五年级下册数学教案-第7单元 解决问题的策略-苏教版
第7单元解决问题的策略第1课时用“转化”的策略解决问题(1)
【教学内容】
教材第105~106页例1和练一练,第109页练习十六第1~3题。
【教学目标】
1.使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。
2.通过回顾曾经解决问题的过程,进一步体会知识间的联系,感受转化策略的应用价值。
3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,
增强主动克服困难的意识,获得成功的体验。
【教学重点】
理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。
【教学难点】
从策略的角度进一步体会知识之间的联系,感受转化策略的应用价值。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程教师批注一、故事引入,初步体验转化
教师讲述曹冲称象的故事,PPT课件适时播放画面。
师:这个故事让你联想到什么?曹冲用到了一个重要的策略:转化。
今天
我们就使用曹冲的策略解决一些实际问题。
(板书课题)
二、观察交流,明确转化的策略
1.PPT课件出示例1图形。
课时教案【教师专用】五年级数学下·新课标（江苏）
师:这两个图形的面积相等吗?你准备怎样比较它们的面积?
学生小组讨论,教师指名交流,重点引导学生交流把原来的图形都转化
成长方形再比较大小。
学生先在方格纸上画一画,结合学生回答实物投影演示学生方法。
指名交流两个图形分别是怎样转化成长方形的,PPT课件动画演示。
师:把两个图形转化成长方形之后,你发现了什么?
小结:刚才在解决这个问题时,为什么要把原来的图形转化成长方
形?(原来的复杂,转化后简单,便于比较)(板书:不规则规则)
2.回顾转化实例,感受转化的价值。
师:在以往的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题?
学生充分列举,指名交流,引导学生说清楚什么变了,什么不能变,根据
学生回答,PPT课件出示相应实例。
(1)推导三角形面积公式时,把两个完全一样的三角形拼成一个平行四
边形,就把求三角形面积问题转化成求平行四边形面积的问题。
(2)一个三角形通过切割、旋转也能把它转化成一个平行四边形(也就是
等积变形),从而求出它的面积。
(3)推导梯形面积公式时……
(4)推导圆面积公式时,通过切拼把圆转化成长方形来求面积。
教师适时补充,引导学生回顾以前哪些地方运用了转化的策略解决实际
问题:三角形内角和、圆周长的测量方法、小数乘法与分数除法等。
小结:通过刚才的这么多例子证明转化的策略对我们学习空间与图形是
有很大帮助的。
三、练习运用转化的策略
1.完成教材第106页练一练。
学生独立思考,同桌互相交流,教师指名交流,集体讲评。
2.完成教材第109页练习十六第1题。
PPT课件出示方格纸上的两个图形,让学生思考怎样计算右边图形的周
长比较简便,引导学生明确:可以把这个图形转化成长方形计算周长。
学生独立计算,教师指名交流计算方法及想法。
3.完成教材第109页练习十六第2题。
先独立看图填空,再交流是怎样想到转化的方法的,以及分别是怎样转
化的。
什么变了?什么没变?
4.完成教材第109页练习十六第3题。
先独立解答,再交流和点评。
四、全课小结
通过本节课的学习,你有什么收获?
五、布置作业
《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
用“转化”的策略解决问题(1)
不规则→规则
【教学反思】
[成功之处]教学时,首先从曹冲称象的故事引入课题,使学生明确本节课的主题是使
用转化的策略解决问题。
在开始的图形转化中,我放手让学生从不同的角度理解、比较,感悟转化策略的优越性,这样便于学生实实在在地感悟转化的策略,感受转化策略的优越性。
[不足之处]在教学的时候,学生小组合作探究例1出现了问题,以为学生的预习任务
都完成了,教师在检查学生预习方面没有做实,没有更好地了解学生的整体情况,预设不全面。
[再教设计]再次教学时,教师应该在课前切实做好学生预习工作的检查,督促学生完
成预习工作,使学生在小组合作探究的时候,提前知道自己在小组合作中的任务。
第2课时用“转化”的策略解决问题(2)
【教学内容】
课时教案【教师专用】五年级数学下·新课标（江苏）教材第107~108页例2、练一练及第109~110页练习十六第4~7题。
【教学目标】
1.让学生学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的计算问题。
2.让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。
3.感受转化策略对学习的作用,能有意识、有目的、适
当地运用转化策略。
【教学重点】
掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。
【教学难点】
根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程教师批注一、揭示内容
师:上节课认识了转化的策略,并使用它解决了一些实际问题。
今天我
们学习用转化的策略解决一些计算的问题,使计算变得简便。
(板书课
题)
二、学习策略
1.探究例2。
PPT课件出示例2,让学生观察加法算式中的分数有什么特点。
指名交流,小结:算式中的分数,后一个加数都是前一个的一半。
让学生想办法计算得数,和同桌说说怎样计算的。
交流:你是怎样计算的? (板书算式和计算过程)先通分实际上用了什
么策略?
2.引导转化。
(1)师:观察算式,能不能通过转化的策略使计算变得简便?
(2)引导:我们把正方形看作单位“1”,(呈现图形)请你先在课本上的
正方形里填上算式里的4个加数,然后观察图形,想想可以怎样转化。
(3)指名交流转化的方法。
让学生根据图形思考,使用转化的算式计算得数,和原来的计算结果比一比,是否正确。
交流:你是怎样转化计算的?为什么可以转化成减法计算?
