库伦定律课件
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课件12：1.2库仑定律
[特别提醒] (1)从宏观意义上讨论电子、质子等带电粒子时，完全可以把它们视为点电 荷． (2)带电的物体能否看成点电荷，有时还要考虑带电体的电荷分布情况．
[例 1] 下面关于点电荷的说法正确的是( ) A．只有体积很小的带电体才能看成点电荷 B．体积很大的带电体一定不是点电荷 C．当两个带电体的大小、形状等因素对它们相互作用力的影响可忽略时， 这两个带电体可看成点电荷 D．任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷
第一章 静电场
2 库仑定律
18世纪中叶以后，在已认识同种电荷相斥，异种电荷相吸基 础上，不少学者对电荷间的相互作用力规律进行了猜测和实验探索.
牛顿力学取得很大的成功，当时的电学家米谢尔、普里斯特 利、卡文迪许和库仑等人类比引力定律猜测电力亦遵循平方反比定 律.
法国科学家库仑通过扭力称实验给予平方反比律严格的实验 基础.库仑以其精妙的实验技巧和对物理学的贡献名垂科学史.
(1)两小球电性相同：相互接触时两小球电荷量平分，每个小球带的电荷量 为7q2＋q＝4q，放回原处后相互作用力大小为 F1＝k4qr·24q＝k16r2q2，故FF1＝176. (2)两小球电性不同：相互接触时电荷量先中和后平分，每个小球带的电荷 量为7q－ 2 q＝3q，放回原处后相互作用力大小为 F2＝k3qr·23q＝k9rq22，故FF2＝97. 所以选项 C、D 正确． 答案：CD
约1750年，德国柏林科学院院士爱皮努斯发现两带电体之间的距 离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力明显增加，但没有继续研究下去.
大约1760年，丹尼尔·伯努利从牛顿力学自然观出发，猜测电力跟 万有引力一样，服从平方反比定律.其想法具有一定的代表性，引力平方 反比定律早已确立，对人们的自然观具有深刻的影响。
库仑定律ppt课件
突破方法 放大微小力 等倍改变距离 平分电荷量
库仑扭秤
实验的再现
B
实验装置 A
电子秤
游标卡尺
演示实验1 电荷量q不变，探究作用力F与距离r的关系
实验数据与图像：作用力F与距离r 的关系
r/cm 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 M/g 0.009 0.010 0.013 0.018 0.024 0.033
作用力F与距离r2 的关系 r2/10-2m2 1.000 0.810 0.640 0.490 0.360 0.250 F/10-4N 0.88 0.98 1.27 1.76 2.35 3.23
坐标转换：r2
1/r2
在误差允许的范围内，电荷间相互作用力与两带电体间距离的平方成反比。
演示实验2 距离r不变，探究作用 力F与电荷量q的关系
分析：氢原子核与质子所带的电荷量相同，是1.60×10-19C。电子带负电，所带 的电荷量也是1.60×10-19C。质子质量为1.67×10-27kg，电子质量为9.1×10-31kg 。
解：根据库仑定律，它们之间的静电力和万有引力
qq
F电 k
12
r2
=
9.0
109
(1.6 1019 (5.31011
合力的方向为q1与q2连线的垂直平分线向外。
每个点电荷所受的静电力大小相等，数值均为0.25N, 方向均为另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。
两个或两个以上点电荷间的静电力求解
两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各个点电荷 单独对这个点电荷作用力的矢量和。
谢谢观赏
第一章 静电场的描述
第二节 库仑定律
一、点电荷 研究表明，带电体之间的相互作用力除了与它们所带的电量及相对位置有 关，还与它们的形状和大小有关，这大大增加了研究这一问题的复杂性.
