一、精心选一选((本大题共10小题,每小题4分,满分40分; …
_福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭七校教研小片区2020-2021学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)
2020-2021学年福建省莆田市仙游县郊尾、枫亭七校教研小片区七年级第一学期期中数学试卷一、精心选一选！（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的。
）1．在有理数﹣4，0，﹣1，3中，最小的数是（）A．﹣4B．0C．﹣1D．32．3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣3．仙游动车站2019年客流量达到1850000人次，数据1850000用科学记数法表示为（）A．1.85×106B．18.50×105C．0.185×107D．1.85×1074．已知7x m﹣1y3和﹣xy n是同类项，则m﹣n的值为（）A．2B．1C．﹣1D．﹣25．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．﹣3，2B．﹣3，3C．3，3D．﹣3，16．下列去括号正确的是（）A．a+（b﹣c）＝a+b+c B．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c D．a+（b﹣c）＝a﹣b+c7．下列各式是一元一次方程的是（）A．x2+3x＝6B．3x＝4x﹣2C．+3＝0D．x+12＝y﹣4 8．设在数轴上表示2的点为A，将点A在数轴上移动2个单位，所对应的数为（）A．﹣4B．0C．﹣4或0D．4或09．如果|a|＝3，|b|＝1，那么a+b的值一定是（）A．4B．2C．﹣4D．±4或±2 10．下列说法：①绝对值不大于9的所有整数的和为零，积也为零；②n个有理数相乘，若有奇数个负因数，积必为负数；③﹣4÷×（﹣4）＝43；④如果一个有理数小于1，那么这个数的平方一定小于原数，不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填，相信你填得对！（本大题共6小题，每小题4分，共24分。
）11．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高6℃时气温变化记作+6℃，那么气温下降6℃时气温变化记作℃．12．取近似数，12.004精确到百分位为．13．计算：（﹣2）4﹣1＝．14．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上．15．列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是．16．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是﹣13，如果输出的值是﹣7，则开始输入的负数x是．三、解答题：（本题共8大题，计86分。
2021年九年级上学期期末考试数学人教版试题(必刷卷二十+答案)
2021届九年级上学期期末考试数学试题（必刷卷二十）一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分．）1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°△BC=3△AC=4，那么cosA的值等于（）A. 34B.43C.35D.452.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长为（）A. 18cm；B. 5cm；C. 6cm；D. ±6cm；3.函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A. y＝﹣2（x﹣1）2+2B. y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C. y＝﹣2（x+1）2+2D. y＝﹣2（x+1）2﹣24.如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD△②∠ADC=∠ACB△③AC ABCD BC△④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（△A. 1B. 2C. 3D. 45.如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O△S△DOE=12cm2，则S△AOB等于（）A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm26.如图，P是Rt ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC相似，这样的直线可以作（）A. 1△B. 2△C. 3△D. 4△7.二次函数y=kx2△6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是△ △A. k△3B. k△3且k≠0C. k≤3D. k≤3且k≠08.如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（）A. 米B. 6米C.D. 12米9.已知反比例函数y=kx的图象如图，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（△A. B. C. D.10.如图，已知：正方形ABCD边长为1△E△F△G△H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s△AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A. B.C. D.二、细心填一填（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是BC=5m，则坡面AB的长度是_____△12.如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4△AE=1，则⊙O的半径为______△13.如图，点 P 在函数 y＝kx的图象上，PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点B，且△APB 的面积为 4，则 k等于_____．14.如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF△14CD，下列结论：①∠BAE△30°△②△ABE∽△ECF△③AE⊥EF△④△ADF∽△ECF．其中正确结论是_____△(填序号)三、（本大题共 2 小题，每小题8 分，满分 16 分）15.计算：（1）sin260°﹣tan30°•cos30°+tan45°（2）cos245°+sin245°+sin254°+cos254°16.已知二次函数y＝﹣x2+2x+3，（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；（2）求该二次函数图象与 x 轴的交点坐标．四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.如图，一艘轮船航行到B 处时，测得小岛A 在船的北偏东60°的方向，轮船从B 处继续向正东方向航行20 海里到达C 处时，测得小岛A 在北船的北偏东30°的方向．（1）若小岛A 到这艘轮船航行路线BC 的距离是AD，求AD 的长．（2）已知在小岛周围17 海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危≈1.732）18.已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，−1）.OA B；（1）画出OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的11OA B（要求：新图与原图的相似比为2：1）.（2）在y轴的左侧以O为位似中心作OAB的位似22五、（本大题共 2 小题，每小题10 分，满分 20 分）19.如图，△ABC 是等边三角形，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上点．（1）当BD、BC 和CE 满足什么条件时，△ADB∽△EAC？（2）当△ADB∽△EAC 时，求∠DAE 的度数．20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A△C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4△2），直线y=△12x+3交AB△BC分别于点M△N，反比例函数y=kx的图象经过点M△N△(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．六、（本题满分 12 分）21.操作：如图，在正方形ABCD 中，P 是 CD 上一动点（与 C，D 不重合），使三角板的直角顶点与点P 重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．（1）根据操作结果，画出符合条件的图形；（2）观察所画图形，写出一个与△BPC相似的三角形，并说明理由；（3）当点P 位于CD 的中点时，直接写出（2）中两对相似三角形的相似比．七、（本题满分 12 分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80 元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W 与x 之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；（3）指出售价为多少元时获得利润最大？并试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况．八、（本题满分 14 分）23.锐角△ABC 中，BC＝6，BC 边上的高 AD＝4，两动点 M，N 分别在边 AB，AC 上滑动（M 不与 A、B 重合），且MN∥BC，以 MN 为边向下作正方形 MPQN，设其边长为 x，正方形 MPQN 与△ABC 公共部分的面积为 y（y＞0）．（1）MN,BC具备什么条件，△AMN△△ABC；（2）当x为何值时，PQ 恰好落在边B C 上（如图1）；（3）当PQ 在△AB C 外部时（如图2），求y 关于x 的函数关系式（注明x 的取值范围）并求出x 为何值时y 最大，最大值是多少？