转化以后的计算和原来比,有什么不同的感觉?
(4)回顾反思。
师:回顾学习过程,你有哪些体会?
引导学生感悟运用转化的策略可以使计算变得简便。
三、内化提升
1.完成教材第108页练一练第1题。
学生独立完成,教师指名交流计算结果及所用的转化策略。
2.完成教材第108页练一练第2题。
学生观察铅笔架,装了几层?每层的支数有什么规律?怎样列式?
学生列式计算:6+7+8+ (15)
你能联系梯形面积计算公式,计算出铅笔的总支数吗?
教师指名交流并板书算式,小结计算方法。
3.完成教材第109页练习十六第4题。
学生观察算式,思考转化方法,独立计算,指名交流转化方法。
4.完成教材第109页练习十六第5题。
学生算出算式的得数,并算出这9个数的平均数,指名交流。
师:观察算式,想想平均数还可以有怎样的简便算法。
引导学生观察:连续几个自然数相加,首尾每两个一组相加,得数是相等的,所以首尾两个数的平均数,就是这些连续自然数的平均数。
5.完成教材第110页练习十六第6题。
学生了解题意,解释“淘汰制”的含义,让学生看图计算,交流想法和算式,启发学生用转化的方法列出算式。
6.完成教材第110页练习十六第7题。
(1)让学生观察第(1)题圆的排列规律,要求学生边观察规律、个数,边填写算式,指名交流:你发现了什么规律?
课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（江苏）
(2)让学生结合第(1)题的规律用简便方法计算第(2)题的得数。
四、总结全课
今天你有哪些收获?
五、布置作业
《·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
用“转化”的策略解决实际问题(2)
12+14+18+116 12+14+18+116 (15+6)×10÷2
【教学反思】
[成功之处] 为了让学生既能理解透彻转化的思想,又能充分地使用转化的策略解决实际问题,而且为了达到学生对不同已知量和未知量也能明确使用转化的策略解决实际问题,在例题2处理完后,我进行了练一练第1题的练习教学,帮助学生及时巩固用转化的策略简便计算这类分数加法计算的问题。
再通过后面的练习,帮助学生探究如何使用转化的策略使整数加法变得简便。
[不足之处] 在教学中只想通过习题让学生发现并总结转化的策略,忽略了学生对有些题目深层意义的理解,没有引导学生用多种方法解决问题,使学生的思维没有得到更好的发展。
[再教设计] 再次教学时,在进行练习的时候,要注重鼓励学生使用不同的方法解决实际问题,充分体会到转化策略的价值和意义,使学生的思维得到充分的发展。
苏教版五年级数学下册“解决问题的策略——一一列举”教案
苏教版五年级数学下册“解决问题的策略——一一列举”教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册“解决问题的策略——一一列举”教案，主要让学生掌握解决问题的策略，学会用一一列举的方法分析问题、解决问题。
通过本节课的学习，使学生能够灵活运用列举法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们在四年级时学习了整数四则混合运算，对基本的运算规则有了了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往还是无从下手，不知道如何运用所学的知识。
因此，在本节课中，教师需要引导学生学会用一一列举的方法，将问题分解，逐步解决。
三. 教学目标1.让学生掌握一一列举的方法，能够自觉地运用这种方法解决问题。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维。
四. 教学重难点1.重点：学会用一一列举的方法解决问题。
2.难点：如何引导学生发现问题的规律，灵活运用列举法。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动参与，独立思考，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题案例，用于引导学生进行一一列举。
2.准备教学PPT，展示问题案例和引导学生思考的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引出本节课的主题——解决问题的策略。
例如，讲解一个购物问题：妈妈去超市买水果，有苹果、香蕉、葡萄三种水果，每种水果都有不同的价格，妈妈想买两种水果，问怎样买才能使总价最便宜？让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现问题案例，引导学生进行分析。
问题案例可以是一道数学题目，也可以是一个生活问题。
例如，数学题目：已知一个数的2倍加5等于17，求这个数是多少？生活问题：小明有红、蓝、绿三件衣服，他想穿两件衣服，有多少种不同的穿法？3.操练（10分钟）教师引导学生用一一列举的方法，将问题分解，逐步解决。
首先，让学生独立思考，然后进行小组交流，最后全班分享。
(完整)苏教版五年级下册解决问题的策略(转化)教案
(完整)苏教版五年级下册解决问题的策略(转化)教案《解决问题的策略》教学设计教学内容:义务教育教科书(苏教版)数学五年级下册第105-106页的内容。
教学目标：1.初步学会运用转化策略分析问题，能根据问题的特点确定具体的转化方法。
2.在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用，进一步培养转化意识和能力，感受转化策略的价值。
3.进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。
教学重点:对转化策略的体验和主动应用。
教学难点:会用转化策略灵活地解决问题。
教具准备:多媒体课件、例题图片、剪刀、研究单。
教学过程：一、直观演示，在复中引出转化策略1.抢答游戏：考考你的眼力。
（1）下面这两个图形，哪个面积大一些？（出示课件）用数方格的方法可以比较两个图形的大小。
因为左侧图形有11格，右边是10格，所以左侧图形的面积大。
2.（出示课件）我们已经学过很多平面图形的面积计较,出示课件提问:这两个是甚么图形?怎样可以得到它们的面积?如果老师把它们放到方格纸上,还可以怎样知道它们的面积?每个小正方形的边长表示1cm,你能判断这两个图形的面积相等吗?根据计较公式直接计较后比较大小。
