浙江省杭州市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省杭州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七下·海曙期中) 下列方程是二元一次方程的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下面计算正确的是（）
A . a4-a4=a0
B . a2÷a-2=a4
C . a2÷a-2=a0
D . a4×a6=a24
3. （2分） (2015七下·邳州期中) 芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（）
A . 2.01×10﹣6千克
B . 0.201×10﹣5千克
C . 20.1×10﹣7千克
D . 2.01×10﹣7千克
4. （2分）如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠2=∠3；②∠1=∠4；③∠1+∠4=180°．则其中能判断a∥b的是（）
A . ①②③
B . ①②
C . ①③
D . 只有①
5. （2分）二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y=8的解，则k的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . ﹣2
D . 2
6. （2分） a b-6a b+9a b分解因式的正确结果是（）
A . a b(a -6a+9)
B . a b(a+3)(a-3)
C . b(a -3)
D . a b(a-3)
7. （2分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
8. （2分） (2016九下·吉安期中) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）
A . a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21
B . a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
C . （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21
D . a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25
9. （2分）如图，能正确描述A到B到C的变换的是（）
A . A旋转135°后平移2cm，再平移2cm
B . A旋转135°后平移4cm，再平移4cm
C . A平移2cm后旋转135°，再平移2cm
D . A平移2cm后旋转135°，再平移4cm
10. （2分）如果二次三项式可分解为，那么a＋b的值为（）
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·天桥模拟) 分解因式：3x2－12＝________．
12. （1分） 7x+2y=11的正整数解是________．
13. （1分）一个四边形的边长依次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2﹣2ac﹣2bd=0，则这个四边形的形状是________
14. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=50°，则∠1=________．
15. （1分） (2015七下·深圳期中) 若，则a2m﹣3n=________．
16. （1分）已知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为________．
三、解答题： (共8题；共71分)
17. （10分）计算：
（1）|-|+|﹣1|﹣|3-|
（2）﹣++．
18. （5分） (2019七下·临泽期中) 计算题：
（1）；
（2） (-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)；
（3）先化简，再求值：，其中 .
19. （10分） (2017七下·费县期中) 如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
20. （10分）已知(a＋6)2＋＝0，求2b2－4b－a的值．
21. （5分）两个不相等的实数a，b满足a2＋b2＝5．
（1）若ab＝2，求a＋b的值；
（2）若a2－2a＝m，b2－2b＝m，求a＋b和m的值．
22. （10分）我们规定，若x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a，则称该方程的定解方程，例如：的解为，则该方程就是定解方程．
请根据上边规定解答下列问题
（1）若x的一元一次方程2x=m是定解方程，则m=________
（2）若关于x的一元一次方程2x=ab+a是定解方程，它的解为a，求a，b的值．
（3）若x的一元一次方程2x=mn+m和﹣2x=mn+n都是定解方程，求代数式
的值．
23. （10分）根据题意设未知数，并列出方程组：
（1）某校七年级二班组织全班同学共40人去参加义务植树活动，男生每人植树4棵，女生每人植树3棵，全组共植树123棵．求男生和女生各有多少人？
（2）某人从学校出发骑自行车去县城，中途因为道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城．他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车与步行各用多少时间？
（3）加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？．
24. （11分） (2017八下·昆山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。
点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。
设CD= ，DF= .
（1）
求与的函数关系式；
（2）
当四边形AEFD为菱形时，求的值；（3）
当△FED是直角三角形时，求的值.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共8题；共71分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、24-3、。
杭州市七年级下学期数学期中考试试卷
杭州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·泰山期中) 下列多项式：①x2+y2；②x2﹣1；③x3+4x﹣4；④x2﹣10x+25，其中能直接用公式法因式分解的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七下·常熟期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m 用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 5cm，6cm，11cmB . 1cm，3cm，5cmC . 2cm，3cm，6cmD . 3cm，4cm，5cm4. （2分） (2019七下·常熟期中) 如图，，射线AB分别交直线于点B，C，点D在直线上，若∠A=30°，∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 30°C . 15°D . 80°5. （2分） (2019七下·常熟期中) 若，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019七下·常熟期中) 下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019七下·常熟期中) 如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（）A . 50°B . 60°C . 65°D . 75°8. （2分） (2019七下·常熟期中) 若是关于的二元一次方程，则的值为（）A . -1B . 1C . 1或-1D . 09. （2分） (2019七下·常熟期中) 两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·常熟期中) 小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B＋∠C+∠D+∠E+∠F+∠G 的度数为（）A . 360°B . 540°C . 600°D . 720°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七下·荆州月考) 若实数的两个平方根是方程的一组解，则的值为________.12. （1分） (2019七下·常熟期中) 等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则它的周长为________cm。
