人教版六年级数学上册《3.8 工程问题(授课课件)》PPT
( 8 )。
探究点 1 掌握用假设、验证等方法解决问题
的基本策略，体会模型思想
如果两队合修， 多少天能修完？
阅读与理解 从题目中你知道了什么？
知道了两个队单独 修完需要的时间， 要求的是工作总量。
可是这条路有多长呢？方法1：设道路全长为18km18km
根据：
工作总量÷工作时间＝工作效率
1.5km 18km
车运，只要4次运完。如果两车一起运，多少 次运完这批货物？
1÷112＋14＝3(次)
（2）一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大 客车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两 地出发相向而行，几小时相遇？
1÷18＋110＝490 (小时)
这节课你有哪些收获？
利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与 工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来 表示。
“1” “1”
方法3：假设道路全长为“1”
一队每天修1÷12=
1 12
二队每天修1÷18=118
两队合修,每天修112+118=356
两队合修,需要1÷356 = 356(天)
“1” 1 12
1 18
112+118=356
“1” “1”
方法3：假设道路全长为“1”
综合算式： 1÷（112+118）
=1 答：如果两队合修，7.2天可以修完。
归纳总结：
解答工程问题要注意： （1）把工作总量看作单位“1”. （2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成
工作总量的几分之一来表示工作效率。 （3）基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间。
（讲解源于《点拨》）
夯实基础
1. 填一填。
一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做
＋
1 18
＝1
5 36
＝
36（天） 5
不管假设这条路有多长，答案都是 相同的。把道路长假设成1，解答要简便。
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结 果对吗？可以怎样检验？
分别求出一队和二队7.2天修的道路，再
将它们加起来，看一看够不够单位“1”。
1 12
×7.2＋
1 18
×7.2
=0.6＋0.4
=1÷356 =356 (天) 答：两队合作356天能修完。
假设全长为18km
假设全长为30km
18÷12＝1.5（km）
30÷12＝
5 2
（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 356（天）
30÷18＝ 53（km）
30÷（
5 ＋ 5 ）＝
23
356（天）
假设全 长为“1”
1
1 12
需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的 ( 1 ) ，
(4 )
乙每小时完成这件工作的 ( 1 ) ，两人合做，每
(6 )
小时完成这件工作的 ( 5 ) 。
( 12 )
2.解决问题。（选题源于教材P43做一做）
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1
1＋ 6
1 3
＝1
1＝（2 次） 2
3.解决问题。 （1）一批货物，用小货车运需要12次运完，用大卡
一般地，工作总量用单位“1”来表示，工 作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 356（天）
工作总量÷效率和＝工作时间
1km 18km
（1.5＋1）km 两队的效率和
方法2：假设道路全长为30km
30km
30÷12＝
5 2
（km）
30÷18＝ 53（km）
30÷（
5 ＋ 5 ）＝
23
356（天）
5
2 km 30km
3 分数除法
第8课时 工程问题
RJ 六年级上册
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天（ 30）米。 工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。 工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的 1
5
3 km
30km
和刚才的假设 答案相同。
（
5 2
＋
5 3
）km
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的 结果是相同的，那么这条路的长度还可以 看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎 样解答？
“1” 1 12
1 18
112+118=356
探究点 1 掌握用假设、验证等方法解决问题
的基本策略，体会模型思想
如果两队合修， 多少天能修完？
阅读与理解 从题目中你知道了什么？
知道了两个队单独 修完需要的时间， 要求的是工作总量。
可是这条路有多长呢？方法1：设道路全长为18km18km
根据：
工作总量÷工作时间＝工作效率
1.5km 18km
车运，只要4次运完。如果两车一起运，多少 次运完这批货物？
1÷112＋14＝3(次)
（2）一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大 客车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两 地出发相向而行，几小时相遇？
1÷18＋110＝490 (小时)
这节课你有哪些收获？
利用抽象的“1”解决实际问题：
工程问题是分数问题的特例，工作总量与 工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来 表示。
“1” “1”
方法3：假设道路全长为“1”
一队每天修1÷12=
1 12
二队每天修1÷18=118
两队合修,每天修112+118=356
两队合修,需要1÷356 = 356(天)
“1” 1 12
1 18
112+118=356
“1” “1”
方法3：假设道路全长为“1”
综合算式： 1÷（112+118）
=1 答：如果两队合修，7.2天可以修完。
归纳总结：
解答工程问题要注意： （1）把工作总量看作单位“1”. （2）解决工程问题的关键是用单位时间内完成
工作总量的几分之一来表示工作效率。 （3）基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间。
