相图与相平衡二元系统

冷却析晶过程中各相含量的计算
从图上可以看出，M熔体 冷却到TD时，系统中平 衡共存两相是A晶相和液 相。这时，系统的总状态 点在O点，A晶相的状态 点在F点，液相在D点， 根据杠杠规则：
固相(A)量 FO ＝ 液相量 OD
系统中：A%
OD 100% FD OF L% 100% FD
具有一个化合物的二元系统相图

具有一个一致熔融化合物的二元系统相图 一致熔融化合物是一种稳定的化合物， 与正常的纯物质一样具有固定的熔点，加热 这样的化合物到熔点时，即熔化为液态，所 产生的液相与化合物的晶相组成相同，故称 为一致熔融或同成分熔融，其化合物则称为 一致熔融化合物或同成分熔融化合物。
冷却过程当液相的状态点刚到E点，固相的状 态点为G点时，由于B晶相尚未析出，系统中仍然 是A晶相也液相两相平衡共存，此时根据杠杆规 则： RE
GE RG L% 100% GE A% 100%
当液相在E消失后，系统中平衡共存的晶相是 A晶相和B晶相，这两相的含量则分别为：
M B 100 % AB M A B% 100 % AB A%
由于这种化合物有确 定的同成分熔点，并且此 熔点在加入其它任一纯组 元时会降低直到和两边纯 组元的液相线相交得到两 个低共熔点E1、E2为止。 这类系统的典型相图如左 图，组元A和组元B生成 一个一致熔融化合物 AmBn，M点是该化合物 的熔点。
曲线aE1是组元A的液相线， bE2是组元B的液相线， E1ME2则是化合物AmBn的 液相线。一致熔融化合物 在相图上的特点是化合物 组成点位于其液相线的组 成范围内，即化合物 AmBn的等组成线AmBn－ M与液相线相交，交点M 是液相线上的温度最高点。
度轴。
来自百度文库
杠杠规则推导

杠杠规则是相图分析 中一个重要的规则， 它可以计算在一定条 件下，系统中平衡各 相间的数量关系，假 设由A和B组成的原始 混合物（或熔体）的 组成为M，在某一温度 下，此混合物分成两 个新相，两相的组成 分别为M1和M2

若组成为M的原始混合物含 B为b%，总质量为G，新相 M1含B为b1%，质量为G1； 新相M2含B为b2%，质量为 G2，因变化前后的总量不变， 所以有： G＝G1＋G2 原始混合物中B的质量为 G· b%，新相M1中B的质量 为G1· b1%，新相M2中B的质 量为G2· b2%，所以 Gb%=G1b1%+G2b2% 将上两式变形有 G1(b-b1)=G2(b2-b)
杠杆规则不但适用于一相分两相的情况，同 样也适用于两相合为一的情况，甚至在多相系统 中，都可以利用杠杆规则，根据已知条件计算共 存的各相的相对数量及百分含量。 因此，我们可以利用相图确定配料组成已定 的制品，在不同状态下所具有的相组成及其相对 含量，以预测和估计产品的性能，这对指导生成 和研制新产品具有重要意义。
二元系统组成表示法
相图中的任意一点既代 二元系统相图中横坐标表 组成轴分为100等份，从A点
表一定的组成有代表系 到B点，B的含量由0％增加 示系统的组成，因此又称 统所处的温度，如 点 到100％，A的含量由M 100 ％ 为组成轴，组成轴的两个 表示组成为 30 A 和 减少到 0％，从 B％的 点到A 点则 端点分别表示两个纯组元， 相反。 70％的B的系统处于T1 中间任意一点都表示由这 温度，由于在二元聚凝 AB 之间的任意点都是由AB组成 两个组元组成的一个二元 系统中温度和组成一定， 的二元系统。在相图中组成 系统，假设二元系统由 系统的状态就确定了， 可以用质量百分数表示，也 AB 两组元构成，则连个 可以用摩尔百分数表示，其 所以相图中的每一点都 端点 A和B分别表示纯A和 图形有明显差别，应加以注 和系统的一个状态相对 意。纵坐标为温度，又称温 纯 B。 于，即为状态点。
杠杠规则的含义
可以看出，系统中平衡共存的两相的 含量与两相状态点到系统总状态点的距离 成反比，即含量愈多的相，其状态点到系 统总状态点的距离愈近。 使用杠杠规则的关键是要分清系统的 总状态点，成平衡的两相状态点，找准在 某一温度下，它们各自相图中的位置。
二元相图的基本类型
具有低共熔点的二元相图
二元系统概述
二元系统是含有两个组元（C＝2）的系统，如： CaO－SiO2系统，Na2O－SiO2系统等。根据相律，F＝ C－P＋2＝4－P，由于所讨论的系统至少应有一个相， 所以系统最大自由度数为3，即独立变量除温度，压力 外，还要考虑组元的浓度，对于二个变量的系统，必须 用三个坐标的立体模型来表示。 但是，在通常情况下，硅酸盐系统是凝聚系统，可 以不考虑压力的改变对系统相平衡的影响，此时相律可 以表示为： F＝C－P＋1 在后面所要讨论的二元、三元、四元系统都是凝聚系 统，不再做特别说明。
具有化合物的二元相图
具有多晶转变的二元相图
形成固溶体的二元相图
具有液相分层的二元相图
具有一个低共熔点的二元系统相图
这类系统的特点是：两个组 元在液态时能以任意比例互 溶，形成单相溶液，固相完 全不互溶，两个组元各自从 液相分别结晶；组元间不生 成化合物，这种相图是最简 单的二元系统相图。铝方柱 石（2CaO· Al2O3· SiO2－钙 长石（CaO· Al2O3· 2SiO2） 系统属于这种类型。
所以 G1· M1M＝G2· MM2 两个新相M1和M2在系统中的含 量则为 G1＝（MM2/M1M2)% G2＝(M1M/M1M2)% 上式表明：如果一个相分解为二 个相，则生成的两个相的数量与原始 相的组成点到两个新生相的组成点之 间线段成反比，此关系式与力学上的 杠杠很相似，如图所示，M点相当与 杠杠的支点，M1和M2则相当于两个 力点，因此称为杠杠规则。

对于二元聚凝系统： F＝C－P＋1＝3－P 当Pmin＝1时 Fmax＝2 Pmax＝3时 Fmin＝0 可见，在二元聚凝系统中平衡共存的相数 最多为三个，最大自由度数为2，这两个自由 度就是指温度（T）和两组元中任一组元的浓 度（X）。因此二元凝聚系统相图仍然可以用 平面图来表示，即以温度－组成图表示。