八年级下册数学课时导航相似图形单元测评卷
八年级数学第二学期《相似图形》单元测试卷(含答案)北师大版
八年级数学第二学期《相似图形》单元测试卷(含答案)北师大版单元测试卷班级 姓名 学号 得分一、选择题（每题3分,共36分）1、在比例尺为1∶500000的平面地图上,A 、B 两地的距离是6㎝,那么A 、B 两地的实际距离是（ ）A 、60kmB 、1.2kmC 、30kmD 、20km 2、如图,线段AB ∶BC = 1∶2,那么AC ∶BC 等于（ ）A 、1∶3B 、2∶3C 、3∶1D 、3∶23、已知xy = mn,则把它改写成比例式后,错误的是 （ ） A 、n x =y m B 、m y =x n C 、m x =n y D 、m x =yn 4、如果y y x + = 47,那么y x 的值是（ ） A 、43 B 、32 C 、34 D 、23 5、若3x －4y = 0,则yyx +的值是（ ） A 、73 B 、37 C 、47 D 、74 6、已知△ABC 的三边长分别为2、 6、 2, '''A B C ∆的两边长分别是1和3,如果△ABC与'''A B C ∆相似, 那么'''A B C ∆的第三边长应该是( )A 、2B 、22 C 、26 D 、33 7、如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( )A 、3.85mB 、4.00mC 、4.40mD 、4.50m 8、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a, AC=b, AB=c, 要使△ABC ∽△CAD, 只要CD 等于( )A 、c b 2B 、a b 2C 、cab D 、c a 29、如图,矩形ABCD 中,DE ⊥AC,E 为垂足,图中相似三角形共有（全等除外） A 、3对 B 、4对 C 、5对 D 、6对10、如图,D 为△ABC 的边BC 上的一点,连结AD,要使△ABD ∽△CBA,应具备下列条件中的（ ）A 、BCABCD AC =B 、BD AB =2·BC C 、ADBD CD AB =D 、CD AC =2·BC 11、如图,L 1∥L 2∥L 3 , 下列比例式中错误的是 （ ）A 、B AC A AB AC ''''= B 、AB BCB AC B ='''' C 、C A A B AC BC ''''= D 、''AB AC A B AC=''12、两个相似三角形的对应边上的中线之比为1:4,它们的面积比为（ ） A 、1: 4 B 、1:2 C 、1:16 D 、1:8二、填空题（每空2分,共36分）1、已知线段a 、b 、c 、d 是成比例线段,且a = 2㎝,b = 0.6㎝,c=4㎝,那么d= ㎝。
鲁教版初中数学八年级下册《图形的相似》单元测试4测试卷练习题
EB=3∶2，AD,CE 相交于 F，则 AF∶FD=( )
A.3∶1
B.3∶2
C.4∶3
D.9∶4
9. 如图 7，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点 B′重合，若
AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG 的面积之比为（ ）
A.9∶4
B.3∶2
C.4∶3
D.16∶9
相似时，运动的时间是（ ）
A.3 s 或 4.8 s
B.3 s
C.4.5 s
D.4.5 s 或 4.8 s
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
11.若
x
是
m,n
的比例中项，则
m2
1
x2
n2
1
x2
1 x2
=
.
12.如图 9，小明在 A 时测得某树的影长为 2 m，B 时又测得该树的影长为 8 m，
TB:小初高题库
添加一个条件，不正确的是（ ）
A.∠ABD=∠C
C.
AB BD
CB CD
鲁教版初中数学
B.∠ADB=∠ABC
D.
