人教版四年级数学上册第三单元知识梳理
人教版四年级数学上册第三单元知识点总结
人教版四年级数学上册第三单元知识点总结四年级数学上册第三单元知识点1.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示:a÷b÷c=a÷(b×c)例题:简便运算:1.102×992.175×56+25×563.4600÷25÷44.1530+(592-530)-1925.101×101-1016.125×32×5×57.546+(339-46)8.173-(55+73)9.99×22+33×3410.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的得数与正确答案相差多少?答案:1.102×99=(100+2)×99=100×99+2×99=9900+198=100982.175×56+25×56=56×(175+25)=56×200=11203.4600÷25÷4=4600÷(25×4)=4600÷100=464.1530+(592-530)-192 =1530+592-530-192=(1530-530)+(592-192) =1000+400=14005.101×101-101=101×(101-1)=101×100=101006.125×32×5×5=125×4×8×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=1000007.546+(339-46)=546-46+339=500+339=8398.173-(55+73)=173-73-55=100-55=469.99×22+33×34=33×3×22+33×34=33×(3×22+34)=33×(66+34)=33×100=330010.小明把10×(⊙十8)错算成10×⊙十8，他算出的得数与正确答案相差多少?正确:10×(⊙+8)=10×⊙十10X8=10×⊙十80错误:10×⊙十8相差:10×⊙+80-(10×⊙+8)二10×⊙+80-10×⊙-8=80-8=72即相差72四年级数学学习方法1、主动预习预习是学习的第一步，通过对新知识的预习，可以有效提高学习效率，培养自学能力。
人教版数学四年级上册《大数的认识》3 基础知识点梳理
四年级上册《大数的认识》3基础知识梳理计算工具的认识知识点一：了解计算工具的发展，认识算盘，计算器1.远古时代，人们用石子计数结绳记事.（图1）2.二千多年前，中国人用算筹计算（图2），结省了很多“绳子”和数据存储空间.3.算筹到算盘的过渡.（图3）4.一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了.（图4）5.四百多年前，英国人发明了计算尺，法国与德国的数学家在计算尺的基础上发明了机器计算的工具.（图6）慢慢进化为（图7）6.目前，速度最快的计算机，1 秒钟能计算几十万亿次.图1图2图3图4算盘的基本组成：框、梁、档、上珠、下珠，后来人们为了方便有的算盘增加了清盘器和定位点.图5计算尺使用了“对数”的计算思想.将乘除法运算转化成了加减运算.再用特殊的刻度标记，使得复杂的乘除法运算可以用尺子相互比对，就快速的得出数来，大大的减轻了运算的负担.图6手摇式转轮计算器，是将转轮加法器进行改进，通过机械方式手动输入后，直接得出结果的计算方式.一、其中加法计算的基本原理如下图：左轮每转动 10 个单位，右轮转动一个单位.通过机械传动，使得不同的加数加在一起得出和. 减法运算相反操作. 乘法运算计算方式：将一个整数数输入进去之后摇动一圈就是加一次.摇动几圈就是乘几.但是这种方式只能处理 10以内的乘法.后来，再此基础上，发明了如上图所示，可以调整数位的计算方式.如一个数乘 782，则可以调整到百位转7 圈，再调到十位转 8 圈，最后调到个位转 2 圈.就得出了这个数乘782 的结果.图718 世纪，人们发现转钮输入或手摇电子计算器，操作太多繁琐，就利用弹簧做出的按键式计算器.后来通过电子化发展成我们现在常见的电子计算器.二、认识算盘1.认识算盘算盘上珠每颗代表数字5，下档每颗代表数字 1.每档上下珠子表示的数加起来，就是这一位上的数.2.算盘使用口诀：加法：减法：除法：一归如一进见一进成十二一添作五逢二进成十四进二十六进三十八进四十三一三十一三二六十二逢三进成十六进二十九进三十四一二十二四二添作五四三七十二逢四进成十八进二五归添倍逢五进成十六一下加四六二三十二六三添作五六四六十四六五八十二逢六进成十七一下加三七二下加六七三四十二七四五十五七五七十一七六八十四逢七进成十八一下加二八二下加四八三下加六八四添作五八五六十二八六七十四八七八十六逢八进成十九归随身下逢九进成十知识点二会使用计算器进行大数的计算按键表示：ON 表示开，OFF 表示关，CE 表示清除，先按数，再按运算符号，最后按下“=”.MC,M-,M+表示运算存储，今后做复杂运算时会用到.M+：把目前显示的值放在存储器中，是计算结果并加上已经储存的数，(如屏幕无"M" 标志即存储器中无数据，则直接将显示值存入存储器).M-：从存储器内容中减去当前显示值，是计算结果并用已储存的数字减去目前的结果，如存贮器中没有数字，按M-则存入负的显示屏数字.MS：将显示的内容存储到存储器，存储器中原有的数据被冲走.MR：按下此键将调用存储器内容，表示把存储器中的数值读出到屏幕,作为当前数值参与运算.MC：按下时清除存储器内容(屏幕"M"标志消除).MRC：第一次按下此键将调用存储器内容，第二次按下时清除存储器内容.GT：GT=Grand T otal 意思是总数之和，即按了等号后得到的数字全部被累计相加后传送到GT 存储寄存器.