(北师大版)五年级数学上册试卷倍数与因数单元测试
期中考试
班级_______姓名_______分数_______一.填空：（第1题至第6题每个空格一分，共25分）
1．有一个算式5×6＝30，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
2. ÷ =（）÷7 ÷ =（）÷15
3． 3千克250克 =（）千克时 =（）分
4.凡是个位上是（）或（）的数，都是5的倍数。
一个数既是2的倍数，又是
5的倍数，这个数的各位数字一定是（）
5．保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。
7. 一个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数也是（）的倍数。
如果要让758□成为3的倍数，那么□里可以填（）。
8．下面是某班级购书的发票，请你把空格填满
9，写出下列各数的因数
12（）15（)
21（）24（）
48 ( )
二．计算
1．列竖式计算：（9分）
× 53×
（保留两位小数）
÷÷
（保留两位小数）
×+×
2．求未知数X：（6分）
×X= X÷ = ÷ X =28
三、选择题：（6分）
1．两个因数都是，写成算式是（）
①×2 ②×③+
2．与×的积相等的式子是（）。
①3×②×③×④ 3×
3．下列小数是无限小数的是（）。
①②③……
5．大于而且小于的数有（）个。
① 0 ② 1 ③ 2 ④无数
6. 除以，当除到商时，余数是（）。
① 10 ② 1 ③④
四、列式计算下面各题：（前两题每题三分，第三题每空两分，共18分）⑴与的积再加上，⑵ 8与的差是的多少倍？
和是多少？
五、应用题：（24分）
1．一只大象重吨，是一头牛体重的15倍。
这头大象比这头黄牛重多少吨？
2．李明从学校到少年宫，每小时走千米，小时可以到达。
如果每小时只走3 千米，要多少小时才能到达？
3. 2台抽水机3小时可以浇地公顷，照这样计算，2台抽水机7小时可浇地多少公顷？
4．一桶油连桶重12千克，卖出油的一半后，连桶重千克。
如果每千克油的价格是元，卖出多少元？。
第三单元《倍数与因数》单元测试(含答案)2024-2025学年五年级上册数学北师大版
第三单元《倍数与因数》（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、单选题1．完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。
例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：1+2+3=6，则6是一个完全数。
下面四个选项中是完全数的是( )A．2B．8C．14D．282．非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数B．因数的个数C．C．倍数的个数D．奇偶性3．一个数的因数一定（ ）它的倍数。
A．小于B．等于C．小于或等于D．大于4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。
这个数字最大是（）A．9B．8C．7D．55．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（ ）。
A．4B．5C．6D．24二、判断题6．6是倍数，2是因数。
（ ）7．如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。
（ ）8．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。
（ ）9．所有的奇数都是质数．（ ）10．12是倍数，4是因数。
（ ）三、填空题11．把下列各数填在相应的横线上。
48 50 65 96 120 125 158 240 321 3652的倍数： ；3的倍数： ；5的倍数： ；既是2的倍数，又是5的倍数： ；既是3的倍数，又是5的倍数： ；既是2和3的倍数，又是5的倍数： 。
12．一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 。
13．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是 ，最大是 。
14．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果有 个。
15．用0、2、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数共有 个。
四、解决问题16．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？17．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？18．把下面的山竹全部装入袋子中，每个袋子中都装入相同多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法?19．九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去参观兵马俑．如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴．那么有多少个老人？原有多少辆大巴？20．用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法。
2022至2023年北师大版数学五年级上册第三单元《倍数与因数》单元测免费试卷完整版
选择题用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。
A. 240B. 940C. 420D. 920【答案】A【解析】组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。