2023-2024学年浙江省杭州市西湖区西溪中学七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年浙江省杭州市西湖区西溪中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用科学记数法方法表示0.0000201得( )A. 0.201×10−4B. 2.01×10−6C. 20.1×10−6D. 2.01×10−52.下列各方程中，是二元一次方程的是( )A. x3−2y=y+5x B. x+y=1 C. 15x=y2+1 D. 3x+1=2xy3.下列运算正确的是( )A. a2⋅a3=a6B. a3÷a3=0C. (ab)2=ab2D. (a2)4=a84.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2= ( )A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°5.如图，AB//CD，AE交CD于点F，连接CE，若∠C=46°，∠A=116°，则∠E的度数为( )A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6.若(x±a)2=x2+2mx+9，则m的值是( )A. ±2B. ±3C. ±4D. ±57.已知方程组{x+2y=k2x+y=1的解满足x−y=3，则k的值为( )A. 2B. −2C. 1D. −18.已知3m=4，9n=3，则9m+n=( )A. 7B. 12C. 24D. 489.若(x2+px−q)(x2+3x+1)的结果中不含x2和x3项，则p−q的值为( )A. 11B. 5C. −11D. −14二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
10.计算：(a+3)2=______．11.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm之后得到△DEF，若EC=5cm，则EF=______cm．12.已知方程3x−2y=7，用含x的代数式表示y，则y=______．13.已知6x5y÷⋆=3x3y，则“⋆”所表示的式子是______．14.将一个长方形纸带按如图所示的方式折叠，若∠1=80°，则∠2=______．15.在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为______．三、解答题：本题共8小题，共66分。
浙江省杭州市七年级下学期数学期中考试试卷
浙江省杭州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 两点确定一条直线B . 垂线段最短C . 同位角相等D . 作∠A的平分线2. （2分） (2018八上·东台月考) 若a＞0，b＜－2，则点（a，b＋2）在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限3. （2分） (2019八上·宝安期中) 的算术平方根是（）A . 4B .C . 2D .4. （2分） (2017七下·大同期末) 若将点向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B′，则点B′的坐标为（）．A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·绍兴月考) 如图在中，已知，，，则（）A .B .C .D .6. （2分）零是（）A . 最大的非正有理数B . 最小的整数C . 最小的非正有理数D . 最小的有理数7. （2分）点P（-3，2）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（）A . 1B . -1C . 4D . -49. （2分）下列正确的是（）A . 任何数都有平方根B . ﹣9的立方根是﹣3C . 0的算术平方根是0D . 8的立方根是±210. （2分）三角形的三个内角两两一定互为（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 邻补角11. （2分） (2020七下·鼎城期中) 下列各方程组中，是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七下·莒县期末) 已知甲、乙两数的和是6，甲数是乙数的3倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2019七下·梁子湖期中) 如图所示，已知FD∥BE，那么∠1+∠2﹣∠3＝________.14. （1分） (2020七下·甘南期中) 一个二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是________。
浙教版数学七年级下学期《期中考试试卷》含答案解析
期中测 试 卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题
1.下列方程中,属于二元一次方程的是()
A.2x＝yB.2x﹣3y＝zC.2x2﹣x＝5D.3﹣a＝ +1
2.用科学记数方法表示 ,得()
A. B. C. D.
故答案为：12．
[点睛]本题考查二元一次方程组的应用,巧设未知数,根据矩形的对边相等列出方程组是解题的关键．
三、解答题
17.(1)计算：
(2)化简：
[答案](1)3；(2) ；
[解析]
[分析]
(1)根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算；
(_______④_______)
∴___________⑤_______(______⑥_______)
22.如图,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成 块,其中有 块是边长都为 厘米的大正方形, 块是边长都为 厘米的小正方形, 块是长为 厘米,宽为 厘米的一模一样的小长方形,且 ,设图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为 厘米.
故yx=( )-2=9．
故答案为9．
[点睛]此题主要考查了非负数的性质,正确得出x,y的值是解题关键．
14.如图,将一条对边互相平行的纸带进行折叠,折痕为 ,若 时,则 _________度.
[答案]
[解析]
[分析]
利用平行线的性质以及翻折不变性即可解决问题．
[详解]由翻折可知：∠DMN=∠NMD′= (180°-42°)=69°,
3.如图,在平移三角尺画平行线的过程中,理由是( )
A.两直线平行,同位角相等
B.两直线平行,内错角相等
浙江省杭州七年级下学期期中考试数学试题有答案
