五年级上册北师大版数学平行四边形的面积课件
4×3＝12（平方米）
答：这块钢板的面积是12平方米。
计算这块土地的面积
150
60 150×60＝9000（平方米）
计算下面平行四边形的面积，哪个 用4×5？（单位厘米）
4 5 4 5
4 5
5
4
谢谢观看
试着把剪开的两部分拼一拼，看能拼成什么图 形； 拼成的图形与原来的图形之间有什么关系？
你能想出怎样计算平行四边形的面积吗？
看一看，想一想
剪
拼
移
你能计算出平行四边形的面积吗？
长方形的面积＝长×宽 宽 长
高
底
平行四边形的面积＝底×高
例1.一块平行四边形钢板，底4米，高3 米，这块钢板的面积是多少？
北师大版五年级数学上册
平行四边形的面积
想一想
哪些图形你能算出它的面积？
识聪 它明 们的 吗你 ？， 还 认
动脑筋
你能用什么方法算 出下面图形的面积？
用数方格的方法数出下面平行四边形的 面积（不满一格的都按照半格计算）。
高3厘米，底6厘米
长6厘米，宽3厘米
18平方厘米
18平方厘米
在平行四边形中画一条线段； 沿着这一条线段剪开；
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新北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》·课件
回顾本课学习内容，总结重点与难点
重点 1. 平行四边形的面积公式的推导过程。
2. 如何利用公式计算平行四边形的面积。
回顾本课学习内容，总结重点与难点
• 运用公式解决实际问题。
回顾本课学习内容，总结重点与难点
难点 1. 理解面积公式的推导过程中，图形变化与不变量的关系。
2. 灵活运用公式解决各种实际问题。
感谢观看
布置作业，巩固所学知识
基础作业
完成教材上的练习题，巩固平行 四边形的面积计算公式及其应用
。
进阶作业
设计一道实际生活中的问题，需要 用到平行四边形的面积计算公式来 解决。
挑战作业
探究三角形、梯形等其他多边形面 积的计算公式，并与平行四边形的 面积公式进行对比，发现其中的共 同之处和不同之处。
THANKS
计算细节
在计算过程中，学生需要注意一些细节，如单位换算和计算 精度等。
03
CA四边形面积
学生可以通过使用课件，学习如何计算平行四边形的面积，从而在实际生活中解 决相关问题。
面积比较
学生可以比较不同平行四边形的面积大小，解决实际问题中的面积比较问题。
拓展延伸，提高解题能力
拓展延伸
通过课件的学习，学生可以进一步了解平行四边形面积的计算方法，并尝试解决更复杂的面积问题。
提高解题能力
通过解决实际问题，学生的解题能力得到了提高，同时也有助于培养学生的数学思维和逻辑思维能力 。
04
CATALOGUE
小结与作业
回顾本课学习内容，总结重点与难点
• 总结：本课主要学习了平行四边形的面积计算公式以及如何应 用它解决实际问题。重点在于理解平行四边形的面积公式以及 它的推导过程，难点在于灵活运用公式解决复杂的问题。
五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)
长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
(北师大版)五年级数学上册课件 平行四边形面积的计算 8
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（ ） A 5×2＝10 2米 B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米） 5米 ③把一个长方形拉成平行四边形后，它的面积( A比原来大 C比原来小 B与原来相等 D无法确定
)
思考1
5 厘 米
2厘米
考2
拉成
变成了什么？
什么变了？ 面积变大还是变小？
本节课我们主要来学习平行四边形 的面积，同学们要理解并掌握几种 计算平行四边形面积的方法，知道 平行四边形面积公式的推导过程， 并且能够正确的计算平行四边形的 面积。
口算下面的长方形面积各是多少
4米
6米