2021届九年级上学期期末考试数学试题（必刷卷二十）一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分．）1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）A. 34B.43C.35D.45【答案】D【解析】∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴225AB AC BC，∴4 cos5ACAAB．2.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长为（）A. 18cm；B. 5cm；C. 6cm；D. ±6cm；【答案】C【解析】根据比例中项的概念，当两个比例内项相同时，就叫比例中项，再列出比例式即可得出c．解：根据比例中项的概念，得c2=ab=36，c=±6，又线段不能是负数，-6应舍去，取c=6，故选C．“点睛”考查了比例中项的概念：当两个比例内项相同时，就叫比例中项．这里注意线段不能是负数．3.函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）A. y＝﹣2（x﹣1）2+2B. y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C. y＝﹣2（x+1）2+2D. y＝﹣2（x+1）2﹣2【答案】B【解析】【分析】先确定物线y＝﹣2x²的顶点坐标为（0，0），再把点（0，0）平移所得对应点的坐标为（1，﹣2），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．【详解】抛物线y＝﹣2x²的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y＝﹣2(x﹣1)²﹣2．故选：B．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a 不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．4.如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③AC ABCD BC；④AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】解：有三个．①∠B=∠ACD，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；②∠ADC=∠ACB，再加上∠A为公共角，可以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定；③中∠A不是已知的比例线段的夹角，不正确；④可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定；故选C．点睛：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．5.如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于（）A. 24cm2B. 36cm2C. 48cm2D. 60cm2【答案】C【解析】分析：利用平行四边形的性质得出AB=DC，AB∥CD，进而得出△DOE∽△BOA，再利用相似三角形的性质得出答案．详解：∵在ABCD中，E为CD中点，∴AB=CD=2DE，又∵AB∥CD，∴△AOB∽△EOD，∴=（）2=4，∴S△AOB=4S△DO E=48cm2．故选：C．点睛：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质，得出△DOE∽△BOA是解题关键．6.如图，P是Rt ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC相似，这样的直线可以作（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【答案】C【解析】试题分析：本题要根据相似三角形的判定方法进行求解．解：有三条：①过点P点作AB边上的垂线，可得出一条符合要求的直线；②另外两条分别是AC、BC两边的平行线．故选C．考点：相似三角形的判定．7.二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A. k ＜3B. k ＜3且k≠0C. k≤3D. k≤3且k≠0【答案】D【解析】试题分析：根据二次函数与x 轴的交点则240b ac ，进而求出k 的值取值范围即可．∵二次函数y=kx 2-6x+3的图象x 轴有两个交点，∴24364336120b ac k k ，且0k ，解得：3k ，且0k ，则k 的取值范围是3k，且0k ， 故选答案：D考点：抛物线与x 轴的交点．8.如图，在水平地面上，由点A 测得旗杆BC 顶点C 的仰角为60°，点A 到旗杆的距离AB=12米，则旗杆的高度为（ ）B. 6米 米 D. 12米【答案】C【解析】【分析】此题可由仰角的正切值求得旗杆的高度．【详解】解：由于AB=12（米），仰角α=60°，则，故选：C ．【点睛】本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．9.已知反比例函数y=k x的图象如图，则二次函数y=2kx 2-4x+k 2的图象大致为（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：∵函数y=的图象经过二、四象限，∴k＜0，由图知当x=﹣1时，y=﹣k＞1，∴k＜﹣1，∴抛物线y=2kx2﹣4x+k2开口向下，对称为x=﹣，﹣1＜＜0，∴对称轴在﹣1与0之间，故选：D．考点：1、反比例函数的图象；2、二次函数的图象10.如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：∵根据正方形的四边相等，四个角都是直角，且AE=BF=CG=DH，∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．设AE为x，则AH=1-x，根据勾股定理，得EH2=AE2+AH2=x2+（1-x）2即s=x2+（1-x）2．s=2x2-2x+1，∴所求函数是一个开口向上，对称轴是直线x=．∴自变量的取值范围是大于0小于1．故选B．考点：1．二次函数的应用；2．全等三角形的判定与性质；3．勾股定理．二、细心填一填（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是_____．【答案】10m【解析】【分析】由河堤横断面迎水坡AB的坡比是1，可得到∠BAC=30°，所以求得AB=2BC，得出答案．【详解】河堤横断面迎水坡AB的坡比是1即tan ∠BAC=BCAC ∴∠BAC=30，∴AB=2BC=2×5=10m. 【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是熟练的掌握解直角三角形的应用-坡度坡角问题.12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为⊙O 的一条弦，CD ⊥AB 于点E ，已知CD=4，AE=1，则⊙O 的半径为______．【答案】52 【解析】试题分析：连接OC ，则OC=r ，OE=r －1，CE=12CD=2，根据Rt △OCE 的勾股定理可得：2222+(1)r r ，解得：r=．考点：垂径定理．13.如图，点 P 在函数 y ＝k x的图象上，PA ⊥x 轴于点 A ，PB ⊥y 轴于点B ，且△APB 的面积为 4，则 k 等于_____．【答案】-8【解析】【分析】由反比例函数系数 k 的几何意义结合△APB 的面积为 4 即可得出 k ＝±8，再根据反比例函数在第二象限有图象即可得出 k ＝﹣8，此题得解．【详解】∵点 P 在反比例函数 y ＝k x 的图象上，P A ⊥x 轴于点 A ，PB ⊥y 轴于点 B ， ∴S △APB ＝12|k |＝4， ∴k ＝±8．又∵反比例函数在第二象限有图象，∴k ＝﹣8．故答案为：﹣8．【点睛】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，熟练掌握“在反比例函数 y ＝k x图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k |是解题的关键．14.如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF ＝14CD ，下列结论：①∠BAE ＝30°；②△ABE ∽△ECF ；③AE ⊥EF ；④△ADF ∽△ECF ．其中正确结论是_____．(填序号)【答案】②③【解析】设边长是4，则CF =1，DF =3，BE=EC =2，利用勾股定理知，AF 5， 所以EF 2215，AE 22225. 所以 2AE +2EF =2AF ,所以AE ⊥EF ；③正确. ∠AEB +∠FEC =90°，∠CFE +∠FEC =90°，所以∠AEB=∠CFE ，∠B=∠C,所以△ABE ∽△ECF ②正确.故答案为②③.三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.计算：（1）sin 260°﹣tan30°•cos30°+tan45°（2）cos 245°+sin 245°+sin 254°+cos 254°【答案】（1）54；（2）2. 【解析】【分析】根据特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．【详解】（12﹣＝34﹣12+1＝54， （2）原式＝（cos²45°+sin²45°）+（sin²54°+cos²54°）＝1+1 ＝2【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解题的关键是熟练运用特殊角的锐角三角函数的定义． 16.已知二次函数 y ＝﹣x 2+2x+3，（1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标；（2）求该二次函数图象与 x 轴的交点坐标．【答案】（1）抛物线的顶点坐标为（1，4）；（2）该二次函数图象与 x 轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．【解析】【分析】（1）利用配方法把一般式配成顶点式得到抛物线的顶点坐标；（2）通过解方程﹣x²+2x +3＝0 即可求出结果．