第二学期七年级4月份质量检测数学 试题卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．如图，直线b 、c 被直线a 所截，则∠1与∠2是（ ▲ ） A.同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 2．下列各式是二元一次方程的是（ ▲ ） A ．x y 213+B ． 023=-+y yx C ．12+=x y D ．02=+y x3．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．743a a a =+ B ．()437a a =C ．()96332b a b a =- D ．954632a a a =⋅4．方程■25x y x -=+是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断 ■的值属于下列情况中的（ ▲ ）A ．不可能是－1B ．不可能是－2C ．不可能是1D ．不可能是2 5．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（ ▲ ） A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（ ▲ ） A ．50 o B ．60 oC ．75 oD ．85 o7．若关于,x y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（ ▲ ） (第6题)A ．34 B ．43 C ．34- D ．43- 8．已知2=ax ,3=bx 则ba x23+（ ▲ ）（A ）17 （B ）72 （C ）24 （D ）36 9．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（ ▲ ） A. 60° B. 120° C. 60°或120° D. 无法确定 10．如图，BD ∥GE ，AQ 平分∠F AC ，交BD 于Q ， ∠GF A=50°，∠Q =25°，则∠ACB 的度数( ) A.︒90 B.︒95 C.︒100 D.︒105（第10题）=++++=+++=++=+4322332221)(33)(2)()(b a b ab b a a b a b ab a b a b a b a二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．将方程634=+y x 变形成用y 的代数式表示x ，则x =__ _ __. 12．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中正确的是 ．（填写序号）13．已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m ___ ___．14．如图，在△ABC 中，∠ABO ＝20°，∠ACO ＝25°，∠A ＝65°，则∠BOC 的度数_____________．15．如右图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=a 米，宽AD=b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 2m ．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载 的“杨辉三角”.此图揭示了nb a )(+（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.(1)请仔细观察，填出(a ＋b )4的展开式中所缺的系数．(a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋ a 2b 2＋ ab 2＋b 4(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过148天是星期 。
杭州市萧山城区七年级第二学期期中考试数学试卷及参考答案
杭州市萧山城区第二学期期中考试试卷七年级数学请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间为90分钟。
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3、考试结束后，只需上交答题卷。
《卷一》（满分100分） 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、下列计算正确的是（ ）A 、223a a a +=B 、235a a a ⋅=C 、33a a ÷= D 、33()a a -= 2、如图，下列说法错误的是（ ） A 、∠C 与∠1与是内错角 B 、∠A 与∠B 是同旁内角 C 、∠2与∠3是内错角 D 、∠A 与∠3是同位角 3、已知2x 3y 6+=用y 的代数式表示x 得（ ）A 、3x 3y 2=-B 、2y 2x 3=- C 、x 33y =- D 、y 22x =-4、如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A 、30° B 、25° C 、20° D 、15°5、下列计算正确的是（ ）A 、()()2a 2a 2a 2+-=- B 、()222x y x y -=-C 、()()2x 1x 2x x 2+-=-- D 、1111a 1b 1ab 339⎛⎫⎛⎫+-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 6、关于x 、y 的方程组3x y m x my n -⎧⎨+⎩＝＝的解是11⎧⎨⎩x y ＝＝，则|m －n|的值是( )A 、5B 、3C 、2D 、17、如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A 、6B 、8C 、10D 、128、若02(3)2(36)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、3x > B 、2x < C 、32x x ≠≠或 D 、32x x ≠≠且321CBA第2题图21第4题图第7题图9、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。
浙江省杭州市余杭区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(解析版)
七年级中期独立作业数学试题卷考生须知：1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟，满分120分．2． 答题前，必须在答题卷的密封区内填写班级、姓名、考场号、座位号、学校．3． 所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1. 同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（ ）AB. C. D.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了平移的性质，根据平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化，掌握平移的性质是解题的关键．【详解】解：A 、由图中所示的图案通过旋转而成，故本项错误；B 、由图中所示的图案通过翻折而成，故本项错误；C 、由图中所示的图案通过旋转而成，故本项错误；D 、由图中所示的图案通过平移而成，故本项正确；故选：D ．2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】本题考查了合并同类项、同底数幂相乘，幂的乘方、积的乘方等内容，据此相关运算性质进行逐项分析，即可作答．.235x x x +=236x x x ⋅=()325x x =()23624x x =【详解】解：A 、不是同类项，故不能合并，该选项是错误的；B 、，故该选项是错误的；C 、，故该选项是错误的；D 、，故该选项是正确的；故选：D3. 下列方程中，是二元一次方程的是( )A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【详解】详解：A 、是三元一次方程，故A 错误；B 、是二元二次方程，故B 错误；C 、是二元一次方程，故C 正确；D 、是分式方程，故D 错误．故选：C ．【点睛】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．4. 下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义，逐项进行判断，即可得出答案．