库仑扭秤
实验的再现
B
实验装置 A
电子秤
游标卡尺
演示实验1 电荷量q不变，探究作用力F与距离r的关系
实验数据与图像：作用力F与距离r 的关系
r/cm 10.00 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 M/g 0.009 0.010 0.013 0.018 0.024 0.033
作用力F与距离r2 的关系 r2/10-2m2 1.000 0.810 0.640 0.490 0.360 0.250 F/10-4N 0.88 0.98 1.27 1.76 2.35 3.23
坐标转换：r2
1/r2
在误差允许的范围内，电荷间相互作用力与两带电体间距离的平方成反比。
演示实验2 距离r不变，探究作用 力F与电荷量q的关系
分析：氢原子核与质子所带的电荷量相同，是1.60×10-19C。电子带负电，所带 的电荷量也是1.60×10-19C。质子质量为1.67×10-27kg，电子质量为9.1×10-31kg 。
解：根据库仑定律，它们之间的静电力和万有引力
F电 k
12
r2
=
9.0
109
(1.6 1019 (5.31011
合力的方向为q1与q2连线的垂直平分线向外。
每个点电荷所受的静电力大小相等，数值均为0.25N, 方向均为另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。
两个或两个以上点电荷间的静电力求解
两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各个点电荷 单独对这个点电荷作用力的矢量和。
谢谢观赏
第一章 静电场的描述
第二节 库仑定律
一、点电荷 研究表明，带电体之间的相互作用力除了与它们所带的电量及相对位置有 关，还与它们的形状和大小有关，这大大增加了研究这一问题的复杂性.
库仑定律-完整版课件
3．任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．所 以，如果知道带电体上的电荷分布，根据库仑定律和 __平__行__四___边__形___定则就可以求出带电体间的静电力的大 小和方向．
例1 (2012·辽宁抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是( ) A．足够小的电荷就是点电荷 B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷 C．在实际中点电荷并不存在 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形 状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
对 q1：kqx1q2 3－kqr1q2 2＝0 解上述两方程得：q3＝4q，x＝r。
[答案] (1)在q1的外侧距离为r处，对q3的电性和电荷量均没有要求 (2)电荷量为4q 带正电
例 3 如图 3 所示，把质量为 0.2 g 的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电荷量为 4×10－8 C 的
小球 B 靠近它，当两小球在同一高度且相距
将 q1、q2 的已知量代入得：x＝r，对 q3 的电性和电荷 量均没有要求。
(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷 量都有要求，首先 q3 不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、 q2 都不能平衡，也不能处在它们中间或 q2 的外侧。根据库仑 定律和平衡条件列式如下：对 q3：kqx3q21－kxq＋3qr22＝0
F＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3 N. 题中小球 A、B 都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用 力大小 F＝kqAr·2qB F＝kqAr·2qB＝mgtan 45°， 所以 qA＝29×.01×0－130×9×34××1100－－282 C＝5×10－9 C.
电荷量先中和后均分，所以两球分开后各自带电均为 ＋Q，距离又变为原来的12，故库仑力大小为 F′＝kQ2r·Q2， 所以两球间库仑力的大小为43F，选项 C 正确．
例1 (2012·辽宁抚顺一中高二检测)关于点电荷，以下说法正确的是( ) A．足够小的电荷就是点电荷 B．一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷 C．在实际中点电荷并不存在 D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的绝对值，而是看它的形 状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计
对 q1：kqx1q2 3－kqr1q2 2＝0 解上述两方程得：q3＝4q，x＝r。
[答案] (1)在q1的外侧距离为r处，对q3的电性和电荷量均没有要求 (2)电荷量为4q 带正电
例 3 如图 3 所示，把质量为 0.2 g 的带电小球 A 用丝线吊起，若将带电荷量为 4×10－8 C 的
小球 B 靠近它，当两小球在同一高度且相距
将 q1、q2 的已知量代入得：x＝r，对 q3 的电性和电荷 量均没有要求。
(2)要使三个电荷都处于平衡状态，就对 q3 的电性和电荷 量都有要求，首先 q3 不能是一个负电荷，若是负电荷，q1、 q2 都不能平衡，也不能处在它们中间或 q2 的外侧。根据库仑 定律和平衡条件列式如下：对 q3：kqx3q21－kxq＋3qr22＝0
F＝mgtan 45°＝0.2×10－3×10×1 N＝2×10－3 N. 题中小球 A、B 都视为点电荷，它们之间相互吸引，其作用 力大小 F＝kqAr·2qB F＝kqAr·2qB＝mgtan 45°， 所以 qA＝29×.01×0－130×9×34××1100－－282 C＝5×10－9 C.
