画垂线的方法
垂线的画法
垂线段是连接一点和它在给定直 线上垂足的线段。
垂线段与垂足概念
垂线段
从直线外一点到这条直线的垂线 段的长度，叫做点到直线的距离 。
垂足
如果两直线的夹角为直角，那么 就说这两条直线互相垂直，其中 一条直线叫做另一条直线的垂线 ，他们的交点叫做垂足。
垂线性质及其应用
垂线的性质
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最 短。简称：垂线段最短。
若两点都在直线外，则先确定其中一点到直线的垂足，再以该垂足和另一点为端点 画直线。
在复杂图形中确定垂足位置
观察图形特点，找出 与已知直线构成直角 的点或线段。
在确定垂足位置后， 按照过一点或两点作 已知直线垂线的方法 进行绘制。
使用直角三角板或量 角器等工具进行辅助 ，确定垂足位置。
04
垂线在几何图形中应用举 例
垂线的性质：垂线段最短，即垂足到线段两 个端点的距离相等。
04
1. 将三角板的一条直角边与已知直线重合 。
2. 沿着直线移动三角板，直到另一条直角 边与已知点重合。
05
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3. 沿着这条直角边画一条直线，这条直线 就是已知直线的垂线。
学生自我评价报告分享
学生可以分享自己在垂线画法学习过 程中的心得体会，如遇到的困难、如 何克服这些困难以及取得的进步等。
使用铅笔沿着直尺的另一条边轻轻地 画出垂线，使其经过已选定的点。
放置直尺
将直尺的一条边与已有点所在的直线 重合，确保直尺边与直线紧密贴合。
使用量角器和三角板辅助绘制
选择量角器和三角板
01
选择一个合适的量角器和三角板组合，确保能够准确地测量和
绘制所需角度。
放置量角器
02
垂线和平行线的画法
四画：沿 着直角三 角板直角 边画直线。
一放：放三角板，把直角三角板的一条直角边与已知直线重合。 二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。 三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。 四画：沿着直角三角板直角边画直线。
练一练：过直线外的点，画直线的平行线
思考：
过直线外一点可以画 多少条直线与已知直 线平行？
一条
过直线外一 点有且只有1 条直线与已知 直线平行。
小活动
在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形
根据长方形的特点，试着画一个长方形。 长方形特点： 两组对边平行且相等； 邻边互相垂直。
根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长 为3cm的正方形。
3cm
1、平行线的定义 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，
垂线和平行线的画法
哪一组中的两条直线互相垂直？
×
×
垂线和平行线的画法
过直线上一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
过直线外一点画已知直线的垂线
一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。 二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。 三移：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。
复习
垂线的画法 一指出以上各组图形的垂足
复习
从落地点作起跳线的垂线； 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
也可以说这两条直线互相平行。
2、平行线的画法 一放、二靠、三移、四画。
画垂线的三种方法
画垂线的三种方法
画垂线是画图的一种必要技能，有三种常用的方法。
第一种方式是刻度法，通过观察物体的长短来确定各点的位置，画出一条垂线。
这需要理清概念，找准端点，观察客观实物，比较长短，画出一条准确的垂线。
第二种方式是轴对称法，即找出一条轴对称的线，将物体两边完整地对称画出来，然后再根据几何定理逐步将两端连接起来，最终画出一条精准的垂线。
第三种方式是直角三角形法，先画一个类似右角三角形的图形，根据直角三角
形的相关定理确定图形的一条边，最后根据图形进行笔画得出垂线。
以上三种方法可以助你完美画出图形上的垂线，选择合适的方法，结合观察和
计算，你可以画出准确无误的垂线。
作垂线方法
作垂线方法
作垂线是指通过一个点在一条直线上作垂线，使得垂足与直线所在的平面垂直。
垂线在几何学中具有重要的作用，可以用于求解角度、长度等问题。
下面将介绍三种作垂线的方法。
1.作垂线的割线法：
割线法是作垂线的基本方法之一、以所要作垂线的点为圆心，任意长度为半径画一个圆。
然后从所要作垂线的点外侧经过该点作一个与该圆相切的割线。
割线与垂线所在的直线的交点就是所要求的垂足。
2.作垂线的三点定线法：
三点定线法是一种常用的作垂线方法。
假设我们要通过一点A作与直线l垂直的垂线，我们可以在直线l上找两个不重合的点B、C（不与A 重合），然后连接AB和AC两条线段，找到它们的交点D。
连接AD这条线段，即得到所求的垂线。
3.作垂线的圆法：
圆法是一种比较灵活的作垂线方法。
以所要作垂线的点为圆心，任意长度为半径画一个圆。
然后在圆的外部以任意长度作一条割线，该割线与垂线所在的直线的交点就是所要求的垂足。
在实际问题中，我们常常需要通过作垂线求解一些几何性质。
例如，我们需要求解一个三角形的高，可以通过作三个角的垂线相交而求得。
同样地，我们也可以通过作垂线求解两条直线的夹角。
作垂线的方法因问题的不同而略有差异，但基本原理是相同的。
总结一下，作垂线是几何学中常用的方法之一，它可以用于求解角度、长度等问题。
常见的作垂线方法包括割线法、三点定线法和圆法。
在实际
问题中，作垂线可以帮助我们求解各种几何性质，解决复杂的几何问题。
因此，熟练掌握作垂线的方法对于几何学的学习和问题求解非常重要。
垂线的画法