AD AB
AB AC
图3
图4
6. 如图 4，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框 AB 在地面上的影长 DE=1.8
m，窗户下檐到地面的距离 BC=1 m，EC=1.2 m，那么窗户的高 AB 为（ ）形，则 t 的值为.TB:小初高题库
鲁教版初中数学
图 12
图 13
16.〈山东威海〉如图 13，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为
（4，0），（8，2），（6，4）．已知△A1B1C1 的两个顶点的坐标分别为（1，3），
八年级数学相似图形单元测试卷2
八年级数学相似图形单元测试卷班级 姓名一.选择题1、Rt ∆ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠BAC 的平分线分别交BC 、CD 于点E 、F 。
图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）类。
A ．2 B ．3 C ．4 D ．5第4题图第5题图 2.已知0432≠==c b a ,则cb a +的值为( )A.54 B.45 C.2 D.213.已知⊿ABC 的三边长分别为2,6,2,⊿A ′B ′C ′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC 与⊿A ′B ′C ′相似,那么⊿A ′B ′C ′的第三边长应该是( ) A.2 B.22 C.26 D.334.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( )A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m5.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC ∽⊿CAD,只要CD 等于( ) A.c b2B.a b2C.cab D.ca26.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm 和50cm 的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( )A.一种B.两种C.三种D.四种7.如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，下列条件：⑴∠B ＋∠DAC ＝90°；⑵∠B ＝∠DAC ；⑶CD AD =ACAB ；⑷BC BD AB ∙=2其中一定能够判定△ABC 是直角三角形的有（ ）A 、1B 、2C 、3D 、48、在△ABC 与△C B A '''中，有下列条件：①C B BC B A AB''=''；⑵C A AC C B BC''=''③∠A ＝∠A '；④∠C ＝∠C '。
八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题
八年级数学下册第四单元《相似图形》测试题一、选择题：．1、如果mn=ab,则下列比列式中错误的是（）A, B, C, D,2.下列说法正确的是（）A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似3．若x：y：z=3：5：7，3x＋2y－4z＝9则x＋y＋z的值为（）(A) －3 (B)－5 (C)－7 (D) －154、已知,则的值为( )A. B. C.2 D.5、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m,则梯子的长为( )A、3.5 mB、3mC、4m D.4.2m6、已知⊿ABC的三边长分别为,,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和,如果⊿ABC与⊿A′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是( )A. B. C. D.7.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( )A. B. C. D.8．两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（）（A）8 （B）16 （C）24 （D）279、在△ABC与△中，有下列条件：①；⑵③∠A＝∠；④∠C＝∠。
如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（）组。
A、1B、2C、3D、4FE CBA 10. 如图，在梯形ABCD 中，AD//BC （AD<BC ），对角线AC 交BD于点O ，若=4：9，则的周长之比为（）A. 2：3B. 4：9C. 16：81D. 4：13二．填空题11、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是________千米。
12、已知,则。
13、已知三个数1、2、，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则这个数是_________ (只需写出一个即可).14、小颖测得2m 高的标杆在太阳下的影长为 1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,这棵树的高度_______________。
八年级(下)数学相似图形单元测试(三)
