MATLAB高等数学实验考试大纲(2010级)
高等数学问题的MATLAB解法
第5章 高等数学问题的MATLAB解法
图 5-3 摆线的绘制
第5章 高等数学问题的MATLAB解法
5.1.3 曲线族的绘制 【例5-1-3】 三次曲线的方程为y=ax3+cx，试探讨参数a和c
对其图形的影响。 解: ◆ 建模 因为函数比较简单， 因此可以直接写入绘图语句中，用循环
语句来改变参数。注意坐标的设定方法，以得到适于观察的图形。 给出的程序不是唯一的，例如也可用fplot函数等。读者可自行探 索其他编法。
xvalues=w*exp(-4*tvalues).*sin(w*tvalues + pi/3);
第5章 高等数学问题的MATLAB解法
◆ 程序运行结果 运行这两种程序都得到图5-1所示的曲线。为了节省篇幅，我 们没有显示y的数据。以后的各例中还将省略绘图时的标注语句。 从本例看，第二种方法似乎更麻烦一些，但它具备模块化的特点。 当程序中要反复多次调用此函数，而且输入不同的自变量时，利 用函数文件可大大简化编程。我们应该掌握这种方法。两次应用 diff函数或用diff(y，2)可以求y的二次导数，读者可自行实践。
【例5-1-4】 极限的定义和判别。 解: ◆ 建模 对于函数y=f(x)，当任意给定一个正数ε时，有一个对应的正数
δ 0＜|xc-x|<δ
时, |A-f(x)|＜ε
其中，A是f(x)在x→xc时的极限，如果找不到这样的δ，A就不是 它的极限。只考虑左极限时，因为xc-x必为正数，所以可去掉绝 对值符号。
ezplot(′(1-cos(x))./x./sin(x)′) grid on 运行程序得出图5-5。从图上可见，此函数在x0=±π处有间断 点。在间断点左右，函数f(x)分别趋向于±∞。现在尝试用数组方 法计算以下三个特征点的值，令 x1=［-pi，0，pi］ y1=(1-cos(x1))./x1./sin(x1) 得到警告: Warning: Divide by zero及 y1=1.0e+015 *［5.1984， NaN， 5.1984］
高等数学：MATLAB实验
MATLAB实验
2.fplot绘图命令 fplot绘图命令专门用于绘制一元函数曲线,格式为:
fplot('fun',[a,b]) 用于绘制区间[a,b]上的函数y=fun的图像.
MATLAB实验 【实验内容】
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由此可知,函数在点x=3处的二阶导数为6,所以f(3)=3为 极小值;函数在点x= 1处的二阶导数为-6,所以f(1)=7为极大值.
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例12-10 假设某种商品的需求量q 是单价p(单位:元)的函 数q=12000-80p,商 品的总成本C 是需求量q 的函数 C=25000+50q.每单位商品需要纳税2元,试求使销售 利润达 到最大的商品单价和最大利润额.
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MATLAB实验 实验九 用 MATLAB求解二重积分
【实验目的】 熟悉LAB中的int命令,会用int命令求解简单的二重积分.
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【实验M步A骤T】 由于二重积分可以化成二次积分来进行计算,因此只要
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实验七 应用 MATLAB绘制三维曲线图
【实验目的】 (1)熟悉 MATLAB软件的绘图功能; (2)熟悉常见空间曲线的作图方法.
【实验要求】 (1)掌握 MATLAB中绘图命令plot3和 mesh的使用; (2)会用plot3和 mesh函数绘制出某区间的三维曲线,线型
matlab考试大纲
《Matlab基础》考试大纲
考试规则开卷，上机考试, 邻座试卷不同.若需设多个时段分开考试,则不同场次的试卷不同.解答全部用笔写在考卷上，作图题只需手画草图。
开考后不允许上网.
题
评分原则满分100. 对一题得30分; 对两题得55分; 对三题得75分; 对四题得90分. 基本正确题酌情给分.