【详解】解：A 、左边右边，故A 不符合题意；B 、左边右边，故B 不符合题意；C 、左边右边，故C 不符合题意；D 、左边右边，故D 符合题意．故选D ．23x x ，2356x x x x ⋅=≠()3265x x x =≠()23624x x =324x y z -=690xy +=46x y +=21x y=+52x y -=31x y =⎧⎨=⎩02x y =⎧⎨=⎩20x y =⎧⎨=⎩13x y =⎧⎨=⎩53114=⨯-=≠5022=⨯-=-≠52010=⨯-=≠5132=⨯-==【点睛】本题考查二元一次方程的解；熟练掌握方程与解的关系是解题的关键．5. 下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A. （-m +n ）（m - n ） B.（ a +b ）（b -a ）C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b ）（3b +4a ）【答案】B 【解析】【详解】分析：根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则不能．详解：A 项，(-m+n)(m-n) =-(m-n)(m-n)=-(m-n)²，没有两个数和与差的乘积的形式．故A 项不符合题意.B 项，(a+b)(b-a)=，出现了两个数和与差的乘积的形式.故B 项符合题意.C 项，(x+5)(x+5）=(x+5)²，没有两个数和与差的乘积的形式．故C 项不符合题意.D 项，(3a-4b)(3b+4a)，没有两个数和与差的乘积的形式．故D 项不符合题意.故选B.点睛：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．6. 如图，DE ∥AB ，若∠ACD=55°，则∠A 等于（ ）A. 35°B. 55°C. 65°D. 125°【答案】B 【解析】【详解】∵DE ∥AB ，∠ACD=55°∴∠A=∠ACD=55°（两直线平行，内错角相等）．故选B ．7. 如果是关于x 的完全平方式，则m 的值为（ ）A. 6 B. C. D. 3【答案】C 【解析】1212121222111()()224b a b a b a +-=-229x mx -+6±3±【分析】完全平方式的特点是首平方，尾平方，首尾数积的两倍在中央，这里首末两项是x 和3的平方，那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍．【详解】解：∵是关于x 的完全平方式，∴，∴，故选C ．【点睛】本题考查完全平方式，记住完全平方式的特征是解题的关键，形如这样的式子是完全平方式，属于中考常考题型．8. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）A. 32°B. 58°C 68°D. 60°【答案】B 【解析】【详解】根据题意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°-∠1=58°．故选B9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，列方程组即可．.222a ab b ±+2222293x mx x mx -=++-223mx x -=±⋅⋅3m =±222a ab b ±+254036x y 362x y y x+=⎧⎨=⎩362x y x y+=⎧⎨=⎩3622540x y x y+=⎧⎨⨯=⎩3625240x y x y+=⎧⎨=⨯⎩【详解】解：设用x 张制作盒身，y 张制作盒底，根据题意得，故选：C ．【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．10. 已知关于和的方程组（k 为常数），得到下列结论：①无论取何值，都有；②若，则；③方程组有非负整数解时，；④若和互为相反数，则，其中正确的个数为（ ）A. 个 B. 个C. 个D. 个【答案】C 【解析】【分析】分别根据二元一次方程组的解，二元一次方程的解以及解二元一次方程组判断即可．【详解】解：方程组，得，即，故正确；若，则，解得，，故正确；解方程组，得，3622540x y x y +=⎧⎨⨯=⎩x y 23224x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩k 45x y +=1k =(21)1y x -=1k =x y 73k =123423224x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩①②⨯①+②38210x y +=45x y +=①1k =2123x y x y -=⎧⎨+=⎩11x y =⎧⎨=⎩(21)1y x ∴-=②23224x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩①②1223k x y k +⎧=⎪⎨⎪=-+⎩方程组有非负整数解时，有，，或，故不正确；若和互为相反数，则，，，故正确．故选：．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解本题的关键．二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11. 已知，用含b 的代数式表示a ，则______．【答案】【解析】【分析】本题考查了列代数式表达式，根据，移项得，即可作答．【详解】解：∵，∴，故答案为：．12. 如图，将向右平移5个单位长度得到，且点B ，E ，C ，F 在同一条直线上，若，则的长度是________．【答案】8【解析】【分析】根据平移的性质可得，，然后根据线段的和差定义求解即可．【详解】∵是由向右平移5个单位长度得到，∴，，∴，102230k k +⎧≥⎪⎨⎪-+≥⎩1 1.5k ∴-≤≤1k ∴=-1③x y 0x y +=12302k k +∴-+=73k ∴=④C 52a b -==a 52b +52a b -=52a b =+52a b -=52a b =+52b +ABC DEF 3EC =BC BC EF =5CF =DEF ABC BC EF =5CF =358BC EF EC CF ==+=+=【点睛】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到是解题的关键．13. 若，则________．【答案】−2【解析】【分析】先把等式的左边化为x 2−2x−15的形式，再求出m 的值即可．【详解】∵（x ＋3）（x−5）= x 2−5x+3x−15＝x 2−2x−15，∴m ＝−2，故答案为：−2．【点睛】本题考查的是多项式乘多项式的法则，根据题意把（x ＋3）（x−5）化为x 2−2x−15的形式是解答此题的关键．14. 已知是二元一次方程的一组解，则______．【答案】2023【解析】【分析】本题主要查了二元一次方程的解．把代入，可得，再代入，即可求解．【详解】解：∵是二元一次方程的一组解，∴，∴．故答案为：202315. 已知：m +2n ﹣2＝0，则3m •9n 的值为______．【答案】9【解析】【分析】根据幂的乘方法则以及同底数幂的乘法法则的逆运用，即可求解．【详解】解：∵m +2n ﹣2＝0，∴m +2n ＝2，∴3m •9n =3m •（32）n =3m +2n =32=9，BC EF =2(3)(5)15x x x mx +-=+-m =21x y =⎧⎨=-⎩1ax by +=-22024a b -+=21x y =⎧⎨=-⎩1ax by +=-21a b -=-22024a b -+21x y =⎧⎨=-⎩1ax by +=-21a b -=-22024120242023a b -+=-+=【点睛】本题主要考查乘方法则以及同底数幂的乘法法则，熟练掌握掌握两个法则的逆运用是解题的关键．16. 如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿折叠，设度．图1图2（1）若，则______度．（2）将图1纸带继续沿折叠成图2，则______度．（用含的代数式表示）【答案】 ①. ②. 【解析】【分析】（1）由平行线的性质得，，折叠和三角形的外角得'，，最后计算出 ；（2）由折叠和平角的定义求出 ，再次折叠经计算求出 ．