（讲解源于《点拨》）
夯实基础
1. 填一填。
一件工作，甲单独做需要4小时完成，乙单独做
＋
1 18
＝1
5 36
＝
36（天） 5
不管假设这条路有多长，答案都是 相同的。把道路长假设成1，解答要简便。
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结 果对吗？可以怎样检验？
分别求出一队和二队7.2天修的道路，再
将它们加起来，看一看够不够单位“1”。
1 12
×7.2＋
1 18
×7.2
=0.6＋0.4
=1÷356 =356 (天) 答：两队合作356天能修完。
假设全长为18km
假设全长为30km
18÷12＝1.5（km）
30÷12＝
5 2
（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 356（天）
30÷18＝ 53（km）
30÷（
5 ＋ 5 ）＝
23
356（天）
假设全 长为“1”
1
1 12
需要6小时完成，甲每小时完成这件工作的 ( 1 ) ，
(4 )
乙每小时完成这件工作的 ( 1 ) ，两人合做，每
(6 )
小时完成这件工作的 ( 5 ) 。
( 12 )
2.解决问题。（选题源于教材P43做一做）
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1
1＋ 6
1 3
＝1
1＝（2 次） 2
3.解决问题。 （1）一批货物，用小货车运需要12次运完，用大卡
一般地，工作总量用单位“1”来表示，工 作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
18÷12＝1.5（km）
18÷18＝1（km） 18÷（1.5＋1）＝ 356（天）
工作总量÷效率和＝工作时间
1km 18km
（1.5＋1）km 两队的效率和
方法2：假设道路全长为30km
30km
30÷12＝
5 2
（km）
30÷18＝ 53（km）
30÷（
5 ＋ 5 ）＝
23
356（天）
5
2 km 30km
3 分数除法
第8课时 工程问题
RJ 六年级上册
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天（ 30）米。 工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。 工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的 1
5
3 km
30km
和刚才的假设 答案相同。
（
5 2
＋
5 3
）km
问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的 结果是相同的，那么这条路的长度还可以 看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎 样解答？
“1” 1 12
1 18
112+118=356
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六年级数学上册《工程问题》课件
代数法
总结词
利用代数方程来表示问题中的数量关系，通 过解方程来找到答案。
详细描述
代数法是解决工程问题的一种常用方法。通 过设立代数方程来表示问题中的数量关系， 然后解方程来找到答案。例如，如果一项工 程由甲、乙两人完成，甲的工作效率是a， 乙的工作效率是b，那么他们合作完成这项 工程的时间t可以用以下方程表示：at + bt = w，其中w是工作量。解这个方程就可以 找到完成工程所需的时间t。
通过实例演示如何运用工程问题的解 题方法，如工作量公式和比例关系等 。
02
工程问题基础知识
工程问题概念
总结词
工程问题的概念是解决实际工程中工作量、工作时间和工作效率之间的问题。
详细描述
工程问题主要涉及到工作量、工作时间和工作效率三个核心要素。工作量通常表示一项工程需要完成的工程量或 任务量，如修筑一段公路、生产一批产品等；工作时间是指完成工作量所需的时间；而工作效率则表示单位时间 内完成的工作量。
进阶练习题
• 总结词：深化对工程问题的理解
• 总结词：提高解题技巧和数学思维能力 • 总结词：培养分析和解决问题的能力 • 详细描述：进阶练习题是在基础练习题的基础上进行深化和提高，题目难度相对较大，需பைடு நூலகம்学生具备一定
的数学基础和分析能力。这些题目通常涉及到更复杂的工程问题，需要学生灵活运用所学知识，通过分析 和推理找到解题方法。
六年级数学上册《工 程问题》课件
汇报人： 202X-01-05
contents
目录
• 课程导入 • 工程问题基础知识 • 工程问题的解题方法 • 练习与巩固 • 课程总结
01
课程导入
课程背景
01
介绍工程问题在实际生活中的应 用，如建筑、制造、交通等领域 的工程问题，让学生了解工程问 题的重要性和实际意义。
人教版小学数学六年级上册第三单元第8课时《工程问题》示范课教学课件
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作时间都一样？
“1”
甲队：
乙队：
合修：
两天合修的占全长的几分之几是不变的
探究新知
输入标题
探究新知
输入标题
（1）
（2）
（3）
比一比
探究新知
输入标题
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
探究新知
输入标题
1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
探究新知
解一解
输入标题
假设这条路是100米？990米？可以吗？结果还是7.2天吗？
通过计算可以得到：100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
……
不用计算当全长是990米时，最后的工作时间也是7.2天。
（1）假设道路全长36米，
（2）假设道路全长72米，
（3）假设道路全长1米，
探究除法
输入标题
说起工程问题，我们经常会提到三个量，你知道是哪三个量吗？
工作总量
工作效率
工作时间
创设情境
输入标题
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
你能举出一个有关这三个量的数学问题吗？
探究新知
输入标题
如果乙队单独修，18天能修完。
探究新知
输入标题
想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？
这条道路，如果甲队单独修，12天能修完。如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
解一解
“1”
甲队：