类型1：使用Matlab命令的基本题共3题
主要涉及如下内容：
第－讲Matlab入门
（1）matlab数组与矩阵运算命令；
（2）关系与逻辑运算命令；
第二讲Matlab作图
（1）二维绘图命令；
（2）三维绘图命令；
（3）特殊的二维图形函数；
(4) 特殊的三维图形函数.
第四讲符号计算
(1) 方程与方程组求根命令;
(2) 微积分问题符号计算命令.
第五讲数值计算
(1) 数值微分命令;
(2) 数值积分命令;
(3) 微分方程(组)数值命令.
第六讲概率与频率
(1)随机数与随机分布命令;
(2)基本统计图形命令.
第七讲插值与拟合
(1) 插值相关命令;
(2) 拟合相关命令.
类型2：编程题共1题(必须将程序写在考卷上）
要求使用MATLAB控制流语句编程，主要涉及for, while, if等语句以及关系与逻辑运算，M 函数编写。
类型3：综合题1题
综合运用相关命令解决数学或趣味数学问题
注意：（1）总体难度搭配；（2）不同场次的试卷、同一场次的A、B卷难度平衡.
任课教师: 王高峡
2009年6月9日
1。
科学计算与Matlab语言 教学大纲
科学计算与Matlab语言一、课程说明课程编号：010631Z10课程名称：科学计算与Matlab语言/ Scientific computing with Matlab language 课程类别：专业教育课程学时/学分：32/2先修课程：程序设计设计基础、高等数学、线性代数适用专业：生物医学工程教材、教学参考书：1.（美）穆尔著，高会生等译. MATLAB实用教程（第二版）,电子工业出版社，2010.2.孙蓬主编，曾雷杰等编著. MATLAB基础教程,清华大学出版社,20113.薛山. MATLAB基础教程，清华大学出版社，2011.4.占海明.基于MATLAB的高等数学问题求解，清华大学出版社,2013.5.薛定宇，陈阳泉.高等应用数学问题的MATLAB求解（第三版），清华大学出版社,2013.二、课程设置的目的意义该课程是生物医学工程专业的计算机应用技术课程。
目的是使学生掌握Matlab的基本使用方法，具备利用matlab程序解决工程技术问题的基本能力。
为后续《数字信号处理》、《数字图像处理》、《医学信号处理》、《医学图像处理》等课程，以及编程实践和毕业设计等提供程序设计知识与能力。
三、课程的基本要求知识：掌握MATLAB的数据类型、矩阵输入和操作方法、语法结构、函数的使用以及二维、三维绘图功能，符号代数基本方法，并能够熟练地将MATLAB 应用于学习中，解决相关课程中较为复杂的数学计算问题；能力：注重提高学生解决问题的能力、软件应用能力，尤其是工程技术问题的Matlab解决能力；培养较强的自主学习能力、科技创新能力、工程实践能力;素质：培养学生严谨、规范、理论联系实际的科学态度。
积培养坚持不懈，细心谨慎，实事求是的科研精神。
四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求注：要求学生每次实验前完成初步的设计，实验期间进行调试与共性问题讲解。
六、考核方式及成绩评定教学过程中采取讲授、讨论、分析、作业、实验、课前导学的方式进行，注重过程考核，考核方式包括：笔试、作业、讨论、课内互动、实验等；过程考核占总评成绩的50%，期末考试点50%。
MATLAB数学实验答案（全）
MATLAB数学实验答案（全）第⼀次练习教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作⼆维、三维⼏何图形，能够⽤Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析⼏何中的计算问题。
补充命令vpa(x,n) 显⽰x 的n 位有效数字，教材102页fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形在下⾯的题⽬中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin lim x mx mxx →∞-syms xlimit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans =366935404/3limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf)//inf 的意思 ans = 0 1.2 cos1000xmxy e =，求''y syms xdiff(exp(x)*cos(902*x/1000),2)//diff 及其后的2的意思 ans =(46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算221100x y edxdy +??dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1)//双重积分 ans = 2.13941.4 计算4224x dx m x +? syms xint(x^4/(902^2+4*x^2))//不定积分 ans =(91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求//⾼阶导数syms xdiff(exp(x)*cos(902*x),10) ans =-356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x)1.6 0x =的泰勒展式(最⾼次幂为4).syms xtaylor(sqrt(902/1000+x),5,x)//泰勒展式 