电荷量先中和后均分，所以两球分开后各自带电均为 ＋Q，距离又变为原来的12，故库仑力大小为 F′＝kQ2r·Q2， 所以两球间库仑力的大小为43F，选项 C 正确．
库仑定律-ppt课件
q=+4×10-6 C 的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30 cm
时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取 10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B两
小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量。
【答案】(1)0.02 N
作者编号：43999
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
C qc
中间电荷
靠近两侧
电荷量较
小的那个
r1
FCA
Aq
A
A
r2
FCA FBA
B q
B
FBA
结论3：近小远大
k
qC q A
qB q A
k
2
2
r1
r2
2
qC
r
12
qB
r2
r1 r2时，qC q B
r2 r1时，q B qC
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
新知学习
2.理想化的模型，实际上是不存在的。
3.均匀带电的球体,由于球所具有对称性,即使它们之间的距离不是
很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
两个带电体之间存在相互作用力，这种相互
作用力的大小与哪些因素有关呢？
作者编号：43999
新知学习
02 影响静电力的因素
如图所示，用摩擦起电的方法分别让球形导体 A 和通草球 B 带同种电荷，并使
(2)2×10-3 kg
作者编号：43999
课堂练习
1.下列关于点电荷的说法正确的是( C )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取 10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B两
小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量。
【答案】(1)0.02 N
作者编号：43999
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
C qc
中间电荷
靠近两侧
电荷量较
小的那个
r1
FCA
Aq
A
A
r2
FCA FBA
B q
B
FBA
结论3：近小远大
k
qC q A
qB q A
k
2
2
r1
r2
2
qC
r
12
qB
r2
r1 r2时，qC q B
r2 r1时，q B qC
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
新知学习
2.理想化的模型，实际上是不存在的。
3.均匀带电的球体,由于球所具有对称性,即使它们之间的距离不是
很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
两个带电体之间存在相互作用力，这种相互
作用力的大小与哪些因素有关呢？
作者编号：43999
新知学习
02 影响静电力的因素
如图所示，用摩擦起电的方法分别让球形导体 A 和通草球 B 带同种电荷，并使
(2)2×10-3 kg
作者编号：43999
课堂练习
1.下列关于点电荷的说法正确的是( C )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
课件13：1.2库仑定律
解析：选 D．万有引力定律适用于两个可看成质点的物体， 虽然两球心间的距离 l 只有直径的 2 倍，但由于壳层的厚度 和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因 此可以用万有引力定律求 F 引；对于 a、b 两带电球壳，由于 两球心间的距离 l 只有直径的 2 倍，且电荷集中于两球靠近 的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件， D 正确．
B．n＝4
C．n＝5
D．n＝6
解析：选 D．根据库仑定律，球 3 未与球 1、球 2 接触前，
球 1、2 间的静电力 F＝knrq22．三个金属小球相同，接触后电
荷量均分，球 3 与球 2 接触后，球 2 和球 3 的带电荷量 q2＝
q3＝n2q；球 3 再与球 1 接触后，球 1 的带电荷量 q1＝q＋2n2q＝
[思路点拨] 只有对真空中静止点电荷间的作用力，库仑定律 才成立． [解析] 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷 分布可以忽略不计，即可将它看做是一个几何点，则这样的 带电体就是点电荷，故 A 错误．两个带电体间的距离趋近于 零时，带电体已经不能看成点电荷了，F＝kqr1q2 2已经不能适 用，故 B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和 A 受到的静电力大小相等，故 C 错误．库仑定律的适用条件是： 真空和静止点电荷，故 D 正确． [答案] D
知识点二 对库仑定律的理解和应用 1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用． (1)在空气中库仑定律也近似成立． (2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求 解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完 成问题的求解． (3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此 时，r 应指两球体的球心间距．
1.2库仑定律 课件(共20张)
时微小微 ，观于观
N可带库粒
8.2 108 N
以电仑子 把粒力间
F引
G
m1m2 r2
6.7
10-11
1.67
1027 9.11031 (5.3 1011)2
N
万子，的 有的因万 引相此有 力互在引
3.6 1047 N
忽作研力
F库 2.31039 F引
q1
F
k
q2 r2
9.0 109 (2 0.52
106 )2
N
0.144N
q2
q3
F合 2F cos 30o 0.25N
合力的方向在 与 连线的垂直平分线
作业布置：
上网查阅资料，了解“静电复印”的原理
2.表达式： F
k
q1q2 r2