八年级（下）数学相似图形单元测试(三)一、 选择题（每小题3分，共30分）1、已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 ( )A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm2、在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°。
以点A 为位似中心，把△ABC 放大2倍后得△A ′B ′C ′，，则∠B 等于( )A ．36° Ｂ．54° Ｃ．72° Ｄ．144° 3、将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( )A 、菱形的各角扩大为原来的2倍B 、菱形的边长扩大为原来的2倍C 、菱形的对角线扩大为原来的2倍D 、菱形的面积扩大为原来的4倍 4、在比例尺为1:1000的地图上，1cm 2所表示的实际面积为( )A ．100 cm 2 B.1000 cm 2 C.100000cm 2 D.100 m 2 5、下列两个图形一定相似的是( )A ．任意两个等边三角形 B. 任意两个直角三角形 C. 任意两个等腰三角形 D. 两个等腰梯形6、如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD 的长为（ ）A ．163B ．8C ．10D ．16（第6题） （第9题） （第10题）7、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm 和23cm ，它们的周长差40cm ，则这两个三角形的周长分别是( )A 、75cm, 115cmB 、60cm, 100cmC 、85cm, 125cmD 、45cm, 85cm 8、若△ABC 与△DEF 相似, ∠A=500, ∠B=700, ∠D=600，则∠E 的度数可以是( ) A 、500 B 、700 C 、600 D 、500或700 9、(05北京)如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠=︒AMC 30，窗户的高在教室地面上的影长MN=23米，窗户的下檐到教室地面的距离BG=1米（点M 、N 、C 在同一直线上），则窗户的高AB 为( ) A 、3米 B 、3米 C 、2米 D 、1.5米10、如图，E ，G ，F ，H 分别是矩形ABCD 四条边上的点，EF ⊥GH ，若AB ＝2，BC ＝3，则EF︰GH＝( )A、2︰3B、3︰2C、4︰9D、无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）1、3x－y=0, 则x：y=2、若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为3，则△DEF与△ABC的相似比为 .3、若两个相似多边形面积比为9:4，则它们的周长比是；4、如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，而且落在里网4米的位置，则球拍击球的高度h为米.（第4题）（第5题）（第7题）（第8题）5、(05福建)如图，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是＿＿＿＿＿＿m。
初二数学相似图形单元测评卷
初二数学相似图形单元测评卷一、 选择题（3分×10=30分）1、如图1，若AC ：BC=3：2，则AB ：BC=（ ） A 、1：2 B 、1：3 C 、2：1 D 、3：12、若32=yx，则3x ﹣2y=（ ）A 、3B 、2C 、1D 、03、若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AB=2，则AC=（ ） A 、15- B 、53- C 、215- D 、15-或53-4、下列图形中相似的多边形是（ ）A 、所有的矩形B 、所有的菱形C 、所有的等腰梯形D 、所有的正方形5、△ABC 的三边长分别是102、、2，△A ′B ′C ′的两边长分别为1和5，若△ABC ∽△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′的第三边长为（ ）A 、22B 、2C 、2D 、22A BCC如图1 如图66、如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥EF ∥BC ，AD=8，BC=12，31=BEAE，BD 交EF于O ，OE 与OF 的关系是（ ）A 、OE ﹥OFB 、OE ﹤OFC 、OE=OFD 、不能确定7、P 是△ABC （∠A ﹥∠B ）中的BC 边上异于B 、C 的一点，过P 点作直线截△ABC 使所得的三角形与△ABC 相似，则满足条件的直线最多有（ ）条 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、k bc a ac b cba ===+++，则k=（ ）A 、2B 、﹣1C 、2或﹣1D 、无法确定 9、甲、乙两地相距3.5km ，画在地图上的距离为7cm ，则这张地图的比例尺为（ ） A 、2：1 B 、1：50000 C 、1：2 D 、50000：110、一个钢筋三角架，三边长分别为20cm 、50cm 、60cm ，现要做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长30cm 和50cm 两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（承诺有余料），作为另两边，则不同的截法有（ ）种 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、 填空题（2分×10=20分）1、正方形的对角线与边长的比为2、若52=-yyx ，则y x =3、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=3AB ，则BC/AC=4、电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台AB 长为20m ，试运算主持人应走到离A 点至少 m 处较恰当。