【详解】（1）y ＝﹣x²+2x+3＝﹣（x²﹣2x+1﹣1）+3＝﹣(x ﹣1)²+4，所以抛物线的顶点坐标为（1，4）；（2）当 y ＝0 时，﹣x 2+2x+3＝0，解得 1x ＝﹣1，2x ＝3，所以该二次函数图象与 x 轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二次函数 y ＝ax²+bx +c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程.四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.如图，一艘轮船航行到B 处时，测得小岛A 在船的北偏东60°的方向，轮船从B 处继续向正东方向航行20 海里到达C 处时，测得小岛A 在北船的北偏东 30°的方向．（1）若小岛A 到这艘轮船航行路线BC 的距离是AD，求AD 的长．（2）已知在小岛周围17 海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危≈1.732）【答案】（1）AD≈17.32（海里）；（2）轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险．【解析】【分析】（1）如图，直角△ACD 和直角△ABD 有公共边AD，在两个直角三角形中，利用三角函数即可用AD 表示出CD 与BD，根据CB＝BD﹣CD 即可列方程，从而求得AD 的长；（2）利用（1）中所求，与17 海里比较，确定轮船继续向前行驶，有无触礁危险．【详解】（1）如图所示．则有∠ABD＝30°，∠ACD＝60°．∴∠CAB＝∠ABD，∴BC＝AC＝20 海里．在Rt△ACD 中，设CD＝x 海里，CD x，在Rt△ABD 中，AB＝2AD＝x，则AC＝2x，AD223BD＝3x，又∵BD＝BC+CD，∴3x＝20+x，∴x＝10．∴AD x＝（海里）；（2）∵17.32 海里＞17 海里，∴轮船不改变航向继续向前行使，轮船无触礁的危险．【点睛】本题考查了勾股定理的应用、直角三角形的计算，一般的三角形可以通过作高线转化为解直角三角形的计算，计算时首先计算直角三角形的公共边是常用的思路．18.已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，−1）.OA B；（1）画出OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的11OA B（要求：新图与原图的相似比为2：1）.（2）在y轴的左侧以O为位似中心作OAB的位似22【答案】见解析【解析】【分析】（1）将点A、点B绕点O顺时针旋转90°得到点A1、B1，连接A1、B1、O三点即可；（2）根据位似的性质得出A2、B2的位置，连接A2、B2、O三点即可；【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查图形的旋转以及图形的位似的作图方法.五、（本大题共 2 小题，每小题10 分，满分 20 分）19.如图，△ABC 是等边三角形，D 为 CB 延长线上一点，E 为 BC 延长线上点．（1）当BD、BC 和CE 满足什么条件时，△ADB∽△EAC？（2）当△ADB∽△EAC 时，求∠DAE 的度数．【答案】（1）见解析；（2）120°．【解析】【分析】（1）由等边三角形得AB＝BC＝CA、∠ABC＝∠ACB＝60°，即∠ABD＝∠ACE＝120°，结合BC²＝BD•CE 知AB•AC＝BD•CE，据此可得答案；（2）由△ADB∽△EAC 知∠D＝∠CAE，由∠ABC＝∠D+∠DAB＝60°知∠CAE+∠DAB＝60°，根据∠DAE＝∠CAE+∠DAB+∠BAC 可得答案.【详解】（1）当BC²＝BD•CE 时，△ADB∽△EAC，∵△ABC 是等边三角形，∴AB＝BC＝CA，∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠ABD＝∠ACE＝120°，∵BC²＝BD•CE，∴AB•AC＝BD•CE，AB BD，CE AC∴△ADB∽△EAC；（2）∵△ADB∽△EAC，∴∠D＝∠CAE，∵∠ABC＝∠D+∠DAB＝60°，∴∠CAE+∠DAB＝60°，∴∠DAE＝∠CAE+∠DAB+∠BAC＝60°+60°＝120°．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定及等边三角形的性质．20.如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，A 、C 分别在坐标轴上，点B 的坐标为（4，2），直线y=﹣12x+3交AB ，BC 分别于点M ，N ，反比例函数y=k x的图象经过点M ，N ． (1)求反比例函数的解析式；(2)若点P 在y 轴上，且△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标．【答案】（1）y=4x ；（2）点P 的坐标是（0，4）或（0，﹣4）． 【解析】【分析】(1) 根据B 点坐标知线段BC 在直线x=4上,将ェ=4代入一次函数解析式求得N 点坐标, 再将N 点坐标代入反比例函数求解, 即可得反比例函数的解析式。
九年级上学期月考数学试卷(11月份)附答案
九年级上学期月考数学试卷（11月份）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．下列标志中，可以看作是中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程是一元二次方程（）A．x+2y=1 B．2x（x﹣1）=2x2+3 C．3x+=4 D．x2﹣2=03．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排3场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=21 B．x（x﹣1）=21 C．x（x+1）=21 D．x（x﹣1）=214．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是（）A．8B．7C．6D．55．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．圆D．正方形6．把二次函数y=2x2﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（）A．y=﹣2x2+4x﹣3 B．y=﹣2x2﹣4x+3 C．y=﹣2x2﹣4x﹣3 D．y=﹣2x2+4x+37．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A．B．C．D．8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=25°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°9．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B 点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为cm．13．如图在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=2，∠ACD=60°，四边形ABCD的面积等于．14．如图，BC为⊙O的直径，BC=2，弧AB=弧AC，P为BC（包括B、C）上一动点，M为AB的中点，设△PAM的周长为m，则m的取值范围是．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①a+b=0；②a﹣b+c＞0；③当m≠1时，a+b ＞am2+bm；④3a+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有．三、专心解一解（本大题共8小题，满分90分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）16．用适当的方法解下列方程：x2﹣4x+1=0．17．如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．18．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+2的图象经过原点O（0，0），A（4，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？19．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．20．已知⊙O的直径为5，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=3，则AC=，BD=；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．21．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为4元，该店每天固定支出费用为200元（不含套餐成本）．若每份售价不超过6元，每天可销售180份；若每份售价超过6元，每提高1元，每天的销售量就减少10份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）当x=6时，y=；当x＞6时，y与x的函数关系式为；（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？22．某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．①若该公司当月卖出4部汽车，则每部汽车的进价为万元；若该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为万元；②如果汽车的销售价位17万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）23．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm 把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．下列标志中，可以看作是中心对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：中心对称图形．