相等，因为三角形的面积为8×4÷2=16（平方厘米），长方形的面积为8×3=16（平方厘米）。
3.小结:我们发现,像这样可以用数格子、用公式计算出面积的图形,都比较规则。
我们称之为“规则图形”,这些图形可以用数方格和公式计算来进行面积比较。
(板书出示:规则图形面积——数方格、公式计算)二、自动探究，在交流中明晰转化策略1.课件出示：（105页例1，下面两个图形，哪个面积大一些？）指名回答，学生猜想。
如果要比较下面这两个图形的面积是否相等,还可以直接用公式吗?为什么不可以?你可以用什么方法来判断它们面积哪个大呢?2.提出建议。
同学们可以在研究单上画一画、算一算，需要时可以动手剪拼两个实物图，先独立思考，再小组交流。
(教案)第七单元 解决问题的策略(2)-五年级数学下册 (苏教版)
（教案）第七单元解决问题的策略（2）-五年级数学下册（苏教版）一、教学目标1.学生了解解决问题的策略，能够灵活运用。
2.学生能够解决一些常见问题，例如比较大小、分组、找规律等。
3.学生能够运用所学方法解决一些实际问题。
二、教学内容及重点1. 教学内容•解决问题的策略•比较大小•分组•找规律2. 重点•培养学生解决问题的能力•帮助学生掌握比较大小、分组、找规律等方法三、教学过程1. 导入（10分钟）•回顾上节课所学内容：“解决问题的策略（1）”。
•引导学生思考：遇到问题怎么办？有哪些解决问题的方法？2. 学习内容（30分钟）1.比较大小•给出一组数字：6，8，9，3，12，7，13。
请将其从大到小排序。
2.分组•将一个 24 颗糖果分成 3 组，并保证每组糖的数量相同。
3.找规律•1，4，9，16，25，___，49，请填入下一个数。
3. 拓展应用（10分钟）•指导学生利用所学方法（比较大小、分组、找规律）来解决实际问题。
4. 总结归纳（10分钟）回顾本节课所学内容，总结解决问题的策略。
并指导学生如何在学习或生活中运用所学方法来解决问题。
四、课堂互动•与学生互动，指导学生如何运用所学知识来解决实际问题。
•设计任务和练习，让学生通过交流、合作学习与思考。
五、作业批改•对作业进行批改，并对学生的成绩进行点评。
•对于表现突出的学生，进行奖励和鼓励。
六、教学反思通过这次教学，学生们掌握了解决问题的策略，同时也掌握了比较大小、分组、找规律等方法。
在教学中，我注重与学生互动，加强了他们与教师之间的交流与合作。
在未来的教学中，我会更加关注学生的需求，不断改进和完善自己的教学方法。
五年级数学下册教案 7 解决问题的策略-倒推- 苏教版
教学课题解决问题的策略——倒推教学设计教学内容：苏教版五年级下册第88～89页的例1、例2的教学和“练一练”及相关习题。
教材分析与学情分析：本节课是在学生学习了画图、列表、一一列举等策略的基础上进行教学的。
学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。
本节课主要学习运用“倒推”的策略解决问题。
“倒推”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
通常是已知结果追溯起始状态。
“倒推”策略的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本方法和过程。
教材首先通过两道图文结合的例题让学生解决具体的问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程；再在接下来的练习中安排了不同的实际问题，让学生灵活运用学过的数学知识去解决，进一步体会“倒过来推想”的策略意义及其适用性，提高解决实际问题的能力。
教学方法：探究法、观察法、分析归纳法。
教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
设计理念：“解决问题策略的学习是和解决问题紧密联系在一起的，问题是策略学习的载体，策略是解决问题的工具。
”因此，教学中应紧紧围绕以提高学生解决问题的能力，形成策略意识为中心，抓住学生“数学思维发展过程”这一核心,引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题,在主动参与、乐于探究中，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力。
苏教版五年级下册《解决问题的策略》数学教案
苏教版五年级下册《解决问题的策略》数学教案一、教材分析本次教学所使用的教材是苏教版五年级下册的《解决问题的策略》。
本单元共有四个章节，分别为：1.表格与图像解谜2.图形模式的分析3.必备的画图技能4.布尔代数初步本单元的教学重点在于培养学生解决问题的能力，从表格、图像、图形等角度出发，启发学生的思维，帮助学生建立正确的思维方式，学习应用数学策略解决现实问题。
二、教学目标1.理解表格和图像的基本特性；2.锻炼分析图形图案的能力；3.掌握必备的画图技能；4.了解布尔代数基本概念。
三、教学内容及方法1. 第一章节表格与图像解谜1.学习内容：理解表格和图像的基本特性。
2.学习方法：引导学生观察、分析、比较、总结不同的表格和图像。
3.教学步骤：•导入新课，介绍本章节的学习内容；•分析一组数据表格并让学生讨论其特点；•以餐馆销售数据为例，让学生归纳总结如何分析数据；•通过多组图像的比较，让学生学会如何观察和分析信息。
2. 第二章节图形模式的分析1.学习内容：锻炼分析图形图案的能力。
2.学习方法：引导学生观察、分类、总结不同的图形。
3.教学步骤：•导入新课，介绍本章节的学习内容；•通过展示多组不同类型的图形，让学生对图形进行分类和总结；•锻炼学生解决形式相同的不同难度题目的能力和策略。
3. 第三章节必备的画图技能1.学习内容：掌握必备的画图技能。
2.学习方法：引导学生通过实践学习真实场景下的画图技巧。
3.教学步骤：•导入新课，介绍本章节的学习内容；•以画比例图为例，让学生学习如何确定比例尺、缩放图形；•通过多组场景让学生实践绘制各种图形。
4. 第四章节布尔代数初步1.学习内容：了解布尔代数基本概念。
2.学习方法：引导学生理论联系实际，通过真实场景引导学生学习布尔代数知识。
3.教学步骤：•导入新课，介绍本章节的学习内容；•通过灵活的文字与图形结合的方式，引导学生了解布尔代数的基础概念和应用范围；•通过实际场景和实际问题，让学生尝试使用布尔代数进行解决问题。
五年级下册数学教案《解决问题的策略--转化》苏教版
（2）图形面积的转化策略在复杂几何问题中的应用。学生在面对复杂几何图形时，可能无法准确找到转化的方法。
