谢才公式计算沿程水头损失.
谢才公式
编辑本段验证环节
其 巴甫洛夫斯基公式
中y=2.5n^0.5-0.13-0.75R^0.5（n^0.5-0.10） 巴甫洛夫斯基公式式中
在近似计算中，当R<1.0m时，；R>1.0m时，。上式的适用范围为 0.1m ≤R ≤3.0m，0.011≤n≤0.04。式(3)至式(5)中，水力半径R以m计。 对于一般管道和人工渠道,糙率n主要决定于壁面粗糙突起物的大小、形状和分布;对于天然河道，n则与河床沙石粒径和形状，沙波大小、形状和变化，岸滩水草树木的疏密程度,以及河道水位变化等有关。n值应经实测确定。将式(3)代入式(1)可得： 将式(3)代入式(1)可得
对于均匀流，测出某一流段的R、J、v值,即可确定该流段的n值。对于缓变非均匀流,n值可用流段的R、J、v的平均值来确定。如无实测资料,n值可以从水力学或水力计算手册中查得。对于一般管道及有护面的渠道,n=0.009～0.033;对于无护面的渠道及天然河道,n=0.020～0.200。n值选择是否恰当对计算成果影响甚大，必须慎重。
许多学者对C值进行研究,得到一系列经验公式。 其中最为简便而应用广泛的是曼宁（R.Manning，1890）公式： C与沿程摩阻系数λ的关系
C=（R^1/6）/n 式中n为反映壁面粗糙对水流影响的系数,称为粗糙系数或糙率。 谢才
资料较丰富且考虑 R的指数为变量的计算式有巴甫洛夫斯基（1925）公式： C=（R^y）/n 曼宁公式
应用目的：
计算明渠和管道均匀流平均流速或沿程水头损失的主要公式。它是1769年由法它是1769年由法
国工程师A. de谢才提出的。其形式为： v=C（RJ）^0.5 式中v为断面平均流速(m/s)；R为水力半径(m),A为过水断面面积，Pw为水流与固体边界接触部分的周长，称为湿周（见图）；J＝hf/l为水力坡度，hf为流段l内的沿程水头损失，对于明渠恒定均匀流,J＝i（i为明渠底坡）；C为谢才系数(0.5m/s)。 另一形式
建筑给水排水工程试题库：第5章 管段流量、管径和水头损失
第5章 管段流量、管径和水头损失一、单项选择1、谢才公式C ＝n1R y 中R 为（ ）。
a 、管道半径 b 、管道直径 c 、水力半径 d 、水力坡度 答案：c 。
谢才公式中的R 为水力半径，对满流圆管R=D/4，其中D 为管道直径。
2、管道设计中可采用平均经济流速来确定管径，一般大管径可取较大的平均经济流速，如DN ≥400mm 时，平均经济流速可采用（ ）。
a 、0.9——1.2m/sb 、0.9——1.4m/sc 、1.2——1.4m/sd 、1.0——1.2m/s答案：b 。
3、环状网流量分配后即可得出各管段的计算流量，由此流量可进行( )。
a 、流量计算b 、总量估算c 、流量分配d 、管径确定答案：d4、输送原水，为避免管内淤积，最小流速通常不得小于( )m ／s 。
a 、0．2b 、0．6c 、1．0d 、1．5答案：b5、( )的概念：在一定年限(投资偿还期)内管网造价和管理费用(主要是电费)之和为最小流速。
a 、经济流速b 、最低允许流速c 、平均经济流速d 、最低经济流速答案：a6、为防止管网发生水锤现象，最大流速不得超过( )m ／s 。
a 、2．0～2．5b 、2．5～3．0c 、3．0～3．5d 、3．5～4．0答案：b7、( )是从沿线流量折算得出的并且假设是在节点集中流出的流量。
a 、管渠漏失量b 、节点流量c 、沿线流量d 、沿线流量和节点流量答案：b8、在管网水力计算中，首先需求出( )。
a 、管渠漏失量b 、节点流量c 、沿线流量d 、沿线流量和节点流量答案：d9、工业企业和公共建筑等大用户集中流量，可作为( )。
a 、管渠漏失量b 、节点流量c 、沿线流量d 、沿线流量和节点流量答案：b10、沿线流量化成节点流量的原理是求出一个沿线不变的( )，使它产生的水头损失等于实际上沿管线变化的流量产生的水头损失。
根据水头损失公式推导，可将沿线流量折半作为管段两端的节点流量。
沿程水头损失计算
二、层流时沿程阻力系数λ的确定
液体在平直园管
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
τ
P1
P2
所以作用在柱体
上的合力为零（水平方向）。 作用在水平方向上只有表面力：
