小学数学数的运算
小学1-6年级数学公式概念收集汇总(整数小数分数四则运算及运算定律法则顺序)
小学1-6年级数学公式概念收集汇总（含整数、小数、分数四则运算和运算定律、运算法则、运算顺序）一、整数四则运算1 整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2 整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3 整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0.1和任何数相乘都的任何数。
一个因数×一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数二、小数四则运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
5. 乘方：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
三、分数四则运算1. 分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。
小学数学运算规律
小学数学公式大全第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
????O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
????????????????????????????????8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、??什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次?? 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
小学数学数的运算法则
小学数学数的运算法则牢固掌握小学数学基本知识点可以为学生解决难题提供坚实的基础，是小升初中不可忽视的环节。
下面是小编为大家整理的关于小学数学数的运算法则，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!数的运算法则(一)整数四则运算的法则1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数5、乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
例如3 × 3 =32(二)小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
人教版小学数学数的运算知识点汇总
四则运算关系
பைடு நூலகம்
加法
一个加数 = 和－另一个加数
减法
被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 － 差
乘法
一个因数 = 积 ÷ 另一个因数
除法
被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商
两个规律
一、除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不 变。 二、乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数则除以几，那么它们的 积不变。
数量关系
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
速度和×相遇时间=路程 路程÷相遇时间=速度和 路程÷速度和=相遇时间
小学数学计算法则汇总
小学数学1-6年级所有的运算法则小学数学运算必备的二十七法则（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。
（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（九）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
小学数学运算顺序和运算定律
四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。
括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序运算定律1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。
字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。
字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
字母表示：a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
字母表示：(a×b)×c＝a×(b×c)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。
字母表示：①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7、连除定律：①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。
字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。
人教版小学数学第二课 数的运算()-课件
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的相同点
加减法
乘除法
都是把相同计数 小数乘除法把除数转化成 整数再计算。分数除法要
单位的数相加减。 转化成分数乘法计算。
知识梳理
整数、小数、分数四则运算的不同点
小数乘、除法还要在计算结 果上确定小数点的位置。
= 352（米）
求剩下多少米没修。
答：还剩352米没修。