【详解】解：（1）如图1所示，，，，又'，'，又'，，又，EF AED x '∠=110x =︒EFB ∠=BF EFC ''∠=x 353902x ⎛⎫-⎪⎝⎭DEF EFB ∠=∠180AEH EHB ∠+∠=︒D ∠EF EFB =∠EFB ∠=12EHB ∠90EFB ∠=︒-12x ︒EFC '∠90=︒+12x ︒EFC ∠''=3290x ︒-︒AD BC ∥DEF EFB ∴∠=∠180AEH EHB ∠+∠=︒DEF D ∠=∠ EF D ∴∠EF EFB =∠EHB D ∠=∠ EF EFB +∠EFB ∴∠=12EHB ∠ AED x '∠=︒，故答案为：；（2）如图2所示，，，又，，故答案为：．【点睛】本题综合考查了平行线的性质，折叠问题，等腰三角形的性质，三角形的外角定理，平角的定义以及角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是折叠前后的变及不变的问题，二次折叠角的前后大小等量关系．三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：（1）；（2）．【答案】（1） （2）【解析】【分析】本题考查了整式的运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．180EHB x ∴∠=︒-︒EFB ∴∠=12()180290︒-=︒-12x ︒ 110x =︒∴EFB ∠=35︒35180EFB EFC '∠+∠=︒∴180EFC EFC '∠=∠=︒(90-︒-12)90x ︒=︒+12x ︒ 2EFC EFB EFC '''∠=∠+∠∴2EFC EFC EFB '''∠=∠-∠=90︒+122(90x ︒-︒-12)x ︒(=3290)x -︒3902x ⎛⎫-⎪⎝⎭()32a b -⋅()()22248a ba ÷6ab -222a b（1）利用单项式乘以单项式法则进行计算即可；（2）先计算积的乘方，然后利用单项式除以单项式法则计算即可．【小问1详解】解∶ 原式；【小问2详解】解：原式．18. 先化简，再求值：（x ﹣2y ）2﹣（x +y ）（x ﹣y ），其中，y ＝1．【答案】﹣4xy +5y 2，3【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式将原式去括号，再合并同类项即可化简，代入即可求值．【详解】解：，当x ，y ＝1时，原式．【点睛】本题考查了运用完全平方公式、平方差公式化简的知识，熟练运用完全平方公式、平方差公式是解答本题的关键．19. 解方程组：（1）；（2）．【答案】（1） 6ab =-()422168a b a=÷222a b =12x =2(2)()()x y x y x y +---222244x xy y x y =-++-245xy y =-+12=2141512532=-⨯⨯+⨯=-+=23137x y x y -=⎧⎨+=⎩①②()13218x y x y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②21x y =⎧⎨=⎩（2）【解析】【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解即可；（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用是关键．【小问1详解】解： ，①②，可得，解得，把代入①，可得：，解得，原方程组的解是．【小问2详解】解：，由①，可得③，由②，可得④，③④，可得，解得，把代入③，可得：，解得，19585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩23137x y x y -=⎧⎨+=⎩①②+3⨯1122x =2x =2x =2231y ⨯-=1y =∴21x y =⎧⎨=⎩()13218x y x y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②31x y -=-26x y -=-3⨯519x -=-195x =195x =19315y -=-85y =原方程组的解是．20. 如图，在的网格中，A ，B ，C ，D 均在格点上，按下列要求作图：图1 图2（1）在图1中，找出格点E ，连结DE ，使得．（2）在图2中，平移得到，使得点D 为一边的中点，请画出．【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】（1）把向下平移4格，则点的对应点为点；（2）把先向右平移1格，再向下平移3格，则平移后的三角形满足条件．本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．【小问1详解】解：如图，点为所作；【小问2详解】解：如图2， 为所作．21. 如图，在中，于点D ，点E 是上一点，过点E 作于点F ，点G 是上一点，且．∴19585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩77⨯DE BC ∥ABC A B C ''' A B C ''' A B C ''' BC B E ABC -E A B C ''' ABC CD AB ⊥BC EF AB ⊥AC 12∠=∠（1）请说明的理由．（2）若，平分，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．（1）根据“垂直于同一直线的两条直线平行”推出，根据“两直线平行，同位角线段”得出，则，根据“内错角相等，两直线平行”即可得解；（2）根据平行线的性质得出，根据角平分线定义求出，再根据平行线的性质求解即可．【小问1详解】解：∵，，∴，∴．∵，∴．∴．【小问2详解】解：∵，，∴，∵CD 平分，∴，又∵，∴．22. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值．DG BC ∥370∠=︒CD ACB ∠2∠235∠=︒CD EF ∥2BCD ∠=∠1BCD ∠=∠370ACB ∠=∠=︒35BCD ∠=︒CD AB ⊥EF AB ⊥CD EF ∥2BCD ∠=∠12∠=∠1BCD ∠=∠DG BC ∥DG BC ∥370∠=︒370ACB ∠=∠=︒ACB ∠1352BCD ACB ∠=∠=︒CD EF ∥235BCD ∠=∠=︒3a b +=1ab =22a b +解：∵，，∴，．∴，∴．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：（1）若，求的值（2）如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为，求的面积．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的变形，根据已知条件表示出完全公式中的项是解题的关键．（）根据完全平方公式的适当变形即可解答；（）设，，根据题目表示出面积与长度，进而利用完全平方公式变形可解答．【小问1详解】解：∵，∴，，∴，∴；【小问2详解】解：设，，∴，，∴，3a b +=1ab =2()9a b +=22ab =2229a b ab ++=227a b +=(9)(6)1x x --=22(9)(6)x x -+-C AB AC BC 6AB =20AFC 7412AC a =BC CF b ==()()961x x --=()()963x x -+-=29[]9()(6)x x -+-=()()2962x x --=22229()()()()()()962969629()(6)x x x x x x x x -+-+--=-+-+--=227()()9692x x -+-=-=AC a =BC CF b ==6a b +=2220a b +=2()36a b +=∴，∴，∴．23. 综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师将一副直角三角板摆放在直线上（如图1，，，，）．保持三角板EDC 不动，老师将三角板绕点C 以每秒的速度顺时针旋转，旋转时间为t 秒，当与射线重合时停止旋转．各小组解决老师给出的问题，又提出新的数学问题，请你解决这些问题．深入探究：①老师提出，如图2，当转到与的角平分线重合时，，当在内部的其他位置时，结论是否依然成立？