压力 切向力
在水平方向上: p1 r 2 p2 r 2 2 r l 0
由于局部液体的运动变化十分复杂，因此在计算时，
除少数特别的情况下可以用理论公式外，大多数的情况
下，我们一般采用实验的方法来确定公式的ξ值，局部
水头损失也可用下列公式计算：
hm
v2 2g
le d
v2 2g
le ——当量长度，即把局部阻力折算为直管的相当长度。
le
d
一、突然扩大的局部水头损失
由于截面突然扩
通用范围：n<0.02、R<0.5m的管道和小河渠。
2）巴甫洛夫斯基公式
C 1 R y 其中 y 2.5 n 0.13 0.75 R( n 0.10)
n
适用范围： 0.1m≤R≤3.0m 0.011≤n≤0.04
四、应用举例
例1：一直径d=300mm的钢管，当量粗糙度Δ=0.15mm， 输送20℃的清水，运动粘滞系数v=1.01×10-6m2/s， 已知流量Q=0.1m3/s，求在100m长的直管段内的沿程 水头损失。 解： 1）判断流态
L
LT 1 ML3 L1MT 1
L0M 0T 0
经大量实验证明，对水平圆直管内的液体流动：
Re≤2300
层流
2300< Re <4000
第3章-给水排水管网水力学基础
13.16gD0.13 λ＝ 1.852 0.148 Cw q 式中 q－流量，m3 / s Cw－海曾－威廉粗糙系数
hf＝ l 1.852 4.87 Cw D
3．柯尔勃洛克－怀特公式 ．柯尔勃洛克－
适用：各种紊流， 适用：各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式
10.67q
1.852
C e C＝－ .71lg 17 + 14.8R 3.53 Re 2.51 e 或 = −2 lg + λ 3.7D Re λ 1
管渠沿程水头损失用谢才公式 v = C Ri
i=
v2 C2R
h f = il =
v2 C 2R
l
(m)
圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示： 圆管满流，沿程水头损失也可以用达西公式表示：
l v2 hf = λ D 2g 式中 λ－沿程阻力系数，λ＝ C2 8g
(m)
C、λ与水流流态有关，一般采用经 与水流流态有关， 验公式或半经验公式计算。常用： 验公式或半经验公式计算。常用：
1 2 Ao = πD 4
D Ro = 4
1 2 qo = Ao Ro / 3 I 1/ 2 nM
1 2 / 3 1/ 2 vo = Ro I nM
h h h 2(1 − 2 ) (1 − ) R D D D ＝− 1 ＝f1 (h ) D h Ro −1 cos (1 − 2 ) D A 1 h 2 h h h −1 ＝ cos (1 − 2 ) − (1 − 2 ) (1 − )＝f 2 (h ) D Ao π D π D D D q A R ( = qo Ao Ro
0.00107v 2 l D1.3 hf = 0.000912v 2 0.867 0.3 1 + l 1.3 v D
沿程水头损失计算
2、谢才公式 对于明渠中的紊流沿程水头损失，在工程计算
中常常采用谢才公式。
v c RJ
式中： C——谢才系数 R——水力半径 J——水力坡度
J=hf/l
也可采用
hf
l
v2
De 2g
De——当量直径
关于谢才系数C的确定 1) 曼宁公式
C
1
1
R6
n
式中：n——粗糙系数，可查附录2。P160
Re 0.25
2)、紊流过渡区间：
d
d
10
Re
1000
1 2 lg(
3.7d
2.51 )
Re
此式即为柯列勃洛克公式
3)、阻力平方区间： 4 Re 1000 d
1 2 lg
3.7d
上式所有的计算仅仅是针对圆管流动的情况而言，
而在实际工程中经常碰到液体在非圆管道中流动。下面 将讨论非圆管道的情况。
R2
d2
——(5)
对平直圆管定截面的液体流动：
hf
p
32l v d 2
32l v gd 2
64
vd
l d
v2 2g
l v2
d 2g
则上式即为达西公式
所以 64 ——层流时沿程阻力系数
Re
三、紊流时沿程阻力系数λ 的确定
（一）摩擦系数曲线图
内做匀速层流运
hf
动，如图：在1-2
截面间液体中分
R
τ dr