分析：根据中心对称图形的概念求解．解答：解：第三个图形，第四个图形为中心对称图形，共2个．故选B．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．下列方程是一元二次方程（）A．x+2y=1 B．2x（x﹣1）=2x2+3 C．3x+=4 D．x2﹣2=0考点：一元二次方程的定义．分析：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．解答：解：A、x+2y=1是二元一次方程，故错误；B、方程去括号得：2x2﹣2x=2x2+3，整理得：﹣2x=3，为一元一次方程，故错误；C、3x+=4是分式方程，故错误；D、x2﹣2=0，符合一元二次方程的形式，正确．故选D．点评：要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程．3．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排3场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A．x（x+1）=21 B．x（x﹣1）=21 C．x（x+1）=21 D．x（x﹣1）=21考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=3×7，把相关数值代入即可．解答：解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x﹣1）=21．故选：B．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．4．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB长为16，则点O到AB的距离是（）A．8B．7C．6D．5考点：垂径定理；勾股定理．分析：过点O作OD⊥AB于点D，根据垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理求出OD的长即可．解答：解：过点O作OD⊥AB于点D，∵AB=16，∴AD=AB=8，∴OD===6．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．5．下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等边三角形C．圆D．正方形考点：中心对称图形；轴对称图形．专题：常规题型．分析：根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形，再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形．解答：解：A、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项正确；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；C、圆是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误；D、正方形是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项错误．故选A．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．6．把二次函数y=2x2﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（）A．y=﹣2x2+4x﹣3 B．y=﹣2x2﹣4x+3 C．y=﹣2x2﹣4x﹣3 D．y=﹣2x2+4x+3考点：二次函数图象与几何变换．分析：求出原抛物线的顶点坐标以及绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标，再根据旋转后抛物线开口方向向下，利用顶点式解析式写出即可．解答：解：∵抛物线y=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1的顶点坐标为（1，1），∴绕原点旋转180°后的抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），∴所得到的图象的解析式为y=﹣2（x+1）2﹣1，即y=﹣2x2﹣4x﹣3．故选C．点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A．B．C．D．考点：垂径定理；勾股定理．专题：探究型．分析：先根据勾股定理求出AB的长，过C作CM⊥AB，交AB于点M，由垂径定理可知M为AD 的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在Rt△ACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论．解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB===5，过C作CM⊥AB，交AB于点M，如图所示，∵CM⊥AB，∴M为AD的中点，∵S△ABC=AC•BC=AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5，∴CM=，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+（）2，解得：AM=，∴AD=2AM=．故选C．点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=25°，则∠B的度数是（）A．70°B．65°C．60°D．55°考点：旋转的性质．分析：根据旋转的性质可得AC=A′C，然后判断出△ACA′是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAA′=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠A′B′C，然后根据旋转的性质可得∠B=∠A′B′C．解答：解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，∴AC=A′C，∴△ACA′是等腰直角三角形，∴∠CAA′=45°，∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=25°+45°=70°，由旋转的性质得∠B=∠A′B′C=70°．故选：A．点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．9．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的结论是（）A．m=0时成立B．m=2时成立C．m=0或2时成立D．不存在考点：根与系数的关系．分析：先由一元二次方程根与系数的关系得出，x1+x2=m，x1x2=m﹣2．假设存在实数m使+=0成立，则=0，求出m=0，再用判别式进行检验即可．解答：解：∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，∴x1+x2=m，x1x2=m﹣2．假设存在实数m使+=0成立，则=0，∴=0，∴m=0．当m=0时，方程x2﹣mx+m﹣2=0即为x2﹣2=0，此时△=8＞0，∴m=0符合题意．故选：A．点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q．10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B 点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．专题：动点型．分析：本题应分两段进行解答，①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，依次得出S与t的关系式即可得出函数图象．解答：解：①点P在AB上运动，点Q在BC上运动，此时AP=t，QB=2t，故可得S=AP•QB=t2，函数图象为抛物线；②点P在AB上运动，点Q在CD上运动，此时AP=t，△APQ底边AP上的高保持不变，为正方形的边长4，故可得S=AP×4=2t，函数图象为一次函数．综上可得总过程的函数图象，先是抛物线，然后是一次增函数．故选：D．点评：此题考查了动点问题的函数图象，解答本题关键是分段求解，注意在第二段时，△APQ底边AP上的高保持不变，难度一般．二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（4，﹣3）．考点：坐标与图形变化-旋转．专题：数形结合．分析：先构建Rt△OAB，再把△OAB绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△O A′B′，根据旋转的性质得到A′B′=AB=3，OB′=OB=4，∠OB′A′=∠OBA=90°，然后写出A′点的坐标．解答：解：如图，把△OAB绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，则A′B′=AB=3，OB′=OB=4，∠OB′A′=∠OBA=90°，所以点A′的坐标为（4，﹣3）．故答案为（4，﹣3）．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．通过把线段旋转的问题转化为直角三角形的性质解决问题．12．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=4cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为4cm．考点：垂径定理；等腰直角三角形；圆周角定理．分析：连接OB，则可知∠BOD=2∠BCD=45°，由垂径定理可得BE=2，在Rt△OEB中BE=OE，利用勾股定理可求得OB．解答：解：连接OB，∵∠BCD=22°30′，∴∠BOD=2∠BCD=45°，∵CD是直径，弦AB⊥CD，∴BE=AE=AB=2cm，在Rt△BOE中，由勾股定理可求得OB=4cm，即⊙O的半径为4cm，故答案为：4．点评：本题主要考查垂径定理和圆周角定理，由条件得到∠BOD=45°且求得BE的长是解题的关键．13．如图在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，AC=2，∠ACD=60°，四边形ABCD的面积等于．考点：旋转的性质．