乙队：
合修：
两天合修的占全长的几分之几是不变的
探究新知
输入标题
探究新知
输入标题
（1）
（2）
（3）
比一比
探究新知
输入标题
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
探究新知
输入标题
1.一批货物，只用甲车运，6次能运完；只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
探究新知
解一解
输入标题
假设这条路是100米？990米？可以吗？结果还是7.2天吗？
通过计算可以得到：100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
……
不用计算当全长是990米时，最后的工作时间也是7.2天。
（1）假设道路全长36米，
（2）假设道路全长72米，
（3）假设道路全长1米，
探究除法
输入标题
说起工程问题，我们经常会提到三个量，你知道是哪三个量吗？
工作总量
工作效率
工作时间
创设情境
输入标题
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
你能举出一个有关这三个量的数学问题吗？
探究新知
输入标题
如果乙队单独修，18天能修完。
探究新知
输入标题
想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？
这条道路，如果甲队单独修，12天能修完。如果乙队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？
探究新知
解一解
人教版六年级上册数学工程问题.(课件)
答案：6
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
工3个零件，求这批零件的个数。
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
知识回顾：
一项工程，某工程队做30天完成。
（1）该工程队单独做1天可以完成这项工程的几分之几？
（2）该工程队单独做6天，还剩下这项工程的几分之几？
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
答案：
（1）
1 30
（2）
4 5
（3）18天
精讲：
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
课后拓展练习：
1、一件工程，甲乙合作12天完工，现甲先干3天，
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
答案：30
课后拓展练习：
2、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作 需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙 丙三队合作需要几天完成？
答案：2天
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
答案：13.5
课后拓展练习：
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
工3个零件，求这批零件的个数。
知识牵引：
1、加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成， 现在甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这
2 批零件的 5 没有完成。已知甲每天比乙多加
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
知识回顾：
一项工程，某工程队做30天完成。
（1）该工程队单独做1天可以完成这项工程的几分之几？
（2）该工程队单独做6天，还剩下这项工程的几分之几？
（3）改工程队单独做多少天可以完成全部工程的
3 5
？
答案：
（1）
1 30
（2）
4 5
（3）18天
精讲：
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
课后拓展练习：
1、一件工程，甲乙合作12天完工，现甲先干3天，
乙接着干1天，完成了全工程的 3 ，甲单独完成 20
此工程用多少天？
答案：30
课后拓展练习：
2、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作 需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙 丙三队合作需要几天完成？
答案：2天
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
知识牵引：
3、一件工程，甲做用40天，乙用30天，丙用20天，甲 先做5天，乙做6天，剩下的丙做，还需要几天？
答案：13.5
课后拓展练习：
人教版小学六年级数学上册《工程问题》名师课件
六年级 上册
第三单元
工程问题
1.修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均 每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少 天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
3.加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工 这批零件的几分之几？
下面是两位同学解决这道题目所列的算式：
小玲： 30÷（30÷10＋30÷15）
小伟：1 1÷（ 10 ＋
115）
（1）请你评价一下，上面两种解决问题的方法是否都正 确？写出你评价的理由。
（2）通过评价上面两种解决问题的方法，你有什么发 现？
3.小王和小张同时打一份稿件，6小时打完这份稿件。 如果由小王单独打，10小时可以打完。 求如果由小张 单独打，几小时可以打完？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
1
4.一项工程，施工方每天完成 程？
6
，几天可以完成全工
1 1 6（天） 6
如果两队合修，多少天能修完？ 估一估，大约要几天？为什么？ 想一想，怎么解决这个问题？
如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷（
1 12
＋
1 18
）二队的工作效率
＝1÷
1÷（
1 6
－
1 10
）＝15（小时）
答：如果获？
5 36
两个队的效率和
＝7 15（天） 1
答：两个队一起修路，7 5 天能修完。
1.