突破方法：通过实例演示和练习，引导学生掌握图形面积转化的常见方法，如切割、拼接等。
（3）问题简化与转化的思维方式。学生在面对复杂问题时，可能不知道如何进行简化与转化。
其次，图形面积的转化策略让学生们感到有些挑战。在分组讨论和实验操作环节，部分学生对于如何将不规则图形转化为规则图形感到困惑。这说明我们在教学中需要更直观、更具体地展示转化的过程，可以通过动画、实物操作等方式，让学生更直观地理解转化的方法。
此外，我发现学生们在小组讨论中表现积极，能够提出自己的观点和想法。但在分享成果时，部分学生表达不够清晰，这可能是因为他们的逻辑思维和表达能力还不够强。针对这个问题，我们可以在以后的教学中多设计一些小组讨论和成果展示的活动，培养学生的表达能力和逻辑思维能力。
还有一个值得注意的现象是，在总结回顾环节，学生们对于今天所学的知识点掌握得还不错，但在提问环节，部分学生显得有些拘谨，不敢提问。这可能是因为课堂氛围还不够宽松，学生心理负担较重。因此，我需要在今后的教学中更加关注学生的心理状态，营造轻松愉快的课堂氛围，鼓励学生大胆提问，勇于表达自己的疑问。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解决问题的策略--转化》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将复杂问题变简单的情况？”比如，购物时如何快速计算折扣后的价格。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索转化的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
五年级下册数学同步复习与测试讲义-第7章 解决问题的策略 苏教版(含解析)
苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第7章解决问题的策略【知识点归纳总结】逆推问题1．逆推问题内容：逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算．2．解题方法：（1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义．（2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义．【经典例题】分析：根据题干分析可得，这根绳子的一半就是4+2=6米，据此再乘2就是绳子的长度．解：（4+2）×2=12（米）；答：这根绳子原来长12米．故答案为：12．点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是：2×（3+21）=2×27=7（个）， 原有鸡蛋的个数是：2×（7+21）=2×215=15（个）， 答：篮中原有鸡蛋15个，故答案为：15． 点评：解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，由此即可得出答案．【解题方法点拨】解题思路：①从结果出发，逐步向前一步一步推理．②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算．③列式时注意运算顺序，正确使用括号．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．一辆拖拉机耕一块地，第一天耕了这块地的还多2亩，第二天耕了剩下的少1亩，这时还剩38亩没耕，这块地共有（ ）亩．A ．114B ．40C ．36D ．762．抽屉里有若干个玻璃球，小军每次拿出其中的一半再放回一个，这样一共拿了2012次，抽屉里还有2个玻璃球．原来抽屉里有（ ）个玻璃球．A ．2B ．12C ．22D ．32E ．423．4张扑克牌排成一排，先将第1张和第2张交换位置，再将最后一张移到最前面，翻开后是4、7、8、2．原来的4张牌按顺序是（ ）A ．2、4、7、8B ．4、2、7、8C ．8、7、2、4D ．7、2、8、4 4．池塘里的睡莲每天以2倍的速度增长，经过8天就可以长满整个池塘，第（ ）天长满半个池塘． A ．4 B ．7 C ．5 D ．65．一个数加上7，乘以7，减去7，再除以7，结果还是7，这个数是（ ）A．7B．8C．9D．16．在方框里填入适当的数．[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36＝50（）A．3.2B．32C．3207．将一根长x米的绳子一半再一半的减去，剪了两次后剩下的正好是3米，这根绳子原来是（）米．A．6B．12C．24D．488．小娟用自己存的钱的一半买了一本小说，后来妈妈又给她5元，她又用其中的一半多0.4元买了字典，结果还剩7.2元，那么小娟原来存了（）元钱．A．20.4B．24C．19D．21二．填空题（共8小题）9．小强看一本卡通书，第一天看了这本书的一半又5页，第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看，问这本卡通书共有页．10．一个九位数，个位上的数字是7，百位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是18．这个九位数是．11．一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，这条彩带原来长米．12．在□里填上适当的数，使等式成立73.06﹣□×（2.357+7.643）﹣42.06＝13则□＝．13．小明爷爷今年的年龄数加上8后，再除以6，然后减去6，最后乘10，正好得100，小明爷爷今年是岁．14．小马在计算600﹣□÷5时不小心先算了减法再算除法，算出的结果是60，实际的正确结果应该是．15．有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果个．16．一筐桔子，筐和桔子共重25千克，先拿一半送给幼儿园，再拿一半送给老人，余下的桔子和筐共重7千克，桔子原来有千克，筐有千克．三．判断题（共5小题）17．（□﹣30）×4+50＝150，□里填55．（判断对错）18．一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，等于24，那么这个数是31．．（判断对错）19．