面积是（ 24 ）平方米
4.5厘米
2厘米
面积是（ 9 ）平方厘米
这是什么图形？
平行四边形
它有什么特征？ 两组对边分别平行
且相等 它有什么特性？ 不稳定性
下面平行四边形的高和相对应的底是多少
20厘米
30厘米
用数格子的方法
高 底
宽 长
画
剪
移、旋转
拼
平行四边形 面积
长方形 面积
＝底 ×
＝长
高
× 宽
结论：
通过剪拼的方法，我们可清楚地看到，任 何一个平行四边形都可以转化为 长方形 ，转 长方形 相等 化后的＿＿＿跟原平行四边形的面积＿＿，而 相等 且长方形的长和平行四边形的底＿＿，长方形 相等 的宽和平行四边形的高＿＿。
长方形的面积 = 长 × 宽 ＝ ＝ 所以， ＝ 平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a × h
因为，
还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
3cm
4cm
4cm 6cm
北师大版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》名师课件
如何求出这块空地的面积呢？小组内讨论交流。
5m 6m
5m
3m
6m
长方形的面积是长×宽，平行四边形的面 积也能用两个邻边长度相乘吗？
长方形的面积是5×6＝30。
5m
5m
3m
6m
6m
这个平行四边形所占的方格肯定不够30个，两 个邻边长度相乘求平行四边形的面积不行。
用出入相补原理可以把平行四边形转化成长方形。
一个平行四边形广告牌的面积是12.8㎡，高是 0.8m，这条高对应的底边长是多少米？小组内 讨论交流完成。
根据平行四边形的面积＝ 底×高，可知底＝平行四 边形的面积÷高。
还可以用什么方法？
12.8÷0.8＝16（m） 答：这条高对应的底边长是16米。
一个平行四边形广告牌的面积是12.8㎡，高是 0.8m，这条高对应的底边长是多少米？小组内 讨论交流完成。
平行四边形的面积＝底×高
S＝a×h
三、填表。
底 7cm 9.8dm 25m
高 5.2cm
12dm 20.2m
平行四边形面积 36.4c㎡ 117.6dm2 505m2
四、解答。
一个平行四边形果园，底是150米，高40米，如果每棵果 树占地6平方米，这个果园可以栽得下多少棵果树？
150×40÷6 ＝600÷6 ＝1000（棵） 答：这个果园可以栽得下1000棵果树。
面积变小了，长方形的长成了平行四边形的长边，长方 形的宽比平行四边形的高要长，长方形的面积＝长 ×宽， 平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积大于平行四 边形的面积。
你会填吗？
1、运用（出入相补）原理可以把平行四边形转化为（长方形）， 平行四边形的底等于（ 长方形 ）的长，平行四边形的高等于 （长方形）的宽，平行四边形的面积与（ 长方形）的面积相等。
新版北师大版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT课件
安徽省六安市长安小学 纪开兵
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一
条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。
（25－1）×8＝192（m2）
安徽省六安市长安小学 纪开兵
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
动脑筋想一想
安徽省六安市长安小学 纪开兵
拉成
变成了什么？ 什么变了？什么不变？ 面积变大还是变小？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
你发现了什么？
安徽省六安市长安小学 纪开兵
安徽省六安市长安小学 纪开兵
思考1: 把一个长方形拉成一个平行四边 形,原长方形和平行四边形比较
1、周长、面积都不相等。
2、周长面积都相等。
10
?