这批货物，只用我的 车运，6次才能运完。
只用我的车运， 3次就能运完。
如果两车一起运，多少次能运完这批货物？
第三单元
工程问题
1.修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均 每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少 天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
3.加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工 这批零件的几分之几？
下面是两位同学解决这道题目所列的算式：
小玲： 30÷（30÷10＋30÷15）
小伟：1 1÷（ 10 ＋
115）
（1）请你评价一下，上面两种解决问题的方法是否都正 确？写出你评价的理由。
（2）通过评价上面两种解决问题的方法，你有什么发 现？
3.小王和小张同时打一份稿件，6小时打完这份稿件。 如果由小王单独打，10小时可以打完。 求如果由小张 单独打，几小时可以打完？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
1
4.一项工程，施工方每天完成 程？
6
，几天可以完成全工
1 1 6（天） 6
如果两队合修，多少天能修完？ 估一估，大约要几天？为什么？ 想一想，怎么解决这个问题？
如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷（
1 12
＋
1 18
）二队的工作效率
＝1÷
1÷（
1 6
－
1 10
）＝15（小时）
答：如果获？
5 36
两个队的效率和
＝7 15（天） 1
答：两个队一起修路，7 5 天能修完。
1.
这批货物，只用我的 车运，6次才能运完。
只用我的车运， 3次就能运完。
如果两车一起运，多少次能运完这批货物？
人教版六年级数学上册第三单元第8课时《工程问题》教学课件
假设知道这条道路的长度。
1.5km
18km
18km 1km
18km （1.5＋1）km
假设这条路长18千米
一队每天修 18÷12=1.5(千米) 二队每天修 18÷18=1(千米) 两队合修,每天修 1.5+1=2.5(千米) 两队合修,需要 18÷2.5=7.2(天)
2.5km
30km
1.67km
将工作总量看作单位“1”,用单位时间内完成 工作总量的几分之一表示工作效率。 基本等量关系式：工作总量÷工作效率之和=工作时间
2.分数除法
3 分数除法
第7课时 工程问题
习题
教材习题
1．（选题源于教材P45第6题）
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔
叔每天挖整条水渠的
1
30
。两人合作，几天能挖完？
1÷
1 10
+
1 12
=6101(分)
答： 6101分钟后相遇。
一项工程，甲队单独做需要
1 6
小时，乙队需要
1 8
小时，
两队合做，多少小时可以完成？
辨析：两个分数后边都有单位“小时”，因此这两个分数是工
作时间而不是工作效率。
1÷
1÷
1 6
+
1÷
1 8
=114(小时)
答： 114小时可以完成。
这节课你们都学会了哪些知识？
要求“两队合修，多少天能修完”，是求两队合作的工
作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。
这条道路，如果我们一 队单独修，12天能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
如果我们二队单独修， 18天才能修完。
如果知道两队单独修完所 需要的时间和这条道路的 长度，就能求出各队的工 作效率。
六年级上册数学课件-工程问题ppt课件 人教新课标
•
4、折直角。
•
讨论：怎样用一张纸，折出直角来？
•
学生动手试一试。
•
5、判断直角的方法。
•
教师说明：要判断一个角是不是直角 ，可以 用三角 板上的 直角去 比一比 。
•
讨论：应该怎样比？小组交流。
•
6、画直角。
•
教师说明：能不能用三角板画直角呢 ？教师 边说画 法边示 范。
•
画的方法：画直角时，应先画一个顶 点，然 后从这 个顶点 出发画 一条边 ，再把 三角板 上直角 的顶点 和一条 边与它 重合， 再沿着 三角板 直角的 另一条 边画一 条直线 ，就画 成一个 直角。
+ 一队工效 二队工效
1÷12= 112（km）
1÷18= 118（km）
1÷
5 36
=
7
1 5
（天）
16
（km）
1 ÷(112
+