故答案为：A。
要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。
选择题正方形的边长是质数，它的面积一定是一个（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数【答案】B【解析】试题分析：除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是质数，它的面积是两个质数相乘的积，则这个积的因数除1和它本身外，还有这两个质数，因此，它的面积一定是合数．解：正方形的边长是质数，它的面积一定是一个合数；故选：B．选择题( )是14的倍数，又含有因数14。
A. 14B. 2C. 7【答案】A【解析】解：14是14的倍数，又含有因数14。
故答案为：A。
一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数。
选择题42÷3＝14，我们可以说( )。
A. 42是倍数B. 3是因数C. 42是3的因数D. 42是3的倍数【答案】D略选择题自然数中最小的的合数是（）。
A.1B.6C.4D.3【答案】C【解析】合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数。
自然数中，0不考虑，1既不是质数也不是合数，2、3都是质数，所以最小的的合数是4。
故答案为：C选择题16个小正方形可以拼出（）种长方形（含正方形）。
A.2B.3C.4D.5【答案】B因为1×16=16，2×8=16，4×4=16，所以可以拼成长是16个正方形宽是1个正方形；长是8个正方形宽是2个正方形；长是4个正方形宽是4个正方形，共3种情况。
选择题在2至12中质数有（）个。
A.4B.6C.5D.3【答案】C【解析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。
(北师大版)小学五年级上册数学第三单元《倍数和因数》单元测试试题卷(含答案版)
（北师大版）小学五年级上册数学第三单元《倍数和因数》单元测试试题卷（含答案版）（满分：100分时间：90分钟）一．填空题。
（共34分）1.（）既不是质数，也不是合数，最小的质数是（），最小的合数是（）.2.一个合数至少有（）个因数，一个质数只有（）个因数。
3.一个数既是28的因数，又是28的倍数，这个数是（），它的因数有（），100以内它的倍数有（）.4.同时是2，3，5的倍数的最小数是（），同时被3，5整除的最小三位数是（），同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（）.5.一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最小是（），最大是（）。
6.53至少加上（）才是3的倍数；59至少减去（）才是5的倍数。
7.一个数的个位上的数字既是质数，又是奇数，十位上的数是最小的合数，这个数是（），它的因数有（）.8.一个数除以3，5或6都余2，这个数最小是（）.9.20以内既是奇数又是合数的数是（），既是偶数又是质数的数是（）。
10.452至少加上（）就是3的倍数，至少减去（）就是5的倍数.11.在括号里填上合适的质数.32=（）+（）53=（）+（）+（）二．判断题.（共5分）1.任意两个质数的和都是偶数.( )2.在自然数中，奇数是质数，偶数都是合数.( )3.自然数分为质数，合数和0.( )4.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数一定是偶数.( )5.11的倍数都是合数.( )三.单选题。
（共12分）1.将24分解质因数是（）A.24=1×2×2×2×3B.2×2×2×3=24C.24=3×8D.24=2×2×2×32.下列关系式中，不一定成立的是（）A.奇数+奇数=偶数B.质数+质数=合数C.偶数+偶数=偶数D.奇数×偶数=偶数3.n是自然数，则2n+1一定是（）A.奇数B.偶数C.质数D.合数4.一个数是6的倍数，又是56的因数，同时它还是质数，这个数是（）.A.1，7B.2，8C.2，7D.14，85.下列说法中正确的是（）A.一个数的最小的倍数是它本身B.一个数至少有两个因数C.1是最小的自然数D.各个位上数字的和是9的倍数，这个数不一定是9的倍数6.两个质数的和是24，积是119，这两个质数分别是（）A.6和18B.3和8C.11和9D.7和17四．按要求作答。
(北师大版)五年级数学上册《倍数与因数》单元测试(一)
（北师大版）五年级数学上册《倍数与因数》单元测试（一）班级_______姓名_______分数_______一、计算：（38分）1．口算：（8分）0.16×5 ﹦ 1.78＋2.2 = 1.2×0.5-0.4 =0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 1.25×8÷1.25 =6.6÷0.66 = 4÷0.8 = 5.37×0+4.63 =9.6÷0.6 = 12－3.97= 1.6+2.4×0.3 =2．列竖式计算：（9分）3.7×0.016 53×2.071.55÷3.9 16.9÷0.13（保留两位小数）（用乘法验算）3．求未知数X：（6分）1.6×X=3.28 X÷0.18 =8.45 1.26÷ X =284．简便计算：（15分）2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.324.4×25 2.64÷5÷0.2 3.8×10.1二、填空：（第1题至第6题每个空格一分，第7题2分，第8题4分，共25分）1． 0.98÷0.7 =（）÷7 2.3÷0.15 =（）÷152． 0.78×5 这个算式表示：5×0.78 这个算式表示：5.34÷2.1 这个算式表示：3． 3千克250克 =（）千克 0.75时 =（）分 1小时15分 =（）分 2.35平方米 =（）平方米（）平方分米4． 7.383838……的简便写法记作（）；它的循环节是（）；它是（）循环小数。