分析：由于∠BAD=60°，AB=AD，则可把△ADC绕点A逆时针旋转60°得到△ABD′，根据旋转的性质得到∠ABC′=∠D，AC′=AC，∠C′AC=60°，而∠ABC+∠D=180°，则∠ABC+∠ABC′=180°，得到C′点在CB的延长线上，所以△ACC′为等边三角形，然后利用S四边形ABCD=S△AC′C=AC2进行计算即可．解答：如图，∵∠BAD=60°，AB=AD，∴把△ADC绕点A逆时针旋转60°得到△ABC′，∴∠ABC′=∠D，AC′=AC，∠C′AC=60°∵∠ABC+∠D=180°，∴∠ABC+∠ABC′=180°，∴C′点在CB的延长线上，而AC′=AC，∠C′AC=60°，∴△ACC′为等边三角形，∴S四边形ABCD=S△AC′C=AC2=×4=．故答案为：．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的判定和性质．14．如图，BC为⊙O的直径，BC=2，弧AB=弧AC，P为BC（包括B、C）上一动点，M为AB的中点，设△PAM的周长为m，则m的取值范围是1+≤m≤3+．考点：轴对称-最短路线问题；圆心角、弧、弦的关系．分析：连接CM则m的最大值为P移动到B、C点时△ACM的周长，根据勾股定理即可求得CM的长，进而求得△ACM的周长；作AA′⊥BC，交⊙O于A′，连接A′B、A′C，则四边形ABA′C是正方形，作MM′⊥BC交A′B于M′，则M′与M关于BC对称，连接AM′交BC于P′，P′A+P′M=AM′，此时△PAM 的周长为m最小；根据勾股定理求得AM′的长，进而求得△AP′M的周长，即可求得m的取值范围．解答：解：∵⊙O的直径BC=2，∴∠CAB=90°，∵=，∴∠B=∠C=45°，∴AC=AB=2，∴AM=AB=1，连接CM，则CM==，∴m的最大值为2+1+=3+，作AA′⊥BC，交⊙O于A′，连接A′B、A′C，则四边形ABA′C是正方形，作MM′⊥BC交A′B于M′，则M′与M关于BC对称，连接AM′交BC于P′，P′A+P′M=AM′，此时△PAM 的周长为m最小；∵A′B=AB=2，M为AB的中点，∴BM′=BM=1，∵AM′=，∴m的最小值为1+，∴m的取值范围是1+≤m≤3+．故答案为1+≤m≤3+．点评：本题考查了轴对称﹣最短路线问题以及轴对称的性质，勾股定理的应用，正方形的判定及性质，解决本题的关键是确定AP+PM的最大值和最小值．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①a+b=0；②a﹣b+c＞0；③当m≠1时，a+b ＞am2+bm；④3a+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有③⑤．考点：二次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：由抛物线的对称轴为直线x=﹣=1得到2a+b=0，则可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（﹣1，0）之间，则x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，可对②进行判断；根据二次函数的最大值对③进行判断；利用a﹣b+c＜0，b=﹣2a得到3a+c＜0，可对④进行判断；把ax12+bx1=ax22+bx2移项后分解因式得到（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]=0，则a（x1+x2）+b=0，可计算出x1+x2=2，于是可对⑤进行判断．解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴2a+b=0，所以①错误；∵抛物线与x轴的一个交点在点（2，0）和（3，0）之间，而对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和（﹣1，0）之间，∴x=﹣1时，y＜0，即a﹣b+c＜0，所以②错误；∵x=1时，y有最大值，∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），即a+b＞am2+bm（m≠1），所以③正确；∵a﹣b+c＜0，b=﹣2a，∴a+2a+c＜0，即3a+c＜0，所以④错误；∵ax12+bx1=ax22+bx2，∴ax12﹣ax22+bx1﹣bx2=0，（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]=0，而x1≠x2，∴a（x1+x2）+b=0，∴x1+x2=﹣=﹣=2，所以⑤正确．故答案为③⑤．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．三、专心解一解（本大题共8小题，满分90分．请认真读题，冷静思考．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）16．用适当的方法解下列方程：x2﹣4x+1=0．考点：解一元二次方程-配方法．分析：把常数项1移项后，再在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方，再进行计算即可．解答：解：x2﹣4x+1=0，x2﹣4x=﹣1，x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3，x﹣2=，x1=2+，x2=2﹣；点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．17．如图：=，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE．考点：圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质．分析：连接OC，构建全等三角形△COD和△COE；然后利用全等三角形的对应边相等证得CD=CE．解答：证明：连接OC．在⊙O中，∵=∴∠AOC=∠BOC，∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，∴OD=OE，∵OC=OC（公共边），∴△COD≌△COE（SAS），∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18．如图，已知二次函数y=a（x﹣h）2+2的图象经过原点O（0，0），A（4，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？考点：待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；坐标与图形变化-旋转．分析：（1）由二次函数的对称性可知对称轴方程过线段OA的中点，可得出其对称轴方程；（2）由（1）可得出二次函数的顶点坐标为（2，2），再利用旋转的性质求得A′点的坐标与顶点坐标相同即可得出结论．解答：解：（1）设线段OA的中点为C，则C点坐标为（2，0），∵二次函数y=a（x﹣h）2+2的图象经过原点O（0，0），A（4，0），∴二次函数的对称轴过线段OA的中点，∴二次函数的对称轴为直线x=2；（2）由（1）可知h=2，可知二次函数的顶点坐标为（2，2），当线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，则可知OA=OA′=4，所以△OAA′为等边三角形，如图，过A′作A′E′⊥OA，交OA于点E′，则可求得OE′=2，A′E′=2，所以A′为二次函数的顶点．点评：本题主要考查二次函数的对称轴和顶点坐标，掌握二次函数的顶点式方程，即y=a（x﹣h）2+k 是解题的关键，其中顶点坐标为（h，k）．19．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．考点：作图-旋转变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接即可；（2）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可；（3）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．解答：解：（1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．已知⊙O的直径为5，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=3，则AC=4，BD=；（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．考点：圆周角定理；勾股定理．分析：（1）BC为直径可知△ABC为直角三角形，利用勾股定理可求得AC，再结合AD为角平分线，可得CD=BD，在Rt△CBD中可求得BD；（2）连接OB、OD，则可知∠BOD=2∠DAB=∠CAB=60°，可知△BOD为等边三角形，可知BD=OB，可求得BD的长．解答：解：（1）∵BC为直径，∴∠CAB=∠CDB=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∴CD=BD，在Rt△ABC中，BC=5，AB=3，由勾股定理可求得AC=4，在Rt△CBD中，BC=5，CD=BD，由勾股定理可求得BD=，故答案为：4；；（2）如图，连接OB、OD，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°，且OB=OD，∴△BOD为等边三角形，∴BD=OB，又直径为5，∴BD=2.5．点评：本题主要考查圆周角定理及等边三角形的判定和性质，掌握在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弦相等是解题的关键．21．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为4元，该店每天固定支出费用为200元（不含套餐成本）．若每份售价不超过6元，每天可销售180份；若每份售价超过6元，每提高1元，每天的销售量就减少10份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）当x=6时，y=160；当x＞6时，y与x的函数关系式为y=﹣10x2+280x﹣1160（x＞6）；（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）本题考查的是分段函数的知识点．当x=6时，y=180（6﹣4）﹣200；当x ＞6时，y=（x﹣4）[180﹣10（x﹣6）]﹣200；（2）由题意可得y与x的函数关系式，用配方法求出最大值．