请说明理由．②勤学小组提出：若旋转至的外部，与是否还存在如上数量关系？若存在，请说明理由；若不存在，请写出与的数量关系，并说明理由．拓展提升：③智慧小组提出：若旋转到与射线重合时停止旋转．在旋转过程中，直线与直线是否存在平行的位置关系？若存在，请直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．图1图2【答案】①成立，见详解；②不存在；或，见详解；③存，或【解析】【分析】本题是典型的实际操作问题，考查了平行线的性质，角度的和差运算，熟练掌握知识点是解题的关键．①；②当A 、B 分别在外部时，由，得在22236a b ab ++=8ab =118422ACF S ab ==⨯=△MN 90EDC ∠=︒60DEC ∠=︒90ABC ∠=︒45BAC ∠=︒ABC 5︒AC CN AC DCE ∠15ECB DCA ∠-∠=︒AC DCE ∠15ECB DCA ∠-∠=︒AC DCE ∠DCA ∠ECB ∠DCA ∠ECB ∠AC CM DE AC 15ECB DCA ∠+∠=︒15DCA ECB ∠-∠=︒24s t =60st =(455)(305)15ECB DCA t t ∠-∠=︒--︒-=︒CDE ACB DCA ECB DCE ∠=∠+∠+∠；当点A 在外部，点B 在内部，由，得．③根据平行线的性质确定旋转角的大小，即可求出时间．【详解】解：①∵，，，，∴，当旋转至的内部时，如图3，与的数量关系是：；理由是：由旋转得：，，，；②当A 、B 分别在外部时，如图示：∵，∴；当点A 在外部，点B 在内部，如图示：∵，∴，∴，453015DCA ECB ∠+∠=︒-︒=︒CDE CDE ACB DCA DCB DCA DCE ECB ∠=∠+∠=∠+∠-∠15DCA ECB ∠-∠=︒90EDC ∠=︒60DEC ∠=︒90ABC ∠=︒45BAC ∠=︒45,30ACB ECD ∠=︒∠=︒AC DCE ∠DCA ∠ECB ∠15ECB DCA ∠-∠=︒5ACE t ∠=305DCA t ∴∠=︒-455ECB t ∠=︒-(455)(305)15ECB DCA t t ∴∠-∠=︒--︒-=︒CDE ACB DCA ECB DCE ∠=∠+∠+∠453015DCA ECB ∠+∠=︒-︒=︒CDE CDE ACB DCA DCB DCA DCE ECB ∠=∠+∠=∠+∠-∠4530DCA ECB ︒=∠+︒-∠15DCA ECB ∠-∠=︒综上：不存在；或．③当点A 在直线上方时，如图示：∵，∴，∴；当点A 在直线下方时，如图示：∵，∴，∴旋转了∴，综上：存，或．24. 某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：牛奶（箱咖啡（箱金额（元方案一20101100方案二3015__________（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是 __元；在15ECB DCA ∠+∠=︒15DCA ECB ∠-∠=︒EC DE CA ∥180120ACE E ∠=︒-∠=︒120524s t =÷=EC DE CA ∥60ACE E ∠=∠=︒36060300︒-︒=︒300560s t =÷=24s t =60s t =)))（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有箱（直接写出答案）．【答案】（1）1650（2）①牛奶与咖啡每箱分别为30元、50元；②6【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，二元一次方程的实际应用：（1）设牛奶一箱元，咖啡一箱元，由题意得：，再由，即可求解；（2）①设牛奶一箱元，咖啡一箱元，由题意列出方程组，求解即可；②设牛奶与咖啡总箱数为箱，则打折的牛奶箱数为箱，设原价咖啡为箱，则打折咖啡与原价牛奶共有箱，由题意列出方程，求出正整数解即可．【小问1详解】解：设牛奶一箱元，咖啡一箱元，由题意得：，（元），故答案为：1650；【小问2详解】解：①①设牛奶一箱元，咖啡一箱元，由题意得：，解得：，答：牛奶与咖啡每箱分别30元、50元；②设牛奶与咖啡总箱数为，则打折的牛奶箱数为箱，为14x y 20101100x y +=()3015 1.520101650x y x y +=+=x y a 14a b 34a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭x y 20101100x y +=()3015 1.52010 1.511001650x y x y ∴+=+=⨯=x y 2010110025201750x y x y +=⎧⎨+=⎩3050x y =⎧⎨=⎩a 14a打折牛奶价格为：（元，打折咖啡价格为：（元），即打折咖啡价格与牛奶原价相同，设原价咖啡为箱，则打折咖啡与原价牛奶共有箱，由题意得：，整理得：，∴、均为正整数，∴是正整数，∴a 必须是20的倍数，，或，，，，即此次按原价采购的咖啡有6箱，故答案为：6．300.618⨯=)500.630⨯=b 13144a b a b ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭13183050120044a a b b ⎛⎫⨯+⨯-+= ⎪⎝⎭27201200a b +=12002727602020a ab -==-a b 276020a -∴2033ab =⎧⎨=⎩406a b =⎧⎨=⎩a b > 40a ∴=6b =。
浙江省杭州市七年级下学期期中数学试卷
浙江省杭州市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)1. （2分） (2016七下·西华期中) 若点P（x，y）在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）A . （﹣2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （2，﹣3）D . （2，3）2. （2分）若m是169的算术平方根，n是121的负的平方根，则（m＋n）2的平方根为（）A . 2B . 4C . ±2D . ±43. （2分） (2016八上·思茅期中) 如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 120°4. （2分）用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是（）A . 内错角相等，两直线平行B . 同位角相等，两直线平行C . 同旁内角互补，两直线平行D . 平行于同一直线的两直线平行5. （2分）下列四个实数中，是无理数的为（）。
A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·海南期中) 矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）已知三角形ABC的边AB与三角形DEF的边EF在同一条直线上（点B与点E重合），如图1所示，且∠D=45°，∠ACB=60°，∠ABC=90°，现将三角形DEF沿边AB向点A平移，当点C经过边DF时停止，此时DE 交AC于点G，如图2所示，在图2中，下列判断不正确的是（）A . CB∥DEB . ∠CGD=30°C . ∠AED=90°D . ∠BCF=45°8. （2分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），则点B（﹣4，﹣2）的对应点D的坐标为（）A . （﹣9，﹣5）B . （﹣9，1）C . （1，﹣5）D . （1，1）9. （2分）方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（﹣3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标是（）A . （﹣3，﹣4）B . （﹣3，4）C . （3，﹣4）D . （3，4）10. （2分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A . 30°B . 20°C . 15°D . 