一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，8天能长到40厘米，长到10厘米时是第6天．（判断对错）20．一个池塘种有睡莲，睡莲每天成倍生长，已知30天能长满全池，15 天能长满半池．（判断对错）21．小兰在计算24除一个数时，把被除数十位上的“8“看成“3“，结果得到的商是267，余数是22，正确的商应是270．（判断对错）四．应用题（共6小题）22．小芳、小王、小刘三人一共有画片192张，先从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，再从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘，最后从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，这时三人的画片张数正好相等．这三个人原来各有画片多少张？23．张爷爷说：“把我今年的年龄先减去24，再除以3，然后加6，最后乘5，恰好是100岁．”张爷爷今年多少岁？24．运动会上，在记录笑笑和淘气的跑步成绩时，把淘气的成绩25.8秒写成了258秒．结果算出来的总分是288.7秒，他们正确的总成绩是多少秒呢？25．物体从高空下落，经过4秒落地．已知第一秒下落4.8米，以后每一秒都比前一秒多下落9.7米．这个物体在下落前距地面多少米？26．修一条路，第一天修了全长的一半多6米，第二天修了余下的一半少20米，第三天修了30米，最后还剩14米没修．这条路长多少米？27．小明有一些糖果，拿出糖果的一半又2颗分给小东，拿出剩余的一半又3颗给小张，还剩下4颗，问小明原来一共有多少颗糖果？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】此题从后向前推算，由“第二天耕了剩下的少1亩，这时还剩38亩没耕”，假设第二天耕了剩下的，则还剩38﹣1＝37（亩），那么第一天耕完后剩下：[（38﹣1）÷（1﹣）＝74（亩）．假设第一天耕了这块地的，则还剩74+2＝76（亩），那么这块地共有76÷（1﹣），解决问题．解：[（38﹣1）÷（1﹣）+2]÷（1﹣）＝[37+2]÷＝[74+2]×＝76×＝114（亩）答：这块地共有114亩．故选：A．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．2．【分析】每次拿出其中的一半再放回一个球，也就是每次拿出其中的一半少1个；最后剩2个球，则第2012次拿之前的小球数为：2×（2﹣1）＝2（个），同理推出第2011次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），…由此得出第一次拿之前的小球数．解：第2012次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），第2011次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），第2010次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2（个），…，据此可得第1次拿之前的小球数：2×（2﹣1）＝2 （个）；答：抽屉中原来有2个球．故选：A．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前逐步推算，推出初始数据．3．【分析】根据“将最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，”知道原来的最后一张是4，又因为“先将第1张和第2张交换位置，又将最后一张移到最前面”，那么原来的第二张还是后来的第二张张，原来的第一张是后来的第三张，由此即可得出答案．解：因为，最后一张移到最前面，翻开后第一张是4，7，8，2，所以，移动前为：7，8，2，4；则先将第1张和第2张交换位置前为：8，7，2，4．故选：C．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，逐步找出扑克牌在移动前后的关系，即可做出选择．4．【分析】此题用逆推的方法解答，睡莲的面积每天以2倍的速度增长，8天睡莲面积＝7天睡莲面积×2，8天长满整个池塘，所以7天长满半个池塘．解：因为睡莲面积每天以2倍的速度增长，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：8﹣1＝7（天）；故选：B．【点评】做这道题，要理解睡莲的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半．5．【分析】从后向前来推算，①“除以7，结果还是7”，则前一个数是7×7＝49；②“减去7等于49”，则前一个数是49+7＝56；③“乘以7等于56”，则前一个数是56÷7＝8；④“加上7，等于8”，则原来的数是8﹣7＝1．解：（7×7+7）÷7﹣7＝8﹣7＝1；故选：D．【点评】此题考查了逆推的思想，即从后向前一步步推出．6．【分析】[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，根据加减法的互逆关系，以及乘除法的互逆关系，逆着运算的顺序，从结果向前推算进行求解．解：[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36＝50所以[3.6+（13.3﹣8.8）×□]＝0.36×50＝18因为：3.6+（13.3﹣8.8）×□＝18即3.6+4.5×□＝18所以：4.5×□＝18﹣3.6＝14.4因为4.5×□＝14.4所以：□＝14.4÷4.5＝3.2故选：A．【点评】解决本题也可以把选项中的数字分别代入算式，然后按照运算顺序计算出结果，找出结果是50的即可求解．7．【分析】这条绳子的全长为单位“1”，未知，一根绳子减去一半即减去单位“1”的，还剩下单位“1”的1﹣＝，第二次剪去剩下的，就是单位“1”的的就是×＝，第二次剪去后剩下的3米占全长的1﹣﹣，用除法求出全长即可．解：1﹣＝，×＝，3÷（1﹣﹣），＝3÷，＝12（米），答：绳子原来12米．故选：B．【点评】此题考查分数除法应用题，关键是找准单位“1”，已知数量除以所占的分率，既得单位“1”的量．8．【分析】首先根据题意，用7.2加上0.4，求出小娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少；然后再乘以2，求出一共剩下了多少钱；最后用剩下的钱减去5，求出小娟的钱买完小说后剩下多少，再乘以2，求出小娟原来存了多少钱即可．