按GT 后显示累计数，再按一次清空.MU(Mark-up and Mark-down 键)：按下该键完成利率和税率计算，详见例3；CE：清除输入键，在数字输入期间按下此键将清除输入寄存器中的值并显示"0"，可重新输入；AC：是清除全部数据结果和运算符.ON/C：上电/全清键，按下该键表示上电，或清除所有寄存器中的数值.计算器使用举例：例1.8765－32×21=先按3→2→×→2→1，得数是672.然后按下“M+”,这样就可以把这个答案保存下来，然后我们按“8→7→6→5→－”，再按“MR”就可以把刚才的672 调出来了，最后我们就可以得到答案8093.例2.计算5.45×2＋4.7×3=在计算时使用记忆键能够使操作简便，上式中依次按键：5→.→4→5→×→2→=，会显示出10.9，按M+（记忆10.9），按4→.→7→×→3→=,会显示出14.1，按M+（记忆14.1），按MR 会显示出25（呼出记忆的两个数相加后的结果）.例3.MU(Mark-up and Mark-down 键):按下该键完成利率和税率计算. 关于"MU"的加减乘除四项功能用法如下:乘法A×B MU 相当于A＋(A×B%).用途1、知道本年数额与增长率，求预计明年数额.如今年销售收入100，预计增长率为2.5%，求明年数.按100 X 2.5 MU 即出结果为102.5.用途2、计算增值税，由不含税价计算含税价.如不含税销售收入3500 元，计算含税销售收入，假定税率为17%，按3500 X 17 MU 即出结果4095.减法A－B MU 相当于（A－B)/B 的百分比.用途知道当年收入与去年收入求增长率.如今年3000，去年2800，计算增长率，按3000－2800 MU 即出结果7.142857 当然结果是百分比. 除法A÷B MU 相当于A/(1－B%).用途1、求成本为120,销售利润率为25%，求销售收入，按120÷25 MU 即出结果160（看清了，不是成本利润率，成本利润率公式是A x（1＋B%））.用途2、计算消费税组成计税价格，由不含税计算含税价，如不含税1200，适用税率30%，计算含税，按1200÷30 MU 即出结果1714.28571428.加法A＋B MU 相当于(A＋B)/B 的百分比较.。
人教版四年级数学上册第三单元知识点整理
人教版四年级数学上册第三单元知识点整理学习是没有尽头的，只有在不断的学习中才能提高自己，快快拿起你漂亮的笔记本和笔开始加入到学习的队伍中吧!下面为大家分享四年级数学上册第三单元知识点整理，希望对大家有所帮助。
第三单元三位数乘两位数1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三位数，然后用两位数的十位上的数去乘这个三位数。
最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数;两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。
3、积的变化规律：①一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)相同的倍数。
例如1：已知：A×B=215，则A×B×2=( )。
这是把B扩大了2倍，而积也应扩大2倍。
即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2：已知：2×A×B=200，则A×B=( )。
这是把A缩小了2倍，而积也应缩小2倍。
即200÷2=100，所以A×B=(100 )。
②一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
例如：已知：A×B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是( 510 )。
③一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则积就扩大m×n倍。
④一个因数缩小m倍，另一个因数缩小n倍，则积就缩小m×n倍。
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
人教版四年级数学上册第三单元 《角的度量》知识点
中心对顶点 0o 线对一 边刻度看另边，内外 要分辨
（1）分类：
角的分类 画角
①小于 90°的角是锐角。 ②等于 90°的角是直角。 ③大于 90°而小于 180°的角是钝角。 ④等于 180°的角是平角。 ⑤等于 360°的角是周角。 (2）关系：锐角<直角<钝角<平角<周角 1 周角=2 平角=4 直角
角可以看作由条射线
绕它的湍点﹐从一个
位置旋转到另一个位
置所形成的图形。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(1）量角器的中心要与角的顶点重合，0°刻
度线与角的一边重合﹐角的另一边所对的
刻度(0 刻度在右读内圈,0 刻度在左读外圈) 就是角的度数。 (2)角的大小与边的长短无关，与两边叉开的 大小有关。
知识点
知识清单
名师点拨认识线段、直线 和来自线认识角角的度量
(1）线段是直的，有两个端点﹐不能向两端 延伸; (2 射线和直线都是直的,且都无限长;射线只 有一个端点,只能向一端无限延伸; (3)直线没有端点﹐可以向两端无限延伸。
线段 直线 射线 相同点:都是直的; 不同点:端点、延伸性、 方向、度量比较