14°11. （2分）(2011·梧州) 在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（）A . （1，2）B . （﹣2，3）C . （0，0）D . （﹣3，﹣2）12. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B . 一个有理数的立方根，不是正数就是负数C . 负数没有立方根D . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，113. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，则下列结论中不正确的是（）A . ∠B=48°B . ∠AED=66°C . ∠A=84°D . ∠B+∠C=96°14. （2分） (2015八上·龙华期末) 如图，已知数轴上的点A，B，O，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1+ 的点P应落在线段（）A . AB上B . OC上C . CD上D . DE上二、填空题 (共6题；共8分)15. （1分） (2017八下·钦州港期中) 若5是的算术平方根，则 a ＝________.16. （1分） (2017七下·常州期末) 试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题：________．17. （1分） (2019七下·南通月考) 已知点A（﹣3，2）、B（﹣2，1）两点，现将线段AB进行平移，使点A 移到坐标原点，则此时点B的坐标是________.18. （1分） (2017八下·临泽开学考) 已知O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣1，﹣2），则△AOB的面积为________．19. （1分） (2017八上·中江期中) 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，则∠EAB=________度．20. （3分） (2017八上·武城开学考) 若x2=16，则x=________；若x3=﹣8，则x=________；的平方根是________．三、解答题 (共6题；共48分)21. （10分）(2016·扬州) 计算：（1）（﹣）﹣2﹣+6cos30°；（2）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2，其中a=2，b=﹣1．22. （5分）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求（﹣a）3+（2+b）2的值．23. （15分）某电视台用如下图所示的图像观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：（1）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？（2） 14、15、16日的日平均温度有什么关系？（3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．24. （5分） (2017七下·德州期末) 完成下面的证明。
杭州市七年级下学期数学期中考试试卷
杭州市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC=130°，∠BOF=140°，则∠EOF的度数为（）A . 95B . 65C . 50D . 402. （2分） 4的平方根是（）A . ±2B . 2C . ±D .3. （2分）(2019·宁洱模拟) 如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为（）A . 40°B . 50°C . 150°D . 140°4. （2分）下列实数0.3，，，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A . 右转80°B . 左转80°C . 右转100°D . 左转100°6. （2分） (2020八下·贵港期末) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017七上·西湖期中) 估计实数的值，它的所在范围是（）．A . 在和之间B . 在和之间C . 在和之间D . 在和之间8. （2分） (2019七下·城厢期末) 已知四边形ABCD是平行四边形（即AB∥CD，AD∥BC），则下列各图中∠1与∠2能用来说明命题“内错角相等”的反例的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·黄石) 如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A . （﹣1，6）B . （﹣9，6）C . （﹣1，2）D . （﹣9，2）10. （2分）(2017·淄博) 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2020七下·北京期末) 如图，直线AB、CD交于点O，OA平分 .若，则________°12. （2分） (2017八下·广州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为________．13. （1分） (2019七下·华蓥期中) 化简的结果是________；的相反数是________；的绝对值是________.14. （1分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________.15. （1分） (2018八上·徐州期末) 如果点P（m+1，m+3）在y轴上，则m=________．16. （1分） (2019八上·临泽期中) 比较大小： ________1(填“＜”或“＞”或“＝”).三、解答题 (共9题；共72分)17. （10分）计算：2sin30°﹣cos45°﹣tan230°．18. （5分）如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB平分线，求∠DOE的度数．19. （15分） (2020七下·云梦期中) 如图，的三个顶点坐标为：，，，内有一点经过平移后的对应点为，将做同样平移得到 .（1）写出、、三点的坐标；（2）求三角形的面积.20. （1分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．解答：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）∴AD∥EG________∴∠1=∠E________∠2=∠3________∵∠E=∠3（已知）∴________=________∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．21. （5分） (2020七上·柳州期末) 如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．22. （10分） (2019八上·郑州期中) 已知 +|b3-27|=0，求(a-b)b+1的算术平方根.23. （5分） (2018八上·大田期中)（1）（2）24. （10分） (2019七下·海淀期中) 如图，已知AB∥CD ，点E是直线AB上一个定点，点F在直线CD上运动，设∠CFE＝α，在线段EF上取一点M ，射线EA上取一点N ，使得∠ANM＝160°．（1）当∠AEF＝时，α＝________；（2）当MN⊥EF时，求α；（3）作∠CFE的角平分线FQ ，若FQ∥MN ，直接写出α的值：________．25. （11分） (2019九上·呼兰期末) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），（1）求直线AB的函数解析式；（2）如图2，点P在线段AB（不包括A ， B两点）上，连接CP与y轴交于点D ，连接BD ． PB、PD的垂直平分线交于点Q ，连接DQ并延长到点F ，使QF＝DQ ，作FE⊥y轴于E ，连结BF ．求证：DF＝ EF；（3）在（2）的条件下，当△BDF的边BD＝2BF时，求点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共72分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-3、。