ans =-(9765625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^4)/82743933602 +(15625*451^(1/2)*500^(1/2)*x^3)/91733851-(125*451^(1/2)*500^(1/2)*x^2)/406802 + (451^(1/2)*500^(1/2)*x)/902 +(451^(1/2)*500^(1/2))/500 1.7 Fibonacci 数列{}n x 的定义是121,1x x ==12,(3,4,)n n n x x x n --=+=⽤循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果⽤向量的形式给出）。
高等数学实验报告matlab参考答案 杨洪提供
成都大学高等数学实验报告（MATLAB版）班级姓名学号成都大学高等数学教研室2011年3月高等数学实验报告1 基本计算与作图班级 姓名 学号 完成时间 成绩一、实验内容基本计算，函数的表示，函数图形的显示．二、预期目标1.熟悉Matlab 软件的基本操作．2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令．3.学会利用Matlab 软件对函数进行分析研究．三、练习内容习题一1．计算下列各式的值：（写出格式及执行结果，（1）为例式） （1）1675； >> 75^16ans = 1.0023e+030 （2）i 31-； （3） 23sin ；>> sqrt(1-3*i) >>sin(23*pi/180) ans = 1.4426 - 1.0398i ans = 0.3907 （4）π2arcsin； （5）!88.>> asin(2/pi) >> factorial(88) ans = 0.6901 ans = 1.8548e+134 2．3tan,2π==b e a e，计算：（1）5332532b a ab a -+； （2）)sec(arctana . >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3); >> a=sqrt(exp(exp(1))); b=tan(pi^2/3);>> 2*a^2+3*a*b^3-5*a^3*b^5 >> sec(atan(a))ans =30.3255 ans =4.0192 3．在计算机上练习以下语句的输入：(（1）为求解格式)（1）143212-+x bx ax ； （2）13ln 42sin 2+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+x xx π；>> syms a b x >> syms x>> (3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) >> (sin(2*x+pi/4)-log(3*x))/sqrt(x^2+1)ans =(3*a*x^2+4*b*x^(1/2))/(x-1) ans = (sin(2*x+1/4*pi)-log(3*x))/(x^2+1)^(1/2) （3）x e x x 22)2sin (cos -. >> syms x>> (cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) ans =(cos(x)^2-sin(2*x))*exp(2*x) 习题二（只写出输入格式） 1．作出13y x =的图象>> x=linspace(0,3,100); >> y=x.^(1/3); >> plot(x,y) 参见图12.作出14xy ⎛⎫=⎪⎝⎭的图象 3.作出14log y x =的图象 >> x=linspace(-2,2,50); >> fplot('log(x)/log(1/4)',[0.1,3])>> y= (1/4).^x; >> plot(x,y)参见图2 参见图34.作出sin(2)4y x π=+在一个周期内的图象 5.作分段函数2,0()1,0x x f x x x ⎧≤=⎨+>⎩的图象。
高等数学实验matlab基础
if 条件语句
单分支结构 if 条件 语句组 end
双分支结构 if 条件 语句组1 else 语句组2 end
例 计算分段函数值
程序如下：
y
cos(
x
1)
x x x
x=input('请输入x的值:');
if x==10
x2 1
x 10 x 10
y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1); else
程序如下： c=input('请输入一个字符','s'); if c>='A' & c<='Z' disp(setstr(abs(c)+1)); elseif c>='a'& c<='z' disp(setstr(abs(c)-1)); elseif c>='0'& c<='9' disp(abs(c)-abs('0')); else disp(c); end
几个小技巧
Matlab 的命令记忆功能：上下箭头键
可以先输入命令的前几个字符，再按上下键缩小搜索范围
命令补全功能： Tab 键 用 Esc 键 删除命令行
1.5 Matlab帮助系统
帮助命令 help 显示指定命令的简短使用说明
例：>> help eig >> help help
lookfor 按指定的关键词查询与之相关的命令
幂运算可按元素对元素方式进行的，不同大小或维 数的数组是不能进行运算的.