5． 5.9042保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。
6．在（）里填上“=”、“>”或“﹤”。
北师大版五年级上册数学第三单元倍数与因数单元测试
北师大版五年级上册数学第三单元测试卷一、填空题。
(32分)1.4×6=24,( ) 是 ( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。
2.在52,77,124,411,81,97,51,10,2几个数中，奇数有( ),偶数有( ),质数有( ),合数有( )。
3.最小的偶数是( ),最小的奇数是( ),最小的合数是( ),( )既是偶数又是质数，既是奇数又是合数的一位数是( )。
4.18的因数中，是质数但不是奇数的是( ),是合数但不是偶数的是( )。
5.一个数既是5 的倍数，又是35 的因数，这个数可能是( )。
6.同时是2,3,5倍数的最小三位数是( ),最大三位数是( )。
7.两个质数的和是12,积是35,这两个质数是( )和( )。
8.自然数中相邻的两个质数是( )和( );相邻的两个合数是( )和( )。
9.4028 至少加上( ) 就是 3 的倍数，至少减去( )才是5的倍数。
10.三个连续奇数的和是75,这三个连续的奇数分别是( )。
11.一个茶杯杯口向上放在桌子上，翻动一次杯口向下，翻动2次杯口向上，翻动80次杯口向( )。
12.一个两位数是质数，交换个位和十位上的数字，所得的两位数仍是质数，写出两个这样的质数：( )、( )。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“×”)(5分)1.因为26×2=52,所以26和2是因数，52是倍数。
( )2.一个数的倍数一定比这个数的因数大。
( )3.一个合数至少有3个因数。
( )4.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
( )5.一个数的因数一定比它的倍数小。
( )三、选择题。
(将正确答案的序号填在括号里)(8分)1.任何一个质数都( )。
A.没有因数B.只有一个因数C.只有两个因数D.至少有三个因数2.如果a 表示自然数，那么2a 一定表示( )。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数3.一个数既是8的倍数，也是3的倍数，同时又是24的因数，这个数是( )。
五年级数学上册 《倍数与因数》单元测试(一) 北师大版
（北师大版）五年级数学上册《倍数与因数》单元测试（一）班级_______姓名_______分数_______一、计算：（38分）1．口算：（8分）0.16×5 ﹦ 1.78＋2.2 = 1.2×0.5-0.4 =0.7÷0.01 = 2.5×0.4 = 1.25×8÷1.25 =6.6÷0.66 = 4÷0.8 = 5.37×0+4.63 =9.6÷0.6 = 12－3.97= 1.6+2.4×0.3 =2．列竖式计算：（9分）3.7×0.016 53×2.071.55÷3.9 16.9÷0.13（保留两位小数）（用乘法验算）3．求未知数X：（6分）1.6×X=3.28 X÷0.18 =8.45 1.26÷ X =284．简便计算：（15分）2.37×6.3+2.37×3.7 2.5×1.25×0.324.4×25 2.64÷5÷0.2 3.8×10.1二、填空：（第1题至第6题每个空格一分，第7题2分，第8题4分，共25分）1． 0.98÷0.7 =（）÷7 2.3÷0.15 =（）÷152． 0.78×5 这个算式表示：5×0.78 这个算式表示：5.34÷2.1 这个算式表示：3． 3千克250克 =（）千克 0.75时 =（）分 1小时15分 =（）分 2.35平方米 =（）平方米（）平方分米4． 7.383838……的简便写法记作（）；它的循环节是（）；它是（）循环小数。
5． 5.9042保留整数约是（），精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。
6．在（）里填上“=”、“>”或“﹤”。
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷(附答案)
北师大版数学五年级上册第三单元倍数与因数综合检测卷一．选择题1．下面选项的结果一定是偶数的是（）A．33个奇数的和B．34个奇数的积C．相邻3个自然数的积D．7个连续自然数的和2．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。
A．50 B．51 C．75 D．1003．下面数字中，（）是3的倍数。
A．776 B．886 C．996 D．10064．一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A．12 B．24 C．1445．在下面四组数中，（）组中的数都是质数．A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，856．要使4□27能被3整除，□最小能填（）。
A．0 B．1 C．2 D．37．奇思买了一种球，正好用完20元，他买的球可能是（）A．9元B．6元C．5元8．奇数和奇数相加，和一定是（）A．偶数B．奇数C．整数D．自然数二．填空题9．三个连续奇数的和是159，其中最大的一个数是，它有个因数．10．已知三位数3□6是3的倍数，那么□中可填的数是。
11．在算式24÷8＝3中，24是8的，8是24的．12．既不是质数，也不是合数，最小质数与最小合数的积是。
13．一个数最小的倍数是32，则它最大的因数是。
14．在2□8中的□里填入一个数字，使它是3的倍数，□里可以填．15．63至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。