解答：解：（1）由题意得：当x=6时，y=180×（6﹣4）﹣200=160；当x＞6时，y=（x﹣4）[180﹣10（x﹣6）]﹣200=﹣10x2+280x﹣1160．即y=﹣10x2+280x﹣1160（x＞6）．故答案是：160；y=﹣10x2+280x﹣1160（x＞6）．（2）由题意得：y=﹣10x2+280x﹣1160=﹣10（x﹣14）2+800，故每份套餐的售价应定为14元，此时日净收入为800元．点评：本题考查的是二次函数的实际应用和一元二次方程的应用以及分段函数的有关知识，解题的关键是根据题目中的等量关系列出函数关系．22．某汽车销售公司1月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．①若该公司当月卖出4部汽车，则每部汽车的进价为15.8万元；若该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为﹣0.1m+16.1万元；②如果汽车的销售价位17万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：16﹣0.1×2，该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为：16﹣0.1（m﹣1）=﹣0.1m+16.1，即可得出答案；（2）利用设需要卖出x部汽车，由题意可知每部汽车的销售利润，根据当0≤x≤10，以及当x＞10时，分别讨论得出即可．解答：解：（1）∵若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为16万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，∴若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：16﹣0.1×（3﹣1）=15.8，若该公司当月卖出m（1≤m≤20）部汽车，则每部汽车的进价为：16﹣0.1（m﹣1）=﹣0.1m+16.1；故答案为：15.8，﹣0.1m+16.1；（2）设需要卖出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：17﹣[16﹣0.1（m﹣1）]=（0.1x+0.9）（万元），当0≤x≤10，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=6，当x＞10时，根据题意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x﹣120=0，解这个方程，得x1=﹣24（不合题意，舍去），x2=5，因为5＜10，所以x2=5舍去．答：需要卖出6部汽车．点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系并进行分段讨论是解题关键．23．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm 把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部，外部，还是边上？证明你的判断．考点：旋转的性质；勾股定理；等腰直角三角形．专题：压轴题．分析：（1）根据OFE1=∠B+∠1，易得∠OFE1的度数；（2）在Rt△AD1O中根据勾股定理就可以求得AD1的长；（3）设BC（或延长线）交D2E2于点P，Rt△PCE2是等腰直角三角形，就可以求出CB的长，判断B 在△D2CE2内．解答：解：（1）如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°；（2）∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，。
沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)~BDB7B
八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷考试时间：120分钟满分150分一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1、下列各条件中，能作出惟一的的是（）A、AB=4,BC=5,AC=10B、AB=5,BC=4C、,AB=8D、, ,AB=52、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）．A、 4cmB、 5cmC、9cmD、 13cm3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）4、下列语句不是命题的是………………………………………………（）A、x与y的和等于0吗？B、不平行的两条直线有一个交点C、两点之间线段最短D、对顶角不相等。
5、在下图中，正确画出AC边上高的是（）．（A）（B）（C）（D）6、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，7、在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（）.A B C D8、如图（8），已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、49、已知如图（9），AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD10、如图（10），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（）A、EF=APB、△EPF为等腰直角三角形C、AE=CF D 、二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上．11、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________ ．12、如图（12）在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=360，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个AB CDx第16题13、如图13，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”。
福建省厦门思学教育中心2024-2025学年寒假质量监测八年级数学试题(word版无答案)
第 1 页2024-2025学年八年级寒假质量监测数学学科试题（满分：150分，时间：2024年2月12日上午9：00-11:00，命题：周老师，审核：周老师） 留意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（填空题）和第Ⅲ卷（解答题）三部分，共4页。
2．答卷前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B 铅笔填涂相应的信息点。
3．答Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答在本试卷上无效。
4．答第Ⅱ卷和第Ⅲ卷时，请用直径0.5毫米黑色字迹签字笔在答题卡上各题答题区域内作答。
答在本试卷上无效第Ⅰ卷 选择题（共40分）一、细心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．）1. 不等式212+>+x x 的解集是（ ）A.1>xB.1<xC.1≥xD.1≤x2. 多项式2222y x -分解因式的结果是（ ）A. 2)(2y x + B. 2)(2y x - C. ))((2y x y x -+ D. ))((2x y x y -+3. 剪纸是民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 如图，△ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，假如AC=5cm ，BC=4cm ，那么△DBC 的周长是（ ）A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm第4题图 第6题图 第7题图 5．假如关于x 的不等式(a+1) x>a+1的解集为x<1，则a 的取值范围是（ ） A ．a<0 B. a<-1 C. a>1 D. a>-16. 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ） A ．3cm B ．6cm C ．23cm D ．26cm7. 如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为（ ） A. x<32 B. x<3 C. x>23D. x>38.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A.22)(b a -+ B.mn m 2052- C.22y x -- D.92+-x9.若关于x 的不等式⎩⎨⎧≤-<-1270x m x 的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A.6<m<7B.6≤m<7C.6≤m ≤7D.6<m ≤710. △ABC 为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P 为线段AB 上一动点，D 为BC 上中点，则PC+PD的最小值为（ ）A. 3B. 5C.21+D.3第Ⅱ卷 填空题（共24分）二、耐性填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡上）．．．．．．．．．．． 11. 分解因式：=+-2422x x 。
统计与概率中考复习检测题
统计与概率中考复习检测题（命题范围：统计、概率；时间：120分钟，满分：150分）一、精心选一选（本题满分40分，共有10道小题，每小题4分。
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将各小题所选答案的标号填写在题后面的括号内．）1、下列调查工作需采用的普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查2、要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（）A．一年中随机选中20天进行观测；B．一年中随机选中一个月进行连续观测；C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。