浙江省杭州市萧山区临浦片七年级下学期期中考试数学考试卷(解析版)(初一)期中考试.doc
浙江省杭州市萧山区临浦片七年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列命题正确的是（）A. 相等的角是对顶角B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D. 同旁内角互补【答案】C【解析】分析：本题是考查的命题的正确性.解析：对顶角相等，但是相等的角不一定是对顶角，故A选项错误；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B选项错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故C选项正确；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故D选项错误.故选C.【题文】下列运算正确的是（）A. a2·a3=a6B. (–a)4=a4C. a2＋a3=a5D. (a2)3=a5【答案】B【解析】试题分析：A．a2•a3=a5，故本选项错误；B．（﹣a）4=a4，故本选项正确；C．a2，a3不是同类项不能合并，故本选项错误；D．（a2）3=a6，故本选项错误；故选：B考点：整式的运算【题文】下列不能进行平方差计算的是（）A. (x+y)(-x-y)B. （2a+b）(2a-b)C. (-3x-y)(-y+3x)D. （a2+b）(a2-b)【答案】A【解析】分析：平方差公式为 .解析：A选项结果为，故不能运用平方差计算.故选A.【题文】若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（）．A. a>2B. a=2C. a=－2D. a<－2【答案】C【解析】分析：本题考查的二元一次方程的定义.解析：根据题意得，故选C.【题文】如图，下列能判定∥的条件有( )个.(1) ； (2) ；(3) ； (4) .A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：本题考查的是平行线的判定定理.解析：∵，∴∥ (同旁内角互补，两直线平线)，故(1)正确；∵，∴∥ (内错角相等，两直线平线)，故(2)错误；∵，∴∥ (内错角相等，两直线平线)，故(3)正确；∵，∴∥ (同位角相等，两直线平线)，故(4) 正确.故选C.【题文】方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）A. 2，1B. 5,1C. 2，3D. 2，4【答案】B【解析】分析：本题考查的是二元一次方程组的解法.解析：把代入方程组，得解得=5，所以第一个=5.故选B.【题文】下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A. a（x+y）=ax+ayB. x2-4x+4=x（x-4）+4C. 10x2-5x=5x（2x-1）D. x2-16+3x=（x-4）(x+4)+3x【答案】C【解析】试题分析：A、是多项式乘法，故A错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B错误；C、提公因式法，故C正确；D、右边不是积的形式，故D错误；故选C．考点：因式分解的意义．【题文】已知多项式x－a与x2＋2x－的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）A. B. １ C. D. 2【答案】D【解析】分析：本题考查的是多项式乘以多项式.解析：（x－a）（x2＋2x－）=∵乘积中不含x2项，∴2-a=0, ∴a=2. 故选D.【题文】若（1-x）1-3x＝1,则x的取值有（）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】分析：本题考查的整数幂和零指数幂.解析：当x=0时，原式为，当时，原式为 .故选B.点睛：本题要考虑到1的整数次幂，-1的偶数次幂，非零数的零次幂，关键是找到这三种情况的x的值. 【题文】如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A. ∠A=∠1+∠2B. 2∠A=∠1+∠2C. 3∠A=2∠1+∠2D. 3∠A=2（∠1+∠2）【答案】A【解析】试题解析：∵在四边形ADA′E中，∠A+∠A′+∠ADA′+∠AEA′=360°，则2∠A+180°-∠2+180°-∠1=360°，∴可得2∠A=∠1+∠2．故选B．考点：1.三角形内角和定理；2.翻折变换（折叠问题）．【题文】0.000000017用科学计数法表示：__________________________【答案】1.7×10-8【解析】分析：本题考查的是小于1的数的科学记数法.解析：0.000000017=1.7×10-8.故答案为1.7×10-8【题文】计算：3a3•a2﹣2a7÷a2= _______．【答案】a5【解析】分析：本题考查是整式的乘法和除法计算.解析：原式=故答案为a5【题文】多项式2a2b3+6ab2的公因式是______．【答案】2ab2【解析】分析：本题考查的多项式的公因式.找出系数的公因数，相同字母的最低次幂即可.解析：根据定义多项式2a2b3+6ab2的公因式是2ab2故答案为2ab2【题文】如果a3-xb3与﹣ax+1bx+y是同类项，那么xy=______．【答案】2【解析】分析：本题考查的是同类项定义和方程组的解法.解析：根据题意得，3-x=x+1,x+y=3,解得x=1,y=2,∴xy=2.故答案为2.【题文】已知+=7，则2+的值是_________．【答案】47【解析】分析：本题考查的是完全平方公式的运用.解析：∵+=7，∴故答案为47.点睛：本题的关键是灵活运用完全平方公式，本题还运用了整体带入的思想. 【题文】如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为_______．【答案】29或6．【解析】试题解析：第一个数就是直接输出其结果的：5x-1=144，解得：x=29，第二个数是（5x-1）×5-1=144解得：x=6；第三个数是：5[5（5x-1）-1]-1=144，解得：x=1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5（5x-1）-1]-1}-1=144，解得：x=（不合题意舍去）∴满足条件所有x的值是29或6．考点：一元一次不等式的应用．【题文】计算：（1）计算：（﹣2016）0+（）﹣2+（﹣3）3；（2）简算：982 -97×99．【答案】（1）：—22（2） 1【解析】试题分析：（1）本题考查的是整数幂的计算；（2）考查利用平方差公式简化计算.试题解析：（1）原式=1+4-27=-22；（2）原式=982 -（98-1）（98+1）=982 -982+1=1【题文】解下列方程组①②．【答案】①：②：【解析】试题分析：本题考查的是二元一次方程组的解法.试题解析：①把乘以3得①，把乘以2得②，①+②得，x=4,把x=4代入得，y=3，∴；②化简方程组得，，由得，，代入得把代入得，x=18,∴.【题文】已知|x-3|和（y-2）2 互为相反数，先化简,并求值（x-2y）2 -(x-y)(x+y)【答案】-4.【解析】试题分析：本题考查的是非负数和为零，完全平方公式和平方差公式.试题解析：由题意得： x=3， y=2原式化简得：—4xy+5y2代入得：原式=—4【题文】如图，∠1+∠2=180︒，你能判断∠ADE与∠3之间的大小关系吗?请说明理由．【答案】∠3 =∠ADE．【解析】试题分析：本题考查的是等角的补交相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；得出结论.试题解析：∠3 =∠ADE理由：∵∠1+∠2=180°，∠1+ ∠EFD=180°∴∠2=∠EFD．∴BD∥FE．∴∠3 =∠ADE．【题文】（1）已知，用含a,b的式子表示下列代数式。