八年级数学下册第四章相似图形测试题及答案
八年级下册第四章相似图形测试题及答案（时间：90分钟；满分：100分）题号一二三总分得分一．精心选一选：（每小题3分；共30分）.1.如图1；已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b = 1∶2；其斜边长为45cm；那么这个三角形的面积是（）cm2.A.32B.16C.8图1 图22.如图2；等腰梯形ABCD的周长是104 cm；AD∥BC；且AD∶AB∶BC=2∶3∶5；则这个梯形的中位线的长是（）cm.B.513．已知P是线段AB上一点；且AP：PB=2：5；则AB：PB等于（）． A．7：5 B．5：2 C．2：7 D．5：74．已知线段AB；点P是它的黄金分割点；AP>BP；设以AP为边的正方形的面积为S1；•以PB、AB为边的矩形面积为S2；则S1与S2的关系是（）．A．S1>S2 B．S1<S2 C．S1=S2 D．S1≥S25.△ABC ∽△A ′B ′C ′；如果∠A = 55°；∠B = 100°；则∠C ′的度数等于( )．° ° ° °6.△ABC 的三边长分别为2、10、2；△A ′B ′C ′的两边长分别为1和5；如果△ABC ∽△A ′B ′C ′；那么△A ′B ′C ′的第三边的长应等于( ) ． A.22 B.2 C.2 27.下列各组图形中有可能不相似的是（ ）． °的两个等腰三角形 °的两个等腰三角形 °的两个等腰三角形8.一个地图上标准比例尺是1∶300000；图上有一条形区域；其面积约为24 cm 2；则这块区域的实际面积约为（ ）平方千米． A.2160 B.216 C.729.如图3；在△ABC 中；D 、E 分别是边AB 、AC 的中点；△ADE 和四边形BCED 的面积分别记为S 1、S 2；那么21S S 的值为（ ）A.21 B.41 C.31 D.32图3 图410.如图4；把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折；要使矩形AEFB与原矩形相似；则原矩形长与宽的比为（）∶1 B.3∶1 C.2∶1 ∶1二．耐心填一填:（每空3分；共30分）.1.在一张地图上；甲、乙两地的图上距离是 3 cm；而两地的实际距离为1500 m；那么这张地图的比例尺为________.2．等边△ABC中；AD⊥BC；AB=4；则高AD与边长AB的比是______.3.相同时刻的物高与影长成比例；如果有一根电线杆在地面上的影长是50米；同时高为的标竿的影长为；那么这根电线杆的高为________米.4. 如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1；则这两个三角形________.5.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′；∠C=∠C′=90°；AB = 3；BC =2；A′B′=12；则A′C′=________.6.如图4—6—2；D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点；请你添加一个条件；使△ADE与△ABC相似；你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.7.两个相似三角形的相似比为2∶3；它们周长的差是25；那么较大三角形的周长是________.1 8.把一个三角形改做成和它相似的三角形；如果面积缩小到原来的2倍；那么边长应缩小到原来的________倍.9.如果a∶b=3∶2；则（a+b）∶b=________.10.如果梯形的中位线长是12 cm；一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1；则梯形两底的长分别为________.三．细心算一算:（共计40分）1．求下列各式中的x：（每题4分；共计8分）（1）7：4=11：x；（2）2：3=（5-x）：x．2.（8分）如图4—4—3；有一个半径为50米的圆形草坪；现在沿草坪的四周开辟了宽10米的环形跑道；那么：（1）草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗？（2）这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少？它们有什么关系?3.（8分）已知△ABC中；AB=15 cm；BC=20 cm；AC=30 cm；另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm；求△A′B′C′的其余两边长.4.(8分)某生活小区开辟了一块矩形绿草地；并画了甲、乙两张规划图；其比例尺分别为1∶200和1∶500；求这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比.5.（8分）有一个三角形三顶点的坐标分别是A（0；0）；B（2；2）；C（3；1）；试将△ABC放大；使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.附1：试卷说明：（一）命题意图说明：本套试题是北师大版初中八年级数学学科下册第四单元相似图形检测试题（卷）；检测时间是90分钟；试卷满分是100分.