3.适用条件： 真空中静止的点电荷
4.静电力常量： k 9 109 N m2 / C 2
点电荷
1.定义： 当带电体间的距离比它们自身的大 小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷 分布情况对它们之间的作用力的影响可以忽 略时，这样的带电体就可以看做带电的点， 叫做点电荷。
困难一解决方案：
A
B
困难二解决方案：
F
A
B
F
F
C
库 仑 扭 秤 实 验 装 置
一.库仑定律
1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互 作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与
它们距离的二次方成反比，作用力的方向在
它们的连线上。
2.点电荷是一种理想化的模型；
例题1：
已知氢核（质子）的质量1.67 1027 kg ，电子的质量是9.11031kg ，在氢原子内它 们之间的最短距离为5.3 1011m 。试比较氢
9.2-库仑定律(课件)
现象：r变大，夹角变小；r变小，夹角变大 （2）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量， 作用力又会怎样变化？ 现象：q变大，夹角变大；q变小，夹角变小 （3）电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
电荷之间的作用力随距离增大而减小，随电荷量的增大而增大
实验方法：控制变量法
小球受力 示意图
α T
F G tan
小球B
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面内平衡
3、实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力 的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法
刻度盘与指针
细银丝
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
(1)把另一个带电小球C插入容器并 使它靠近A时，记录扭转的角度可 以比较力的大小
(2)改变A和C之间的距离r，记录每 次悬丝扭转的角度，便可找出F与r 的关系
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
FB
FA
FA>FB -4Q
FA FB
FA
FB
+Q FA=FB
题目要求使三个点电荷都处于平 衡状态，现在我们先让第三个电 荷平衡，看看应将它放在哪里？
此时，A、B不能保持平衡
同理可讨论负电荷也只能放在 +Q 的右侧，此时三者都平衡
例6. 光滑绝缘的水平地面上有相 距为L的点电荷A、B，带电量分 别为－4Q和+Q，今引入第三个 点电荷C，使三个点电荷都处于 平衡状态，则C的电量和放置的 位置是（ C ）
用于r=0的情况?
++ +
L=4r
+++
同种电荷电荷布在金属球外侧
+Q
+Q
电荷之间的作用力随距离增大而减小，随电荷量的增大而增大
实验方法：控制变量法
小球受力 示意图
α T
F G tan
小球B
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面内平衡
3、实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力 的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法
刻度盘与指针
细银丝
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
(1)把另一个带电小球C插入容器并 使它靠近A时，记录扭转的角度可 以比较力的大小
(2)改变A和C之间的距离r，记录每 次悬丝扭转的角度，便可找出F与r 的关系
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
FB
FA
FA>FB -4Q
FA FB
FA
FB
+Q FA=FB
题目要求使三个点电荷都处于平 衡状态，现在我们先让第三个电 荷平衡，看看应将它放在哪里？
此时，A、B不能保持平衡
同理可讨论负电荷也只能放在 +Q 的右侧，此时三者都平衡
例6. 光滑绝缘的水平地面上有相 距为L的点电荷A、B，带电量分 别为－4Q和+Q，今引入第三个 点电荷C，使三个点电荷都处于 平衡状态，则C的电量和放置的 位置是（ C ）
用于r=0的情况?
++ +
L=4r
+++
同种电荷电荷布在金属球外侧
+Q
+Q
库仑定律ppt课件
3
7
)
25.(2021 海南卷)如图，形对接的绝缘斜面M、N固定在水平面上，两斜面与
水平面夹角均为α=60°，其中斜面N光滑。两个质量相同的带电小滑块P、Q
分别静止在M、N上，P、Q连线垂直于斜面M，已知最大静摩擦力等于滑动
结论1：两同夹异
问题2：A和B、C电荷量的大小关系？
对C球：FBC FAC
qc
r1
q B qc
q A qc
k
k 2
2
( r1 r2 )
r1
q B ( r1 r2 )
2
qA
r1
qB q A
2
qA
FBC
C
FAC
qB
r2
FAB
B
FCB
两侧电荷量大，中间电荷量小
结论2：两大夹小
对B球：FAB FCB
将趋向于无穷大
C.所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B 相互作用时，B受到
的静电力是A受到的静电力的3倍
D.库仑定律的适用条件是真空和静止点电荷
答案:D
2.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，
固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F。两小球相互
接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为( )
A.Q3为负电荷，且放于A左方
B.Q3为负电荷，且放于B右方
C.Q3为正电荷，且放于A与B之间
D.Q3为正电荷，且放于B右方
答案:A
库仑力作用下悬挂体的平
衡问题
大本11页【例3】 如图，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂
于O点，电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上。绝缘细线长为l，
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4、点电荷：是一种理想模型.