r
出一个半径为r的
1
2
L
液体柱，由于液 体作匀速运动，
流量和管径、压力、流速之间关系计算公式
流量与管径、压力、流速的一般关系一般工程上计算时，水管路，压力常见为0.1--0.6MPa，水在水管中流速在1--3M/秒，常取1.5M/秒。
流量=管截面积X流速=0.002827X管内径的平方X流速（立方M/小时）。
其中，管内径单位：mm，流速单位：M/秒，饱和蒸汽的公式与水相同，只是流速一般取20--40M/秒。
水头损失计算Chezy公式Q = C-A-^[R~S这里：Q 断面水流量（m3/s）C ----- C hezy糙率系数（m1/2/s）A——断面面积（m2）R——水力半径（m）S 水力坡度（m/m）根据需要也可以变换为其它表示方法:Darcy-Weisbach 公式i = /. L—F 畑由于这里：h f 沿程水头损失（mm3/s）f ----- Darcy-Weisbach水头损失系数（无量纲）l ——管道长度（m）d ----- 管道内径（mm）v ----- 管道流速（m/s）g ----- 重力加速度（m/£）水力计算是输配水管道设计的核心，其实质就是在保证用户水量、水压安全的条件下，通过水力计算优化设计方案，选择合适的管材和确经济管径。
输配水管道水力计算包含沿程水头损失和局部水头损失，而局部水头损失一般仅为沿程水头损失的5〜10%，因此本文主要研究、探讨管道沿程水头损失的计算方法。
1.1管道常用沿程水头损失计算公式及适用条件管道沿程水头损失是水流摩阻做功消耗的能量，不同的水流流态，遵循不同的规律，计算方法也不一样。
输配水管道水流流态都处在紊流区，紊流区水流的阻力是水的粘滞力及水流速度与压强脉动的结果。
紊流又根据阻力特征划分为水力光滑区、过渡区、粗糙区。
管道沿程水头损失计算公式都有适用范围和条件，一般都以水流阻力特征区划分。
水流阻力特征区的判别方法，工程设计宜采用2数值做为判别式，目前国内管道经常采用的沿程水头损失水力计算公式及相应的摩阻力系数，按照水流阻力特征区划分如表1。
谢才公式计算沿程水头损失
水力分析与计算
v2 hf 2 L C R
谢才沿程水头损失公式
v2 hf 2 L C R
上式中谢才系数常用的计算公式是曼宁公式：
1 16 C R 式中：R—水力半径； n
n—粗糙系数，简称糙率，它是衡量边界形状不规则和
边壁 粗糙度影响的一个无量纲综合系数。 曼宁公式适用于v>1.2m/s情况。
水力分析与计算
谢才公式计算沿程水头损失
黄河水利职业技术学院
2014.10
水力分析与计算
谢才沿程水头损失公式
1769年法国工程师谢才总结了大量工程实践经验得到了 谢才流 速公式：
v C RJ
式中v—断面平均流速； R—水力半径； J—水力坡降，即单位流程上的水头损失； C—谢才系数 将上式中的水力坡降J用沿程水头损失与流段长度比表示，则 上式可改写为
A
d R 0.5m 4
水力分析与计算衬砌的引水隧洞，洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量Q=5.65m3/s时的沿程水头损失 【案例分析与计算】： （1）计算隧洞的水力要素 （2）查糙率表，混凝土衬砌，选用n=0.014 （3）求hf 因v>1.2m/s，可用曼宁公式计算谢才系数，然后代入谢才沿程损 失公式计算沿程损失。
C 1 1/ 6 1 R 0.51/6 63.6 n 0.014
水力分析与计算
v2 1.8 2 hf 2 L 1000 1.602m 2 C R 63.6 0.5
水力分析与计算
谢才沿程水头损失公式举例
【案例】:有一混凝土衬砌的引水隧洞，洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量Q=5.65m3/s时的沿程水头损失 【案例分析与计算】： （1）计算隧洞的水力要素
管道水头损失计算
管道水头损失计算
管道水头损失计算
沿程和局部水头损失之和为总水头损失：
hw=hf+hj（3）
式中：
hw—管道的总水头损失，m；
hf—管道沿程水头损失，m；
hj—管道局部水头损失，m. UPVC管材的沿程水头损失计算常采用谢才公式：
hf=（L/c2R）v2（4）
式中：
L—管道的长度，m；
c—谢才系数；
R—管道的水力半径，m.