具体分值安排如下：试卷难易程度设置：根据八年级学生对新知识的认知水平及新课程标准对学生四个层面知识掌握程度的具体要求；结合自己平时教学的实际及学生的接受能力；特将本套试题的难度设置为：简单题占60%；中等题占30%；难题占10%；试题难度系数为：0.6；符合新课程标准要求；主要有以下意图：1．考查学生对双基知识的掌握；使学生掌握有关相似图形的基础知识与基本技能；试题大多来源于教材；但又高于教材；主要考察学生对所学知识的灵活应用；促进学生的自主学习能力.2．从学生实际出发；紧密结合学生对现实生活图形的认识；从概念的考查到性质的活用；结合生活中利用黄金分割的效果；考查学生对知识的活用；注重学生应用能力的培养.3．考查学生对数学知识的综合应用能力；注重培养学生分析问题和解决问题的能力；注重考查学生运用数学的意识；突出数学方法的理解和运用.4.考查学生的动手操作能力；试题设置了位似图形的作图题；从而培养学生的自主动手能力及空间意识.（二）典型试题例说：1.选择题的第二小题：等腰梯形ABCD 的周长是104 cm ；AD ∥BC ；且AD ∶AB ∶BC =2∶3∶5；则这个梯形的中位线的长是（ ）cm. B.51这道题不但考查了线段的比例关系；也考查了梯形的中位线性质与等腰梯形周长的知识；可以由等腰梯形的性质及各边之间的比例关系、周长得出上底与下底的长度；再由梯形的中位线等于上底与下底和的一半；计算出结果是28；因此选D.2. 选择题的第9小题：在△ABC 中；D 、E 分别是边AB 、AC 的中点；△ADE 和四边形BCED 的面积分别记为S 1、S 2；那么21S S 的值为（ ）A.21 B.41 C.31 D.32这道题考查学生对三角形中位线性质的应用；同时也考查了相似图形面积的比等于相似比的平方；观察图形的特点；结合已知条件可以得出21S S 的值为31；故选择C.3.填空的第7小题：两个相似三角形的相似比为2∶3；它们周长的差是25；那么较大三角形的周长是________.这道题考查相似图形周长比等于相似比的性质；由周长差及周长比可以求出较大三角形的周长是 75 .4. 解答题的第5小题：有一个三角形三顶点的坐标分别是A（0；0）；B（2；2）；C（3；1）；试将△ABC放大；使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.这是一道作图题；要通过三点的坐标做出三角形；再确定好位似中心作出放大后的图形；对学生动手操作能力要求较高.附2：八年级下册第四单元试卷参考答案和评分标准一.选择题：（每小题3分；共30分）二．填空题：（每空3分；共30分）1. 1∶50000 2 . 3 :2 3. 30 4. 全等5. 456.∠C=∠ADE（或∠B=∠AED等）7. 752 9. 5∶2 10. 8 cm、16 cm8.2三．解答题：（40分）1 .解：(1) 44/7 -------（4分）(2) x=3----------(4分)2. 解：（1）两个圆相似. ------(2分)（2）这两个圆的半径分别为50米；60米所以它们的半径之比为5∶6；周长之比为（2π×50）∶（2π×60）即为5∶6；所以这两个圆的半径之比等于周长之比.----(8分) 3.解：A ′B ′=20 cm ；------（4分）B ′C ′=2632cm.------（4分）4.(8分)解：设这块矩形绿地的面积为S ；在甲、乙两张规划图上的面积分别为S 1、S 2则SS 1=（2001）2；SS 2=（5001）2 ∴S 1=40000S ；S 2=250000S∴S 1∶S 2=40000S ∶250000S =41∶251=25∶4即：这块草地在甲、乙两张图上的面积比为25∶4。
北师大版数学八年级下“相似图形”单元测试题 精编
北师大版数学八年级下“相似图形”单元测试题（满分150分，90分钟完卷）班级： 姓名： 学号： 得分：一、选择题（每小题4分，共40分）1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测竿的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高度为（ ）。
A 、20mB 、16mC 、18mD 、15m2、如图△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE=1，BC=3，AB=6，则AD 的长为（ ）。
A 、1B 、1.5C 、2D 、2.53、如图，矩形ABCD 中，AE=BF ，EF 与BD 相交于点G ，则图中相似的三角形共有（ ）。
A 、4对B 、5对C 、6对D 、8对4、如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，AD=9，CD=6，则BD=（）。
A 、4.5B 、5C 、3D 、45、如图，四边形ABCD 是正方形，E 为DC 中点，P 为BC 上一点，下了条件：①∠APB=∠EPC ；②∠BAP=∠CEP ；③P 是BC 的中点；④BP ﹕ BC=2 ﹕ 3。
其中能推出△ABP 与 △ECP 相似的有（ ）。
A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个6、如图，△ABC 中，D 为BC 的中点，E 为AD 的中点，BE 的延长线交AC 于F ，则AF FC等于（ ）。
A 、1 ﹕ 5B 、1 ﹕ 4C 、1 ﹕ 3D 、1 ﹕ 27、如图，△ABC 中，DE ∥BC ，BE 和CD 交于F ，若AD ﹕ DB=2 ﹕ 3，则BF ﹕ FE 等于（ ）。
A 、5 ﹕ 2B 、2 ﹕ 3C 、5 ﹕ 3D 、3 ﹕ 28、如图，在四边形ABCD 中，E 是AB 上一点，EC ∥AD ，DE ∥BC ，若S △BEC =1，S △ADE =3，则S △CDE 等于（ ）。
