密度经典计算题解题及练习(DOC)

密度的应用复习一．知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）A.物体的质量越大，密度越大B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。

ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3∴V>V’即该球不是铅做的方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg∴m’>m 即该球不是铅做的【强化练习】1.一金属块的质量是1.97t,体积是0.25m3,求此金属的密度。

2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是__ kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。

2.同密度问题例2.一个烧杯中盛有某种液体，测得烧杯和液体的总质量为300g,从烧杯中倒出25ml液体后，测得烧杯和剩余液体的质量为280g，求这种液体的密度。

解析ρ=m/v=(300g-280g)/25ml=0.8g/cm3例3.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t【强化练习】1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？2.一个容积为2.5L的瓶子装满食用油，油的质量为2kg，由此可知这种油的密度为 _____ kg/m3，油用完后，若就用此空瓶装水，最多能装 kg的水.3.质量相同求体积【课前练习】1.体积是54cm3的水，全部结成冰后，冰的质量是多少？体积是多少？2.一块体积为100cm3的冰全部化成水后，水的体积（）A.大于100cm3B.等于100cm3C.小于100cm3D.无法确定例4.有一块体积为500cm3的冰，当这块冰全部熔化成水后，水的质量是多少？水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3)解析 m冰=ρ冰v冰=0.8g/cm3×500cm3=400gm水=m冰=400gV水=m水/ρ水=400g/1g/cm3=400cm3【强化练习】1、质量相等的水、盐水、酒精分别装在同样大小的三个试管中，如图所示，则试管（a）中装的是_________；试管（b）中装的是_______；试管（ｃ）中装的是_________。

2、如图所示，四个完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、水银、盐水和酒精，观察图中可知：a是____，b是____，c是______，d是______。

~3.能装满1Kg水的瓶子，_______（“能”或“不能”）装下1Kg的酒精.~4.一个瓶子能装1Kg的水，那么这个瓶子一定可以装下（）A. 1Kg的汽油B. 1Kg的酒精C. 1Kg的硫酸D. 1Kg的柴油5. 一只容积为3×10－4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，投了25块相同的小石块后，水面上升到瓶口。

求：（1）瓶内石块的总体积（2）石块的密度4.逆推问题例5.一个空瓶的质量400g,在装满水后的总质量为800g，当装满油后的总质量为720g，求油的密度。

解析设瓶的体积为V，则有ρ水V+m瓶=800g ①ρ油V+m瓶=720g ②①②连解得ρ油=0.8g/cm3例6.某工厂要浇铸一个铁铸件，木模是用密度为0.7×103kg/m3的样木制成，木模的质量是5.6kg,要浇铸一个这样的铁铸件，需要浇铸铁多少kg? （ρ铁=7.9×103kg/m3)解析设铸件的体积为V 则V=m木/ρ木=5.6kg/0.7×103kg/m3=8×10-3m3∴ m铁=Vρ铁=7.9×103kg/m3×8×10-3m3=63.2kg例7.一个装满水的水杯，杯和水的总质量为600g,将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中溢出水200g,待水溢完后，测得此时水杯总质量为900g,求金属粒的密度。

（提示：排水法求体积）解析设这些金属粒的体积为v，则溢出水的体积也为vV=m水/ρ水=200g/1g.cm-3=200cm3m金+m水+m杯=900g+200gm水+m杯=600g∴ m 金=500g ∴ρ金=m 金/v 金=500g/200cm 3=2.5g/cm 3【强化练习】 1、图1表示A 、B 、C 三种物质的质量跟体积的关系，由图可知A 、B 、C 三者密度关系是_______．2、三个同样的瓶子里，分别装有体积相等的水、盐水和酒精，则______ 的质量最大， ______ 的质量最小。