解：[（7.2+0.4）×2﹣5]×2＝[15.2﹣5）]×2＝10.2×2＝20.4（元）答：小娟原来存了20.4元．故选：A．【点评】此题主要考查了乘法、加法、减法的意义的应用，解答此题的关键是求出娟用自己存的钱的加上妈妈给的5元，买了一本小说后剩下钱是多少．二．填空题（共8小题）9．【分析】由“第二天看了余下的一半又12页，还有8页没看”，假设第二天看了余下的一半，则还剩（8+12）页，那么第一天看完后余下（8+12）×2＝40（页）；由“第一天看了这本书的一半又5页”，此时还剩40页，假设第一天看了这本书的一半，则还剩40+5＝45（页），那么这本卡通书共有45×2＝90（页）．据此解答．解：[（8+12）×2+5]×2＝[20×2+5]×2＝[40+5]×2＝45×2＝90（页）答：这本卡通书共有90页．故答案为：90．【点评】逆推问题一般由题目所叙述的顺序倒过来思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果．10．【分析】九位最高位是亿位，个位上的数字是7，百位上的数字是2，那么十位的数字就是18﹣7﹣2＝9，依此类推到亿位即可．解：十位的数字是：18﹣7﹣2＝9；千位的数字是：18﹣2﹣9＝7；万位的数字是：18﹣2﹣7＝9；同理可得十万位的数字是2，百万位的数字是7，千万位的数字是9，亿位是2；这个数就是：297297297．故答案为：297297297．【点评】本题根据题目所给的相邻三个数的和是18，由个位和百位的数字向前推．11．【分析】利用逆推原理，第二次又用去剩下的一半，还剩下128米，没用之前应该为：128×2＝256（米）；第一次用去一半，剩256米，没用之前应该是：256×2＝512（米）．据此解答．解：128×2×2＝256×2＝512（米）答：这条彩带原来长512米．故答案为：512．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次用之后剩余的长度，由此即可得出答案．12．【分析】根据题目特点，利用逆推思想，本题就是要解以□为未知数的方程．结合小数四则运算的方法，把□×（2.357+7.643）看作一个整体，在算式中它作减数，根据减数＝被减数﹣差，原式化成：□×（2.357+7.643）＝73.06﹣42.06﹣13，又因为：2.357+7.643＝10，所以，原式化成：□×10＝18，两边同时除以10，即可求出□的值．解：73.06﹣□×（2.357+7.643）﹣42.06＝13□×（2.357+7.643）＝73.06﹣42.06﹣13□×10＝18□＝1.8答：解得□＝1.8．故答案为：1.8【点评】本题主要运用逆推思想、运用等式的基本性质及小数混合运算的法则解题．13．【分析】运用逆推法，先用最后的结果100岁除以10，求出商（即乘10之前的结果），然后再用商加上6，求出和（即减去6之前的结果）；再用求出的和乘6，求出积（即除以6之前的结果），再用积减去8就是爷爷的岁数．解：（100÷10+6）×6﹣8＝（10+6）×6﹣8＝16×6﹣8＝96﹣8＝88（岁）答：小明爷爷今年是88岁．故答案为：88．【点评】本题是从最后得到的结果出发，然后根据四则运算算式中各部分的关系，逐步向前推算，找出最开始的状态．14．【分析】600﹣□÷5先算减法，再算除法，就变成（600﹣□）÷5，先用60乘上5求出600﹣□的结果，再用用600减去求出的积，求出□的值，再按照先算除法，再算减法的计算方法求解．解：□里面的数值应是：600﹣60×5＝600﹣300＝300正确的结果是：600﹣300÷5＝600﹣60＝540答：实际的正确结果应该是540．故答案为：540．【点评】解决本题根据乘除法以及加减法的互逆关系求出□的值，再按照正确的计算顺序求解．15．【分析】此题应该用逆推法来考虑．“第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个”，这说明余下的一半是20﹣2＝18（个），那么，余下的就是18×2＝36（个）．“第一次取出全部的一半多2个”就说明全部的一半是36+2＝38（个），所以一共有苹果38×2＝76（个）．解：[（20﹣2）×2+2]×2＝38×2＝76（个）答：筐中原有苹果76个．故答案为：76．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后先前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．16．【分析】把桔子的重量看作单位“1”，先拿一半送给幼儿园，再拿剩下的一半送给老人，共拿出苹果的+×＝；原来连筐共重25千克，拿出后连筐重7千克，那么拿出苹果25﹣7＝18（千克）；因此这筐苹果重18÷，解决问题．解：（25﹣7）÷（+×）＝18÷（+）＝18×＝24（千克）；25﹣24＝1（千克）答：桔子原来有24千克，筐有1千克．故答案为：24，1．【点评】此题解答的关键是把桔子的重量看作单位“1”，求出两次共拿出桔子的几分之几以及拿出的具体数量，解决问题．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据等式的性质，等式两边都减去50，再除以4，最后再加上30即可求出□里填的数，再和55比较即可．解：（150﹣50）÷4+30＝100÷4+30＝25+30＝55所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．18．【分析】此题应从后向前推算，除以5等于24，在没有除以5以前是24×5＝120．乘4以后是120，那么在没有乘4之前是120÷4＝30．减去3以后是30，在减去3之前是30+3＝33．加上2是33，在没加2之前是33﹣2＝31，解决问题．解：24×5÷4+3﹣2＝30+3﹣2＝31；答：这个数是31．故答案为：√．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．19．【分析】根据题意知道，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，8天能长到40厘米，逆推知道7天就长到20厘米，6天就长到10厘米，由此得出答案．