8.8 -6.75+9.2-0.25 =（8.8+9.2）-（6.75+0.25）
=18-7 =11
典题训练
计算下面各题,能简算的要简算。
8×
2 5
+8×
3 5
=8
×
（52
+
3 5
）
=8 × 1
=8
9 7
-
4 9
-
5 9
（
1 6
-
1 8
）
×48
=
9 7
-
（94
+
5 9
）
=
1 6Leabharlann ×48-1 8×48
首先要理解题意， 弄清楚问题和已有
的信息。
分析数量关 系很重要。
解答之后还要检验 结果，反思解决问 题的过程。
知识梳理 解决问题常用的方法
综合法：从已知信息入手，利用已知信
1 息看能解决什么问题，直到求出未知数。
2
分析法：从问题出发，找出解答问题所 需要的条件，依次推导，直到问题解决。
典题训练
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同 学上交32件作品，六（2）班比六（1）班 多交 1 。两个班共交了多少件作品？
小学数学四则运算详解
小学数学四则运算详解四则运算是小学数学的基础知识，也是数学学习的重要起点。
它包括加法、减法、乘法和除法四种运算方式。
通过四则运算的学习，孩子们可以培养逻辑思维、数学推理和计算能力。
本文将详细介绍四则运算的定义、性质以及解题方法，帮助孩子们理解和掌握这一重要的数学概念。
首先，让我们来了解四则运算的定义。
加法是指将两个或多个数值相加，得到它们的和。
减法是指通过减去一个数值，求得与另一个数值之差。
乘法是指将两个或多个数值相乘，得到它们的积。
除法是指通过除以一个数值，求得与另一个数值的商。
这四种运算形式构成了四则运算的基础。
在四则运算中，还存在一些基本性质。
首先是交换律，即加法和乘法运算中，数值的顺序不影响最终的结果。
例如，2+3和3+2得到的结果都是5。
同样，2×3和3×2的结果都是6。
其次是结合律，即加法和乘法运算中，数字的分组方式不影响最终的结果。
例如，(2+3)+4和2+(3+4)都等于9。
同样，(2×3)×4和2×(3×4)都等于24。
最后是分配律，在乘法和减法运算中，当一个数与两个数相乘时，可以先将它与其中一个数相乘，再与另一个数相乘，结果是相同的。
例如，2×(3+4)等于2×3+2×4。
解决四则运算问题时，我们需要掌握一些解题方法。
首先是列竖式计算法，适用于较大的数值或多位数的四则运算。
通过将数值按位数对齐，然后从个位数开始逐位进行计算，最后得到最终的结果。
其次是横式计算法，适用于较小的数值或单个数字的四则运算。
通过将数值按运算符的顺序排列，然后从左到右逐步计算，最后得到结果。
除此之外，还可以利用数学性质和规律简化运算过程。
例如，可以利用乘法的交换律和结合律，在计算时选择一个更简单的计算顺序，从而减少计算的复杂度。
除了掌握四则运算的定义、性质和解题方法，我们还需要应用它们解决实际问题。
数学在现实生活中的应用非常广泛，每个运算符都可以对应不同的实际情境。
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1 6
2 ×
3
1×2 =
6×3
2 =
18
＝
1 9
6
2 3
1 ×1
5
20 =×
3
6 5
=
20×6 3×5
=
12
分数除法的计算法则: 1：甲数除以乙数（0除
外），等于甲数乘乙数的倒 数。
1
1 11
3
÷8
=
3
×
8
= 24
5 3 5 7 35
6
÷ 7
= 6
× 3
= 18
2、分数除法中有带分 数的，先把带分数化成假 分数，然后再除。
9．在解决问题的过程中，能选择合适的方 法进行估算。
10．能借助计算器进行运算，解决简单的实 际问题，探索简单的规律。
❖ 复习目标：了解四则运算定律和性质 ，掌握必要的运算和估算技能（计算 方法、技巧、速度等），体验数学知 识间的内在联系，感受数学的优化思 想。
❖ 复习重点：整理四则运算的运算定律 和性质。
一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积 里的两个因数。a÷(b×c)=a÷b÷c
一个数除以两个数的商，等于这个数先除商中的 被除数，再乘商中的除数。 a÷(b÷c)=a÷b×c
判断：
（1）分数除法的意义与整数除法 的意义完全相同。（ ）
（2） 5 ÷2= 6
5× 1 62
（ ）
（3) 5 ×2= 5× 1 （ ×）
2
1 3
÷
1
5 9
=
7 3
14 ÷
9
=
7×9 3 14
=3
2
四则运算的顺序：
四则运算分两级：加、减法叫做第一级运 算，乘、除法叫做第二级运算。
运算序：在一个没有括号的算式里，如 果只含有同一级运算，要从左往右依次计 算；如果含有两级运算，要先算第二级运 算吧，后算第一级运算。在一个有括号的 算式里，要先算小括号里的，再算中括号 里的，最后算括号外的。
6
62
（4)
5 ÷1= 5 × 1 （ ）
6
6
1、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
（2）什么数乘6等于 3 ？ 20
（3）一个正方形的周长是 7 米，
它的边长是多少米？
10
2、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
（2）什么数乘6等于 3 ？ 20
（3）一个正方形的周长是 7 米，
就写在哪一位的上面。 38
如果哪一位上不够商1，
76
要补“0”占位。每次
76
除得的余数要小于除数。
0
小数运算法则
1、小数加减法 2、小数乘法 3、小数除法
小数加减法法则： 1、先把相同数位上
67.24
的数字对齐（也就 ＋ 1 0 8 . 9
是把小数点对齐）。 1 7 6 . 1 4
2、再按照整数加 减法计算。
它的边长是多少米？
10
（1） 3 5
=3 5
÷4
×
1 4
=
3 20
2、（1）把 3 平均分成4份，每 份是多少？ 5
（2）什么数乘6等于 3 ？ 20
（3）一个正方形的周长是 7 米，
它的边长是多少米？
10
（1） 3 5
=3 5
÷4
×
1 4
（2） 230 13
= 20
÷6
×
1 6
=
3 20
=
1 40