3．筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（）．A．18 B．50 C．35 D．35.54、2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（）A.32，31B.31，32C.31，31D.32，355、我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A ．27，28B ．27.5，28C ．28，27D ．26.5，276、小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（ ）A ．3.9米B ．3.8米C ．4.2米D ．4.0米 7、下列事件中，必然事件是（ ）A ．中秋节晚上能看到月亮B ．今天考试小明能得满分C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天气温会升高8、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 （ ） A ．1 B ．21 C ．31 D ．419、如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（）A ．85 B ．21 C ．43 D ．8710、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3二．细心的填一填（本题有10个小题, 每小题4分, 共40分）最高气温（）25262728天 数112311、一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________。
沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)
八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷 考试时间：120分钟 满分150分一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ∆的是 （ ） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ︒∠= C 、90A ︒∠=,AB=8 D 、60A ︒∠=,50B ︒∠= ,AB=52、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）4、下列语句不是命题的是………………………………………………（ ） A 、x 与y 的和等于0吗？ B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短 D 、对顶角不相等。
5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。
对称轴条数最多的一个图形是（ ）.8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则下列结论○1AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACBA B C D正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、49）FA9、已知如图（9），AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD10、如图（10），在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时，下列结论错误的有（）A、EF=APB、△EPF为等腰直角三角形C、AE=CFD、12ABCAEPFS SΔ四边形二、细心填一填（本大题共6小题,每小题5分,共30分）把答案直接写在题中的横线上．11、写一个图象交y轴于点（0，-3），且y随x的增大而增大的一次函数关系式________ ．12、如图（12）在等腰△ABC中，AB=BC，∠A=360，BD平分∠ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个图（14）13、如图13，BE，CD是△ABC的高，且BD＝EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“______”。
七年级数学上册期中试卷
南屏中学~七年级上期期中数学检测（A ）卷（测试时间：120分钟 卷面满分：150分）一、精心选一选： (本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.) 1. －5的相反数是（ ）A ．5B ．－5C ．15D ．15-2．我国最长的河流——长江，全长为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A ．26310⨯千米 B ．26.310⨯千米 C ．36.310⨯千米 D ．46.310⨯千米 3．下列各对单项式是同类项的是（ ）A ．2321y x -与233y xB ． x -与yC ．3与a 3D ．23ab 与b a 24．有理数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A. b a >B.b a =C. b a <D. 无法确定 5. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为1-时，则输出的值为 （ ）x 输入→)3(-⨯→2-→输出A.1B. –5C.-1D.56. 已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =，则m 的值是（ ） Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．72 Ｄ． 72- 7．下列各式计算正确的是 （ ） A ．266a a a =+ B ．ab b a 352=+-C ．mn mn n m 22422=-D ． 222253ab a b ab -=-8. 有下列各数，0.01，10，－6.67，31-，0，－（－3），2--，其中属于非负整数的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9. 用式子表示“比a 的平方的一半小1的数”是（ ）A. ()1212a -B.1212a - C.1212()a -D. ()1212a -10．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码字母对应的序号x 为奇数时，密码字母对应的序号是23+x ；当明码字母对应的序号x 为偶数时，密码字母对应的序号是142+x．按上述规定，将明码“hope ”译成密码是（ ） A ．gawq B ．rivd C ．gihe D ．hope 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把结果直接填在题中的横线上．） 11. 2008年9月25日21时10分，神舟七号载人航天飞船成功发射,若神七火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么神七火箭发射点火后10秒应记为 . 12．如果a －2与3互为相反数，则a= ；13．单项式25ab -的系数是 ，次数是 ； 14．如果x =5，则x= ，若2y =4，则y= ； 15．如果a 、b 互为倒数，则2007()ab = ；16．数0.5304（精确到千分位）≈ ，有 个有效数字； 17．已知：2(3)20a b -++=，则a= ，b= ； 18．已知式子a a +2的值是1，则式子2007222++a a 值是 .19．你会玩“二十四点”游戏吗？请在“2，-3，4，-5，6”五个数中任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次）,写出你的算式（只写一个即可）: .20．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如，取n ＝26，则：字母 abcdefghijkl m序号 123456789101112 13字母 nopqrstuvwxy z序号141516171819202122232425 2626134411F ② F ① F ② …若n ＝449，则第2009次“F 运算”的结果是__________．三、计算与解方程 （共48分）。
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北师版八年级数学上册半期考试题时间：120分钟 总分：150分一、精心选一选(（本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1、9的算术平方根是（ ）A. 3B. ±3C. 3D. ±3 2、在下列各数中无理数有（ ）-0.333…，5,4，-π，3π，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。
A ． 3个 B. 4个 C ． 5个 D. 6个3、如图,是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A 角走到C 角，至少走（ ）A. 80米B. 90米C. 100米D. 110米4、已知从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分为10个三角形，则此多边形内角和是( )A.14400B.18000C.21600D.16200 5、下列命题中，正确的是（ ）A.矩形的对角线互相垂直B.菱形的对角线相等C.正方形的对角线互相垂直平分且相等D.等腰梯形的对角线互相平分6、以下五家银行行标中，是轴对称图形又是中心对称的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7、体育课上，刘老师在篮球场上放置三个不在同一直线上的A ，B ，C 三个篮球，现将篮球D 放置其中，使A ，B ，C ，D四个篮球组成 一个平行四边形，试问篮球D 在图中位置有（ ）A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处8、下列四个图形中，不能通过图形平移得到的是（ ）9、如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=5，AB=6，BC=8，且AB ∥DE ，△DEC 的周长是（ ）A.3B.12C.15D.1910、如图，矩形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处。
