指数函数 f (t) eat
L[eat } eat est dt 1
f (t)
L1[F (s)]
n i 1
B( pi ) e pit A' ( pi )
n
ki e pit
i0
• 例题2-6 p22
20
• （2）F(s)有重极点
B(S ) F(S)
an (s p1 )r (s pr1 ) (s pn )
k11 (s p1 )r
机械工程控制基础
张建华
1
第1章 绪论
• 本章考点：
• 1 控制论与机械工程控制的关系； • 2机械工程控制的研究对象； • 3 系统信息、信息传递、反馈及反馈控制的
概念； • 4 系统的含义及控制系统的分类。
2
• 1-1 机械工程控制论的基本含义 • 1 控制论
• （1）20世纪上半叶三项科学革命 • （2）控制论 中心思想 • （3）工程控制论
0
sa
13
正弦函数 • 5
f (t) sin t 1 (e jt e jt )
2j
L[sint] sin t est dt
0
s2 2
• 6 余弦函数
f (t) cost 1 (e jt e jt )
2j
L[cost] cost est dt s
0
s2 2
• 7 幂函数 f (t) t n
原函数。 • (3) 部分分式法 先把像函数分解为部分分式，
再对各个分式进行逆变换。
19
部分分式法
• 分两种情况
• （1）F(s)无重极点
F (S) B(S) k1 k2 kn
A(s) s p1 s p2
s pn
其中，p1, p2 , pn是极点， k1, k2 , kn是待定常数.则
• （2）控制系统：指系统的输出能按照要求 的参考输入或控制输入进行调节的系统。
例如室温调节器、自动开关门等。
5
1-3 机械控制的应用实例
电子液压控制系统
6
本章小结
• 一。控制的基本含义 • 1 控制论（1）中心思想（2）是一门边缘学科（3）是一
门技术科学。
• 2 机械工程控制论（1）产生过程（2）研究对象（3）研 究任务、内容。
8
• 2-1 复数和复变函数
• 1 复数的概念 • 2 复数的表示方法
s j
• （1）点表示；
• （2）向量表示；
• （3） 三角表示法 s r(cos j sin )
•
指数表示法 s re j
9
3 复变函数，极点、零点
• （1）复变函数
• 1 拉氏变换 • 定义式
L[ f (t)] F(s) f (t)est dt, t 0 0
s j, f (t) 原函数，F(s) 像函数
• 2 拉氏逆变换 • 定义式
11
2-3 典型时间函数的拉氏变换
• 1 单位阶跃函数
0, t 0
I (t)
1,(t)est dt 1
G(s) G( j) U ( ,) jV ( ,)
• 例 2-1
• （2）零点、极点
G(s) K (s z1)(s z2 ) s(s p1)(s p2 )
G(s) 0时，s z1, z2叫做G(s)的零点； G(s) 时，得s 0, p1, p2叫做G(s)的极点
10
2-2 拉氏变换与逆变换
f
(t), then
L[ f
(t)]
1
1 e
sT
T f (t)est dt
0
15
• 4 复数域的位移定理
L[eat f (t)] F (s a)
• 5 相似定理
•
L[ f (at)] 1 F ( s )
aa
• 6 微分定理
L[ f ' (t)] sF (s) f (0 ) f (0 ) lim f (t)
t0
16
• 7积分定理 • 8初值定理 • 9终值定理
L[ f ' (t)] sF (s) f (0 ) f (0 ) lim f (t)
t0
lim f (0 ) lim f (t) sF(s)
t 0
s
lim lim f (t) sF (s)
t
s0
17
• 10 卷积定理
If F(s) L[ f (t)],G(s) L[g(t)]
• 二 信息传递、反馈、反馈控制 • 1 信息传递（1）信息定义（2）信息传递 • 2 反馈与反馈控制（1）何谓反馈（2）反馈控制（3）实例 • 3 系统与控制系统（1）系统（2）控制系统（3）开环与闭
环
7
第2章 拉氏变换的数学方法
• 本章考点： • 1 复数的4种表示法及复变函数、零点、极
点的概念。 • 2 拉氏变换及逆变换的定义。 • 3 7种典型时间函数的拉氏变换。 • 4 拉氏变换的10个性质。 • 5 求拉氏逆变换的3种方法，特别是查表法、
t
then L[0 f (t )g()d] F(s) G(s) in which, t f (t )g()d f (t)* g(t) 叫做
0
of f (t) and g(t).
18
2-5 拉氏逆变换
• 1 拉氏逆变换的三种方法 • (1)查表法 由拉氏变换表直接查出与像函数
F(s)对应的原函数f(t). • (2)留数定理法 利用留数定理计算像函数的
• 2 机械工程控制论 研究任务
3
1-2信息传递、反馈及反馈控制的概念
• 1 信息及信息传递 • （1）信息：所有能表达一定含义的信号、
密码和消息。 • （2）信息传递 • 2 反馈和反馈控制 • （1）反馈 • （2）反馈控制 • （3）开环系统、闭环系统
4
• 3 系统及控制系统
• （1）系统：指实现一定目标，完成一定任 务的一些部件的组合。洗衣机、电脑等
L[t n ] t nest dt n!
0
s n1
14
2-4 拉氏变换的性质
• 1 线性性质
L[k1 f1 (t) k2 f2 (t)] k1F1 (s) k2 F2 (s)
• 2 实数域位移定理
L[ f (t a)] eas F (s)
• 3 周期函数的拉氏变换
If
f
(t
T)
0
s
• 2 单位脉冲函数
(t
)}
, t 0, t
0
0
L[ (t)] (t)est dt 1 0
12
• 3 单位斜坡函数
0, t 0 f (t) t, t 0
L[(t)] t est dt 1
0
s2
• 4 指数函数 f (t) eat
L[eat } eat est dt 1
f (t)
L1[F (s)]
n i 1
B( pi ) e pit A' ( pi )
n
ki e pit
i0
• 例题2-6 p22
20
• （2）F(s)有重极点
B(S ) F(S)
an (s p1 )r (s pr1 ) (s pn )
k11 (s p1 )r
机械工程控制基础
张建华
1
第1章 绪论
• 本章考点：
• 1 控制论与机械工程控制的关系； • 2机械工程控制的研究对象； • 3 系统信息、信息传递、反馈及反馈控制的
概念； • 4 系统的含义及控制系统的分类。
2
• 1-1 机械工程控制论的基本含义 • 1 控制论
• （1）20世纪上半叶三项科学革命 • （2）控制论 中心思想 • （3）工程控制论
0
sa
13
正弦函数 • 5
f (t) sin t 1 (e jt e jt )
2j
L[sint] sin t est dt
0
s2 2
• 6 余弦函数
f (t) cost 1 (e jt e jt )
2j
L[cost] cost est dt s
0
s2 2
• 7 幂函数 f (t) t n
原函数。 • (3) 部分分式法 先把像函数分解为部分分式，
再对各个分式进行逆变换。
19
部分分式法
• 分两种情况
• （1）F(s)无重极点
F (S) B(S) k1 k2 kn
A(s) s p1 s p2
s pn
其中，p1, p2 , pn是极点， k1, k2 , kn是待定常数.则
• （2）控制系统：指系统的输出能按照要求 的参考输入或控制输入进行调节的系统。
例如室温调节器、自动开关门等。
5
1-3 机械控制的应用实例
电子液压控制系统
6
本章小结
• 一。控制的基本含义 • 1 控制论（1）中心思想（2）是一门边缘学科（3）是一
门技术科学。
• 2 机械工程控制论（1）产生过程（2）研究对象（3）研 究任务、内容。