A B 3题图B C P E 5题图A、 B 、32CD 、2 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影的示意图，已知桌面直径为1.6m ，桌面据地面1m ，地面上圆形阴影的直径为2.4m ，那么灯泡据地面（ ）。
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八年级下册数学课时导航相似图形单元测评卷
一、 选择题（3分×10=30分）
1、如图1，若AC ：BC=3：2，则AB ：BC=（ ） A 、1：2 B 、1：3 C 、2：1 D 、3：1
2、若
3
2=
y
x ，则3x ﹣2y=（ ）
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0
3、若点C 是线段AB 的黄金分割点，且AB=2，则AC=（ ）
A 、15-
B 、53-
C 、
2
1
5- D 、15-或53-
4、下列图形中相似的多边形是（ ）
A 、所有的矩形
B 、所有的菱形
C 、所有的等腰梯形
D 、所有的正方形
5、△ABC 的三边长分别是102、、2，△A ′B ′C ′的两边长分别为1和5，若△ABC ∽△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′的第三边长为（ ） A 、22
B 、2
C 、2
D 、22
A B
C
C
如图1 如图6
6、如图6，在梯形ABCD 中，AD ∥EF ∥BC ，AD=8，BC=12，
3
1=
BE
AE ，BD 交EF
于O ，OE 与OF 的关系是（ ）
A 、OE ﹥OF
B 、OE ﹤OF
C 、OE=OF
D 、不能确定
7、P 是△ABC （∠A ﹥∠B ）中的BC 边上异于B 、C 的一点，过P 点作直线截△ABC 使所得的三角形与△ABC 相似，则满足条件的直线最多有（ ）条 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 8、
k b
c a a
c b c
b a ==
=
+++，则k=（ ）
A 、2
B 、﹣1
C 、2或﹣1
D 、无法确定 9、甲、乙两地相距3.5km ，画在地图上的距离为7cm ，则这张地图的比例尺为（ ） A 、2：1 B 、1：50000 C 、1：2 D 、50000：1
10、一个钢筋三角架，三边长分别为20cm 、50cm 、60cm ，现要做一个与其相似
的钢筋三角架，而只有长30cm 和50cm 两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根截下两段（允许有余料），作为另两边，则不同的截法有（ ）种 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、 填空题（2分×10=20分）
1、正方形的对角线与边长的比为
2、若
5
2=
-y
y
x ，则y x
=
3、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=3AB ，则BC/AC=
4、电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台AB
长为20m ，试计算主持人应走到离A 点至少 m 处较恰当。
若他向B 点再走 m ，也处在比较得体的位置。
（结果精确到0.1m ，5≈2.24）
5、如图5，△ABC 中，∠AED=∠B ，DE=6，AB=10，AE=8，则BC=
6、如图6，AB 是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B 距墙1.4m ，梯上一点D 距墙1.2m ，BD 长0.5m ，则梯长为 m
B
E
D
如图5 如图6 如图8
7、两个等腰三角形的顶角相等，其中一个三角形的两边分别是3、6，另一个三角形的一边为12，则这个三角形的另两边长为
8、如图8，已知D 、E 两点分别在△ABC 的两边AB 、AC 的延长线上，且DE ∥BC ，则
AB
AD = ，AC EC
=
9、D 、E 分别为△ABC 中AB 、AC 上一点，且DE 不平行于BC ，则当 或 或 时，△ADE 与△ABC 相似。
10、把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，则这个矩形的长边与短边之比为
三、 解答题（10分×5=50分）
1、 已知数组
2、
3、4，请你再添上一个数，使它们构成一个比例式，则
这个数是多少？（10分）
2、正方形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 上的点，
3
1
EB
CE ，CF=FD ，连
接AE 、EF 、AF ，你能找出图中所有的相似三角形吗？试说明理由。
（10分）
F
A B
D
3、如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，垂足分别为B 、C ，且AB=8，DC=6，BC=14，BC 上是否存在点P 使△ABP 与△DCP 相似？若有，有几个？并求出此时BP 的长，若没有，请说明理由。
（10分）
B C
A
P
2、
4、如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△DEF ，使△DEF ∽△ABC （相似比不为1），且点D 、E 、F 都在单位正方形的顶点上。
（10分）
C
5、如图，平行四边形ABCD 中，E 为DC 边上一点，连接AE 并延长交BC 的延长线于F ，在这个图形中，有哪几对相似三角形？你是怎么判断的？若
2
1
BC
CF ，AD 的长为6，求BF 的长及DC CE
的值。
（10分）
A
C
深圳市笋岗中学 李芳。