如果∠BAF=60ο，则∠DAE 等于（ ）A.15B.30C.45D.60二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)11、化简：（1）27= ，（2）3125= ，（3）51 = _ ____。
12、若362=x 则=x ；若2783-=x ，则=x ；211x=x =（－），则 。
13、 如图所示一棱长为3cm 的正方体，把所有的面均分成3⨯3个小正方形。
其边长都为1cm ，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm ，则它从下底面点A 沿表面爬行至侧面的B 点，最少要用 秒钟。
14、△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在此图 中，△ACE 绕着 点逆时针方向旋转 度可得到△ 。
15、菱形的面积为24㎝2，一对角线长为6㎝，则另一对角线长为 ，边长EDC B A16、A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB ∥CD ；②AB=CD ；③BC ∥AD ；④BC=AD 这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有______种。
17、要把一个菱形判定为正方形,可添加的条件为_______________（只写一个条件）.18、如图所示是某工厂厂房屋顶的人字架（等腰三角形），它的跨度BC ＝12米，中柱AD 为2.5米，中柱AD ⊥BC ，且垂足D 为BC 的中点，又知厂房长10米，为防雨，需在房顶铺满油毡。
（每卷油毡宽1米，长10米）如果你是该厂采购，需购买___ ____卷油毡。
19、如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，P 是ABCD 的边CD 上的任意一点，且PE ⊥DB于点E ，PF ⊥AC 于点F ，则PE+PF= 。
20、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，并且AB=8，∠C=900，则梯形面积S 梯形ABCD= 。
三、耐心做一做：(本大题共8题，共80分)21、化简（每小题5分，共20分）（1）（23－2）2 （2）（3+2）（3-2）（3）31227- （4）22、（本小题8分）作出图中字母“H ”先向右平移3格，再把平移所得的图案绕它的左下角的顶点顺时针旋转900的图23、（本小题8分）如图，是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架。
已知其中每个菱形的边长为20㎝，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A 、B之间的距离为 124、（本小题8分）小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图的草坪是等腰△ABC ，AB ＝AC ，他们两人同在BC 边上一点P ，然后小明沿AC 平行线PE(点E 在AB 上)、EA 走向A 处，小东沿BA 的平行线PF(F 点在AC 上)、FA 走向A 处，当他两个步行速度一样时，他们同时到达A 点，并且在BC 边上不断改变P 点位置。
在步行速度一定时，到达A 处的时间也完全一样，你知道为什么吗? 说说你理由。
25、（本小题8分）农村家庭打地基时，不像城市房基有专门仪器测量，他们往往采用土方法，先用绳子拉成四边形分别量出房基的长a 和宽b （如图）。
如果测得AD ＝BC ，AB ＝CD ，能保证房基是矩形吗？请你用学过的知识说明。
如果不能保证是矩形，请说明还需要什么工序才能保证房基是矩形？（说出两种方法）26、（本小题10分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BC=AD ，E 、F 是对角线AC 上的两点，且AE=CF 。
试说明BE=DF 。
27、（本小题8分）我们在学习“实数”时，画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴于点A”，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是多少？（要求写出求解过程）（2）这个图形的目的是为了说明什么？（3）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法。
（将下列符合的选项序号填在横线上）A．数形结合 B. 代入 C. 换元 D. 归纳8、（本小题10分）如图1，图2，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．（1）如图1，当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；③请说明你的上述两个猜想的正确性。
（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系。
图1图2请再仔细检查一遍， 看看有没有错的、漏的， 别留下什么遗憾哦！答案一、1、A 2、B 3、C 4、B 5、C 6、B 7、C 8、D 9、C 10、A二、11、、±6；-23;2，0 1314、C; 060;BCD 15、2006 16、4 17、 对角线相等（只填一个则可） 18、7 19、2 20、192521、解：(1)原式=222+-⨯分分分(2)原式=222---------------------------------------------2分=3-4-------------------------------------------------4分=-1--------------------------------------------------5分(3)原式--------------------------------------------2分--------------------------------------------------4分=1-----------------------------------------------------5分(4) 原式=+-------------------------------2分分22、解：连结DQ ，AE由图知DQ=2AB=DF=∴AE ⊥DF ，DO=OF ，AO=OE--------4分则DO=在Rt △ADO 中，∠ADO=900，AD=20㎝，DO=根据勾股定理得：2=10㎝---------------6分∴AE=2AO=20㎝∴AD=DE=AE∴△ADE 是等边三角形∴∠1=600----------------------------------------------8分23、解：画图略平移正确--------------------4分；旋转正确-----------------------8分24、解:∵PE ∥ACPF ∥AB ∴四边形AEPF 是平行四边形--------4分∴PE ＝AF PF ＝AE-------------------------------------------8分∴小明和小东会同时到达点A----------------------------------10分25、解：不能保证四边形ABCD 是矩形---------------------------------2分∵AD=BC ，AB ＝CD ABCD 是平行四边形--------------4分1：AC ＝BD(对角线相等的平行四边形是矩形)-----------------7分2：∠A ＝900 (有一个角是直角的平行四边形是矩形---------10分26、O∵AB=CD BC=AD∴四边形ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)--------------------------------------------------3分∴OA=OC ，OB=OD(平行四边形的对角线互相平分)------5分∵AE=CF∴OE=OF------------------------------------------6分∴四边形BFDE 是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)--------------------------------------------------8分∴BE=DF(平行四边形的对边相等)--------------------10分 27、(1)解：∵222OB 11＝＋=2--------------------------------------------1分∴∴分(2)解：数轴上的点和实数一一对应关系------------------------------4分(3)解：A---------------------------------------------------------6分28、（1）①DE ＝EF-----------------------------------------------------1分②NE=BF------------------------------------------------------2分③解：∵四边形ABCD 是正方形AD ＝AB ，∠DAE ＝∠CBM ＝900∵点N 、E 分别为AD 、AB 的中点DN ＝12AD ，AE ＝12AB ∴DN ＝EB------------------------------------------------3分在R t ANE 中，∠ANE ＝∠AEN ＝450DNE ＝1350∵BF 平分∠CBM FBM ＝450EBF ＝1350 DNE ＝∠EBF-------------------------------------------4分∵∠FBM ＋∠DEA ＝900 ∠ADE ＋∠DEA ＝900∴∠FBM ＝∠ADE--------------------------------------------5分∴△DNE ≌△EBF DE ＝EF NE ＝BF------------------------6分(2)在AD 上截取AN ＝AE ，连结NE ，证法同上类似---------------10分。