1 18
)=
7
1 5
（天）
做一做
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
做一做
单位“1” 工作总量 ÷ 工作效率和 = 工作时间
（这批货物） 蓝色车： 红色车：
•
观察图上有没有直角，再让学生用三 角板去 检验。
•
教师说明：正方形和长方形都有4个角 ，4个 角都是 直角。
•
3、出示正方体的盒子，同时也让学生 准备一 个正方 体或长 方体的 盒子。
•
提问：数一数每个面上有几个角？每 个角都 是什么 角？
•
长方体或正方体上一共有几个直角？
•
4、说一说生活中，哪些物体的表面有 直角， 动手验 证一下 。
工作总量 ÷ 工作效率和 = 工作时间
人教版数学六年级上册3.8 解决问题(4)课件(共14张PPT)
18÷18=1
两队合修，每天修_______________千米。
1+1.5=2.5
两队合修需要多少天：____________________________
18÷(1.5+1)=7.2 (天)
1.5
1
+
两队每天合修2.5千米
两队合修，每天修 _______________ 千米。
（ ）km
正好运完。为了节约时间，现在两辆车同时运，那么几次可以运完？假设这批物资的总量为单位“1”。大车每次可以运这批物资的
，小车每次可以运这批物资的 ，两辆车同时运，
每次可以运这批物资的 ，（ 4 ）次可以运完。
4
一项工程，甲单独做，10天完成；乙单独做，8天完成。
2. 连一连。
3. （杭州真题）兵兵从学校到家要走10分钟，奶奶从家到学校来接兵兵
5. 一批布料，可以做20件上衣或30条裤子。若一件上衣和一条裤子配成
一套衣服，则这批布料可以做15套这样的衣服吗？
1÷（ ＋ ）＝12（套） 12＜15 不可以
6. （易错题）录入一篇文章，聪聪需要 小时，明明需要 小时。两人
合作，几小时可以完成？
1÷ ＝4 1÷ ＝3 1÷（4＋3）＝ （时）
1 km
一队每天修______________________千米。
二队每天修______________________千米。
两队合修需要多少天：____________________________
+
=
练习巩固
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
单位“1”
1
÷
（次）
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
两队合修，每天修_______________千米。
1+1.5=2.5
两队合修需要多少天：____________________________
18÷(1.5+1)=7.2 (天)
1.5
1
+
两队每天合修2.5千米
两队合修，每天修 _______________ 千米。
（ ）km
正好运完。为了节约时间，现在两辆车同时运，那么几次可以运完？假设这批物资的总量为单位“1”。大车每次可以运这批物资的
，小车每次可以运这批物资的 ，两辆车同时运，
每次可以运这批物资的 ，（ 4 ）次可以运完。
4
一项工程，甲单独做，10天完成；乙单独做，8天完成。
2. 连一连。
3. （杭州真题）兵兵从学校到家要走10分钟，奶奶从家到学校来接兵兵
5. 一批布料，可以做20件上衣或30条裤子。若一件上衣和一条裤子配成
一套衣服，则这批布料可以做15套这样的衣服吗？
1÷（ ＋ ）＝12（套） 12＜15 不可以
6. （易错题）录入一篇文章，聪聪需要 小时，明明需要 小时。两人
合作，几小时可以完成？
1÷ ＝4 1÷ ＝3 1÷（4＋3）＝ （时）
1 km
一队每天修______________________千米。
二队每天修______________________千米。
两队合修需要多少天：____________________________
+
=
练习巩固
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
单位“1”
1
÷
（次）
答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。
第三单元 第08课时 分数除法中的工程问题 (课件)六年级数学上册人教版
探求新知
分析与解答
假设这条道路长：_18__km___ 甲队每天修：_18___1_2_=_32（ __k_m__）_ 乙队每天修：_1_8__1_8_=_（ 1__k_m_）____ 两队合修，每天修：_32___1___52（__k_m_） __ 两队合修，需要多少天：1_8__52__=_35_6（__天_）