解：第8天能长到40厘米，第7天能长到：40÷2＝20（厘米）第6天能长到：20÷2＝10（厘米）所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，不难得出答案．20．【分析】用逆推的方法解答，睡莲的面积每天长大一倍，30天睡莲面积＝29天睡莲面积×2，30天长满整个池塘，所以29天长满半个池塘，由此判断．解：因为睡莲面积每天增大1倍，从半个池塘到长满整个池塘，仅需1天的时间，所以这些睡莲长满半个池塘需要：30﹣1＝29（天）；原题说法错误．故答案为：×．【点评】做这道题，要理解睡莲的面积每天长一倍，长满的前一天就是一半．21．【分析】由题意可知：除数是24，商是267，余数是22，根据被除数＝除数×商+余数，求出此时的被除数，然后把这个被除数的十位上的3改为8，再根据除数是两位数的除法的计算方法求出正确的商，然后与270比较．解：267×24+22＝6408+22＝6430正确的被除数是64806480÷24＝270正确的商是270，原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题先根据被除数＝除数×商+余数，求出看错后的被除数，再根据除法的计算方法求解．四．应用题（共6小题）22．【分析】根据题意，利用逆推法，最后三人都有：192÷3＝64（张），这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，所以，小芳之前有：64÷2＝32（张），小刘有：64+32＝96（张）；这是从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为：小刘有：96÷2＝48（张），小王有：64+48＝112（张）；这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为：小王：112÷2＝56（张），小芳有：32+56＝88（张）．解：最后三人都有：192÷3＝64（张）这是从小刘那里取出与小芳同样多的画片给小芳，所以，小芳之前有：64÷2＝32（张），小刘有：64+32＝96（张）这是从小王那里取出与小刘同样多的画片给小刘后的结果，所以，给之前为：小刘有：96÷2＝48（张），小王有：64+48＝112（张）这是从小芳那里取出与小王同样多的画片给小王，取之前为：小王：112÷2＝56（张），小芳有：32+56＝88（张）答：原来小芳有88张，小王有56张，小刘有48张．【点评】解答本题的关键是，根据题意，运用逆推的方法，求出每次取之前各自的张数，由此即可得出答案．23．【分析】根据题意可等量关系式：[（张爷爷今年的年龄﹣24）÷3+6]×5＝100，然后根据“加减乘除的关系”逆推即可．解：（100÷5﹣6）×3+24＝42+24＝66（岁）答：张爷爷今年66岁．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．24．【分析】先用得到的错误总成绩减去258秒，求出笑笑的成绩，然后用笑笑的成绩加上25.8秒，就是正确的总成绩．解：288.7﹣258+25.8＝30.7+25.8＝56.5（秒）答：他们正确的总成绩是56.5秒．【点评】解决本题先利用加减法的互逆关系，用错误的总成绩减去错误的淘气的成绩，求出笑笑的成绩，再把笑笑的成绩和淘气的正确的成绩相加．25．【分析】根据题意可得出第一秒下落的距离是4.8米，第二秒下落的距离是（4.8+9.7）米，第三秒下落的距离为（4.8+9.7×2）米，第四秒下落的距离是（4.8+9.7×3）米，将这四秒钟下落的距离相加即是这个物体再下落前离地面的距离，解答即可．解：第一秒：4.8米第二秒：4.8+9.7＝14.5（米）第三秒：14.5+9.7＝24.2（米）第四秒：24.2+9.7＝33.9（米）答：这个物体在下落前距地面33.9米．【点评】解答此题的关键是根据题干的叙述确定每一秒物体下落的距离，然后再相加即可．26．【分析】要求这条路长多少米，通过题意可知，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下30+14﹣20＝24米，用24×2则算出余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多6米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下（24×2+6）米；这样得出剩下的长度的2倍即全长；由此进行解答即可．解：（30+14﹣20）×2＝24×2＝48（米）（48+6）×2＝108（米）答：这条路长108米．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．27．【分析】没给小张之前有（3+4）×2＝14（颗），同理，没给小东之前有（2+14）×2＝32（颗），即原来有32颗．解：（3+4）×2＝14（颗）（2+14）×2＝32（颗）答：小明原来一共有32颗糖果．【点评】解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推理，根据加减乘除的逆运算思维进行解答．。
无锡市苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略》教学设计
无锡市苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第七单元《解决问题的策略》主要让学生掌握分析问题、列式计算、解决问题的方法。
本节课通过具体案例让学生学会运用画图、列表等策略进行问题求解，培养学生逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对问题分析、列式计算等方法有一定的了解。
但学生在解决问题时，往往缺乏策略意识，不能灵活运用各种方法。
因此，在教学中，要关注学生个体差异，引导他们学会从不同角度思考问题，培养解决问题的策略意识。
三. 教学目标1.让学生掌握解决问题的基本策略，如画图、列表等。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.培养学生合作交流、归纳总结的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会运用画图、列表等策略解决问题。
2.难点：培养学生灵活运用各种策略，解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生学会解决问题。
