平面与平面之间的位置关系ppt

回顾:空间中的直线与直线之间有几种位 置关系？它们各有什么特点？
相交直线: 共面直线 同一平面内，有且 只有一个公共点；
同一平面内，没有 平行直线: 公共点； 异面直线: 不同在任何一个平面内，没有 公共点
回顾:用图表示直线与直线间的关系。
b' a
b
a' o
a b
异面直线
相交
平行
回顾:直线与平面有几种位置关系？这些 位置关系的基本特征是什么 ? （1）直线在平面内---有无数个公共 点； （2）直线与平面相交---有且只有一个 公共点； （3）直线与平面平行---没有公共点.
回顾:下图表示直线与平面的三种位置， 如何用符号语言描述这三种位置关系？
a a α α a
.P
α
a
a
P
a //
那么空间中的平面会 有怎样的位置关系呢？
探究平面与平面之间的位置关系
思考1:拿出两本书，看作两个平面，上 下、左右移动和翻转，它们之间的位置 关系有几种变化？
思考2:如图，围成长方体ABCDA′B′C′D′的 D′ C′ 六个面，两两之间 A′ B′ 的位置关系有几种？ D
D′ M A′ D N N A C′ B′ P C B
C
平面ABCD平行于平 A 面A′B′C′D′ 平面ABCD与平面 ABA′B′相交
B
思考3：由上面的观察和分析可知，两 个平面的位置关系只有两种，即两个平 面平行，两个平面相交.这两种位置关 系的基本特征是什么？
（1）两个平面平行---没有公共点； （2）两个平面相交---有一条公共直线.
思考4:下图表示两平面之间的两种位置， 如何用符号语言描述这两种位置关系？
β α

来自百度文库
l
//

l
思考5:已知平面α ，β 和直线a，b，且 α ∥β , a , b ,则直线a与平面 β 的位置关系如何？直线a与直线b的位 置关系如何？
异面直线 a α
β
b
例2 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中 M、N、P分别是线段AD、BB′、A′B′的中点 （1）找出与线段AB互为异面直线的线段 （2）找出与平面ABCD平行的平面。 （3）找出与平面PMN相交的平面。