1
1 12
1 18
=
1 5 36
那两个队每天修的长
11
度分别是 12和 18 。
=
36 5
（天）
答：如果两队合修，36 天能修完。 5
探求新知
回顾与反思 怎样才知道以上的解决方法是否正确？
分别求出一队和二队 36 天修的道路，再将它们合起来，看一看够不
够单位“1”。
5
1 36 1 36 = 3 2 =1 12 5 18 5 5 5
学以 致用
2.甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市 要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而 行，几小时后相遇?
1
1 2
1 3
=1
5 6
=
6（时） 5
答：6 小时后相遇。 5
达标练习
学以 致用
3.一批零件，如果王师傅单独加工，需要10天；如果李师傅单独
加工，需要15天。王师傅和李师傅合作，多少天能加工这批零件 的 2。
探求新知
“1”
甲队：
1
12
乙队：
1 18
合修：
11 5 12 18 36
结合线段图，说一说对算式“1÷（ 1 1）的理解。 12 18
1
把工作总量看作单位“1”，12
是甲队的工作效率，
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
人教版六年级数学上册 第3单元 第8课时 工程问题(例7) 课件
六年级数学上册（RJ） 教学课件
第 3 单元 分数除法
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
36÷12=3（千米）
工作总量÷工作时间=工作效率
2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
（天）
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
不管假设这条道路有 多长，答案都是相同 的。把道路长度假设 成1，很简便。
答：如果两队合修， 715
天可以修完。
7
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
规范解答
1÷（
1 12
+
1 18
）
=1÷ 5
36
=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
如果两队合修，多少天能修完？
理解题意
已知条件 一队单独修12天完成 二队单独修18天完成
所求问题 两队和修，多少天能完成
解法探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：。18÷12=
Hale Waihona Puke 3 2（km）二队每天修多少千米： 18÷18=1（km）
第 3 单元 分数除法
第 8 课时 解 决 问 题 （4）
一、教学准备
1.一条公路长36km，工程队平均每天修12km，几天能修完？
36÷12=3（千米）
工作总量÷工作时间=工作效率
2.修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷18=20（天）
工作总量÷工作效率=工作时间
（天）
回顾与反思
怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下 来，和同学交流一下。
先根据所假设的路程总长与一、二队 单独修完全路的时间，求出一、二队的工 作效率，进而求出两队的工作效率之和； 再根据假设的路程总长与所求出的两队合 修的时间，求出两队的工作效率之和。如 果两次求出的两队的工作效率之和相等， 就说明计算结果正确。
不管假设这条道路有 多长，答案都是相同 的。把道路长度假设 成1，很简便。
答：如果两队合修， 715
天可以修完。
7
这条道路，如果 我们一队单独修， 12天能修完。
如果我们二队单独 修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
规范解答
1÷（
1 12
+
1 18
）
=1÷ 5
36
=7.2（天）
答：如果两队合修，7.2天可以修完。
如果两队合修，多少天能修完？
理解题意
已知条件 一队单独修12天完成 二队单独修18天完成
所求问题 两队和修，多少天能完成
解法探究
能不能假设知道这条路有多长呢？
我假设这条道路长18km。 我假设这条道路长30km。
一队每天修多少千米：。18÷12=
Hale Waihona Puke 3 2（km）二队每天修多少千米： 18÷18=1（km）