局部水头损失计算公式为：
hj=ε（v2/2g）（5）
式中：
ε—管道局部阻力系数；
g—重力加速度，9.81m/s2.
<<室外给水设计规范>>给的
hf=hl+hj=iL(1+10%)
式中：hf——水头损失（m）
hl——沿程水头损失（m）
hj——局部水头损失（m）；一般hj=5-10%hl
L——管道长度（m）
i——水力坡度：
聚乙（丙）烯给水管
i=0.000915×（Q^1.774/d计^4.774）;
钢管给水管
i=0.000912×v^2（1+0.867/v）^0.3/d计^1.3 (v<1.2m/s)
i=0.000107×v^2/d计^1.3 (v>=1.2m/s)
式中：v——管内流速（m/s）
d计——水管计算内径（m）
管道糙率经验值
铸铁管一般0.014，钢管0.012，upvc管0.009，RPR管0.0084，水泥管0.013～0.015。
长距离输水管道水力计算公式的选用
长距离输水管道水力计算公式的选用1．常用的水力计算公式：供水工程中的管道水力计算一般均按照均匀流计算，目前工程设计中普遍采用的管道水力计算公式有:达西（DARCY）公式：（1）谢才（chezy）公式：（2）海澄－威廉（HAZEN-WILIAMS）公式：（3）式中hf------------沿程损失，mλ―――沿程阻力系数l――管段长度，md-----管道计算内径，mg----重力加速度，m/s2C----谢才系数i----水力坡降；R―――水力半径，mQ―――管道流量m/s2v----流速 m/sCn----海澄――威廉系数其中大西公式，谢才公式对于管道和明渠的水力计算都适用。
海澄－威廉公式影响参数较小，作为一个传统公式，在国内外被广泛用于管网系统计算。
三种水力计算公式中，与管道内壁粗糙程度相关的系数均是影响计算结果的重要参数。
2．规范中水力计算公式的规定3．查阅室外给水设计规范及其他各管道设计规范，针对不同的设计条件，推荐采用的水力计算公式也有所差异，见表1：表1 各规范推荐采用的水力计算公式序号推荐公式参数（参数计算公式）适用管道规范名称1达西公式λ（舍维列夫公式）旧钢管，旧铸铁管《室外给水设计规范》GBJ14-87,已废止。
2谢才公式C（漫宁公式，巴浦洛夫斯基公式）混凝土管和钢筋混凝土管3达西公式λ塑料管《室外给水设计规范》（GB50013-20064谢才公式C（漫宁公式，巴浦洛夫斯基公式混凝土管渠及采用砂浆内衬的金属管5海澄－威廉公式Ch输配水管道及配水管网水力平差6达西公式λ (修正的布拉修斯公式）硬聚氯乙烯给水管《埋地硬聚氯乙稀给水埋地管道工程技术规程》（CECS17:2000)7达西公式λ (柯列勃罗克公式）PE管《埋地聚乙稀给水埋地管道工程技术规程》（CJJ101-2004)8海澄－威廉公式Ch各种管材《建筑给水排水设计规范》（GB50015-20039达西公式λ夜相流的各种管道《工业金属管道设计规范》（GB50316-20004．公式的适用范围：3．1达西公式达西公式是基于圆管层流运动推导出来的均匀流沿程损失普遍计算公式，该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内的层流和紊流。
水力学液流形态和水头损失
⽔⼒学液流形态和⽔头损失第三章液流形态和⽔头损失考点⼀沿程⽔头损失、局部⽔头损失及其计算公式1、沿程⽔头损失和局部⽔头损失计算公式（1）⽔头损失的物理概念定义：实际液体运动过程中，相邻液层之间存在相对运动。
由于粘性的作⽤，相邻流层之间就存在内摩擦⼒。
液体运动过程中，要克服这种摩擦阻⼒就要做功，做功就要消耗⼀部分液流的机械能，转化为热能⽽散失。