(1)定线:画一条射线,使量角器的中心与射线 的端点重合,0°刻度线与所画的一条射线重 合。 (2)定点:在量角器上找到所画角的度数的地 方点一个点。 (3)连线:以画出的射线的端点为端点,通过刚 画的点﹐再画一条射线。
区分:射线和周角，直 线和平角 一条射线绕它的端点 旋转半周，形成的角 叫平角;一条射线绕它 的端点旋转一周，形 成的角叫周角
画角要领: 1 画射线， 2 重合， 3 找点， 4 连线， 5 标度数， 6 检查
用一副三角尺 可以画:30°、60°、45° 75°、150o.的角
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
新人教版小学数学四年级上册第三单元复习提纲
第三单元【三位数乘两位数】1、两位数乘一位数的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3＝480。
3、笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次结果加起来。
如145×12。
4、末尾有0的笔算乘法：如160×30=（1）先将末尾的0的部分和“非0”部分分别对齐（2）用虚线隔开，虚线要往下延长到得数的地方（3）把“非0”部分按照原来的方法算出得数（4）把末尾的0的部分的0添在得数末尾，一共有几个0就添几个0。
5、速度关系及“复合单位表示法”：P54每小时行60千米也可以说成是速度为60千米/时每分钟行225米也可以说成是速度为225米/分关系式：速度×时间＝路程所以速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米？P56问题是“平均每小时行多少千米？”问的是速度，所以要知道路程和时间。
120 ÷2 ＝60 （千米/时）求的是速度，单位也要是速度！6、验算的方法：7、乘法验算用交换因数，但要注意步骤可能会变多，步骤数量取决于下面的因数有几个“非0”的数字8、“买N送一”问题的解决：例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。
一次买3棵，每棵便宜多少钱？P48解决方法1：先算实际付的钱数：16×3=48（元）再算实际得到的棵数：3＋1=4（棵）接着算平均每棵实际付的钱数：48÷4=12（元）最后算每棵便宜的钱数：16－12=4（元）解决方法2：先算总共便宜的钱数：16×1=16（元）再算总共得到的棵数：3＋1=4（棵）最后算每棵平均便宜多少钱：16÷4=4（元）9、“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元，李老师要买4个。
第三单元 角的度量-四年级上册数学同步单元核心考点梳理人教版(含解析)
人教版四年级上册
教学目标及重难点
教学目标 1.进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别，知道角的各部分名称。 2.总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角； 3.认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助 学生建立不同的角的空间观念。
一边。”
量出下面各角的度数．
典例分析2
【思路引导】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的 一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数． 【完整解答】根据角的度量方法量出这三个角的度数分别是30°、130°、95°．在图上标 出如图：
知识点3：角的分类
锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°； 周角360°。1周角=2平角=4直角 放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把角放大。 两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻的两个角度数和是180º。
典例分析3
写出钟面上所表示的时刻，并说说钟面上的时针和分针形成了什么角．
【思路引导】根据钝角、直角和锐角的含义：大于0°、小于90°的角叫做锐角；等 于90°的角叫做直角；大于90°、小于180°的角叫做钝角；看时刻，根据钟面上 时针和分针的位置，进行解答即可． 【完整解答】
4：15
7：00
3：00
锐角
钝角
直角
故答案为：4：15，7：00，3：00，锐角，钝角，直角．
知识点4：角的画法
典例分析1
（2019秋•廉江市期中）一条直线上的两个点把这条直线分成（ ）条射线． A．2 B．3 C．4 【思路引导】根据射线和直线的特点：射线有1个端点，直线没有端点；并结合题意， 画出即可得出结论． 【完整解答】因为一个点可以把一条直线分成2条射线，所以2个点可以把这条直线分 成4条射线；
四年级上册人教版,第三单元内容,数学
第一节：认识数的大小在四年级上册人教版数学第三单元中，学生将学习如何认识数的大小。
这是数学学习中非常基础的内容，但也是非常重要的一部分。
通过本单元的学习，学生将能够清楚地理解数的大小关系，并且能够在实际生活中灵活运用这些知识。
1.1 定义和认识数我们将帮助学生们明确数的概念。
数是用来计数的符号，它可以表示一定的数量或者顺序。
通过数的学习，学生将能够明确数字的含义，并且能够准确地表达出来。
1.2 数的大小比较在认识数的基础上，接下来我们将学习如何比较数的大小。