5．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数） 加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不 超过三步）。
6．能解决小数、分数和百分数的简单实际 问题
7.在具体情境中，了解常见的数量关系：总 价=单价×数量、路程=速度×时间，并能 解决简单的实际问题。
8．经历与他人交流各自算法的过程，并能 表达自己的想法。
先移动除数的
小数点，使它变成 49÷1.4= 35
整数，除数的小数
35
点向右移动几位， 1.4 4 9 0
被除数的小数点也 向右移动几位（位
42
数不够的补“0”），
70
然后按照除数是整
70
数的除法法则进行 计算。
0
分数运算法则
分数加减法法则：
1、同分母分数加减法计
算方法: 同分母分数相加减，
分母不变，只把分子相加减。
2 7
＋
3 7
=
2+3 7
5 =
7
7
4 －
7－4 =
3 =
1 =
15 15 15 15 5
异分母分数加减法计算方法:
先通分，然后按照同分
母分数加减法的的法则进行
计算。
5 6
7 ＋
9
5×3 =6×3
7×2 ＋
9×2
15+14 = 18
29 = 18
带带分分数数加加减法减的法计算的方计法算: 方法: 整数部分和分数部分分
别相加减，再把所得的数合 并起来。
3
1 +
2
4
1 3
= =
（3+4）+（
7+ 5
5 6
1 2
+
1 3
）
= 76
分数乘法的计算法则:
1、分数乘整数，用分数
的分子和整数相乘的积作分
子，分母不变。
5
×15
=5×15
75 =
= 12
1
6
6
6
2
2、分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，分母相乘的积作分母。有带 分数的，先把带分数化成假分数， 然后再乘。结果能约分的要约分。
7 0 . 4 30
3、得数的小数点 － 8 . 2 8 5
要同加数、被减 数减数对齐。
6 2. 1 4 5
小数乘法： 0.012×1.4=0.0168
写竖式时先把小 数末尾对齐，再按照 整数乘法的计算法则
0.012
×
1.4
算出积，最后看因数
48
中共有几位小数，就
12
从积的右边起数出几 0 . 0 1 6 8
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数 85－35=50 85－50=35 50＋35=85
3、乘法：求几个相同加数的 和的简便运算叫做 乘法。
因数×因数＝积 . 积÷一个因数＝另一个因数
25×4=100.
100÷25=4
100÷4=26
4、除法：已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数 的运算，叫做除法。
运算定律：
交换律：
加法：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
结合律：
加法：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个 数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的 和不变。
乘法：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数 相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它 们的积不变。
75030
乘得的积的末尾就
246
与第二个因数的那 × 3 0 5
一位对齐。然后把
123 0
每次乘得的积加起 7 3 8
来。
7 5 03 0
四、整数除法：先从被
除数的最高位除起，除
数是几位数，就看被除
数的前几位； 如果不3876÷381=02
够除，就多看一位，除
10 2
到被除数的哪一位，商 38 3876
位，点上小数点；如
果位数不够，就用
“0”补足。
3.38÷52= 0.065
除数是整数， 先 0. 0 6 5 按照整数除法的法则 52 3.3 8 0
去除，商的小数点要 3 1 2
和被除数的小数点对
2 60
齐；如果除到被除数
260
的末尾仍有余数，就
0
在余数后面添“0”，
再继续除。
数是小数的除法计算法则：
❖ 复习难点：能够灵活准确地选择简便 计算方法。
四则运算的意义： 1、加法：把两个数合并成一 个数的运算，叫做加法。 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另－一个加数
25＋75=100
100－75=25 100－25=75
2、减法：已知两个加数的和与其中 的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以用两个
加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
运算性质
减法的性质：
一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和 里的每一个加数。a-(b+c)=a-b-c
一个数减去两个数的差，等于先从这个数中减去 差里被减数，然后加上减数。 a-(b-c)=a-b+c 除法的性质：
1、相同数位对齐。
2、从个位减起。
3、被减数哪一位 上的数不够减，就
5510 － 4 78
从前一位退1作10， 和本位上的数加起
50 3 2
来，再减。
三、整数乘法：相同数位对齐，从个
位乘起，先用第二个因数每一位上的
数分别去乘第一个因数每个数位上的
数。用第二个因数哪
一位上的数去乘， 246×305=
被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
100÷5=20
20×5=100
100÷20=5
一、整数加法法则：
604＋3975+568= 5147
1、相同数位对齐。 6 0 4
2、从个位加起。
3 975 ＋ 56 8
3、哪一位上的数 相加满几十，要
5 14 7
向前一位进几。
二、整数减法：
5510－478=5032