16．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，（1）是偶数的有；（2）是奇数的有；（3）是2的倍数的有；（4）是5的倍数的有．17．一个分数，分子是最小的合数，分母是20以内最大的奇数，这个分数是．18．1+3+5+7+9+1×3×5×7×9，结果是。
（填“奇数”或“偶数”）三．判断题19．个位上是0或5的数，都是2的倍数．（判断对错）20．用0、3、5、7这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数。
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》单元检测卷一(含答案)
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》单元检测卷一(含答案)北师大版五年级数学上册《倍数与因数》单元检测卷（一）一、填空（21分）1.按从小到大的顺序写出5个12的倍数。
（12.24.36.48.60）2.两个连续的偶数，其中一个是y，另一个是（y+2）或（y-2）。
3.在2、4、6……中，第x个偶数是（2x）。
4.同时是2、3、5的倍数，而且所有倍数中最大的三位数是（990）。
5.60的全部因数有（1.2.3.4.5.6.10.12.15.20.30.60）。
6.从2～8七个数字中取（3）和（7），它们组成的两个两位数都是质数。
7.用10以内三个不同的质数，按下列要求写出三位数。
1）同时是2、3的倍数，其中最大三位数是（996）。
2）在15的倍数中最小的三位数是（150）。
3）（986）是最大的偶数，（701）是最小的奇数。
8.20的因数有（1.2.4.5.10.20），其中质数是（2.5），合数是（4.10）。
9.把减去一个最小数（2），所得的差就能被3整除。
10.一个数的最大因数是20，这个数是（40），它有（6）个因数，它的最小倍数是（40）。
二、选择（16分）1.下面各组数中，第二个数是第一个数的倍数的是（C.4和8）。
2.要使四位数106□同时是2、3的倍数，□里应填（B.2）。
3.只有两个因数的数（B.不一定）是合数。
4.两个不同质数相加的和（A.一定）是偶数。
5.两个连续自然数的积一定是（B.合数）。
6.下面4个数都是六位数，x是1～9中的任何一个数字，y是，则下列一定是3好人5的倍数是（D.xyyxyy）。
7.20以内所有质数连乘的积的末位数字是（C.3）。
8.已知A＝2×5×7，那么A的因数共有（B.6）个。
三、判断（5分）1.任何一个自然数至少应有2个不同的因数。
（√）2.只有个位是2、4、6、8的数，才可能是2的倍数。
（√）3.一个合数的因数个数一定是奇数。
北师大版数学五年级上册 第三单元《倍数与因数》习题(含答案)
《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。
北师大版数学五年级上册 第三单元《因数和倍数》习题(含答案)
《因数和倍数》习题一、选择题1．两个数（不为0的自然数）的积一定是这两个数的（）A．公倍数B．最小公倍数C．公约数D．最大公约数2．如果a÷b＝12（a，b为整数），那么（）A．a一定是b的倍数B．a可能是b的倍数C．b一定是a的倍数3．用2、3、4这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（）的倍数．A．2 B．3 C．5 D．64．已知a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，a和b的最大公因数和最小公倍数分别是（）A．6，210 B．30，210 C．30，420 D．15，4205．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和246．自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（）A．a B．b C．10 D．无法确定7．下列（）组数的公因数是1、2、7和14．A．1，14 B．14，21 C．24，56 D．28，428．用0、4、5这三个数字，可以组成不同的三位数．在这些三位数中，（）最多．A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．10的倍数二、填空题1.要使64□能被3整除，同时又有因数2，□最小可填．2.甲数＝2×3×7，乙数＝2×5×7，则甲数和乙数的最大公约数是，最小公倍数是．3.一些数是42的因数，又是7的倍数，这样的数一共有个．4.24和16的公因数有个，最大公因数是．5.在2、9、23、39、110、111中，能被2整除，3的倍数有，质数有，合数有．6.7和6的最小公倍数是，8和32的最大公因数是．7.一个三位数能同时被2，3整除，这个数最小是．8.A＝2×3×6，B＝3×3×6，那么A和B的最大公约数是，最小公倍数是．9.在2，6，15，21，40，56，72，84这些数中，是3的倍数，是4的倍数．10．根据算式“63÷7＝9”，我知道：是7和9的倍数，和是63的因数．11.根据算式“5×6＝30”，我知道：30是和的倍数；5和是30的因数．12.在3×7＝21中，是3的倍数，和都是21的因数．13.找一找．1、42、2、36、3、18、4、48、6、9、10、12、20、24、30、90、5、60、54、156的倍数：．60的因数：．既是6的倍数，又是60的因数：．14．用18个相同的小正方形拼成一个大长方形，有几种拼法？填一填．长18宽 118的全部因数：．15.16的最大因数是，最小倍数是．16和24的最小公倍数是．16.在横线上填上不同的质数．21＝+ +50＝×+三、判断题1.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）2.