库仑的实验
库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用 力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们 的距离的二次方成反比，作用力的方向在它 们的连线上。
q1q2 关系式： F k 2 r 9
方向：同性相斥,异性相吸.
静电力常量： k 9.0 10 N m2 / C 2
适用条件： （1）真空中，也近似适用于空气中。 （2）点电荷
=8.2×10-8 N m1m2 F万 G 2 r
6.7 10
11
3.6 1047 N
F库 F万 2.3 1039
1.67 10 9.1 10 N 5.3 10
27 31 11 2
解：q3共受F1和F2两个力的作用， q1=q2=q3=q， q F 相互间的距离 r 都相同, q 所以 30° q2
（1）与带电量有关（2）与距离有关
探究影响电荷间相互作用力的 因素的研究方法
控制变量法
保持q不变，探究F与r的关系 保持r不变，探究F与q的关系
库仑
此时，人们对万有引力 的研究已经相当深入， 已经知道了“平方反比” 规律的各种表现。很多 人受到不同事实的启发， 都猜测静电力存在“平 方反比”规律。法国学 者库仑最先用实验证明 了这一猜测是正确的。 这就是著名的库仑定律。
D.当两电荷的电量均增大为原来的2倍,距离变为 原来的2倍,库仑力不变
小 结
1、库仑定律：真空中两个点电荷之间相互作用的电 力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二 次方成反比,作用力的方向在它们的连线上. 2、公式：
q1q2 F k 2 r
k=9.0×109N· m2/C2 3、适用条件：⑴ 真空 ⑵ 点电荷
第二节 库仑定律
探究起航Βιβλιοθήκη 同种电荷之间存在斥力 异种电荷之间存在引力
甲
F 乙
丙
电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？
请同学们思考：
1、视频：小孩被静电打飞了 2、毛皮摩擦过的橡胶棒能把人电飞吗？
大胆猜想影响电荷间相 互作用力的因素 距离、电荷量
探究：影响电荷间相互作用力的因素？
实验表明：电荷之间的作用力
【例题1】：已知氢核（质子）质量是1.67×10-27kg．电子的质
量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11
m。试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。（电子的 电荷量-1.6×10-19c）
解：氢核与电子所带的电荷量都是 1.6×10-19c.
F库
q1 q 2 1.6 1019 1.6 1019 k =（9.0×109）× 2 11 2 r 5.3 10
1 2 3
【例题2】：真空中有三个点电荷，它们固定在边 长为L的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都 是 q,求每个点电荷所受的库仑力。
F1 F2 K
根据平行四边形定则， 合力为：
L
2
F
q2 F1
2 q F 2 F2 cos30 3K 2 L
合力的方向沿q1与q2连线的垂直平分线向外.
点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大的多， 带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们 之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可视 为点电荷。
1.判断下列说法是否正确 A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷
C．点电荷一定是电量很小的电荷
课堂训练
两 个 相 距 1m 的 点 电 荷 ， 当 他 们 都 带 1.5×10−5C 的正电时，相互作用力为 F1 ；当它 们分别带 +1.5×10−5C 和 − 1.5×10−5C 的电荷量 时，相互作用力为F2 , 则（ A ） A．F1=F2 B．F1＜F2 C．F1＞F2 D. 无法判断
总结
两个或两个以上点电荷对某一个点 电荷的静电力，等于各个点电荷对这 个点电荷的作用力的矢量和。
2.关于库仑定律公式 F k Q1Q 2 ,说法正确的是: 2 r ( ) A.当两电荷的距离越大,库仑力越小 B.当两电荷的距离趋于零时,库仑力为无穷大 C.当两电荷的电量均增大为原来的2倍,距离不变 ,库仑力为原来的2倍