结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离
垂线段
练习十一第5题 测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
使皮尺经过落脚步点且与起跳线垂直，然后读出落脚点到起跳线之间的 长度，因为落脚点起跳线之间的垂线段长才是落脚点到起跳线间的距离
练习十一第6题 要从幸福镇修一条通往公路的水泥路
垂线的画法
人教版第七册第四单元
先画一条直线，再画这条直线的垂线
过直线上的A点 画这条直线的 垂线
三 步 曲 ：
靠线重合
A
平移找点（顶点与点A接近重合） 画线（标出直角符号）
过ห้องสมุดไป่ตู้线外一点画这条直线的垂线
A
三 步 曲 ：
靠线重合 平移找点（另一直角边与点A接近重合） 画线（标出直角符号）
动画演示，垂线段最短。
垂线的画法
拓展：
在下图中，通过任意两点画一条直线， 再过直线外一点画出它的平行线和垂线。
返回
从落地点作起跳线的垂线； 原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它 的长度就叫做点到直线的距离。
8
5
7
例2（1）过直线上一点画已知直 线的垂线
●Байду номын сангаас
90°
过直线上一点画已知直线的垂线
过直线上一点画已知直线的垂线
一：把三角尺的一条直角边靠在已知直线上。
二：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。 三：沿着三角尺另一条直角边画直线。
例2（2）过直线外一点画已知直线的垂线
动脑思考
(1)请过直线外一点向这条直线画线段， 你能画多少条？
3、过直线外一点能画无数条已知直线的垂线。（ × ）
4、课桌面相邻的两条边是互相平行的。（ × ）
怎样画一个长是3厘米、宽是2厘米的长方形？
可以用画垂线和平行线的方法画。 （1）先画一条长3厘米的线段； （2）再过线段的两个端点，在同侧画它的两条 垂线段，使它们的长分别为2厘米； （3）最后把这两条垂线段的另外两个端点连接 起来。
复习
①什么叫平行线? 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 ，可以说这两条线互相平行。 ②什么叫垂线? 如果两条直线相交成直角，就说这 两条直线互相垂直，其中一条直线叫做 另一条直线的垂线，这两条直线的交点 叫做垂足。
判断下面的直线是平行还是垂直。
1
2
3
4
平行垂直 平行 相交 相交 垂直 相交 相交
(2)有没有最短的？
动画演示，垂线段最短。
返回
从直线外一点到这条直线所画的垂 直线段最短，它的长度叫做这点到直线 的距离.
画垂线的方法
画垂线的方法
画垂线是数学中常见的一种操作，它在几何图形的构造和证明中起着重要的作用。
垂线的作用不仅仅局限于数学领域，在日常生活中也有着广泛的应用。
本文将介绍画垂线的方法，希望能够帮助大家更好地掌握这一技巧。
首先，我们来看一下如何在数学中画垂线。
在平面几何中，画垂线的方法有多种，其中最常见的是利用直尺和圆规来完成。
首先，我们需要确定垂线的起点和终点，然后使用直尺连接这两个点，再利用圆规在直线上作圆弧，使得圆弧与直线相交于一点，这个交点就是垂线与直线的交点。
在实际操作中，需要注意直尺和圆规的使用方法，保持手稳和眼准，以确保画出的垂线准确无误。
除了利用直尺和圆规，我们还可以利用垂线的性质来进行画线。
在一条直线上，如果我们知道一点和这条直线上的另一点的距离，那么我们就可以通过画一个与这条直线垂直的线段来完成画垂线的操作。
这种方法在实际中也有着广泛的应用，尤其是在建筑、工程和制图等领域。
除了数学中的应用，画垂线在日常生活中也有着重要的作用。
比如在家具摆放时，我们常常需要保证家具摆放的垂直度，这就需要用到画垂线的方法。
又如在建筑施工中，为了保证建筑物的垂直度和水平度，工人们也需要掌握画垂线的技巧。
总的来说，画垂线是一项简单而重要的技能，它在数学、工程、建筑等领域都
有着广泛的应用。
通过掌握画垂线的方法，我们可以更好地进行几何图形的构造和证明，也可以更好地进行日常生活中的各种操作。
希望通过本文的介绍，大家能够对画垂线有更深入的了解，并能够灵活运用这一技巧。
画垂直线最简单方法
画垂直线最简单方法
画垂直线最简单的方法是使用直角三角形。
我们可以在纸上画一个直角三角形（其中一条边是水平的，另一条边是垂直的），然后将直角三角形的垂直边放在需要画垂直线的地方。
接着，我们可以使用铅笔、尺子或其他工具来连接垂直边的顶点和底部，这样就可以画出一条垂直线了。
此外，我们还可以使用水平仪或墨水平来确保垂直线的精度和准确性。
使用直角三角形画垂直线是一种简单而有效的方法，可以帮助我们轻松地完成许多绘图和建筑项目。
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“五步”教学模式课例研讨
授课
人
丁桂兰
年
级
四年
级
课型空间与图形
解读
内容
画垂线的方法
教
材
解
读
教学画垂线的方法。
画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的
垂线。
教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图
表明画的步骤，没有出示文字说明。
后一种情况只是提出了问
题，让学生自己尝试解决。
在此基础上，教材通过引导学生把
直线外一点A和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：从
直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
这是垂线段的重
要性质，在实际生活中有很多应用。
最后引出点到直线的距离
的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。
教
学
模
空间与图形基本模式
基本模式流程：情境导入、提出问题——合作探究、操作验证——汇报交流、评价质疑——概括总结、提炼
深华——拓展应用、归纳提升。