因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8都是因数．（）3.如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数．（）4.两个非零自然数的乘积一定是这两个数的最小公倍数．（）5.在3×8＝24中，3、8、24这三个数都是因数．（）四、解决问题1.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数．5和30 10和9 26和39 24和322.五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？3.同学们去永州市柳子街进行研学旅行，男同学有24人，女同学有20人，现在把男、女同学都平均分成若干学习小组，且每个小组的人数相等，每组最多有多少人？此时男、女分别有几个学习小组？4.给一个长32分米，宽24分米的房间铺正方形地砖，如果要让使用的地砖必须都是整块，选择的地砖边长最大是多少分米，至少需要几块？5.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？6．请你涂色．7．你会在圈内添上合适的数吗？8．图中“”表示3是36的因数，用“”表示下面图中各数之间的关系．9．乘坐游船每人应付4元，规定大船最多坐6人，小船最多坐4人．大船和小船无论是否坐满，所收游船费都会是4的倍数吗？全天所收游船费是4的倍数吗？10.小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？11.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？12.一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）13.一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？14.服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数．（1）这些衣服中的最低价格是多少元？（2）如果衣服的价格不超过100元，有哪几种价格？答案一、选择题1．A．2.A．3.B．4.C．5.D．6.B．7.D．8.B．二、填空题1.2．2.14，210．3.4．4.4个，8．5.2，110；9，39，111；2，23；9，39，110，111．6.42，8．7.102．8.18 108．9.6、15、21、72、84，40、56、72、84．10.63，7，9．11.5，6，6．12.21，3、7．13.6的倍数有：42，36，18，48，6，12，24，30，90，60，54．60的因数有：1，2，3，6，10，12，20，30，5，60，15．既是6的倍数，又是60的因数的数有：6，12，30，60．14.1，2，3，6，9，18．15.16，16，48．16.3，7，11，3，7，29．三、判断题1.√．2.×．3.√．4.×．5.×．四、解决问题1.解：30＝5×6，所以5是5和30的最大公因数，30是5和30的最小公倍数；10和9互质，所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是10×9＝90；26＝13×2，39＝13×3，所以26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；24＝2×2×2×3，32＝2×2×2×2×2，所以24和32的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3＝96．2.解：因为6＝2×3，9＝3×3所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝1818×2＝36（人）18×3＝54（人），不符合要求；答：五一班最多有学生36人．3.解：24＝2×2×2×320＝2×2×524和20的最大公因数是2×2＝4，所以每组最多4人．24÷4＝6（个）20÷4＝5（个）答：每组最多有4人，男同学有6个小组，女同学有5个小组．4.解：32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以32和24的最大公因数是2×2×2＝8，即正方形地砖的边长是8分米；（32÷8）×（24÷8）＝4×3＝12（块）答：选择的地砖边长最大是8分米，至少需要12块．5.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．6.解：7.解：：8.解：如图，9.解：（1）因为乘坐游船每人都付4元，游船费＝人数×4，所以大船和小船无论是否坐满，所收游船费都是4的倍数．（2）全天所收游船费＝全天乘船人数×4，所以全天所收游船费也是4的倍数．答：大船和小船无论是否坐满，所收游船费都会是4的倍数．全天所收游船费也是4的倍数．10.解：先把6和8分解质因数，6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；答：至少24天后给这两种花同时浇水．11.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．12.解：如图所示：9与6的最小公倍数是18；72÷18+1，＝4+1，＝5（盏）．答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．13.解：75和60的最大公因数是15，；75×60÷（15×15）＝4500÷225＝20（个）；答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．14.解：（1）根据2、3、5的倍数的特征可得：30所以这些衣服中的最低价格是30．（2）因为30的倍数小于100的有：30，60，90．所以如果衣服的价格不超过100元，价格有：30元，60元，90元．。