设：a=[a1,a2,…,an], b=[b1,b2,…,bn] 则：a+b= [a1+b1,a2+b2,…,an+bn]
高等职业院校《高等数学》教学过程中Matlab软件的使用
2010年第11期吉林省教育学院学报No 11,2010第26卷JOUR NAL O F EDUCAT I ONAL INST ITUTE OF J IL IN PROV INC EVo l 26(总251期)T ota l N o 251收稿日期作者简介王达开(5),男,辽宁锦州人。
辽宁石化职业技术学院,讲师。
高等职业院校高等数学教学过程中Matl ab 软件的使用王达开(辽宁石化职业技术学院,辽宁锦州121000)摘要:在高等职业院校高等数学课程多媒体教学过程中,适时地应用M a tlab 软件辅助教学,能够更好的提高此类课程的教学效果。
关键词:高等数学课程;M a tlab 软件;多媒体教学;教学效果中图分类号:G642文献标识码:A文章编号:16711580(2010)11017502由于科技的快速发展和高校生源的扩招,传统的高校高等数学课程教学模式发生了巨大变化。
传统的小班型、板书式教学模式被大班型、多媒体式教学模式所取代。
然而,这种转型也随之带来一些问题:一、班型扩大,听课的学生增加,教师的课堂管理和学生的听课的注意力都受到了影响;二、若多媒体教学只是将知识点利用大屏幕播放,没有板书的讲授和分析过程,不给学生的理解时间,虽然知识量增多了,但学生就不能很好的掌握知识点,也就达不到应有的教学效果。
高等职业院校高等数学课程的多媒体教学过程中,不应仅仅是将知识点投影到大屏幕上,更重要的是引入其他方法和内容辅助教学,例如,Matlab 软件的使用,不但可以加深学生对知识点的理解,而且可以提高学生的学习兴趣。
本文就高等职业院校高等数学课程中几个教学知识点如何引入Mat lab 软件辅助教学做以介绍。
高等数学中空间解析几何一章,有些特殊三维图形很难在黑板上画出,根据方程也很难理解图形的形状,此时若在大屏幕上用M atlab 软件语言写出对应方程的程序,简单的执行一下命令,就可以形象的认识这些图形,由于M atlab 软件具有强大的绘图功能,绘出的图形非常美观,在这个过程中也调动了学生的学习兴趣。
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（3）区间估计与假设检验：用软件MATLAB进行区间估计和假设检验。
（4）用最值理论进行参数的最大似然估计：用MATLAB求最值命令求最大似然估计。
（5）回归分析：收集一些人的身高、体重、头围数据，用回归分析研究它们两两之间的关系。
（6）超几何分布、二项分布、泊松分布和正态分布近切线的动态演示
（8）定积分的概念的动态演示
（9）利用级数求函数近似值及其几何演示
（10）傅里叶级数逼近矩形波的动态演示
审批人：年月日
防灾科技学院MATLAB数学实验大作业题目2010
说明：
1、鼓励大家选取新的题目，对于内容新颖，创新性强的题目给较高的分数。
2、从所学的高等数学、概率统计和线性代数或其他分支如运筹学、数值分析、复变函数、数学物理方程等课程中选题。
3、可选如下一些问题：
（1）空间曲线和空间曲面的可视化:旋轮线、星形线、螺旋线、椭球面、双曲抛物面(马鞍面)、单叶双曲面、锥面、环形面(游泳圈形状)、多个曲面交线等等。
防灾科技学院课程考试大纲
学年/学期
课程名称
考试用时
考试方式
专业
2010—2011学年
MATLAB高等数学实验
两周
开卷
2009级本科
考试内容及所占比例
平时实验由实验教师根据学生实习的情况，实验的过程、效果记录平时成绩，实验成绩占总成绩的30%。评分标准：1）实验报告的清晰程度（20%）；2）结果的正确度（30%）；3）内容是否有自己的独立见解和分析（30%）；4）实验报告的数目（10%）；5）使用MATLAB等软件的熟练程度（10%）。