这部分转化为热能⽽散失的机械能就是⽔头损失。
分类：液流边界状况的不同，将⽔头损失分为沿程⽔头损失和局部⽔头损失。
（2）沿程⽔头损失：在固体边界平直的⽔道中，单位重量的液体⾃⼀个断⾯流⾄另⼀个断⾯损失的机械能就叫做该两个断⾯之间的⽔头损失，这种⽔头损失是沿程都有并随沿程长度增加⽽增加的，所以称作沿程⽔头损失，常⽤h f 表⽰。
沿程⽔头损失的计算公式为达西公式对于圆管 g v d L h f 22λ=对于⾮圆管 gv R L h f 242λ=式中，λ为沿程阻⼒系数，其值与液流的流动形态和管壁的相对粗糙度d /?有关，其中?称为管壁的绝对粗糙度，)(Re,df ?=λ； L 为管长；d 为管径；v 为管道的断⾯平均流速；R 为⽔⼒半径；v 为断⾯平均流速。
（3）局部⽔头损失：当液体运动时，由于局部边界形状和⼤⼩的改变，液体产⽣漩涡，或流线急剧变化，液体在⼀个局部范围之内产⽣了较⼤的能量损失，这种能量损失称作局部⽔头损失，常⽤h j 表⽰。
局部⽔头损失的计算公式为 gv h j 22ζ=式中，ζ为局部阻⼒系数；其余符号同前。
（4）总⽔头损失对于某⼀液流系统，其全部⽔头损失h w 等于各流段沿程⽔头损失与局部⽔头损失之和，即 ∑∑+=jifiw hh h2、湿周、⽔⼒半径（1）湿周χ：液流过⽔断⾯与固体边界接触的周界线，是过⽔断⾯的重要的⽔⼒要素之⼀。
其值越⼤，对⽔流的阻⼒和⽔头损失越⼤。
（2）⽔⼒半径R : 过⽔断⾯⾯积与湿周的⽐值，即χAR =单靠过⽔断⾯⾯积或湿周，都不⾜以表明断⾯⼏何形状和⼤⼩对⽔流⽔头损失的影响。
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谢才沿程水头损失公式举例
【案例】:有一混凝土衬砌的引水隧洞，洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量Q=5.65m3/s时的沿程水头损失 【案例分析与计算】： （1）计算隧洞的水力要素
A
4
d2
3.14 2 2 3.14 m 2 4
v
Q 5.65 1.80 A 3.14
水力分析与计算
谢才公式计算沿程水头损失
黄河水利职业技术Biblioteka 院2014.10水力分析与计算
谢才沿程水头损失公式
1769年法国工程师谢才总结了大量工程实践经验得到了 谢才流 速公式：
v C RJ
式中v—断面平均流速； R—水力半径； J—水力坡降，即单位流程上的水头损失； C—谢才系数 将上式中的水力坡降J用沿程水头损失与流段长度比表示，则 上式可改写为
A
d R 0.5m 4
水力分析与计算
谢才沿程水头损失公式举例
【案例】:有一混凝土衬砌的引水隧洞，洞径d=2.0m，洞长 L=1000m，求引水隧洞通过流量Q=5.65m3/s时的沿程水头损失 【案例分析与计算】： （1）计算隧洞的水力要素 （2）查糙率表，混凝土衬砌，选用n=0.014 （3）求hf 因v>1.2m/s，可用曼宁公式计算谢才系数，然后代入谢才沿程损 失公式计算沿程损失。
水力分析与计算
v2 hf 2 L C R
谢才沿程水头损失公式
v2 hf 2 L C R
上式中谢才系数常用的计算公式是曼宁公式：
1 16 C R n
式中：R—水力半径； 粗糙度影响的一个无量纲综合系数。 曼宁公式适用于v>1.2m/s情况。
水力分析与计算
n—粗糙系数，简称糙率，它是衡量边界形状不规则和边壁
C 1 1/ 6 1 R 0.51/6 63.6 n 0.014
水力分析与计算
v2 1.8 2 hf 2 L 1000 1.602m 2 C R 63.6 0.5