通过比较大小，学生将能够掌握大于、小于和等于的概念，并且能够用适当的符号表示出来。
我们还将介绍一些简单的比较方法，帮助学生更好地理解数的大小关系。
第二节：加法和减法在第二节中，我们将学习加法和减法的相关知识。
这是数学学习中极为重要的内容，也是学生数学能力提升的关键一步。
2.1 加法通过本节的学习，学生将学习简单的加法运算，掌握加法的基本原理和方法，并且能够进行简单的加法计算。
我们还将介绍一些实际生活中的例子，帮助学生将抽象的加法运算与实际情境相结合，从而更好地理解和运用加法。
2.2 减法在本节的学习中，学生将学习简单的减法运算，了解减法的基本原理和方法，并且能够进行简单的减法计算。
我们还将介绍一些实际生活中的例子，帮助学生将抽象的减法运算与实际情境相结合，从而更好地理解和运用减法。
第三节：数的应用在这一节中，我们将学习数的应用知识。
数学是一门非常实用的学科，在现实生活中有着广泛的应用。
通过本节的学习，学生将能够将所学的数学知识灵活应用到实际生活中，解决各种实际问题。
3.1 问题解决通过一系列的问题解决实例，学生将学会如何运用所学的数学知识解决实际生活中的问题。
这将帮助学生加深对数学知识的理解，同时也能够提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.2 数的运用通过数的运用知识，学生将学会如何在实际生活中灵活运用所学的数学知识，解决各种实际问题，提高学生的数学素养和实际应用能力。
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的度数。
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•例：
例题演练
∠1=(60)°
∠2=( 140)°
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必考知识点
四、角的分类 1. 角可以分为周角、平角、钝角、直角、锐角。 2. 1周角(360°)=2平角(180°)=4直角(90°)。
90°<钝角<180°,锐角<90°。 3. 周角>平角>钝角>直角>锐角。
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•例：
例题演练
(锐角) (钝角) (周角)
(直角) (平角)
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五、角的画法
必考知识点
1. 先画一条射线。
2. 使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和
射线重合。
3. 按要画角的大小,在量角器上找到相应的刻度线,
点一个点。
4. 将所点的点和射线的端点连起来。
单元梳理课件
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第三单元知识梳理
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必考知识点
一、线段、直线、射线 1. 线段:有两个端点,能测量长度。可以用字母表示,
如线段AB。
2. 直线:没有端点,可以向两ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ无限延伸,不可以测
量长度。可以用字母表示,如直线AB或直线b。
3. 射线:有一个端点,可以向一端无限延伸,不可以
注:特殊度数的角也可以用三角尺来画。
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例题演练
•例：画一个50°的角。
1.画一条(射)线,使量角器的中心和射线的端点(重 合),(0°)刻度线和射线重合。 2.在量角器50°刻度线的地方点一个(点)。 3.以画出的射线的端点为(端点),通过刚画的点,再画 一条(射线),就画成50°的角。
•例：
例题演练
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必考知识点
三、角的度量 把圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为
度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。 度量角的大小通常要用到的工具是量角器。
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用量角器量角的步骤: 1. 使量角器的中心和角的顶点重合。 2. 0°刻度线和角的一条边重合。 3. 角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角
度量长度。可以用字母表示,如射线AB。
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•例：
例题演练
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必考知识点
二、角的认识 从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。
这个点是角的顶点,这两条射线是角的边。角通常用 符号“∠”表示,角的大小与边的长短无关,与两边 张开的大小有关。
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