8.1
9×8.1 =72.9(平方厘米)
72.9÷10=7.29(厘米)
h=s÷a a=s÷h
求以10m为高，对应安徽的省六安平市长行安小学 纪开兵 四边形的底？
10m
? 7m
14m
安徽省六安市长安小学 纪开兵
求平行四边形ABCD的面积(单位:cm)
5
A
B
15.2
8
C
D
安徽省六安市长安小学 纪开兵
（2）两个平行四边形的高相等，平行 四边形底越长，它的面积就越大
（√ ）。
安徽省六安市长安小学 纪开兵
3、选择：正确的答案的序号填在括号里。
①图形的面积是：（
）
A 5×2＝10
2米
B 5×2＝10米
C 5×2＝10（平方米）
新北师大版五年级上册数学《平行四边形的面积》PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。 这条高对应的底边长是多少米？
引水枢纽萨兰河倒虹吸古河倒虹吸恰里卡尔水电站和扬水站五座建筑物主体结构基本完好但由于自然老化各战争毁坏结构表面有磨损剥蚀弹坑及麻面有些上部结构破坏严重
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
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5m 3m
6m
5m
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6m
长方形的面积： 6×5＝30
5m 3m
6m
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高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
⑵已知这个停车位的底是
4.8m，对应的高是2.5m，
它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
2.⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式 是怎么得到的？
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2，高是0.8m。 这条高对应的底边长是多少米？
引水枢纽萨兰河倒虹吸古河倒虹吸恰里卡尔水电站和扬水站五座建筑物主体结构基本完好但由于自然老化各战争毁坏结构表面有磨损剥蚀弹坑及麻面有些上部结构破坏严重
北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
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5m 3m
6m
5m
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6m
长方形的面积： 6×5＝30
5m 3m
6m
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高
宽
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
北师大版五年级上册《平行四边形的面积》课件
平你行能四说边说形如的何面求积这怎块么空求地 呢的？面积吗？
Байду номын сангаас
求这块空地的面积就是在求 这个平行四边形的面积。
5m
3m
6m
可以借助于方格 纸数出这个平行 四边形的面积。
我发现这个平行四 边形的面积跟长为6 厘米，宽为3厘米的 长方形的面积相等。
3cm
6cm 18平方厘米
平积可公以行式用四是边割什形补么的法呢面！？
能否将平行四边形转化成长方形 呢？
高
宽
高
宽
底
长
底长
我们用转化的思想将平 行四边形转化成了长方 形，从而推出了平行四 边形的面积公式！
转化 转化
长方形的面积＝长×宽
等于
平行四边形的面积＝底×高
用字母怎样表示平行四边形的面积公式呢？
h a 平行四边形的面积＝底×高
S=ah
课堂练习
• 1.填空。 (1)利用( 割补 )法,可以把平行四边形转 化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边 形面积( 相等 )。 (2)用字母表示出平行四边形的面积公式是
平行四边形的面积（1）
复习旧知
• 比较图形的面积有哪些方法？
视察法
重叠法
数格法
• 计算图形的面积有哪些方法？
数格法
割补法
割补法
复习旧知
• 长方形面积和正方形面积的公式是怎么推导来的呢？
数格法
情境导入
小朋友，如图所示，公园准备在一 块空地上铺上草坪。
5m 3m
6m
这块空地的形状是（平行四边）形 它的底是（ 6m ），高是（ 3m ）。
4.下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米 6×3=18(平方米)( x )
北师大版五年级上册数学4.3《平行四边形的面积》课件(共31张PPT)
一 面积，只列式不计算。 说
2.5
4
4×2.5
MMCt ⁰
4 5
4.5
5×4
1.6 3 2.4
2
2×2.4
3×1.6
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的
(底和高互相垂直)。
T
MpCC
练一练
2.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m, 高是
5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆
MMC⁰
思维提升
拉成
变成了什么? 什么变了?什么不变? 面积变大还是变小?
MMCc ⁰
练一练
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行
四边形，如图：
(1)如何求出这个停车位的面
积?想一想并与同伴交流。
(2)已知这个停车位的底是 4.8m, 对应的高是2.5m, 它的面积是多少?
4.8×2.5=12(m2)
(1)你是怎么画的?与同伴交流。 (2)它们的面积一样吗?说一说你的理由。
L
MNCco
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一 个 ( 长方形 ),它的面积与原平行四
边形的面积(相 等 ) 。 这个长方形的 长与原平行四边形的(底 ) 相 等 。这个 长方形的( 宽 )与原平行四边形的
( 高) 相等。因为长方形的面积等于
L
MNCco⁰
反向思维
如果一个平行四边形的面积是12平方厘 米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个 平行四边形的底和高可能分别是多少?