3、一个空瓶的质量为50g ，在装满水后二者的总质量为250g ，装满另一种液体称得总质量为200g ，求这种液体的密度是多少？5.气体密度问题 【强化练习】1.在0℃,1标准大气压下你所在的教室里空气的质量大约是（ ） （ρ空=1.29kg/m3) A.几克 B.几十克 C.几千克 D.几百千克2.氧气瓶内存有一定质量的氧气，当给病人输氧气的过程中，剩余氧气的质量 ，密度 （“变大” 、“变小”或“不变”）。

若某瓶氧气的密度是5kg/m3 ，供氧用去了一半，则瓶内氧气的密度是 kg/m3 .3.假设钢瓶内储满9kg 液化气，钢瓶容积是0.3m3 ，今用去了一半，则钢瓶内剩余液化气的密度是多少.三．密度的测量1.原理：ρ=m/v2.所测的量：质量（托盘天平）体积（量筒）3.器材：托盘天平，量筒，烧杯，水。

(一).测固体的密度 步骤：1.调节天平，用托盘天平测出被测物体的质量m.2.先在量筒中倒入一定量的水，读出体积V 1.3.再将用细线拴牢的固体浸没在水中，读出总体积V 2,则固体的体积V=V 2-V 1.4.求出物体的密度 ρ=m/(V 2-V 1) (二).测液体的密度 步骤：1.调节天平，用托盘天平测出液体和烧杯的总质量m 1.2. 把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出体积V.3.测出剩余液体和烧杯的质量m2,则量筒中液体的质量m=m 1-m 2.4.求出物质的密度 ρ=(m 2-m 1)/v 【强化练习】1.（2007 •广州 ）小芳用天平测一块实心塑料块的质量，天平平衡后如图甲所示，把塑料块放入装有酒精的量筒，塑料块放入前、后，量筒的情况分别如图乙、丙所示．塑料块的质量是 g ，体积是 cm3，这种塑料的密度是 kg/m3．图12. （2007 •贵港）下面是小明测量一块矿石密度的实验过程，请根据题意填空：⑴用已调好的托盘天平测矿石的质量：开始时，他操作情况如图8（甲）所示，经同学提醒后，他改正了两个错误：①____________________，②_____________________正确测出了质量m；⑵往量筒中倒入适量的水，记下这些水的体积V1，如图8（乙）；⑶将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V2，如图8（丙）；⑷将测量数据填入下表中，利用密度公式求出矿石的密度。

矿石的质量m(g) 量筒中水的体积V1(cm3)矿石和水的总体积V2(cm3)矿石的的体积V(cm3)矿石的密度ρ(g/cm3)25 103. （2009•苏州）在一次郊游中，小明拾到一块颜色特别的石块，他想通过实验测出这块石块的密度．（1）调节天平横梁平衡时，发现指针静止在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）移动．（2）用调节好的天平测石块的质量，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量是g．再用量筒测出石块的体积如图丙所示，则石块的体积 cm3 ，石块的密度 g/cm3．（3）上述实验操作过程中，由于使用的绳子过粗，造成测量的石块体积偏，计算出石块的密度值偏（选填“大”或“小”）4. （2008•淮安）在测定“液体密度”的实验中(1)使用托盘天平时，应将天平放在水平桌面上，______移至标尺左端“0”刻度线处，若发现指针静止时指在分度盘中央的左侧，则应将平衡螺母向_________(填“左”或“右”)调节，使横梁平衡。

(2)用调节好的天平称液体质量．住烧杯中倒入液体，称出烧杯和液体的总质量为70g，把烧杯中一部分液体倒入量筒，如题4—1图；再称烧杯和剩下液体的总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡．这时应移动_________使天平平衡．若天平再次平衡时所用砝码和游码的位置如题4—2图所示，则倒入量筒内液体的质量为_______g，量筒内液体的体积是_______cm3．(3)该液体的密度是_________kg／m3．密度计算典型例题分类质量相等问题：1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？2、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是3、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙4、一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？5、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来体积相等问题：1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。

3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。

）4、某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）5、某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/cm3,铝的密度为2.7×103Kg/cm3）6、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。