2.启发式教学法：引导学生独立思考，发现解决问题的方法。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
4.归纳总结法：引导学生总结解决问题的策略，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示问题情境和解决过程。
2.教学素材：准备相关的生活案例，供学生练习。
3.黑板：用于板书重点内容和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境，引出本节课的问题。
如：“小明有30个苹果，他想把它们分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”让学生尝试解决问题，从而引出解决问题的策略。
2.呈现（10分钟）呈现更多类似的问题，让学生尝试解决。
如：“妈妈买了5千克香蕉，平均分给家里6个人，每个人能分到多少千克香蕉？”在解决问题的过程中，引导学生发现画图、列表等策略。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用画图、列表等策略解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）挑选几组学生代表，分享他们解决问题的过程和策略。
苏教版数学五年级上册第7单元《解决问题的策略》教案 (2)
苏教版数学五年级上册第7单元《解决问题的策略》教案 (2)一. 教材分析苏教版数学五年级上册第7单元《解决问题的策略》主要让学生掌握利用画图的方法来解决一些简单的实际问题。
通过本节课的学习，学生能够理解画图在解决问题中的作用，学会如何将问题转化为图形，从而更直观地解决问题。
教材通过具体的案例，引导学生学会用画图的方法来分析问题，寻找解决问题的策略。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解一些基本的数学概念，也能够进行一些简单的数学运算。
但是，他们在解决实际问题时，往往还停留在依赖算术运算的层面，缺乏将问题转化为图形来解决问题的意识。
因此，在本节课的学习中，需要引导学生学会用画图的方法来解决问题，培养他们直观解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解画图在解决问题中的作用，学会如何将问题转化为图形。
2.通过具体的案例，让学生学会用画图的方法来分析问题，寻找解决问题的策略。
3.培养学生的直观解决问题的能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解画图在解决问题中的作用，学会如何将问题转化为图形。
2.难点：让学生学会用画图的方法来分析问题，寻找解决问题的策略。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考问题，探索解决问题的策略。
2.利用多媒体展示具体的案例，让学生直观地感受画图在解决问题中的作用。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论中交流解决问题的方法，共同提高。
六. 教学准备1.多媒体教学设备2.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生尝试解决。
通过问题的解决，引导学生认识到画图在解决问题中的作用。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，让学生直观地感受画图在解决问题中的作用。
引导学生学会将问题转化为图形，分析问题，寻找解决问题的策略。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用画图的方法来解决。
第7单元第1课时 解决问题的策略(教案)｜苏教版-五年级数学上册
第7单元第1课时解决问题的策略一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、分析、归纳等方法，掌握解决问题的基本策略。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生解决问题的效率。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 解决问题的策略：画图、列表、猜想与尝试、从特例开始寻找、转化、替换等。
2. 解决问题的步骤：审题、分析、解答、检验。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决问题的基本策略，提高解决问题的能力。
2. 教学难点：如何引导学生运用合适的策略解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个有趣的实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考解决问题的方法。
2. 新课导入：展示本节课要解决的问题，让学生尝试用不同的策略解决，总结各种策略的优缺点。
3. 策略讲解：针对每种策略，结合具体问题，讲解其适用范围和操作步骤。
4. 实例演示：通过实例演示，让学生直观地感受各种策略的应用，加深对策略的理解。
5. 练习巩固：布置一些实际问题，让学生分组讨论，选择合适的策略解决，巩固所学知识。
6. 总结提升：对本节课所学内容进行总结，强调解决问题的策略和步骤，提高学生解决问题的能力。
7. 课后作业：布置一些实际问题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况，评价学生对知识的运用能力。
3. 课后作业：评价学生课后作业的完成情况，了解学生对知识的巩固程度。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 教师要关注学生的学习过程，引导学生积极参与，培养学生的合作、探究精神。
3. 教师要关注学生的课后学习，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣。
总之，本节课旨在让学生掌握解决问题的基本策略，提高解决问题的能力。
在教学过程中，教师要注重学生的参与，引导学生运用合适的策略解决实际问题，培养学生的合作、探究精神。