MMCCo
2
0
2
2
12
结论：面积相等的平行四边 形，不一定等底等高。
2.5
4
4×2.5
MMCt ⁰
4 5
4.5
5×4
1.6 3 2.4
2
2×2.4
3×1.6
选择合适的条件计算面积
5cm
4cm
6cm
4.8cm
面积公式中的底和高必须是相对应的
(底和高互相垂直)。
T
MpCC
练一练
2.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m, 高是
5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆
MMC⁰
思维提升
拉成
变成了什么? 什么变了?什么不变? 面积变大还是变小?
MMCc ⁰
练一练
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行
四边形，如图：
(1)如何求出这个停车位的面
积?想一想并与同伴交流。
(2)已知这个停车位的底是 4.8m, 对应的高是2.5m, 它的面积是多少?
4.8×2.5=12(m2)
(1)你是怎么画的?与同伴交流。 (2)它们的面积一样吗?说一说你的理由。
L
MNCco
填一填
任意一个平行四边形都可以转化成一 个 ( 长方形 ),它的面积与原平行四
边形的面积(相 等 ) 。 这个长方形的 长与原平行四边形的(底 ) 相 等 。这个 长方形的( 宽 )与原平行四边形的
( 高) 相等。因为长方形的面积等于
L
MNCco⁰
反向思维
如果一个平行四边形的面积是12平方厘 米，并且它的底和高均为整厘米。那么这个 平行四边形的底和高可能分别是多少?
MMCCo
2
0
2
2
12
结论：面积相等的平行四边 形，不一定等底等高。
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》课件
（25－1）×8＝192（m2）
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
7.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8＝96（cm2）
6×4＝24（cm2）
需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左 边的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
⑴你是怎么画的？与同伴交流。 ⑵它们的面积一样吗？说一说你的理由。
5.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高是 5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆 0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5＝22.95（kg）
6.如右图，一块平行四 边形的草地中间有一 条长8m、宽1m的小路， 求草地的面积。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
底长 平行四边形的面积＝长方形的面积
长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝ 底×高
S＝a×h
1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，
如图。
⑴如何求出这个停车位的面
积？想一想并与同伴交流。
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》公开课课件 (2)
24米2
观察表格的数据， 你发现了什么？根 据发现你有什么想 法？
不数方格能不能计算平行四 边形的面积呢？
我们会计算什么图形的面积 呢？
你能把平行四边形转 化成长方形吗？
组长负责，小组分工合作：
1、先讨论方法，再动手操作，操作时注意 安全。
2、观察讨论，组长认真记录好本组的探 究结论。
3、汇报时要到讲台前边展示本组的操作 方法边将贴纸贴在黑板上，再读出本组的 探究结果。
12cm
8cm
通过探索学习，我们知道
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
选择题：下面平行四边形的面积是（ ）
6厘米 4厘米
5厘米
7.5厘米
A、7.5×4 C、7.5×6
B、5×4 D、5×6
思考题:
? 28平方米
7米
下图中两个平行四边形的面 积相等吗? 为什么? 每个平 行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
你发现了哪些图 形？
你会计算它们的 面积吗？
哪个花坛面积大？ 你会算这两个花坛的面积吗？
观察表格的数据， 你发现了什么？根 据发现你有什么想 法？
不数方格能不能计算平行四 边形的面积呢？
我们会计算什么图形的面积 呢？
你能把平行四边形转 化成长方形吗？
组长负责，小组分工合作：
1、先讨论方法，再动手操作，操作时注意 安全。
2、观察讨论，组长认真记录好本组的探 究结论。
3、汇报时要到讲台前边展示本组的操作 方法边将贴纸贴在黑板上，再读出本组的 探究结果。
12cm
8cm
通过探索学习，我们知道
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
选择题：下面平行四边形的面积是（ ）
6厘米 4厘米
5厘米
7.5厘米
A、7.5×4 C、7.5×6
B、5×4 D、5×6
思考题:
? 28平方米
7米
下图中两个平行四边形的面 积相等吗? 为什么? 每个平 行四边形的面积是多少?
1.6厘米
2.5厘米
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
你发现了哪些图 形？
你会计算它们的 面积吗？
哪个花坛面积大？ 你会算这两个花坛的面积吗？